2.3 电力变压器的参数与数学模型要点

第二节变压器的参数和数学模型⏹双绕组变压器的参数和数学模型⏹三绕组变压器的参数和数学模型⏹自耦变压器的参数和数学模型一.双绕组变压器的参数和数学模型⏹阻抗⏹电阻变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。

我们通过如下公式来求解变压器电阻：（MV A）Rt—电阻（欧）•电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：Uk —阻抗电压（%），Un —额定电压（kV ），Sn —额定容量（MV A ） Xt —电抗⏹导纳⏹电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：⏹电纳在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：二.三绕组变压器的参数和数学模型⏹按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50⏹按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外•电阻由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理 ⏹⏹对于100/50/100或100/100/50首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。

例如：对于100/50/100然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

2. 电抗⏹根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的三.自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。

❖对于旧标准：❖对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

第二章 电力系统各元件的特性和数学模型一．电力线路的参数和数学模型二．负荷的参数和数学模型第三节 电力线路的参数和数学模型⏹电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线导线：主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：一般用钢线1. 架空线路的导线和避雷线❖认识架空线路的标号×××××—×/×钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J 表示加强型，Q表示轻型J 表示多股线表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。

电力变压器的主要参数电力变压器是电力系统中常见的设备之一，其主要参数对电力系统的运行和稳定性起着重要的影响。

本文将从功率、电压比、频率、效率、温升和绝缘等角度介绍电力变压器的主要参数。

一、功率是电力变压器的重要参数之一。

功率指的是电力变压器所能承载的最大负荷，通常以千伏安（kVA）为单位进行表示。

功率的大小直接影响到电力系统的运行能力，同时也决定了电力变压器的尺寸和重量。

为了满足电力系统的需求，电力变压器的功率需根据实际情况进行选择和设计。

二、电压比是电力变压器的另一个重要参数。

电压比指的是变压器的输入电压与输出电压之间的比值。

在电力系统中，电压的升降对电能的传输和分配起着至关重要的作用。

通过调整电力变压器的绕组比例，可以实现不同电压级别之间的转换，以满足电力系统的需要。

三、频率是电力变压器的另一个关键参数。

频率指的是电力系统中交流电的周期数，通常以赫兹（Hz）为单位进行表示。

不同国家和地区的电力系统使用的频率可能有所不同，常见的有50Hz和60Hz 两种。

电力变压器需要根据实际情况进行设计和选择，以确保输入和输出电力的频率一致。

四、效率是衡量电力变压器性能的重要指标之一。

效率指的是电力变压器在输入和输出电能之间的转换效率，通常以百分比表示。

高效的电力变压器可以减少能量的损失，提高电力系统的能效。

因此，在选择和设计电力变压器时，应尽量选择高效率的产品，以降低运行成本和环境影响。

五、温升是衡量电力变压器负载能力的重要参数之一。

温升指的是电力变压器在长时间运行中产生的热量，通常以摄氏度（℃）为单位进行表示。

电力变压器在运行过程中会产生一定的损耗，其中包括铜损耗和铁损耗。

温升的大小与电力变压器的负载能力直接相关，过高的温升可能导致电力变压器的损坏和故障。

六、绝缘是电力变压器的关键参数之一。

绝缘指的是电力变压器各部分之间的电气绝缘能力，以及电力变压器与外界之间的绝缘能力。

良好的绝缘能力可以保证电力系统的安全运行，防止电击和火灾等事故的发生。

.-电力变压器的参数与数学模型————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电力变压器的参数与数学模型2.3.1理想变压器对于理想变压器，假定：绕组电阻为零；因此绕组损耗I2R为零。

铁心磁导率是无穷大，所以铁心磁阻为零。

不计漏磁通；即整个磁通为铁心和一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。

不计铁心损耗。

图2-20双绕组变压器内部结构图2-21 双绕组变压器示意图从安培和法拉第定律知:（2-46）磁场强度矢量Hc 为（2-47）其中，磁场强度、磁感应强度和磁通量的关系为由于理想变压器铁心磁导率为无限大，则磁阻R c近似为零。

（2-48）上式可写为：图2-21为双绕组变压器的示意图。

（2-49）或者图2-21中的标记点表示电压E1和E2，在标记点侧是＋极，为同相。

如果图2-21中的其中一个电压极性反向，那么E1与E2相位相差180o。

匝数比k定义如下：理想单相双绕组变压器的基本关系为（2-50）（2-51）由推导可得两个关于复功率和阻抗的关系如下。

图2-21中流进一次侧绕组的复功率为（2-52）代入（2-50）和（2-51）（2-53）可见，流进一次侧绕组的复功率S1与流出二次侧绕组的复功率S2相等。

即理想变压器没有有功和无功损耗。

如果阻抗Z2与图2-21中理想变压器的二次侧绕组相连，那么（2-54）这个阻抗，当折算到一次侧时，为（2-55）因此，与二次侧绕组相连的阻抗Z2折算到一次侧，需将Z2乘以匝数比的平方k2。

2.3.2实际双绕组变压器1.简化条件实际单相双绕组变压器，与理想变压器的区别如下：计及绕组电阻；铁心磁导率为有限值；磁通不完全由铁心构成；计及铁心有功和无功损耗。

图2-22实际单相双绕组变压器的等效电路图电阻串联于图中一次侧绕组，用于计及该绕组损耗I2R。

电抗为一次绕组的漏电抗，串联于一次绕组用于计及一次绕组的漏磁通。

2.3-电力变压器的参数与数学模型电力变压器的参数与数学模型2.3.1理想变压器对于理想变压器，假定：绕组电阻为零；因此绕组损耗I2R为零。

铁心磁导率是无穷大，所以铁心磁阻为零。

不计漏磁通；即整个磁通为铁心和一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。

不计铁心损耗。

图2-20双绕组变压器内部结构图2-21 双绕组变压器示意图从安培和法拉第定律知:（2-46）磁场强度矢量Hc 为（2-47）其中，磁场强度、磁感应强度和磁通量的关系为由于理想变压器铁心磁导率为无限大，则磁阻R c近似为零。

（2-48）上式可写为：图2-21为双绕组变压器的示意图。

（2-49）或者图2-21中的标记点表示电压E1和E2，在标记点侧是＋极，为同相。

如果图2-21中的其中一个电压极性反向，那么E1与E2相位相差180o。

匝数比k定义如下：理想单相双绕组变压器的基本关系为（2-50）（2-51）由推导可得两个关于复功率和阻抗的关系如下。

图2-21中流进一次侧绕组的复功率为（2-52）代入（2-50）和（2-51）（2-53）可见，流进一次侧绕组的复功率S1与流出二次侧绕组的复功率S2相等。

即理想变压器没有有功和无功损耗。

如果阻抗Z2与图2-21中理想变压器的二次侧绕组相连，那么（2-54）这个阻抗，当折算到一次侧时，为（2-55）因此，与二次侧绕组相连的阻抗Z2折算到一次侧，需将Z2乘以匝数比的平方k2。

2.3.2实际双绕组变压器1.简化条件实际单相双绕组变压器，与理想变压器的区别如下：计及绕组电阻；铁心磁导率为有限值；磁通不完全由铁心构成；计及铁心有功和无功损耗。

图2-22实际单相双绕组变压器的等效电路图电阻串联于图中一次侧绕组，用于计及该绕组损耗I2R。

电抗为一次绕组的漏电抗，串联于一次绕组用于计及一次绕组的漏磁通。

这个漏磁通是仅与一次绕组交链的磁通的组成部分，它引起电压降落，对应且超前。

漏电抗引起无功损耗。

类似的，二次绕组中串联了电阻和电抗。

电力变压器的参数及模型1.变压器的基本工作原理变压器是一种把电压和电流转变成另一种或者几种同频率的不同电压电流的电气设备。

2.电力变压器的参数变压器额定容量S N变压器额定电压U N短路损耗△P K阻抗电压百分数U K%空载损耗△P0空载电流百分数I0％※关于参数的说明：（1）变压器的容量为三相总容量。

（2）变压器铭牌上的电气参数，损耗指的是三相总损耗，百分数是相对于相电压的百分数。

（3）计算所得变压器等值电路中的参数指的是每一相得参数。

3.电力变压器参数的计算变压器的参数一般是指等值电路中的电阻R T、电抗X T、电导G T、电纳B T。

代表其电气特性的四个参数，短路损耗△P K、短路电压百分比U K%、空载损耗△P0、空载电流百分值I0％由短路试验和空载实验得到。

一、双绕组变压器（1）短路试验计算电阻铜损（变压器短路损耗）△P K=3I N2R T×10−3=3N 2(√3U2)2T×10−3 (KW)在上式中I N为变压器的额定电流（A）,U N为变压器的额定电压(KV)，S N为变压器的额定容量(KW∙A)，R T为变压器的的每相电阻(Ω)。

由上式可求得变压器的电阻R T=∆P K U N 2S N2×103=∆P KS NZ N(Ω)其中，Z N为变压器的额定阻抗，且，Z N=U K 2S N×103(Ω)（2）短路试验计算电抗短路电压百分值为U K％=√3I N Z TU N×100×10−3对于大型电力变压器，其绕组电阻值远小于绕组电抗值，所以近似认为X T≈Z T，所以，X T=U K%100×U N2S N×103=U K%100Z N(Ω)（3）空载试验计算电导变压器的电导用以表示变压器铁芯的有功损耗。

由于空载电流比额定电流小的多，这样在做空载试验时绕组电阻中的损耗也很小，所以可近似的认为变压器的空载损耗就是变压器的励磁损耗，即∆P0≈∆P Fe，于是，G T=∆P FeU N2×10−3≈∆P0U N2×10−3=∆P0S N×1Z N(S)其中，∆P0为变压器空载损耗(KW)（4）空载试验计算电纳变压器的电纳表示变压器的励磁无功损耗。

电力变压器的参数与数学模型2.3.1理想变压器对于理想变压器，假定：绕组电阻为零；因此绕组损耗I2R为零。

铁心磁导率是无穷大，所以铁心磁阻为零。

不计漏磁通；即整个磁通为铁心和一次侧绕组、二次侧绕组相交链的磁通。

不计铁心损耗。

图2-20双绕组变压器内部结构图2-21 双绕组变压器示意图从安培和法拉第定律知:（2-46）磁场强度矢量Hc 为（2-47）其中，磁场强度、磁感应强度和磁通量的关系为由于理想变压器铁心磁导率为无限大，则磁阻R c近似为零。

（2-48）上式可写为：图2-21为双绕组变压器的示意图。

（2-49）或者图2-21中的标记点表示电压E1和E2，在标记点侧是＋极，为同相。

如果图2-21中的其中一个电压极性反向，那么E1与E2相位相差180o。

匝数比k定义如下：理想单相双绕组变压器的基本关系为（2-50）（2-51）由推导可得两个关于复功率和阻抗的关系如下。

图2-21中流进一次侧绕组的复功率为（2-52）代入（2-50）和（2-51）（2-53）可见，流进一次侧绕组的复功率S1与流出二次侧绕组的复功率S2相等。

即理想变压器没有有功和无功损耗。

如果阻抗Z2与图2-21中理想变压器的二次侧绕组相连，那么（2-54）这个阻抗，当折算到一次侧时，为（2-55）因此，与二次侧绕组相连的阻抗Z2折算到一次侧，需将Z2乘以匝数比的平方k2。

2.3.2实际双绕组变压器1.简化条件实际单相双绕组变压器，与理想变压器的区别如下：计及绕组电阻；铁心磁导率为有限值；磁通不完全由铁心构成；计及铁心有功和无功损耗。

图2-22实际单相双绕组变压器的等效电路图电阻串联于图中一次侧绕组，用于计及该绕组损耗I2R。

电抗为一次绕组的漏电抗，串联于一次绕组用于计及一次绕组的漏磁通。

这个漏磁通是仅与一次绕组交链的磁通的组成部分，它引起电压降落，对应且超前。

漏电抗引起无功损耗。

类似的，二次绕组中串联了电阻和电抗。

由于变压器铁心磁导率为有限值，式（2-48）中磁阻为非零。

电力变压器参数计算一、前言电力变压器作为电力系统中的重要组成部分，具有重大的意义。

它通过改变电压的大小和形式，实现了电力的传输、分配和使用。

因此，我们需要对电力变压器的参数进行计算，以保证电力系统的正常运行。

二、电力变压器的基本参数电力变压器的基本参数包括变比、电压比、额定功率、短路阻抗等，下面我们逐一介绍。

2.1 变比变比是指变压器的高压绕组电压与低压绕组电压之比。

变比通常有两种表示方法，一种是实数表示，另一种是符号表示。

实数变比通常表示为K，其定义为：$$K = \\frac{V_{h}}{V_{l}}$$符号变比通常表示为a:b，其定义为：$$a:b = \\frac{V_{h}}{V_{l}}$$其中，a表示高压绕组的匝数，b表示低压绕组的匝数。

2.2 电压比电压比是指变压器输入电压与输出电压之比。

电压比的计算非常简单，其定义为：$$K_{V} = \\frac{V_{1}}{V_{2}}$$其中，V1表示高压侧电压，V2表示低压侧电压。

2.3 额定功率额定功率是指变压器的额定输出功率。

在国家标准中，额定功率通常是指变压器额定输出电压和额定输出电流的积，即：S n=V2n I2n其中，V2n和I2n分别表示变压器的额定输出电压和额定输出电流。

2.4 短路阻抗短路阻抗是指变压器在短路状态下，高压绕组与低压绕组之间的等效电阻。

短路阻抗越大，表示变压器的电力传输能力越强。

三、电力变压器参数计算方法3.1 变比计算方法实数变比和符号变比的计算方法是不同的。

3.1.1 实数变比的计算方法实数变比的计算方法非常简单，其计算公式为：$$K = \\frac{N_{h}}{N_{l}} = \\frac{V_{h}}{V_{l}}$$其中，Nh和Nl分别为高压绕组和低压绕组的匝数。

3.1.2 符号变比的计算方法符号变比的计算方法相当于是实数变比的简化表达。

在实际运用中，符号变比更为常用。

符号变比的计算方法如下：$$a:b = \\frac{N_{h}}{N_{l}} = \\frac{V_{h}}{V_{l}}$$其中，a表示高压绕组的匝数，b表示低压绕组的匝数。