四川省资阳市安岳县2019-2020学年第一学期八年级(上)期末数学模拟试卷

八年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小了题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．52．（3分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是两个全等三角形，则∠1=（）A．62°B．72°C．76°D．66°5．（3分）计算的结果为（）A．6B．﹣6C．18D．﹣186．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°7．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）8．（3分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b10．（3分）用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°11．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．212．（2分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A．1B．C．D．213．（2分）能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥214．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC 于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A．8B．12C．16D．2015．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）计算：×= ．18．（3分）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 度．19．（3分）如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为．20．（3分）在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角已知：∠AOB，求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′=∠AOB小易同学作法如下：①作射线O′A'，②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D，③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C，④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′，⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角老师说：“小易的作法正确”请回答：小易的作图依据是．三、解答题〔本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21．（6分）已知+=b+3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．22．（6分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°（1）求出BF的长度；（2）求∠CAD的度数；（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？23．（7分）观察下列各式：=1+﹣=1；=1+﹣=1；=1+﹣=1，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：= = ；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；③应用：计算．24．（7分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，求证：．请你补全已知和求证，并写出证明过程．25．（9分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？26．（11分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题含16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分在每小了题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．D．5【分析】根据相反数的意义求解即可．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的定义求解即可．【解答】解：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．故选：C．【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．4．（3分）如图是两个全等三角形，则∠1=（）A．62°B．72°C．76°D．66°【分析】根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：第一个图中，∠1=180°﹣42°﹣62°=76°，∵两个三角形全等，∴∠1=76°，故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．5．（3分）计算的结果为（）A．6B．﹣6C．18D．﹣18【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．【解答】解：=6．故选：A．【点评】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．6．（3分）等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50°B．50°或65°C．80°D．65°【分析】分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可．【解答】解：当底角为50°时，则底角为50°，当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，所以底角为50°或65°，故选：B．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，分两种情况讨论是解题的关键．7．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．8．（3分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．10．（3分）用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．故选：D．【点评】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．11．（2分）若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为零，∴|x|﹣1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．12．（2分）把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A．1B．C．D．2【分析】根据勾股定理求出OA的长，根据实数与数轴的知识解答．【解答】解：=，∴OA=，则点A对应的数是，故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．13．（2分）能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2B．x≥0C．x＞2D．x≥2【分析】本题需注意的是，被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围．【解答】解：由题意可得，，解之得x＞2．故选：C．【点评】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据．14．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC 于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A．8B．12C．16D．20【分析】首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长﹣△EBC的周长=AB，∴AB=40﹣24=16．故选：C．【点评】此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．15．（2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先运用SAS证明△ABD≌△ACD，再得（1）△ABD≌△ACD正确；（2）AB=AC 正确；（3）∠B=∠C正确；∠BAD=∠CAD（4）AD是△ABC的角平分线．即可找到答案．【解答】解：∵AD=AD、∠ADB=∠ADC、BD=CD∴（1）△ABD≌△ACD正确；∴（2）AB=AC正确；（3）∠B=∠C正确；∠BAD=∠CAD∴（4）AD是△ABC的角平分线．故选：D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，及全等三角形性质的运用．16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选：B．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．二、填空题（本题含4个小题，每小题3分，共12分）17．（3分）计算：×= ．【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：×=；故答案为：．【点评】此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则=是本题的关键，是一道基础题．18．（3分）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 75 度．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=30°，∴∠A=（180°﹣30°）=75°，故答案为：75．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．19．（3分）如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为﹣4 ．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣2=0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．=1，【解答】解：去分母，方程两边同时乘以x﹣2，得：m+2x=x﹣2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x=2时，m+4=2﹣2，m=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．（3分）在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一个角等于已知角已知：∠AOB，求作：∠A'OB'，使：∠A′OB′=∠AOB小易同学作法如下：①作射线O′A'，②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D，③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C，④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′，⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角老师说：“小易的作法正确”请回答：小易的作图依据是SSS和全等三角形的对应角相等．【分析】根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠O'=∠O．【解答】解：由题意可得O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，∵在△C′O′D′和△COD中，∵，∴△C′O′D′≌△COD（SSS），∴∠C′O′D′=∠COD（全等三角形的对应角相等），∴小易的作图依据是：SSS和全等三角形的对应角相等．【点评】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一个角等于已知角的方法，掌握三角形全等的判定方法．三、解答题〔本题含6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21．（6分）已知+=b+3（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．【分析】（1）直接利用二次根式的性质分析得出答案；（2）直接利用（1）中所求得出b的值，进而得出答案．【解答】解：（1）∵，有意义，∴，解得：a=5；（2）由（1）知：b+3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，则平方根是：±4．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a的值是解题关键．22．（6分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN 上．若ED=4cm，FC=lcm，∠BAC=76°，∠EAC=58°（1）求出BF的长度；（2）求∠CAD的度数；（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？【分析】根据△ABC与△ADE关于直线MN对称确定对称点，从而确定对称线段、对称角和对称三角形，利用轴对称的性质即可解决问题；【解答】解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED=4cm，FC=1cm，∴BC=ED=4cm，∴BF=BC﹣FC=3cm．（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC=76°，∠EAC=58°，∴∠EAD=∠BAC=76°，∴∠CAD=∠EAD﹣∠EAC=76°﹣58°=18°．（3）结论：直线MN垂直平分线段EC．理由如下：∵E，C关于直线MN对称，∴直线MN垂直平分线段EC．【点评】本题考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（7分）观察下列各式：=1+﹣=1；=1+﹣=1；=1+﹣=1，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：= 1+﹣= 1；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：=1+﹣=；③应用：计算．【分析】①直接利用利用已知条件才想得出答案；②直接利用已知条件规律用n（n为正整数）表示的等式即可；③利用发现的规律将原式变形得出答案．【解答】解：①猜想：=1+﹣=1；故答案为：1+﹣，1；②归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：=1+﹣=；③应用：===1+﹣=1．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确发现数字变化规律是解题关键．24．（7分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB求证：PD=PE ．请你补全已知和求证，并写出证明过程．【分析】根据图形写出已知条件和求证，利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全等三角形的性质可得结论．【解答】解：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E；求证：PD=PE．故答案为：PD=PE．∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°，在△PDO和△PEO中，，∴△PDO≌△PEO（AAS），∴PD=PE．【点评】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的性质及判定，利用图形写出已知条件和求证是解答此题的关键．25．（9分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【分析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．【解答】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，=x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜24．因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y取20，21，22，23，共有4种方案．【点评】本题考查理解题意的能力，第一问以件数做为等量关系列方程求解，第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解．26．（11分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且∠ADE=∠AED，连接DE．（1）如图①，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；（2）如图②，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAC=120°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E=70°﹣15°=55°，于是得到结论；（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=x°+α③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=x°﹣α，根据题意列方程组即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠B=∠C=30°，∴∠BAC=120°，∵∠BAD=70°，∴∠DAE=50°，∴∠ADE=∠AED=65°，∴∠CDE=180°﹣50°﹣30°﹣65°=35°；（2）∵∠ACB=70°，∠CDE=15°，∴∠E=70°﹣15°=55°，∴∠ADE=∠AED=55°，∴∠ADC=40°，∵∠ABC=∠ADB+∠DAB=70°，∴∠BAD=30°；（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β=0，∴2α=β；②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=x°+α∴，∴2α=β，∴2α=β；③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=x°﹣α∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β=0，∴2α=β．综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．。

四川省资阳市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)一、选择题1．若代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≥1 B ．x≥2 C ．x ＞1 D ．x ＞22．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 3．化简24()(2)22m m m m+÷+--的结果是( ) A.0B.1C.﹣1D.(m+2)2 4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A.2(2)(2)4x x x +-=-B.242(4)2x x x x +-=+-C.24(2)(2)x x x -=+-D.243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 5．已知x ＝3y+5，且x 2﹣7xy+9y 2＝24，则x 2y ﹣3xy 2的值为( )A ．0B ．1C ．5D ．126．38181-不能被（ ）整除．A ．80B ．81C ．82D ．83 7．在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE 是边AC 上的中线，AD 与BE 相交于点G ，那么AG 的长为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．无法确定． 8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.10．在△ABC 与△DEF 中，∠A ＝∠D ，AB ＝DE ，则不能使△ABC ≌△DEF 成立的条件是（ ）A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF11．如图，根据下列条件，不能说明ABD △≌ACD 的是( )A.BD DC =，AB AC =B.ADB ADC ∠=∠，BAD CAD ∠=∠C.B C ∠=∠，BAD CAD ∠=∠D.ADB ADC ∠=∠，AB AC =12．如图，已知，//AB CD ，12∠=∠，EP FP ⊥，则以下结论错误的是（ ）A ．13∠=∠B ．2490∠+∠=oC ．1390∠+∠=D ．34∠=∠ 13．在等腰三角形ABC 中，如果两边长分别为6cm ，10cm ，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．22cmB ．26cmC ．22cm 或26cmD ．24cm 14．已知一个三角形的三边的长分别为：1，2，x ，那么x 可能是下列值中的（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形二、填空题 16．某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．（1）购买乙种礼品花了______元；（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题）17．若(x+2y)(2x ﹣ky ﹣1)的结果中不含xy 项，则k 的值为_____．18．如图，AB ∥CD ，∠BAC 与∠ACD 的平分线交于点P ，过P 作PE ⊥AB 于E ，交CD 于F ，EF ＝10，则点P 到AC 的距离为_____．19．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠B ＝75°，则点B 到边AC 的距离为_______.三、解答题21．先化简，再求值: 2221()121a a a a a a +-÷--+ 其中a ＝12 22．分解因式：（1）mn 2﹣2mn+m（2）x 2﹣2x+（x ﹣2）23．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？（2）现有两张分别写有3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是 .②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .24．如图，在四边形ABCD 中， //AD BC ，B D ∠=∠延长BA 至点E ，连接CE ，且CE 交AD 于点F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .（1）求证：①//AB CD ；②2EAD ECD APC ∠+∠=∠；（2）若70B ∠=︒，60E ∠=︒，求APC ∠的度数；（3）若APC m ∠=︒，EFD n ∠=︒请你探究m 和n 之间的数量关系.25．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE ＝90°(1)若∠AOC ＝40°，求∠BOE 和∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝α，求∠DOE 的度数(用含α的代数式表示)．【参考答案】***一、选择题16．（1）400；（2）2.5元/个．17．418．519．2220．1三、解答题21．-2.22．（1）m（n﹣1）2；（2）（x﹣2）（x+1）．23．（1）23；（2）①56；②13.【解析】【分析】(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得.【详解】解: (1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是42 = 63(2)①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是5 6②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是21 = 63【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边之间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键.24．（1）①见解析，②见解析；（2）65°；（3）12m n，见解析.【解析】【分析】（1）①根据平行线的性质与判定证明即可；②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，再根据平行线的性质证明即可；（2）由AD∥BC，AB∥CD，可得∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，再根据角平分线的性质解答即可；（3）过点F作FH∥AB，根据平行线的性质以及角的和差关系解答即可．【详解】（1）证明：①∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∵∠B=∠D，∴∠EAD=∠D，∴AB∥CD；②过点P作PQ∥AB，则∠EAP=∠APQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠DCP=∠CPQ，∵∠EAP=12∠EAD，∠DCP=12∠ECD，∴12∠EAD+12∠ECD＝∠APC；（2）由（1）知AD∥BC，AB∥CD，∴∠EAD=∠B=70°，∠ECD=∠E=60°，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠APC=12(70°+60°)＝65°；（3）过点F作FH∥AB，则∠EAD=∠AFH，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠ECD=∠CFH，∴∠EAD+∠ECD=∠AFH+∠CFH=∠AFC=∠EFD，由（1）知∠EAD+∠ECD=2∠APC，∴∠EFD=2∠APC，∵∠APC=m°，∠EFD=n°，∴m＝12n．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质及角的和与差，注意分类讨论思想的运用，本题容易丢解，要注意审题．25．(1) ∠BOE＝50°，∠DOE＝20°；(2)∠DOE＝12α．。

四川省安岳县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b=--++ 2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m ，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A.3.4×109mB.0.34×1010mC.3.4×10-9mD.3.4×10-10m3．下列方程中，有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0B ．x 2+2x+3＝0C ．2402x x -=- D 0= 4．下列变形是因式分解的是（ ） A ．x （x+1）＝x 2+xB ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3） 5．下列计算正确的是（ ）A ．m 2+m=3m 3B ．（m 2）3 =m 5C ．(2m)2 =2m 2D ．m ·m 2=m 36．下列等式从左往右因式分解正确的是（ ）A ．()ab ac b a b c d ++=++B ．()()23212x x x x -+=--C ．()222121m n m mn n +-=++-D ．()()2414141x x x -=+- 7．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝48．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B 3）C ．（3D ．（2，2）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中不正确．．．的是（ ）A．AD是∠BAC的平分线B．∠ADC=60°C．点D在AB的中垂线上D．S△DAC︰S△ABD=1︰310．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作一条线段等于已知线段C．作已知直线的垂线D．作角的平分线11．下列说法正确的是（）A．有一边对应相等的两个等边三角形全等B．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等C．三角形的三条高线交于一点D．相等的两个角是对顶角12．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为( )A．130°B．140°C．150°D．160°13．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，则∠DAE的度数是（）A.62B.31C.17D.1414．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小A．56°B．34°C．22°D．20°15．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝（）A ．140°B ．120°C ．110°D ．100°二、填空题 16．已知关于x 的分式方程22x x +-＝2m x -，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则m 的值是______．17．计算：a 0b ﹣2＝_____．18．如图，O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠AOC=53°17′，则∠BOD 的度数为_____．19．如图，∠AOB=30°，∠AOB 内有一定点P ，且OP=12，在OA 上有一点Q ，OB 上有一点R ，若△PQR 周长最小，则最小周长是_____20．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(3，﹣8)，作点A 关于x 轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．三、解答题21．某服装厂准备加工 240 套服装，在加工 80 套后，采用了新技术，使每天的工作效率变为原来的 2 倍，结果共 10 天完成，求该厂原来每天加工多少套 服装？22．（1）计算：；（2）因式分解：. 23．如图，在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点的坐标分别为(6,5),(2,1)A B --，(6,1)C -.（1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）在图中的y 轴上找一点P ，使1PA PC +的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点P 的坐标；（3）在图中的y 轴上找一点Q ，使QA QB +的值最小（保留作图痕迹），并直接写出ABQ 的面积.24．如图, △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点E.（1）求∠BAD的度数;（2）若BD=2 cm，试求DC的长度.25．已知：O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数。

安岳县2019～2020学年度第一学期期末教学质量检测（华东师大版初二上）doc 初中数学义务教育八年级数学试题(本卷考试时刻为120分钟，总分值100分)题号 一 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题:本大题共有10个小题，每题3分，共30分．请将唯独正确选项前的字母代号填在题后的括号内1. 4的平方根是( )A. ±2B. －2C. ±4D. 22.以下不是无理数的是〔 〕A. 3B. 325C. 78- D. π 3.运算5422⨯=〔 〕A. 202 B. 92 C.80 D. 404.化简21)(21)a a -+（的结果为〔 〕 A. 241a - B. 241a + C. 221a - D. 24(1)a -5.从左到右，属于因式分解的是〔 〕A. 2(1)(1)1x x x +-=- B. 221(2)1x x x x -+=-+C. 22()()a b a b a b -=-+ D. ()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++6.两边的长分不为8，15，假设要组成一个直角三角形，那么第三边应该为〔 〕 A.不能确定 B. 161 C.17 D. 17或1617.正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕A. 对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D. 对角线互相垂直8.如图,MN是圆柱底面的直径,NP是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是〔〕9.有一等腰梯形三边分不为3、4、11，那么其周长为〔〕A.29%B.21C.21或29D.21或22或2910.在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分不为5和12，那么其面积为〔〕A.23.5B.39C.60D.30二、填空题：本大题共有6小题，每题3分，共18分．请把答案直截了当填在题中的横线上．11．假设一个实数的立方根是2，那么那个数是________________。

第 1页（共 3页） 第 2页 （共 4页）2019－2020学年八年级上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列图形是轴对称图形的是 （ ）2.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 （ ） A.16 B.20 C.20或16 D.123.下列运算正确的是 （ ） A.236a a a ⋅= B.()325a a = C.532a a a ÷= D.()22ab ab =4.（ ） A.3-1 D.1或3-5.一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是 （ ） A.7 B.6 C.5 D.46.若,a b 3ab 7+==-，则a bb a+的值为（ ） A.145- B.25- C.227- D.257-7.几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来惨加游览的同学供x 名，则所列方程为 （ ） A.1801803x 2x -=- B.1801803x 2x -=+ C.1801803x x 2-=- D.1801803x x 2-=+8.如图，等腰直角△ABC 中，BAC 90∠=o ,AD BC ⊥于D ， ABC ∠的平分线分别交AC AD 、于E F 、两点， M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM .下列结论：①.AE AF =；②.AM EF ⊥；③.AF DF =；④.DF DN =.其中正确的结论有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个18分）9.10.若y 1=，则的值为 . 11.12..AC 于点D .连接BD ;若,=CD BC A 32=∠o，则C ∠的度数为 .14. 将△ABC 沿EF DE 、翻折，顶点A C 、均落在点M 处，且CE 与AE 重合于线段EM ,若线段FMD 145∠=o, 则B ∠的度数为 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算:()()2y 2x y x y -+-； 16. 计算:228y 6y 9y 1y 1y y ⎛⎫-+--÷ ⎪++⎝⎭.A C DB BC第 3页（共 3页） 第 4页 （共 4页）17.解分式方程：21x 21x 1x 1--=+-18.如图，点E A C 、、共线，,AB CE AC CD ==,且AB ∥CD .求证：B E ∠=∠19.如图，在直角坐标系中，A B C D 、、、各点的坐标分别是(),77-、(),71-、(),31-、(),14-.⑴.在结合的图形中，画出四边形ABCD 关于y 轴对称的四边形1111A B C D ；（不写作法） ⑵.点1A 的坐标为 ，点1C 的坐标为 ； ⑶.求四边形1111A B C D 的面积.四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.先化简，再求值：22x 1x 2x 1x 1x 2x 1--⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 的值从不等式组2x 32x 44-≤⎧⎨-<⎩的整数解中选取.21.已知代数式,22a b ab 5ab b 4+=+=-，求a b -的值.五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，甲、乙两同学同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.根据以上信息回答：⑴.求乙骑自行车的速度；⑵.当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远. 24.如图，平面直角坐标系中，A点的坐标为(),60，B点的坐标为(),06，C是线段OA表的中点.⑴.P为坐标轴上一点，且P到直线AB的距离等于线段AB的长，请直接写出P点的坐标；⑵.D为AB上的一点，且DCA BCO∠=∠,连接OD CD、,线段CD OD BC、、之间存在怎样的数量关系，并给出证明.图（1）图（2）第 5页（共 3页）第 6页（共 4页）第 7页（共 3页） 第 8页 （共 4页）2019-2020学年八年级（上）期末考试数学参考答案1.B ；2.B ；3.C ；4.C ；5.A ；6.C ；7.D ；8.C ；9.2(a+2)(a-2)； 10.5； 11. (-2，15)； 12.4或5或6； 13.52°； 14.35°15.解：原式＝2xy －y 2＋x 2-2xy ＋y 2＝x 216. 解：原式＝y 2－9y ＋1 ÷ y 2－6y ＋9y 2＋y ＝（y ＋3）（y －3）y ＋1· y （y ＋1）（y －3）2 ＝y 2＋3yy －3...................5分17.解：等号两边同时乘以(x+1)(x-1)得:x(x-1) - (x-2)= (x+1)(x-1) ……………………1分 x 2-x-x+2=x 2-1x 2-x 2-x-x= -1-2 ……………………2分-2x= -3 ……………………3分x=……………………4分检验：当x=时，(x+1)(x-1)=所以原方程解为: x=． ……………………5分18.证明: ∵AB ∥CD ，∴ ∠BAC=∠ECD ……………………1分 在△ABC 和△CED 中，AB=CE ∠BAC=∠ECD AC=CD∴ △ABC ≌△CED （SAS ） ……………………4分∴ ∠B=∠E ……………………5分 19.解：(1)如图:……………………2分（2）由（1）可得A 1(7,7) C 1(3,1) ……………………3分 （3）1111A B C D S 四边形 11663623369324.22=⨯-⨯⨯-⨯⨯=--= …………5分20. 解：原式= ÷==……………………2分解不等式组23{241x x -≤-<得：﹣1≤x ＜52，∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2， ……………………4分∵ 式子有意义时x ≠ -1、2，∴x =1或0 ……………………5分 原式= - 2或0 ……………………6分21. 解： a 2+ab=5① ab+b 2=-4② 由①+②得:a 2+2ab+b 2=1 ………1分(a+b)2=1∴ a+b=±1 ……………………3分BCD由①-②得:a2 - b2=9 ………4分 (a+b)(a-b)=9 a-b=±9 ………6分22、证明: (1) ∵BG=CD∴BG+GD=CD+GD即：BD=CG……1分（2）如图,过D点作DH⊥AB于点H∵∠ACB =900∴∠CAD+∠ADC=900∵CE⊥AB于点E∴∠EAF+∠AFE=900∵AD平分∠BAC∴∠EAF=∠CAD∴∠AFE=∠ADC∵∠AFE=∠CFD∴∠CFD=∠ADC∴CD=CF……………………2分∵AD平分∠BAC, ∠ACB =900, DH⊥AB于点H∴CD=DH∴DH=CF ……………………3分∵DH⊥AB于点H, CE⊥AB于点E∴DH∥CE∴∠HDB=∠FCG ……………………4分由(1)知BD=CG∴△CFG≌△DHB（SAS）……………………5分∴∠B=∠FGC∴FG∥AB……………………6分五.解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23. 解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度为12x米/分钟，公交车速度为2x 米/分钟，根据题意得：……………………1分600300060030002122x xx-++=……………………3分解得300x=……………………4分经检验：300x=是原方程的解且符合题意. ……………………5分答:乙骑自行车的速度为300米/分钟．……………………6分（2）当甲到达学校时，乙同学离校还有2300600⨯=米．……………………7分24. (1) P1(-6，0) ……………………0.5分P2(18，0) ……………………1分P3(0，-6) ……………………1.5分P4(0，18) ……………………2分(2)解: CD+OD=BC……………………3分理由如下:在CB上截取CE=CD,连接OE则△OCE≌△ACD（SAS）AD=OE ∠DAC=∠EOC=45°……………………5分∠DAC=∠EOB=45°△OEB≌△ADO（SAS）……………………7分BE=OD显然:CD+OD=BC……………………8分BE第 9页（共 3页）第 10页（共 4页）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2019～2020学年八年级上学期期末统一考试数学答题卡准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。

四川省资阳安岳县联考2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x 千米/小时，则方程可列为（ ）A ．180x +4060＝1801.5x B ．180x -4060＝1801.5x x - C ．1801.5x x - +1＝180x ﹣4060D ．1801.5x x - +1＝180x +4060 2．当分式的值为正整数时，整数x 的取值可能有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个 3．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．04．下列运算正确的是（ ）A ．a 8÷a 4＝a 2B ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．（﹣a 3）2＝a 6D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 25．下列因式分解正确的是（ ）A ．12a 2b ﹣8ac+4a ＝4a （3ab ﹣2c ）B ．﹣4x 2+1＝（1+2x ）（1﹣2x ）C ．4b 2+4b ﹣1＝（2b ﹣1）2D ．a 2+ab+b 2＝（a+b ）26．若4s t +=，则228s t t -+的值是（ ）A.8B.12C.16D.327．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A.()23-， B.()23， C.()23--， D.()23-，8．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝130°，∠B ＝∠D ＝90°，点E ，F 分别是线段BC ，DC 上的动点．当△AEF 的周长最小时，则∠EAF 的度数为（ ）A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°9．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B 3）C ．（3D ．（2，2）10．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA11．如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E=30°，且AB=CE ，则∠BAE 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．105°12．如图，△ABC 为等边三角形，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且AD ＝CE ，AE 与BD 相交于点P ，BF ⊥AE 于点F ．若PF ＝2，则BP ＝（ ）A ．3B ．4C ．5D ．613．如图，在四边形ABCD 中，A D α∠+∠=，ABC ∠的平分线与BCD ∠的平分线交于点P ，则P ∠=( )A ．1902α︒- B ．1902α︒+ C ．12α D ．300α︒-14．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则BOD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°15．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A.50B.60C.70D.80二、填空题16．若a+b ＝3，ab ＝2，则a 2+b 2＝_____．【答案】517．关于x 的分式方程2111x k x x x ++=++的解为非正数，则k 的取值范围是____． 18．如图，CA ⊥AB ，垂足为点A ，AB ＝24，AC ＝12，射线BM ⊥AB ，垂足为点B ，一动点E 从A 点出发以3厘米/秒沿射线AN 运动，点D 为射线BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED ＝CB ，当点E 经过_____秒时，△DEB 与△BCA 全等．19．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A 的度数是_____．20．如图，O 是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB 交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC=17cm ，则△ODE 的周长是______cm ．三、解答题21．先化简，再求值：24433x x x x x --⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x =. 22．如图①所示是一个长为2m ，宽为2n(m n)>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m 、n 的代数式表示)；()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)+、2(m n)-、mn 这三个代数式之间的等量关系：______；()4根据()3题中的等量关系，若m n 12+=，mn 25=，求图②中阴影部分的面积．23．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，E 为AB 边的中点，以BE 为边作等边△BDE ，连接AD 、CD ．（1）求证：AD ＝CD ；（2）①画图：在AC 边上找一点H ，使得BH+EH 最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；②当BC ＝2时，求出BH+EH 的最小值．24．已知：在四边形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点E ，且AC BD ⊥，作BF CD ⊥，垂足为点F ，BF 与AC 交于点G ，BGE ADE ∠=∠.（1）如图中的图1，求证：AD CD =；（2）如图中的图2，BH 是ABH 的中点，若2AE DE =，DE EG =，在不添加任何辅助线的情况下，请找出图中的四个三角形，使得每个三角形的面积都等于ADE 面积的2倍，并说明理由.25．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.【参考答案】***一、选择题16．无17．k≥1且k ≠3.18．0,4,12,1619．73°20．17三、解答题21．13-.22．（1）()m n -（2）①2(m n)-②2(m n)4mn +-（3）22(m n)4mn (m n)+-=-（4）4423．（1）证明见解析；（2）①画图见解析；②EH+HB 的最小值＝【解析】【分析】（1）证明△ABC ≌△ABD （SAS ），可得AC=AD ．（2）①作点B 关于直线AC 的对称点B′，连接EB′交AC 于H ，点H 即为所求；②连接AB′，证明△ABB′是等边三角形即可解决问题．【详解】（1）证明：∵∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，∴AB ＝2BC ，∠ABC ＝60°∵AE ＝EB ，∴BC ＝BE ，∵△BED 是等边三角形，∴BE ＝BD ，∠ABD ＝60°，∵AB ＝AB ，∠ABC ＝∠ABD ＝60°，BC ＝BD ，∴△ABC ≌△ABD （SAS ），∴AC ＝AD ．（2）①作点B 关于直线AC 的对称点B′，连接EB′交AC 于H ，点H 即为所求．②连接AB′，∵AC ⊥BB′，CB ＝CB′，∴AB ＝AB′，∵∠ABC ＝60°，∴△ABB′是等边三角形，∵AE ＝EB ，∴B′E⊥AB ，在Rt △BEB′中，∵BB′＝4，∠EBB′＝60°，∴EB′＝BB′•sin60°＝，∴EH+HB 的最小值＝EH+HB′＝EB′＝【点睛】本题考查作图-复杂作图，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，轴对称最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（1）见解析；（2）,,,ACD ABE BCE BHG ，见解析.【解析】【分析】（1）由AC ⊥BD 、BF ⊥CD 知∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF ，根据∠BGE=∠ADE=∠CGF 得出∠DAE=∠GCF 即可得；（2）设DE=a ，先得出AE=2DE=2a 、EG=DE=a 、AH=HE=a 、CE=AE=2a ，据此知S △ADC =2a 2=2S △ADE ，证△ADE ≌△BGE 得BE=AE=2a ，再分别求出S △ABE 、S △BCE 、S △BHG ，从而得出答案．【详解】解：（1）∵∠BGE=∠ADE ，∠BGE=∠CGF ，∴∠ADE=∠CGF ，∵AC ⊥BD 、BF ⊥CD ，∴∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF ，∴∠DAE=∠GCF ，∴AD=CD ；()2设DE a =，则22AE DE a ==，EG DE a ==，211222ADE S AE DE a a a ∴===， BH 是ABE △的中线，AH HE a ∴==，,AD CD AC BD =⊥，2CE AE a ∴==，则()211222222ADC ADE S AC DE a a a a S ==+==在ADE 和BGE △中，,AED BEG DE GEADE BGE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ADE BGE ASA ∴≅2BE AE a ∴==, ()21122222ABE S AE BE a a a ∴=== ()21122222BCE S CE BE a a a ===， ()2112222BHG S HG BE a a a a ==+= 综上，面积等于△ADE 面积的2倍的三角形有：△ACD 、△ABE 、△BCE 、△BHG ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质．25．（1）证明过程见解析；（2）54°。

安岳县01—201学年度第一学期期末教学质量检测义务教育数学试卷（本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第n卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。

）第I卷（选择题共30分）得分评卷人、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。

请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。

）1. - 2 的绝对值是（）2.下列运算正确的是（）A . a2 a3二a6B. （2a）3 =6a3C. （a2）3二a6D. a6" a2二a33 .若式子x + 2x+ k是一个完全平方式，则k的值可以为（）C. ±1 D . 44.以下列长度为边的三角形中，可以判断其是直角图形的是（）A . 0.3、0.4、0.5B . 4, 5, 6111 _ _ _C. — , — ,D. -、5 , '”12 , J136 8 105 .如图1,是某工厂2010〜2013年的年产值统计图，则年产值在2500万元以上的年份是（）A. 2011 年 B . 2012 年C. 2013 年D. 2011 年和2013 年6 .已知3a =1 , 3b =2，则3a b的值为（）A . 1 B. 2 C . 3 D . 277. 如图2，已知AE二CF , . AFD二.CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ADF也△ CBE的是（）A. Z A Z C B . AD =CBC . BE 二DFD . AD // BC8. 下列命题中，是假命题的是（）.A.如果一个等腰三角形有两边长分别是 1 , 3,那么三角形的周长为7B .等边三角形的高、角平分线和中线一定重合C .两个全等三角形的面积一定相等D .有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等9 .如图3,圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm, BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路线长（）.A . 5cmB . 8cmC . J + 9兀2cmD .』4 +36兀2cm10 .如图4,在厶ABC中，AB=AC , / BAC=70 ° / BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则/ BEO的度数是（）.A . 20 度B . 35 度C . 40 度D . 55 度第口卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题6个小题，每小题直接填在题中的横线上。

四川省资阳市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(4)一、选择题 1．若分式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A.B.C.D.2．分式可变形为（ ）A.B.C.D.3．关于x 的方程32211x mx x --=++有增根，则m 的值是（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣7D ．24．下列计算正确的是（ ）A ．(ab) 2＝a 2b 2B ．2(a ＋1)＝2a ＋1C ．a 2＋a 3＝a 6D ．a 6÷a 2＝a 35．下列计算中，正确的是（ ）A ．x 3•x 2＝x 4B ．（x+y ）（x ﹣y ）＝x 2+y 2C ．（x ﹣3）2＝x 2﹣6x+9 D ．3x 3y 2÷xy 2＝3x 46．下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ） A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ） B ．（﹣a ﹣b ）（a ﹣b ） C ．（2x+3y ）（x ﹣y ） D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图，已知正方形ABCD ，点E 是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点F ，连接BF ，下列结论：①S △ABF =S △ADF；②S △CDF =2S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S△CDF，其中正确的是（ ）A.①②③B.②③C.①④D.①②④10．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.A．0个；B．1个；C．2个；D．3个.11．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（）A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14°B．36°C．30°D．24°13．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A．3块B．4块C．5块D．6块14．如下表，以a，b，c为边构成的5个三角形中，a，b，c三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（）15．用直尺和圆规作一个角的平分线如示意图所示,能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．角平分线上的点到角两边距离相等B．ASAC．SSS D．AAS二、填空题16．一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开_________分钟. 17．分解因式：22xy xy x -+-=__________． 【答案】2(y 1)x --18．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC ∆的外角EAC ∠，内角ABC ∠，外角ACF ∠，以下结论：①//AD BC ；②ACB ADB ∠=∠；③90ADC ABD ∠+∠=︒；④1452ADB CDB ∠=︒-∠，其中正确的结论有__.19．如图，在ABC ∆中，D 是BC 延长线上一点，50B ︒∠=，110ACD ︒∠=，则A ∠=__________.20．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，，则________度.三、解答题21．（1）分解因式： 336416m n mn - （2）化简：22142a a a+-- 22．计算（2x 2）3-2x 2•x 3+2x 523．如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （3，3），B （1，1），C （4，–1）． （1）直接写出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点A 1、B 1、C 1的坐标；A 1（__________）、B 1（__________）、C 1（__________）．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2． （3）求△ABC 的面积．24．如图（1），在等边三角形ABC 中，D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边三角形EDC ，连接AE ．（1）DBC ∆和EAC ∆全等吗？请说明理由； （2）试说明：//AE BC ；（3）如图（2），将动点D 运动到边BA 的延长线上，所作三角形EDC 仍为等边三角形，请问是否仍有//AE BC ？请说明理由．25．如图，AB 、CD 交于点O ，OE ⊥AB ，且OC 平分∠AOE ． （1）如图1，求∠BOD 的度数；（2）如图2，过O 点作射线OF ，且∠DOF=4∠AOF ，求∠FOC 的度数．【参考答案】*** 一、选择题16．40 17．无 18．①③④ 19．60︒ 20．15 三、解答题21．（1）16(2)(2)mn m n m n -+；（2）12a +. 22．68x23．（1）3，﹣3，1，﹣1，4，1；（2）见解析；（3）5． 【解析】 【分析】（1）由关于x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可得； （2）分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得； （3）利用割补法求解可得． 【详解】解：（1）∵点A （3，3），B （1，1），C （4，﹣1）．∴点A 关于x 轴的对称点A 1（3，﹣3），B 关于x 轴的对称点B 1（1，﹣1），C 关于x 轴的对称点C 1（4，1），故答案为：3，﹣3，1，﹣1，4，1； （2）如图所示，即为所求．（3）△ABC 的面积为3×4﹣12×2×2﹣12×2×3﹣12×1×4＝5． 【点睛】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了割补法求三角形的面积．24．（1）DBC ∆和EAC ∆全等，理由见解析；（2）过程见解析；（3）仍有//AE BC ，理由见解析. 【解析】 【分析】（1）要证两个三角形全等，已知的条件有：AC=BC ，CE=CD ，且∠BCD 和∠ACE 都是60°减去一个∠ACD ，即可证明两个三角形全等；（2）根据△DBC ≌△EAC 可得∠EAC=∠B=60°，又∠ACB=60°，所以∠EAC=∠ACB ，即可得出结论； （3）结合（1）（2）问的思路证明即可得出答案. 【详解】解：（1）DBC ∆和EAC ∆全等 证明：∵△ABC 和△DEC 均为等边三角形 ∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE 又∠ACB=∠BCD+∠ACD ∠ECD=∠ECA+∠ACD ∴∠BCD=∠ECA 在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC ≌△EAC （SAS ） （2）∵△DBC ≌△EAC ∴∠EAC=∠B=60° 又∠ACB=60° ∴∠EAC=∠ACB ∴AE ∥BC （3）仍有AE ∥BC理由：∵△ABC 和△DEC 均为等边三角形 ∴∠ACB=∠ECD=60°，BC=AC,CD=CE ∴∠BCA+∠ACD=∠ACD+∠DCE ∴∠BCD=∠ACE 在△DBC 和△EAC 中BC AC BCD ACE DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBC ≌△EAC （SAS ） ∴∠EAC=∠B=60° 又∠ACB=60° ∴∠EAC=∠ACB ∴AE ∥BC 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质. 25．（1）45°；（2）72°．。

四川省资阳市2019年八年级上学期数学期末检测试题(模拟卷一)一、选择题1．若有增根，则m 的值是（ ） A.3B.2C.﹣3D.﹣2 2．下列运算正确的是（ ） A ．a 2a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4D ．（a 2+1）0＝1 3．方程211x x x x ---＝1的解的情况为（ ） A.x ＝﹣12B.x ＝﹣3C.x ＝1D.原分式方程无解 4．下列运算正确的是（ ） A ．a 8÷a 4＝a 2 B ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．（﹣a 3）2＝a 6D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 25．因式分解a 4－1的结果为( )A ．(a 2－1)(a 2＋1)B ．(a ＋1)2(a －1)2C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)D ．(a －1)(a ＋1)36．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数7．如图，正五边形ABCDE 中，直线l 过点B ，且l ⊥ED ，下列说法：①l 是线段AC 的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE 有五条对称轴.正确的有（ ）.A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 8．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x 轴对称点的坐标是( )A ．(3,-2)B ．(2,-3)C ．(-3,-2)D ．(-2,-3) 9．已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图： 在ABC ∆中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且//EF BC 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（ ）A.75B.100C.120D.125 11．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝28，DE ＝4，AC ＝6，则AB 的长是( )A.8B.10C.12D.不能确定 12．已知锐角三角形ABC ∆中，65A ∠=︒，点O 是AB 、AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．25︒B ．30C ．35︒D ．40︒ 13．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或2 14．下列命题是假命题的是（ ）A ．同角（或等角）的余角相等B ．三角形的任意两边之和大于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．两直线平行，同旁内角相等15．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（ ）A ．互补B ．相等C ．相等或互余D ．相等或互补 二、填空题16．若分式 1 1x -= 21a x - 要产生增根，则a=___________。

四川省资阳市安岳县2019年秋人教版八上数学期末模拟试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．（4分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．4D．±42．（4分）下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x2）3＝x5C．（xy）3＝x3y D．x6÷x2＝x4 3．（4分）有下列各数：0.5、3.1415、、、、、﹣、2.3030030003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（4分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间5．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（）A．2B．﹣2C．4D．16．（4分）下列定理没有逆定理的是（）A．两直线平行，内错角相等B．全等三角形的对应角相等C．直角三角形两锐角互余D．等腰三角形两底角相等7．（4分）如图，是某厂2018年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法中正确的是（）A．四季度中，每季度生产总值有增有减B．四季度中，前三季度生产总值增长较快C．四季度中，各季度的生产总值变化一样D．第四季度生产总值增长最快8．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，MN垂直平分AB交AB于点M，交AC于点N，连接BN，ND⊥BC于点D，则∠BND的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．50°9．（4分）勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（）A．40B．44C．84D．8810．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠CAD＝∠CBD＝15°，延长BD到点E，使CE＝CB．有以下结论：①CD平分∠ACB；②∠CDE＝60°；③△ACE 是等边三角形；④DE＝AD+CD，则正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）11．（4分）﹣27的立方根是．12．（4分）Losttimeisneverfoundagain（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是．13．（4分）计算：20182﹣2019×2017＝．14．（4分）已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+b2﹣6a﹣8b++25＝0，则△ABC 为三角形．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则△ABD的面积为．16．（4分）如图，正△ABC的边长为，以BC边上的高AB1为边向右侧作正△AB1C1，再以正△AB1C1的边B1C1上的高AB2为边向右侧作正△AB2C2，继续以正△AB2C2的边B2C2上的高AB3为边向右侧作正△AB3C3…，以此类推，则AB n＝．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．）三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：（1）（2）（2x2y）3•（5xy2）÷（﹣10x2y4）18．（8分）将下列各式分解因式：（1）﹣25ax2+10ax﹣a（2）4x2（a﹣b）+y2（b﹣a）19．（8分）先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（2b﹣a）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中a+b＝﹣2．20．（9分）2019年，我县将“排球垫球”作为中考体育必考项目之一．某校为了了解今年九年级学生排球垫球的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）求随机抽取的总人数；（2）求扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校九年级共有学生980人，请求出取得A等级的学生人数．21．（9分）如图，已知AC、BD相交于点O，AD＝BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE＝DF．求证：（1）△ADE≌△CBF；（2）OA＝OC．22．（10分）如图，一透明圆柱形无盖容器高12cm，底面周长24cm，在杯口点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处．（1）若蜂蜜固定不动，求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长；（2）若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑，它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜，求此蚂蚁爬行的平均速度．23．（10分）把一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，另外五块长、宽分别是xdm、ydm 的小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长；（2）若每块小长方形的面积为15.5dm2，四个正方形的面积和为100dm2，求该切痕的总长度．24．（12分）我们规定一种新运算，记作（a，b）：如果a x＝b，那么（a，b）＝x．如：（3，9）＝2．请回答下列问题：（1）填空：（6，216）＝；（5，）＝2；（，32）＝5；（2）试判断（4，10）、（4，20）、（4，200）三者的数量关系，并说明理由；（3）若m为非零自然数，求证：（7m，8m）＝（7，8）．25．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CF；（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，试探究BD与CF的数量关系和位置关系；（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，过点A作AG⊥CF于点G，若AB＝，AD＝，求FG的长．四川省资阳市安岳县2019年秋人教版八上数学期末模拟试卷参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．A；2．D；3．A；4．B；5．C；6．B；7．D；8．B；9．C；10．D；二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）11．﹣3；12．0.12；13．1；14．直角；15．；16．×（）n；三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．3；25；2；25．；。