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2008—2009学年度第二学期八年级期中考试数学试卷一. 填空题（每小题3分，共30分）1．当x=______时，分式||99x x -+的值等于零。
2．用科学记数法表示:0.00032=________．3．计算：()=⎪⎭⎫⎝⎛+--1311 。
4．如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学 为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，而他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. 5. 若反比例函数y=210(2)m m x--的图象在第一、三象限内，则m= .6. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km ，然后向正北方向航行了120km ，这时它离出发点有____________km.7. 如果点（2，3）和（－3，a ）都在反比例函数xky =的图象上，则a ＝ . 8. 如右图所示，设A 为反比例函数xky =图象上一点，且长方形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 . 9．已知114a b +=，则3227a ab b a b ab-+=+- ． 10. 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13； ③ 7，24，25；④ 9，40，41；…… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：二.单项选择题（每小题3分，共18分）11．在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12．已知双曲线y=kx（k ≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）． A ．（13，-9） B ．（-1，3） C ．（-1，-3） D ．（6，-12）13．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c === 14．下列各式中正确的是（ ）A 、0x y x y +=+B 、22y y x x =C 、1x y x y -+=--D 、11x y x y=--+- 15．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）16．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，（ ）Ａ．4 Ｂ．6 C ． 16 Ｄ．55三.(17题6分,18.19题各7分,共20分)17.解方程：21321-=---x x x18. 先化简，再求值1222--x x x ÷（x －1－112+-x x ），其中x=192019．在△ABC 中，AB=15cm ，AC=13cm ，高AD=12cm ，求BC 的长。
2008—2009学年度下学期八年级数学期中评价一、选择题：（每小题3分，共36分）1、在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是 （ ）A 0=xB 1=xC 0=x 或1=xD 0=x 或1±=x3、已知双曲线y=kx（k ≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）．A ．（13，-9）B ．（-1，3）C ．（-1，-3）D ．（6，-12）4、下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A 3,4,5a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 1.5,2,3a b c ===5、若11(,),2M y - 21(,)4N y -，31(,2P y ）三点都在函数(0)ky k x=<的图象上，则123,,y y y 的大小关系为（ ）A.231y y y >>；B.213y y y >>；C.312y y y >>D. 123y y y ==6、若把分式yx xy+2的x 、y 同时扩大3倍，则分式值（ ）A ：不变B ：缩小3倍C ：扩大3倍D ：扩大9倍7、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ：b a b a 22=⎪⎭⎫⎝⎛ B ：23a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：1-=---y x y x 8、由于台风的影响，一棵树在离地面m 6在折断前（不包括树根）长度是（ ） A ：m 8 B ：m 10 C ：m 16 D ：m 189、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A ：同旁内角互补，两直线平行B ：全等三角形的对应边相等C ：对顶角相等D ：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 10、如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a A ． 11、一块木板如图所示，已知AB=3，BC=4，DC=13，AD=12，∠B=90°，木板的面积是（ ）A 、23B 、24C 、25D 、2612、对于反比例函数)0(2≠=k x y k ，下列说法不正确的是：（ ）A 它的图像分布在第一、三象限B 点（k,k ）在它的图像上C 它的图像是轴对称图形D y 随x 的增大而增大 二、填空题（每小题3分，共18分）13、已知：511=+yx ，则y xy x y xy x +++-2232=_____________。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -1/32. 下列运算中，正确的是（）A. 2 + 3i = 5B. (2 + 3i)(2 - 3i) = 13C. (2 + 3i)^2 = 4 + 12iD. i^3 = -i3. 在直角坐标系中，点A(-2, 3)关于原点对称的点的坐标是（）A. (2, -3)B. (-2, -3)C. (3, -2)D. (-3, 2)4. 如果一个正方形的边长为a，那么它的周长是（）A. 4aB. 2aC. a/2D. a^25. 下列各数中，是等差数列的一项是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 4, 8, 166. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 17. 下列各式中，表示反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2D. y = x^38. 一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了（）A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%9. 下列各数中，是等比数列的一项是（）A. 1, 2, 4, 8, 16B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 4, 16, 64, 256D. 2, 4, 6, 8, 1010. 若sin A = 1/2，cos A = √3/2，则sin 2A的值为（）A. 1B. √3/2C. 1/2D. √3二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。
12. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5，BC = 3，求AC的长度。
13. 若一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式为b^2 - 4ac = 0，则该方程有两个（）根。
A D C 江苏江阴2008—2009学年第二学期八年级数学学科期中试卷一．填空题（每空2分，共28分） 1．当x 时，分式2x x+有意义. 2. 函数ｙ＝32x-2的图象与x 轴的交点坐标为 . 3．计算：3a a 2+-39+a =__________.4.若函数y=x6k 3-的图像在二、四象限，则k 的取值范围是____________. 5.已知等腰三角形的周长为15若底边长为y cm ，一腰长为x cm ，则 y 与x 之间的函数关系式为________ ，自变量x 的取值范围是 .6. 与直线y=3x-2平行，且经过点(-1，2)的直线的解析式是 .7．直线y= -3x+3不经过第_____象限，向下平移4个单位得到的直线的函数关系式是_______ .8. 如图1，根据SAS ，如果AB ＝AC ， ，即可判定ΔABD ≌ΔACE.9．如图2，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE ⊥AB 于D ，若AB ＝10，则△BDE 的周长等于 .10.如图3，四边形ABCD 是矩形，P 是CD 边上的一点，若AB=3,BC=1,则PA+PB 的最小值为_________. 11.若a cb +=bc a +=cba +=k ，则y=kx+k 一定经过 象限. 12.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y=21x +；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y=2x+13．再由得到的新序号推出密码中的字母。
图2 E D C A 图1 E D B A图3按上述规定，将明码“love ”译成密码是 二．选择题（每题3分，共24分）13.如果把分式ba ab+中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值一定-------------- ( ) A 、是原来的2倍 B 、是原来的4倍 C 、是原来的21D 、不变14. 某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为----------------------------------------------（ ）A ．2x 120-=x 120-3 B.x 120=2x 120+-3 C ．2x 120+=x 120-3 D. x 120 =2x 120--315.下列说法中正确的个数为---------------------------------------------( ) (1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16．下列各式中正确的是-----------------------------------------------（ ） A.m b m a ++=b a B.b a ++b a =0 C. 1ac 1ab --= 1-c 1-b D.22yx yx --=y x +1 17.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数y=x4的图象上，则（ ） A. y 1< y 2< y 3 B. y 3< y 2< y 1 C. y 3< y 1< y 2 D. y 2< y 1< y 3 18. 如果ab ＞0，且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过---------------------( ) (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二、三象限 (D)第一、三、四象限 19.如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数y=x2的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA= OB ，那么△AOB 的面积为-------------------------（ ）A 、2B 、22C 、2D 、22 .三．解答题（共8大题，共48分）21.(本题共有2小题，每题4分，共8分)（1）计算1aa-÷1aaa22---1a1-（2）解方程=--3xx21-x31-22.(本题满分4分)如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.AFCEBD23. (本题满分5分)如图，LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系。
2008-2009学年第二学期八年级数学期中考试教学反思（黄财贵）一、试卷结构：本次数学期中试卷共24道题，有选择题、填空题、解答题（解答题中包含有计算题、化简求值题、解不等式和解方程题、阅读理解题、情境对话题、文字表格结合题等），试卷考查的知识点全面，重点突出，内容丰富，题型多样。
试题着重考查了基础知识与基本能力，比较突出地考查了学生理解分析、问题探究和应用数学知识解决实际问题的能力，重视对数学思想方法的考查和基本运算及阅读理解能力的考查，符合新课标对学生考查的要求。
二、成绩分析：本次考试全年级共有446人参加，年级平均分：87.3，合格率97.3﹪,优秀率53﹪，满分人数共29人,最低分只有24分,两极分化现象依然严峻.三、失分原因分析1、对基本概念的理解、掌握不深刻，基本运算能力较差，本是送分的题而没有得到。
如第17题解不等式与不等式组。
2、解题格式及数学语言的表述不规范、表达不完整；导致因书写格式不规范、数学语言表达不严密而丢分。
如第20题、23题分式方程的解题步骤。
3、审题阅读亟待加强，文字阅读能力不强，很难读懂题意，对应用题、文字量大的试题存在一种本能的恐惧心理。
导致审题不清晰，书写凌乱。
4、“用数学”的意识较差，即对现实生活中的问题抽象出数学的能力不强。
如22题、23题、24题，这暴露出，我们的教学在关注学生对数学事实的真正理解，尤其在实际背景下数学知识运用的意识和能力的培养和训练还不够。
5 、整体表现为缺乏良好的思考和解题的习惯。
在考试过程中，发现仍有部分同学缺乏对解题过程的布局和设计，解题思路混乱，涂改现象严重，答题结束后不能认真检查。
6、部分学困生缺乏克服困难的勇气和毅力以及良好的心理素质，相当一部分考生在遇到第24题第3小题分类讨论的问题时，就乱了方寸，完全放弃。
四、教学反思：通过试题卷分析和表现出来的问题，在今后的教学中，需要作好以下几方面的工作：１、教师在平时教学中要进一步把握好具体目标要求，深入分析教材，重视基础知识与技能的落实，重视过程与方法的学习，注重数学与实际生活的联系，通过多种方法，突出培养学生理解分析、操作探究、表述能力和灵活应用知识解决问题的能力，发展学生的数学素养。
2008学年第二学期八年级期中考试数学试卷(测试时间90分钟，满分100分)一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1．直线24--=x y 在y 轴上的截距是 . 2．已知一次函数221)(--=x x f ，则=-)2(f . 3．关于x 的方程6-=ax 有解的条件是 . 4．方程xx x --=-3323的增根是________________. 5．已知一个多边形的每个外角都等于︒60，那么这个多边形的边数是___ _____.6．用换元法解方程2711322-=-+-x x x x 时，如果设x x y 12-=，那么原方程可化成关于y 的整式方程，这个整式方程是 .7．请将方程07)3(=--x x 的实数解写在后面的横线上： ． 8．在公式21111R R R +=中，已知1R 、R 且01≠-R R ，则=2R ． 9. 如果一次函数13-+-=m x y 的图像不经过第一象限，那么m 的取值范围是 . 10．已知函数73+-=x y ，当2>x 时，函数值y 的取值范围是 .11．等腰三角形的周长是16（cm ），腰长为x （cm ），底边长为y （cm ），那么y 与x 之间的函数关系式是（要求写出自变量x 的取值范围）. 12. 把直线143+=x y 向右平移________个单位可得到直线243-=x y.二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）13．方程0242=--x x 的根是……………………………………（ ） (A) x 1=2,x 2=－2； (B) x 1=2； (C) x =－2； (D) 以上答案都不对.14．下列方程中, 有实数解的是……………………………………（ ）（A ）333-=-x x x ； （B ）2076=+x ； （C ）032=+-x ； （D ）020924=++x x ．15．由方程组⎩⎨⎧=+++-=--04)1()1(0122y x y x 消去y 后化简得到的方程是…………（ ） （A ）06222=--x x ； （B ）05222=++x x ； （C ）0522=+x ； （D ）05222=+-x x .16．如果一次函数)0(≠+=b b kx y 的图像是一条与直线x y 4=平行的直线，那么直线)0(≠+=b b kx y 一定经过的象限是……………………………………（ ）（A ）第一、二象限；（B ）第一、三象限；（C ）第一、四象限；（D ）无法判断.17. 在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为⎩⎨⎧==4,211y x 、⎩⎨⎧-=-=4,211y x ，试写出这样的一个方程组”题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是……………………………………（ ）（A ）⎩⎨⎧==+86xy y x ； （B ）⎩⎨⎧=-=+26x y y x ；（C ）⎩⎨⎧=+=20222y x x y ；（D ）⎩⎨⎧=+=20822y x xy .18.小亮早晨从家骑自行车去学校上学，先上坡后下坡，行程情况如图1所示.如果返回时上坡、下坡的速度仍与上学时的上、下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回家的时间是……………………………（ ）（A ）30分钟； （B ）33分钟 ； （C ）2.37分钟； （D ）48分钟.三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解方程：024524=--x x .（分钟）20．解方程：032=-+x x .21. 解方程组：⎩⎨⎧=-=-731432x y y xy .22. 已知 一次函数1)21(++-=m x m y （21≠m ），函数值y 随自变量x 值的增大而减小. （1）求m 的取值范围；（2）在平面直角坐标系xOy 中，这个函数的图像与x 轴的交点M 位于x 轴的正半轴还是负半轴？请简述理由.（1）（2）四、（本大题共5题，满分40分）23．（本题满分7分）为了配合教学的需要，某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型.准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料.经教具生产设计师的精心设计，该木材恰好用完，没有剩余（不计损耗）.求每个正方体模型的棱长.（不需要使用计算器）24.（本题满分8分）某厂接到一份订单, 某运动会开幕式需要720面彩旗.后来由于情况紧急,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前2天完成生产任务.该厂迅速增加人员,实际每天比原计划多生产36面彩旗,请问该厂实际每天生产多少面彩旗?提示：本题可以设该厂实际每天生产x面彩旗（直接设元），也可设实际完成生产任务需要x天（间接设元），也可以同时设两个未知数列方程组.其中有些方法的运算量较小，请同学们在比较中体会.25．（本题满分9分）如图2，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像相交于)2,2(A 、)4,1(--B 两点.（1）求出两函数解析式；（2）根据图像回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？ (3) 联结AO 、BO ，试求AOB ∆的面积.26.（本题满分10分）如图3，x 轴表示一条东西方向的道路，y 轴表示一条南北方向的道路.小丽和小明分别从十字路口O 点处同时出发，小丽沿着x 轴以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着y 轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的P 点处，古树与x 轴、y 轴的距离分别是3千米和2千米.问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？（2）离开路口后经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？27．（本题满分6分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．结合图像回答下列问题：（1）解释快车在点A 、点C 时的位置； （2）解释点B 的实际意义； （3）求慢车和快车的速度.（第27题）y八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1.-2；2.-1；3.0≠a ；4. 3=x ；5.六边形；6. 06722=++y y ；7. 7=x ；8.RR RR -11；9. 1≤m ；10. 1<y ；11. x y 216-=（84<<x ）；注意：若将定义域写成80<<x ，建议扣除1分；12.向右平移4个单位.（不要组织学生记忆口诀，数形结合就是最好的口诀） 二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）13.C ； 14.A ； 15.D ； 16.B ； 17.C ； 18.C. 三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解：设y x =2，则24y x =，于是原方程可化为02452=--y y .…………2分解这个关于y 的方程，得：31-=y ，82=y . …………1分 由31-=y ，得 32-=x ，它没有实数根. …………1分 由82=y ，得 82=x ，解得 22±=x . …………1分 所以，原方程的根是 221=x ，222-=x . …………1分 20. 解：原方程可变形为x x =+32.两边平方，得 232x x =+. …………1分 整理，得 0322=--x x . …………1分 解这个方程，得 31=x ，12-=x . …………1分检验：把3=x 分别代入原方程两边，左边=3332=+⨯，右边=3，左边=右边，可知3=x 是原方程的根. …………1分把1-=x 分别代入原方程两边，左边=13)1(2=+-⨯ ，右边=0，左边≠右边，可知1-=x 是增根，舍去. …………1分所以，原方程的根是 3=x . …………1分21. 解方程组：⎩⎨⎧=-=-731432x y y xy 解：由（1）得，14)3(=-y x y ，（3） …………1分 把（2）代入方程（3），得 147=-y . …………2分 解这个方程，得 2-=y . …………1分 将2-=y 代入（2），得 3-=x . …………1分（1）（2）所以，原方程组的解是 ⎩⎨⎧-=-=23y x . …………1分注意：本题方法较多，可以视具体情况评分.22.解：（1）因函数值y 随自变量x 值的增大而减小，所以021<-m ，解得：21>m . …………2分 （2）令0=y ，得 01)21(=++-m x m . 由21≠m ，知021≠-m . 所以 121-+=m m x . …………2分又因为01>+m ，012>-m ，所以0121>-+=m m x . …………1分所以这个函数的图像与x 轴的交点)0,121(-+m m M 位于x 轴的正半轴. …………1分四、（本大题共5题，满分 40分）23．解：设正方体模型的棱长为x （0>x ）厘米，…………1分根据题意，可列出方程4864128963⨯⨯=x ， …………2分化简，得 6412823⨯=x ，64643⨯=x ，33344⨯=x .解得 16=x . …………1分已知长方体木材的长为128厘米、宽64厘米、高48厘米，当正方体的棱长为16厘米时，因为16是128、64、48的公因数，所以可以下料. …………2分答：每个正方体模型的棱长是16厘米. …………1分 24.解：设实际完成生产任务需要x 天，则原计划完成任务需要)2(+x 天，实际每天生产x%)201(720+面彩旗. ……1分依据题意，可列出方程362720%)201(720=+-+x x ，即122024=+-x x . …………2分 两边同时乘以)2(+x x ，再整理，得 04822=--x x .解这个方程，得 81=x ，62-=x . …………2分 经检验，81=x 、62-=x 都是原方程的根，因为完成任务的天数不能为负数，所以取8=x . …………1分当8=x 时，1088%)201(720=+. …………1分答：该厂实际每天生产108面彩旗. …………1分 另解：设实际完成生产任务需要x 天，实际每天生产彩旗y 面.依据题意，列出方程组⎩⎨⎧=-++=720)36)(2(%)201(720y x xy ， 即⎩⎨⎧=-+=792362864x y xy xy 将（1）代入（2），并整理，得 3618-=x y ，（3） 将（3）代入（1），并整理，得 04822=--x x .以下略. 其他方法，请参照本标准相应评分.25．解：（1）因为反比例函数my x=的图像经过点)2,2(A ，所以 22m=，得 4=m ，故所求的反比例函数解析式为xy 4=. …………1分 因为一次函数y kx b =+的图像经过点)2,2(A 、)4,1(--B ，所以⎩⎨⎧-=+-=+422b k b k解得⎩⎨⎧-==22b k . 故所求的一次函数解析式为22-=x y . …………3分（2）当01<<-x 或2>x 时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.……2分 （3） 设直线AB ：22-=x y 与x 轴交于点C .当0=y 时，022=-x ，得1=x ，知点)0,1(C ，1=OC .…………1分 若不求)0,1(C ，而是直接使用图像中提供的信息，发现1=OC ，也可以视为正确.（1） （2）341212121=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆∆BOC AOC AOB S S S . …………2分 26. 解：（1）由题意知：点P 的坐标为)3,2(P .………………………………1分 设t 小时后两人与点P 的距离相等，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点A 、点B . 因为4=小丽v 千米/小时，所以t OA 4=，得)0,4(t A ，同理，得)5,0(t B . 因为BP AP =,22)30()24(-+-=t AP ，22)35()20(-+-=t BP ，所以22)30()24(-+-t 22)35()20(-+-=t .……………………2分解得 01=t ，9142=t . …………………1分 经检验，01=t ，9142=t 都是原方程的根，但0=t 不合题意，应舍去. ………1分若使用勾股定理解答，请参照评分.（2）设离开路口a 小时（0≠a ）后，两人与古树位于同一条直线上，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点)0,4(a A 、点)5,0(a B .设直线AB 的解析式为b kx y +=，因为直线b kx y +=经过点)0,4(a A 、)5,0(a B ，所以 ⎩⎨⎧==+a b b ak 504，当0≠a 时，方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=ab k 545. ………2分故所求的直线解析式可进一步表示为：a x y 545+-=.又因为点)3,2(P 在直线a x y 545+-=上，所以a 52453+⨯-=，解得 1011=a . …………………… 2分 答：经过914小时，两人与这棵古树的距离恰好相等；经过1011小时，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上. ……1分27.（本题满分6分）解：（1）点A ：快车在甲地；点C ：快车到达乙地. …2分 （2）点B ：行驶4小时后，慢车和快车相遇. …2分 （3）由图像可知，慢车12小时行驶的路程为900km ，所以慢车的速度为90075(km /h)12=；慢车行驶4小时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为900225(km /h)4=，所以快车的速度为150km/h ． ……2分。
2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）分式，当x=_________时分式的值为零．2．（2分）当x_________时，分式有意义．3．（2分）（2003•黑龙江）生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为_________米．4．（2分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_________．5．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个函数的解析析式是_________．6．（2分）已知函数y=（k﹣1）是反比例函数，那么k=_________．7．（2分）若y与x+1成反比例，且当x=3时，y=6，那么y关于x的函数关系式为_________．8．（2分）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要_________小时．9．（2分）若A（3，1），B（m，4）均为某双曲线上的点，那么m=_________．10．（2分）如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a﹣b）（a2+b2）的值等于_________．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．．CD．（a≠0）13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）14．（3分）①y=；②y=；③y=；④y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）15．（3分）已知反比例函数y=（k为常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（）＞16．（3分）已知函数：①y=2x；②y=2+5x；③y=（x＞0）；④y=；⑤y=，其中y随着x的增大而增大17．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这18．（3分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三222D．=20．（3分）（2000•辽宁）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正三、解答题（共7小题，满分50分）21．（5分）22．（5分）先化简，再求值：，其中x=3．23．（10分）解方程：（1）；（2）．24．（8分）已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，y=y1+y2，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x 的函数解析式．25．（10分）甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成．已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成．求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？26．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？27．（4分）先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：的解为；的解为；的解为；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是_________；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是_________；（3）把关于x的方程变形为方程的形式是_________，方程的解是_________．2008-2009学年新人教版八年级（下）数学期中测试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）分式，当x=﹣3时分式的值为零．2．（2分）当x≠时，分式有意义．．3．（2分）（2003•黑龙江）生物学家发现一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法表示为 4.3×10﹣6米．4．（2分）写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．答案不唯一，例如．5．（2分）如果反比例函数的图象经过点（﹣3，2），那么这个函数的解析析式是．y=，．故答案为：6．（2分）已知函数y=（k﹣1）是反比例函数，那么k=﹣1．y=），本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式7．（2分）若y与x+1成反比例，且当x=3时，y=6，那么y关于x的函数关系式为．，再把已知点的坐标代入可求出y=，y=．8．（2分）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要小时．，乙单独做一天可完成工程总量的，二人合作一天可完成工程总量的．工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．+÷=9．（2分）若A（3，1），B（m，4）均为某双曲线上的点，那么m=．y=，，得到y=，故答案为：10．（2分）如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a﹣b）（a2+b2）的值等于13．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．不是分式．D．．C（a≠0）13．（3分）如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）中的=×故把分式14．（3分）①y=；②y=；③y=；④y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=15．（3分）已知反比例函数y=（k为常数）的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（）＞y=＜16．（3分）已知函数：①y=2x；②y=2+5x；③y=（x＞0）；④y=；⑤y=，其中y随着x的增大而增大（（，17．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这y==，18．（3分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）D．=、错误，应等于﹣；，错误，应等于=20．（3分）（2000•辽宁）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列结论中的正三、解答题（共7小题，满分50分）21．（5分）故答案为22．（5分）先化简，再求值：，其中x=3．=．23．（10分）解方程：（1）；（2）．）原方程可化为：﹣=224．（8分）已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，y=y1+y2，且当x=1时，y=3；当x=2时，y=4.5，求y关于x 的函数解析式．，又y=ax+．的函数解析式为：25．（10分）甲、乙合打一份稿件，4小时后，甲有事离去，由乙继续打6小时完成．已知甲打4小时的稿件乙需5小时完成．求甲、乙独打这份稿件各需多少小时？，工作效率分别是：（×=126．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？==24C===27．（4分）先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：的解为；的解为；的解为；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是；（3）把关于x的方程变形为方程的形式是，方程的解是．变形为）；变形为：再变形为：1=参与本试卷答题和审题的老师有：CJX；zhehe；fuaisu；zhjh；星期八；HLing；lanyan；cook2360；733599；Liuzhx；137-hui；zzz；心若在；xiawei；wdxwwzy；lanchong；zhangCF；lf2-9；算术；HJJ；ln_86；kuaile；张长洪；xiu；zhxl（排名不分先后）菁优网2013年4月7日。
2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷一、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1、直线3-=kx y 与直线xy 21-=平行，则=k 。
直线42+-=x y 与x 轴的交点坐标是 。
3、方程32212=-x的根是 。
4、一次函数43-=x y 的图像不经过 象限。
5、若()21-+-=k x k y 是一次函数，则k 的取值范围为 。
6、方程x x -=的根是 。
7、一个多边形的每一个内角都等于︒120，这个多边形是 边形。
8、方程01122=-+x 的解为 。
9、如图所示，直角坐标系中点A 、B 一次函数的解析式为 。
10、 如果()625+=x x f ，那么()=-2f 。
11、用换元法解方程311222=-+-xxxx 时，如果设y x x =-12，那么原方程可化为关于y 的整式方程，它可以是 。
12、一次函数42+-=x y 的图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。
13、已知等腰三角形的底角为︒x ，顶角为︒y ，则y 与x 之间的函数解析式是 ，函数定义域为 。
14、某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月的增长率为x ，可列方程 。
15、请构造一个二元方程组，使它的解为⎩⎨⎧==6111y x ，⎩⎨⎧==3222y x ，则方程组为 。
二、单项选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 16、下列方程是无理方程的是………………………………（ ）A 、()0112=++xB 、123=+xC 、112=+xD 、121=+x17、下列函数中，在定义域内y 随x 增大而增大的是……（ ）A 、xy 3=B 、x y 21-=C 、xy 31-= D 、32-=x y18、某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月的增长率为x ，可列方程为……………………………………………………………（ ）A 、()1751502=+xB 、()175150502=++xC 、()()1751501502=+++x xD 、()()175150150502=++++x x19、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图像是………………（ ）A 、B 、C 、D 、 三、（本大题共4题，每题6分，满分24分） 20、解方程：42280x x --=21、解方程：53=+-x x22、解方程：31011=-+-x x xx23、解方程组：⎩⎨⎧=+=-123422y x y x四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）24已知一次函数b kx y +=的图像经过点()3,1A ，且平行于直线23+-=x y （1）求这个一次函数的解析式 （2）求出这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积、 25、“子弹头”新型高速列车投入沪杭线运行，已知上海到杭州全程为200公里，如果“子弹头”列车行驶的平均速度比原来特快列车行驶的平均速度每分钟快5.0公里，那么它从上海到杭州比原来特快列车少用20分钟，问“子弹头”列车从上海到达杭州大约修要多少分钟？26、某长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李质量x （千克）的一次函数，其图像如图所示。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a > 0，则下列不等式中，正确的是（）A. a² > 0B. a³ < 0C. a < 0D. a > 03. 已知x² + 2x - 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. -3C. 1 或 -3D. 2 或 -14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）或（-2，3）D. （-2，-3）5. 下列函数中，y = 2x - 1的图象是一条（）A. 双曲线B. 抛物线C. 直线D. 椭圆6. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²7. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其判别式Δ的值为（）A. 0B. 1C. 4D. 98. 下列分式方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 2x - 1 = 5C. 2x + 1 = 0D. 2x - 1 = 09. 已知正方形的边长为4cm，则其对角线的长度为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm10. 下列数中，最接近√49的是（）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x + 2 = 5，则x = ________。
12. 下列方程中，x = 2是它的解的是：x² - 4x + 4 = ________。
13. 在直角坐标系中，点B（-3，2）关于原点的对称点坐标为（_______，_______）。
14. 已知y = 3x - 1，当x = 2时，y = ________。
第二学期初二数学期中考试试题一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1. 若一次函数m x y +=2的图像过点（－1，0），则m = .2. 将直线321-=x y 向上平移1个单位得到的直线的解析式为 .3. 若函数b x y +-=3的图像不经过第一象限，则b 的取值范围是 .4. 函数43+-=x y 中，y 的值随x 的增大而 .5. 直线b kx y +=与直线12+=x y 平行的条件k ， b .6. 如图，一次函数b kx y +=的图像经过点A （3，0），则关于x 的不等式0<+b kx 的解集是 .7. 若方程k x =++153没有实数解，则k 的取值范围是 . 8. 方程02)1=--x x （的解是 .9. 用换元法解方程2511322=-+-xx x x 时，设y x x =-12，原方程可化为关于y 的整式．．方程是 . 10. 已知正多边形的每一个外角都等于它相邻内角的三分之二，那么这个多边形是_______边形。
11. 写出同时具备下列两个条件的一次函数解析式（写出一个即可） . （1）y 的值随x 的增大而增大 （2）图像经过点（0，3-）12. 在除夕夜，某校初二（3）班的每个同学都向本班的其他同学发了一条祝福短信，已知全班共发出短信870条，设该班有x 个学生，则可列出方程为____________________________ .二、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）3 xOy题613. 在函数① y=2x －1 ② y=2x ③ y= －x ④y=x2 中一次函数有………………（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14. 下列方程是关于x 的高次方程是…………………………………（ ）A 、03232=-+x xB 、133=++x x xC 、13144=++-x x xD 、04=x15. 一次函数2b x k y +=中，如果k ＜0，b ＜0，那么它的图象大致是……………（ ）16. 在下列方程中，有实数根的是…………………………（ ）A 、054=-+x xB 、x x -=-12C 、02332=++x x D 、222x 2x +-=+x x17. 如果关于x 的分式方程111++=+x m x x 无解， 则m =（ ）A 、0B 、1C 、－2D 、－118. 已知直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形面积为4，且y 随着x 的增大而减小，则k 的值为………………………………………（ ） A 、k=2- B 、k=4- C 、k=2 D 、k=2或k=2- 三、解答题（本大题共7题, 满分52分）B CyxO yx O yxOyx O A 、D19. 解方程：21416222+=---+x x x x 20. 解方程: x x =++105221.解方程组: ⎩⎨⎧=++=+944022y xy x y x 22.解方程22a bx b ax +=+23. （本题满分8分）某周日上午十点，小明从外地乘车回上海，一路上记下如下数据： 观察时间 10:00（t=0） 10:06(t=6) 10:18(t=18) 路牌内容上海90 km上海80 km上海60 km(注：①上海90 km 表示距离上海90千米，②汽车作匀速行驶) 假设汽车离上海的距离s(千米)是行驶时间t （分钟）的一次函数 （1）求s 关于t 的函数关系式. （2）求小明到达上海的时间.24．（本题满分8分）举世瞩目的第41届世博会即将于2010年5月1日在上海举行。
