小学五年级上册数学第四单元稍复杂的方程PPT课件

稍复杂的方程通常包含多个未知 数、多种运算符号和复杂的计算 过程，需要运用代数知识和技巧 进行求解。
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。

14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x

χ = 12
答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设出未知数 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
解方程：
3χ+6=18 解：3χ+6-6=18-6
χ=14
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书 的2倍多20本，科技书x本
2x＋20＝180
或 180－2x = 20
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公 鸡 的2倍少40只，公鸡x只。
2x－40＝400
或
2x － 400= 40
根据图意列方程并解方程。
100
X X XX
300
4χ+100=300 解：4χ+100-100=300-100
你能根据上面的条件列出数量关系式吗？
黑色皮的块数 ×2 -白色皮的块数 = 4 黑色皮的块数 ×2 －4 =白色皮的块数 黑色皮的块数 ×2 =白色皮的块数 +4
解：设共有χ块黑色皮。
2χ－20 = 4 2χ－20 ＋20 = 4＋20
2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2
χ = 12
答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
还有其它列方程的方法吗？
解：设共有χ块黑色皮 2χ= 20+4
2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2
χ = 12
先把2χ看成一个整体 （一个数）
答：共有12块黑色皮。
解：设共有χ块黑色皮。
2χ－4 = 20 2χ－4＋4 = 20＋4

2020/2/19
妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克 2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果的总价+梨的总价=总钱数 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
2020/2/19
2
苹果和梨各要 2Kg共104元苹果每千克多少钱？
2020/2/19
解：设苹果每千克χ元。 苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
4X
3X
17.5
2020/2/19
χ+2.8=5.2
χ+2.8－2.8=5.2－2.8 χ=2.4
请你自己把这个方程解完。
2020/2/19
答：苹果每千克2 .4元。
你会解下列方程吗?
5χ+ 1.5×5 = 17.5 (χ－3 ) ÷2 = 8.5
2020/2/19
练习
两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向 开出，经过3小时辆车相遇。一辆汽车每小时行38 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
2χ+2.8×2=10.4 2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
2χ=4.8 2χ÷2=4.8÷2
χ=2.4
答：苹果每千克2 .4元。
2020/2/19
自己解答。
也可以这样想： 两种水果的单价总和 × 2 = 总钱数
(χ+2.8)×2=10.4 (χ+2.8)×2÷2=10.4÷2
2020/2/19
你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
2020/2/19
2020/2/19
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11

稍复杂的方程
2020/10/12
1
列方程解应用题的一般
步骤是什么？
(1) 弄清题意，找出未知数， 用X表示；
(2) 找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程；
(3) 解方程；
(4) 检验，写出答案。
2020/10/12
2
苹果3㎏，单价 2.4元，梨2㎏， 单价2.8元。
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解：设慢车平均每小时行X千米。
79 × 3 + 3X = 357 ３(79 +X) = 357
237 + 3X = 357
79 + X = 3573
3X = 120
X = 119 –79
X = 40
X = 40
2020/10/12答：慢车平均每小时行40千米。 7

2020/10/12
8
THANKS
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一共多少 钱？
2020/10/12
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2020/10/12
4
解下列方程
2(ⅹ-2.6)=8 5(ⅹ+1.5)=17.5
8(ⅹ-6.2)=41.6 (ⅹ-3) ÷ =7.5
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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2020/10/12
5
2020/10/12
6
做一做 天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快

小学数学五年级上册--稍复 杂的方程..
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
பைடு நூலகம்谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

稍复杂的方程
临川九小学 周员清
一、列方程,并解答.
1.某班有男生30人,男生人数是女生人数的2倍,女生有多 X 少人?
解:设女生有X人。
女生人数×2=男生人数 2X=30 2X÷2=30÷2 X=15
答：女生有15人。
2.某班有男生30人,男生人数比女生人数少6人,女生有多 少人？ X
解：设女生有X人。 女生人数-6=男生人数
2x＋38＝86
1、北京故宫的面积是72万平方米， 比天安门广场面积的2倍少16万平 方米。天安门广场的面积是多少 平方米？
2、共有1428个网球，每5个装 一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？
你能根据以前学的知识,自己解下面这个没学 过的方程吗?
4x＋3×9 ＝29 X－0.5X ＝ 3
1、解下列方程。 3x＋6＝18 16＋8x＝40 2x-7.5＝8.5
只列方程不解答。 1、图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本， X 科技书x本。 2x＋20＝180 2、养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只 X 。 2x－40＝400 或 2x－400=40
（3）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的腰 是x厘米。
5X－2.5X = 12
共同进步！
ห้องสมุดไป่ตู้X-6=30
X-6+6=30+6 X=36 答：女生有36人。
二、解决问题。
白色皮共有20块， 比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 黑色皮？
分析：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？

第7页
你能依据给出方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
第8页
第9页Biblioteka 2χ＋2×4=11或2×4＋2χ=11
第10页
第11页
列方程解应用题普通环节
（1）设未知数； （2）找数量关系； （3）列方程； （4）解方程； （5）检查,写答语。
第12页
依据图意列方程并解方程。
4X
3X
17.5
第13页
2χ+2.8×2=10.4 2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6
2χ=4.8 2χ÷2=4.8÷2
χ=2.4
答: 苹果每公斤2 .4元。
自己解答。
第4页
也能够这样想: 两种水果单价总和 × 2 = 总钱数
(χ+2.8)×2=10.4 (χ+2.8)×2÷2=10.4÷2
人教版五年级数学上册第四单元
第1页
准备题 妈妈买了苹果和梨各2kg, 已知梨每公斤2.8 元, 苹果每公斤2.4元, 妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨总价=总钱数 (苹果单价+梨单价) ×2=总钱数
第2页
2
苹果和梨 各要2Kg
共10.4元
苹果每公斤多少钱？
第3页
解: 设苹果每公斤χ元。 苹果总价 + 梨总价 = 总钱数
第14页
χ+2.8=5.2
χ+2.8－2.8=5.2－2.8 χ=2.4
请你自己把这个方 程解完。
答: 苹果每公斤2 .4元。
第5页
你会解下列方程吗?
5χ+ 1.5×5 = 17.5 (χ－3 ) ÷2 = 8.5

要2千克
2.8元/千克
梨每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价=总钱数
Evaluation only. 2x+2.8×2=10.4 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
地球上海洋面积和陆地面积 分别是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
Evaluation only. x+2.4x=5.1 （1+2.4 ）x = 5.1 for .NET 3.5 Client Profile 5.2 ted with Aspose.Slides Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
（4）检验，写出答案。我的收获源自判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。 （× ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（ ×） Evaluation only. （3）5x+5=5（x+1）。 （ √） ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 （4 ）方程3x-6=12 的解是 6。 Pty（ √） Copyright 2019-2019 Aspose Ltd.
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？

5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13 解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x=1
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法一 2(x-16)= 8
把 (x-16) 看 成一个整体。
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
等式的性质2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
等式的性质1
x = 20
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
方法二 2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
x人 x人 x人
x+3x = 80
儿童 ：
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
4. 解下列方程。
4(6x+3)= 60 解：4(6x+3)÷4 = 60÷4
6x+3 = 15 6x+3−3 = 15−3
6x = 12 x=2
2x+23×4 = 134
2x+92 = 134 2x+92−92 = 134−92
提升练习
1. 看图列方程，并求出方程的解。
根据天平平衡就是左
右两边物体质量相等 可以列出方程。
xxx
x 100
3x = x+100 解： 3x-x = x+100-x
2x = 100 x = 50