七年级上册数学(北师大版) 1.2.2展开与折叠课件

相间、“Z”两端
底面
侧面
棱柱 多边形 长方形
圆柱
圆
长方形
圆锥
圆
扇形
想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
（2）
想一想、折一折 图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
想一想、折一折
你能用一张纸片，通过剪一剪、 折一折，制作一个棱柱形的盒子。
下列图形中是什么立体图形的展开图？
棱柱展开图的特征：
1. 棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方 形组成的
2. 其中棱柱的上，下底面边数应与侧面长方形个数相等 3. 棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可
得到不同的表面展开图
做一做 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱展开动画演示
做一做 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形， 这个图形是什么形状？面积是多少？
将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形， 长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6 ＝120(cm2)．
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
(1)
（2）
（3）
长方体
三棱柱
（4）
四棱锥
五棱柱
二、下面是一多面体的各面写上字母，然后展开成 平面图形。请根据要求回答问题：
• (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? • (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? • (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
课堂小结
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
1.2.2.展开与折叠
做一做
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
⑴
⑵
⑶
⑷
做一做
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
展开 展开
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）、（4）修改后使其能折叠成 棱柱吗?
棱柱Fra Baidu bibliotek
圆柱
圆锥
棱锥
侧面展开图
长方形
长方形
扇形
N个三角形组成 的图形
表面展开图
两个相同的多 边形和一些长
方形
两个相同的圆 和一个长方形
一个圆和一个 扇形
一个多边形和 一些三角形
图例
长方体 五棱柱 圆柱
长方形 长方形 五边形 长方形
圆 曲面
长方形 长方形 长方形
圆锥
圆
曲面
扇形
例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？
这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个 侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、 下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积 完全相同．
当堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是( D )
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上 的两个数之和都为6，则x＝_5___，y＝__3__．
1 23
xy
3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
长方体
（2）
五棱柱
4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中 选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正 方体的包装盒，有多少种不同的选法？
例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱 的是( B )
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应 该和侧面数相等，因此，应选B.
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
归纳总结
名称
立体图形
表面展开 图
底面形 侧面形
状
状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 正方形
圆锥侧面展开演示
做一做
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
二 其他几何体的展开图
合作探究
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面 图形，你能得到哪些形状的平面图形？
展开 展开 展开
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?