物探-电测深法71页PPT
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1.3电阻率测深法电阻率测深法(简称电测深)是常用来探明水平(或近似水平)层状岩石在地下分布情况的一种电阻率法。
该法是在同一测点上逐次扩大电极距,观测垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况,通过分析电测深曲线来了解测点下部沿垂向变化的地质情况。
与电阻率剖面法相比,电阻率测深法用于了解该测点地下介质电阻率的垂向变化,而电阻率电阻率剖面法是了解沿测线方向地下介质电阻率的横向变化。
这两种方法相辅相成,使电阻率法成为一种能够详细研究地质构造的空间分布状态的方法。
电测深法有不同的装置类型,如三电极测深、对称四极电测深、偶极电测深和五极纵轴测深等。
本节主要讨论应用最广泛的对称四极电测深法。
图1.4.7 对称四极电测深装置1.3.1水平地层上的视电阻率曲线一、水平层状大地上点电流源场的解如图所示,假定地面是水平的,在地面以下有n 层水平层状地层,各层电阻率分别为1ρ、2ρ……n ρ;厚度分别为h 1、h 2、 ……h n-1;每层到地面的距离为H 1、H 2、……H n-1、H n =∞。
在A 点有一点电流源供电,其电流为I 。
引用柱坐标系,将原点设在A 点,Z 轴垂直向下,由于问题的解对Z 轴有对称性,与Φ无关,故电位分布满足如下形式的拉普拉斯方程图1.6.1 多层水平地层012222=∂∂+∂∂+∂∂zUr U r r U (1.6.1) 及如下边界条件:(1)除源点A 外,在空间各处电位应是有限和连续的,在无穷远处电位为零; (2)在岩层分界面处,电位是连续的,即11ii ii z H z H U U ++=== (1,2,21i n =⋅⋅⋅- (1.6.2)(3)在岩层分界处,电流密度法向分量是连续的,即Hiz Hiz zU zU i i i i ==∂∂=∂∂++1111ρρ (1,2,21i n =⋅⋅⋅-(1.6.3)(4)在地表处,由于空气不导电,电流密度法向分量为零010=∂∂=z zU ii ρ (1.6.4)此种边界条件下,方程有解析解。