九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩

（装订 线内不许答题）2013~2014学年度第一学期共和片联考 数学 试 卷考 生 注 意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分一、填空题：（每小题3分，共33分）1. 2011年8月3日美参议院通过了提高国家债务上限的议案，此时债务总额达10.2万亿 美元，请将10.2万亿用科学计数法表示为 _____________亿.2.函数21+x －x -3中，自变量x 的取值范围是_________ .3.如图，已知AB=AC ，请添加一对相等的线段， 使△ABE ≌△ACD ， 条件为_______4.因式分解：a 3－10a 2+25a=_____________ .5.一个扇形的圆心角为120o，它的面积为3π，则这个扇形的半径是_______ . （8题图） 6.某商品标价为270元，当打八折售出时，仍可获利20%，则这件商品的进价为_____ 元. 7.已知三角形两边长分别是1和3，面积为43，则第三边的长为________ .8.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作弦BC ，且OD ⊥BC 于E ，若BC=8cm ，∠ABC=30o，则DE 的长 为_________.9.齐齐哈尔市在“绿博会”期间市府街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景是由15朵红花、24朵黄花和、25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花、和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成，这些盆景共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了________朵.10.如图已知正三角形ABC 的边长为1，按图中的规律，用2013个这样的三角形镶嵌而成的四边形周长为__________ .11.如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图像，观察得出了下面五条信息：① b<0 ; ② abc>0； ③ a －b+c>0 ; ④ 2a+c>0 ; ⑤ b 2－4ac<0，其中正确的信息有_____条.考 场 考 号 班 级 姓 名题号一二三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分得分 评卷人二、选择题(每小题3分，共27分)12.下列各式计算正确的是（ ） A （－1）0－（21）1-=－3 B 2+3=5 C 2a 2+4a 2=6a 4 D (a 2)3= a 613.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D 14.m 是方程x 2+x －1=0的根，则式子m 3+2m 2+2013的值为（ ） A 2012 B 2013 C 2011 D 201415.如图小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( )16.小明在上学的路上共遇到3次红绿灯，则他在上学途中遇到2个绿灯1个红灯（不考虑黄灯的情况） 概率（ ）的A 51B 72C 83 D 9417.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。

10.1 统计调查知识清单1、收集、整理和描述数据1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel）4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图）2、全面调查与抽样调查1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。

抽样调查：从所有对象中抽取一部分进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。

2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、制作统计图1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少，画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来。

制作条形统计图的一般步骤为：①根据具体情况，画出两条互相垂直的射线（类似平面直角坐标系）；②在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；③在水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；④按照数据大大小，画出长短不同的直条并注明数量。

2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量。

制作扇形统计图的一般步骤为：①先算出各部分数量与总量的百分比；②再算出各部分数量对应的扇形的圆心角度数；③取适当的半径画圆，在园内画出各个扇形；④在各扇形中标出各部分名称和所占的百分数3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来。

制作折线统计图的一般步骤为：①画横轴、纵轴，按纸面的大小确定用一定单位表示一定数量；②根据数量的多少，在恰当位置描述出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

九年级数学教学经验总结（通用5篇）九年级数学教学经验总结（通用5篇）指缝很宽，时间太瘦，悄悄从指缝间溜走，回顾过去的教学，我们的收获和感动是弥足珍贵的，不如来个总结以对过去教学工作做个分析和借鉴。

很多人都十分头疼怎么写一份精彩的教学总结，以下是小编整理的九年级数学教学经验总结（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

九年级数学教学经验总结1本学期我担任九年级3、4两班的数学教学工作，主要是继续抓好两个班的日常教学，努力提高课堂效率。

根据移民学生的实际情景，我精心编写好教案，设计教学方法，并在教学中随时加以修改，课后做好简单笔记反思，积累经验。

一、在平时教学过程中，贯穿德育思想，对学生进行思想教育，培养学生动手本事，引导学生动脑思考。

九年级的数学资料多，是初中数学的综合运用阶段，又面临中考压力，而学生数学基础相当薄弱。

所以，我在课堂上采取实例教学，主要强调基础，适当复习碰到的以前的知识点，设计一些适合各层次学生的作业和与练习，采用多样化教法，让学生想动脑多动手练习。

本学期我主要以提高后进生成绩为目的，对学生进行培优补差工作，分层次教学只是一小组成部分，此外对选中的目标学生进行辅导，每次课前要求先温习旧知识，培养学习兴趣，提高其学习效率。

基础较好的个别几个同学，鼓励他们努力经过自学争取提前完成学习任务，引导学生课余扩大知识面。

同时对后进生降低习题的难度和作业量，促使其学有所得。

二、服从年级工作安排，利用课余时间，开展第二课堂活动，为学生培优补差，但成绩还是不够梦想，有待于继续努力。

三、重视业务进修，不断改善教学方法，学习各种新知识，进取参加海南师范大学周末流动学院的交流，虚心向他人学习，提高自身水平。

工作中存在不足之处：1、对后进生的情景了解不够，造成成绩提高不明显，这一点需要在下学期加强。

2、推进基础教育课改，更新教学观念，进取参于课改，充分发挥学生的个性。

有效地提高学生的动手本事、分析本事、观察本事，培养学生的数学思想等问题，都是新学年内进一步研究和探索的方向。

2024年河北省邢台市威县威县第三中学中考模拟数学试题一、单选题1．x 表示一个两位数，把6写到x 的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是（ ） A ．6xB ．106x +C ．1006x +D ．600x +2．如图，已知、AB CD 分别表示两幢相距50米的大楼，小明在CD 大楼10楼E 处观察，观测仰角为30︒时，恰好看到大楼AB 的顶端点A ；观测俯角为45︒时，恰好看到大楼AB 的底端点B ，那么视线EA 和视线EB 组成的AEB ∠度数为（ ）A ．60︒B ．75︒C ．90︒D ．100︒3．化简221()y y x y -÷⨯，正确的是（ ）A ．42y x-B ．42y xC ．22y x -D ．22y x4．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．对顶角相等B ．太阳从东方升起C ．任意画一个三角形，其内角和为360︒D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 5．如图，图中三角形有一个是等腰三角形，则x 的值是（ ）A ．5B ．8C ．9D ．166．若一个整数202400…用科学记数法表示为102.02410⨯，则原数中“0”的个数为（ ） A ．7B ．8C ．10D ．117．如图，两个正方形的边长分别为a ，()b a b >，若10a b +=，6ab =，则阴影部分的面积为（）A．40 B．41 C．42 D．438a不可能的值为（）A．14B．12C．2 D．89．已知ABCV（如图1），求作：平行四边形ABCD．如图2、图3是嘉琪的作图方案，其依据是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10．近年来，河北省迁安市践行绿水青山就是金山银山的理念，全面推进矿山生态修复和综合整治，今年计划将1000亩矿山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.4倍，进而比原计划提前20天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x亩，根据题意可列方程为（）A．10001000201.4x x+=B．10001000201.4x x-=C．1.411000100020x x-= D．1.411000100020x x+=11．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，恰好拼成一个菱形，若拼成的菱形的面积为2，则原正六边形纸片的面积为（）A ．4B ．6C ．8D ．1012．小刚在解关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠时，只抄对了1,4a c ==，解出其中一个根是=1x -．他核对时发现所抄的b 是原方程中b 的相反数．则原方程的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个根是=1x -D ．不存在实数根13．如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，若将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（ ）A ．主视图改变B ．左视图改变C ．俯视图改变D ．以上三种视图都改变14．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD ，在其中一张纸条转动的过程中，下列结论错误的是（ ）A ．AD CD =B ．四边形ABCD 面积AC BD =⋅ C ．AC BD ⊥D ．四边形ABCD 的周长4AB =15．如图，A ，B ，C ，D 为O e 的四等分点，动点P 从圆心O 发，沿O C D O ---运动．设运动时间为()s t ，P 到圆心O 的距离为y ，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．抛物线265y x x =-+-的图象与x 轴交于A ，B 两点，把x 轴下方的图象沿x 轴翻折形成一个新的图象，有一条平行于x 轴的直线y a =，它与新图象的交点为P ，则以下说法正确的是（ ）A ．当5a =时，则满足条件的P 有三个B ．当4a <时，则满足条件的P 有4个C ．当5a >时，则满足条件的P 有两个D ．当4a =时，则满足条件的P 只有一个二、填空题17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 面积为4，反比例函数(0)ky k x=≠与边BC 、AB 有交点，请写出一个符合条件的k 的整数值．18．如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本作业本的厚度为mm；（2）若有一摞这种规格作业本x本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为h（单位：mm），则h ．（用含x的代数式表示）19．如图，正六边形ABCDEF的面积为6，以顶点C为旋转中心，将正六边形ABCDEF按顺时针方向旋转，使得D的对应点D¢落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转度，此时，两个正六边形重合部分面积为．三、解答题20．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求一个暖水瓶与一个水杯的价格分别是多少元？(2)某商场出售这样的暖水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：暖水瓶打八折．若某单位想要买5个暖水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？21．已知，图1中阴影面积为1S，图2中阴影面积为S．2(1)用含x 的代数式表示1S ，2S ；当1x =时，求12S S +的值； (2)比较1S 与2S 的大小，并说明理由．22．“感受数学魅力，提升数学素养”，某学校在其举办的数学文化节上开展趣味数学知识竞赛，从九年级（1）班和（2）班两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．8085x ≤<，B ．8590x ≤<，C ．9095x ≤<，D ．95100x ≤≤） 九年级（1）班10名学生的成绩是：80，82，86，89，92，96，96，98，99，100． 九年级（2）班10名学生的成绩在C 组中的数据是：90，93，93． 通过数据分析，得到如下统计表与统计图： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a 、b 、c 的值：=a ________，b =________，c =________；(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．(3)九年级两个班共100人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀()90x ≥的学生总人数是多少？23．某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量P （件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价x （元/件，50200x <<）成正比例，销售过程中得到的部分数据如下：(1)求P 与x 之间的函数关系式；(2)当该商品销售数量为40件时，求每件商品的售价； (3)设销售总额为W ，求W 的最大值．24．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，BAC ∠的角平分线AD 交BC 边于D ，以AB 上一点O 为圆心，OA 为半径作O e ，分别交BC 、AB 于点D 、E ．(1)判断直线BC 与O e 的位置关系，并说明理由； (2)若O e 的半径为8，AD BD =．①求线段BD 与»DE的长度，并比较大小； ②直接写出线段BD 、BE 与»DE 围成的阴影部分的图形面积________．（结果保留根号和π）25．如图，小强组装了一款遥控车，并在长度为320m 的跑道AB 上试验它在不同速度下的运行情况．从点A 出发，先以4m/s 的速度行进了20s ，接着以6m/s 的速度行进到终点B ，为记录，全程安装了拍摄设备，拍摄设备在与起点A 距离80m 处的P 点．设遥控车的运动时间为()s x ，遥控车与拍摄点的距离为()m y ．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)求遥控车距离拍摄点20m 时的运动时间；(3)当遥控车从点A 出发时，一个机器人从拍摄点出发以m/s a 的速度向点B 行进，并在与点B 相距30m 内（不包含30m ，不与点B 重合）被遥控车追上；直接写出a 的取值范围．26．如图1，在等腰三角形ABC 中，10AC BC ==，16AB =，点D 从A 点出发向终点B 运动，过点D 作DG AB ⊥交折线AC CB -于点G ，设AD x =．(1)BD =________；（用含x 的代数式表示）(2)连接BG ，设BDG V 的面积为y ，求y 与x 的函数表达式，并直接写出当x 取何值时，y 有最大值；(3)如图2，当点G 在边AC 上时，作点G 关于点C 的对称点M ．当G 是AM 的三等分点时，求x 的值．。

2022-2023学年北师大版数学九年级上册压轴题专题精选汇编专题09 用树状图或表格求概率考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021九上·南海期末）在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（ ）A．14B．13C．12D．342．（2分）（2021九上·包头期末）小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（ ）A．12B．14C．16D．183．（2分）（2021九上·广饶期末）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（ ）A．14B．13C．12D．234．（2分）（2021九上·秦都期末）笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概率为（ ）A ．12B ．13C ．23D ．165．（2分）（2021九上·毕节期末）有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（ ）A ．1B ．34C ．23D ．126．（2分）（2021九上·燕山期末）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（ ）A ．16B ．12C ．29D ．497．（2分）（2021九上·沈北新期末）将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（ ）A ．18B ．16C ．14D ．128．（2分）（2021九上·淮南月考）如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以构成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点P 的概率是（ ）A ．14B ．13C ．38D ．499．（2分）（2021九上·禹城月考）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1．卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取一张卡片，不放回，再另外抽取一张，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（ ）A ．14B ．716C ．12D ．3410．（2分）（2021九上·永城月考）某市教委高度重视自然灾害中的安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育活动.某数学兴趣小组准备了4张印有安全图标的卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中有一张是轴对称图形的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．16评卷人 得 分二．填空题（共10小题，每题2分，满分20分）11．（2分）（2021九上·历城期末）某中学举办庆祝中国共产党建党100周年党史知识竞赛．某班有5名学生报名，其中2男3女，计划从这5名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛，所选两名学生中恰好1男1女的概率为 ．12．（2分）（2021九上·高州期末）有4张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为 ．13．（2分）（2021九上·济宁期末）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是 ．14．（2分）（2021九上·长清期末）一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球是一白一红的概率是 ．15．（2分）（2021九上·燕山期末）时隔十三年，奥运圣火再次在北京点燃．北京将首次举办冬奥会，成为国际上唯一举办过夏季和冬季奥运会的“双奥之城”．墩墩和融融积极参加雪上项目的训练，现有三辆车按照1，2，3编号，两人可以任选坐一辆车去训练，则两人同坐2号车的概率是 ．16．（2分）（2021九上·运城期末）一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为 ．17．（2分）（2021九上·金塔期末）在-1，3，5，7中随机选取一个数记为a，再从余下的数中随机取一个数记为b，则一次函数y ax b=+经过一、三、四象限的概率为 .18．（2分）（2021九上·虎林期末）小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在—个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率是 ．19．（2分）（2021九上·重庆月考）有4张正面分别标有数字﹣3、1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，从中随机抽出2张卡片，则抽出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是 .20．（2分）（2021九上·绵阳月考）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 .评卷人得分三．解答题（共8题，满分60分）21．（5分）（2021九上·商河期末）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数4 yx =的图象上的概率．22．（5分）（2021九上·崂山期末）甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定，游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．23．（7分）（2021九上·镇平县期末）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球.（1）（3分）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）（4分）再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是23，求放入袋中的黑球的个数.24．（8分）（2021九上·宜宾期末）为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀）、B（优良）、C（合格）、D（不合格）.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了如下统计图（部分信息未给出）：（1）（2分）小李共抽取了名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为，请补全条形统计图；（2）（2分）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数；（3）（4分）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率.25．（12分）在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为了了解九年一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题.（1）（3分）求九年一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）；（2）（3分）求2.05≤a＜2.25成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数；（3）（3分）直接写出九年一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段；（4）（3分）九年一班在2.25≤a＜2.45成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.26．（6分）（2018九上·运城月考）有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．（1）（3分）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；（2）（3分）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？27．（9分）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一人一球”活动计划. 学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A ：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陈老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）.（1）（3分）求出该班的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）（3分）若该校共有学生2500 名，请估计约有多少人选修足球？（3）（3分）该班班委 4 人中，1 人选修足球，1 人选修篮球，2 人选修羽毛球，陈老师要从这4 人中任选2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2 人中至少有 1 人选修羽毛球的概率.28．（8分）有A、B、C三把锁，其中A锁配了一把钥匙a，B锁配了一把钥匙b，C锁配了一把钥匙c，对于每把锁，只有用所配的钥匙才能打开，请根据题意，解决下列问题．（1）（4分）从三把钥匙中，随机选取一把，求所选钥匙恰好能打开C锁的概率．（2）（4分）从三把锁和三把钥匙中，随机选取两边锁和两把钥匙，若用选取的钥匙开选取的锁，求只能打开一把锁的概率．。

2012年广东中考数学预测试题4(总分:120分 时间:100分钟)一、选择题：（每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A. 31-B. 31C. 3-D. 32．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ） A ．4 600 000 B ．46 000 000 C ．460 000 000 D ．4 600 000 0003．下列命题中真命题是————————————————————————（ ） （A ）任意两个等边三角形必相似； （B ）对角线相等的四边形是矩形；（C ）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；（D ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形4．抛物线2)8(2+--=a y 的顶点坐标是——————————————-——（ ） A 、（2，8） B 、（8，2） C 、（—8，2） D 、（—8，—2）5. 如图，△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是——————————（ ）ABCD6．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148 的解集是x ＞3,则m 的取值范围是————————( )(A)m ＞3 (B)m ≥3 (C)m ≤3 (D)m ＜37．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是—————（ ）A ．（cm B ．（cm C ．22cm D ．18cm8．在平面内有线段AB 和直线l,点A 、B 到直线l 的距离分别是4㎝、6㎝.则线段AB 的中点C 到直线l 的距离是————————————————————————( ) (A)1 或 5 (B)3 或 5 (C)4 (D)59．在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P(点P 与点A 、C 不重合),过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似,满足条件的直线最多有 ————————————————（ ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条10．如图，在ΔABC 中，∠C =90°，AC =8，AB =10，点P 在AC 上，AP =2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是——( )A. 1B. 45C. 712D. 94二、填空题（每小题4分，共24分） 11． 函数124y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12.方程x x 22=的解是 。

期中考试奖励方案15篇期中考试奖励方案1为提高教育教学质量，调动教师的教学积极性，激励学生的上进心，凝聚班级的.竞争力，形成必学赶超的教学和学习氛围。

特制定本方案：一、奖惩时间：每学期期中、期末考试二、奖惩对象：七、八、九年级全体任课教师及学生三、奖惩办法：1、每次考试后，学校对成绩突出的教师进行奖励。

代两个班或多个的教师，所代班级的学科成绩均在前列。

奖励该教师奖金100元。

2、每次考试后，学校对成绩特别优异的学生进行奖励，奖励该学生每人奖金50元。

3、年级学习成绩优秀班级奖，学校核算出班级参考学生总分平均分进行排队设奖如下：七年级一等奖一名，二等奖二名，三等奖三名；八年级一等奖一名，二等奖二名，三等奖二名；九年级一等奖一名，二等奖一名，三等奖一名；一等奖100元，二等奖80元，三等奖60元，奖金由班主任支配。

4、以上三项奖金由学校支付。

本方案由教导处起草，校委会研究决定，教代会通过，由教导处操作实施，解释权归校委会。

期中考试奖励方案2指导思想：为了进一步激发学生的.潜能，让每个学生的潜能得到最大限度的发挥，促进学生间你追我赶竞争的学习氛围，提高学生学习的主动性，特制订此奖励方案。

一、成绩优秀奖在期末考试中总分排在年级前50名者颁发奖状和奖金，奖金分配如下：第一名100元，第二名80元，第三名70元，第四名65元，第五名60元，第六名55元，第七名50元，第八名45元，第九名40元，第十名35元。

第11-20名25元/人，第21-30名20元/人。

第31-40名15元/人，第41-50名10元/人。

二、单科优秀奖在期末考试中，在同年级同科目中获前三名者获此奖，颁发奖状和奖金，奖金分配如下：第一名40元/人；第二名30元/人；第三名20元/人。

三、进步奖在期末考试中，比起上次考试进步到年级60名以内者，以及上次考试60名以内者，每进步6名，颁发奖状及奖金15元/人。

四、科科及格奖在期末考试中，所有科目均及格者，颁发奖状及奖金40元/人。

加权平均数、中位数一、选择题（共20小题；共100分）1. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差2. 在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是( )A. 94，94B. 95，95C. 94，95D. 95，943. 某学习小组有6人，在一次数学测验中的成绩分别是：115，100，105，90，105，85，则他们成绩的极差和众数分别是( )A. 30和115B. 30和105C. 20和100D. 15和1054. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90968990918590“分值”这组数据的中位数和众数分别是( )A. 89，90B. 90，90C. 88，95D. 90，955. 已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 15，15B. 15，14C. 16，14D. 16，156. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：年龄(单位:岁)12131415人数3564这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )A. 13岁，14岁B. 14岁，14岁C. 14岁，13岁D. 14岁，15岁7. 某市6 月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：∘C）：24262926293229则这组数据的众数和中位数分别是( )A. 29，29B. 26，26C. 26，29D. 29，328. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数9. 作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是( )A. 45B. 75C. 80D. 6010. 以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80859095人数/人1252则这组数据的中位数和平均数分别为( )A. 90，90B. 90，89C. 85，89D. 85，9011. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )A. 1.65，1.70B. 1.70，1.70C. 1.70，1.65D. 3，412. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差13. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是( )月用电量(度)2530405060户数14221A. 平均数是38.5B. 众数是4C. 中位数是40D. 极差是314. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是( )A. 8，6B. 8，5C. 52，53D. 52，5215. 为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00 至9：00 来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是( )A. 众数是80千米/时，中位数是60千米/时B. 众数是70千米/时，中位数是70千米/时C. 众数是60千米/时，中位数是60千米/时D. 众数是70千米/时，中位数是60千米/时16. 在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是( )A. 小刚在小组中捐款数不可能是最多的B. 小刚在小组中捐款数可能排在第12位C. 小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学的少D. 小刚在小组中捐款数可能是最少的17. 一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，经过试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：尺码(cm)3940414243销售量(件)61015135据上表给出的信息，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差18. 某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员A职员B职员C月工资/元48003500200019001800员工职员D职员E职员F职员G月工资/元1600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为( )A. 2200元，1800元，1600元B. 2000元，1600元，1800元C. 2200元，1600元，1800元D. 1600元，1800元，1900元19. 某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量(双)351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差20. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是( )A. 94分，96分B. 96分，96分C. 94分，96.4分D. 96分，96.4分二、填空题（共8小题；共40分）21. 一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是．22. 某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是cm．23. “植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是．24. 在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85,81,89,81,72,82,77,81,79,83，则这组数据的中位数为．25. 某校九年级一班班长统计去年1∼8月"校园文化"活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是．26. 已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为．27. 某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间(小时)4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．28. 某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．三、解答题（共7小题；共91分）29. 为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径并列表如下：杀伤半径/m789101112手榴弹/颗154631请使用计算器计算，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．30. 小亮在八年级上学期的数学成绩如下表所示：（1）计算该学期的平时测验的平均成绩；（2）如果该学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，请计算出小亮该学期的总评成绩．31. 为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入(单位:万元)2 2.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数．（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．32. 空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．某市2013年每月空气质量良好以上天数统计图某市2013年每月空气质量良好以上天数分布统计图，根据以上信息解答下列问题：（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是天，众数是天；（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．33. 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用? 34. “最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款．我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：（1）求该班的总人数；（2）请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元?35. 某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加"爱我中华"演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：（1）根据上图信息填写下表：平均数中位数众数初三(1)班8585初三(2)班8580（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好?（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些?请说明理由．答案第一部分1. B2. D3. B4. B5. A6. B7. A8. D9. B 10. B11. C 12. B 13. A 14. D 15. D16. B 17. C 18. C 19. B 20. D【解析】总人数：6÷10%=60（人）94分人数：60×20%=12（人）98分人数：60−6−12−15−9=18（人）按照分数从小到大排序，中位数在96分里面．第二部分21. 222. 18723. 524. 8125. 5826. 3.5【解析】把这组数据从小到大（从大到小也可以）排列：2，2，2，3，4，4，5，6，∴中位数为3+42=3.5．27. 5.3【解析】这50名学生一周的平均课外阅读时间为4×10+5×20+6×15+7×550=5.3（小时）．28. 15第三部分29. 首先打开计算器，然后进入统计状态．清除原有寄存器的统计数据，再输入数据．按x和=，得x=9.4(m)．30. （1）该学期平时测验的平均成绩为：88+70+98+864= 85.5（分）．（2）小亮该学期的总评成绩为：85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75（分）．31. （1）平均数x=(2×1+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9×1+13×1)÷15=4.3（万元），中位数是3万元，众数是3万元．（2）用中位数或众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较合适．虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数为3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．32. （1）14；13（2）360∘×212=60∘，扇形A的圆心角的度数是60∘．（3）合理即可．33. （1）甲的平均成绩为72+50+883=70（分）；乙的平均成绩为85+74+453=68（分）；丙的平均成绩为67+70+673=68（分）．因此候选人甲被录用．（2）当创新、综合知识、语言三项测试得分按4:3:1的比例来确定测试成绩时，甲的测试成绩为72×4+50×3+88×14+3+1=65.75（分）；乙的测试成绩为：85×4+74×3+45×14+3+1=75.875（分）；丙的测试成绩为：67×4+70×3+67×14+3+1=68.125（分）．因此候选人乙被录用．34. （1）1428%=50（人）．因此该班总人数是50人．（2）图形补充完整，如图所示，众数是10．（3）150(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=150×655=13.1．因此该班平均每人捐款13.1元．35. （1）中位数填85,众数填100（2）因两班的平均数都相同，但初三（1）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好（3）如果每班各选2名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些．因为，虽然两班的平均数相同，但在前两名的高分区中初三（2）班的成绩为100分，而初三（1）班的成绩为100分和85分．。

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第四章《一元一次方程》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．以下数据中属于定性数据的是()A．人的性别B．学生的身高C．汽车的速度D．中考人数2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是()A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤3．以下调查中，适合普查的是()A．了解全国中学生的视力情况B．检测“神舟十八号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量D．调查某池塘中现有鱼的数量4．[2024·菏泽期末]某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有()①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1个B．2个C．3个D．4个5．小方调查了她们班50名同学的身高，最大值是173cm，最小值是140cm，绘制频数分布直方图时，取组距为5cm，则可以分成()A．7组B．8组C．9组D．10组6．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是()A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取其中100名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩7．[2024·聊城茌平区期末]如图是某学校九年级两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交车、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交车人数是乘私家车人数的2倍．若步行人数是18，则下列结论正确的是()(第7题)A．被调查的学生人数为90 B．乘私家车的学生人数为9C．乘公交车的学生人数为20 D．骑车的学生人数为16 8．[2024·枣庄峄城区期末]要清楚地表明某地每月的降水量变化情况应该选用哪种统计图？()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对9．某班级的一次数学考试成绩统计图如图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是()(第9题)A．该班的总人数为41 B．得分在60～70分的人数最多C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有35人10．“五一”假期，小刚在家整理了2024年3月份和4月份的家庭支出如图所示，已知4月份的总支出比3月份的总支出增加了20％，则下列说法正确的是()(第10题)A．3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出相同B．4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了10％C．3月份的总支出比4月份的总支出少20％D．4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍11．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解)．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是()(第11题)A．样本容量是200B．样本中C等级所占百分比是10％C．D等级所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生A等级大约有900人12．某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有()(第12题)①该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为3∶2∶7；②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为1080人；③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每题3分，共18分)13．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法14．[2023·淄博博山区一模]观察如图所示的频数直方图，其中组界为99．5～124．5这一组的频数为．(第14题)15．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如下表：的值为．16．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获得满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为．17．[情境题教育政策]实行“双减”政策后，某区推行“5＋2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八(1)班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25％，则选择手工的人数为．八(1)班同学参加课外社团活动情况统计表18同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为吨．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)某校六年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(六年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例．(4)根据调查情况，把六年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表：20．(10分)已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．21．(10分)某区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后绘制出如下统计图．甲同学计算出前两组的人数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取的总人数的4％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：(1)求这次抽取的学生总人数．(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)请把频数直方图补充完整．22．(12分)[2024·济南期末]某校开展了“阅读经典，做好文化传承人”主题阅读活动月，请根据统计图表中的信息，解答下列问题：，表中＝；(2)在扇形统计图中，5篇所对应的扇形圆心角度数是；(3)若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有多少人．23．(12分)某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)第四个月的销量占总销量的百分比是．(2)在图②中补全表示B品牌电视机月销量的折线．(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？24．(12分)[2023·长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩(满分为100分，所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n＝，m＝；(2)请补全频数直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．答案一、1．A2．C3．B【点拨】A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查；B．检测“神舟十八号”飞船的零部件，要求所有零部件都合格，适合普查；C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查；D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查．4．C【点拨】①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；⑤1000是样本容量，故原说法错误．所以正确的说法有3个．5．A【点拨】因为数据的最大值为173cm，最小值为140cm，所以这组数据的差是173－140＝33(cm)．因为组距为5cm，所以这组数据应分成7组．6．D【点拨】在A，B，C中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．7．B【点拨】被调查的学生人数为18÷30％＝60，A选项错误；乘私家车的学＝9，B选项正确；乘公交车的学生人数为生人数为60×(1－25％－30％)×13＝18，C选项错误；骑车的学生人数为60×25％＝60×(1－25％－30％)×2315，D选项错误．8．B9．C10．D【点拨】设3月份的总支出为a，则4月份的总支出为1．2a，所以3月份娱乐方面的支出为0．15a，4月份其他方面的支出为1．2a×15％＝0．18a，所以3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出不相同，故选项A不正确；4月份衣食方面的支出为1．2a×40％＝0．48a，3月份衣食方面的支出为0．3a，(0．48a－0．3a)÷0．3a＝60％，即4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了60％，故选项B不正确；3月份的总支出比4月份的总支出少(1．2a－a)÷1．2a＝16，故选项C不正确；4月份教育方面的支出为1．2a×0．35％＝0．42a，3月份教育方面的支出为0．3a，0．42a÷0．3a＝1．4，即4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍，故选项D正确．11．C【点拨】A．50÷25％＝200，即样本容量为200；B．样本中C等级所占百分比是20200×100％＝10％；C．D等级所在扇形的圆心角为360°×(1－60％－25％－10％)＝18°；D．估计全校学生A等级大约有1500×60％＝900(人)．故选C．12．C【点拨】该校来自城镇的七年级学生的扇形的圆心角为360°－90°－60°＝210°，所以该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为90∶60∶210＝3∶2∶7，故①正确；若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为140÷60360＝840(人)，故②错误；120×90360＝30(人)，120×60360＝20(人)，120×210360＝70(人)，故③正确．二、13．ADFEBC14．8【点拨】20－3－5－4＝8．15．12【点拨】因为被调查的总人数为(20＋16)÷(1－25％)＝48，所以a＝48×25％＝12．16．2325【点拨】由题意可估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为3000×200－45200＝2325．17．8【点拨】总人数为10÷25％＝40，所以选择手工的人数为40－10－16－4－2＝8．18．1500【点拨】该市试点区域的垃圾总量为60÷(1－50％－29％－1％)＝300(吨)，估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50％＝1500(吨)．三、19．【解】(1)调查的问题是：你最喜欢学习哪门学科？(2)调查的对象是：某校六年级的全体同学．(3)最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例为60200×100％＝30％．(4)最喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为40200×100％＝20％；最喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为60×100％＝30％；200×100％＝40％；最喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为80200×100％＝10％．最喜欢学其他学科的人数占学生总人数的比例为200－40－60－80200填表如下：方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好．21．【解】(1)因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取的总人数的4％，所以抽取的总人数为(18－12)÷4％＝150．(2)因为第二、三、四组的人数比为4∶17∶15，第二组的人数为12，所以第三、四组的人数分别为51，45，所以第五、六组的人数和为150－(18＋51＋45)＝36，×100％＝24％．所以这次测试成绩的优秀率是36150(3)补全频数直方图如下．22．【解】(1)100；29(2)104．4°＝400(人)．(3)1600×25100答：估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有400人．23．【解】(1)30％(2)根据扇形图及(1)的结论，可补全折线统计图如图．(3)由于两个品牌电视机平均月销量相同，从折线的走势看，A品牌电视机的月销量呈下降趋势，而B品牌电视机的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机．24．【解】(1)150；36(2)D等级的学生人数为150－54－60－24＝12，补全频数直方图，如图所示．(3)144(4)3000×16％＝480．答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为480．。

2007年佳木斯市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、填空题（每小题3分，满分30分）1．我国的陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米（保留三个有效数字）． 2．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．3．如图，请你填写一个适当的条件： ，使AD BC ∥． 4．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50％，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．5．在Rt ABC △中，90C =∠，3sin 5B =，则BC AB= ． 6．将一枚质地均匀的硬币连续掷两次，两次都是正面朝上的概率是 ．7．抛物线2y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直线x = ． 8．如图，等腰直角三角形ABC 直角边长为1，以它的斜边上的高AD 为腰，做第一个等腰直角三角形ADE ；再以所做的第一个等腰直角三角形ADE 的斜边上的高AF 为腰，做第二个等腰直角三角形AFG ；……以此类推，这样所做的第n 个等腰直角三角形的腰长为 ．9．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米．10．已知Rt ABC △中，90C =∠，6AC =，8BC =，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F ，则CDE △的周长为 ．二、单项选择题（每小题3分，满分30分） 11．下列运算中，正确的是（ ） A ．2242a a a +=B ．842a a a -÷=-（第3题）A BCD FE（第8题） A B C DEF G（第9题）C ．236(3)27a a =D ．2242()a b a b +=+12．在平面直角坐标系中，点(12)A ，关于x 轴对称点的坐标是（ ） A ．(21)，B ．(12)-，C ．(12)-，D ．(12)--，13．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与v 在一定范围内满足mvρ=，当7kg m =时，它的函数图象是（ ）14．若关于x 的分式方程121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >-B ．1m ≠C ．1m >且1m ≠-D ．1m >-且1m ≠15．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．8 16．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（ ）17．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．3个或4个 B ．4个或5个 C ．5个或6个 D ．6个或7个18．在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把A ． O 3(m )v3(kg /m )ρ B ．O3(m )v3(kg /m )ρ C ．O3(m )v3(kg /m )ρ D ．O3(m )v3(kg /m )ρ主视图 俯视图（第17题） （第16题） A ． O (min)t (cm)h B ． O (min)t (cm)h C ． O (min)t (cm)h D ． O (min)t(cm)h钱都用尽的条件下，买法共有（ ） A ．6种 B ．7种 C ．8种 D ．9种19．如图，将ABC △绕点C 旋转60得到A B C ''△，已知6AC =，4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（ ） A ．32πB ．83π C ．6πD ．以上答案都不对20．如图，已知ABCD 中，45DBC =∠，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，DE BF ，相交于H ，BF AD ，的延长线相交于G ，下面结论： ①2DB BE =②A BHE =∠∠③AB BH =④BHD BDG △∽△其中正确的结论是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）先化简，然后请你选择一个合适的x 的值代入求值：2443x x xx x--÷+．22．（本小题满分6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC △与111A B C △关于O 点成中心对称．（1）画出将111A B C △沿直线DE 方向向上平移5个单位得到222A B C △； （2）画出将222A B C △绕点O 顺时针旋转180得到333A B C △； （3）求出四边形312CC C C 的面积．（第22题）A BCEO D1C1A1B（第20题）ABCDEF H GABCA 'B ' （第19题）小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m ，50m ，第三边上的高为30m ，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）． 24．（本小题满分7分）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）班级共有多少名学生参加了考试？ （2）填上两个图中三个空缺的部分； （3）问85分到89分的学生有多少人？25．（本小题满分8分） 已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A B ，两地同时出发相向而行，甲到B 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象． （1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并标明自变量x 的取值范围；（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．人数 分数2 35 10 11 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 （第24题图1） （第24题图2） 85分~100分60分以下 60分~85分 62％20％％ 图中的各部分都只含最低分不含最高分 O()y 千米 ()x 小时274 3300甲 乙 甲（第25题）152已知四边形ABCD 中，AB AD ⊥，BC CD ⊥，AB BC =，120ABC =∠，60MBN =∠，MBN ∠绕B 点旋转，它的两边分别交AD DC ，（或它们的延长线）于E F ，． 当MBN ∠绕B 点旋转到AE CF =时（如图1），易证AE CF EF +=．当MBN ∠绕B 点旋转到AE CF ≠时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE CF ，，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．27．（本小题满分10分）下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元． （1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元．请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的． 28．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点(36)A -，，点B ，点C 分别在x 轴的负半轴和正半轴上，OB OC ，的长分别是方程2430x x -+=的两根()OB OC <． （1）求点B ，点C 的坐标．（2）若平面内有(12)M -，，D 为线段OC 上一点，且满足DMC BAC =∠∠，求直线MD的解析式．（3）在坐标平面内是否存在点Q 和点P （点P 在直线AC 上），使以O P C Q ，，，为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由．（第26题图1） A B C D E F M N （第26题图2） A B CD E FM N （第26题图3） A B C D E F MN（第28题）yxAB ODC M2007年佳木斯市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，满分30分）1．69.6010⨯ 2．2x > 3．如FAD FBC ∠=∠或180DAB ABC ∠+∠=或ADB DBC ∠=∠等，填对即可 4．160 5．45 6．147．28．22n⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭9．4.2 10．10或11二、选择题（每小题3分，满分30分）11．C 12．C 13．D 14．D 15．A 16．B 17．B 18．D 19．D 20．B 三、解答题 21．解：原式(4)3(4)x x xx x -=+-- ····································································· 2分23x x =-+ ······································································································ 1分代入求值． ···································································································· 2分 22．（1），（2）如图，正确画出答案． ································································· 4分（3）10． ····································································································· 2分23．解：分两种情况：（1）如图（1）当ACB ∠为钝角时， BD 是高，90ADB ∴∠=．在Rt BCD △中，40BC =，30BD =∴221600900107CD BC BD =-=-=． ·················································· 1分A B C 2CE 2A2B 3A 3B3CD 1C 1A 1B O BDCA图（1）在Rt ABD △中，50AB =，∴2240AD AB BD =-=． ·········································································· 1分40107AC AD CD ∴=-=-， ∴211(40107)30(6001507)(m )22ABC S AC BD ==-⨯=-△． ························ 1分 （2）如图（2）当ACB ∠为锐角时， BD 是高，90ADB BDC ∴∠=∠=，在Rt ABD △中，5030AB BD ==，，2240AD AB BD ∴=-=．同理221600900107CD BC BD =-=-=， ··············································· 1分 ∴(40107)AC AD CD =+=+，··································································· 1分 ∴211(40107)30(6001507)(m )22ABC S AC BD ==+⨯=+△． ························ 1分 综上所述：2(6001507)(m )ABC S =±△24．解：（1）(235)20%50++÷=（人） ························································· 2分 （2）如图所示． ···························································································· 3分（3）85~100分：120%62%18%--=， 所以，含有18%509⨯=（人） ········································································ 1分 85至89分的有9(1711)3--=（人） ······························································· 1分BD CA图（2）人数 分数 2 3 5 10 11 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 85分～ 100分 60分以下60分～85分 62％20％％图中的各部分都只含最低分不含最高分 18 6 1325．解：（1） 12100(03)275408034x x y x x ⎧⎪=⎨⎛⎫-< ⎪⎪⎝⎭⎩甲分分≤≤， ≤154002y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭乙≤≤ ················································································· 1分（2）由题意有两次相遇． ················································································ 1分 方法一：①当03x ≤≤时，10040300x x +=，解得157x =； ····························· 1分 ②当2734x <≤时，(54080)40300x x -+=，解得6x =． ································· 1分 综上所述，两车第一次相遇时间为第157小时，第二次相遇时间为第6小时．·············· 1分方法二：设经过x 小时两车首次相遇，则40100300x x +=，解得157x =，设经过x 小时两车第二次相遇，则80(3)40x x -=，解得6x =．26．图2成立，图3不成立． ··········································································· 2分 证明图2．延长DC 至点K ，使CK AE =，连结BK ，则BAE BCK △≌△，∴BE BK ABE KBC =∠=∠，，60FBE ∠=，120ABC ∠=， ∴60FBC ABE ∠+∠=，60FBC KBC ∴∠+∠=， 60KBF FBE ∴∠=∠=，∴KBF EBF △≌△，∴KF EF =，∴KC CF EF +=， 即AE CF EF +=． ······················································································· 4分图3不成立，AE CF EF ，，的关系是AE CF EF -=． ························································· 2分 27．解：（1）设甲型服装x 套，则乙型服装为(40)x -套，由题意得15363442(40)1552x x +-≤≤ ····································································· 1分解得1618x ≤≤， ························································································ 1分（第26题图2）ABC D E FM NKx 是正整数，16x ∴=或17或18． ····················································································· 1分 有以下生产三种方案：生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装18套，乙型服装22套． ········································································································· 3分 （2）设所获利润为y 元，由题意有：(3934)(5042)(40)3320y x x x =-+--=-+，y 随x 的增大而减小，∴18x =时，266y =最小值，∴至少可获得利润266元． ······································· 2分（3）服装厂采用的方案是：生产甲型服装16套，乙型服装24套． ·························· 2分 28．解：（1）2430x x -+=，得3x =或1． ································································································ 1分(10)(30)OB OC B C <∴-，，，，． ···································································· 1分 （2）过A 作AH x ⊥轴于H 点，则6AH CH ==，∴45ACB ∠=，同理可证：45MCD ∠=，ACB MCD ∴∠=∠． ················································ 1分又DMC BAC ∠=∠， CAB CMD ∴△∽△， AC BCMC CD∴=································································································ 1分 在AHC △中，2262AC AH HC =+=，同理22MC =， ························································································ 1分46222DC ∴=，43DC ∴=，45333OD ∴=-=，503D ⎛⎫⎪⎝⎭，． ······························· 1分 设MD 的解析式为(0)y kx b k =+≠，则250.3k b k b +=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，35.k b =⎧∴⎨=-⎩，∴35y x =-． ··············································································· 2分 （3）存在．1(33)Q ，或23322Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ································································ 2分 说明：以上各题答案如果学生有不同解法，可参照本评分标准，酌情给分．阅卷说明：（第10题）写出一个答案酌情给分．（第22题）（1问）、（2问）平移、旋转后对应字母的标注不作为采分点．（第24题）（2问）每空一分．（第27题）第（2）问有以下解法．生产甲型服装16套，乙型服装24套所获利润：y=-⨯+-⨯=元(3934)16(5042)24272生产甲型服装17套，乙型服装23套所获利润：(3934)17(5042)23269y=-⨯+-⨯=元生产甲型服装18套，乙型服装22套所获利润：y=-⨯+-⨯=元(3934)18(5042)22266272269266>>，∴至少可获利266元．。