反比例函数单元主题设计

反比例函数单元整体课程设计一。

课程背景反比例函数是数学中重要的概念之一。

它在实际生活中有广泛的应用，如物理学、化学、经济学等领域。

学生通过研究反比例函数相关知识，能够帮助他们加深对数学概念的理解，提高解决实际问题的能力。

二。

课程目标1.了解反比例函数的定义与性质；2.掌握反比例函数的图像特征和变化规律；3.学会解决与反比例函数相关的实际问题；4.发展数学建模和解决问题的能力。

三。

教学内容第一课：反比例函数的定义与性质反比例函数的定义反比例函数的性质（保持比例关系、图像特征等）反比例函数的图像绘制与解析第二课：反比例函数的特殊情况零比例函数和负比例函数特殊情况下的反比例函数的性质和图像第三课：反比例函数的变化规律默写反比例函数的公式根据公式判断反比例函数的变化趋势利用反比例函数解决实际问题第四课：应用实践列举实际问题，引导学生分析与反比例函数有关的问题教授建模与解决问题的思路与方法学生分组进行实际问题的解决与展示四。

教学方法1.探究式研究：通过思考、讨论和实践，引导学生主动探索反比例函数的定义、性质和解题方法。

2.演示与讲解：通过教师的演示和讲解，向学生展示反比例函数的图像特征和变化规律。

3.小组合作：学生分成小组，进行课堂练和实际问题的解决，培养合作与沟通能力。

4.提问与回答：通过提问与回答的方式，激发学生的思考和参与度，加深对知识的理解。

五。

教学评估1.日常练：课堂练、小组讨论等，用于检测学生对反比例函数的定义和性质的掌握情况。

2.作业评估：布置作业，让学生独立思考和解答与反比例函数相关的问题，检验他们的综合应用能力。

3.实践项目：要求学生完成实际问题的解决与展示，考察他们的数学建模和解决问题的能力。

六。

教学资源1.教科书：提供反比例函数的基本知识和练题。

2.计算工具：使用计算器或电脑上的数学软件，绘制反比例函数的图像。

3.实际问题：提供与反比例函数相关的实际问题，供学生实践应用。

七。

教学总结通过这一整体课程设计，学生将能够全面掌握反比例函数的定义、性质和应用方法。

反比例函数教学设计（通用）五篇第一篇：反比例函数教学设计（通用）反比例函数教学设计（通用6篇）作为一位杰出的教职工，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的反比例函数教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

反比例函数教学设计1教学目标(一)教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张:(记作5.1A)第二张:(记作5.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b.其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式.如从A地到B地的路程为1200km，某人开车要从A地到B 地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200，则t= 中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.Ⅱ.新课讲解[师]我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?1.复习函数的定义[师]大家还记得函数的定义吗?[生]记得.在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x 的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数.[师]大家能举出实例吗?[生]可以.例如购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y=0.4n.这是一个正比例函数.等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.[师]很好，我们复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.[师]请看下面的问题.电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?请大家交流后回答.[生](1)能用含有R的代数式表示I.由IR=220，得I=.(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小;当R越来越小时，I越来越大.(3)变量I是R的函数.由IR=220得I=.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.[师]这位同学回答的非常精彩，下面大家再思考一个问题.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请大家互相交流后回答.[生]根据I=，当R变大时，I变小，灯光较暗;当R变小时，I变大，灯光较亮.所以通过改变电阻R的大小来控制电流I的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.投影片:(5.1A)京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?[师]经过刚才的例题讲解，大家可以独立完成此题.如有困难再进行交流.[生]由路程等于速度乘以时间可知1262=vt，则有t=.当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，根据函数的定义可知t是v的函数.[师]从上面的两个例题得出关系式I= 和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?[生]因为给定一个R的值，相应地就确定了一个I的值，所以I是R的函数;同理可知t是v的函数.但是从表达式来看，它们既不是正比例函数，也不是一次函数.[师]我们知道正比例函数的关系式为y=kx(k≠0)，一次函数的关系式为y=kx+b(k，b为常数且k≠0).大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?[生]可以.由I= 与t= 可知关系式为y=(k为常数且k≠0).[师]很好.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.从y= 中可知x作为分母，所以x 不能为零.3.做一做投影片(5.1B)1.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.[生]由面积等于长乘以宽可得xy=20.则有y=.变量y是变量x的函数.因为给定一个x的值，相应地就确定了一个y的值，根据函数的定义可知变量y是变量x的函数.再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.[生]根据人均占有耕地面积等于总耕地面积除以总人数得m=.给定一个n的值，就相应地确定了一个m的值，因此m是n的函数，又m= 符合反比例函数的形式，所以是反比例函数.[师]在做第3题之前，我们先回忆一下如何求正比例函数和一次函数的表达式.在y=kx中，要确定关系式的关键是求得非零常数k的值，因此需要一个条件即可;在一次函数y=kx+b中，要确定关系式实际上是要求得b和k的值，有两个待定系数因此需要两个条件.同理，在求反比例函数的表达式时，实际上是要确定k的值.因此只需要一个条件即可，也就是要有一组x与y的值确定k的值.所以要从表格中进行观察.由x=-1，y=2确定k的值.然后再根据求出的表达式分别计算x或y的值.[生]设反比例函数的表达式为y=.(1)当x=-1时，y=2;∴k=-2.∴表达式为y=-.(2)当x=-2时，y=1.当x=-时，y=4;当x= 时，y=-4;当x=1时，y=-2.当x=3时，y=-;当y= 时，x=-3;当y=-1时，x=2.因此表格中从左到右应填-3，1，4，-4，-2，2，-.Ⅲ.课堂练习随堂练习(P131)Ⅳ.课时小结本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y=(k为常数，k≠0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数.Ⅴ.课后作业习题5.1Ⅵ.活动与探究已知y-1与成反比例，且当x=1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?分析:由y与x成反比例可知y=，得y-1与成反比例的关系式为y-1= =k(x+2)，由x=1、y=4确定k的值.从而求出表达式.解:由题意可知y-1= =k(x+2).当x=1时，y=4.所以3k=4-1，k=1.即表达式为y-1=x+2，y=x+3.由上可知y是x的一次函数.板书设计反比例函数教学设计2一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式三、例题的意图分析教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。

本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。

函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。

同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。

本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。

因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。

在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。

这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。

第26章反比例函数单元计划一、教学目标1.理解反比例函数的概念，能够辨别反比例函数的特点；2.掌握反比例函数的表示方法和求解方法；3.能够应用反比例函数解决实际问题；4.培养学生的分析和解决问题的能力。

二、教学内容1.反比例函数的定义和特点；2.反比例函数的表示方法；3.反比例函数的求解方法；4.反比例函数的应用。

三、教学过程1.导入：复习正比例函数的概念和性质，并引出反比例函数的概念。

（时间：10分钟）2.呈现：通过示例介绍反比例函数的定义和特点，引出反比例函数的表示方法。

（时间：15分钟）3.实践：通过一些有关反比例函数的实例让学生进行分析和讨论，培养他们的问题解决能力。

（时间：20分钟）4.学习：引导学生归纳总结反比例函数的求解方法，并介绍常见的应用情况。

（时间：15分钟）5.锻炼：提供一些反比例函数的应用问题，让学生进行解答和讨论，培养他们的实际应用能力。

（时间：20分钟）6.进展：引导学生对本章内容进行总结，对反比例函数的特点和应用进行回顾和梳理。

（时间：10分钟）四、教学手段1.板书：将反比例函数的定义、特点、表示方法、求解方法和应用随着学习过程逐步板书；2.课堂讲解：通过问题导入、示例呈现、讲解理论知识和解答问题等方式进行学习；3.小组讨论：通过小组合作学习，培养学生的问题解决和合作能力；4.教学实验：引导学生进行实际应用情景的模拟实验，提高学生的实际操作和应用能力；5.课后练习：布置反比例函数相关的练习题，巩固学生的学习成果。

五、教学评价1.课堂表现评价：根据学生在课堂上的发言和参与情况评价；2.练习评价：根据学生完成的练习题的准确度和方法评价；3.应用评价：根据学生对反比例函数应用问题的解答情况评价；4.总结评价：根据学生对本章内容的总结和梳理情况评价。

六、教学资源1.教材：教师可以准备教材和课件资料；2.实例：教师可以准备一些与反比例函数相关的实例和问题；3.板书：教师可以准备白板和马克笔进行板书。

反比例函数单元整体课程设计一、教学目标* 了解反比例函数的定义和特点* 掌握反比例函数的图像、性质和应用* 能够解决与反比例函数相关的实际问题* 培养学生的逻辑思维和问题解决能力二、教学内容1. 反比例函数的定义和性质* 反比例函数的定义* 反比例函数的性质和特点* 反比例函数的图像和变化规律2. 反比例函数的应用* 反比例函数在实际生活中的应用* 解决与反比例函数相关的实际问题* 探究反比例函数与其他函数的关系3. 反比例函数的图像与参数* 控制参数对反比例函数图像的影响* 分析参数对反比例函数性质的影响* 探索参数在实际问题中的意义三、教学方法* 导入法：通过引入实际生活中的问题，让学生了解反比例函数的应用场景。

* 演绎法：通过例题和推导过程，帮助学生理解反比例函数的定义和性质。

* 探究法：设置问题情境，引导学生自主探索反比例函数的图像和参数变化规律。

* 实践法：组织小组活动和实际问题解决任务，培养学生的问题解决能力。

四、教学评价* 课堂练：通过课堂练检查学生对反比例函数的掌握情况。

* 实际问题解决任务：评价学生解决实际问题的能力和思维逻辑。

* 课后作业：布置相关题和思考题，巩固和拓展学生的知识。

五、教学资源* 教科书：提供相关知识点和例题* 多媒体设备：展示反比例函数的图像和变化规律* 实际问题情境：提供相关实际问题和案例六、教学步骤1. 导入：介绍一个实际问题引发学生思考反比例函数的应用。

2. 讲解：通过教科书和多媒体设备讲解反比例函数的定义和性质。

3. 演绎：通过例题和推导过程帮助学生理解反比例函数的图像和变化规律。

4. 练：组织课堂练，巩固学生对反比例函数的掌握。

5. 探究：设置问题情境，引导学生自主探索反比例函数的参数变化规律。

6. 实践：组织小组活动和实际问题解决任务，培养学生的问题解决能力。

7. 总结：归纳反比例函数的重要性和应用场景。

8. 课后作业：布置相关题和思考题，帮助学生巩固和拓展知识。

反比例函数单元整体教学方案前言本文档旨在提供一份反比例函数单元的整体教学方案，帮助教师能够有效地教授这一内容。

反比例函数作为数学中的重要概念之一，对学生的数学素养和解决实际问题的能力有着重要影响。

因此，本教学方案力求通过生动活泼的教学方式，激发学生的研究兴趣，提高他们的研究效果和能力。

教学目标- 了解反比例函数的定义和特点- 掌握反比例函数的图像与性质- 学会应用反比例函数解决实际问题教学内容1. 反比例函数的定义与特点- 向学生介绍反比例函数的定义：两个变量之间的关系遵循反比例关系。

- 解释反比例函数的特点：其中一个变量的值增加，另一个变量的值就会减少，反之亦然。

2. 反比例函数的图像与性质- 通过图示和实例让学生观察和总结反比例函数的图像特点。

- 鼓励学生发现反比例函数的性质，如渐近线、图像在坐标平面上的位置等。

3. 应用反比例函数解决实际问题- 提供一些实际问题让学生运用反比例函数解决，如时间与速度的关系、面积与长度的关系等。

- 引导学生分析问题，建立相关的反比例函数模型，然后解决问题。

教学方法- 利用多媒体展示教学内容，包括图示、动画和实例等。

- 运用教师讲解、小组合作研究和个体练相结合的方法。

- 鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题并相互交流。

教学评估- 定期进行课堂小测验，检查学生对反比例函数的理解和应用能力。

- 提供作业和题，让学生巩固和加深对知识的掌握。

- 针对学生的研究情况进行个别辅导和反馈。

教学资源- 教材：选择适合教学目标和内容的反比例函数相关教材。

- 多媒体设备：用于展示图像、动画和实例等教学资源。

- 题和作业：用于巩固学生的研究成果和检验研究效果。

教学时间安排- 第一课时：介绍反比例函数的定义与特点，进行基础知识讲解。

- 第二课时：讲解反比例函数的图像与性质，进行实例分析和探究。

- 第三至第五课时：应用反比例函数解决实际问题，进行综合训练。

- 第六课时：复与总结，进行教学评估。

反比例函数大单元设计思路
设计反比例函数大单元的教学内容需要考虑到学生的学习特点和教学目标，下面我将从教学内容、教学方法和评价方式三个方面来全面回答你的问题。

首先，教学内容方面，反比例函数大单元的设计应包括反比例函数的概念、性质和图像特征的教学。

在概念方面，要让学生理解反比例函数的定义，即当自变量的值增大时，函数值减小，反之亦然。

在性质方面，要让学生掌握反比例函数的特点，包括渐近线、零点、极限等。

在图像特征方面，要让学生能够准确地绘制反比例函数的图像，并理解图像与函数性质之间的关系。

其次，教学方法方面，可以采用多种教学方法来帮助学生理解反比例函数的概念和性质。

例如，可以通过具体的实例和问题引导学生发现反比例函数的规律，引导学生进行讨论和总结，培养学生的逻辑思维能力。

同时，可以结合实际生活中的问题，让学生通过建立反比例函数模型来解决实际问题，增强学生对反比例函数的理解和应用能力。

最后，评价方式方面，可以采用多种评价方式来全面评价学生
对反比例函数的掌握程度。

可以设计一些综合性的问题或者应用题，考察学生对反比例函数的理解和应用能力。

同时，可以通过课堂练习、作业、小测验等形式来检验学生对反比例函数相关知识的掌握
情况，及时发现问题，帮助学生及时调整学习方法，提高学习效果。

综上所述，设计反比例函数大单元的教学内容需要考虑到学生
的学习特点和教学目标，通过合理的教学内容、教学方法和评价方式，帮助学生全面掌握反比例函数的相关知识，提高他们的数学素
养和解决实际问题的能力。

鲁教版数学八年级下第九章反比例函数主题单元教案设计(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目主题单元学习目标标）知识与技能：领会反比例函数的意义理解反比例函数的概念加深对函数概念的理解1 2能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解读式2 / 84 / 8之)与电阻1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)R(P109)(间的函数关系如图所示。

书上 (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：5 / 8).标为(,2 分别写出这两个函数的表达式：(1).与同伴进行交流?你是怎样求的?(2)你能求出点B的坐标吗在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获活动效果及注意事项：取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。

达标训练第五环节用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。

活动目的：练习活动过程：3 6h8m可将满池水全部排空。

，某蓄水池的排水管每时排水1. (1)蓄水池的容积是多少？3，那么将满池水排空所需的时间)(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m将如何变化？t(h) 之间的关系；t与Q(3)写出内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？如果准备在5h(4)3，那么最少多长时间可将满池水全部排12(5)已知排水管的最大排水量为每时m空？知识小结第六环节通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼活动目的：识。

知数掌想学数思，握学今天这节课学习了什么？你掌握了什么？活动过程：6 / 88 / 8。

反比例函数单元整体教学设计《反比例函数单元整体教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容反比例函数单元教学设计1.概述在总体设计思路上，本章与前面的有关函数类似，遵循了“问题情境---建立模型---拓展、应用”的模式，首先通过具体问题情境，让学生从实际问题情境中抽象出反比例函数的概念，并进而探索出反比例函数及其图象的主要性质，最后利用反比例函数及其图象解决有关现实问题。

所需课时：4课时学习内容：第1节“反比例函数”，通过丰富的实例建立两者之间的函数关系式，让学生观察归纳出并理解反比例函数的有关概念，从而丰富学生对函数的认识，进一步体会函数的模型思想。

第2节“反比例函数的图象与性质”，针对具体函数，通过列表、描点、作图等探索过程画出具体函数的图象，并通过具体函数图象的观察与比较，逐步归纳出反比例函数及其图象的主要性质，领会函数的三种表示方法的相互转换，进行认识上的整合。

第3节“反比例函数的应用”，再次通过利用反比例函数及其图象解决实际问题的过程，提高学生的应用意识和能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，并能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，利用它们解决简单的实际问题。

2.学习目标分析(1)经历在具体问题中探索数量关系和变量规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情景领会反比例函数作为函数的一种数学模型的意义。

(2)能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。

(3)逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。

(4)能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

3.学生特征分析认知基础上:学生们已经通过大量实例学习了变量、变量之间的关系(七年级下)及一次函数与正比例函数(八年级上);在此基础上，本章将研究反比例函数的性质和应用(九年级上)，以后还将进一步讨论二次函数(九年级下)，在这个过程中逐步加深对函数这一重要数学模型的理解。

反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。

2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。

今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。

这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积肯定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。

反比例函数主题单元教学设计主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1．理解反比例函数的意义，能根据实际问题中条件确定反比例函数解析式y=k/x(k是常数，且k≠0)，能判断一个给定函数是否为反比例函数.2.会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．3.通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数第一课时反比例函数的图象与性质活动一：导入板书课题（3分钟）问题1:我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？以正比例函数为例。

【活动步骤】教师提问，学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究.活动二：自学指导（6分钟）学生自学教材内容，思考：1.反比例函数的图象是什么样的？【活动步骤】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=6x和y=-6x的图象．解：列表x …-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …y=6x-1 -1.5 -2 -6 3 1y=-6x1 1.23 6 -1.5（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．探究反比例函数y=6x和y=-6x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？做一做把y=6x和y=-6x的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳反比例函数y=6x和y=-6x的图象的共同特征：（1）它们都由两条曲线组成．（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）反比例函数的图象属于双曲线（hyperbola）．此外，y=6x的图象和y=-6x的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．活动一：【活动步骤】1、先自主学习课本例1；2、组内交流，解决疑难，求同存异；3、班内交流，教师点拨，并强调解题步骤、规范书写格式.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：x(元) 3 4 5 6y(个) 20 15 12 10(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?设计意图：进一步展示现实生活中两个变量之间的反比例函数关系，激发学生学习数学的兴趣和强烈的求知欲．师生行为：学生亲自动手操作，并在小组内合作交流．教师巡视学生小组讨论的结果．在此活动中，教师应重点关注：①学生动手操作的能力；③学生数形结合的意识；③学生数学建模的意识；④学生能否大胆说出自己的见解，倾听别人的看法．生：(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出了对应点(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)．(2)由下图可猜测此函数为反比例函数图象的一支，设y＝kx，把点(3，20)代人y＝kx，得k＝60．所以y＝60x．把点(4，15)(5，12)(6，10)代人上式均成立．所以y与x的函数关系式为y＝60x．生：(3)物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，即x≤10，根并判断当前所使用的黑板是否最适当.活动三：问题与探究学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y 与另一边x之间的函数关系式如下图所示．(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?x(m) 10 20 30 40y(m)过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满足反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值．结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)设该反比例函数的表达式为y＝k x，∵图象经过点A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400．∴函数表达式为y＝400 x．(2)把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，40 3活动三、回顾反思【活动步骤】1、生活中的数学无处不在，如何才能更多地发现生活中的数学知识；2、数学来源于生活，又服务于生活，如何运用所学的数学知识让我们的生活变得更美好.评价要点1．能否从生活实际中捕捉反比例函数的实例；2．能否把握实际问题中的条件，确定反比例函数关系；3、能否结合实例，解决问题，最终实现数。

反比例函数单元教学设计案例一、教学目标1. 理解反比例函数的概念，能根据图形正确地画出反比例函数的图像；2. 掌握反比例函数解析式及其图像的性质，并能应用它们去解决实际问题；3. 通过对反比例函数的图像和性质的探索，培养学生的观察能力、抽象概括能力及分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点反比例函数解析式的求法及图像的性质。

三、教学难点1. 使学生从图像上认识反比例函数及其性质；2. 能利用反比例函数解析式解决实际问题。

四、教学过程1. 知识准备：为帮助学生建立反比例函数的概念，教材首先借助多媒体让学生观察两个变量x、y之间的关系，然后建立含有未知数y 的等式。

这与学生已经学过的正比例函数一样，也是反映变量之间关系的重要数学模型。

为此在本节引入时先引导学生复习正比例函数的概念，并完成练习：在下列条件下解关于x的方程kx+b=0。

(1)k≠0；(2)k=2；(3)k=-3；(4)b=1；(5)b=-2.目的是让学生体会用代数方法确定函数解析式的方法。

在研究反比例函数性质时，需要用到反比例函数图像的某些特殊性质，因此有必要对已学过的函数的图像进行复习。

为此安排了填空题(第3题)，使学生从视觉上得到反比例函数图像的印象。

此外还对已学过的几种具有特殊性质的函数如一次函数、二次函数进行复习。

在探索活动中(第5题)，安排学生利用几何画板探索一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx的图像之间的关系，以帮助学生建立反比例函数的概念。

为了使新旧知识沟通联系，教学时可以这样提问：初中阶段我们学过哪几种函数？它们的图像有什么共同特征？与课题有什么联系？这样能使学生体会到反比例函数概念的重要性和在学习方法上的特殊性。

在介绍新知前也可根据已知条件，让学生讨论下列问题：(1)图(1)中的点P(x, y)是否在y= - 2x/(x>0)的图像上？如果不在，你能猜出点P在什么函数的图像上吗？(2)当x=3时，求y的值。

鲁教版数学八年级下第九章反比例函数主题单元教案设计(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)察、分析函数的图像，自主地对反比例函数的重要性质做出直观描述.专题三：经历数学知识的应用过程，关注问题的分析过程.引导学生形成建模思想，形成函数模型，学会将实际问题置于已有知识背景之中，用数学知识重新解释.专题四作为研究性学习，培养学生的问题意识，解决问题的能力和自主学习意识.主要的学习方式是利用多媒体教案平台在概念教案设计中注意遵循人们认识事物的规律从感性到理性从具体到抽象。

采用教师引导学生自主探索和小组合作相结合的教案方式。

利用多媒体和实物演示、信息技术等教案设备辅助教案充分调动学生的积极性创设和谐、轻松的学习氛围。

根据本章的内容特点及学生的心理特征在学法上极力倡导了新课程的动手实践、独立探究、合作交流的学习方法。

使学生经历知识的生成过程培养他们的创新精神注重学生的情感、态度和价值观的培养。

主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1领会反比例函数的意义理解反比例函数的概念加深对函数概念的理解2能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解读式第一环节温故互查活动目的：以对学的方式引导学生相互复述反比例函数的图象与性质活动过程：反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在，在每一象限内，y的值随x的增大而。

当k<0时，两支曲线分别在在每一象限内，y的值随x的增大而。

第二环节设问导读活动目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性，通过问题引导，培养学生的自主学习能力和探索精神。

活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几M宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。

反比例函数东明县渔沃中学张海月2013年7月18口07:18反比例函数主题单元教学设计模板学科领域（在学科名称后打寸表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德语文数学q体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级九年级所豳时间课内共用5课时；课外共用2课时主题单元学习概述本章的反比例函数的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，反比例函数是最基本的函数之一。

本章的重点是反比例函数概念、图像和性质、实际问题和反比例函数。

难点是对反比例函数及其图象的性质的理解和掌握。

尽管本章反比例函数的知识还比较初级，但是这些知识却是后续的函数知识的基础。

这个主题主要分成“反比例函数的意义”、“反比例函数的图像和性质”、”实际问题与反比例函数”三个专题。

主要的学习方式是利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从感性到理性，从具体到抽象，采取教师主导，学生自主探究及小组学习相结合的教学方式。

在学法上，极力倡导新课程的动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。

使学生经历知识的形成过程，培养他们的创新精神；注重学生情感、态度、价值观的培养。

通过对本章知识的复习，学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图像和性质，能用反比例函数解决实际问题C因此，本单元的学习是学生对函数概念、图像、性质的•个再知和整合的过程。

主题单元规划思维导图点击打开链接主题单元学习目标知识与技能：（1）领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

（2）能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。

（3）掌握反比例函数的图象的性质。

（4）能利用反比例函数的图象的性质解决实际问题。

过程与方法：经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程。

运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。

反比例函数大单元设计思路设计反比例函数的大单元可以从多个角度进行思考和规划。

首先，我们可以考虑从数学概念的角度出发，设计一个大单元，让学生深入理解反比例函数的定义、性质和图像特征。

这可以通过引入实际问题和案例来帮助学生理解反比例函数的应用，例如物体运动的速度与时间的关系、工作人员完成某项工作所需的时间与人数之间的关系等。

通过这些实际问题，学生可以更直观地理解反比例函数的概念。

其次，我们可以从教学方法和手段的角度出发，设计一个大单元，让学生通过探究和实验的方式来发现反比例函数的规律。

可以设计一些实验活动，让学生通过改变自变量和因变量的取值来观察函数图像的变化，从而深入理解反比例函数的特点。

此外，还可以引入计算机软件或在线工具，让学生通过绘制函数图像和调整参数来直观地感受反比例函数的变化规律，从而提高他们的学习兴趣和参与度。

另外，我们还可以从跨学科的角度出发，设计一个大单元，让学生将反比例函数与其他学科知识进行联系和应用。

例如，可以结合物理学中的力和加速度的关系、经济学中的供求关系等，让学生在解决实际问题的过程中运用反比例函数的知识，培养他们的跨学科思维能力和应用能力。

最后，我们还可以从评价和反馈的角度出发，设计一个大单元，让学生在学习反比例函数的过程中得到及时的指导和帮助。

可以设计一些形式多样的评价方式，如小组讨论、个人作业、项目展示等，让学生通过不同的方式展现他们对反比例函数的理解和应用能力，从而及时发现问题并给予针对性的指导和反馈。

综上所述，设计反比例函数的大单元需要从数学概念、教学方法、跨学科应用和评价反馈等多个角度进行全面考虑，以帮助学生全面系统地理解和运用反比例函数的知识。

希望以上建议对你有所帮助。

第十八章正比例函数和反比例函数单元设计一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解正比例函数和反比例函数的概念；学生能够运用正比例函数和反比例函数解决实际问题；学生能够绘制正比例函数和反比例函数的图像；学生能够用函数式的方法表示正比例函数和反比例函数。

2.过程与方法：通过引入实际问题，培养学生的问题解决能力；通过示例，让学生理解正比例函数和反比例函数的性质和特点；通过实例的分析和练习，培养学生的数学建模能力；通过实践活动，激发学生的学习兴趣。

3.情感态度与价值观：培养学生的数学思维能力和创新精神；培养学生的利用数学解决实际问题的能力；培养学生的观察、分析和解决问题的能力；培养学生的团队协作和沟通交流能力。

二、教学重点1.正比例函数的概念及性质；2.正比例函数的图像特点及其应用；3.反比例函数的概念及性质；4.反比例函数的图像特点及其应用。

三、教学难点1.正比例函数和反比例函数的绘制；2.正比例函数和反比例函数在实际问题中的应用。

四、教学过程1.导入环节（10分钟）教师通过一个实际生活中的问题导入，如“如果小明买3瓶水需要花费6元，那么买6瓶水需要花费多少元呢？”引出正比例函数的概念。

2.理论讲解（30分钟）2.1正比例函数的概念和性质讲解正比例函数的定义，并引导学生理解正比例函数的性质，如直线通过原点、斜率恒定等。

2.2正比例函数的图像特点分析正比例函数的图像特点，并通过示例引导学生绘制正比例函数的图像。

2.3反比例函数的概念和性质讲解反比例函数的定义，并引导学生理解反比例函数的性质，如曲线通过原点、非零的横纵坐标乘积为常数等。

2.4反比例函数的图像特点分析反比例函数的图像特点，并通过示例引导学生绘制反比例函数的图像。

3.实例分析与练习（40分钟）3.1正比例函数的应用设计一些实际问题的例子，让学生通过分析问题并建立数学模型来解决问题。

3.2反比例函数的应用设计一些实际问题的例子，让学生通过分析问题并建立数学模型来解决问题。