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测量仪器的特性(一)2007-01-10 13:31为了确保测量仪器测量结果的准确可靠，测量仪器必须具备必要的根本性能，如准确度、灵敏度、重复性、稳定性、超然性、示值误差、最大允许误差等特性，JJF1001-1998?通用计量术语及定义?第7章专门对测量仪器的特性有关术语做了规定，这些特性反映了对测量仪器的要求，也是评定测量仪器性能的主要依据。
现介绍如下:一、测量仪器的准确度是指“测量仪器给出接近于真值的响应的能力〞(见JJF1001-1998?通用计量术语及定义?7.18条，以下简称条款)。
也就是指测量仪器给出的示值接近于真值的能力，即测量仪器由于仪器本身所造成的其输出的被测量值接近被测量真值的能力。
由于各种测量误差的存在，通常任何测量是不可能完善的，所以实际上真值是不可知的，当然接近于真值的能力也是不确定的，因此测量仪器准确度是反映了测量仪器示值接近真值的一种程度，所以在该定义的注中说明准确度是一个定性的概念。
测量仪器准确度是表征测量仪器品质和特性的最主要的性能，因为任何测量仪器的目的就是为了得到准确可靠的测量结果，实质就是要求示值更接近于真值。
为此虽然测量仪器准确度是一种定性的概念，但从实际应用上人们需要以定量的概念来进行表述，以确定其测量仪器的示值接近于其真值能力的大小。
在实际应用中这一表述是用其他的术语来定义的，如准确度等级、测量仪器的[示值]误差、〔测量仪器的〕最大允许误差或〔测量仪器的〕引用误差等(此处所使用的方括号，按?通用计量术语及定义?，使用时可以省略，下同)。
准确度等级是指“符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别〞(7.19条)。
即就是按测量仪器准确度上下而划分的等别或级别，如电工测量指示仪表按仪表准确度等级分类可分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0等七级，具体说就是该测量仪器满量程的引用误差，如1.0级指示仪表，那么其满量程误差为±1.0%FS。
如何读懂测量仪器的精度指标
在精密测试测量行业，测量准确度（精度）是仪器本身的灵魂，是仪器最重要的指标之一，但不同的仪器其准确度有不同的表达方式，因此只有理解了仪器的精度指标后才能更好地指导我们进行测量。
在测试测量过程中，受测量仪器硬件本身、测量条件或测量方法的影响，测量得到的结果（测量值）与真实值之间有一定的差异，这个差异就是测量误差，测量误差可能包含与测量值成比例的误差，也可能包含与测量值无关的固定误差。
通常测量仪器的精度指标会以这两种误差的组合方式给出，例如PA8000的精度指标如图1所示。
图1 PA8000精度指标
图1中的精度指标是以±（%读数+ %量程）的方式表示的，即读数精度+满量程精度表示法。
顾名思义，读数精度就是仅与测量值成比例的误差，而满量程精度则是与测量值无关仅与量程有关的固定误差，即当量。
如何读懂测量仪器的精度指标摘要：在精密测试测量行业，测量准确度（精度）是仪器本身的灵魂，是仪器最重要的指标之一，但不同的仪器其准确度有不同的表达方式，因此只有理解了仪器的精度指标后才能更好地指导我们进行测量。
在测试测量过程中，受测量仪器硬件本身、测量条件或测量方法的影响，测量得到的结果（测量值）与真实值之间有一定的差异，这个差异就是测量误差，测量误差可能包含与测量值成比例的误差，也可能包含与测量值无关的固定误差。
通常测量仪器的精度指标会以这两种误差的组合方式给出，例如PA8000的精度指标如图1所示。
图1 PA8000精度指标图1中的精度指标是以“±(%读数 + %量程)”的方式表示的，即读数精度+满量程精度表示法。
顾名思义，读数精度就是仅与测量值成比例的误差，而满量程精度则是与测量值无关仅与量程有关的固定误差，即当量程确定后这个误差也就固定了。
电测量仪表的精度指标还有另外一种表达方式，介绍之前先回顾一下误差的两种表示方式：绝对误差和相对误差。
绝对误差是测量值与标准值（真实值）之差；相对误差是绝对误差与标准值（真实值）的比值。
前面所说的读数精度就是用相对误差来表示，而满量程精度就是用绝对误差来表示的。
相对误差能直观地表示测量的质量，而绝对误差则不如相对误差来的直观。
电测量仪器仪表精度指标的另外一种表达方式就是准确度等级。
电测量仪器仪表在规定条件下工作时，绝对误差的最大值与仪表量程的比值就叫做仪表的准确度等级，比如某电流互感器的准确度等级如图2所示。
图2 电流互感器指标参数在《GB/T 13283-2008工业过程测量和控制用检测仪表和显示仪表精确度等级》中对我国工业仪表精度等级作了规划，共分为16个等级，其中括号内的等级不推荐使用：0.01，0.02，（0.03），0.05，0.1，0.2，（0.25），（0.3），（0.4），0.5，1.0，1.5，（2.0），2.5，4.0，5.0，等级数值越小表示准确度越高。
仪表精度等级真值、测量值与误差【真值】一个变量本身所具有得真实值,它就是一个理想概念，一般就是无法得到得。
【约定真值】一个接近真值得值,它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差得情况下，足够多次得测量值之平均值作为约定真值。
【相对真值】指当高一级标准器得误差仅为低一级得1/3以下时，可认为高一级得标准器或仪表示值为低一级得相对真值、【测量误差】测量值与真实值之间存在得差别。
在讣算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。
【绝对误差】指误差偏离真实值得多少、绝对误差得实质，就是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表得绝对误差只能就是读数与约定真值或相对真值之差。
【相对误差】仪表得绝对误差与真值得百分比。
相对白分误差=（测量值-真值）/（标尺上限值一标尺下限值）X100%【引用误差】绝对误差与仪表量程得百分比。
例如:2% F。
S.引用误差=（绝对误差得最大值/仪表量程）X 100%【基本误差】in t rinsic error,乂称固有误差。
在参比条件下仪器仪表得示值误差。
其计算公式为:基本误差二测量值一真实值【基本误差】在标准条件下，基准值（量程）范围内得引用误差。
【基本误差】乂称引用误差或相对误差,就是一种简化得相对误差。
仪表得基本误差定义为：基本误差=（最大绝对误差/仪表量程）X 100% = MAX（仪表指示值一被测量真值）/（测量上限一测量下限）X 1 00%【重复性误差】rep eatability c r ro r ,在相同得工作条件下，对同一个输入值在短时间内多次连续测量输出所获得得极限值之间得代数差。
【线性误差】实测曲线与理想直线之间得偏差。
【线性度】校准曲线接近规定直线得吻合程度。
就是测试系统得输出与输入系统能否像理想系统那样保持正常值比例关系(线性关系)得一种度量、在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间得最大偏差(AYmax)与满量程输出(Y)得口分比，称为线性度(线性度乂称为“非线性误差”)，该值越小,表明线性特性越好。
电工仪表准确度等级详解一、准确度等级的定义以下是“JJF1001-2011通用计量术语”对准确度级准确度等级的相关定义：1、测量准确度measurement accuracy，sccuracy of measurement简称准确度（accuracy）被测量的测量值与其真值间的一致程度。
注：a、概念“测量准确度”不是一个量，不给出有数字的量值。
当测量提供较小的测量误差时就说该测量是较准确的。
b、术语“测量准确度”不应与“测量正确度”、“测量精密度”相混淆，尽管它与这两个概念有关。
c、测量准确度有时被理解为赋予被测量的测得值之间的一致程度。
2、准确度等级accuracy class在规定的测量条件下，符合规定的计量要求，使测量误差或仪器不确定度保持在规定极限内的测量仪器或测量系统的等别或级别。
注：a、准确度等级通常用约定采用的数字或符号表示。
b、准确度等级也适用于实物量具。
二、电工仪表准确度等级1、电工仪表准确度等级表示方法电流表、电压表、电阻表、功率表等电工仪表准确度等级采用最大允许误差的百分数的数值部分表示。
最大允许误差为引用误差。
电工仪表准确度等级与引用误差的关系如表1：表1、电工仪表准确度等级与引用误差的关系2、电工仪表基本误差仪表的基本误差以引用误差表示：γ=(X-X0)/X N*100%X：仪表示值X0：被测量真值，一般可用最大允许误差为被检仪表的最大允许误差1/4～1/10的仪表示值替代。
X N：引用值引用值一般为被检仪表测量范围上限。
当仪表示值范围包含负值时，引用值为仪表测量范围的上限和下限之差。
仪表的基本误差在仪表的有效测量范围之内，不应大于表1规定的引用误差的100%。
3、电工仪表升降变差电工仪表升降变差采用引用误差表示：γ变=|X1-X2|/X N*100%X1：仪表示值上升过程中某点被测量的示值；X2：仪表示值下升过程中某点被测量的示值。
仪表升降变差不应超过表1规定的引用误差的绝对值的100%。
仪器仪表精度等级的划分标准一、国家是用仪表的最大相对百分误差的绝对值作为准确度等级，其中：一级标准仪表的准确度是：0.005 0.02 0.05二级标准仪表的准确度是：0.1 0.2 0.35 0.5一般工业用仪表的准确度是：1. 1.5 2.5 4.0相对百分误差=（北测参数的测量值-北侧参数的标准值）/(标尺上限值-标尺下限值）*100%二、我国仪表精度等级是如何划分的？基本误差：基本误差又称引用误差或相对误差，是一种简化的相对误差。
仪表的基本误差定义为：基本误差=（最大绝对误差/仪表量程）*100==（检测仪表的指示值-被测量真值）MAX /（测量上限-测量下限）*100% 精确度（简称精度）为了便于量值传递，国家统一规定了仪表的精确度（精度）等级系列。
将仪表的基本误差去掉“±”号及“%”号，便可以套入国家统一的仪表精确度等级系列。
目前，我国生产的仪表常用的精确度等级有0.005,0.02,0.05,0.1,0.2,0.4,0.5,1.0,1.5,2.5,4.0等。
如果某台测温仪表的基本误差为±1.0%，则认为该仪表的精确度等级符合1.0级。
如果某台测温仪表的基本误差为±1.3%,则认为该仪表的精确度等级符合1.5级。
级数越小，精度（准确度）就越高。
科学实验用的仪表精度等级在0.05级以上；工业检测用仪表多在0.1～4.0级，其中校验用的标准表多为0.1或0.2级，现场用多为0.5～4.0级。
工业检测用仪表多在0.1～4.0级。
我在不同的地方看到如下3种不同的说法：1.我国工业仪表等级分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上。
2.我国电工仪表共分0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七个等级。
3.按国家统一划分的仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等相对百分误差=（北测参数的测量值-北侧参数的标准值）/(标尺上限值-标尺下限值）*100%二、我国仪表精度等级是如何划分的？基本误差：基本误差又称引用误差或相对误差，是一种简化的相对误差。
仪表精度等级真值、测量值与误差【真值】一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想概念，一般是无法得到的。
【约定真值】一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
【相对真值】指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时，可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。
【测量误差】测量值与真实值之间存在的差别。
在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。
【绝对误差】指误差偏离真实值的多少。
绝对误差的实质，是仪表读数与被测参数真实值之差。
仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。
【相对误差】仪表的绝对误差与真值的百分比。
相对百分误差=（测量值－真值）/（标尺上限值－标尺下限值）×100%【引用误差】绝对误差与仪表量程的百分比。
例如：2% F.S.引用误差＝（绝对误差的最大值/仪表量程）×100%【基本误差】intrinsic error，又称固有误差。
在参比条件下仪器仪表的示值误差。
其计算公式为：基本误差=测量值－真实值【基本误差】在标准条件下，基准值（量程）范围内的引用误差。
【基本误差】又称引用误差或相对误差，是一种简化的相对误差。
仪表的基本误差定义为：基本误差=（最大绝对误差/仪表量程）×100%＝MAX（仪表指示值－被测量真值）/（测量上限-测量下限）×100%【重复性误差】repeatability error，在相同的工作条件下，对同一个输入值在短时间内多次连续测量输出所获得的极限值之间的代数差。
【线性误差】实测曲线与理想直线之间的偏差。
【线性度】校准曲线接近规定直线的吻合程度。
是测试系统的输出与输入系统能否像理想系统那样保持正常值比例关系（线性关系）的一种度量。
在规定条件下，传感器校准曲线与拟合直线间的最大偏差（ΔYmax）与满量程输出（Y）的百分比，称为线性度（线性度又称为“非线性误差”），该值越小，表明线性特性越好。
仪器仪表的精度等级
误差的表示方法分为：引用误差、相对误差、绝对误差。
引用误差＝（绝对误差的最大值/仪表量程）×100%
例如：2% F.S.
相对误差＝（绝对误差的最大值/仪表测量值）×100%
例如：≤2%
绝对误差即指误差偏离真实值的多少。
例如：≤±0.01m³/s
在正常的使用条件下，仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。
在工业测量中，为了便于表示仪表的质量，通常用准确度等级来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正，负号及百分号。
准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。
我国工业仪表等级分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上。
仪表准确度习惯上称为精度，准确度等级习惯上称为精度等级。
仪表精度=（绝对误差的最大值/仪表量程）*100%
以上计算式取绝对值去掉%就是我们看到的精度等级了。
仪表精度是根据国家规定的允许误差大小分成几个等级的。
某一类仪表的允许误差是指在规定的正常情况下允许的百分比误差的最大值。
我国过程检测控制仪表的精度等级有0.005、0.02、0.1、0.35、0.5、1.0、1.5、2.5、4等。
一般工业用表为0.5～4级。
精度数字越小说明仪表精确度越高。
正确理解准确度和精密度准确度等级在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。
等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。
计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》思考题2.1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
偏差表示测定结果与平均值之间的差值。
误差表示测定结果与真实值之间的差值。
偏差是衡量分析结果的精密度，准确度用误差表示。
精密度表示测定值之间的接近程度，准确度表示测定结果和真实值的接近程度。
精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除系统误差的前提下，精密度高准确度也高，精密度差，则测定结果不可靠。
2.2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；系统误差。
校正或更换准确砝码。
（2）天平两臂不等长；系统误差。
校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套；系统误差。
进行校正或换用配套仪器。
（4）重量分析中杂质被共沉淀；系统误差。
分离杂质；进行对照实验。
（5）天平称量时最后一位读数估计不准；随机误差。
增加平行测定次数求平均值。
（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；系统误差。
做空白实验或提纯或换用分析试剂。
2.3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？标准偏差。
2.4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？增加平行测定次数可以减少偶然误差。
通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法消除系统误差。
2.5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。
试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
甲：准确度高，精密度好。
（计算略）2.6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。
每次取样3.5 g，分析结果分别报告为甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201%哪一份报告是合理的？为什么？甲的分析报告是合理的。
