冀教版五年级上册数学《认识等式和方程》课件

认识方程
学习目标
1：了解等式和方程的意义。 • 2：能判断哪些是等式,哪些是方程。 • 3：能根据具体情境列出方程。
这是什 么
天平
天平是平衡的
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30= 50
什么是方程？
•像 50+X=450,200Y=100,a=180,100+X=50×3…. 这样含有未知数的等式，叫做方程
• 判断一个式子是不是方程必须符合以下 • 两个条件
1、含有未知数 2、是一个等式
两个条件缺一不可
“方程一定是等式，等 式也一定是方程” 这句 话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系 吗？
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
等式
方程
当堂练习
一.判断
（1）含有未知数的式子是方程。( X ) （2）方程是等式，等式也是方程。( X ) （3）χ＝0是方程。( √ ) （4）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。( X )
二.辨一辨 下面式子哪些是等式?哪些是方程?
填入相应的圆圈内。
6+X=14
36－7=29
60+23＞70
8+X
50÷2=25 X+4＜14 等式
y－28=35 方程
5y=40
三.看图列出方程。
XX

X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
四.根据题意列出方程

方程
等式的性质
冀教版 数学 五年级 上册
1.在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历 探索等式基本性质的过程。 2.理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决 简单问题。 3.积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的科学性，数学 结论的确定性。
a
b
ac
bc
a=b
32＋6 x －32＝48－32 5 x ＋8－8＝40－8 3＋ x －3＝5－3 42＋6 x －42＝84－42
1．等式的两边同时加上或减去同一个数， 等式仍然成立。 2．等式的两边同时乘或除以同一个数(除 数不能为0)，等式仍然成立。
1 填空题。 （1）4个苹果的质量＋20g砝码的质量＝5个梨的质量＋20g砝码的 质量。 4个苹果的质量＝( 5 )个梨的质量
3 选择。
（1）两个面积相等的正方形拼成一个长方形，拼接前后的面积
（ C ）。
A. 增大
B. 减少
C. 不变
D. 无法确定
（2）如图中的阴影部分面积是（ B ）平方厘米。
A. 144
B. 72
C. 18
D. 无法确定
6cm
24cm
4 一块菜地（如下图），求它的面积。（单位：m）
18×18÷2＝162（平方米） （18+12）×22÷2＝330（平方米）
用天平做实验。
在左边再放 入100克。
100克
x克 20克
100克 10克 20克
在右边再放 入100克。
x+20+100=10+20+100 用算式表示实验的结果。
用天平做实验。
从左边拿 走20克。
x克 100克

（3）4 x ＝64 4 x ÷4＝64 ÷ 4
（4） x ÷15＝3 x ÷15×15＝3 × 15
第十五页，共二十一页。
2 看图列方程。
x
x
15
60 解题数用字母正 确表示出来，再根据题意列出算式。
正确解答：
2x+15=60
第十六页，共二十一页。
10克
左边重。
x＋20＞10
用算式表示实验的结果。
第五页，共二十一页。
用天平做实验。
平衡了。
x克 20克
10克 20克
在右边也 放入20克。
x+20=10+20 用算式表示实验的结果。
第六页，共二十一页。
用天平做实验。
在左边再放 入100克。
100克
x克 20克
100克 10克 20克
在右边再放 入100克。
3.积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的科学性，数学结论的确 定性。
第二页，共二十一页。
a
b
ac
bc
a=b
a+c=b+c
根据上面的天平图列式。
第三页，共二十一页。
用天平做实验。
x克
10克
平衡啦！
x＝10
用算式表示实验的结果。
第四页，共二十一页。
用天平做实验。
在左边放入
20克。
x克 20克
m＋5＝n＋( 5 ) m－( k )＝n－k
m × c＝n×( c) m÷( 0.8)＝n÷0.8
第二十页，共二十一页。
2 判断。 （1）若2 x +6=8，则2 x =14。（ ×） （2）若6 x =72，则6 x ÷6=72。 ( × ) （3）如果a=b，那么a+5=b+5。( √) （4）如果6+a=b-6，那么a=b。( ×) （5）如果a=b，那么a×5=b×5。( √) （6）如果a=b，那么a÷3=3÷b。( ×)

探究新知
方程和等式有什么关系？
课堂小结
归纳 总结
等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。
牛刀小试
判断下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
方程： 30＋X＝100 4X＝32 不是方程：23－8＝15 2X＋5
X＋40＝90
8－3X＞6
巩固应用
1. 看图列出方程。
32＋X＝57
冀教版小学数学五年级
认识等式和方程
教学目标
1.结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类
比等数学活动中，经历认识等式和方程的过程。
2.了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、
哪些是方程，能用方程表示具体情境或文字叙
述的等量关系。
3.积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知
欲，体会用方程表示等量关系的作用。
探究新知 根据下面的天平图列式。
X＞30
探究新知 根据下面的天平图列式。
2X＝100
探究新知 根据下面的天平图列式。
50＜X＋10
探究新知 像20＋30＝50、30＋X＝80、2X＝100…… 这些表示相等关系的式子，叫做等式。其中， 30＋X＝80、20X＝100……叫做方程。 含有未知数的等式叫做方程。
勇于探索真理是人的天职。 ──哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 ──莫扎特 越学习，越发现自己的无知。 ──笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 ──巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 ──爱因斯坦 在知识的山峰上登得越高，眼前展现的景色就越壮观。 ──拉吉舍夫 正确的道路是这样：吸取你的前辈所做的一切，然后再往前走。 ──托尔斯泰 知识就是力量。 ──培根 知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛。 ──李大钊 只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。 ──华罗庚 只有满怀自信的人，才能在任何地方都怀有自信沉浸在生活中，并实现自己底意志。 ──高尔基 重要的不是知识的数量，而是知识的质量。有些人知道得很多，但却不知道最有用的东西。 ──托尔斯泰 追求真理比占有真理更加难能可贵。 ──爱因斯坦 走你的路，让别人去说罢！ ──但丁 最有成就的科学家都具有狂热者的热情。 ──贝弗里奇 昨天不能唤回来，明天还不确实，而能确有把握的就是今天。今日一天，当明日两天。 ──耶曼逊 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 ──斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 ──罗曼· 罗兰 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 ──马克思 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 ──马克思 人的价值蕴藏在人的才能之中。 ──马克思 万事开头难，每门科学都是如此。 ──马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 ──马克思 利用时间是一个极其高级的规律。 ──恩格斯 社会一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。──恩格斯 在马克思看来，科学是一种在历史上起推动作用的、革命的力量。任何一门理论科学中的每一个新发现，即使它的实际应用甚至还无法预见，都使马克思感到衷心的喜悦，但是当有了立即会对工业、对一般历史发展产生革命影响的时候，他的喜悦就完全不同了。

“子曰：好学近乎知，力行近乎仁，知耻 近乎勇 。知斯 三者， 则知所 以修身 ；知所 以修身 ，则知 所以治 人；知 所以治 人，则 知所以 治天下 国家矣 。”
“诚身有道：不明乎善，不诚乎身矣。诚 者，天 之道也 ，诚之 者，人 之道也 。诚者 ，不勉 而中， 不思而 得，从 容中道 ，圣人 也。诚 之者， 择善而 固执之 者也。 ”
情境创设 观察这个物体，你知道是什么吗？
天平天是平平衡的
探究新知
20 3 0
探究新知
天平不平衡
20 3 0
探究新知
5 0 20 3 0
探究新知
20 3 0
5 0
探究新知
20 3 0
5 0
探究新知
20 3
5
0
0
探究新知 根据下面的天平图列式。
20 3
5
0
0
20＋30＝50
探究新知 根据下面的天平图列式。
32＋X＝57
X＋11＝39 3X＋4＝40
巩固应用
2. 先读一读，再列出方程。
（1）一辆汽车的栽种是5吨，用这辆汽车运X次， 可以运40吨货物。
5X＝40
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价
格是X元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9
元。
2X＋2.5＝11.9
巩固应用
3. 列出方程。
（1）X加上42等于56。 X＋42＝56
（2）9.6除以X等于8。 9.6÷X＝8
（3）X的5倍减去21，差是14。 5X－21＝14
（4）X的6倍加上10，和是20.8。 6X＋10＝
经典之所以成为经典就在于每一个前 进的历 史时代 就其所 能达到 的自身 批判的 高度和 现实生 活的深 度和广 度都能 够对经 典作出 更加丰 富而深 刻的理 解。

心里总像是有个很大的洞，空空的，什么都没有，好像永远都填不满。 总想说一些话给谁听，但很多时候似乎都只是在说给自己听。 也许是我要的太多了。 而我要的，是看不见的，无法衡量，无法捕捉，更无法留住。 一个什么都想要的人，最后多半是什么都得不到。 别人并不能给我，或者不能，或者不愿
又回到了这个让我倍感孤独的城市，我的日子也回到从前的单调无味。 其实我并不希望这么孤单的活着， 我渴望温柔的疼爱， 我渴望被身边的人喜欢。 我拒绝被不能忍受的忽略陪伴着，
32＋X＝57
X＋11＝39 3X＋4＝40
巩固应用
2. 先读一读，再列出方程。 （1）一辆汽车的栽种是5吨，用这辆汽车运X次， 可以运40吨货物。
5X＝40
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价
格是X元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9
元。Βιβλιοθήκη 2X＋2.5＝11.9巩固应用 3. 列出方程。
安静的走近，安静的离开。 离开·遗忘
我不怕遗忘，只是心里会遗憾， 然而，面对人与人之间的感情，我们本就无力。 我想，我们都可以，空空的前行.一对从农村来城里打工的姐妹，几经周折才被一家礼品公司招聘为业务员。 她们没有固定的客户，也没有任何关系，每天只能提着沉重的钟表、影集、茶杯、台灯以及各种工艺品的样品，沿着城市的大街小巷去寻找买主。五个多月过去了，她们跑断了腿，磨破了嘴，仍然到处碰壁，连一个钥匙链也没有推销出去。 无数次的失望磨掉了妹妹最后的耐心，她向姐姐提出两个人一起辞职，重找出路。姐姐说，万事开头难，再坚持一阵，兴许下一次就有收获。妹妹不顾姐姐的挽留，毅然告别那家公司。 第二天，姐妹俩一同出门。妹妹按照招聘广告的指引到处找工作，姐姐依然提着样品四处寻找客户。那天晚上，两个人回到出租屋时却是两种心境：妹妹求职无功而返，姐姐却拿回来推销生涯的第一张订单。一家姐姐四次登门过的公司要招开一个大型会议，向她订购二百五十套精美的工艺品作为与会代表的纪念品，总价值二十多万元。姐姐因此拿到两万元的提成，淘到了打工的第一桶金。从此，姐姐的业绩不断攀升，订单一个接一个而来。 六年过去了，姐姐不仅拥有了汽车，还拥有一百多平方米的住房和自己的礼品公司。而妹妹的工作却走马灯似地换着，连穿衣吃饭都要靠姐姐资助。 妹妹向姐姐请教成功真谛。姐姐说：“其实，我成功的全部秘诀就在于我比你多了一次努力。” 只相差一次努力啊，原本天赋相当机遇相同的姐妹俩，自此走上了迥然不同的人生之路。 不只是这位姐姐，多少业绩辉煌的知名人士，最初的成功也就源于“多了一次努力”。

冀教版五年级数学上册《等式的性质》方程PPT课件
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
冀教版小学数学五年级
等式的性质
第一页，共十一页。
教学目标
1.在观察实验过程图、讨论交流、列式表示、归纳总 结等数学活动中，经历探索等式的性质的过程。 2.了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应 用等式的性质改变等式的形态。
第六页，共十一页。
探究新知 照下面的样子做实验，再写出等式。
x 10 5x 510
第七页，共十一页。
探究新知 照下面的样子做实验，再写出等式。
6x 610 2x 210
第八页，共十一页。
探究新知
x 10 5x 510
6x 610 2x 210
等式的两边同时乘或除以同一个数 （除数不能为0），等式仍然成立。
第九页，共十一页。
巩固应用
1. 应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号， 在方框里填上合适的数。
－ 94
＋ 42
÷4
× 15
第十页，共十一页。
巩固应用
2. 看图列出方程，并在括号里填上适当的数。
20＋x＝ 80 x ( 60 )
第十一页，共十一页。
2x ＝ 30 x ( 15 )
第四页，共十一页。
探究新知 用天平做实验。
在从左天左边平边再又拿平放走衡入2了100。克0克。 。
x克 20克
在从右右边边也也再你拿放那走入边21轻00了克0克。。。
10克 20克
xx2x100011001001102001201000100 第五页，共十一页。
探究新知
等式的两边同时加上或减去同一个数， 等式仍然成立。
3.积极参加数学活动，在应用己有知识和经验探索 新知识的过程中，获得成功的体验，树立学好数学 的信心。

60÷30＝2（吨） 答：学校平均每天用2吨。 2×（31＋30＋31）＝184（吨） 答：第四季度学校用水184吨。
巩固应用
（96＋95＋95＋93＋85＋98＋96）÷7＝94（分） （96＋95＋95＋93＋96）÷5＝95（分）
巩固应用
10时－8时＝2（小时） （200＋160＋40＋80＋120）÷2＝300（辆） 答：这个高速公路收费站平均每小时通过300辆 汽车。
巩固应用
24×3÷12＝6（元） 答：每支圆珠笔6元。
巩固应用
13元的相册需要用2册，花26元。 18元的相册需要用1册多，花36元。 25元的相册需要用1册，花25元。合适
巩固应用
15×25＝375（根） 375＜380，所以380根集热管够用。
巩固应用
8
10
12
448
576
704
832
巩固应用
情境创设 观察这个物体，你知道是什么吗？
天平天是平平衡的
探究新知
20 30
探究新知
天平不平衡
20 30
探究新知
50 20 30
探究新知
20 30
50
探究新知
20 30
50
探究新知
20 30
50
探究新知 根据下面的天平图列式。
20 30
50
20＋30＝50
探究新知 根据下面的天平图列式。
（1）X加上42等于56。 X＋42＝56
（2）9.6除以X等于8。 9.6÷X＝8
（3）X的5倍减去21，差是14。 5X－21＝14
（4）X的6倍加上10，和是20.8。 6X＋10＝20.8
冀教版小学数学四年级
知识与技能

⑧36-7=29
判断：
（1）等式就是方程。
（）
（2）含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）
先读一读，再列出方程。
• 咱们班原有66名学生，又来了a名 学生，现在班里一共有102名学生。
66+a=102
•水果店运来苹果600箱，是运 进梨的3倍，梨有x箱。
冀教版数学五年级上册
方程
观察天平的状态，用式子表示天平 两边的数量关系。
观察这些式子的特点，你能给它们 分类吗？并说说你的具体想法。
20+30=50 x>30 50<00 55=x+25
判断下面的式子哪些是方程，哪些 不是方程？
• 方程
• 非方程
①6+x=14 ②3×42=126 ③ 62+23＞70 ④8+x ⑤5y=10 ⑥x+4 ＜ 14 ⑦10 ÷ m=5
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