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青岛版数学六上“数与代数”专项复习案（一） 复习内容：第一单元：分数乘法 第三单元：分数除法 第六单元：分数四则混合运算一、创设情境，导入新课例题：某校师生人数及占地面积变化情况如下：（1）建校初期有15位教师，相当于现在的41。
现在有多少位教师？小结：这个问题属于我们学习的第_____单元的内容，请说明你选择这种方法的理由：____________________________________(单位“1”是？/单位“1”是已知还是未知？/选择乘法还是除法或者方程呢？)（2）现在有学生1600人，与建校初期学生人数的比是16:3，建校初期学生有多少人？小结：这道题属于我们学习的第____单元的内容，在做题时需要注意的是___________（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少61。
现在学校占地面积是多少平方米？小结：（阐述一下你选择这种方法的理由）二、（选择你喜欢的方法进行单元知识整理，每个知识点需要注意的地方，可以用红笔进行标注和提示。
）三、巩固训练，深化网络1. 普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小时的耗氧量多21，散步每小时的耗氧量是多少升？2. 学校科技小组采集到花岗岩标本20块，是石灰岩的54，采集到的大理岩是花岗岩的43， （1）采集到石灰岩多少块？（2）采集到大理岩多少块？3. 看图列式计算4. 阳光小学六年级有270人，其中女生人数是男生的54。
男生有多少人？5. 易错易混题（1）（判断）甲数比乙数多41，也就是乙数比甲数少41。
（ ）（2）（填空）把209米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
（3）（应用题）小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12千米，32小时到达。
原路返回时只用了21小时，返回时平均每小时行多少千米？6. 能简算的要简算)511(250+⨯ 353533÷-÷ 8112587++ 911039107⨯+÷小结：在使用简便计算时，一般常用_______________运算律。
专项部分 数与代数第一组[分数乘法]一、我是计算小能手。
1、直接写出得数。
13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 314 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 425 ×100= 18×16 = 411 × 114 = 2、能简算的要简算。
17× 916 ×2434 （ 34 ＋58 ）×3259 × 34 ＋59 × 14 54 × 18 ×16（ 29 + 310 ）×9×10 44－72×512二、我会认真填。
1、38 ＋38 ＋38 ＋38=（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）；79 的314是（ ）。
3、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 14 互为倒数；最小质数的倒数是（ ）。
4、324×（ ）=（ ）×35 =0.5×（ ）=7×（ ）=15、在○里填上＞、＜或=56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 23 ×1312 ○23 6、桃树比苹果树多15，这里是把（ ）看作单位“1”。
7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
8、赵明看一本故事书，每天看全书的 19，3天看了全书的（ ）。
9、一根绳子长16米，用去14 米，还剩（ ）米；如果用去它的14 ，用去（ ）米。
10、23×914表示（ ） 三、我都能选正确。
1、两根同样长的铁丝，第一根用去23，第二根用去23米，剩下的部分相比较（ ） A 、第一根长 B 、第二根长 C 、无法比较2、因为79×97=1，所以（ ） A 、97是倒数 B 、79是倒数 C 、79和97互为倒数3、今年的产量比去年多110，今年的产量就相当于去年的（ ）。
青岛版小学数学六年级上册总复习重点知识归纳一、 分数乘除法 1.分数乘除法的意义（1）分数乘整数：就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘分数：就是求一个数的几分之几是多少。
（3）分数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【注意】分数除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
2.分数四则混合运算（1）运算顺序：先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。
有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）运算方法：①把除法转化成乘法；②小数、带分数通常化成分数；③乘法分配律及其逆用，注意简便计算时添加因数“1”的妙用；④在运算中整数可以看作分母为1的分数；⑤运算的结果是最简分数、能除尽的小数或整数。
【特别地】①形如)(1b a a +⨯的分数可折成〔b a a +-11〕×b1②比较因数与积的大小时，要注意因数为0时的特殊情况。
3.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
【注意】①1的倒数是1；0没有倒数；②真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（1也是假分数）。
4.分数乘除法应用题（1）万能公式：A=B ×几几（知二求一）；②A=B ×（1±几几）【说明】看到“是、相当于、比、占”字眼，写“=”号，看见“的”写“×”号，等号前面表达的数量是多少就写在等号前面，“的”前面的数直接写上，无论单位“1”知道不知道，先列出这个等量关系式。
单位“1”知道，就用乘法，不知道用除法。
（2）分数除法应用解题方法①根据分数的意义解答；②归一法：先求一份的量，再用一份的量乘份数。
③根据等量关系列方程。
【注意】两个项目的关系画两条线段图,一个项目的关系画一条线段图。
二、有关的运算性质、规律1.积与因数的变化规律：①一个数（0除外），乘大于1的数，积大于这个数；②乘1，积等于这个数；③乘小于1的数，积小于这个数。
2.被除数与商的边化规律：①被除数除以大于1的数，商小于被除数；②被除数除以1，商等于被除数；③被除数除以小于1的数，商大于被除数。
第1课时 数与代数(1)1.直接写得数。
6÷34= 34×10%= 34×8= 34×56÷56×34= (14-15)×120= 1.05-12= 23÷32= 15÷1%= 2.解方程。
89+19x=2 x-40%x=14 3.计算(能简算的要简算)。
56÷(1-920)×12027÷(25+13) 916÷(38+116) (2419+1617)×18+15174.六年级有学生105人，参加数学兴趣小组的人数占全年级的415，参加语文兴趣小组的人数占全年级的17，剩余的同学参加其他兴趣小组。
(1)参加数学兴趣小组的有多少人?(2)参加其他兴趣小组的有多少人?5.修一条长150米的公路，已经修好了23，剩下的4天修完，平均每天应修多少米?6.从甲地开往乙地海路全长1200千米，一艘货轮航行5天，已经行了全程的13，照这样计算，该艘货轮从甲地开往乙地大约需要多少天?7.春雷服装厂有360名员工，其中女员工的人数是男员工的45。
男员工有多少人? 8.小刚看一本故事书，每天看56页，看了4天，还剩全书的311，这本书共有多少页?还剩多少页没有看?死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反，它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
第1课时 数与代数(1)1.8340 6 916 1400 0.55 49 1500 2.19x=109 x=1060%x=14 x=5123.原式=56×2011×120=566原式=27÷1115=3077原式=916÷716=97原式=2419×18+1617×18+1517=319+(217+1517)=13194.(1)105×415=28(人) (2)105×17=15(人) 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。
青岛版六年上册数学第二单元教案_青岛版六年级数学上册知识树第一部分数与代数第一单元：分数乘法(1)分数乘法的计算法则：分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。
分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
(3)积与第一个因数的大小比较：(4)倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。
1的倒数是1，0没有倒数。
求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元：分数除法(5)分数除法的计算法则：法1：画图(基本方法)。
法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。
法3：a÷b=a某1/b(b≠0)(6)列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较：(8)解决分数应用题的方法：1、找“1”(“的”前面是“1”)2、判断“1”是已知量，用乘法。
“1”是未知量，用除法。
3、实量某对应的分率，实量÷对应的分率。
(“的”后面是对应的分率)第三单元：比(9)比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
(10)求比值的方法：前项÷后项(11)化简比的方法：1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
(12)按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。
甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b第五单元：分数四则混合运算(13)混合运算顺序：先乘除，后加减。
有括号，先括号，括号内先小后中。
(14)运用运算律进行简便运算：加法运算律：1)加法交换律：a+b=b+a2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律：1)乘法交换律：a·b=b·a2)乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)3)乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c(15)去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。
总复习——数与代数《整理与复习》教学设计教学目标：1．使学生熟练掌握分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、比、百分等知识。
2．让学生学会利用学会的知识解决实际问题。
3．在学习过程中让学生感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。
一、复习回顾师：请你结合下面的提纲，回忆一下数与代数的知识吧。
1.分数乘法师：请你回忆分数乘法的意义，以及它的计算方法包括分数乘法应用题。
生1：分数乘整数表示求几个相同分数的和的简便运算；一个数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。
生2：计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的要约分）。
生3：分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少要用单位“1”的量（一个数）×几分之几。
师：那与分数乘法有关的倒数和倒数的求法又是怎么样的呢？生1：乘积是1的两个数互为倒数。
生2：倒数的求法：用求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
师：总结的非常好。
2.分数除法师：详细分数除法的意义，以及它的计算方法包括分数除法应用题。
生1：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
生2：计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
生3：分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
方程法：设单位“1”的量为x。
x×几分之几=已知量算术法：已知量÷几分之几=这个数。
3.分数四则混合运算师：让我们来总结分数四则混合运算的运算顺序、运算律、解决稍复杂的有关分数的实际问题。
生1：运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
生2：运算律：整数的运算律和运算性质对于分数同样适用。
生3：解决稍复杂的有关分数的实际问题：已知一个数以及另一个数比它多（或少）几分之几，求另一个数用乘法计算，可以列形如⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯⨯±b c a b c a a 1或的算式。
