基于压缩感知的电力监控系统研究

电力系统中的数据压缩与稀疏优化研究随着电力系统的发展，越来越多的数据被采集和存储，因此对于电力系统数据的压缩和稀疏优化的研究变得日益重要。

本文将深入探讨电力系统中数据压缩和稀疏优化的方法和技术，并分析它们的优点和应用。

一、电力系统数据压缩的需求电力系统中的数据包括发电厂的数据、负荷数据、线路参数数据等。

这些数据通常是多维、高维的，占用大量存储空间。

同时，电力系统数据的采集频率很高，导致数据量巨大。

为了减少数据传输的成本和存储的空间，电力系统数据压缩成为一种必要的需求。

二、电力系统数据压缩的方法1. 无损压缩方法无损压缩方法可以保留原始数据的全部信息，不会引入数据损失。

其中最常用的方法是哈夫曼编码和Lempel-Ziv编码。

哈夫曼编码通过构建霍夫曼树，将出现频率较高的数据用较短的编码表示，从而减少数据的存储空间。

Lempel-Ziv编码则是一种基于字典的压缩方法，根据数据的重复出现模式，通过引入索引值来代替重复的数据。

2. 有损压缩方法有损压缩方法通过舍弃部分不重要或冗余的数据，达到减少数据量的目的。

在电力系统中，由于数据量庞大，可以对一些重要性较低的数据进行有损压缩。

常见的有损压缩方法包括小波变换、离散余弦变换等。

这些方法能够将数据转换到频域，通过对高频分量进行截断或量化来减少数据量。

三、电力系统数据稀疏优化的需求除了数据压缩，电力系统中的数据稀疏优化也是一个关键问题。

稀疏优化是指在保证系统性能的同时，尽量减少数据量的问题。

对于电力系统而言，数据采集频率高、数据量大，导致数据传输和存储成本增加。

因此，有必要对电力系统中的数据进行稀疏优化，以减少系统负荷。

四、电力系统数据稀疏优化的方法1. 基于压缩感知的稀疏优化方法压缩感知是一种低复杂度的数据稀疏优化方法。

它通过在数据采集端进行稀疏重构，减少了对于数据传输带宽的需求。

在电力系统中，可以通过利用压缩感知算法对数据进行重构和恢复，从而减少无效数据的传输和存储。

压缩感知技术研究进展分析
近年来，压缩感知技术在研究和应用方面取得了许多重要进展。

以下
是对压缩感知技术研究进展的分析：
1.理论基础的完善：压缩感知技术最初由Emmanuel Candes等人提出，随后得到了Donoho和Tsaig等人的进一步丰富和完善。

现在，压缩感知
技术已经具备完整的理论基础，包括稀疏表示理论、不确定性原理等。

这
些理论为CS技术的进一步研究提供了坚实的基础。

3.应用领域的拓展：压缩感知技术在各个领域的应用也有了较大的拓展。

在图像处理中，CS技术可以用于图像压缩、图像去噪等；在语音处
理中，可以用于语音识别、语音增强等；在视频处理中，可以用于视频压缩、视频编码等。

此外，CS技术还在医学图像处理、雷达成像等领域展
示了广阔的应用前景。

4.硬件支持的改善：随着硬件技术的进步，压缩感知技术得到了更好
的支持。

例如，新一代的压缩感知传感器可以实现更高的采样速度和更低
的能耗，这使得它们在实际应用中更加实用。

此外，还有一些新兴的压缩
感知传感器技术，如基于混合模态的传感器、基于多个测量模块的传感器等，也为CS技术的应用提供了更多的选择。

总体而言，压缩感知技术的研究进展非常迅速，不仅在理论层面有了
很大的突破，而且在实际应用中也有了广泛的拓展。

随着对压缩感知技术
的深入研究，相信它将在更多领域发挥重要的作用，并给人们的生活带来
更大的改善。

压缩感知技术研究进展分析压缩感知技术是一种对信号进行高效压缩的方法。

它通过信号的稀疏表示，将信号从原始空间压缩到重建空间，从而使得信号的压缩和重建过程更加高效。

近年来，压缩感知技术在信号处理、图像处理、视频编码等领域得到了广泛应用。

本文将对压缩感知技术的研究进展进行分析。

首先，压缩感知技术的理论基础是稀疏表示。

信号的稀疏表示是指信号能够通过一个稀疏向量进行近似表示。

压缩感知技术通过选择合适的测量矩阵，可以将信号从高维空间压缩到低维空间，并且在低维空间中实现有效的重建。

近年来，研究者们提出了一系列针对不同信号的稀疏表示方法，包括基于小波变换、稀疏字典、稀疏分解等方法。

其次，压缩感知技术的研究围绕着信号的测量、稀疏表示和重建展开。

在信号的测量方面，研究者们提出了多种测量方法，如随机测量矩阵、固定测量矩阵和自适应测量矩阵等。

这些方法可以有效地选择信号的测量方式，从而减少测量的复杂度。

在信号的稀疏表示方面，研究者们提出了一系列稀疏表示方法，如基于小波变换的稀疏表示、稀疏字典学习和稀疏分解等方法。

这些方法可以更加准确地表示信号的稀疏性质，从而提高信号的压缩和重建效果。

在信号的重建方面，研究者们提出了延迟傅里叶、欧拉显著性测度和最大支持度等重建方法。

这些方法可以有效地从测量信号中重建出原始信号。

再次，压缩感知技术的应用非常广泛。

在信号处理领域，压缩感知技术可以应用于语音信号增强、声音分析和图像处理等任务。

在图像处理领域，压缩感知技术可以应用于图像压缩、图像恢复和图像去除噪声等任务。

在视频编码领域，压缩感知技术可以应用于视频压缩、视频传输和视频分析等任务。

此外，压缩感知技术还可以应用于无线传感器网络、医学影像处理和物联网等领域。

最后，压缩感知技术还存在一些挑战和问题。

首先，如何选择合适的测量矩阵是一个关键问题，不同的测量矩阵对信号的压缩和重建效果有着不同的影响。

其次，如何在实际应用场景中充分发挥压缩感知技术的优势也是一个重要问题。

分布式压缩感知理论研究综述及应用分布式压缩感知（Distributed Compressed Sensing，DCS）是一种基于信号稀疏性的数据采集和重构方法，能够在分布式传感器网络中高效地采集和传输数据，并实现信号的重构与恢复，具有很高的应用潜力。

本文综述了DCS的理论研究进展和应用场景。

本文介绍了DCS的基本概念和原理。

DCS利用信号的稀疏性，通过少量的测量样本即可恢复出原始信号，从而实现数据的高效采集和重构。

DCS采用了压缩感知技术和分布式优化算法，通过最小化感知到的测量误差和重构信号的稀疏表示，实现信号的高效恢复。

然后，本文综述了DCS的理论研究进展。

包括DCS模型的建立和优化算法的设计。

DCS 模型的建立是DCS理论研究的基础，不同的模型能够适应不同的信号场景和应用需求。

而优化算法的设计是实现高效的信号重构的关键，包括了分布式稀疏表示、稀疏重构和稀疏优化等算法。

针对不同的应用场景，研究者提出了一系列改进的DCS模型和算法，不断提高DCS的重构效果和计算效率。

接着，本文探讨了DCS的应用场景。

DCS在图像处理、视频编码、传感器网络等领域都有广泛的应用。

在图像处理中，DCS可以实现图像的高效压缩和传输；在视频编码中，DCS可以实现视频的压缩和重构；在传感器网络中，DCS可以实现分布式传感器的协同工作和数据采集。

通过应用DCS，可以大大降低数据的采集和传输成本，提高系统的性能和效率。

本文总结了DCS的研究现状和未来发展方向。

目前，DCS在理论研究和应用方面都取得了一定的进展，但还存在一些问题和挑战，如如何提高重构的准确性和计算效率、如何解决传感器数据的隐私保护等。

未来的研究方向包括改进DCS的模型和算法、开发应用DCS的新场景和应用等。

DCS是一种基于信号稀疏性的数据采集和重构方法，具有很高的应用潜力。

本文综述了DCS的理论研究进展和应用场景，对DCS的研究现状和未来发展进行了展望。

希望本文能够对DCS的研究和应用提供参考和指导。

分布式压缩感知的电能质量扰动识别及治理方法研究随着电力系统规模的不断扩大，电能质量扰动问题也越来越突出，严重影响了电网的安全稳定运行和电能质量的稳定性。

因此，电网扰动的识别与治理成为了当前研究的重要方向之一。

分布式压缩感知技术是一种新型的信号感知技术，其应用于电能质量扰动的识别与治理，具有优越的性能，本文对分布式压缩感知技术在电能质量扰动识别及治理方面的方法研究进行探讨。

一、分布式压缩感知技术简介分布式压缩感知技术是一种新型的信号感知技术，其基本思想是在不损失原始信号完整性的前提下，通过对信号的压缩表示去掉冗余信息，从而实现信号感知。

该技术具有以下优点：1. 有效降低了采样复杂度，减少了采样节点和传输信号的数据量，降低了传输成本；2. 隐藏了信号中的冗余信息，提高了信号的压缩表示能力，使得信号处理更加高效；3. 保护了信号的隐私性，从而保证了信息的安全性。

二、分布式压缩感知技术在电能质量扰动识别中的应用电能质量扰动是电能质量问题的一种重要表现形式，其包括了瞬时电压变化、电流谐波、断流、电压暂降、电压波动等多种形式。

传统电能质量扰动的识别方法多采用离散小波变换（DWT）和快速傅里叶变换（FFT）等方法，但这些方法需要采样率高和数据处理量大，难以在分布式传感网络中实现。

而分布式压缩感知技术能够抑制噪声、压缩数据，使传输数据量变小，使得其能够在分布式感知网络中进行电能质量扰动的识别。

1. 分布式信号采集模型在分布式压缩感知技术中，传感网络节点的布局对压缩信号的表示有很大的影响。

通常情况下，传感器节点布局是随机的，但在电能质量扰动识别中，节点的布局往往需要按照电力网络的结构布局，以达到最佳的效果。

2. 相关分析利用分布式压缩感知技术识别电能质量扰动需要对信号进行相关分析。

在相关分析中，可以通过计算电压和电流之间的相关度来发现电能质量扰动，同时可根据相关度的阈值来确定扰动的存在与否。

3. 信号重构通过压缩感知的结果，可以重构电能信号并减少噪声干扰，从而提高识别的准确性。

分布式压缩感知理论研究综述及应用分布式压缩感知是一种新型的信号处理算法，它可以在保证低时延和高精度的情况下，将信号进行压缩和采样。

在实际应用中，分布式压缩感知已经得到了广泛的应用，如物联网、无线传感器网络、视频监控等领域。

本文针对分布式压缩感知的理论研究以及应用进行综述。

1. 压缩感知理论基础压缩感知是从信息压缩的角度出发，将信号进行压缩后再进行采样的一种信号处理方法。

压缩感知的核心概念是“稀疏性”，故也被称为“稀疏表示”。

该理论认为，任何实际信号都可以通过一组有限的基向量进行线性表示，且信号被表示时只有极少数的基向量参与线性组合，而大部分基向量的系数都是0。

因此，可以采用少量的采样点来获取完整信号的信息。

分布式压缩感知将压缩感知应用于分布式信号处理中，即利用分布式传感器节点来采样信号，并使用压缩感知方法将信号进行压缩。

由于不同传感器节点所采样的信号具有相关性，因此可以将多个节点的信息进行合并，以达到更高的采样精度和压缩比。

随着分布式压缩感知的研究不断深入，研究者们提出了很多基于分布式压缩感知的新理论。

其中，最突出的理论包括：（1）分布式压缩感知优化算法：基于分布式压缩感知的系统复杂度较高，因此需要寻找优化算法来提高系统的效率。

（2）分布式压缩感知的网络优化问题：如何最大化网络的吞吐量、最小化能耗以及保证系统可靠性等问题。

（3）分布式压缩感知的隐私保护问题：在保证系统性能的前提下，如何保证数据的隐私性与安全性。

1. 物联网物联网中需要采集各种传感器产生的数据，并将这些数据进行处理和分析，以实现对各种设备的控制和管理。

分布式压缩感知可以对各个传感器产生的数据进行压缩和采样，降低系统的数据处理和传输成本，提高系统的实时性和可靠性。

2. 无线传感器网络3. 视频监控视频监控系统需要采集环境中的视频信息，并将这些信息进行分析和处理，以提高对环境的监控能力。

分布式压缩感知可以将视频信号进行压缩和采样，降低视频信号传输的带宽，提高数据传输效率，使得视频监控系统更加实时、高效。

基于压缩感知的电能质量信号重构算法
压缩感知技术是一种有效的信号压缩和重构方法，可以在保持信息完整性的前提下实现信号的高效压缩和重构。

本文提出了一种基于压缩感知的电能质量信号重构算法，旨在实现对电能质量信号的高效压缩和重构。

该算法主要包括以下几个步骤：首先，将电能质量信号转换为频域信号，并对其进行压缩感知采样，以减小信号的维度；然后，使用稀疏表示和迭代重构算法对采样信号进行重构，还原原始信号；最后，进行重构信号的修正和精细调整，使其更加接近原始信号。

实验结果表明，与传统的信号压缩算法相比，基于压缩感知的电能质量信号重构算法具有更高的重构准确度和更小的重构误差，可以有效提高电能质量监测系统的性能和效率。

因此，该算法具有广泛的应用前景，在电力系统等领域具有很大的发展潜力。

第４１卷第２期２０１８年４月电子器件ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅｓＶｏｌ ４１㊀Ｎｏ ２Ａｐｒ.２０１８项目来源:２０１８年度河南省科技计划项目ꎻ河南省２０１６年科技发展计划(１６２１０２３１０６１０)收稿日期:２０１７－０１－２０㊀㊀修改日期:２０１７－０８－０８ＰｏｗｅｒＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍｂｙＵｓｉｎｇＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｅｎｓｉｎｇａｎｄＷｉｒｅｌｅｓｓＳｅｎｓｏｒＮｅｔｗｏｒｋｓ∗ＷＡＮＧＬｉｎｓｈｅｎｇꎬＷＡＮＧＺｈｅｎｚｈｕｏ∗(ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎꎬＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬＮａｎｙａｎｇＨｅ ｎａｎ４７３００９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｃｕｒｒｅｎｔｐｏｗｅｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓｈａｖｅｍａｎｙｐｒｏｂｌｅｍｓｓｕｃｈａｓｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｄａｔａａｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｕｍｐ￣ｔｉｏｎꎬｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｃｈｉｅｖｅｂｅｔｔｅｒｐｏｗｅｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｅｆｆｅｃｔꎬａｎｅｗｐｏｗｅｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇａｎｄｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｓｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋｉｓｕｓｅｄｔｏｃｏｌｌｅｃｔｐｏｗｅｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａｉｎｒｅａｌｔｉｍｅꎬａｎｄｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｕｓｅｄｔｏｃｏｍｐｒｅｓｓｐｏｗｅｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄａｔａａｎｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅꎻｓｅｃｏｎｄｌｙꎬｔｈｅｄａｔａｉｓｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｎｄｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｐｏｗｅｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａｉｓｏｂｔａｉｎｅｄꎬａｎｄｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｄａｔａ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｓｙｓｔｅｍｃａｎｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｐｏｗｅｒｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｄａｔａｇｒｅａｔｌｙａｎｄｓｐｅｅｄｕｐｔｈｅｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎꎬｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｄｅｌａｙｉｓｒｅｄｕｃｅｄꎬａｎｄｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｕｃｃｅｓｓｒａｔｅｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄꎬａｎｄｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｅｒｒｏｒｃａｎｂｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｉｎｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉ￣ｃａｔｉｏｎｒａｎｇｅꎬａｎｄｉｔｈａｓｃｅｒｔａｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｖａｌｕｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍꎻｗｉｒｅｌｅｓｓｓｅｎｓｏｒｎｅｔｗｏｒｋꎻｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎻｄａｔａｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｄｅｌａｙꎻｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｅｒｒｏｒＥＥＡＣＣ:８３５０㊀㊀㊀㊀ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５－９４９０.２０１８.０２.００７压缩感知和无线传感器网络的电力监控系统∗王林生ꎬ王臻卓∗(河南工业职业技术学院机电自动化学院ꎬ河南南阳４７３００９)摘㊀要:针对当前电力监控系统存在的数据量大㊁能量消耗多等难题ꎬ为了获得更优的电力监控效果ꎬ设计了基于压缩感知和无线传感器网络相融合的电力监控系统ꎮ首先采用无线传感器网络对电力监控数据进行实时采集ꎬ并采用压缩感知技术对电力监控数据进行压缩处理ꎬ减少数据量ꎬ降低传输压力ꎬ然后对数据进行重建ꎬ得到重建后的电力监控数据ꎬ最后采用具体数据进行了性能测试ꎮ结果表明ꎬ该系统可以大幅度精简电力监控数据ꎬ加快了数据传输速度ꎬ减少了数据传输时延ꎬ而且提升了数据传输成功率ꎬ数据传输误差控制在实际应用范围内ꎬ具有一定的实际应用价值ꎮ关键词:电力控制系统ꎻ无线传感器网络ꎻ压缩感知技术ꎻ数据传输时延ꎻ传输误差中图分类号:ＴＰ３１１㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００５－９４９０(２０１８)０２－０３１３－０５㊀㊀随着经济的不断发展ꎬ人们生活水平不断提高ꎬ家里的电器设备日益增多ꎬ用电量急剧上升ꎬ这给电力系统电网管理带来挑战[１]ꎮ同时通信技术㊁工智能技术的不断发展ꎬ电网基本进行了智能管理模式ꎬ即智能电网ꎮ在电力系统工作中ꎬ每天产生大量的数据ꎬ如何对这些数据进行高效管理ꎬ并根据这些数据对智能电网进行自动规划ꎬ具有十分重要的实际意义[１]ꎮ电力监控系统是智能电网的一个重要组成部分ꎬ由于智能电网包括大量的智能电表㊁控制终端ꎬ这些节点如何进行通信㊁数据传输ꎬ直接关系到电网的稳定性[１]ꎮ当节点较少时ꎬ可采用无线网络进行通信ꎬ工作效率高ꎬ实时性ꎬ但每天都有许多节点增加ꎬ而且节点不断产生数据ꎬ传统无线网络的局限性电㊀子㊀器㊀件第４１卷显示出来了ꎬ工作速度慢[１]ꎮ为了解决传统无线网络存在的局限性ꎬ有学者将无线传感器网络引入到节点的数据采集中ꎬ该网络由大量的微传感器节点组成ꎬ这些传感器节点可以实时㊁不断采集智能电网节点相关信息ꎬ工作稳定性得到提高ꎮ然而智能电网每生了大量数据ꎬ无线传感器网络数据链路压力增加ꎬ且节点消耗大量的数据传输能量ꎬ再加上节点采集的数据大量重复ꎬ数据传输的错误率增加ꎬ数据传输时延也增加ꎮ为此一些学者将无线传感器网络的汇聚节点作为数据融合节点ꎬ对数据进行一定的降冗余处理ꎬ消除部分重复数据ꎬ减少了数据传输量ꎬ提高了电力监控系统的可靠性[１]ꎮ虽然汇聚节点采用传统数据压缩技术实现数据精简ꎬ但是容易破坏原始数据的结构ꎮ压缩感知技术是一种有效的数据处理方法ꎬ可以对数据进行稀疏处理ꎬ降低数据采样率ꎬ减少数据量ꎬ并且通过重建算法可能获得与原数据相同质量的数据[１]ꎮ为了提高电力监控系统的工作效率ꎬ加快数据采集和传输速度ꎬ提出了基于压缩传感和无线传感器网络相融合的电力监控系统ꎬ并通过具体应用实例测试该力电监控系统的性能ꎬ结果表明ꎬ该电力监控系统可以大幅度减少数据采样率ꎬ数据处理量急剧下降ꎬ减轻了数据链路负载ꎬ而且改善了系统的工作效率ꎬ减少了数据传输时延ꎬ数据传输成功率高ꎬ可以满足实际应用要求ꎮ图１㊀传感器网络的构架１㊀无线传感器网络和压缩感知技术１.１㊀无线传感器网络无线传感器网络由大量微型传感器节点构成ꎬ各个节点之间可以相互通信ꎬ能够对目标的状态信息进行实时采集ꎬ并通过自组织网络将采集的数据发送到目的地ꎮ一个常用的无线传感器网络结果可以采用图１进行描述ꎮ为了更好的描述无线传感器网络ꎬ通常情况下做如下假设:(１)各个传感器节点可以采用多跳或者单跳的数据传输方式进行工作ꎬ具体方式根据实际情况确定ꎮ(２)传感器节点有多种类型ꎬ只有一个基站ꎬ处于一个特殊的位置ꎬ能量通常情况下不受限制ꎬ可以长期的工作下去ꎮ(３)普通传感器节点只负责数据采集ꎬ它们能量较少ꎬ不能进行在线补充ꎬ这是无线传感器网络的一个瓶颈ꎬ位置通常不能移动ꎮ(３)每一个普通传感器节点有一个标识身份的ＩＤ号ꎬ它们基本结构㊁性能都是相同的ꎮ在传感器节点进行通信时ꎬ会消耗大量的能量ꎬ根据距离的阈值ꎬ有自由通信和多径衰落两种通信方式ꎬ节点的通信模型如图２所示ꎮ当数据传输大小为ｎｂｉｔ㊁两节点之间的传输距离为ｄꎬ则发送和接收该数据的能耗计算公式为ＥＴｘ＝ｎˑｅＴｘ＋ｎˑεｆｓˑｄ２ｉｆｄ<ｄ０ｎˑｅＴｘ＋ｎˑεｍｐˑｄ４ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ{(１)ＥＲｘ＝ｎˑＥＲｘ(２)式中:ｄ０＝εｆｓ/εｍｐꎬＥＴｘ和ＥＲｘ为分别为数据发送和接收电路的功耗ꎬεｆｓ㊁εｍｐ分别为两种通信方式能耗权值ꎮ传感器节点融合ｎｂｉｔ数据消耗的能量为:Ｅｄａ－ｆｕ(ｎ)＝ｎＥＤＡ(３)图２㊀节点的通信模型１.２㊀压缩感知技术压缩感知技术是一种新型的数据处理方法ꎬ其主要包括原始信号稀疏表示㊁观测矩阵设计㊁信号重建算法等关键技术ꎮ信号一定要求为稀疏ꎬ这是压缩感知的先决条件ꎬ如果不满足该条件ꎬ首先通过一定的技术将信息变换为具有稀疏特性ꎬ本文采用小波变换实现[１３]ꎮ设采集的原始信号为:Ｘ(ＸɪＲＮ)ꎬ其中ꎬＮ表示信号的长度ꎬψｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＮ)表示基向量ꎬ信号可以变换成为:Ｘ＝ðＮｉ－１θｉΨｉ(４)设Θ为投影矩阵ꎬ且有Θ＝[θｉ]＝[ＸꎬΨｉ]ꎬ那么Ｘ和Θ是一种等价关系ꎮ如果Ｘ可以表示为Ｋ４１３第２期王林生ꎬ王臻卓:压缩感知和无线传感器网络的电力监控系统㊀㊀个基向量的组合ꎬ那么可认为Ｘ是Ｋ的稀疏表示ꎮ采用观测矩阵Φ(Ｍ≪Ｎ)的Ｍ个行向量{ϕｊ}Ｍｊ＝１对Ｘ进行投影操作ꎬ产生的观测值为:ｙｊ<Θꎬϕｊ>似乎有缺ꎬ(ｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＭ)ꎬ相应的观测向量可以表示为Ｙ＝(ｙ１ꎬｙ２ꎬ ꎬｙＭ)Ｔꎬ可以得到ｙ＝ΦΘ＝ΦΨＴＸ＝ＡＣＳＸ(５)观测向量Ｙ为Ｍ维ꎬ使得测量对象从Ｎ维降为Ｍ维ꎮ观测过程是非自适应的ꎬ所测量到的Ｍ个测量值不能破坏原始信号信息ꎬ保证信号的精确重建ꎮ若Ｘ是一个稀疏信号ꎬ同时知道Θ中的Ｋ个非零系数的位置ꎬ只要满足条件:Ｍ≪Ｎꎬ那么能够通过Ｙ得到Θꎮ含有Ｋ个非零元素的矢量νꎬ如果满足条件:ε>０ꎬ那么可以得到如下的条件ꎮ(１－ε) ν ２ɤ Θν ２ɤ(１＋ε) ν ２(６)２㊀电力监控系统系统的具体设计与实现２.１㊀电力数据采集采用无线传感器网络对电力系统进行数据采集ꎬ可以产生海量数据ꎬ如果不对这些数据进行压缩处理ꎬ直接进行数据传输ꎬ那么会对数据传输效率产生不利影响ꎮ传感器节点通常根据采样周期对电压㊁电流等数据进行采集ꎬ在时间段Ｔ内ꎬ无线传感器网络采集到数据可以描述为ꎮＦ＝ｆ１１ｆ１２ ｆ１Ｔｆ２１ｆ２２ ｆ２Ｔ⋮⋮ ⋮ｆＮ１ｆＮ２ ｆＮＴéëêêêêêùûúúúúú(７)式中:行代表演节点采集数据ꎬ列代表数据的采样时间ꎮ２.２㊀电力数据压缩的思想无线传感器网络采集的原始电力数据数量大ꎬ可以对原始数据进行适当压缩ꎬ通常情况下ꎬ能够行方向进行压缩ꎬ也能够从列方向进行压缩ꎬ由于行压缩很容易破坏原力数据的结构ꎬ因此电力数据主要从列方向进行压缩ꎬ常用的压缩矩阵可以表示为ｆ＝[ｆ１ｔ㊀ｆ２ｔ㊀ ㊀ｆＮｔ]Ｔ㊀(８)ｆᶄ＝[ｆ１ｔ㊀ｆ２ｔ㊀ ㊀ｆＭｔ]Ｔ(９)式中:ｆ表示采集数据ꎬｆᶄ表示相应压缩矩阵ꎮ２.３㊀电力数据稀疏处理电力数据不一定满足稀疏特性ꎬ因此采用小波变换对电力数据者稀疏处理变为稀疏数据ꎬ小波变换的基本形式为ψａꎬｂ(ｔ)＝１ａｇｔ－ｂａæèçöø÷(１０)式中:ψａꎬｂ(ｔ)表示子小波ꎻｇｔ－ｂａæèçöø÷表示母小波ꎬａ表示变换的尺度素ꎬｂ表示一常数ꎮ连续小波变换定义为:ωａꎬｂ＝ʏ＋ɕ－ɕψａꎬｂ(ｔ)ｆ(ｔ)ｄｔ(１１)ａ和ｂ的计算公式为:ａ＝ａｍ０ｂ＝ｎｂ０ａｍ０{(１２)那么根据式(１１)和式(１２)可以得到:Ｗｍꎬｎ＝ａ－ｍ/２０ðｋｆ[ｋ]ｇ[ａ－ｍ０ｎ－ｋｂ０](１３)采用高通滤波器ｈ[ｎ]和低通滤波器[ｎ]对电力数据进行分解ꎬ可以得到不同尺度的数据ꎬ且ｈ[ｎ]和[ｎ]满足如下关系:ｈ[Ｌ－１－ｎ]＝(－１)ｎｇ[ｎ](１４)式中:Ｌ表示滤波器长度ꎮ２.４㊀电力数据的重建电力数据通过小波变换后ꎬ具有稀疏特性ꎬ就能够根据观察向量ｙ对ｆ进行重建ꎮ设具有稀疏特性的向量为ｘꎬｆ的小波变换表示为:＾ｆ＝ａｒｇｍｉｎ ｆ０ｓ.ｔ.ｙ＝Φｆ(１５)式中:＾ｆ为ｆ的估计值ꎻ＾ｘ是ｘ的估计值ꎬ可以得到＾ｘ＝ａｒｇｍｉｎ ｘ０ｓ.ｔ.ｙ＝ΦΨｘ(１６)采用高斯随机矩阵Φ构建电力数据的观测矩阵ꎬ而且Φ与Ψ关系为:ρΨꎬΦ＝ｃｏｖ(ΨꎬΦ)ＤΨＤΦ(１７)且有㊀ｃｏｖ(ΨꎬΦ)＝Ｅ[(Ψ－Ｅ(Ψ))ˑ(Φ－Ｅ(Φ))](１８)当信号稀疏时ꎬｌ０范数可以采用ｌ１代替ꎬ那么可以变为＾ｘ＝ａｒｇｍｉｎ ｘ１(１９)３㊀改进迭代阈值算法当前压缩感知技术中的重建算法很多ꎬ如:迭代阈值算法㊁子空间追踪算法㊁匹配跟踪算法等ꎬ这些算法均存在一定的不足ꎬ如计算复杂度高ꎬ收敛速度慢ꎬ为此提出了改进迭代阈值算法ꎬ用其实现电力数据重建ꎮ在标准迭代阈值算法中ꎬ当前值可以根据最近估计值(ｘｔ)和去噪算子(Γ( ))得到ꎬ即５１３电㊀子㊀器㊀件第４１卷ｘｔ＋１＝(１－α)ｘｔ＋αΓ[ｘｔ＋ΦＴ(ｙ－Φｘｔ)ꎬ ](２０)式中: 表示正则化参数ꎬα表示调节因子ꎮ每一迭代都会使用两次的估计值ꎬ即ｘｔ＋１＝(１－α)ｘｔ－１＋(α－β)ｘｔ＋βΓ[ｘｔ＋ΦＴ(ｙ－Φｘｔ)/ｓꎬ /ｓ](２１)式中:ｓ表示迭代步长ꎮα和β的计算公式为α＝２/(１＋１－ρ２)β＝２α/(λ１＋λＮ){(２２)式中:ρ＝(１－λ１/λＮ)(１＋λ１/λＮ)ꎮ改进迭代阈值算法求解的化问题可以表示为:ｆ(ｘｔ)＝１２ｙ－Φｘｔ ２２＋ ｃ(ｘｔ)(２３)式中:{ｘｔꎬｔ＝０ꎬ１ꎬ ꎬｍｔ}估计序列ꎬ其可以通过以下迭代方式产生:ｘｔ＝１＝ａｒｇｍｉｎｚ１２ ｚｔ－ｕｔ ２２＋ λ(ｚｔ)(２４)式中:ｃ(ｚｔ)＝ ｚｔ １＝｜ｚｔ｜ꎬ且有:ｕｔ＝ｘｔ＋ΦＴ(ｙ－Φｘｔ)/λ(２５)式(２４)可以变:ｘｔ＝１＝ａｒｇｍｉｎｚ１２ ｚｔ－ｕｔ ２２＋λ＝ｓｏｆｔ(ｕｔꎬ /λ)(２６)式中:ｓｏｆｔ(ｕｔꎬ /λ)表示软阈值函数ꎬ计算公式为㊀㊀ｓｏｆｔ(ｕｔꎬ /λ)＝ｓｉｇｎ(ｕｔ)ｍａｘ{｜ｕｔ｜－ /λꎬ０}(２７)４㊀系统的性能测试４.１㊀数据来源为了测试基于压缩感知和无线传感器网络的电力监控系统的有效性ꎬ选择某一个大型小区的电流数据作为实验对象ꎬ共采集到６０００个数据样本ꎬ具体如图３所示ꎮ图３㊀实验对象采用小波变换对电力数据进行处理ꎬ得到结果如图４所示ꎬ从图４可知ꎬ电力数据被小波分解为:低频部分和高频部分ꎬ使它们具有一定的稀疏特性ꎮ图４㊀电力数据的小波变换４.２㊀结果与分析采用重建算法对电力数据进行重建ꎬ并计算原始数据和重建数据的相对误差ꎬ具体为ｅｒｒｏｒ＝ðＮｉ＝１｜(ｆｉ－＾ｆｉ)/ｆｉ｜Ｎˑ１００％(２８)原始数据和重建数据的相对误差变化曲线如图５所示ꎮ对图５的实验结果进行分析可以知道ꎬ数据压缩比的不断增加ꎬ原始数据和重建数据的相对误差相应增大ꎬ小样本数据条件下的相对误差更大ꎬ而大样本数据条件下ꎬ原始数据和重建数据的相对误差更小ꎬ而且电力数据重建相对误差要小于实际应用范围ꎬ具有一定的实际应用价值ꎮ图５㊀相对误差的变化曲线４.３㊀系统的实际应用为了验证电力监控系统的实际应用效果ꎬ将系统应用一个小区中ꎬ并将小区部署相应的无线传感器网络ꎬ线传感器网络该小区的电压数据进行实时采集ꎬ共得到３００数据样本ꎬ然后采用压缩感知技术进行重建ꎬ重建数据和采集数据的变化曲线如图６６１３第２期王林生ꎬ王臻卓:压缩感知和无线传感器网络的电力监控系统㊀㊀所示ꎬ从图６可以看出ꎬ重建数据和采集数据之间的拟合精度相当高ꎬ远远超过了９０％ꎬ可以较好的满足实际应用的需要ꎮ图６㊀重建数据和采集数据的拟合结果５㊀结束语电力监控系统研究具有重要的实际应用价值ꎬ针对当前电力监控系统工作过程中ꎬ采集数据量大ꎬ消耗节点的能量多ꎬ影响数据传输的实时性等问题ꎬ提出基于压缩感知和无线传感器网络的电力监控系统ꎬ该系统通过无线传感器网络实时采集电力监控系统产生的数据ꎬ采用压缩感知技术对数据进行处理ꎬ减少数据规模ꎬ加快数据传输速度ꎬ然后采用改进迭代阈值算法对压缩后数据进行重建ꎬ保留原数据的信息ꎬ减少数据传输时的链路压力ꎬ降低数据传输时间ꎬ最后测试结果表明ꎬ该系统不仅可以提高数据传输的速度ꎬ而且可以保证数据传输的有效性ꎬ数据传输误差率控制在实际应用范围内ꎬ具有广泛的应用前景ꎮ参考文献:[１]㊀王璟ꎬ杨德昌ꎬ李锰ꎬ等.配电网大数据技术分析与典型应用案例[Ｊ].电网技术ꎬ２０１５ꎬ３９(１１):３１１４－３１２１.[２]康丽雁ꎬ张冶ꎬ蔡颖凯.电力用户用电信息采集系统在智能电网中的应用[Ｊ].东北电力技术ꎬ２０１３ꎬ２２(７):５０－５２. 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