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向心加速度相关练习一、单选题1．如图所示为“感受向心力”的实验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力。
下列说法正确的是（）A．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变B．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变D．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大2．如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，人在骑自行车匀速前进时，A、B两点随轮一起转动，则关于它们，以下四个物理量中相同的是（）A．向心力B．向心加速度C．角速度D．线速度3．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示。
在自行车行驶过程中（）A．大齿轮边缘点A比小齿轮边缘点B的线速度大B．后轮边缘点C比小齿轮边缘点B的角速度大C．后轮边缘点C与小齿轮边缘点B的向心加速度与它们的半径成正比D ．大齿轮边缘点A 与小齿轮边缘点B 的向心加速度与它们的半径成正比4．如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮、右边是一个轮轴，a 、b 、c 分别为轮边缘上的三点，已知a b c R R R <<，假设在传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）A ．a 点与b 点的加速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．b 点的角速度最小D ．c 点的线速度最小5．如图所示，A 、B 是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为3A B R R =，则两轮边缘上的点（ ）A ．向心加速度之比:3:1AB a a =B ．角速度之比:3:1A B ωω=C ．周期之比:1:3A B T T =D ．转速之比:1:3A B n n =6．如图所示，细杆上固定两个小球a 和b ，杆绕O 点做匀速转动。
下列说法正确的是（ ）A ．a 、b 两球角速度相等B ．a 、b 两球线速度相等C．a球的线速度比b球的大D．a球的向心加速度比b球的大7．80年代的中国，是个自行车王国，拥有一辆自行车是当时每个中国人的梦想。
高一物理第二学期人教版（2019)必修二第六章圆周运动第3节向心加速度同步练习题▲不定项选择题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A．描述线速度的方向变化的快慢C．描述角速度变化的快慢B．描述线速度的大小变化的快慢D．描述向心力变化的快慢2．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A．ωA:ωB:ωC=1:1:2C．aA:aB:aC=2:2:1B．vA:vB:vC=1:1:1D．FA:FB:FC=2:1:23．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（）A．线速度B．向心加速度C．合外力D．角速度4．在光滑的水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，角速度为ω，则绳的拉力F大小为（）v2A．rB．mω2rC．mω2r D．mv2r5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（）r12ω2A．r3r32ω2B．2r1r33ω2C．2r1r1r2ω2D．r36．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度大小逐渐减小．汽车转弯时的加速度方向，可能正确的是A．B．C．D．7．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，正确的是（）A．由ω=2π可知，ω与T成反比TB．由a=ω2r可知，a与r成正比2vC．由v=ωr可知，ω与r成反比，v与r成正比D．由a=可知，a与r成反比r8．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态B．在A位置时，该同学处于超重状态C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D．由B到A过程中，该同学向心加速度逐渐增大9．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。
6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。
本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。
本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。
2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。
故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。
5.5向心力向心加速度（习题课）
一、教学目标
1．进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2．熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题
二、重点难点
1．重点：理解向心力、向心加速度的概念并会运用它们解决实际问题。
2．难点：应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题。
三、教学方法
讲练结合
四、教具
投影仪、投影片、多媒体
五、教学过程
（一）引入
上节课我们学习了向心力、向心加速度的知识，要掌握它们的含义及求解公式，弄清它们间的联系，为后面的学习做好准备。
下面我们通过习题课加深对上节课知识的理解和应用。
（二）复习提问
1．什么是向心力、向心加速度？
答：（1）做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力，叫做向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。
向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
（2）做匀速圆周运动物体的沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度。
2．向心力和向心加速度的大小怎样计算？
（1）向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系。
2
ω
mr
F=
根据线速度和角速度的关系v＝rω可得，向心力大小跟线速度的关系为
r
v m F 2
=
（2）根据向心力公式，结合牛顿运动定律F ＝ma ，推导得到 2
ωr a =
或 22
24T
r r v a π== 3．填写下列提纲：
（1）向心力
①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ．
②向心力公式:222
)2(T
mr r v m mr F π
ω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ．
（2）向心加速度
①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ． ②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2
)2(T
r π （三）例题精讲
【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？
（学生解答本题，教师巡回指导） 师生共同分析：
解：设在时间t 内，n A =60转，n B =45转质点所受的向心力F =m ω2R =m (t
n π2)2
·R t 相同，F ∝mn 2R
∴9
421456021222
2
=⨯⨯==B B B A A A B A R n m R n m F F 。
题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。
【例题2】如图1，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩
图 2
擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则
． A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用 B ．C 的向心加速度最大 C ．B 的摩擦力最小
D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动 答案：BCD
【例题3】如图２，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 为
A ．2∶3
B ．3∶2
C ．5∶3
D ．2∶1
答案：A （四）课堂练习
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是
A ．由a =
r
v
2
可知，a 与r 成反比 B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比 C ．由v =ωr 可知，ω与r 成反比
D ．由ω=2πn 可知，ω与n 成反比
2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2， 则三点的向心加速度的关系为
图 ３
A ．a A =a
B =a C
B ．a
C >a A >a B
C ．a C <a A <a B
D ．a C =a B >a A
3．下列关于向心力的说法中，正确的是 A ．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力
图4
C ．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D ．向心加速度决定向心力的大小
4．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上 做匀速圆周运动，那么
（ ）
A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C ．两个球以相同的周期运动时，短绳易断
D ．不论如何，短绳易断
5．一质量为m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r 的球面，由于摩擦力的作用， 木块运动的速率不变，则
（ ）
A ．木块的加速度为零
B ．木块所受合外力为零
C ．木块所受合外力的大小一定，方向改变
D ．木块的加速度大小不变
6．关于向心加速度，下列说法正确的是
（ ）
A ．它描述的是线速度方向变化的快慢
B ．它描述的是线速度大小变化的快慢
C ．它描述的是向心力变化的快慢
D ．它描述的是转速的快慢
7．如图４所示，原长为L 的轻质弹簧，劲度系数为k ， 一端系在圆盘的中心O ，另一端系一质量为m 的金属 球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL ， 则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。
8．小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速率为a ，则
A ．小球受到的合力是一个恒力
B ．小球运动的角速度为
R
a
图５
C ．小球在时间t 内通过的位移为r aR ⋅
D ．小球的运动周期为2π
a
R 9．汽车在半径为R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大 速率为_____。
参考答案：
1．ABCD 2．C 3．B 4．B 5．CD 6．A 7．
)
(
L L m L
k m L k ∆+∆∆ 8．BD 9．gR μ （五）布置作业
课后完成下列题目 1．下列说法正确的是
A ．匀速圆周运动是一种匀速运动
B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C ．匀速圆周运动是一种变加速运动
D ．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
2．如图５所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知
A ．质点P 的线速度大小不变
B ．质点P 的角速度大小不变
C ．质点Q 的角速度随半径变化
D ．质点Q 的线速度大小不变
3．如图６所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所 受向心力是
A ．重力
B ．弹力
C ．静摩擦力
D ．滑动摩擦力
4．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，
角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力
比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是N．
5．甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3／4，当甲转60周时，乙转45周，甲乙两质点的向心加速度之比．
6．水平转盘上放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴cm处才能刚好与转盘保持相对静止．
7．图７是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2
D．当ω增大时，P球将向外运动
图７图８
8．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图８所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．
参考答案：
1．CD 2．A 3．B 4．20 5．4∶3 6．27．AC 8．3∶2。
