苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学八年级上册第八周周末提优训练(有答案)

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 苏科版2020-2021学年度第一学期八年级数学期中模拟优生提升测试题1（附答案详解） 一、单选题 1．下列各组条件中，可保证△ABC 与△A′B′C′全等的是（ ） A ．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ B ．AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′ C ．AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′ D ．CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′ 2．点D 、E 分别在级段AB 、AC 上，CD 与BE 相交于点O ，已知AB ＝AC ，添加以下哪一个条件不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B ＝∠C B ．∠BEA ＝∠CDA C ．BE ＝CD D ．CE ＝BD 3．如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm ，设正方形A 、B 、C 、D 、E 、F 面积分别为S A 、S B 、S C 、S D 、S E 、S F ，则下列各式正确有（ ）个. ①S A +S B +S C +S D =49； ②S E +S F =49； ③S A +S B +S F =49； ④S C +S D +S E =49 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，DE 是AC 边的中垂线，分别交AC ，AB 于点E ，D ，则△DBC 的周长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 5．如图，△ABC 的两个外角平分线交于点P ，则下列结论正确的是（ ） A ．AB=AC B ．BP 平分∠APC C ．BP 平分∠ABC D ．PA=PC○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．BD ＝DC B ．∠ABD ＝∠ACD ＝90° C ．∠BDA ＝∠CDA D ．∠BAD ＝∠CAD 7．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为( )2cm ．A ．4πB ．6πC ．12πD ．24π8．下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是( )A ．长方形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．圆9．下列是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．角的对称轴是这个角的平分线C ．同角的余角相等D ．角平分线上的点到角两边的距离相等 10．如图，在ΔABC 中，AB=5，AC=4，AD 平分∠BAC ，DE 是ΔABD 的中线，则:ADE ACD S S ∆∆=（ ）A ．4：5B ．5：4C ．16：25D ．5:8二、填空题11．如图：OP 平分∠AOB ，PE ⊥OA ，PE =5，F 为OB 上一动点，则PF 的最小值为_____。

某某省某某市盱眙县黄花塘中学2015-2016学年八年级数学上学期第八周周练试题一、选择题：1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下面几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）直角三角形；（5）平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A．1 B．2 C．4 D．6二、填空题：4．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则A到直线MN的距离为．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠CAB和∠CBA的平分线的交点，则OP=．三、解答题：6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．7．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB与点E，CF⊥AD与点F，且BC=DC，你能说出BE与DF的数量关系吗？为什么？8．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．2015-2016学年某某省某某市盱眙县黄花塘中学八年级（上）第八周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．下面几何图形中：（1）线段；（2）角；（3）等腰三角形；（4）直角三角形；（5）平行四边形．其中一定是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：（1）线段是轴对称图形；（2）角是轴对称图形；（3）等腰三角形是轴对称图形；（4）直角三角形不一定是轴对称图形；（5）平行四边形不是轴对称图形；综上所述，一定是轴对称图形的有3个．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个．A．1 B．2 C．4 D．6【考点】生活中的轴对称现象．【专题】应用题．【分析】根据题意分析可得：分别找出入射点B和反射点B，看看是否符合即可．【解答】解：由图可知可以瞄准的点有2个．．故选B．【点评】本题考查轴对称图形的定义．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．解此题关键是找准入射点和反射点．二、填空题：4．距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则A到直线MN的距离为10cm ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即可得出结论．【解答】解：∵距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，∴A到直线MN的距离=cm=10cm．故答案为：10cm．【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知关于轴对称的两个图形全等是解答此题的关键．5．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，BC=12，点O为∠CAB和∠CBA的平分线的交点，则OP= 2 ．【考点】角平分线的性质．【分析】作OE⊥BC，OF⊥AC，根据垂直定义得出∠C=∠CFO=∠OEC=90°，即可推出四边形CFOE是矩形，根据角平分线性质求出OE=OF=OP，即可推出矩形CFOE是正方形，设OE=OP=OF=x，则AP=AF=5﹣x，BP=BE=12﹣x，根据PA+PB=AB=13，列出等式即可解得．【解答】解：作OE⊥BC，OF⊥AC，∴∠C=∠CFO=∠OEC=90°，∴四边形CFOE是矩形；∵∠CAB，∠CBA的平分线相交于点O，OE⊥BC，OF⊥AC，OP⊥AB，∴OE=OP=OF，∴四边形CFOE是正方形，设OE=OP=OF=x，则AP=AF=5﹣x，BP=BE=12﹣x，∴5﹣x+12﹣x=13，解得x=2，∴OP=OE=2．故答案为2．【点评】本题考查了角平分线的性质，正方形的判定，证得四边形CFOE是正方形是解题的关键．三、解答题：6．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．【解答】解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．【点评】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．7．已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB与点E，CF⊥AD与点F，且BC=DC，你能说出BE与DF的数量关系吗？为什么？【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据角平分线的性质得出CE=CF，然后根据HL证得RT△DCF≌RT△ECB，即可证得BE=DF．【解答】解：BE=DF，∵∠1=∠2，CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF，在RT△DCF和RT△ECB中，，∴RT△DCF≌RT△ECB（HL），∴BE=DF．【点评】本题考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．8．已知△ABC中，AD是∠BA C的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】由FE是AD的垂直平分线得到FA=FD，再根据等边对等角得到∠FAD=∠FDA，而∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，其中由AD是∠BAC的平分线可以得到∠1=∠2，所以就可以证明题目结论．【解答】证明：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，∵FE是AD的垂直平分线，∴FA=FD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等），∴∠FAD=∠F DA（等边对等角），∵∠BAF=∠FAD+∠1，∠ACF=∠FDA+∠2，∴∠BAF=∠ACF．【点评】此题利用了角平分线的性质、线段的垂直平分线性质、等腰三角形的性质等知识，有一点难度．。

苏科版八年级数学上册第8周周练试卷制卷人班级姓名得分一、选择题（4*6=24）1．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′2．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F4．如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP ∥AR；③△BPR≌△QSP中（）A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD 相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形 C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 6．下列命题中，不正确的是（）A．各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等B．各有一个角为40°，且底边相等的两个等腰三角形全等C．各有一个角为40°，且其所对的直角边相等的两个直角三角形全等D．各有一个角为40°，且有斜边相等的两个直角三角形全等二、填空题（4*4=16）7．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP= 时，才能使△ABC和△APQ全等．8．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是．9．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，∠1=30°，则∠2的度数为．10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）．三、解答题11．（14）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．12．（14）如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．（1）求证：△CBD≌△CAE．（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．13．（14）如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠PBQ的度数．14．（18）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB 的中点．如果点P 在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．（1）用含有t的代数式表示CP．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？。

2020～2021学年度八年级(上)数学周练(8)一 、选择题(每小题2分，共20分)在数32200.20.101001000172737π，，，，，，中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.2的算术平方根是( )A. 2±B. 2C. 2-D.23.等三角形的一个内角是80°，则它的底角是( )A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或804.近似数9.17×105精确到( )A.百分位B.百位C.千位D.万位5.下列每一组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形 的是（ ）A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D D . 3，2，56.已知点P(a+1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( )A. a ＜－1B.－1＜a ＜32C. 32-＜a ＜1D. a ＞327.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AD 平分∠BAC.若CD=3，则△ABD 的 面积为（ ）A.15B.24C.30D.488如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距高为0.7m ，顶端距离地面2.4m ，如果保持梯子底位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m ，那么小巷的宽度为( )A. 0.7mB. 1.5mC. 2.5mD. 2.2m9.如图，平面直角坐标系中，A(0，2)且AB=4，点P 为坐标轴上一点，若使△ABP 为等腰三角形，则满足条件的P 点有( )个A.2个B.4个C.6个D.8个10.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分交于点O ，将∠C 沿EF 翻折，点C 恰好与点O 重合。

则∠OEB 为( )A.80°B.75C.70°D.60°二、填空题(每小题2分，共16分)11.－64的立方根是12.若a 为整数，且111a a <<+，则a=13.用四舍五入法将数字0.0004516精确到0.0001，并用科学记数法表示为14.若点P(a+1，a －1)在平面直角坐标系中的y 轴上，则点P 的坐标为15.若等腰三角形的两边长为3和7，那么这个三角形的周长为16.一个正数的两个平方根为a+2和a －6，则这个数为第17题 第18题17.如图，在长方形纸片ABCD 中，AD=4，点E 、F 分别是CD 和AB 的中点，现将 这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的G 点处，折痕为AH ，若HG 的延长线恰好经过 点D ，则CD 的长为18.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC=2，点D 是BC 的中点，P 是射线AD 上的一个动点(不与点A 重合)，则当△BPC 为直角三角形时，AP 的长为三、解答题(本大题共8小题，共64分)19.(每小题4分，共8分)计算：(1) ()()209234--+- (2) 231842-⎛⎫-- ⎪⎝⎭20.(每小题4分，共8分)求下列各题中的x 的值：(1) ()24181x -= (2) ()351250x ++=21.(本题6分)如图，点B 为∠BAC 边AC 上一点，求作一点P ，使P 点到A 、B 两点的距离相等，同时到∠CAD 两边的距离也相等，要求尺规作图，并保留作图痕迹。

苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学七上第七周周末提优训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23；当x=−2时，y=−35，那么e的值是()．A. −6B. 6C. −12D. 122.有两桶水，甲桶装有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．现将甲桶中倒一半倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀．我到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的13们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则()A. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完C. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多D. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少3.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是()A. 2018B. 2019C. 2040D. 20494.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是()(用a的代数式表示)A. −aB. −12a C. 12a D. a5.如图是一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个长方形⑤，若要计算这个大长方形的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可()A. ①B. ②C. ③D. ④6.某同学计算一个多项式加上xy−3yz−2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy−2yz+3xz，则正确的结果是()A. 2xy−5yz+xzB. 3xy−8yz−xzC. yz+5xzD. 3xy−8yz+xz7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为acm，宽为bcm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是()A. 4acmB. 4bcmC. 2(a+b)cmD. 4(a−b)cm二、填空题8.比3+a2−4a小2(5a−8+3a2)的整式是．9.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为____________．10.规定a∗b=3a+2b−1，则(−4)∗6的值为______ ．11.某小区一块长方形绿地如图所示(单位：m)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，需要铺五彩石的部分面积为______m2．12. 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第2n个图形中白色正方形的个数是(用含n 的式子表示)______．13. 定义计算“△”，对于两个有理数a ，b ，有a △b =ab −(a +b)，例如：−3△2=−3×2−(−3+2)=−6+1=−5，则[(−1)△(m −1)]△4=______． 三、解答题14. 阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号∣∣∣ab cd ∣∣∣的意义是∣∣∣a b c d ∣∣∣=ad −bc ． 例如：∣∣∣1234∣∣∣=1×4−2×3=−2． (1)按照这个规定，请你计算∣∣∣56−28∣∣∣的值．(2)按照这个规定，请你计算当|x +12|+(y −2)2=0时，∣∣∣2x 2−y x 2+y 3−1∣∣∣值．15. 每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A 店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；B 店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2−50×2−50×4−60=1240元)；C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%)．(1)若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元；若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元．(2)若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．(说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买) 16.观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，…−37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1)这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．17.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数−24、−10、10，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______ ，PC=______ ；(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为4个单位长度？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．18.已知关于x的整式A=2x2−mx+4，B=mx2+5x−m，其中m为常数．(1)若m=−7，化简A−B；(2)若A+B的结果中不含x项．①求A+B；②当x=−1时，求A+B的值．19.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，−2.5，−3观察数轴，B，C两点之间的距离为______；与点A的距离为3的点表示的数是______；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是______；若此数轴上M，N两点之间的距离为2020(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则MM两点表示的数分别是：M：______，N：______．(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P______，Q______.(用含m，n的式子表示这两个数)20.观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加的：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34(1)猜想1n(n+1)= ____．(2)已知(ab−2)2与(b−1)2互为相反数，试求代数式：1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋅⋅⋅+1(a+2019)(b+2019)的值．(3)计算：12×4+14×6+16×8+⋅⋅⋅+12018×2020答案和解析1.A解：把x=2，y=23代入原式得，23=27a+25b+23c+2d+e…①，当x=−2时，y=−35分别代入−35=(−2)7a+(−2)5b+(−2)3c+(−2)d+e…②，①+②得，2e=−12，e=−6．2.D解：第一次操作后甲桶有水：12a+13(a+3+12a)=(a+1)(升)，乙桶有水：23(a+3+12a)=(a+2)(升)；第二次操作后甲桶有水：12(a+1)+13[a+2+12(a+1)]=(a+43)(升)，乙桶有水：2 3[a+2+12(a+1)]=(a+53)(升)；第三次操作后甲桶有水：12(a+43)+13[a+53+12(a+43)]=(a+139)(升)，乙桶有水：2 3[a+53+12(a+43)]=(a+149)(升)；以此类推，可知每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少．3.D解：根据题意得：任意三个连续的数之和为中间的数的三倍，三数之和分别为2019、2018、2040、2049，可得：中间的数分别为673，67223(舍去)，680，683．∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵680=85×8，∴2040不合题意，舍去；∵683=85×8+3，∴三个数之和可能为2049．故选：D．4.B解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a,x=2y,即y=14a，图①中阴影部分的周长为：2(b−2y+a)=2b−4y+2a，图②中阴影部分的周长为：2b+2y+2(a−x)=2b+2y+2a−2x=2b+2a−x，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b−4y+2a−(2b+2a−x)=x−4y=a2−a=−12a．故选B．5.C解：设正方形②的边长为x，正方形①的边长为a，则正方形③的边长为x+a，正方形④的边长为x+2a，矩形⑤的长为x+3a，宽为x−a；那么2(x+x+a+x+a+x+2a)=8(x+a)，所以若要计算整个木板的周长，则只需知道正方形③的边长即可．6.B解：xy−2yz+3xz+2(xy−3yz−2xz)=xy−2yz+3xz+2xy−6yz−4xz=3xy−8yz−xz．7.B解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，∴L上面的阴影=2(a−x+b−x)，L下面的阴影=2(b−2y+a−2y)，∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2(a−x+b−x)+2(b−2y+a−2y)=4a+4b−4(x+2y)，又∵x+2y=a，∴4a+4b−4(x+2y)=4a+4b−4a=4b(cm).8.−5a2−14a+19解：根据题意得：3+a2−4a−2(5a−8+3a2)=3+a2−4a−10a+16−6a2=−5a2−14a+19，故答案为−5a2−14a+19．9.−30解：输入x=1>0，1×(−3)=−3，|−3|=3<20；−3<0，(−3)2+1=10，|10|<20；10>0，10×(−3)=−30，|−30|=30>20，输出y=−30．10.−1解：由题意，得(−4)∗6=3×(−4)+2×6−1=−12+12−1=−1．11.(a2+ab−πa2+πb24)解：由图可得，需要铺五彩石的部分面积为：(a+b)a−π⋅a2×14−π⋅b2×14=(a2+ab−πa2+πb24)(m2)，故答案为：(a2+ab−πa2+πb24).12.6n+2解：观察图形，可知：第1个图形中白色正方形的个数为5=2×3−1第2个图形中白色正方形的个数为8=3×3−1第3个图形中白色正方形的个数为11=4×3−1…第n个图形中白色正方形的个数为3(n+1)−1=3n+2第2n个图形中白色正方形的个数为3(2n+1)−1=6n+2故答案为6n+2．13.−6m+5解：∵a△b=ab−(a+b)，∴[(−1)△(m−1)]△4=[(−1)×(m−1)−(−1+m−1)]△4=(3−2m)△4=[(3−2m)×4−(3−2m+4)]=(12−8m−7+2m)=−6m+5．14.解：(1)原式=5×8+6×2=52(2)由题意可知：x+12=0，y−2=0，∴x=−12，y=2∴原式=−2x2+y−3(x2+y)=−2x2+y−3x2−3y=−5x2−2y=−5×14−4=−21415.3200 3190 3447.5解：(1)由题意可得，在A店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8×0.8=3200(元)，在B店铺5条被子作一单购买，需支付：5×1000×0.8−50×5−50×10−60= 3190(元)，在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[5×1000×0.8−5×100]×12+[5×1000×0.8−5×100]×12×(1−3%)=3447.5(元)，故答案为：3200；3190；3447.5；(2)由题意可得，在A店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8×0.8=640a(元)，在B店铺a条被子作一单购买，需支付：1000a×0.8−50a−50×2a−60=(650a−60)(元)，当0<a<10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×100]×12(1+1−3%)=689.5a(元)，当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：[1000a×0.8−a×160]×12(1+1−3%)=630.4a(元)．16.解：(1)这组单项式的系数依次为：−1，3，−5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：(−1)n，绝对值规律是：2n−1；(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．(3)第n 个单项式是：(−1)n (2n −1)x n ．(4)第2016个单项式是4031x 2016，第2017个单项式是−4033x 2017．17. 解：(1)t ；34−t(2)可以；①∵−10−(−24)=−10+24=14．(14−4)÷(3−1)=5(秒)，5×1=5，−10+5=−5；②(14+4)÷(3−1)=9(秒)，9×1=9，−10+9=−1；③10−(−24)=34，34÷3=1113，1113×1=1113，1113+(−10)=113，10−113=823，(823−4)÷(3+1) =423÷4 =76， 113+76=212；④(823+4)÷(3+1)=1223÷4=196， 113+196=412，答：P 表示数为−5，−1，212，412．解：(1)∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=(24+10)−t=34−t；故答案为t，34−t；18.解：(1)当m=−7时，A=2x2+7x+4，B=−7x2+5x+7，所以A−B=2x2+7x+4−(−7x2+5x+7)=2x2+7x+4+7x2−5x−7=9x2+2x−3；(2)①A+B=2x2−mx+4+mx2+5x−m=(2+m)x2+(5−m)x+4−m，因为A+B的结果中不含x项，所以5−m=0，所以m=5，所以A+B=(2+5)x2+4−5=7x2−1；②当x=−1时，原式=7×(−1)2−1=6．19.0.54或−20.5−10111009 n−m2n+m2解：(1)观察数轴可知：B、C两点之间的距离为−2.5−(−3)=0.5，与点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1−3=−2．故答案为0.5，4或−2．(2)与点B重合的点表示的数是：−1+[−1−(−2.5)]=0.5；M=−1−20202=−1011，N=−1+20202=1009；故答案为−1011，1009．(3)根据题意，得P=n−m2，Q=n+m2．故答案为n−m2，n+m2．20.(1)1n −1n+1；(2)∵|ab−2|与(b−1)2互为相反数，∴|ab−2|+(b−1)2=0，∴ab−2=0，b−1=0，解得a=2，b=1，1 ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2019)(b+2019)=11×2+12×3+⋯+12020×2021=1−12+12−13+⋯+12020−12021=1−12021=20202021；(3)原式=14(11×2+12×3+13×4+⋯+11009×1010)=14(1−12+12−13+13−14+⋯+11009−11010)=14(1−11010)=14×10091010=10094040．解：(1)1n(n+1)=1n−1n+1；故答案为1n −1n+1；。

苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学七上第十四周周末提优训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共7小题，共21分）1.如图所示，该几何体的俯视图是()A. B.C. D.2.如果m−n=5，那么−3m+3n−7的值是()A. −22B. −8C. 8D. 223.下列说法错误的是()A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −x+1是多项式C. −a的系数是−1，次数是1D. 1是单项式a4.某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，设这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是()A. 180−0.9x=180×15.2%B. 0.9x=180×15.2%C. 0.9x−180=180×15.2%D. 15.2%x=180×0.95.一匀速前进的车从它进320米长的隧到完全通过隧道共了18秒，隧顶部一盏固定灯光在火车上了10秒钟，则这列火的长为()A. 190米B. 400米C. 380米D. 240米6.同一平面内的n条直线两两相交于不同的点，共有28个交点，则n=()A. 6B. 7C. 8D. 7或87.如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是()A. 12βB. 12(α−β)C. α−12βD. 12α二、填空题（本大题共7小题，共21分）8.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是______．9.在植树节活动中，A班有35人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B 班，根据题意可列方程：______．10.我们称使a2+b3=a+b2+3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b)，如：当a=b=0时，等式成立，记为(0,0).若(a,3)是“相伴数对”，则a的值为______．11.已知(a+2)2+|b—1|=0，那么a+b=________．12.x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为__________ ．13.点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为______．14.如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=80°，则∠MON=°.三、解答题（本大题共3小题，共58分）15.某军舰在静水中的速度为70千米/时，有一天它顺水航行去钓鱼岛执行巡航任务，途中有一救生圈落入水中，发现时救生圈已距军舰35千米，若水流速度为10千米/时．(1)求从救生圈落水到被发现用了多长时间？(2)发现后，舰长马上派摩托艇取回救生圈，摩托艇在静水中的速度为140千米/时，军舰仍以原速前进，摩托艇拿到救生圈后马上返回军舰，求从救生圈落水到摩托艇返回军舰共用多少小时？16.已知多项式2x3y−xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．(1)a=______，b=______；并在数轴上画出A、B两点；(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；(3)数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．17.已知射线OC在∠AOB的内部，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠COB．(1)如图1，若∠AOB=120°,∠AOC=32°，则∠EOF=__________度；(2)若∠AOB=α,∠AOC=β，①如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，求∠EOF的度数；②若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC、∠BOC均是指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，直接写出∠EOF的度数．答案和解析1.C从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图．2.A解：∵m−n=5，∴−3m+3n−7=−3(m−n)−7，=−3×5−7，=−15−7，=−22．3.D解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，正确，故本选项错误；B、−x+1是多项式，正确，故本选项错误；C、−a的系数是−1，次数是1，正确，故本选项错误；D、1字母在分母上，不是单项式，故本选项正确．a4 C解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得，0.9x−180=180×15.2%，5.B解：设火车的长为x米，依题意列方程，320+x 18=x10解得，x=400．6.C解：2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…所以n条直线相交最多有1+2+3+4+5+⋯+(n−1)=n(n−1)2(个)交点；由题意得n(n−1)2=28，n(n−1)=56，由8×7=56或者(−7)×(−8)=56，得出n=8或者n=−7(舍去)则n=8．7.D解：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC=12∠BOC=β2，∠MOC=12∠AOC=α+β2，∴∠MON=∠MOC−∠NOC=α+β2−β2=α2．8.6解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以14÷3=4…2.所以是第2次变换后的图形，即按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是6．9. 2(35−x)=16+x解：设从A 班调x 人去B 班，则：从A 班调x 人去B 班后，A 班还剩(35−x)个人，B 班有(16+x)人， ∵B 班人数为A 班人数的2倍 ∴2(35−x)=16+x10. −43解：∵(a,3)是“相伴数对”， ∴a2+33=a+32+3， 解得：a =−43．11. −1解：根据题意得：{a +2=0b −1=0, 则{a =−2b =1， 则a +b =−2+1=−1．12. 1000x +y解：∵x 表示一个两位数，y 表示一个三位数， ∴x 放在y 的左边组成一个五位数是：1000x +y ，13. 1或5解：当C在线段AB上时，AC=AB−BC3−2=1，当C在线段AB的延长线时，AC=AB+BC=3+2=5，即AC=1或5，14.40解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC，∴∠MON=∠COM−∠CON，=12∠AOC−12∠BOC，=12(∠AOB+∠BOC)−12∠BOC，=12∠AOB，∵∠AOB=80°，∴∠MON=12×80°=40°．15.解：(1)35÷70=0.5(小时)．答：从救生圈落水到被发现用了0.5小时长时间；(2)设从救生圈落水到摩托艇返回军舰共用x小时，依题意有x−0.5=35140−10+10+(35140−10+10×70+35)÷(140−70)，解得x=1.5．答：从救生圈落水到摩托艇返回军舰共用1.5小时．16.4 16解：(1)∵多项式2x3y−xy+16的次数为a，常数项为b，∴a=4，b=16，故答案为4，16．点A、B的位置如图所示．(2)设运动时间为ts．由题意：3t=2(16−4−3t)或3t=2(4+3t−16)，解得t=83或8，∴运动时间为83或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；(3)设运动时间为ts．由题意：12+t−3t=4或3t−(12+t)=4或12+t+4+3t=52或12+t+3t−4= 52，解得t=4或8或9或11，∴点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P，Q两点之间的距离为4．此时点Q表示的数为20，24，25，27．17.(1)60；解：(2)①∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12α；②分以下两种情况：射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∠EOF=∠FOC−∠COE=12∠BOC−12∠AOC=12(∠BOC−∠AOC)=12∠AOB=12α.射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12(360°−∠AOB)=180°−12α.综上所述，当射线OE，OF只有1条在∠AOB外面时，∠EOF=12α；当射线OE，OF都在∠AOB外部时∠EOF=180°−12α.解：(1)∵∠AOB=120°，∠AOC=32°，∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=88°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC=16°，∠FOC=12∠BOC=44°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=16°+44°=60°；故答案为60．。

苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学九上第十四周周末提优训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.如图，有一块直角边AB=4cm，BC=3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形(加工中的损耗忽略不计)，则正方形的边长为()A. 67B. 3037C. 127D. 60372.如图，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：①EFBC =12；②S△EGFS△CGB=12；③AFAB=GEGB；④S△GEFS△AEF =13，其中正确的个数有()3.4.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，AD为△ABC的角平分线，交AC于点E，若BDDC =23，那么ECDE的值为() 6.7.A. 32B. 23C. 25D. 528.函数y=x2+2bx+6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1>1，x2−x1=4，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b的关系式是()A. m=2b+5B. m=4b+8C. m=6b+15D. m=−b2+49.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b>am2+bm；④a−b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2.其中正确的有()10.A. ①②③B. ②④C. ②⑤D. ②③⑤11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=−1，与x轴的一个交点B的坐标为(1,0)其图象如图所示，下列结论：①abc>0；②2a−b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是−3和1；④当y>0时，−3<x<1；⑤当x>0时，y随x的增大而增大：⑥若点E(−4,y1)，F(−2,y2)，M(3,y3)是函数图象上的三点，则y1>y2>y3，其中正确的有()个A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18分）12.在平面直角坐标系中，A、B、C三点分别为A(−4,0)、B(−4,−4)、C(0,4)，点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA=1，CP⊥DP，垂足为P，则点P的坐标为______．13.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=2的图象上．若点B在反比例函数y=xk的图象上，则k的值为______．x14.15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=20，点M是AB的中点，点N是AC的中点，连接MN，点P是边BC上一点，PC=17，点Q是线段PC上的一个动点，连接MQ，PN，MQ与PN相交于点R.若△PQR是直角三角形，则MR的长是______．16.已知二次函数y=2x2−8x+11，当自变量1≤x≤4时，则y的取值范围为______．17.如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地．当AD=____________时，矩形场地的面积最大，最大值为____________．18.19.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(−1,p)，B(4,q)两点，则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是________．20.三、解答题（本大题共5小题，共64分）21.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE=30°．22.(1)求证：△ABD∽△DCE；23.(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；24.(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．25.26.如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．27.(1)证明：∠BDC=∠PDC；28.(2)若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．29.如图1，E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点，D是边BC所在直线上一点，且D与C不重合，若EC=ED.则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点，点E称为反称中心．30.在平面直角坐标系xOy中，31.(1)已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，反称中心E在直线AO上，反称点D在直线OC上．32.①如图2，若E为边AO的中点，在图中作出点C关于等边三角形AOC的反称点D，并直接写出点D的坐标：______；33.②若AE=2，求点C关于等边三角形AOC的反称点D的坐标；34.(2)若等边三角形ABC的顶点为B(n,0)，C(n+1,0)，反称中心E在直线AB上，反称点D在直线BC上，且2≤AE<3.请直接写出点C关于等边三角形ABC的反称点D的横坐标t的取值范围：______(用含n的代数式表示)．35.36.如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似的用二次函数y=−200x2+400x刻画，(k>0)刻画．1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似的用反比例函数y=kx37.(1)根据上述数学模型计算；38.①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？39.②当x=5时，y=45，求k的值．40.(2)按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．41.如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−1,0)、C(3,0)，点B为抛物线顶点，直线BD为抛物线的对称轴，点D在x轴上，连接AB、BC，∠ABC=90°，AB与y轴交于点E，连接CE．42.43.(1)求项点B的坐标并求出这条抛物线的解析式；44.(2)点P为第一象限抛物线上一个动点，设△PEC的面积为S，点P的横坐标为m，求S关于m的函数关系武，并求出S的最大值；45.(3)如图2，连接OB，抛物线上是否存在点Q，使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠OBD，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．46.47.48.49.50.51.答案和解析1.D2.解：如图，Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，可知AC=5cm，过点B作BP⊥AC，垂足为P，BP交DE于Q．∵S△ABC=12⋅AB⋅BC=12⋅AC⋅BP，∴BP=AB⋅BCAC =3×45=125．∵DE//AC，∴∠BDE=∠A，∠BED=∠C，∴△BDE∽△BAC，∴DEAC =BQBP．设DE=x，则有：x5=125−x125，解得x=6037，2.C解：①∵BE、CF是△ABC的中线，即F、E是AB和AC 的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=12BC，即EFBC=12，故①正确；②∵EF是△ABC的中位线，∴EF//BC，∴△FGE∽△CGB，∴S△FGES△CGB =(EFBC)2=(12)2=14，故②错误；③∵EF//BC∴△AFE∽△ABC，∴AFAB =FEBC=12，∵△DOE∽△COB，∴EGGB =FEBC=12，∴AFAB =EGGB，故③正确；④∵AF=FB，∴S△AEF=S△EFB，∵BG=2EG，∴S△BFG=2S△EFG，∴S△EFG=13S△EFB=13S△AEF，∴S△GEFS△AEF =13，故④正确．综上，①③④正确．故选：C．3.A解：∵AD是△ABC的角平分线，DE//AB，∴∠BAD=∠EAD，∠BAD=∠ADE，∴∠EAD=∠ADE，∴AE=DE，∵DE//AB，∴ECAC =DCBC，∴ECAE =CDBD，即ECDE=CDBD．又BDDC =23，∴CDBD =32，∴ECDE =32．4.C解：函数y=x2+2bx+6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，∴x1⋅x2=6，而x2−x1=4，解得：x1=√10−2，x2=2+√10，∵x1+x2=−2b，∴b=−√10；(x1+x2)=√10>3，函数的对称轴为直线x=12故当1≤x≤3时，函数在x=3时，取得最小值，即m=y=x2+2bx+6=15+6b，5.C解：∵抛物线开口向下，∴a<0，=1，∵抛物线对称轴为直线x=−b2a∴b=−2a>0，即2a+b=0，所以②正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴abc<0，所以①错误；∵抛物线对称轴为直线x=1，∴函数的最大值为a+b+c，∴当m≠1时，a+b+c>am2+bm+c，即a+b>am2+bm，所以③错误；∵抛物线与x轴的一个交点在(3,0)的左侧，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在(−1,0)的右侧∴当x=−1时，y<0，∴a−b+c<0，所以④错误；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12+bx1−ax22−bx2=0，∴a(x1+x2)(x1−x2)+b(x1−x2)=0，∴(x1−x2)[a(x1+x2)+b]=0，而x1≠x2，∴a(x1+x2)+b=0，即x1+x2=−b，a∵b=−2a，∴x1+x2=2，所以⑤正确．综上所述，正确的有②⑤．故选：C．6.C解：由抛物线的开口向上，可得a>0，对称轴是x=−1，可得a、b同号，即b>0，抛物线与y轴交在y轴的负半轴，c<0，因此abc<0，故①不符合题意；对称轴是x=−1，即−b2a=−1，即2a−b=0，因此②符合题意；抛物线的对称轴为x=−1，与x轴的一个交点B的坐标为(1,0)，可知与x轴的另一个交点为(−3,0)，因此一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是−3和1，故③符合题意；由图象可知y>0时，相应的x的取值范围为x<−3或x>1，因此④不符合题意；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，因此当x>0时，y随x的增大而增大是正确的，因此⑤符合题意；由抛物线的对称性，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，∵−4<−2，∴y1>y2，(3,y3)l离对称轴远因此y3>y1，因此y3>y1>y2，因此⑥不符合题意；综上所述，正确的结论有3个，7.(−2,0)，(2√2−2,0)，(−2√2−2,0)解：当点D在点A的上方时，即点D在线段OA上，如图1，由CP⊥DP，易证△PDA∽△CPO，∴DAOP =PAOC，设OP=a，则PA=4−a，∴1a =4−a4，解得a1=a2=2，∴点P1(−2,0)，当点D在点A的下方时，此时点D在AO的延长线上，如图2，由CP⊥DP，易证△PDA∽△CPO，∴DAOP =PAOC，设OP=b，则PA=4+b，∴1b =4+b4，解得b1=2√2−2，b2=−2√2−2<0(舍去)，∴点P2(2√2−2,0)，当点D在点A的下方时，此时点D在OA的延长线上，如图3，由CP⊥DP，易证△PDA∽△CPO，∴DAOP =PAOC，设AP=c，则PO=4+c，∴14+c =c4，解得c1=2√2−2，c2=−2√2−2<0(舍去)，∴PO=4+c=2√2+2，∴点P3(−2√2−2,0)，综上所述，符合条件的点P有三个，即：P1(−2,0)，P2(2√2−2,0)，P3(−2√2−2,0)，故答案为：(−2,0)，(2√2−2,0)，(−2√2−2,0)．8.−8解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别于C，D．设点A的坐标是(m,n)，则AC=n，OC=m．∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°．∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO =∠AOC ．∵∠BDO =∠ACO =90°，∴△BDO∽△OCA ．∴BD OC =OD AC =OB OA ∵OB =2OA ，∴BD =2m ，OD =2n ．因为点A 在反比例函数y =2x 的图象上，∴mn =2．∵点B 在反比例函数y =k x 的图象上，∴B 点的坐标是(−2n,2m)．∴k =−2n ⋅2m =−4mn =−8．故答案为：−8．9. 256或5013解：如图，过点N 作NE ⊥BC ，MQ ⊥BC 于点Q ，此时∠PQR =90°，∵∠BAC =90°，AB =AC ，BC =20，∴BC =√2AB ，∠B =∠C =45°∴AB =AC =10√2∵点M 是AB 的中点，点N 是AC 的中点，∴MN//BC ，MN =12BC =10，BM =CN =5√2，∵NE ⊥BC ，MQ ⊥BC ，∴NE//MQ ，MN//EQ∴四边形MNEQ 是平行四边形，且MQ ⊥BC ，∴四边形MNEQ 是矩形，∴EQ =MN =10，NE =MQ ，∵CN =5√2，∠C =45°，NE ⊥CE∴CE =5=NE ，∴CQ =CE +EQ =15，MQ =NE =5，∴PQ =2，∵MN//BC ，∴MN PQ =MR RQ =102=5，∴MR =5RQ ，MR +RQ =MQ =5，∴MR =256，若∠PR′Q′=90°，∵NE =5，EP =CP −CE =12，∴NP =√NE 2+EP 2=√144+25=13，∵MN//BC ，∴∠MNP =∠NPE ，且∠NEP =∠MR′N ，∴△NEP∽△MR′N ，∴MN NP =MR′NE∴MR′=5013故答案为：256或5013．10. 3≤y ≤11解：二次函数y =2x 2−8x +11=2(x −2)2+3所以二次函数的顶点坐标为(2,3)因为a =2>0，抛物线开口向上，所以y 有最小值为3．当x =1时，y =5，当x =4时，y =11，所以当自变量1≤x ≤4时，则y 的取值范围为3≤y ≤11．故答案为3≤y ≤11．11.20m；800m2解：设AD=xm，矩形ABCD面积为sm2，则AB=(80−2x)m，s=AD⋅AB=x(80−2x)=−2x2+80x=−2(x−20)2+800，∴x=20时，s最大值=800，∵x=20时，AB=80−40=40<45，符合题意，∴AD=20m时，矩形ABCD面积最大为800m2．12.x<−1或x>4解：观察函数图象可知：当x<−1或x>4时，直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c 的上方，∴不等式mx+n>ax2+bx+c的解集为x<−1或x>4．13.证明：(1)∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=120°，∴∠ABD=∠ACB=30°，∴∠ABD=∠ADE=30°，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠ABD+∠DAB，∴∠EDC=∠DAB，∴△ABD∽△DCE；(2)如图1，过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC=2，∠BAC=120°，∴∠AFB=90°，∵AB=2，∠ABF=30°，∴AF=1AB=1，2∴BF=√3，∴BC=2BF=2√3，则DC=2√3−x，EC=2−y，∵△ABD∽△DCE，∴ABBD =DCCE，∴2x =2√3−x2−y，化简得：y=12x2−√3x+2(0<x<2√3)；(3)当AD=DE时，如图2，由(1)可知△ABD∽△DCE，易得△ABD≌△DCE，则AB=CD，即2=2√3−x，x=2√3−2，代入y=12x2−√3x+2，解得：y=4−2√3，即AE=4−2√3，当AE=ED时，如图3，∠EAD=∠EDA=30°，∠AED=120°，∴∠DEC=60°，∠EDC=90°，则ED=12EC，即y=12(2−y)，解得：y=23，即AE=23，当AD=AE时，∠AED=∠EDA=30°，∠EAD=120°，此时点D与点B重合，不符合题意，此情况不存在，∴当△ADE是等腰三角形时，AE=4−2√3或23．14.(1)证明：∵AB=AD，AC平分∠BAD，∴AC⊥BD，∴∠ACD+∠BDC=90°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ADC+∠BDC=90°，∵PD⊥AD，∴∠ADC+∠PDC=90°，∴∠BDC=∠PDC；(2)解：过点C作CM⊥PD于点M，∵∠BDC=∠PDC，∴CE=CM，∵∠CMP=∠ADP=90°，∠P=∠P，∴△CPM∽△APD，∴CMAD =PCPA，设CM=CE=x，∵CE：CP=2：3，∴PC=32x，∵AB=AD=AC=1，∴x1=32x32x+1，解得：x=13，故AE=1−13=23．15.(1)①(−1,0)；②∵等边三角形AOC的两个顶点为O(0,0)，C(2,0)，∴OC=2．∴AO=OC=2．∵E是等边三角形AOC的边AO所在直线上一点，且AE=2，∴点E与坐标原点O重合或点E在边OA的延长线上，如图，若点E与坐标原点O重合，∵EC=ED，EC=2，∴ED=2．∵D是边OC所在直线上一点，且D与C不重合，∴D点坐标为(−2,0)如图，若点E在边OA的延长线上，且AE=2，∵AC=AE=2，∴∠E=∠ACE．∵△AOC为等边三角形，∴∠OAC=∠ACO=60°．∴∠E=∠ACE=30°．∴∠OCE=90°．∵EC=ED，∴点D与点C重合．这与题目条件中的D与C不重合矛盾，故这种情况不合题意，舍去，综上所述：D(−2,0)；(2)n−3<t≤n−2或n+2≤t<n+3解：(1)①如图，过点E作EF⊥OC，垂足为F，∵EC=ED，EF⊥OC∴DF=FC，∵点C的坐标为(2,0)，∴AO=CO=2，∵点E是AO的中点，∴OE=1，∵∠AOC=60°，EF⊥OC，∴∠OEF=30°，∴OE=2OF=1∴OF=1，2∵OC=2，=DF，∴CF=32∴DO=1∴点D坐标(−1,0)故答案为：(−1,0)②见答案;(2)∵B(n,0)，C(n+1,0)，∴BC=1，∴AB=AC=1∵2≤AE<3，∴点E在AB的延长线上或在BA的延长线上，如图点E在AB的延长线上，过点A作AH⊥BC，过点E作EF⊥BD∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=12，∵AH⊥BC，EF⊥BD ∴AH//EF∴ABBE =BHBF若AE=2，AB=1∴BE=1，∴ABBE =BHBF=1∴BH=BF=12∴CF=32=DF∴D的横坐标为：n−12−32=n−2，若AE=3，AB=1∴BE=2，∴ABBE =BHBF=12∴BH=2BF=1∴CF=DF=2∴D的横坐标为：n−1−2=n−3，∴点D的横坐标t的取值范围：n−3<t≤n−2，如图点E在BA的延长线上，过点A作AH⊥BC，过点E作EF⊥BD，同理可求：点D的横坐标t的取值范围：n+2≤t<n+3，综上所述：点D的横坐标t的取值范围：n−3<t≤n−2或n+2≤t<n+3．故答案为：n−3<t≤n−2或n+2≤t<n+3．16.解：(1)∵y=−200x2+400x=−200(x−1)2+200，①∴当x=1时，y取得最大值，此时y=200，答：喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升；②∵当x=5时，y=45，∴45=k5，得k=225，即k的值是225；(2)该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班，理由：由(1)知k=225，∴y=225x，∵晚上20：00到第二天早晨7：00是11个小时，∴将x=11代入y=225x ，得y=22511，∵22511>20，∴该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班．17.解：(1)∵A(−1,0)、C(3,0)，∴AC=4，抛物线对称轴为x=−1+32=1，∵BD是抛物线的对称轴，∴D(1,0)，∵由抛物线的对称性可知BD垂直平分AC，∴BA=BC，又∵∠ABC=90°，∴BD=12AC=2，∴顶点B坐标为(1,2)，设抛物线的解析式为y=a(x−1)2+2，将A(−1,0)代入，得0=4a+2，解得，a =−12， ∴抛物线的解析式为：y =−12(x −1)2+2=−12x 2+x +32；(2)设直线AB 的解析式为y =kx +b ，将A(−1,0)，B(1,2)代入，得，{−k +b =0k +b =2， 解得，k =1，b =1，∴y AB =x +1，当x =0时，y =1，∴E(0,1)，∵点P 的横坐标为m ，∴点P 的纵坐标为−12m 2+m +32，如图1，连接EP ，OP ，CP ，则S △EPC =S △OEP +S △OCP −S △OCE=12×1×m +12×3(−12m 2+m +32)−12×1×3=−34m 2+2m +34，=−34(m −43)2+2512，∵−34<0，根据二次函数和图象及性质知，当m =43时，S 有最大值2512；(3)由(2)知E(0,1)，又∵A(−1,0)，∴OA =OE =1，∴△OAE 是等腰直角三角形，∴AE =√2OA =√2，又∵AB =BC =√22AB =2√2， ∴BE =AB −AE =√2，∴BE BC =√22√2=12， 又∵OD BD =12，∴BE BC =OD BD ，又∵∠ODB =∠EBC =90°，∴△ODB∽△EBC ，∴∠OBD =∠ECB ，延长CE ，交抛物线于点Q ，则此时直线QC 与直线BC 所夹锐角等于∠OBD ， 设直线CE 的解析式为y =mx +1，将点C(3,0)代入，得，3m +1=0，∴m =−13，∴y CE =−13x +1，联立{y =−12x 2+x +32y =−13x +1，解得，{x =3y =0或{x =−13y =109，∴点Q 的坐标为(−13,109).。

初中物理学习材料班级姓名得分一、选择题（每题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A．响度B．音调C．音色D．频率2、关于超声波和次声波，下面几种说法中正确的是（）A．利用超声波可以测量地球和月球之间的距离B．人们听不到次声波，是因为次声波的响度太小C．在同种介质中，次声波的传播速度比超声波小D．人类听不到的某些超声波，对于有些动物而言，可能是“可听声”。

3、你认为下列数据中最接近事实的是（）A．某同学正常的体温是47℃B．人的大拇指指甲宽约为1cmC．人的正常步行速度是4m/s D．健康人的脉搏，1s跳动75次左右4、以下研究方法与研究通过乒乓球跳动的高度反映出振幅大小的方法相同的是（）A．研究物体的运动时将运动分为直线运动和曲线运动B．研究光的直线传播时引入光线C．研究影响声音响度与振幅的关系时采用控制钢尺长度不变来控制音调D．通过蜡烛火焰的情况来判断声音是否可以传递能量5、体育比赛中运动员一旦受伤，医生会对着受伤部位喷射一种含有氯乙烷的药液，该药液会在皮肤表面迅速汽化，使受伤部位表层骤然变冷而暂时失去痛感。

这说明氯乙烷具有较低的（）A．温度B．熔点C．沸点D．凝固点6、以下自然现象形成过程中需要吸热的是（）A．春天到了，冰雪消融B．初夏，林中白雾弥漫C．清晨，草叶上露珠晶莹D．深秋，果实上挂满了白霜7、下列现象中，能用光的直线传播解释的是8、如图所示，探究光的反射规律的实验装置中，可沿ON折叠的白色硬纸板垂直放置于平面镜上，入射光线AO紧贴纸板E射向镜面的O点，为研究反射光线与入射光线是否共面，实验时应进行的操作是（）A．绕ON前后转动板E B．绕ON前后转动板FC．改变光线AO与ON间的夹角D．改变光线OB与ON间的夹角9、潜水员在水中看岸上的小鸟，在下列图中能正确表示其光线传播大致路径的是（）（第8题图）10、如右图所示是小芳同学制作的模型照相机。

通过调整内外纸筒的相对距离，可以在半透明膜上看到远处景物倒立的像。

2023-2024学年苏科版八年级数学上第十三周周末提优训练(4.3-5.1）（时间：90分钟 满分：120分）一．选择题(共30分)1．下列三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是( )A ．①②③B ．①②C ．①D ．③2．在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )；④．0=0a +=0=102a =-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3，，15a ==211a ==，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n n a 的值是（ ）123711111111a a a a ++++---- A ．B ．C ．D ．1212136053910801192404.北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”,其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑,每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨,相当于种植119万棵树.其中2.2万精确到 ( )A.万位B.千位C.十分位D.百分位5.近似数1.20所表示的准确数a 的取值范围是 ( )A.1.195≤a<1.205B.1.15≤a<1.16C.1.10≤a<1.30D.1.200≤a<1.2056．《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（　）A ．它是无限循环小数B ．它是0和1之间的实数C．它不存在 D ．它是1和2之间的实数7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（0，3）D ．（1，3）第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8．点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是（ ）A ．距点O4km 处B ．北偏东40°方向上4km 处C ．在点O 北偏东50°方向上4km 处D ．在点O 北偏东40°方向上4km 处9.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A 表示.某人由点B 出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )A.(2，2)→(2，5)→(5，6)B.(2，2)→(2，5)→(6，5)C.(2，2)→(6，2)→(6，5)D.(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)10.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C 相对于游船的位置可表示为(270°，-1.5)，则描述图中另外两个小艇A ，B 的位置，正确的是( )A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2)B.小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C.小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D.小艇A(60°，3)，小艇B(-60°，2)二．填空题(共30分)11．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）= ．12．在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为　　．第12题图 第13题图13．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为 ．14．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n 为整数且n ＜＜n ＋1，则n 的值是 ．202415，，15a ==211a =，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n na 的值是_________.123711111111a a a a ++++---- 16．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C ，4)，白棋②的位置可记为(E ，3)，则黑棋❾的位置应记为____．第16题图 第17题图 第18题图 第19题图17.如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km 处.若以小岛B 为观测点，则灯塔A 在小岛B 的 方向上，距小岛B km 处.18. 如图，OP 是一条射线，OA ，OB ，OC 是三条线段，其中OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，并且∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC 是∠AOB 的角平分线．若点B 可表示为(b ，30°)，则点A 可表示为___________，点C 可表示为________．19.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a 排，从左至右第b 个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是 .20．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，例如：，[]x []x x []2.32=，则下列结论：①；②；③若，则的取[]1.52-=-[][]2.112-+=-[][]0x x +-=[]13x +=x 值范围是；④当时，的值为、、其中正确的结论有__23x ≤<1<1x ≤-[][]11x x ++-+012___（写出所有正确结论的序号）三．解答题(共60分)21.（12分）计算：（1）101()(2)|12π--++（2）+（）﹣3+20240．（3）（4）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．22．（8分）（1，是的算术平方根，求的值；x =2=z 925x y z +-（2，的平方根是，的平方3=31a b +-4±c 3a b c ++根．23.（8分）图中标明了小英家附近的一些地方.(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.24．（8分）阅读：如果一个非负数x 四舍五入到个位后得到非负整数为n ，记作“x”=n ，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n ，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n ．根据以上知识，请解决以下问题：（1）当x 为非负数，m 为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”；（2）求满足3“x”=4x 时，所有非负实数x 的值．25．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C（ ， ），C→ （+1， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A 应记作什么？26．（12分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（i﹣4i）=5﹣3i（1）填空：i3= ，i4= ．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）= ；②（2+i）2= ．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i=1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4=0．教师样卷一．选择题(共30分)1．下列三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是( D )A ．①②③B ．①②C ．①D ．③2．在实数范围内，下列各式一定不成立的有 ( C )；④．0=0a +=0=102a =-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3，，15a ==211a ==，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n n a 的值是（C ）123711111111a a a a ++++---- A ．B ．C ．D ．1212136053910801192404.北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”,其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑,每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨,相当于种植119万棵树.其中2.2万精确到 (　B )A.万位B.千位C.十分位D.百分位5.近似数1.20所表示的准确数a 的取值范围是 (　A )A.1.195≤a<1.205B.1.15≤a<1.16C.1.10≤a<1.30D.1.200≤a<1.2056．《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（C ）A ．它是无限循环小数B ．它是0和1之间的实数C ．它不存在D ．它是1和2之间的实数7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　D ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（0，3）D ．（1，3）第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8．点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是（　D ）A ．距点O4km 处B ．北偏东40°方向上4km 处C ．在点O 北偏东50°方向上4km 处D ．在点O 北偏东40°方向上4km 处9.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A 表示.某人由点B 出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( A )A.(2，2)→(2，5)→(5，6)B.(2，2)→(2，5)→(6，5)C.(2，2)→(6，2)→(6，5)D.(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)10.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C 相对于游船的位置可表示为(270°，-1.5)，则描述图中另外两个小艇A ，B 的位置，正确的是( C )A.小艇A(60°，3)，小艇B(-30°，2)B.小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C.小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D.小艇A(60°，3)，小艇B(-60°，2)二．填空题(共30分)11．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=　﹣1　．12．在如图所示的数轴上，点C 与点B 关于点A 对称，C 、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为　2﹣　．第12题图 第13题图13．如图所示，直角三角形中较长的直角边是较短的直角边长度的2倍，且两个顶点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，以斜边为半径的弧交数轴于点A ，点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为　5﹣　．14．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n 为整数且n ＜＜n ＋1，则n 的值是 44 ．202415，，15a ==211a =，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则319a ==n n a 的值是_________.123711111111a a a a ++++---- 539108016．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，纵线用数字表示，横线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C ，4)，白棋②的位置可记为(E ，3)，则黑棋❾的位置应记为__(D ，6)__．第16题图 第17题图 第18题图 第19题图17.如图，以灯塔A 为观测点，小岛B 在灯塔A 的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km 处.若以小岛B 为观测点，则灯塔A 在小岛B 的 南偏西45° 方向上，距小岛B 20 km 处.18. 如图，OP 是一条射线，OA ，OB ，OC 是三条线段，其中OA ＝a ，OB ＝b ，OC ＝c ，并且∠BOP＝30°，AO⊥BO，OC 是∠AOB 的角平分线．若点B 可表示为(b ，30°)，则点A 可表示为__. (a ，120°)__________，点C 可表示为__(c ，75°)______．19.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a 排，从左至右第b 个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是 23 .20．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，例如：，[]x []x x []2.32=，则下列结论：①；②；③若，则的取[]1.52-=-[][]2.112-+=-[][]0x x +-=[]13x +=x 值范围是；④当时，的值为、、其中正确的结论有23x ≤<1<1x ≤-[][]11x x ++-+012__①③___（写出所有正确结论的序号）解：由题意可知[-2.1]=-3,[1]=1,-3+1=-2，故①正确；②中，当x 取小数时，显然不成立，例如x 取2.6，[x]+[-x]=2-3=-1,故②错误；③中，若[x+1]=3,则x+1要满足x+1≥3,且x+1<4,解得x≥2,且x<3,故③正确；④中，当-1≤x<1时，在取值范围内验证此式的值为1,2.故④错误；所以正确的结论是①③三．解答题(共60分)21.（12分）计算：（1）101()(2)|12π--++（2）+（）﹣3+20240．（3）（4）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣．解：（1）原式101()(2)|12π--++211=+--=（2）原式=3+8+1﹣=9+（3）原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5．（4）原式=（+1）（﹣1）0﹣=5﹣1+1﹣3=2．22．（8，是的值；x =2=z 925x y z +-（2，的平方根是，的平方3=31a b +-4±c 3a b c ++根．解：（1），，，5x ==224y ==3z ==．2525453104151x y z +-=⨯+-⨯=+-=-（2），∴，；又∵的平方根是，∴ 3=219a -=5a ∴=31a b +-4±，3116a b +-=；又，∴，∴的2b ∴=c 6c ∴=3523625a b c ++=++⨯=3a b c ++平方根为．5±23.（8分）图中标明了小英家附近的一些地方.(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，-2).(2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.24．（8分）阅读：如果一个非负数x 四舍五入到个位后得到非负整数为n ，记作“x”=n ，例如“0.4”=0，“0.6”=1，“1.7”=2等，显然如果“x”=n ，则可得n﹣0.5≤x＜n+0.5，反过来如果n﹣0.5≤x＜n+0.5，则可得“x”=n ．根据以上知识，请解决以下问题：（1）当x 为非负数，m 为非负整数时，请说明“x+m”=m+“x”；（2）求满足3“x”=4x 时，所有非负实数x 的值．解：（1）∵“x”=n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5，n 为非负整数；∴（n+m ）﹣0.5≤x+m＜（n+m ）+0.5，且n+m 为非负整数，∴“x+m”=n+m=m+“x”．．（2）∵x≥0，3“x”=4x ，x 为整数，设x=k ，k 为整数，则x=k ，∴“k”=k ，∴k﹣0.5≤k ＜k+0.5，k≥0，∵O≤k≤2，∴k=0，1，2，∴x=0，，．25．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中B→C（ ， ），C→ （+1， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A 应记作什么？解：（1）∵向上向右走为正，向下向左走为负，∴图中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：+2，0，D，﹣2．（2）甲虫走过的路程为1+4+2+1+2=10（3）∵M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．26．（12分）定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（i﹣4i）=5﹣3i（1）填空：i3= ，i4= ．（2）填空：①（2+i）（2﹣i）= ；②（2+i）2= ．（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（x+y）+3i=1﹣（x﹣y）i，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（5）解方程：x2﹣2x+4=0．解：（1）i3=i2•i=﹣1•i=﹣i，i4=i2•i2=﹣1×（﹣1）=1，故答案为：﹣i，1；（2）①（2+i）（2﹣i）=4﹣i2=4+1=5，②（2+i）2=4+4i+i2=4+4i﹣1=3+4i，故答案为：5、3+4i；（3）由题意知，解得：；（4）=====i；（5）∵x2﹣2x=﹣4，∴x2﹣2x+1=﹣4+1，即（x﹣1）2=﹣3，则（x﹣1）2=3i2，∴x﹣1=i或x﹣1=﹣i，∴x=1+i或x=1﹣i．。

苏科版2020-2021学年度八上第一周周末提优训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A. 相等B. 互补C. 互余D. 互补或相等2.下列各组图形中，一定全等的是()A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C. 各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形D. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形3.下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等②三条边对应相等的两个三角形全等③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等④有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等正确的说法个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图，在▵AFD和▵BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，下列四个论断中：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD//BC，选哪三个作为条件不能证明▵AFD和▵BEC全等的是()A. ①②③B. ①②④C. ②5.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其中画法正确的是()A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④6.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD.若点E，B，D到直线AC的距离分别为6，3，2，则图中实线所围成的阴影部分面积是()A. 50B. 44C. 38D. 327.已知△ABC中，∠ACB=90゜，AC=BC，过C点任作直线l，过A点、B点分别作l的垂线AM、BN，垂足分别为M、N.若AM=2，BN=4，则MN的长是()A. 6B. 4C. 6或4D. 6或28.如图，在△ABC中，AD是△ABC的外角平分线，点P是AD上异于点A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=a，AC=b，则m+na+b的值()A. >1B. <1C. =1D. 无法判断二、填空题9.△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是______．10.如图，在锐角△ABC和锐角△A′B′C′中，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′.要使△ABC≌△A′B′C′，还需要补充一个条件，在下列备选条件中：①AC=A′C′；②DC=D′C′；③∠B=∠B′；④∠C=∠C′；⑤∠CAD=∠C′A′D′，可供选择的条件有__ __ .(请填正确条件的序号)11.如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点Q从点B以2m/min的速度向点D运动，P，Q两点同时出发，运动______min后，△CAP≌△PBQ．12.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，并且BE平分∠ABC，则以下命题①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=12S四边形ABCD；⑤BC=CE.正确的命题序号是__________．13.如图：等边ΔABC中，D为ΔABC内一点，且DA=DB，E为ΔABC外一点，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，连接DE，CE，且CE//AD，则∠CBE=______14.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上(且E，F不与端点重合)，且DE⊥DF，则BE+CF________EF.(填“>”，“<”或“=”)15.如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF……依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是_____________．16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=15cm.点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设运动时间为t(秒)，当t=______秒时，△PEC与△QFC全等．三、解答题17.如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．(1)证明∠BED=∠C(2)线段BE和AC有什么位置关系？证明你的结论．18.问题背景：(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论：EF=，请你完成证明．探索延伸：(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E，F分别是BC，∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．CD上的点，且∠EAF=1219.如图，在方格纸上画平行线．(1)过点C画CD⊥AB；(2)过点E画EF//AB．20.如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；(1)如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE= BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．(3)如图3，∠BAC=90°，AB=16，AC=20.点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，各自到达终点时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G.问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？(直接写出答案)答案和解析1.D解：当两个三角形都是锐角三角形时，如图，AM，DN分别是△ABC和△DEF的高，且BC=EF，AM=DN，AC=DF，在Rt△AMC和Rt△DNF中，{AC=DFAM=DN，∴Rt△AMC≌Rt△DNF，∴∠BCA=∠DFE，即这两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是钝角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是直角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等(若第三条边为斜边，则第三条边所对的角相等且互补)；当两个三角形一个是钝角三角形，另一个是锐角三角形时，如图，AM，DN分别是△ABC 和△DEF的高，且BC=EF，AM=DN，AC=DF，易证得Rt△AMC≌Rt△DNF，∴∠ACM=∠DFN，而∠ACB+∠ACM=180°，∴∠ACB+∠DFE=180°，即这两个三角形的第三条边所对的角互补．所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补．故选D ．2. D解：A 、两个等腰三角形的45°不一定同是底角或顶角，还缺少对应边相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；B 、两个等边三角形的边长不一定相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；C 、40°角不一定是两个三角形的顶角，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；D 、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用“边角边”证明全等，故本选项正确．3. B①不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；②正确，符合判定方法SSS ；③正确，符合判定方法SAS ；④不正确，应该三边相等才能符合SSS ．所以正确的说法有两个．4. A解：A .①AD = CB ；②AE = CF ；则AF =CE③∠B = ∠D ，不满足判定定理，故不能证明全等；B .①AD = CB ；②AE = CF ；④AD //BC ，∵AE = CF ，∴AF = CE ，∵AD //BC ，∴∠A = ∠C ，在▵ADF 和▵CBE 中，{AD = CB∠A = ∠C AF = CE, ∴▵ADF ≌ ▵CBE (SAS )，故B 可以证明；C .②AE = CF ；③∠B = ∠D ；④AD //BC ，∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD//BC，∴∠A=∠C，在▵ADF和▵CBE中，{∠A=∠C ∠D=∠BAF=CE,∴▵ADF≌▵CBE(AAS)，故C可以证明；D.①AD=CB；③∠B=∠D；④AD//BC，∵AD//BC，∴∠A=∠C，在▵ADF和▵CBE中，{∠A=∠CAD=BC∠D=∠B,∴▵ADF≌▵CBE(ASA)，故D可以证明；5.A解：根据垂线段的定义可知，图①线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，6.D解：如图，过A、B、D分别作EF⊥FA、BG⊥AC、DH⊥CH于点F、G、H，∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC，得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+2+3=14，故S=12(6+2)×14−3×2−6×3=32．7.D解：图1中，MN=6，图2中，MN=2．∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，{∠AMC=∠CNB ∠MAC=∠NCB AC=CB，∴△AMC≌△CNB(AAS)，∴AM=CN，MC=NB，∵MN=NC+CM，∴MN=AM+BN=2+4=6；(2)∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC=∠CNB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠MAC+∠ACM=90°，∠NCB+∠ACM=90°，∴∠MAC=∠NCB，在△AMC和△CNB中，{∠AMC=∠CNB ∠MCA=∠NCB AC=CB，∴△AMC≌△CNB(AAS)，∴AM=CN，MC=NB，∵MN=CM−CN，∴MN=BN−AM=4−2=2．8.A解：在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，∵AD是∠A的外角平分线，∴∠CAD=∠EAD，在△ACP和△AEP中，{AE=AC ∠CAD=∠EAD AP=AP，∴△ACP≌△AEP(SAS)，∴PE=PC，在△PBE中，PB+PE>AB+AE，∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，∴m+n>b+c，m+na+b>1．9.2<AD<5解：如图，延长AD至E，使DE=AD，∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△ADC和△EDB中，{AD=ED∠ADC=∠EDB CD=BD，∴△ADC≌△EDB(SAS)∴AC=EB．∵AC=3，∴EB=3．∴7−3<AE∠7+3，∴4<2AD<10，∴2<AD<5．10.①②④⑤解：我们可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出对应边相等，对应角相等．①添加AC=A′C′，利用HL判定∠C=∠C′，再根据AAS可判定△ABC≌△A′B′C′，②添加CD=C´D´，可以利用SAS来判定△ABC≌△A′B′C′；③添加∠B=∠B′，不能判定△ABC≌△A′B′C′；④添加∠C=∠C´，可以利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′；⑤添加∠CAD=∠C′A′D′，可以利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′．11.4解：设t min后△CAP≌△PBQ，由题意的，AP=AB−BP=12−t，BQ=2t，当△CAP≌△PBQ时，AP=BQ，即12−t=2t，解得：t=4，即4min后△CAP≌△PBQ．12.①②③④解：∵AD//BC，∴∠CBA+∠DAB=180°，∵AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=1(∠CBA+∠DAB)=90°，2∴∠AEB=90°，故③正确；延长AE交BC延长线于F，如图：∵∠AEB=90°，∴BE⊥AF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，在△ABE和△FBE中，{∠ABE=∠FBEBE=BE∠AEB=∠FEB=90°，∴△ABE≌△FBE，∴AB=BF，AE=EF，∵AD//BC，∴∠EAD=∠F，在△ADE和△FCE中，{∠EAD=∠F AE=EF∠AED=∠FEC∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，∴AB=BC+CF=BC+AD，故①正确；∴CE=DE，即点E为CD中点，故②正确；∵△ADE≌△FCE，∴S△ADE=S△FCE，∴S四边形ABCD=S△ABF ,∵S△ABE=12S△ABF，∴S△ABE=12S四边形ABCD，故④正确；若AD=BC，则CE是直角△BEF斜边上的中线，则BC=CE，∵AD与BC不一定相等，∴BC与CE不一定相等，故⑤错误，综上所述，正确的有①②③④．13.30°解：连接CD∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC，∠ACB=60º．∴△ACD≌△BCD(SSS)ACB=30º．∴BCD=ACD=12∵BE=BA，∴BE=BC，∵∠DBE=∠DBC，BD=BD，∴△BED≌△BCD(SAS)∴∠BED=∠BCD=30º14.>解：延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，在ΔBED与ΔCGD中，{DG=ED∠BDE=∠CDG BD=CD,∴ΔBED≌ΔCGD，∴CG=BE，ED=DG，又∵DE⊥DF，∴FD是EG的垂直平分线，∴FG=EF，∵GC+CF>FG，∴BE+CF>EF．15.(n+1)n2解：当有1个点D时，有1对全等三角形；当有2个点D、E时，有3对全等三角形；当有3个点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4个点时，有10对全等三角形；......，∴当有n个点时，有(n+1)n2对全等三角形，16.7或8或235解：分为三种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，则△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，即8−2t=15−3t，则t=7；∵2t≤8，∴t≤4，∴P在AC上，Q在BC上(不存在)；②如图2，P在BC上，Q在AC上，∵由①知：PC=CQ，∴2t−8=3t−15，∴t=7；(符合题意)③当P、Q都在BC上时，如图3，CP=2t−8=15−3t，则t =235；④当Q 到A 点停止，P 在BC 上时，AC =PC ，2t −8=8时，解得t =8；P 和Q 都在AC 上的情况不存在；17. (1)证明：∵AD ⊥BC∴∠BDE =∠ADC =90°在Rt △BDE 和Rt △ADC 中{BE =AC BD =AD∴Rt △BDE≌Rt △ADC(HL)∴∠BED =∠C(2)BE ⊥AC证明：延长BE 交AC 于点F∵Rt △BDE≌Rt △ADC∴∠BED =∠C =∠AEF∵∠DAC +∠C =90°∴∠DAC +∠AEF =90°∴∠AFE =180°−(∠DAC +∠AEF)=90°∴BE ⊥AC ．18. 解：(1)EF =BE +DF(2)结论EF =BE +DF 仍然成立；理由：延长FD 到点G.使DG =BE.连结AG ，在△ABE 和△ADG 中，{DG =BE ∠B =∠ADG AB =AD，∴△ABE≌△ADG(SAS)，∴AE =AG ，∠BAE =∠DAG ，∵∠EAF =12∠BAD ，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，{AE=AG∠EAF=∠GAF AF=AF，∴△AEF≌△AGF(SAS)，∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF．证明：(1)在△ABE和△ADG中，{DG=BE∠B=∠ADG AB=AD，∴△ABE≌△ADG(SAS)，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=12∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，{AE=AG∠EAF=∠GAF AF=AF，∴△AEF≌△AGF(SAS)，∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．19.解：(1)如图CD即为所求，(2)如图EF即为所求作．20.证明：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，{∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠CEA AB=AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；(2)成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°−α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，{∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠CEA AB=AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；(3)点P运动4s或7.2s或16s时，△PFA与△QAG全等．解：(3)①当0≤t<203时，点P在AB上，点Q在AC上，此时有BF=2t，CG=3t，AB=16，AC=20，当PA=QA即16−2t=20−3t，也即t=4时，∵PF⊥l，QG⊥l，∠BAC=90°，∴∠PFA=∠QGA=∠BAC=90°，∴∠PAF=90°−∠GAQ=∠AQG，在△PFA和△QAG中，{∠PFA=∠QGA ∠PAF=∠AQG PA=QA，∴PFA与≌QAG(AAS)；②当203≤t<8时，点P在AB上，点Q也在AB上，此时相当于两点相遇，则有2t+3t=36，解得t=7.2；③当7<t<18时，点Q停在点B处，点P在AC上，当PA=QA即2t−16=16，解得t=16，综上所述：当点P运动4s或7.2s或16s时，△PFA与△QAG全等．。

苏科版2020-2021学年度江苏省淮安市第一中学九上第四周周末提优训练班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.若方程x2−(m2−4)x+m=0的两个根互为相反数，则m等于()A. −2B. 2C. ±2D. 42.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=115°，过D点的切线PD与射线BA交于点P，则∠ADP的度数为A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°3.已知圆的半径为10cm，如果一条直线上的一点P和圆心O的距离为12cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是()A. 相离B. 相交或相切C. 相交D. 都有可能4.关于x的方程kx2+3x−1=0有实数根，则k的取值范围是()A. k⩾−94B. k⩾−94且k≠0 C. k≤−94D. k⩽−94且k≠05.已知关于x的方程x2−x+1−2m=0的两根分别为x1，x2，且x12+x22=3，则关于x的不等式3−(2m−1)x≤0的解为()．A. x≥3B. x≤3C. x≥32D. x≤326.如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会经过点(2017,2)的是（）A. 点 C B. 点 DC. 点ED. 点F7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是AC⏜上任意一点，连结AD，GD．BC⏜=50°，则∠AGD=()A. 50°B. 55°C. 65°D. 75°8.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在一个半径为2的圆上，顶点C，D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为()A. 2√2πB. (√2+1)πC. (√2+2)πD. (2√2+1)π3二、填空题9.若m，n是方程x2+x−1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为______．10.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_________cm。

A B C D PQ A B C (第18题) E D C B A 苏科版八（上）数学周周清试卷3班级___________ 学号___________ 姓名____________一．选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠D 的度数等于A. 600B. 700 C ．1100 D. 13002．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道,第一号染色体中共有 2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为A 2.23×105 B. 2.23×106 C ．2.23×107 D ．2.23×1083．下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是A.2-=x yB. 12-=x yC. 21-=x y D. 121-=x y4．下列图形中，绕其中心旋转600后可以和原图形重合的是A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形5. 在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取值范围为Ａ．02x << Ｂ．2x < Ｃ．0x > Ｄ．2x >6．任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、BD 的长都为20cm ，则四边形EFGH 的周长是A ．80cmB ．40cmC ．20cmD ．10cm7．在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC ==∥，，713DC AB ==，，点P 从点A 出发， 以3个单位/s 的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发， 以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s8．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为9．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178（单位：cm)，则这组数据的中位数是（ ） A 、174cm B 、177cm C 、178cm D 、180cm 10．如图，将ABC △绕点C 旋转60得到 A B C ''△，已知6AC =，4BC =，则线 段AB 扫过的图形面积为 A ．32π B ．83π C ．6π D ．以上答案都不对 二、填空题（每题3分，计30分） 11．25的平方根是 ． 12．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = ____________度． 13．近似数2.0103精确到_______位，有_______个有效数字。

第八章力提优题一、填空题1、要使自行车立即停住，应紧握刹把，这是用______的方法来增大摩擦的。

自行车的轮胎上有凹凸的花纹，这主要是为了_________。

2、如图所示为用筷子提米实验，杯中装满米，再加少许水，压紧。

过一会儿提起筷子，米和杯也被提起是_______作用的结果。

筷子所受摩擦力的方向是________。

3、如图所示，用扳手拧螺母时，不仅要考虑到作用在扳手上的力的大小，还要考虑力的_______和_______，因为它们都能影响力的作用效果，通常把它们叫做力的三要素．4、以卵击石，石头没有损伤而鸡蛋破了，这一现象中，石头对鸡蛋的作用力大小_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）鸡蛋对石头的作用力大小．“孤掌难鸣”说明了物体间产生力的作用是的，同时也说明物体间发生力的作用必须有_____个物体．某同学伸出自己的胳膊，说我力气很大，你认为他的说法正确吗？_______（选填“正确”或“不正确”）．5、春游时小明坐在船上用力推另一只小船，如图，结果两船向相反的方向运动．请写出两个与此现象相关的力学物理知识：（1）___________________________________；（2）___________________________________．6、一本书放在桌面上，书受到桌面的_______力，这个力的施力物体是_______，这个力的受力物体是_______；桌子受到书的_______力，这个力的施力物体是_______．7、体育课上，小明用力将铅球向斜上方推了出去，球在空中运动了一段弧线后落到地面上，地面被砸了一个小坑．在这段过程的各个阶段，都体现了力的作用效果．（1）铅球受到小明的推力后，其运动状态发生了改变，由_____变为_____；（2）铅球在空中飞行的过程中，受到重力的方向是___________；（3）铅球落向地面，这是受到_________作用的结果，铅球落地后，会运动一小段距离后，最终会因受到地面的_______而停下来，保持静止状态．8、如图所示，跳水运动员在向下压跳板的过程中，压跳板的力的作用效果是使跳板发生_______．跳板弹起过程中，跳板推运动员的力的作用效果是使运动员的_______发生改变．9、图两幅图片展示的是福娃小运动健将在进行奥运比赛，请你观察图片，想象图片中运动项目比赛的情景，提出两个有关力的物理问题，并对提出的物理问题尝试解答．问题1：_________________________________________？解答：___________________________________________．问题2：__________________________________________？解答：___________________________________________．二、选择题1、关于力的概念，下列说法中错误的是（）．A．离开物体就没有力B．受力物体也一定是施力物体C．物体必须接触才有力的作用D．马拉车前进时车也用力拉马2、下列说法中正确的是（）A．树上的苹果只有在落下时才受重力作用；B．瀑布是水受重力作用由高处往下流形成的，而河中的水面是平的，因此，河水不受重力；C．当手提一桶水时，会感到手臂的肌肉紧张．这是重力作用的结果；D．悬浮在空气中的尘埃受地球的吸引，同时尘埃也吸引地球。

八年级语文周末限时作业（二）班级：姓名：分数：一、基础字词1.阅读下面一段文字，按要求答题。

（6分）黄河是中华民族的母亲河，孕．（）育了古老而伟大的中华文明，保护黄河是事关中华民族伟大复兴的千秋大记。

黄河流域是我国重要的生态安全（保障屏障），也是人口活动和经济发展的重要区域，在国家发展大局和社会主义现代化建设全局中具有举足轻重的战略地位。

①给加点的字注音，并改正文段中一个错别字。

（4分）孕（）错字：改为②结合语境，从括号内选择恰当的词语填在横线上。

（2分）选择:2.为创建诚信的校园环境，进一步增强学生的诚信意识，深化社会主义核心价值观，近日，光明中学组织开展了“诚信主题活动月”教育实践活动，请你参加活动并完成相关任务。

（8分）①为营造诚实守信的良好活动氛围，请你为本次活动设计一幅宣传标语。

（2分）②前段时间，初三（5）班范晓宇同学回家骑车途中，不慎撞坏了一辆停在路边的轿车。

他没有选择离开，而是在原处等了约半个小时，后来给车主留下联系方式并表示愿意赔偿损失，才骑车离开。

车主看到后深受感动，联系这位同学后表示不需要赔偿。

校广播站打算推出关于他的宣传报道，以此带动同学们向榜样学习。

你作为代表前去采访他，你会设计哪些采访问题？（两条即可）（3分）问题一：问题二：③为积极响应此次教育实践活动，初二年级部举行了“做诚实守信好少年”主题演讲比赛，请你为本次活动设计一段开场白。

（3分）3.诗、文名句填空。

（共12分）①树树皆秋色，▲ 。

（王绩《野望》）②▲ ，江入大荒流（李白《渡荆门送别》）③▲ ，终岁常端正。

（刘祯《赠从弟》）④▲ ，志在千里。

（曹操《龟虽寿》）⑤《黄鹤楼》中抒发诗人思乡之情的诗句是：“▲ ，▲ ”。

二、文言阅读阅读【甲】【乙】两部分文字，完成4-8题。

（26分）【甲】天台山者，山水清深，灵奇栖止之所也。

其径路泅殊，卉草亦别，霜霰①异色，风霜态歧。

山最幽者为琼台。

沉埋沧冥②，凌厉世宙③。

金碧之影见层霄之中，云霞之光衣九地之表。