新课标人教版数学四年级上册《乘法分配律》课件

3.（17×25）×4=17×4＋25×4 （ ）
4.62×7－38×7=（62－38）×7 （ ）
5.26×2×15×2=（26＋15）×2（ ）
6.9×（5＋1）=9×5＋9
（ ）
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
一件上衣5元,一条裙子4元,买一 套服装要多少元?买3套服装呢?
(5+4) ×3 =9×3 =27(元)
5×3＋4×3 =15+12 =27(元)
(5+4) ×3=5×3+4×3
看点子图在□里填数。 ＋
=
4× 2 ＋3× 2 =( 4 ＋ 3 ) ×2
部编版四年级数学上册
乘法分配律
本节课我们来学习乘法的分配 律，同学们要理解乘法的分配 律，并能在理解的基础上应用 乘法分配律做题。
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
12×48＋79×12 = 12×(48＋79)
(15＋18) ×26
15×18＋26×18
35×(18＋26) = 35×18＋35×26
(26＋34) ×14
26×14＋34
(11×25) ×4
11×4+25×4
判断:
1.(7+3) ×4=7×4+3×4

1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”， 错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
（ ×）
32×（7×3）=32×7+32×3
（ ×）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ √ ）
【教材P26 做一做 第2题】
2.观察右边的竖式，说说在计算的过程 中运用了什么运算律。
12×25=(2+10)×25=2×25+10×25
11×(25×4) = 1100
一组、二组、三组、四组结果都相等。
【教材P27 练习七 第4题】
4. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×(3+7)=117×3+117×7 √ 24×(5+12)=24×17 4×a+a×5=(4+5)×a √ 36×(4×6)=36×6×4
（4+2）×25 =4×25+2×25 （a+b）×c=a×c+b×c
答：在计算的过程中运用了乘法分配律。
【教材P28 练习七 第7题】
7. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择
其中一个算出得数。
25×(200+4)
35×201
25×200+25×4 = 5100 35×200+35 = 7035
265×105-265×5
25×11×4
265×(105-5)= 26500
3 运算律
乘法分配律
我爱爸爸 、 我爱妈妈 我爱爸爸和妈妈 爸爸爱我 、妈妈爱我 爸爸和妈妈爱我
一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 我先计算每组有多少人，再算 参加植树活动的总人数。

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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？

巩固练习
选择题：
(1)28×（42＋29）与下面的（ 1 ）相等 ①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
(2)与a×8－b×8相等的式子是（ 3 ） ①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8
(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（ 1 ） ①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
翟山小学
马倩
复习
1．口算。
(27+73)×8 14×（10+2 ） 2．用简便方法计算。 25×63×4 40×9+40×1 10×6+10×4
3．师生比赛，看谁算得又对又快.
20×5+5×80 (1250+125)×8
例
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加 数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结 果不变。 这叫做乘法分配律。
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和（或差）与 一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再 相加（或相减），这叫做 乘法分配律。
完成数学课本 第26页的做一 做
谢谢！
=100+50 =150(人)
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25 ＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
3、春季运动会李老师欲订购9套运动服 ，上衣每件58元，裤子每件42元，一共 需要都少钱？
9×(58+42)=900(元） 9×58+9×42=900（元）
＝ (4+2)×25 4×25+2×25
4 × a +5 × a = (4+5) × a 36 × (4× 6) = 36 × 6× 4
（1）（40+8）x 25 (2) 86x（100-2） （3）36x 34+36x66 （பைடு நூலகம்）28x18-8x28
思考： 想一想，乘法运算定律适用于加法？ 能不能适用于减法？
用字母a、b表示，则可以写成：
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇树
的人数。
25×4+25×2
+ ÷× -
×
÷+
找一找得数相同的算式 40x23x25 25x16 27x4x25 27x(4x25 ) 40x25x23 16x25

答：一共收入7200元。
选自教材第27页练习七第5题
变式训练
1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
( 125+50 )×8 = 125×8 + 50×8 = 1000 + 400 = 1400
57×30+ 23×30 = ( 57+23) × 30 = 80 × 30 = 2400
变式训练
( 40+4 )×25 = 40×25 + 4×25 = 1000 + 100 = 1100
要解决的问题 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
小组讨论
说说你是怎样思考的?
一共有多少名 同小组 2人负责抬水 4人负责挖坑
先计算一个小组有多少人，再求25个小组 有多少人。
方法一
（4+2）×25 ＝6×25
＝150（人）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
98×38+76 =98×38+38×2 =(98+2)×38 =100×38 =3800
课堂小结 这节课有什么收获呢？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
用字母表示为： (a+b)×c=a×c+b×c 或：a×(b+c)=a×b+a×c
课后作业
1.从教材练习七中选取； 2.从课时练中选取。
选自教材第26页做一做第1题
2 观察右边的竖式，说说在计算的 2 5
过程中运用了什么运算律。
×1 2
25×12 =25×（10+2） =25×2＋25×10
50 250 300
=50+250
=300

根据这个特点,可以 先把括号内的算式 改写成(1111111×28) 再计算。
即： 1+2+3+4+5+6+7=28
变式训练
3.用简便方法计算。
45×23 + 45×27
= 45×(23 + 27) = 45×50 = 2250
(25 + 12) ×4 =25×4 + 12×4
= 100 + 48
= 148
变式训练
4.学校食堂购进面粉和大米各40袋，面粉每袋20千克，
大米每袋 25千克。这些面粉和大米一共有多少千克？
2.班级一共新购进48套这样的桌椅，一共花了多少钱？
(148+ 52)×48= 9600(元)
148元/张
答：一共要花 9600 元。
52元/把
新课探究
观察 ( 80 + 4 )×25的特点并计算。
相乘的结果是整千、整百数
可以用乘法分配律计算
让括号里的 80 和 4 分别与 25 相乘，再把所得的积相加。
18×6 + 2×6 =(18 + 2)×6 = 20×6 = 120(元) 答：这个小柜子一共花了 120 元。
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 （1）你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
26 × 21
26 52 546
用竖式计算 26×21，
实际是把 21 分成 20 2 6 ×21
和 1，用乘法分配律 分别求出 26×1 与 26×20 的积，再把 两个积相加。
= 4700 + 94
= 638
= 4794
变式训练
1. 在□里填上适当的数。

下节课预告与预习内容
下节课主题
乘法结合律和交换律
预习内容
了解乘法结合律和交换律的定义和公式，尝试运用这些定律进行简单的计算练习 。同时，可以提前预习下节课中的例题和练习题，以便更好地理解和掌握相关知 识。
THANKS
感谢观看
$(a+b) times c = a times c + b times c$
对乘法分配律的理解与思考
理解乘法分配律的意义
乘法分配律不仅是一个数学公式，更是一种数学思想。它体 现了数学中的分与合、加与乘之间的内在联系，是数学运算 中的重要基础。
掌握乘法分配律的运用技巧
在运用乘法分配律时，需要注意运算的顺序和组合的规律， 避免出现计算错误。同时，要善于观察和发现数字之间的关 系，灵活运用乘法分配律简化计算。
逻辑推理
通过逻辑推理，从已知事 实出发，逐步推导出乘法 分配律的结论。
数学表达式的运用
在证明过程中，运用数学 表达式来表达和简化复杂 的数学关系，使证明过程 更加严谨和精确。
证明乘法分配律的步骤
拆分与组合
将复杂的乘法表达式拆分成若干 个简单的乘法表达式，再根据乘 法的交换律和结合律进行重新组
合。
等式变形
进阶练习题
总结词：灵活运用 99×99+99=99×100
28×(7-3)+36÷4=28×4+9 (100-4)×25=100×25-4×25
挑战练习题
01
总结词：拓展 思维
02
36×99+36×1 =36×(99+1)
(80+4)×25=8 0×25+4×25
03
04
74×(202)=74×20-

重
乘法分配律的推理及应用。
理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
同学们，前几节课我们已经学习了哪些运算律？今天我们将继续学习乘法分配律，关于它你想了解些什么呢？
什么是乘法分配律 ？学习了乘法分配律它有什么用处呢？与前面乘法运算律的区别是什么？
3×10＋5×10
方法一：5×4+3×4
方法二：（5+3）×4
（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
从刚才的计算中，你发现了什么？
=
=
=
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
2.结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3 为什么成立。
3.观察下面算式的特点并计算。
4.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？⑵ 这些水果一共能卖多少元？
5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每 个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算， 这套小柜子一共花了多少元？
6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
作业：1、P67页第1题：（圈一圈，算一算，说一说：商的书写位置）2、竖式计算：先估一估商是几，再计算560÷70 460÷80。
Thank you!
观察（80+4）×25的特点并计算。
34×72＋34×28
＝34×（72＋28）
＝34×100
＝3400
72个34
28个34
观察34×72+34×28的特点并计算。