现代控制理论-系统综合分析
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现代控制理论心得现代控制理论是控制工程的一门重要学科,它研究了系统建模、系统分析和系统控制的方法与理论。
通过应用数学、工程和计算机科学等多学科的知识,现代控制理论为实际工程问题提供了一种系统性、科学性的解决方案。
在学习和研究现代控制理论的过程中,我积累了一些心得与体会。
首先,现代控制理论的基础是系统建模。
一个系统可以是一个机械系统、电气系统、化学系统等等。
对于一个复杂系统的控制,我们需要对其进行合理的建模。
在建模过程中,我们需要确定系统的输入、输出以及内部的状态变量,并建立它们之间的数学关系。
这些数学关系可以是微分方程、差分方程、状态空间表示等等。
建模的过程需要考虑系统的物理特性、动态特性和非线性特性等。
在实际工程中,常常需要使用实验数据对系统进行辨识,以得到更准确的模型。
其次,在系统建模的基础上,我们可以进行系统分析。
系统分析是对系统行为和性能特性的研究。
通过分析,我们可以了解系统的稳定性、响应和鲁棒性等方面的特性。
系统分析的方法包括频域分析、时域分析和状态空间分析等。
在频域分析中,我们可以通过系统的频率响应曲线来分析系统的频率特性和幅频特性。
在时域分析中,我们可以通过系统的脉冲响应、阶跃响应和频率响应来分析系统的时域特性和稳态误差特性等。
在状态空间分析中,我们可以通过研究系统的状态方程和观测方程来分析系统的可控性、可观性和稳定性等。
最重要的是,现代控制理论提供了各种控制方法和算法。
在基本控制理论中,我们学习了比例控制、积分控制和微分控制三种基本控制方式。
比例控制通过调节误差的大小来控制系统的输出,积分控制通过积累误差来控制系统的输出,微分控制通过监测误差的变化率来控制系统的输出。
在现代控制理论中,我们还学习了状态反馈控制、输出反馈控制和模态控制等高级控制方法。
状态反馈控制利用系统状态信息来控制系统行为,输出反馈控制利用系统输出信息来控制系统行为,模态控制通过选取合适的模态来控制系统的行为。
此外,还有最优控制、鲁棒控制和自适应控制等高级控制方法。
第一章线性离散系统第一节概述随着微电子技术,计算机技术和网络技术的发展,采样系统和数字控制系统得到广泛的应用。
通常把采样系统,数字控制系统统称为离散系统。
一、举例自动测温,控温系统图;加热气体图解:1. 当炉温h变化时,测温电阻R变化→R∆,电桥失去平衡状态,检流计指针发生偏转,其偏转角度为)e;(t2. 检流计是个高灵敏度的元件,为防磨损不允许有摩擦力。
当凸轮转动使指针),接触时间为τ秒;与电位器相接触(凸轮每转的时间为T3. 当炉温h 连续变化时,电位器的输出是一串宽度为τ的脉冲信号e *τ(t);4.e *τ(t)为常值。
加热气体控制阀门角度调速器电动机放大器h →→→→→→ϕ 二、相关定义说明(通过上例来说明) 1. 信号采样偏差)(t e 是连续信号,电位器的输出的e *τ(t)是脉冲信号。
连续信号转变为脉冲信号的过程,成为采样或采样过程。
实现采样的装置成为采样器。
To —采样周期,f s =--To1采样频率,W s =2πf s —采样角频率 2.信号复现因接触时间很小,τo T 〈〈τ,故可把采样器的输出信号)(t e *近似看成是一串强度等于矩形脉冲面积的理想脉冲,为了去除采样本身带来的高额分量,需要把离散信号)(t e *恢复到原信号)(t e 。
实现方法:是在采样器之后串联一个保持器,及信号复现滤波器。
作用:是把)(t e *脉冲信号变成阶梯信号e h (t)3.采样系统结构图r(t),e(t),c(t),y(t)为连续信号,)(t e *为离散信号)(s G h ,)(s G p ,)(s H 分别为保持器,被控对象和反馈环节的传递函数。
(t)r4.采样系统工作过程⇒由保持器5. 采样控制方式采样周期To ⎪⎩⎪⎨⎧=≠=⇒相位不同步采样常数常数6. 采样系统的研究方法(或称使用的数字工具)因运算过程中出现s 的超越函数,故不用拉式变换法,二采用z 变换方法,状态空间法。
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。
空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理,以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。
这类控制问题十分复杂,采用经典控制理论难以解决。
1958年,苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。
在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题,并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
1960~1961年,美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响,把控制理论的研究范围扩大,包括了更为复杂的控制问题。
几乎在同一时期内,贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。
状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。
其中能控性和能观测性尤为重要,成为控制理论两个最基本的概念。
到60年代初,一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立,这标志着现代控制理论的形成。
学科内容现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论它是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支,着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题,其基本的分析和综合方法是状态空间法。
按所采用的数学工具,线性系统理论通常分成为三个学派:基于几何概念和方法的几何理论,代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是R.E.卡尔曼;基于复变量方法的频域理论,代表人物是H.H.罗森布罗克。
非线性系统理论非线性系统的分析和综合理论尚不完善。
研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。