基本不等式说课

《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析1、教材的地位和作用“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章第四节的内容。

它是在学习了不等式的性质、一元二次不等式的解法等知识的基础上进行的。

基本不等式不仅是不等式中的重要内容，也是解决最值问题的有力工具，在数学和实际生活中都有着广泛的应用。

2、教材的内容和结构教材首先通过几何图形引入基本不等式，让学生直观感受其几何意义，然后从代数角度进行推导和证明，最后通过例题和练习让学生掌握其应用。

二、学情分析1、学生已有的知识基础学生在初中已经学习了不等式的基本性质，在高中阶段又学习了一元二次不等式的解法，具备了一定的不等式知识基础。

2、学生的认知水平和能力高中生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡，但对于抽象的数学概念和定理的理解还存在一定的困难，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解。

3、学生可能遇到的困难在应用基本不等式求最值时，学生容易忽略不等式成立的条件，或者不能正确变形和构造式子来使用基本不等式。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容和证明方法。

（2）掌握基本不等式的应用，能够用基本不等式求最值。

2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的推导和证明，培养学生的逻辑推理能力。

（2）通过对基本不等式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学的简洁美和应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容和证明。

（2）基本不等式的应用。

2、教学难点（1）基本不等式的推导和证明。

（2）应用基本不等式求最值时，对不等式成立条件的把握和式子的变形构造。

五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

基本不等式说课稿基本不等式说课稿（精选9篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。

那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的基本不等式说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

基本不等式说课稿篇1各位评委老师，上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！一、说教材。

1教材的地位和作用：《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。

本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。

它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。

2教学目标：（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。

（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。

（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。

3教学重难点：重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。

难点：基本不等式几何意义的理解。

二、说学情。

为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。

对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。

这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。

这都将成为我组织教学的考虑因素。

三、说教法。

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。

根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。

四、说学法。

教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。

充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。

《基本不等式》说课稿一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义基本不等式又称为均值不等式，选自人教社普通高中课程实验标准教科书必修5 ，第3章第4节内容。

是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究，同时是为了以后学习（选修4-5）《不等式的选讲》中的几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用。

“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程上有着广泛的应用，求最值是高考的热点。

它在科学研究，经济管理，工程设计都有广泛的作用。

2、教学目标分析（1）、知识与技能目标①学会推导基本不等式： 。

②理解它的几何意义。

③掌握定理中取等号的条件。

（2）、过程方法与能力目标①探索并了解均值不等式的证明过程。

②体会均值不等式的证明方法。

（3）、情感、态度、价值观目标①通过探索均值不等式的证明过程，培养探索、研究精神。

②通过对均值不等式成立条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题、分析问题的习惯。

3、本节课的教学重点和难点重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为结果固然重要，但数学学习过程更重要，它有利于培养学生的数学思维和探究能力，所以均值不等式的推导证明是本节课的重点之一；再者，均值不等式有比较广的应用，需重点掌握，而掌握均值不等式，关键是对不等式成立条件的准确理解，因此，均值不等式以及其成立的条件也是教学重点。

突出重点的方法：我将采用①用分组讨论，多媒体展示、引导启发法来突出均值不等式的推导；②应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式ab b a 2≥+的证明过程；③用重复法（在课堂的每一环节，以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学来突出均值不等式及其成立的条件。

难点：用基本不等式求最大最小值；很多同学对均值不等式成立的条件的认识不深刻，在应用时候常常出错误，所以，均值不等式成立的条件是本节课的难点。

突破难点的方法：找一些有代表性的例题来说明如何取最大最小值；仍然用重复法在课堂的每一环节（以各种方式进行强调均值不等式和其成立的条件），变式教学等等来突破均值不等式成立的条件这个难点。

基本不等式授课类型： 【教学目标】1．知识与技能：进一步掌握基本不等式2a b ab +≤；会应用此不等式求某些函数的最值；能够解决一些简单的实际问题 2．过程与方法：通过两个例题的研究，进一步掌握基本不等式2a b ab +≤，并会用此定理求某些函数的最大、最小值。

3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。

【教学重点】[基本不等式2a b ab +≤的应用【教学难点】 利用基本不等式2a b ab +≤求最大值、最小值。

【教学过程】1.课题导入1．重要不等式： 如果)""(2R,,22号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 2．基本不等式：如果a,b 是正数，那么).""(2号时取当且仅当==≥+b a ab b a我们称b a b a ,2为+的算术平均数，称b a ab ,为的几何平均数abba ab b a ≥+≥+2222和成立的条件是不同的：前者只要求a,b 都是实数，而后者要求a,b 都是正数。

2.讲授新课例1（1）用篱笆围成一个面积为100m 2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。

最短的篱笆是多少？（2）段长为36 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?解：（1）设矩形菜园的长为x m ，宽为y m ，则xy=100，篱笆的长为2（x+y ） m 。

由2x y +≥， 可得x y +≥ 2()40x y +≥。

等号当且仅当x=y 时成立，此时x=y=10. 因此，这个矩形的长、宽都为10m 时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40m.（2）解法一：设矩形菜园的宽为x m ，则长为（36－2x ）m ，其中0＜x ＜21，其面积S＝x （36－2x ）＝21·2x （36－2x ）≤2122236236()28x x +-= 当且仅当2x ＝36－2x ，即x ＝9时菜园面积最大，即菜园长9m ，宽为9 m 时菜园面积最大为81 m2解法二：设矩形菜园的长为x m.,宽为y m ,则2(x+y)=36, x+y=18,矩形菜园的面积为xy m 2。

《基本不等式》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《基本不等式》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“基本不等式”是高中数学必修 5 第三章“不等式”中的重要内容。

它不仅是证明不等式和求最值的重要工具，还蕴含着丰富的数学思想和方法。

本节课在教材中的地位和作用十分重要。

从知识体系上看，它是在学生已经掌握了不等式的性质和简单不等式的解法之后，对不等式知识的进一步深入研究。

从数学思想方法上看，它体现了从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维过程，以及数形结合、转化与化归的数学思想。

二、学情分析学生在之前的学习中已经具备了一定的不等式知识和代数运算能力，但对于抽象的数学概念和数学思想的理解还存在一定的困难。

同时，学生在观察、分析和解决问题的能力上也有待进一步提高。

在本节课的教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过具体的实例和直观的图形，引导学生逐步理解和掌握基本不等式的本质。

三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解基本不等式的内容及其证明过程。

（2）掌握基本不等式的应用，能够运用基本不等式求最值。

2、过程与方法目标（1）通过对基本不等式的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

（2）引导学生体会数学中的转化与化归思想，提高学生解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。

（2）让学生在解决问题的过程中，感受数学的严谨性和实用性，培养学生的数学素养。

四、教学重难点1、教学重点（1）基本不等式的内容及其证明。

（2）运用基本不等式求最值的方法。

2、教学难点（1）基本不等式的证明。

（2）运用基本不等式求最值时，等号成立的条件。

五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习积极性和主动性。

基本不等式优秀说课稿(定稿)一、教学目标1.了解基本不等式的概念和性质；2.掌握基本不等式的解法及其应用；3.能够在实际问题中运用基本不等式求解问题。

二、教学内容分析1.不等式概念在数学中，不等式是指两个数、两个量或两个式子之间用“≤”、“≥”或“<”、“>”连接而成的关系式。

与等式不同的是，不等式中的等号可以被替换为“≠”或删去。

2.基本不等式的性质基本不等式是指当a>0时，有$$(1+a)^n \geqslant 1+na$$其中n为任意正整数。

根据不等式的推导过程，可知基本不等式的性质如下：(1)基本不等式成立的条件是a>0且n为正整数；(2)基本不等式中等号成立的条件是a=0或n=1。

3.基本不等式的解法基本不等式的解法可以有多种方法，以下是几种常见的方法：(1)直接证明法(2)数学归纳法(3)对数函数法(4)二项式定理法方法的选择要根据具体情况而定，本教学重点介绍直接证明法和数学归纳法。

4.基本不等式的应用基本不等式在实际问题中有着广泛的应用，如金融、建筑、贸易、科学等领域。

本教学将以实际问题为例，让学生体验基本不等式的魅力。

三、教学重难点1.基本不等式的推导过程和性质；2.基本不等式的解法及其应用；3.实际问题中基本不等式的应用。

四、教学过程设计1.引入(1)导入新课：利用图示引出不等式的概念，让学生通过比较大小体验不等式的内容和特点。

(2)探究问题：给出两个数，让学生用“≤”、“≥”或“<”、“>”的方式表示出来，引导学生思考不等式的使用场景。

(3)概念阐述：根据学生探究出的不等式特点，引出不等式的概念，并简要介绍符号的含义。

2.讲授(1)基本不等式的推导过程与性质：通过证明基本不等式的推导过程，引导学生理解基本不等式的性质与特点。

(2)基本不等式的解法：介绍基本不等式的解法，并结合实例进行讲解，让学生了解各种解法的优缺点。

(3)基本不等式的应用：介绍基本不等式在实际问题中的应用，并通过多个例子让学生了解其中的原理与方法。