六年级下册人教版圆锥的体积带答案

习题二解答
总结词
理解圆锥体积与圆柱体积关系
详细描述
这道题目考查了学生对圆锥和圆柱体积关系的理解。根据题意，这个圆柱的体积是圆锥的3倍，因此可以通过计 算圆柱的体积来得出圆锥的体积。根据圆柱体积公式 V = πr²h，可以计算出圆柱的体积为75.36立方厘米，进而 得出圆锥的体积为25.12立方厘米。
圆锥的体积计算公式推导
圆锥的体积计算公式是基于圆柱的体积公式推导出来的。首先，将圆锥的底面半 径设为r，高设为h，然后通过与等底等高的圆柱进行比较，发现圆柱的体积是圆 锥体积的3倍。因此，圆锥的体积计算公式为V=1/3πr²h。
在推导过程中，利用了圆柱的体积公式V=πr²h，通过比较两者的体积关系，得 出圆锥的体积公式。这种方法有助于学生理解圆锥体积的计算原理，加深对几何 知识的理解。
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径 ，h为高。
该公式是计算圆锥体积的基础，通过代入具体的数值可 以求出圆锥的体积。
圆锥的体积性质
圆锥的体积与其底面积和高有关，底面积越大、高越高，体积越大。 圆锥的体积是与其同底等高的圆柱体积的1/3。
02
圆锥的体积计算方法
圆锥的体积计算实例
举一个具体的例子，比如要计算一个底面半径为3 厘米，高为5厘米的圆锥的体积。根据圆锥的体积 计算公式V=1/3πr²h，将已知数值代入公式中， 即可得出该圆锥的体积。
在计算过程中，需要注意单位换算和计算精度， 确保结果的准确性。通过实例计算，可以帮助学 生更好地掌握圆锥体积的计算方法，提高解决实 际问题的能力。
通过对比可以看出，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 03 。
圆锥的体积与棱锥的关系
棱锥的体积公式为

2023-2024学年六年级下册数学圆柱与圆锥常考易错应用题训练1．一个圆柱体，如果把它的高截短4dm，它的表面积减少125.6dm²。

这个圆柱体积减少多少立方分米？2．一个正方体包装箱，从里面量棱长是4.1dm。

用它装一件底面周长是12.56dm，体积是62.8dm3的圆柱形玻璃器皿，能否装得下？3．乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。

制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）4．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）5．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4m，高1.5m，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8m3，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？6．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米7．节约用水是我们每个人的义务，学校的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速是每秒5分米，若忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水？8．下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。

9．下面是一个圆柱的展开图，制作这样的一个圆柱至少需要铁皮多少平方分米？10．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

(得数保留整数) （1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米?（2）这个水桶最多能盛水多少升?11．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.8米，把这些沙铺在6米宽的公路上，如果沙后2厘米，可以铺多长？12．一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68m，高是5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺5cm 厚的路面，能铺多长？，做这个水桶至少13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为10分米，底面直径是高的25用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）14．把一个高是64厘米的圆柱按照5：3的比截成了两个圆柱，截后的表面积比原来增加了484平方厘米。

原来的体积可表示为：
现在的体积表示为：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活运用。
10．C
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝圆锥的底面积×圆锥的高× ，假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4，圆柱的底面积是2，则圆锥的底面积是1，即可得出圆柱的体积∶圆锥的体积＝（2×1）∶（1×4× ），再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。
23．如图，圆锥形容器中装有水40升，水面高度是这个容器的一半，这个容器最多能装水多少升？
24．用一块长18.84分米，宽5分米的长方形铁皮做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再配一个底做成圆柱形水桶。做这样一个水桶还需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可盛水多少升？
25．用铁皮制作一个有盖的圆柱形铁桶，底面半径是3dm，高是6dm。
【详解】A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；
B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；
C．圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以原说法错误；
D．圆锥的体积比圆柱体积少 ，所以原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
13．C
【分析】把圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积增加了4个底面的面积，其中一个底面的面积＝增加的表面积÷4；原来这根木料的体积＝底面积×高。
【详解】36÷3＝12（厘米）
【点睛】掌握圆柱、圆锥等体积等底时，它们高的关系是解题的关键。
【详解】解：设有水部分底面半径为r，则
r∶4＝5∶7
7r＝20
r＝
3×42×3＋3×42×7× －3× ×5×
＝144＋112－3× ×5×
＝256－

拓展延升：
谁做的房子的体积大呢？
明明 聪聪
(S=12.5c㎡
h=9cm)
(s=6c㎡ h=6.3cm)
1 V1= ___ ×12.5×9=37.5（立方厘米） V = 2 6×6.3=37.8（立方厘 3
米）
因为：v 1
< v2
所以：聪聪做的房子的体积大。
课后小结：
通过本节的学习，你有哪些 收获呢？
你有什么 发现？
活动二： 实验验证我最棒
等底、等高的圆柱体和圆锥体： 1.实验时,把圆锥体里的水倒入圆柱里。 2.实验时,把圆柱里的水倒入圆锥体里。 底和高不相等的圆柱体和圆锥体： 1.实验时,把圆锥体里的水倒入圆柱里。 2.实验时,把圆柱里的水倒入圆锥体里。
活动三： 实践应用我也会
3
活动三： 达标测评我第一
我自信 我成功 我进步观察下面两组数据： 底面积 高 体积 圆柱 5c㎡ 3cm 15cm³ 圆锥 5c㎡ 3cm 5cm³ 圆柱 3d㎡ 9dm 27dm³ 圆锥 3d㎡ 9dm 9cm³ 1.两组数据中圆柱与圆锥的底面积和高有什么特征？
2.两组数据中圆柱与圆锥的体积有什么关系？ 3.你能得出什么结论？
解决问题：
1.一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周 长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方 厘米？ 2.把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工 成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘 米？ 3.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁 块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少平方厘米？
1 3
填空：
1.等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ ）倍。 2.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱 体的体积是2.7立方米，圆锥的体积（ ）立方米。 3.一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的 底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）立 方分米。 4.把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆 锥体，体积减少了（ ）。

圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。

4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。

重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。

如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。

它的体积是多少？导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。

(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。

底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。

（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。

圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。

圆锥只有一条高。

例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。

例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。

【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

”我爱展示1.圆锥有（）条高2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)一、1. 一个圆柱的底面直径为8厘米，高为10厘米，求其体积和表面积。

解：圆柱的体积公式为V = πr^2h，表面积公式为S = 2πr(r+h)。

其中r为底面半径，h为高度。

先求出底面半径r = 8/2 = 4厘米。

体积V = π(4^2)×10 = 160π≈ 502.65 cm^3表面积S = 2π×4(4+10) = 2π×4×14 ≈ 351.86 cm^22. 一个圆锥的底面半径为6厘米，高为8厘米，求其体积和表面积。

解：圆锥的体积公式为V = 1/3πr^2h，表面积公式为S = πr(r+√(r^2+h^2))。

先求出底面半径r = 6厘米。

体积V = 1/3π(6^2)×8 = 96π≈ 301.59 cm^3表面积S = π×6(6+√(6^2+8^2)) ≈ 150.80 cm^2二、3. 一个圆柱的底面直径是12.6厘米，高是16厘米，求其体积和表面积。

解：首先计算底面半径r = 12.6/2 = 6.3厘米。

体积V = π(6.3^2)×16 = 633.6π≈ 1991.05 cm^3表面积S = 2π×6.3(6.3+16) ≈ 570.97 cm^24. 一个圆锥的底面直径是9.8厘米，高是12厘米，求其体积和表面积。

解：先计算底面半径r = 9.8/2 = 4.9厘米。

体积V = 1/3π(4.9^2)×12 ≈ 237.67 cm^3表面积S = π×4.9(4.9+√(4.9^2+12^2)) ≈ 145.55 cm^2三、5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是18厘米，求其体积和表面积。

解：底面半径r = 5厘米。

体积V = π(5^2)×18 = 450π≈ 1413.72 cm^3表面积S = 2π×5(5+18) ≈ 376.99 cm^26. 一个圆锥的底面半径是7厘米，高是10厘米，求其体积和表面积。

2023年人教版六年级下数学：圆锥一．选择题（共4小题）
1．如图，圆锥()的体积与这个圆柱相等。

A．A B．B C．C
2．圆柱内的水占圆柱体积的1
3
，倒入()圆锥正好倒满。

A．B．C．
3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的1
2
，它的体积扩大到原来的(
)倍。

A．6B．12C．4.5D．9 4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的()
A．1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
4
二．填空题（共4小题）
5．两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。

将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示mL。

6．一个圆锥底面半径是3厘米，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是厘米。

第1页（共11页）。

【详解】底面周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
表面积：2×3.14×2×3＋2×3.14×22
＝6.28×2×3＋2×3.14×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
3.14×22＝12.56（cm2）
体积：12.56×3＝37.68（cm3）
圆锥体积：37.68× ＝12.56（cm3）
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题
学校:___________姓名：___________班级：____________
一、选择题
1．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（）推导出来的。
A．正方体B．长方体C．长方形
2．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。④5的倍数一定是合数。
A．①③B．②④C．②③D．②③④
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。
A．0.4B．0.8C．1.2D．2.4
13．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
四、解答题
21．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？
22．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2m，高是1.5m。已知每立方米的煤重1.2t，这堆煤大约有多少吨？（得数保留整数）
23．甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？
A．3B．6C．9

人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥一、仔细审题，填一填。

(第1小题4分，其余每小题2分，共22分)1. 6.56 m2＝( )dm2 3 m2 220 dm2＝( )m28 L 50 mL＝( )L 5m325 dm3＝( )m32.一个圆锥的体积是18.84 dm3，底面积是9.42 dm2，高是( ) dm。

3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是( )平方厘米，高是( )厘米。

4.如图，一个底面直径为20 cm，长为50 cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。

5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。

帐篷的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )。

6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为( )厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

7.如图是一个直角三角形，以6 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。

8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是( )。

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。

10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.半径是2 dm的圆柱的底面周长和底面积相等。

( )2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。

( )3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。

( )4.圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

人教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空题．（13分）1. 3立方米60立方分米=________立方米3500毫升=________升1.2升=________立方厘米6.25平方米=________平方米________平方分米。

2. 圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的________，它的字母公式是v＝________．3. 一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的________．4. 一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是________．5. 一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是________，表面积是________．6. 圆柱的侧面展开，得到一个________形，它的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的________．7. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。

圆锥的高是6分米，圆柱的高是________分米。

8. 一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是________．9. 一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是________．10. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是48立方分米，圆锥的体积是________立方分米。

11. 圆柱的体积＝________，用字母表示是v＝________．12. 把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是________立方厘米。

二、判断题．（6分）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。

________．（判断对错）圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。

________．（判断对错）如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形。

________．×3.14×3×1=9.42立方分米。

3.6 圆锥的体积
1.填一填。

（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。

（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

2.计算出下图圆锥的体积。

3.把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。

圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？
4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。

当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。

这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
答案:
1．（1）9.42 （2）141.9 2．×3.14×22×3=12.56dm3 3．×3.14×12×9=9.42 cm3
×3.14×12×9=18.84cm3 4．3.14×62×0.5÷÷9=18.84cm2。

六年级 第5周 一级监测卷监测内容：圆锥的体积 整理和复习时间：40分钟 满分100分一、填一填。

（每空3分，共27分）（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的31，所以圆锥的体积＝（ ），用字母表示为（ ）。

（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高。

若圆柱的体积是15.9dm 3，则圆锥的体积是（ ）dm 3；若圆锥的体积是15.9dm 3，则圆柱的体积是（ ）dm 3。

（3）圆锥形容器高18厘米，容器中盛满水。

如果将水全部倒入与它等底的圆柱 形容器中，则水高为( )厘米。

（4）一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是9厘米,这个圆锥的体积是( )立方厘米。

（5）自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是10厘米/秒。

一位同学刷牙时没有关水龙头,10分钟浪费( )升水。

二、填表。

（每空3分，共12分）三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题5分，共15分）1.一个圆锥的体积是18立方米，底面积是18平方米，它的高是（ ）。

A.1mB.2mC.3mD.6m2.等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。

A. 正方体的体积大B. 长方体的体积大C. 圆柱的体积大D. 一样大3.圆柱的底面半径为r ，高为h ，表示它的表面积的式子是（ ）。

A. 2πr hB. 2πr 2＋2πr hC.πr 2＋2πr hD. πr 2h四、解决问题。

（共46分）1.一个圆柱形油桶,从里面量,底面半径是40厘米,高是60厘米。

(1)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?（6分）(2)做这样一个油桶,至少需要铁皮多少平方分米? （得数保留整数）（6分）2.李伯伯家的小麦丰收了,他把小麦放在院子里堆成了圆锥形,底面周长是12.56m，高是1.8m。

(1)如果每立方米小麦重750千克,那么这堆小麦重多少千克?（6分）(2)李伯伯家有0.5公顷麦田,平均每公顷产小麦多少千克?（6分）(3)如果每千克小麦售价为3.5元,这些小麦能卖多少钱？（6分）3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.5m，用这堆沙在5m宽的小路上铺4cm厚的路面，可以铺几米?（8分）4.有一个底面直径是10cm的圆柱形容器,容器内盛了一些水,把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内(圆锥全部浸入水中),容器的水面升高了0.9cm,这个圆锥的高是多少厘米?(容器厚度忽略不计)（8分）六年级第5周二级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟满分100分一、填一填。

新人教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷A（11）一.想一想，填一填.1. 如图是一个圆柱的展开图，把它围成圆柱后的体积是________cm3．2. 一个圆锥的底面半径和高都是6cm，它的体积是________cm3．3. 一个圆柱的底面积是40dm2，高是12dm，这个圆柱的体积是________dm3，与它等底等高的圆锥的体积是________dm3．4. 如图，一个长方形，以它的长为轴旋转一周得到的图形是________，它的体积是________cm3．5. 一种圆柱形状的木材，长2米，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12平方分米。

这根木材原来的体积是________立方分米。

二.我会判断（对的画“√”，错的画“×”）.底面积相等的两个圆柱体积相等。

________．（判断对错）一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。

________．（判断对错）圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，体积和表面积都扩大2倍。

________．（判断对错）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥的高之比是3:1．________．（判断对错）三.我会选择（把正确答案的序号填在括号里）.一个圆锥的体积是48cm3，它的底面积是24cm2，它的高是()cm．A.3B.6C.12一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加()dm2．A.20B.31.4C.62.8从圆锥顶点向底面作垂直切割，所得到的横截面是（）A.等腰三角形B.圆形C.扇形图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两份）方法，甲切分后，表面积比原来增加________，乙切分后表面积比原来增加________A．πr2B.4rℎC.2πr2．四、解答题（共4小题，满分0分）张大爷要为家里的蔬菜大棚更换塑料薄膜，已知大棚长18米，宽6米，横截面是一个半圆形。

（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。
第一次
第二次
第三次
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 三倍，或者说圆锥的体积是圆柱的三分之一
1 即 V V 圆锥 圆柱 3
实验二 这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请仔细 观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高、底面积，和圆 柱体的高、底面积是相等的吗？
2.59051.4 3.6267 (吨) 4(吨)
答 : 这堆煤的体积是 2.5905 m , 约有4吨。
3
底面积 /cm 圆柱 3
高 /cm 4
体积 3 /cm
圆锥
圆柱 圆锥
3
4
2 26 18Fra bibliotek12 4 12 12
下面我们用刚才比较过的圆锥体和圆 柱体再来做一个实验：
当圆柱体和圆锥体既 不等底也不等高时，圆锥 体积还是圆柱体积的三分
之一吗？
小结圆锥的体积公式推导过程
通过二个实验操作：只有等底等高的圆柱和圆锥， 圆柱的体积是圆锥的三倍，或者说圆锥的体积是圆 1 柱的三分之一。即 因为 v圆锥 v圆柱 3
小结： 圆锥的体积计算公式
已知信息
圆柱
V圆柱 sh
V圆柱 r 2 h
V圆柱 d 2 ( ) h 2
2
圆锥
知道S和h
知道r和h
1 V圆锥 sh 3 1 2 V圆锥 r h 3
知道d和h
V圆锥 V圆锥
知道C和h
V圆柱 (c 2) h
1 3 1 3
2、圆锥底面直径6cm，高3cm
V圆锥
1 6 2 3.14 ( ) 3 3 2
3.14 9

小学数学-有答案-人教版数学六年级下册3.2.2 圆锥的体积练习卷一、选择题1. 圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的()倍．A.2B.4C.8D.162. 如果一个圆柱的底面直径是d，它的高是πd，那么这个圆柱侧面展开图是()。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.圆形3. 一块圆柱形橡皮泥，能捏成（）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥．A.1B.2C.3D.44. 从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A.底半径和高B.底面直径和高C.底周长和高5. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的()A. B. C. D.2倍6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是()立方厘米．A.14B.28C.42D.847. 一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的()。

A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍二、判断题体积相等的两个圆柱一定等底等高．(________)圆柱体积比圆锥体积大。

(________)两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是24cm3，其中圆锥体积是8cm3。

(________)等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．(________)有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米．(________)三、解答题下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径．________．四、填空题把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是削去部分体积的________。

一个圆锥底面面积是24厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米．一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积相差24m3，那么圆锥的体积是(________)m3，圆柱的体积是(________)m3。

为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如下图)。

人教版六年级数学下册核心考点专项评价4．圆锥的体积的计算一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共20分)1．一个圆锥的底面周长是12.56 dm，高是6 dm，它的体积是()dm3。

2．一个棱长是3 dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是3 dm2的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是()dm。

3．一个圆锥的底面半径是3 cm，高是2 cm，它的体积是()cm3，与它等底等高的圆柱的体积是()cm3。

4．把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是()立方厘米。

5．将如图所示的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是()cm3。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共20分)1．下面测量圆锥高的方法正确的是()。

2．圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面周长和高都相等，()的体积最大。

A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体3．一个圆锥的体积是24 cm3，底面积是4 cm2，高是()cm。

A．3B．6C．9D．18 4．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，它们体积的比是5：6，圆柱与圆锥高的最简整数比是()。

A．8：5 B．12：5 C．5：8 D．5：12三、细心的你，算一算。

(计算下面各图形的体积)(每小题6分，共12分)1. 2.四、聪明的你，答一答。

(共48分)1．【新情境】龙卷风是一种强烈的涡旋现象，常发生于夏季的雷雨天气，在下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极强。

某次龙卷风的高度约120米，顶部直径约100米，那么此龙卷风所形成的圆锥形空间的体积约为多少立方米？(10分)2．天天奶奶将丰收的稻谷堆成了圆锥形，它的高为1.2 m，底面周长是12.56 m。

(1)这堆稻谷的体积是多少立方米？(6分)(2)如果每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷有多少吨？(6分)(3)如果稻谷的出米率是70%，这堆稻谷能加工多少吨大米？(保留一位小数)(6分)3．一个圆柱形玻璃容器从里面量底面直径为12 cm，里面盛有水，水中浸没着一个高为9 cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 cm。

新人教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空题．（第9题4分，其余每题2分）1. 一个圆柱有________条高，一个圆锥有________条高。

2. 一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，这个圆柱体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

3. 一个圆锥的体积是12立方分米，高是4分米，底面积是________平方分米。

4. 将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是6立方分米，这个圆锥体木料的体积是________立方分米。

5. 用一张长20厘米、宽15厘米的长方形白纸卷成一个圆柱体，卷成的圆柱体的侧面积是________平方厘米。

6. 一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是________立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是________厘米。

7. 一根长5米的圆柱体木料，锯掉2米后体积减少了10立方米，则原来圆柱体木料的体积是________立方米。

8. 把两个形状、大小一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少30平方厘米。

原来每个圆柱的体积是________立方厘米。

9. 圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，底面积就扩大________倍，底面周长就扩大________倍，侧面积扩大________倍，体积就扩大________倍。

10. 一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深2厘米，圆锥形容器的高是________厘米。

二、判断题．（每题2分，共10分）把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形。

________．（判断对错）将圆柱沿着底面直径平分切成两半，得到的半圆柱的表面积是圆柱表面积的1．________．（判断对错）2正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V＝sℎ来计算。

________．（判断对错）圆锥的体积比圆柱体积少2．________．（判断对错）3一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。