51定义与命题课件-青岛版八年级数学上册

小结： 学到了什么知识？
例2:将下面的命题写成“如果……,那么……”的形式
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
(2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
(3)全等三角形的对应边相等； 如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。
(4)平行四边形的对边相等； 如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等。
（2） “∠A=∠B”是条件， “∠A的补角与∠B的补角相等”是结论.
例4： 说出下列命题的条件和结论： （1） 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，
那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分
别相等，那么这两个三角形全等； （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； （4）等腰三角形的两底角相等.
解： （1）条件：一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边相等； 结论：这两个三角形全等.
（2）条件：一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及 一角分别相等； 结论：这两个三角形全等.
（3）条件：两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 结论：两直线平行.
（4）先把这个命题改为“如果……，那么……”的形式：如果 两个角是等腰三角形的两个底角，那么这两个角相等. 条件：两个角是等腰三角形的两个底角； 结论：这两个角相等.
1、猪有四只脚；
是 真命题
2、三角形两边之和大于第三边；是 真命题
3、画一条曲线；不是4、四 Nhomakorabea形都是菱形；
是 假命题
5、你的作业做完了吗？
不是
6、同位角相等，两直线平行； 是 真命题
思考： 判断一个句子是不是命题的关键是什么？

如：〔1〕如果a，b，c是三角形的三条边，并且a²+b²=c²，那么，这个三角形是直角三角形；
(2)如果a=b那么a+c=b+c。
所有这些性质和判定方法都是对某件事情做出判断的语句。像这样叫做命题。如果一个句子不能对某一件事情做出判断，那么它就不是命题。
命题通常由和两局部组成。条件是的事项，结论是由事项推断出的事项。命题的一般表达形式为，其中“如果〞所引出的局部是，“那么〞所引出的局部是。
四、总结归纳，提升当堂检测，检查效果
1以下语句中哪些是命题，哪些不是？
〔1〕如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
〔2〕过直线a外一点P画a的平行线。
〔3〕什么叫对顶角？
〔4〕如果明天是星期五，那么后天是星期六。
〔5〕如果a>b,a>c,那么b=c
2、指出第1题中各命题的条件和结论，并说出哪些是假命题，举出一个反例。
3以下命题哪些是假命题，如果是假命题举出反例。
（1）如果一个直角三角形的一个锐角与另一个直角三角形的锐角对应相等，那么这两个直角三角形相似。〔2〕如果a为有理数，那么a²＞0〔3〕一个三角形中至少有两个锐角。
(4)如果
布置作业：
教学反思：
2、说出以下命题的条件和结论。
〔1〕如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直。
条件：结论：
〔2〕平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行。
条件：结论：
〔3〕全等三角形的对应边相等。条件：结论：
想一想：以上3个命题哪个是错误的？
叫做假命题；叫做真命题。
温馨提示：在假命题中，条件成立并不能保证结论总能成立。在真命题中，当条件成立时结论一定成立。

（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三 条边分别相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个三角形两边及一角与另一个三角形的 两边及一角分别相等，那么这两三角形全等 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么两直线平行 （4）等腰三角形的两个底角相等
当命题的条件成立时，结论也一定 成立的命题叫做真命题。
• 解:条件：一个三角形两边及一角与另一个三角 形的两边及一角分别相等 • 结论：这两三角形全等。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么两直线平行； • 条件:两条直线被第三条直线所截同位角相等 结论：两直线平行
（4）等腰三角形的两个底角相等
• 先把这个命题改成“如果…那么…的形式” • 如果两个角是等腰三角形的两个底角，那么这两个 角相等。 • 条件：两个角是等腰三角形的两个底角 • 结论：这两个角相等。
例1：说出下列命题的条件和结论 （1）如果一个三角形的三条边与另一个三角 形的三条边分别相等，那么这两个三角形全 等； 解（1）条件:一个三角形的三条边与另一个 三角形的三条边分别相等
结论：这两个三角形全等
（2）如果一个三角形两边及一角与另一个三 角形的两边及一角分别相等，那么这两三角 形全等。
• 课本156页练习1-3 • 习题5.1 1-4
解: (1)平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。
条件：平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
结论：这两条直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等。 条件：两条直线被第三条直线所截，这两条直线平行。
• 换言之，正确的的命题是真命题 • 在例1的四个命题，有没有条件成立时，结论却不 正确的命题？如果有，指出它是哪一个？ • 例1中的（2）当命题的条件成立时，不能保证命 题的结论总是成立 • 换言之，不正确的命题是假命题。

5.1定义和命题【学习目标】：1、从具体实例中，了解定义和命题的概念，并会区分命题2、会把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式，能找出条件和结论3、能判断一个命题是真命题还是假命题【自学指导】：自己阅读课本154---156页并完成引例，看看你有什么发现，并与同学交流。

知识点：__________________________________________________叫做定义举三个定义的例子：1.2.3._________________________________________________ __________叫做命题命题通常由_________和_________组成___________________ 叫做假命题；___________________ 叫做真命题【自学检测】1、下列描述不属于定义的是（）A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;B．正三角形是特殊的等腰三角形;C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;D．含有未知数的等式叫做方程2、下列语句中，属于命题的是（）A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A，B两点3、已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③3.14是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【例题讲解】例1说出下列命题的条件和结论1、如果两条直线平行，那么同位角相等2、平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行3、全等三角形的对应角相等例2把下列命题改写成“如果……那么……”．并写出它们的条件和结论1、两直线平行，同旁内角互补．2、同角的余角相等．3、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等例3思考并判断下列命题哪些正确? 哪些不正确?不正确的举出反例。

解：是假命题。
例如:两直线平行时，同位角相等，但它们不是 对顶角。
巩固练习
•课本156页练习1-3 •习题5.1 1-4
解: (1)平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。 条件：平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 结论：这两条直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等 。 条件：两条直线被第三条直线所截，这两条直线平行。 结论：同位角相等。
（4）等腰三角形的两个底角相等
当命题的条件成立时，结论也一定 成立的命题叫做真命题。
• 换言之，正确的的命题是真命题 • 在例1的四个命题，有没有条件成立时，结论却不
正确的命题？如果有，指出它是哪一个？ • 例1中的（2）当命题的条件成立时，不能保证命
题的结论总是成立 • 换言之，不正确的命题是假命题。
所有这些都是对某件事情做出判断的语句， 像这样表示判断的语句叫做命题
例1：说出下列命题的条件和结论 （1）如果一个三角形的三条边与另一个三角
形的三条边分别相等，那么这两个三角形全 等；
解（1）条件:一个三角形的三条边与另一个 三角形的三条边分别相等
结论：这两个三角形全等
（2）如果一个三角形两边及一角与另一个三 角形的两边及一角分别相等，那么这两三角 形全等。
再见
解：举一反例即可。如： x 1, y 2 时， x y x y
小结
习题5.1
拓展与延伸
• 写出下列命题的条件和结论，判断哪些是假命题， 如果是假命题，请举出一个反例
• 1、一个角的补角大于这个角 • 2、如果两个有理数的积小于零，那么这两个数的
和也小于零 • 3、垂直于同一条直线的两条直线垂直 • 4、直角三角形的斜边大于任何一条直角边

3、“非典”是不可以战胜的。
对事情作了判断的句子： 没有对事情作了判断的句子：
（1）（3） （2）
强调：表示判断的语句叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角；
对某一件事情作出 正确或不正确的判
不是 断的句子叫做命题。
⑶两直线平行，同位角相等； 是
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
（1）两直线平行，同位角相等。 如果两直线平行，那么同位角相等。
（2）若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
例 把下列命题改写成“如果……那么……” 的形式，并指出条件和结论。
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
（7）会飞的动物是鸟吗？ （8）美丽的天空 （ 9）禁止吸烟，禁止烟火！
谢谢
请说出下列名词的定义： （１）有理数 （２）直角三角形 （3）压强
（１）整数与分数统称(叫做）有理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （3）单位面积所受的压力叫做压强
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。
2、延长线段AB。
5.1 定义与命题

5•1 定义与命题
预习提纲
阅读课本本节的内容，思考下列问题：
1、你能说出定义的含义吗？
2、你能说出定义的叙述方式吗? 3、定义有什么作用
4、举例说明什么是命题? 5、命题有___和___组成。命题常写成“如果……，那 么……”的形式，“如果”部分是命题的____,“那么”部 分是命题的_____. 6、______叫做假命题，_____叫做真命题。 7、举例说明什么是反例？怎样判断一个命题的真假？

年级科目八年级数学课题 5.1定义与命题教学目标1、理解定义和命题的概念2、能说出命题的条件和结论3、能判断一个命题是真命题还是假命题，是假命题的能举出反例重点难点能说出命题的条件和结论对假命题正确判断举出反例教学过程一、前置练习，积累知识请你想想什么叫做角？什么叫平行线？什么叫直角三角形？你还能说出学过的几个类似的语句吗？与同学交流一下。

二、情境激趣，导入新课阅读教材154页“观察与思考”，并填空：叫做定义。

定义常用的叙述方式是。

定义帮我们理解并记忆名词所代表的根本特性。

定义一方面可以，另一方面又可以作为。

三、自主学习，合作探究1 、阅读教材154页—1155页“交流与发现”，并填空：过去我们学过许多数学性质和判定方法，你能各举出几个例子吗?如：（1）如果a ，b，c是三角形的三条边，并且a²+b²=c²，那么，这个三角形是直角三角形；(2)如果a=b那么a+c=b+c。

所有这些性质和判定方法都是对某件事情做出判断的语句。

像这样叫做命题。

如果一个句子不能对某一件事情做出判断，那么它就不是命题。

命题通常由和两部分组成。

条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。

命题的一般叙述形式为，其中“如果”所引出的部分是，“那么”所引出的部分是。

2、说出下列命题的条件和结论。

（1）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直。

条件：结论：（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行。

条件：结论：（3）全等三角形的对应边相等。

条件：结论：想一想：以上3个命题哪个是错误的？叫做假命题； 叫做真命题。

温馨提示：在假命题中，条件成立并不能保证结论总能成立。

在真命题中，当条件成立时结论一定成立。

3、需指出一个命题是假命题，只要能举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了。

这个例子称为 。

你能说明 “相等的角是对顶角 ”是假命题吗？试一试1、将下列命题改写成“如果·····那么······”的形式，并指出命题中的条件和结论：（1）同角的补角相等 （2）正方形都相似2、分别说出两个命题，并指出命题中的条件和结论。

判断下面语句是不是命题，如果是请改写成“
如果……那么……”的形式.
（1）内错角相等，两直线平行.
你发现了什）同角的余角相等. （4）天气好冷啊！ （5）作∠AOB的角平分线 （6）互为相反数的两数相加得0 （7）请把门关上
（1）只要是命题都可以改写成如__果__._.._那__么...
1.如果两个角是对顶角，那么这两个角＿相＿等 ＿＿＿＿； 2.如果两个角不相等，那么这两个角＿＿＿ ＿＿不是＿对＿顶＿角＿＿；
1.表示＿判＿断＿的语句叫做＿＿命＿题＿＿； 2.命题通常由＿＿条＿件＿（也称＿题＿设＿＿）和 ＿结＿论＿＿（也称＿＿题断＿＿） 两部分组成. ＿条＿件＿是已知事项，＿结＿论＿ 是由已知事项推断出的事项.
“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”
这个命题的条件是两＿＿个＿角＿是＿对＿顶＿角＿＿，结论是＿这＿两＿个＿角＿相＿等＿；
“如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等”
这个命题的条件是＿两＿个＿角＿不＿是＿＿对＿顶＿角＿，结论
是＿这＿两＿个＿角不相等
1命题的一般叙述形式：—“—如—果—······，那么······.” 2“如果”后面是＿条＿件＿＿“那么”后面是＿结＿论＿ ＿.
(2)_作__图__语__言__、__疑__问__句__、__祈__使__句_____等不是 命题。
例1 指出下列命题的条件和结论
（1）一个三角形的三条边与另一个三角形 的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；
（2）一个三角形的两边及一角与另一个三 角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全 等；
2.判断下面命题都成立吗？
⑴对顶角相等；对 ⑵两直线平行，同位角相等；对 ⑶若a2＝ b2，则a＝b。 错 ⑷相等的角是对顶角。错

为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的表达式．
解：设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，
根据题意可知
抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
可得方程组
评价 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式． 过程较繁杂，
去除与众不同的一个选项
（A）
（B）
（C）
（D）
特点：A、B、D有一个角是直角
共同点：三角形
有一个角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.
观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共同特 征，给以名称，并作出定义。
（A）x²-2x-1 （B）2x²+3x+1 （C）x²-2xy+2y²（D）4a²-4ab+b²
三角形全等。
（3）在同一个三角形中，等角对等边； 条件是：同一个三角形中的两个角相等 结论是：这两个角所对的两条边相等 改写成：如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这
两个角所对的边也相等。
（4）对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
线段a与线段b一样长。
b
一般地，对某一件事情作出判断的语句叫 做命题。
精讲点拨
例1：判断下列语句是不是命题。
（1）鸟是动物. （2）动物是鸟.
（3）画一个角等于已知角.
（4）两直线平行，同位角相等.
（5）△ABC是等边三角形吗？ （6）若某数的平方是4，求该数. （7）请勿泊车！ （8）这儿风景真美！
特点：A、B、C、D都有三项，且项的最高次数是二次

4分钟后检测，比比谁的学习效果好！
总结
命题：
一般地，对某一件事情作出判断的语句 叫做命题.
判断下列语句是不是命题。
（2）动物是鸟.
（1）鸟是动物.
（3）画一个角等于已知角.
（4）两直线平行，同位角相等.
（5）△ABC是等边三角形吗？ （6）若某数的平方是4，求该数.
（7）请勿泊车！
（8）这儿风景真美！
归纳总结
1.定义的叙述形式：
“……叫做……” 2.定义的作用： （1）作为性质使用； （2）作为判定方法.
学习指导（二）
请同学们用4分钟的时间，高效自学课本154 页交流与发现—例1的内容，并解决以下问题：
1.什么是命题？ 2.会判断一个语句是否是命题？ 3.命题是由哪两部分组成的？ 4.对于没有用“如果„„，那么„„”形式给出的 命题，可以把它改写出“如果„„，那么„„”，再写 出命题的条件和结论.
怎样判断一个语句是不是命题，关键看什么？哪些情 况不属于命题？
总结结论 下列情况不属于命题： 1.作图题 2.祈使句 3.感叹句 4.疑问句或设问句 5.短语
命题的结构
两直线平行，同位角相等. 条件 结论
如果两直线平行，那么同位角相等.
两个三角形是 如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等； 这两个三角形的
总结 定义：
一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做 这个概念的定义。
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民 共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义; 2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
小试身手
课本 156页 练习 第1题

(3)美丽的天空 不是 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
没有对事情作了判断的句子： 2、什么是命题？它由哪两部分组成？它的一般叙述形式是什么？
对事情作了判断的句子：
(4)如果明天星期一，那么后天星期二. 是 宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！
把下面的命题改写成“如果……那么……”的形式：并指出它的条件和结论；
(3)等腰三角形的两底角相等;
（4）、明天会下雨吗？ （2）线段垂直平分线上的一点到线段两个端点的距离相等;
那么什么
赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？
是法盲？ （3）大于90°的角是平角. 法盲就是法 （1）全等三角形的面积相等；
的语句叫 命题
(2)如果两条直线都平行于第三条直线，那么 知道利用反例可以判断一个命题是假命题。
（4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0. 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
这两条直线平行是. 第5章 几何证明初步
如果 一个点在线段的垂直平分线上，那么它到线段两 （3）大于90°的角是平角.
达标练习
3的1. 形若下把式是列下：命句面并题子的指,中并命出，判题它哪断改的些它写条是是成件命真“和题命如结？题果论哪还…；些是…不假那是命么命题…题?…？” （1）正数大于一切负数吗？ 不是 （2）内错角相等，两直线平行. 是 真命题 （3）作一条直线和已知直线平行. 不是 （4） 同角的余角相等 是 真命题 （5）一个角的补角一定大于这个角.假是命题
说一说
ZUOYIZUO
这节课你有什么收获？ 若赵(宋如（(定 要可(（(（(（（（ （5(（电（赵对宋(如1第（(如322711227、 、 、))))))))是本丹果3义求惜1423444视1本事丹果53果如 两 相 如如过 有 过） ） ） ） ） ）） ） ） 章 ）把什比命 山 丹 两 是： 播 里 山 情 丹果直等果 果一一直一直大全、线大、 如下点全么作较题：：个反 阅音正：作：几两线的两 两个个线个线于等明段于明 果列到等是一下,别他角映 读员在别了他何条平角条 条并点点l角l9三天垂9天 a命直三定条列外 外瞎就是事 课不播瞎判就证≠00直行是直 直判在在是角会直会 题线角义直句0°°一一说是对物 本识放说断是明线对线 线,,断线线钝内b形下平下 改的形？线子的的点点，顶本 精，的~1~≠初都顶都 都它段段数角错的雨分雨 写垂的它和在5~~0角角作作我角质 彩我句步4~~,平角平 平是的的…那的角面吗线吗 成线面的已表-是是ll的的记，意 的记子1主主行行 行.真垂垂…么三相积 ？ 上 ？“ 段 积 叙 知 述5平 平平平着那义乒着：动动5于于 于命直直,a角等”相的如的相述直形页角角孙行行我么的 乓我b和和第第 第题平平形;等一果长等形线式≠.的.子线线给这描 球给我我0三三 三还分分是；点度；式平上….内听..你两述 比你接接条条 条是线线钝到；是行，…容了送个赛送近近直直 直假上上角线什哪，.，不过角，过，，线线 线命，，三段么些那解解笔相奶笔没没，， ，题那那角两？对么决地，等奶，事事那那 那么么?形个它事…以问送边送.儿儿么么 么它它;端有情…下：过过和和到到看点哪作.问人桌桌我我线线比的两了题家，，唠唠段段赛这这 这距方判咋还还嗑嗑两两边两两 两离面断不给给，，说条条 条相作？识你你不不：直直 直等用哪数家家是是“线线 线？些;？送送给给打平平 平没一一我我奶得行行 行有口口割割奶好...对大大草草说！事黑黑就就：情锅锅是是明作，，给给明了我我我我是判啥啥朗朗两断时时诵诵个？给给诗诗人你你歌歌在送送，，打秋秋还还球波波总总，了了找找他？ ？机机却秋秋会会说波波向向单是是我我打啥啥暗暗；玩玩送送意意秋秋？？波波呢呢！！

青岛版（新）数学八年级上册 5.1 定义与命题1. 定义的概念与作用在数学中，定义是非常重要的概念，它为一些概念、对象或术语提供了明确的描述和界定。

通过定义，我们可以准确地理解和应用各种数学概念，并进行严谨的推理和证明。

定义的作用在于统一了数学语言的使用，使得交流和推理更加精确和准确。

2. 数理逻辑与命题数学建立在严格的逻辑基础之上。

数理逻辑是一种形式化的研究思维和推理的工具，它使用符号语言来表示概念和命题，并通过推理规则进行逻辑推理。

在数学中，命题是一个陈述句，它只能取真值“真”或“假”。

3. 命题的定义与表示在数学中，命题是一个陈述句，它可以是一个真命题或假命题。

例如，“1 + 1 = 2”是一个真命题，而“2 + 2 = 5”是一个假命题。

命题通常用符号 P、Q、R 等来表示，例如 P 表示“1 + 1 = 2”。

4. 命题的逻辑连接词命题可以通过逻辑连接词进行组合，形成更复杂的命题。

常见的逻辑连接词有：“与”（表示命题 P 和命题 Q 同时为真）、“或”（表示命题 P 和命题 Q 至少有一个为真）、“非”（表示命题 P 的否定）等。

例如，“P 与Q”表示命题 P 和命题 Q 同时为真。

5. 命题的真值与真值表命题有其对应的真值，即命题的真假情况。

在逻辑中，常用“真”表示命题为真，用“假”表示命题为假。

对于由多个命题组成的复合命题，可以通过真值表来确定其真值。

真值表是一种表格形式，列出了复合命题的各种可能取值情况及其真值。

6. 命题的合取与析取命题的合取是指通过逻辑连接词“与”将两个命题组合成一个命题，表示两个命题同时为真。

命题的合取用符号∧ 表示。

例如，若 P 表示“今天是晴天”，Q 表示“我去爬山”，则“P ∧ Q”表示“今天是晴天且我去爬山”。

命题的析取是指通过逻辑连接词“或”将两个命题组合成一个命题，表示两个命题中至少有一个为真。

命题的析取用符号∨ 表示。

例如，若 P 表示“今天是晴天”，Q 表示“今天是雨天”，则“P ∨ Q”表示“今天是晴天或者是雨天”。

定义：用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。
定义一方面可以作为性质使用 另一方面可以作为判定的方法
命题：所有的这些结论都是对某件事情做出判断的语句，像这样 表示判断的语句叫做命题
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结 论是由已事项推断出的事项.
说明假命题的方法： 举反例
课本 P156 同步练习册
(2)三条边对应相等的两个三角形全等； 改写： 如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件： 两个三角形的三条边对应相等 结论： 这两个三角形全等
命题的分类： 当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做为真命题。 当命题的条件成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。
判断下列命题是真命题，还是假命题？ （1）相等的角是对顶角.假命题 （2）内错角相等. 假命题 （3）大于90°的角是平角. 假命题 （4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0. 真命题
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
条件： ∠1=∠2，∠2=∠3 结论： ∠1=∠3
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;
条件： 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 结论： 这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；
条件： 两条平行线被第三条直线所截 结论： 内错角相等
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；
条件（题设） 已知事项
结论（题段）
由已知事项推断 出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引 出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
1、如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
条件： 两条直线相交 结论： 它们只有一个交点

定义与命题【学习目标】1、理解定义及命题的概念，知道定义、命题的叙述方式；2、会判断命题的真假。

【学习重难点】1、定义及命题的概念、叙述方式及命题的组成2、判断命题的真假【学习过程】一、学习准备：1、填空：（ 1）叫做角；（2）叫做平行线；（3）叫做直角三形。

2、以下语句有什么共同点？它们是来说明什么的？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．（3）如果a=b，那么a+c=b+c.二、自主探究交流预习发现:1、（1）、用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。

（2）、定义常用的叙述方式：... ...叫做......(3)、定义一方面可以作为性质使用，另一方面又可以作为判定的方法。

2、（1）表示判断的语句叫做命题.(2)命题常用的叙述方式:如果.. ....那么......（3）命题组成部分：________ 和_____ ___；例题学习例1、说出下列命题的条件和结论：（1）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直；（2）平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（3）全等三角形的对应边相等。

合作交流：1、例1中哪些命题是错误的？______ _________________________ ________ 叫做真命题；_________________________ _____ ___________ ____叫做假命题。

2、你是如何说明该命题是错误的？与同伴交流。

______________________________ ________ 叫做反例。

注意：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可三、课堂小结：这节课学到了哪些新知识？还有什么问题？提出来交流。

四、随堂训练1、命题“直角三角形中两个锐角互余”的条件部分是，结论部分是。

2、命题“面积相等的三角形是全等三角形”的条件部分是，结论部分是，这个命题是命题。