中考复习:函数的应用---表格信息类问题
- 格式:ppt
- 大小:2.66 MB
- 文档页数:21
3、情感目标:学生自主学习意识得到提高,在任务的完成过程中体会到成功的喜悦,并在具体的任务中感受环境保护的重要性及艰巨性。
二、1、教学重点sum函数的插入和使用2、教学难点函数的格式、函数参数正确使用以及修改三、教学方法任务驱动,观察分析,通过实践掌握,发现问题,协作学习四、教学素材准备Excel文件《2000年全国各省固体废弃物情况》、统计表格一张五、教学内容和过程3、展示《2000年全国各省固体废弃物情况》工作簿中的《固体废弃物数量状况》工作表,要求根据已学知识计算各省各类废弃物的总量。
利用自动求和函数SUM分析函数的基本格式:一个完整的函数包括函数名和参数两部分函数名表示函数的计算关系=SUM(起始单元格:结束单元格)例如“SUM”表示统计指定的单元格的值的和,以“=”为函数的起始,SUM为函数名,“()”中为函数的参数,参数是在函数中参于计算的数值(例子中为统计区域)参数被小括号包围,可以是常量、公式或其它函数。
“:”表示中文到的意思4、问:求某一种废弃物的全国总量用公式法和自动求和哪个方便?注意参数的正确性二、新课教学:1、简单描述函数:函数是一些预定义了的计算关系,可将参数按特定的顺序或结构进行计算。
在公式中计算关系是我们自己定义的,而函数给我们提供了大量的已定义好的计算关系,我们只需要根据不同的处理目的去选择、提供参数去套用就可以了。
2、使用函数SUM计算各废弃物的全国总计。
(强调计算范围的正确性)3、通过介绍A VERAGE函数学习函数的输入函数的输入与一般的公式没有什么不同,用户可以直接在“=”后键入函数及其参数。
例如我们选定一个单元格后,直接键入“=A VERAGE(D3:D13)”就可以在该单元格中创建一个统计函数,统计出该表格中比去年同期增长%的平均数。
(参数的格式要严格;符号要用英文符号,以避免出错。
)有的同学开始瞪眼睛了,不大好用吧?因为这种方法要求我们对函数的使用比较熟悉,如果我们对需要使用的函数名称、参数格式等不是非常有把握,则建议使用“插入函数”对话框来输入函数。
2024年中考数学高频考点专题复习——反比例函数的实际应用1.如图,利用已有的一面长为的墙,用篱笆围一个面积为的矩形花圃.设的长为,的长为.(1)求y 关于x 的函数表达式和自变量x 的取值范围.(2)边和的长都是整数,若围成的矩形花圃的三边篱笆的总长不超过,试求出满足条件且用料最省的方案.2.通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散,学生注意力指标数y 随时间x (分)变化的函数图象如图所示,当和时,图象是线段;当时,图象是双曲线的一部分,根据函数图象回答下列问题:(1)点A 的注意力指标数是 ;(2)当时,求注意力指标数y 随时间x (分)的函数解析式;(3)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟,他能否经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标数都不低于36?请说明理由.5m 220m ABCD AB ()m x BC ()m y AB BC ABCD 20m 010x ≤<1020x ≤<2040x ≤≤010x ≤<3.如图,帆船A 和帆船B 在太湖湖面上训练,O 为湖面上的一个定点,教练船静候于O 点,训练时要求A 、B 两船始终关于O 点对称.以O 为原点,建立如图所示的坐标系,x 轴、y 轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A 、B 两船可近似看成在双曲线y =上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A 、B 两船恰好在直线y =x 上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C 船,此时教练船测得C 船在东南45°方向上,A 船测得AC 与AB 的夹角为60°,B 船也同时测得C 船的位置(假设C 船位置不再改变,A 、B 、C 三船可分别用A 、B 、C 三点表示).(1)发现C 船时,A 、B 、C 三船所在位置的坐标分别为A( , )、B( , )和C( , );(2)发现C 船,三船立即停止训练,并分别从A 、O 、B 三点出发沿最短路线同时前往救援,设A 、B 两船的速度相等,教练船与A 船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.4.某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程,开始一段时间风速平均每小时增加2千米,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米,然后风速不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,风速y (千米/小时),时间x (小时)成反比例关系地慢慢减弱,结合风速与时间的图象,回答下列问题:(1)这场沙尘暴的最高风速是多少?最高风速维持了多长时间;(2)求出当x≥20时,风速y (千米/小时)与时间x (小时)之间的函数关系?(3)在这次沙尘暴的形成过程中,当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”,其余时刻是“危险时刻”.问这次风暴的整个过程中,“危险时刻”一共有多长时间?4x5.为了做好新冠疫情防控工作,某学校要求全校各班级每天对各班教室进行消毒.现有一种备选药物,根据测定,教室内每立方米空气中的药含量y (单位:mg )随时间x (单位:h )的变化情况如图所示,根据图中提供的信息,解决下面的问题.(1)如图反映的是那两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)什么时刻每立方米空气中药含量最多?此时药含量是多少?(3)在什么时间范围内,每立方米空气中药含量在增加?在什么时间范围内,每立方米空气中药含量在减少?(4)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg 以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为40分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.6.水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量y(千克)30404850608096100观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.(1)写出这个反比例函数的解析式;(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?1167.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作.已知该品牌运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示: 第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?写出用x表示y的函数表达式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则每双运动鞋的售价应定为多少元?8.心理学家研究发现,在一节45分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化,开始学生的注意力逐渐增强,中间学生的注意力保持稳定的状态,随后开始分散,经实验学生的注意力指数y 随时间x(分钟)的变化规律如图所示.(1)一位教师为了达到最好的上课效果,准备课前复习,要求学生的注意力指数至少达到30时,开始上新课,问他应该复习多长时间?(2)如果(1)的这位教师本节新课内容需要22分钟,为了使学生的听课效果最好,问这位教师能否在学生听课效果最好时,讲完新课内容?9.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度 与时间 之间的函数关系,其中线段 ,表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分 表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求 与 ( )的函数表达式;(2)若大棚内的温度低于 时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多长时间,才能使蔬菜避免受到伤害?10.某小组进行漂洗实验,每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不变实验发现,当每次漂洗用水量v(升)一定时,衣服中残留的洗衣粉量y (克)与漂洗次数x (次)满足y=(k 为常数),已知当使用5升水,漂洗1次后,衣服中残留洗衣粉2克.(1)求k 的值.(2)如果每次用水5升,要求漂洗后残留的洗衣粉量小于0.8克,求至少漂洗多少次?(3)现将20升水等分成x 次(x>1)漂洗,要使残留的洗衣粉量降到0.5克,求每次漂洗用水多少升?()C y ︒()h x AB BC CD y x 1024x ≤≤10C ︒ 2.5kv x+11.汛期到来,山洪暴发,下表记录了某水库 内水位的变化情况,其中 表示时间(单位:), 表示水位高度(单位: ),当 ( )时,达到警戒水位,开始开闸放水. 02468101214161820141516171814.41210.3987.2(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据画出水位变化图象,并写出水位高出16米的时间 的取值范围 ▲ .(精确到0.1)(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式.(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到 .12.如图,直线与双曲线交于A ,两点,点A 的坐标为,点是双曲线第一象限分支上的一点,连结并延长交轴于点,且.(1)求的值,并直接写出点的坐标;(2)点是轴上的动点,连结,,求的最小值和点坐标;(3)是坐标轴上的点,是平面内一点,是否存在点,,使得四边形是矩形?若存20h x h y m 8x =h /h x /my x 6m 32y x =(0)ky k x=≠B (3)m -,C BC xD 2BC CD =k B G y GB GC GB GC +G P Q P Q ABPQ在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.13.泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.(1)分别求出图中所对应的函数关系式,并且写出自变量x 的取值范围:(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到90℃就可以泡茶,问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?14.某种商品上市之初采用了大量的广告宣传,其销售量与上市的天数之间成正比,当广告停止后,销售量与上市的天数之间成反比(如图),现已知上市30天时,当日销售量为120万件.(1)写出该商品上市以后销售量y (万件)与时间x (天数)之间的表达式;(2)求上市至第100天(含第100天),日销售量在36万件以下(不含36万件)的天数;(3)广告合同约定,当销售量不低于100万件,并且持续天数不少于12天时,广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”,那么本次广告策划,设计师能否拿到“特殊贡献奖”?P答案解析部分1.【答案】(1)解:由题意得:,,已有的一面墙长为,,,y 关于x 的函数表达式为(2)解:边和的长都是整数,且, 的值可以为4、5、10、20,围成的矩形花圃的三边篱笆的总长不超过,,的值可以为4、5,当时,,则,当时,,则,满足条件且用料最省的方案为,.2.【答案】(1)24(2)解:设线段(0≤x <10)∵,,∴{b =2410k +b =48 解之:{k =125b =24∴当0≤x <10时的函数解析式为(3)解:当时,代入和得 和∵,20xy =20y x∴=5m 205x∴≤4x ∴≥∴()204y x x=≥ AB BC ()204y x x=≥x ∴ ABCD 20m 220x y ∴+≤x ∴4x =5y =224513x y +=⨯+=5x =4y =225414x y +=⨯+=∴4m AB =5m BC =AB y kx b =+:(024)A ,(1048)B ,12245y x =+36y =12245y x =+960y x=15x =2803x =806552133-=>∴他能经过适当的安排,使学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标数都不低于36.3.【答案】(1)2;2;-2;-2;22 ;(2)解:作AD ⊥x 轴于D,连AC 、BC 和OC,∵A (2,2),∴∠AOD=45°,AO=2,∵C 在O 的东南45°方向上,∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO ,∴AC=BC ,又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形,∴AC=BC=AB=2AO=4,∴ ,由条件设教练船的速度为3m ,A、B 两船的速度都为4m ,则教练船所用时间为,A 、B 两船所用时间均为 = ,= , =,> ;∴教练船没有最先赶到.4.【答案】(1)解:0~4时,风速平均每小时增加2千米,所以4时风速为8千米/时;4~10时,风速变为平均每小时增加4千米,10时达到最高风速,为8+6×4=32千米/时,OC ==10~20时,风速不变,最高风速维持时间为20﹣10=10小时;答:这场沙尘暴的最高风速是32千米/时,最高风速维持了10小时(2)解:设y =, 将(20,32)代入,得32= ,解得k =640.所以当x≥20时,风速y (千米/小时)与时间x (小时)之间的函数关系为y =(3)解:∵4时风速为8千米/时,而4小时后,风速变为平均每小时增加4千米, ∴4.5时风速为10千米/时,将y =10代入y = ,得10=,解得x =64,64﹣4.5=59.5(小时).故沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米/小时到最后减弱过程中的10千米/小时,共经过59.5小时.答:这次风暴的整个过程中,“危险时刻”一共经过59.5小时.5.【答案】(1)解:图象反应的是时间x 和每立方米空气中的药含量y 之间的关系;自变量为时间x ;因变量为每立方米空气中的药含量y ;(2)解:从函数图象可得:当x=h 时,空气中药含量最多,最多为1mg ;(3)解:从图象可得:当0<x<h 时,每立方米空气中药含量在增加;当x≥h 时,每立方米空气中药含量在减少(4)解:不能选用这种药物消毒,理由如下:由图象可得,当x=1时,y=,∴,∴学校不能选用这种药物用于教室消毒.6.【答案】(1)解:设 , ∵当x=400时y=30,∴k=400×30=12000,kxk 20640x640x640x151515116116048405⎛⎫-⨯=> ⎪⎝⎭ky x=∴函数解析式为 .(2)解:2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600.即8天试销后,余下的海产品还有1 600千克.当x=150时, =80.1600÷80=20(天).答:余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.(3)解:1600-80×15=400(千克),设新确定的价格为每千克x 元. ,解得:x≤60,答:新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务.7.【答案】(1)解:由表中数据得: ∴∴y 是x 的反比例函数,故所求函数关系式为 (2)解:由题意得: 把 代入得: 解得: 经检验, 是原方程的根;∴单价应定为240元8.【答案】(1)解:设DA 的函数关系式为y=kx+b (x≠0),∵y=kx+b 过(0,20),(10,40),∴{b =2010k +b =40,∴{b =20k =2,∴y=2x+20(0≤x≤10);当y=30时,30=2x+20,∴x=5;答:他应该复习5分钟;12000y x=12000150y =120002400x⨯≥6000xy =6000y x=6000y x =()1203000x y -=6000y x =()60001203000x x-=240x =240x =(2)解:设BC 的函数关系式(k 1≠0)(21≤x≤45),∵过B (21,40),∴,∴K 1=840,∴(21≤x≤45),当x=30时,,28﹣5=23,∵23>22,∴这位老师能在学生听课效果最好时讲完新课内容.9.【答案】(1)解:当 时,设 把 代入 得: 所以: (2)解:当 时,经检验: 是原方程的解,且符合题意,所以恒温系统最多可以关闭 小时,才能使蔬菜避免受到伤害.10.【答案】(1)解:∵使用5升水,漂洗1次后,衣服中残留洗衣粉2克,∴v=5,x=1,y=2,∴2=,∴k=-0.1.(2)解:∵v=5,∴y=, ∵反比例函数y=,在x>0的范围内y 随x 的增大而减少,∴当y<0.8时,漂洗的次数x>2.5,∴至少漂洗3次,衣服中残留的洗衣粉量小于0.8克.(3)解:由(1)得y=, 1k y x =14021k =840y x=8402830y ==1024x ≤≤k y x=()1020,k y x =,1020200k =⨯=,200.y x=10y =20010x =,20x ∴=,20x =201010∴-=,105 2.51k +0.15 2.52x x-⨯+=2x 0.1 2.5v x-+∴xy=-0.1v+2.5,即x 2y=-0.1vx+2.5x ,∵将20升水等分成x 次,∴vx=20,∴x 2y=-2+2.5x ,∵y=0.5,∴0.5x 2=-2+2.5x ,即x 2-5x+4=0,∴x 1=4,x 2=1(舍去,x >1),∴当x=4时,每次漂洗用水v=20÷4=5升.答:每次漂洗用水5升.11.【答案】(1)解:在平面直角坐标系中,根据表格中的数据水位变化图象如图所示,;4≤x <8.8(2)解:观察图象当0<x <8时,y 与x 可能是一次函数关系:设y=kx+b ,把(0,14),(8,18)代入得 {b =148k +b =18 解得: {k =12b =14 , y 与x 的关系式为: ,经验证(2,15),(4,16),(6,17)都满足 因此放水前y 与x 的关系式为: (0<x <8).观察图象当x >8时,y 与x 就不是一次函数关系:通过观察数据发现:8×18=10×14.4=12×12=16×9=18×8=144.1142y x =+1142y x =+1142y x =+因此放水后y 与x 的关系最符合反比例函数,关系式为:设 ,则 ,y 与x 的关系式为: .( )所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为: (0<x <8)和 .( )(3)解:当y=6时, ,解得: , 因此预计24h 水位达到6m.12.【答案】(1)解:将点A 的坐标为代入直线中,得,解得:,,,B 的坐标为(2)解:如图,作轴于点E ,轴于点F ,则,,,,, ,,,,k y x =144k =144=y x8x ≥1142y x =+144=y x 8x ≥1446=x24x =()-3A m ,32y x =332m =﹣-2m =()2-3A ∴-,=-2(3)=6k ∴⨯-()23,BE x ⊥CF x ⊥BE CF BE CF DCF DBE ∴ ∽DC CF DB BE∴=2BC CD = 13DC CF DB BE ∴==()23B ,3BE ∴=1CF ∴=,作点B 关于y 轴的对称点,连接交y 轴于点G ,则即为的最小值,,设的解析式为,,,解得: ,解析式为,当时,,;(3)解:存在.理由如下:当点P 在x 轴上时,如图,设点 的坐标为 ,过点B 作轴于点M ,四边形是矩形,,()61C ∴,B 'B C 'B C 'BG GC +()()2361B C -' ,,,B C ∴=='=BG GC B C '∴+B C 'y kx b =+()()2361B C -' ,,,3216k b k b =-+⎧⎨=+⎩1452k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴B C '1542y x =-+0x =52y =502G ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭,1P ()0a ,BM x ⊥ 11ABPQ 190OBP ∴∠=︒,,,,,,,,,经检验符合题意,∴点 的坐标为;当点P 在y 轴上时,过点B 作轴于点N ,如图2,设点 的坐标为,四边形是矩形,,,,,,,经检验符合题意,∴点的坐标为,1==90OMB OBP ∴∠∠︒1=BOM POB ∠∠1OBM OPB ∴ ∽1OB OM OP OB ∴=()23B ,OB ∴==2OM ==132a ∴=1P 1302⎛⎫ ⎪⎝⎭,BN y ⊥2P ()0b , 22ABP Q 290OBP ∴∠=︒2==90ONB P BO ∠∠︒ 2BON P OB ∠=∠2BON P OB ∴ ∽2OB ON OP OB∴==133b ∴=2P 1303⎛⎫⎪⎝⎭,综上所述,点P 的坐标为或.13.【答案】(1)解:停止加热 分钟后,设 , 由题意得: , 解得: ,, 当 时,解得: ,当 时, ,点坐标为 , 点坐标为 , 当加热烧水时,设 ,由题意将 点坐标 代入上式得 , 解得: ,当加热烧水时,函数关系式为 ;当停止加热时 与 的函数关系式为 ; ;(2)解:把 代入 ,得 , 因此从水壶中的水烧开 降到 可以泡茶需要等待 分钟.14.【答案】(1)解:根据题意可知:当时,设y 与x 的函数解析式为,∴,解得:,∴;当时,设y 与x 的函数解析式为,∴,解得:1302⎛⎫ ⎪⎝⎭,1303⎛⎫ ⎪⎝⎭,1k y x =5018k =900k =900y x∴=100y =9x =20y =45x =C ∴()9100,B ∴()8100,20y ax =+B ()8100,100820a =+10a =∴()102008y x x =+≤≤y x 100(89)y x =<≤900(945)y x x =<≤90y =900y x=10x =()100℃90℃1082-=030x ≤≤1y k x =112030k =14k =()4030y x x =≤≤30x ≥2k y x =212030k =23600k =∴综上所述,该商品上市以后销售量y (万件)与时间x (天数)之间的表达式为:;.(2)解:当时,令,解得:,∴,∴销量不到36万件的天数为8天;当时,令,解得: (不符合题意),∴上市至第100天(含第100天),日销售量在36万件以下(不含36万件)的天数为8天;(3)解:当时,令,解得:∴,∴销量超过100万件的天数为6天,当时,令,解得:∴,销量超过100万件的天数为6天,综上所述,销售量不低于100万件,并且持续天数为12天,广告设计师可以拿到“特殊贡献奖”.()360030y x x=≥()4030y x x =≤≤()360030y x x=≥030x ≤≤436x <9x <09x ≤<30x ≥360036x<100x >030x ≤≤4100x ≥25x ≥2530x ≤≤30x ≥3600100x≥36x ≤3036x ≤≤。
表格初中试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个选项不是表格的基本组成部分?A. 行B. 列C. 单元格D. 页眉答案:D2. 在Excel中,如何快速求和一列数据?A. 使用SUM函数B. 使用AVERAGE函数C. 使用COUNT函数D. 手动相加答案:A3. 如果要将表格中的数据按照升序排列,应该使用哪个功能?A. 排序B. 筛选C. 插入D. 删除答案:A4. 在Word中,创建表格的快捷键是什么?A. Ctrl + TB. Ctrl + GC. Ctrl + LD. Ctrl + R答案:A5. 在Excel中,如何插入一个新的工作表?A. 点击“插入”菜单,选择“工作表”B. 右键点击工作表标签,选择“插入”C. 点击“文件”菜单,选择“新建”D. 点击“视图”菜单,选择“新建工作表”答案:B6. 在Word中,如何调整表格的列宽?A. 直接拖动列边界B. 使用“表格属性”对话框C. 使用“布局”选项卡D. 使用“设计”选项卡答案:A7. 在Excel中,如何设置单元格的背景颜色?A. 使用“开始”选项卡下的“填充颜色”B. 使用“插入”选项卡下的“形状”C. 使用“页面布局”选项卡下的“背景”D. 使用“视图”选项卡下的“缩放”答案:A8. 在Word中,如何合并两个相邻的单元格?A. 选择单元格,然后点击“布局”选项卡下的“合并单元格”B. 选择单元格,然后点击“设计”选项卡下的“合并单元格”C. 选择单元格,然后右键点击并选择“合并单元格”D. 选择单元格,然后使用快捷键Ctrl + M答案:C9. 在Excel中,如何复制一个单元格的格式到另一个单元格?A. 使用“格式刷”工具B. 使用“查找和替换”功能C. 使用“粘贴特殊”功能D. 使用“格式”菜单下的“复制单元格”答案:A10. 在Word中,如何将表格的边框设置为无边框?A. 选择表格,然后点击“设计”选项卡下的“边框”并选择“无”B. 选择表格,然后点击“布局”选项卡下的“边框”并选择“无”C. 选择表格,然后右键点击并选择“边框和底纹”设置为无D. 选择表格,然后使用快捷键Ctrl + B答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 在Excel中,单元格的引用方式包括绝对引用、________和混合引用。
初中excel考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 在Excel中,以下哪个功能可以用于创建图表?A. 插入B. 格式C. 工具D. 数据答案:A2. 要将Excel工作表中的数据按照升序排列,应该使用哪个选项?A. 排序和筛选B. 格式C. 工具D. 数据答案:A3. 在Excel中,哪个键用于复制选定单元格的内容?A. Ctrl+CB. Ctrl+VC. Ctrl+XD. Ctrl+Z答案:A4. 如果要在Excel中插入一个新工作表,应该使用哪个选项?A. 插入B. 格式C. 工具D. 数据答案:A5. 在Excel中,哪个功能允许你快速计算一列数字的总和?A. 求和B. 求平均C. 求最大值D. 求最小值答案:A6. 要将Excel工作表中的数据按照降序排列,应该使用哪个选项?A. 排序和筛选B. 格式C. 工具D. 数据答案:A7. 在Excel中,哪个键用于粘贴复制的内容?A. Ctrl+CB. Ctrl+VC. Ctrl+XD. Ctrl+Z答案:B8. 在Excel中,哪个选项允许你插入一个公式?A. 插入B. 格式C. 工具D. 数据答案:A9. 要在Excel中查找特定的数据,应该使用哪个功能?A. 查找和替换B. 排序和筛选C. 格式D. 数据答案:A10. 在Excel中,哪个键用于撤销上一步操作?A. Ctrl+CB. Ctrl+VC. Ctrl+XD. Ctrl+Z答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 在Excel中,工作表的默认名称是________。
答案:Sheet12. 要将Excel工作表中的数据按照多个条件排序,可以使用________功能。
答案:排序和筛选3. 在Excel中,单元格的地址由________和________组成。
答案:列标、行号4. 要在Excel中插入一个形状,应该使用________选项卡。
答案:插入5. 在Excel中,要将单元格格式设置为货币,可以使用________选项卡。
备考2024年中考数学一轮复习-函数_二次函数_二次函数的实际应用-销售问题-综合题专训及答案二次函数的实际应用-销售问题综合题专训1、(2017本溪.中考模拟) 经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?(3)该商品销售过程中,共有多少天日销售利润不低于4800元?直接写出答案.2、(2019海门.中考模拟) 某企业接到一批帽子生产任务,按要求在20天内完成,约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶,y与x满足如下关系式:y=(1)小华第几天生产的帽子数量为220顶?(2)如图,设第x天每顶帽子的成本是P元,P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大值是多少元?(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多49元,则第(m+1)天每顶帽子至少应提价几元?3、(2017济宁.中考真卷) 某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=﹣x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数解析式;(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?4、(2019随州.中考真卷) 某食品厂生产一种半成品食材,成本为2元/千克,每天的产量(百千克)与销售价格(元/千克)满足函数关系式,从市场反馈的信息发现,该半成品食材每天的市场需求量(百千克)与销售价格(元/千克)满足一次函数关系,部分数据如表:销售价格(元/千克) 2 4 (10)市场需求量(百千克)12 10 (4)已知按物价部门规定销售价格不低于2元/千克且不高于10元/千克.(1)直接写出与的函数关系式,并注明自变量的取值范围;(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.①当每天的半成品食材能全部售出时,求的取值范围;②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格的函数关系式;(3)在(2)的条件下,当为元/千克时,利润有最大值;若要使每天的利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则应定为元/千克.5、(2019武汉.中考真卷) 某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下售价x(元/件)50 60 80周销售量y(件)100 80 40周销售利润w(元)1000 1600 1600注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)(1)① 求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)② 该商品进价是元/件;当售价是元/件时,周销售利润最大,最大利润是元(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值6、(2019黄冈.中考真卷) 某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召,决定成立草莓产销合作社,负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售,所获利润年底分红。
初三信息考试excel试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 在Excel中,以下哪个功能可以快速对数据进行排序?A. 筛选B. 排序C. 插入D. 删除答案:B2. 如果要在Excel中查找特定的数据,应该使用以下哪个功能?A. 排序B. 查找和替换C. 插入D. 删除答案:B3. 在Excel中,哪个键可以快速复制上一个单元格的内容到当前单元格?A. CtrlB. AltC. ShiftD. Enter答案:D4. 以下哪个函数可以计算一组数据的平均值?A. SUMB. AVERAGEC. MAXD. MIN答案:B5. 在Excel中,如何插入一个图表?A. 选择数据,然后点击“插入”选项卡中的“图表”按钮B. 直接点击“插入”选项卡中的“图表”按钮C. 使用“插入”选项卡中的“形状”工具D. 使用“插入”选项卡中的“图片”工具答案:A6. Excel中的“数据透视表”功能主要用于什么?A. 制作图表B. 数据分析C. 格式化数据D. 打印文档答案:B7. 在Excel中,如何快速填充一系列连续的数字?A. 使用“填充”功能B. 使用“序列”功能C. 使用“自动填充”功能D. 手动输入答案:B8. 如果要将Excel工作表中的一列数据转换为行数据,应该使用以下哪个功能?A. 转置B. 排序C. 筛选D. 分列答案:A9. 在Excel中,如何设置单元格的边框?A. 选择单元格,然后点击“开始”选项卡中的“边框”按钮B. 选择单元格,然后点击“插入”选项卡中的“边框”按钮C. 使用“格式”菜单中的“边框”选项D. 使用“设计”选项卡中的“边框”工具答案:A10. 在Excel中,以下哪个功能可以快速计算一组数据的总和?A. 求和B. 计数C. 平均值D. 最大值答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 在Excel中,______键可以用来切换单元格的编辑状态。
答案:F22. Excel中,使用______函数可以计算一组数据中的最大值。
信息excel会考知识点总结作为办公软件中最常用的电子表格软件之一,Excel在工作中发挥着非常重要的作用。
掌握Excel的使用技巧不仅可以提高工作效率,还可以让我们更加方便地处理数据和制作图表。
下面是关于Excel知识点的总结,希望可以帮助大家更好地了解和使用Excel。
一、基本操作1. 打开和保存工作簿打开Excel并且创建一个新的工作簿,然后进行保存和关闭工作簿。
2. 插入和删除单元格在Excel中,我们经常需要插入或删除单元格,以便在表格中进行数据整理和处理。
3. 基本数据输入在Excel中输入数据是最基本的操作,在此基础上我们可以进行其他更加复杂的数据处理和图表制作。
4. 基本公式Excel中有很多基本的公式,比如求和、平均值、最大值、最小值等等,熟练掌握这些公式对于日常工作十分重要。
5. 单元格格式设置在Excel中,我们可以对单元格进行格式设置,比如文本格式、数字格式、日期格式等等,这可以让我们更加清晰地呈现数据。
6. 数据筛选在Excel中,我们经常需要对数据进行筛选和排序,以便更好地分析数据和制作图表。
二、函数的使用1. 基本函数在Excel中有很多基本函数,比如 SUM、AVERAGE、MAX、MIN 等等,这些函数可以帮助我们更加方便地进行数据处理和分析。
2. 逻辑函数在Excel中有很多逻辑函数,比如 IF、AND、OR 等等,这些函数可以帮助我们对数据进行逻辑判断和条件筛选。
3. 查找和匹配函数在Excel中有很多查找和匹配函数,比如 VLOOKUP、HLOOKUP、MATCH、INDEX 等等,这些函数可以帮助我们更加方便地查找和匹配数据。
4. 文本函数在Excel中有很多文本函数,比如 CONCATENATE、LEFT、RIGHT、MID 等等,这些函数可以帮助我们更加方便地处理文本数据。
5. 统计函数在Excel中有很多统计函数,比如 COUNT、COUNTA、COUNTIF、SUMIF 等等,这些函数可以帮助我们更加方便地进行数据统计分析。
题型五函数的实际应用题类型一最大利润问题1.新春佳节,电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏.某商店经销一种电子鞭炮,已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元,市场调查发现,该种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系:y=-2x+320(80≤x≤160).设这种电子鞭炮每天的销售利润为w 元.(1)求w与x之间的函数关系式;(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?2.某旅行社推出一条成本价为500元/人的省内旅游线路,游客人数y(人/月)与旅游报价x(元/人)之间的关系为y=-x+1300,已知:旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人~1200元/人之间.(1)要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内,求该旅游线路报价的取值范围;(2)求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本;(3)当这条旅游线路的旅游报价为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?3.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式,并直接写出当x取何值时,商场可获得最大利润,最大利润为多少元?4.(2018合肥庐阳区一模)某公司2019年初刚成立时投资1000万元购买新生产线生产新产品,此外,生产每件该产品还需要成本40元.按规定,该产品售价不得低于60元/件且不得超过160元/件,且每年售价确定以后不再变化,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)求2019年该公司的最大利润?(3)在2019年取得最大利润的前提下,2019年公司将重新确定产品售价,能否使两年共盈利达980万元,若能,求出2019年产品的售价;若不能,请说明理由.第4题图5.某公司生产一种产品,每件成本为2元,售价为3元,年销售量为100万件.为获取更好的效益,公司准备拿出一定资金做广告,通过市场调查发现:每年投入的广告费用为x(单位:十万元) 时,产品的年销售量将是原来的y倍,同时y又是x的二次函数,且满足的相互关系如下表:(1)求y与x(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润s(单位:十万元)与广告费x(单位:十万元)的函数关系;(3)如果公司一年投入的年广告费为10-30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增加?公司可获得的最大年利润是多少?6.每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花,感恩母亲,祝福母亲.节日前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,成本价为每件30元,分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况,得到了如下数据,同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数.(1)(2)物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%.①当销售单价x取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本总价);②试确定销售单价x取何值时,花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润W(元)最大?并求出花店销售该鲜花礼盒每天获得的最大利润.7.某种商品的成本为每件20元,经市场调查发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与x(天)的关系如表.未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间x(天)的函数关系式为y1=14x+25(1≤x≤20且x为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间x(天)的函数关系式为y2=-12x+40(21≤x≤40且x为整数).(1)求日销售量m(件)与时间x(天)之间的关系式;(2)请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?类型二最优方案问题1.某商店分两次购进A、B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:(1)求A(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.2.某公司开发了一种新产品,现要在甲地或者乙地进行销售,设年销量为x(件),其中x>0.若在甲地销售,每件售价y(元)与x之间的函数关系式为y=-110x+100,每件成本为20元,设此时的年销售利润为w甲(元)(利润=销售额-成本);若在乙地销售,受各种不确定因素的影响,每件成本为a元(a为常数,15≤a≤25),每件售价为106元,销售x(件)每年还需缴纳110x2元的附加费,设此时的年销售利润为w乙(元)(利润=销售额-成本-附加费);(1)当a=16,且x=100时,w乙=________元;(2)求w甲与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求x为何值时,w甲最大以及最大值是多少?3.近年我国多地出现雾霾天气,某企业抓住商机准备生产空气净化设备,该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产,方案一:生产甲产品,每件产品成本为a 元(a为常数,且40<a<100),每件产品销售价为120元,每年最多可生产125万件;方案二:生产乙产品,每件产品成本价为80元,每件产品销售价为180元,每年可生产120万件,另外,年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税,在不考虑其它因素的情况下:(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1(万元)、y2(万元)与相应生产件数x(万件)(x 为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?4.都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁,高铁单程票价格如表所示,二等座学生票可打7.5折,已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元;如果家长代表与教师的人数之比为2∶1.(1)(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x张(x<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式;(3)在(2)的方案下,请求出当x=30时,购买单程火车票的总费用.类型三抛物线型问题1.(2018滨州)如图,一小球沿与地面成一定角度的方向飞出,小球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-5x2+20x,请根据要求解答下列问题:(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15 m时,飞行时间是多少?(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?第1题图2.有一座抛物线拱型桥,在正常水位时,水面BC的宽为8米,拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米,点O是BC的中点,如图,以点O为原点,直线BC为x轴,建立直角坐标系xOy.(1)求该抛物线的表达式;(2)如果水面BC上升3米(即OA=3)至水面EF,点E在点F的左侧,求水面宽度EF 的长.第2题图 3. 有一个抛物线型蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的直角坐标系中,抛物线可以用函数y =ax 2+bx 来表示.已知大棚在地面上的宽度OA 为10米,距离O 点2米处的棚高BC 为3米.(1)求该抛物线的函数关系式;(2)求蔬菜大棚离地面的最大高度是多少米?(3)若借助横梁DE 建一个门,要求门的高度不低于1.5米,则横梁DE的宽度最多是多少米?第3题图4. 某校初三年级的一场篮球比赛中,如图,队员甲正在投篮,已知球出手时离地面209m ,与篮圈中心的水平距离为7 m ,当球出手后水平距离为4 m 时到达最大高度4 m ,篮圈距地面3 m ,设篮球运行的轨迹为抛物线.(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求此抛物线的解析式; (2)此球能否准确投中?(3)此时,若对方队员乙在甲前面1 m 处跳起拦截,已知乙的最大摸高为3.1 m ,那么他能否拦截成功?第4题图5. 如图,一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA ,O 恰好在水面中心,安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA 的任一平面上,按如图所示建立直角坐标系,水流喷出的高度y (m)与水平距离x (m)之间的关系式可以用y =-x 2+bx +c 表示,且抛物线经过点B (12,52),C (2,74),请根据以上信息,解答下列问题.(1)求抛物线的函数关系式,并确定喷水装置OA的高度;(2)喷出的水流距水面的最大高度是多少米?(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?第5题图类型四几何面积最大值问题1.投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24 m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为x m.(1)设垂直于墙的一边长为y m,直接写出y与x之间的函数关系式;(2)若菜园面积为384 m2,求x的值;(3)当x为何值时,菜园的面积最大,最大值为多少?第1题图2.为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁的一块地上进行绿化改造,他们依据地势整理出了一块矩形区域ABCD,铺成人们可以活动的砖石地面,又分别以AB、BC、CD、DA为斜边向外作等腰直角三角形(如图所示),通过测量,发现四边形MNGH的周长正好为200米,设AB=x米,BC=y米 .(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果矩形区域ABCD铺设砖石地面,建设费用为每平方米50元,其他区域种花草,建设费用为每平方米100元,设总建设费用为w元,求w与x之间的函数关系式;当x取何值时,w有最小值,最小值为多少?第2题图3. (2018合肥瑶海区三模)国际慢城,闲静高淳,景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图所示,单位:m),现在其中修建一条观花道(如图阴影所示),供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为y m2.(1)求y与x的函数表达式;(2)若改造后观花道的面积为13 m2,求x的值;(3)若要求0.5≤x≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.第3题图4. (2017潍坊)如图,工人师傅用一块长为10 dm,宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形(厚度不计).(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线、虚线表示折痕,并求长方体底面面积为12 dm2时,裁掉的正方形边长多大?(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元.裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?第4题图5.如图,为美化社区环境,满足市民休闲娱乐需要,某社区计划在一块长为60 m,宽为40 m的矩形空地上修建四个面积相等的休闲区,并将余下的空地修建成横向宽x m,纵向宽为2x m的鹅卵石健身道.第5题图(1)用含x(m)的代数式表示休闲区的面积S(m2),并注明x的取值范围;(2)若休闲区的面积与鹅卵石健身道的面积相等,求此时x的值;(3)已知承建公司修建休闲区、鹅卵石健身道的前期投入及造价w1(万元)、w2(万元)与修建面积a(m2)之间的关系如下表所示,并要求满足1≤x≤3,要使修建休闲区和鹅卵石健身道的总价w最低,x应取多少米,最低造价多少万元?参考答案类型一最大利润问题1.解:(1)w=(x-80)·y=(x-80)(-2x+320)=-2x2+480x-25600,w与x的函数关系式为:w=-2x2+480x-25600;(2)w=-2x2+480x-25600=-2(x-120)2+3200,∵-2<0,80≤x≤160,∴当x=120时,w有最大值,w最大值为3200.答:销售单价定为120元时,每天销售利润最大,最大销售利润3200元.2.解:(1)由题意得y<200时,即-x+1300<200,解得:x>1100,即该旅游线路报价的取值范围为1100元/人~1200元/人之间;(2)设经营这条旅游线路每月所需要的成本为z元,∴z=500(-x+1300)=-500x+650000,∵-500<0,∴当x=1200时,z最低=-500×1200+650000=50000;答:经营这条旅游线路每月所需的最低成本为50000元.(3)设经营这条旅游线路的总利润为w,则w=(x-500)(-x+1300)=-x2+1800x-650000=-(x-900)2+160000,∵-1<0,800≤x≤1200,∴当x=900时,w最大=160000.答:当这条旅游线路的旅游报价为900元时,可获得最大利润,最大利润为160000元.3.解:(1)若商场经营该商品不降价,则一天可获利润100×(100-80)=2000(元);(2)①依题意得:(100-80-x )(100+10x )=2160,即x 2-10x +16=0,解得:x 1=2,x 2=8,经检验:x 1=2,x 2=8均符合题意,答:商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价2元或8元;②依题意得:y =(100-80-x )(100+10x )=-10x 2+100x +2000=-10(x -5)2+2250,∵-10<0,∴当x =5时,商场所获利润最大,最大利润为2250元.4. 解:(1)设y =kx +b ,则根据题图可知⎩⎪⎨⎪⎧60k +b =15160k +b =10,解得⎩⎪⎨⎪⎧k =-120b =18, ∴y 与x 的函数关系为y =-120x +18(60≤x ≤160); (2)设公司的利润为w 万元,则w =(x -40)(-120x +18)-1000=-120(x -200)2+280, 又∵-120<0, ∴当x <200时,w 随x 增大而增大,则60≤x ≤160,∴当x =160时,w 最大,最大值为200,∴2019年该公司的最大利润为200万元;(3)根据题意可得:(x -40)(-120x +18)+200=980, 解得x 1=100,x 2=300(舍),∴当x =100时,能使两年共盈利达980万元.5. 解:(1)设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c ,根据题意,得 ⎩⎪⎨⎪⎧c =1a +b +c =1.54a +2b +c =1.8,解得:⎩⎪⎨⎪⎧a =-110b =35c =1 ,故所求函数的解析式是:y =-110x 2+35x +1;(2)根据题意,得s =10y (3-2)-x =-x 2+5x +10;(3)s =-x 2+5x +10=-(x - 52)2+654. 由于1≤x ≤3,所以当1≤x ≤2.5时,s 随x 的增大而增大.∴当广告费在10~25万元之间,公司获得的年利润随广告费的增大而增大,公司可获得的最大年利润是654万元. 6. 解:(1)设一次函数的解析式为y =kx +b ,将(30,350)和(40,300) 分别代入y =kx +b得:⎩⎪⎨⎪⎧30k +b =35040k +b =300,解得⎩⎪⎨⎪⎧k =-5b =500, ∴y 与x 的函数关系式为y =-5x +500;(2)①据题意得:(x -30)(-5x +500)=5000即x 2-130x +4000=0,解得:x 1=50,x 2=80,又∵30×(1+100%)=60,80>60不合题意,舍去,答:当销售单价x =50时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元.②据题意得,W =(x -30)(-5x +500),即W =-5(x -65)2+6125∵-5<0,30≤x ≤60,在对称轴直线x =65的左边,y 随x 的增大而增大,所以,当销售单价x =60时,花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润W (元)最大,最大利润W =-5(60-65)2+6125=6000元.7. 解:(1)通过图表可知m 与x 之间的关系式为一次函数,设一次函数解析式为m =kx +b ,把(1,94)和(3,90)代入,得⎩⎪⎨⎪⎧k +b =943k +b =90,解得⎩⎪⎨⎪⎧k =-2b =96, ∴m =-2x +96;(2)设日销售利润为W 元,当1≤x ≤20时,W =(-2x +96)(14x +25-20)=-12(x -14)2+578, 当x =14时,W 最大=578,当21≤x ≤40时,W =(-2x +96)(-12x +40-20)=(x -44)2-16, ∵当x <44时,W 随x 增大而减小,∴x =21时,W 最大=(21-44)2-16=513,∴未来40天中,第14天日销售利润最大,最大利润578元.类型二 最优方案问题1. 解:(1)设A 种商品每件的进价为x 元,B 种商品每件的进价为y 元,根据题意得:⎩⎪⎨⎪⎧30x +40y =380040x +30y =3200, 解得⎩⎪⎨⎪⎧x =20y =80, 答:A 种商品每件的进价为20元,B 种商品每件的进价为80元;(2)设购进B 种商品m 件,获得的利润为w 元,则购进A 种商品(1000-m )件,根据题意得:w =(30-20)(1000-m )+(100-80)m =10m +10000,∵A 种商品的数量不少于B 种商品数量的4倍,∴1000-m ≥4m ,解得:m ≤200,∵在w =10m +10000中,10>0,∴w 的值随m 的增大而增大,∴当m =200时,w 取最大值,最大值为10×200+10000=12000,∴当购进A 种商品800件、B 种商品200件时,销售利润最大,最大利润为12000元.2. 解:(1)8000;【解法提示】w 乙=(106-a )x -110x 2, 当a =16且x =100时,w 乙=90×100-1000=8000(元);(2)w 甲=(y -20)x =(-110x +100-20)x =-110x 2+80x =-110(x -400)2+16000, ∵-110<0,∴当x =400时,w 甲最大,最大值是16000. 3. 解:(1)由题意得:y 1=(120-a )x (1≤x ≤125,x 为正整数),y 2=(180-80)x -0.5x 2=100x -0.5x 2(1≤x ≤120,x 为正整数);(2)①∵40<a <100,∴120-a >0,即y 1随x 的增大而增大,∴当x =125时,y 1最大值=(120-a )×125=15000-125a (万元),即方案一的最大年利润为(15000-125a )万元;②y 2=-0.5(x -100)2+5000,∵-0.5<0,∴当x =100时,y 2最大值=5000(万元),即方案二的最大年利润为5000万元;(3)由15000-125a >5000,解得a <80,∴当40<a <80时,选择方案一;由15000-125a =5000,解得a =80,∴当a =80时,选择方案一或方案二均可;由15000-125a <5000,得a >80,∴当80<a <100时,选择方案二.4. 解:(1)设参加社会实践的老师有m 人,学生有n 人,则学生家长代表有2m 人,根据题意得:⎩⎪⎨⎪⎧95(3m +n )=617560(m +2m )+60×0.75n =3150,解得⎩⎪⎨⎪⎧m =5n =50 , 则2m =10,答:参加社会实践的老师、家长代表与学生各有5、10与50人;(2)由(1)知所有参与人员总共有65人,其中学生有50人,①当50≤x <65时,最经济的购票方案为:学生都买学生票共50张,(x -50)名成年人买二等座火车票,(65-x )名成年人买一等座火车票.∴火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系式为:y =60×0.75×50+60(x -50)+95(65-x ),即y =-35x +5425(50≤x <65);②当0<x <50时,最经济的购票方案为:一部分学生买学生票共x 张,其余的学生与家长代表、老师一起购买一等座火车票共(65-x )张.∴火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系式为:y =60×0.75x +95(65-x ),即y =-50x +6175(0<x <50),∴购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式为:y =⎩⎪⎨⎪⎧-50x +6175(0<x <50)-35x +5425(50≤x <65); (3)∵x =30<50,∴y =-50x +6175=-50×30+6175=4675,答:当x =30时,购买单程火车票的总费用为4675元.类型三 抛物线型问题1. 解:(1)当y =15时,15=-5x 2+20x ,解得x 1=1,x 2=3,答:在飞行过程中,当小球的飞行高度为15 m 时,飞行时间是1 s 或3 s ;(2)当y =0时,0=-5x 2+20x ,解得x 1=0,x 2=4,∵4-0=4,∴在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4 s ;(3)y =-5x 2+20x =-5(x -2)2+20,∵-5<0∴当x =2时,y 取得最大值,此时,y =20,答:在飞行过程中,小球飞行高度在第2 s 时最大,最大高度是20 m.2. 解:(1)设抛物线的表达式为:y =ax 2+c ,由题意可得图象经过(4,0),(0,4),则⎩⎪⎨⎪⎧c =416a +c =0, 解得:a =-14, 故抛物线的表达式为:y =-14x 2+4; (2)由题意可得:y =3时,3=-14x 2+4, 解得:x =±2,故EF =4,答:水面宽度EF 的长为4 m.3. 解:(1)由题意可得,抛物线经过(2,3),(10,0),故⎩⎪⎨⎪⎧100a +10b =04a +2b =3, 解得:⎩⎨⎧a =-316b =158, 故抛物线的函数关系式为:y =-316x 2+158x ; (2)y =-316x 2+158x=-316(x -5)2+7516, ∵-316<0, ∴当x =5时,y 最大=7516, 故蔬菜大棚离地面的最大高度是7516米; (3)由题意可得:当y =1.5时,1.5=-316x 2+158x , 解得:x 1=5+17,x 2=5-17,故DE =x 1-x 2=5+17-(5-17)=217.答:门高度不低于1.5米时,横梁DE 最宽为217米.4. 解:(1)根据题意,求出手点、最高点和篮圈的坐标分别为:(0,209),(4,4),(7,3), 设二次函数解析式为y =a (x -h )2+k ,由题知h =4,k =4,即y =a (x -4)2+4,将点(0,209)代入上式可得16a +4=209, 解得a =-19, ∴抛物线解析式为y =-19(x -4)2+4(0≤x ≤7); (2)将(7,3)点坐标代入抛物线解析式得:-19×(7-4)2+4=3, ∴(7,3)点在抛物线上,∴此球一定能投中;(3)能拦截成功,理由:将x =1代入y =-19(x -4)2+4得y =3, ∵3<3.1,∴他能拦截成功.5. 解:(1)根据题意,将点B (12,52),C (2,74)代入y =-x 2+bx +c , 得⎩⎨⎧-(12)2+12b +c =52-22+2b +c =74,解得⎩⎪⎨⎪⎧b =2c =74, ∴抛物线的函数关系式为y =-x 2+2x +74, 当x =0时,y =74,∴喷水装置OA 的高度为74米; (2)∵y =-x 2+2x +74=-(x -1)2+114, ∴当x =1时,y 取得最大值114,故喷出的水流距水面的最大高度是114米; (3)当y =0时,解方程-x 2+2x +74=0, 解得x 1=1-112(舍去),x 2=1+112, 答:水池的半径至少要(1+112)米,才能使喷出的水流不至于落在池外. 类型四 几何面积最大值问题1. 解:(1)根据题意知,y =10000-200x 2×150=-23x +1003(0<x ≤24); (2)根据题意,得:(-23x +1003)x =384, 解得:x =18或x =32,∵墙的长度为24 m ,∴x =32,不合题意,舍去,∴x =18;(3)设菜园的面积为S m 2,则S =(-23x +1003)x =-23x 2+1003x =-23(x -25)2+12503, ∵-23<0, ∴当x <25时,S 随x 的增大而增大,∵x ≤24,∴当x =24时,S 取得最大值,最大值为-23×(24-25)2+12503=416(m 2),答:当x =24时,菜园的最大面积为416 m 2.2. 解:(1)∵以AB 、BC 、CD 、DA 为斜边向外作等腰直角三角形,∴四边形MNGH 为矩形,∵AB =CD ,∴△AHB ≌△DNC ,∴AH =DN ,又∵MA =MD ,∴MH =MN ,∴矩形MNGH 为正方形,∵AB =x ,∴BH =22x , ∵BC =y ,∴BG =22y , ∴22x +22y =200÷4=50, 整理得y =-x +502;(2)∵w =50xy +[(2004)2-xy ]×100=-50xy +250000=-50x (-x +502)+250000=50x 2-2500 2 x +250000,∵50>0,∴当x =250022×50=252时,w 有最小值,w 最小=50×(252)2-25002×252+250000=187500.答:当x =252时,w 有最小值,最小值为187500元.3. 解:(1)由题意可得:y =(8-x )(6-x )=x 2-14x +48(0<x <6);(2)由题意可得:y =48-13=35,则x 2-14x +48=35,即(x -1)(x -13)=0,解得:x 1=1,x 2=13,经检验得:x =13不合题意,舍去,答:x 的值为1;(3)y =x 2-14x +48=(x -7)2-1,当0.5≤x ≤1时,y 随x 的增大而减小,故当x =0.5时,y 最大,最大值为(0.5-7)2-1=1654(m 2). 答:改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为1654m 2.4. 解:(1)裁剪示意图如解图:第4题解图设裁掉的正方形的边长为x dm.根据题意可得:(10-2x )(6-2x )=12,即x 2-8x +12=0,解得x 1=2,x 2=6(不合题意,舍去),∴裁掉的正方形的边长为2 dm ;(2)由题意可得10-2x ≤5(6-2x ),解得0<x ≤2.5,设总费用为y 元,根据题意得y =2[x (10-2x )+x (6-2x )]×0.5+2(10-2x )(6-2x )=4x 2-48x +120=4(x -6)2-24,∵对称轴为直线x =6,函数图象开口向上,∴当0<x ≤2.5时,y 随x 的增大而减小,∴当x =2.5时,y 有最小值,最小值为4×(2.5-6)2-24=25(元).答:当正方形的边长为2.5 dm 时,总费用最低,最低为25元.5. 解:(1)S =40×60-2x ×40×3-60×x ×3+2x ·x ·9=18x 2-420x +2400;∵⎩⎪⎨⎪⎧60-2x ×3>040-x ×3>0,得⎩⎪⎨⎪⎧x <10x <403, ∴0<x <10,∴S =18x 2-420x +2400(0<x <10);(2)由题意得:18x 2-420x +2400=40×602,化简得3x 2-70x +200=0, 解得x 1=103,x 2=20(不合题意,舍去),∴此时x 为103m ; (3)由表可知:修建休闲区前期投入0.5万元,每平方米造价0.01万元;修建鹅卵石健身道前期投入0.5万元,每平方米造价0.008万元,由上述信息可得:w =0.01×(18x 2-420x +2400)+0.008×(-18x 2+420x )+1 ,整理,得w =0.036x 2-0.84x +25,配方后,得w =9250(x -353)2+20110, ∵a >0,∴当x <353时,w 随x 的增大而减小,∵1≤x≤3,∴当x=3时,w最小=0.036×9-0.84×3+25=22.804(万元),答:当x的值取3米时,最低造价为22.804万元.。
中考冲刺:图表信息型问题【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题,它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型,这类试题形式多样,取材广泛,可增加试题的灵活性和趣味性,其发展前景非常广阔.用好题中提供的信息,有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力,同时也是培养现代公民素质的一条重要途径.【方法点拨】1.图象信息题题型特点:这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一,它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系,主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度.解题策略:解答这类问题,在弄清题意的基础上,弄清两坐标轴所代表的含义,并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息,解决相关问题.2.图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息,这些信息一般以数据形式居多,其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力,要求学生有较强的定量分析和定性概括能力.图表信息题是中考常见的一种题型,它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型,在解决图表信息题的时候要注意以下几点:1、细读图表:(1)注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解,把握大体方向.要通过整体阅读,搜索有效信息;(2)重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题,而这可能正是这个材料的重要之处;(3)注意图表细节.图表中一些细节不能忽视,它往往起提示作用,如图表下的“注”“数字单位”等.2、审清要求:图表题往往对答题有一定的要求,根据考题要求进行回答,才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等.3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前,要正确分析图表中所列内容的相互联系,从中找出规律性的东西,再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析,要客观地反映图表包含的信息,特别要注意题目中的特殊限制.【典型例题】类型一、图象信息题例1.如图,⊙O的半径为1,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发(P点与O点不重合),沿O→C→D的路线运动,设AP=x,sin∠APB=y,那么y与x之间的关系图象大致是()A.B. C.D.例2.甲、乙两人骑车前往A地,他们距A地的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式.(3)直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近?(用不等式表示)举一反三:【变式】如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:(1) 求A、B、C三点的坐标;(2) 若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k·DF,若点M不在抛物线P 上,求k的取值范围.类型二、图表信息题例3.为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:请你根据以上信息解答下列问题:(1)补全图,“限塑令”实施前,如果每天约有2000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?(2)补全图,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响.例4.在某次人才交流会上,应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下:如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,那么根据表中数据,对上述行业的就业情况判断正确的是( )A .计算机行业好于其他行业B .贸易行业好于化工行业C .机械行业好于营销行业D .建筑行业好于物流行业举一反三:【变式】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格,某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表,回答下列问题:(1)其中观看男篮比赛的门票有 张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %; (2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀),问员工小亮抽到男篮门票的概率是 ;(3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81,试求每张乒乓球门票的价格.类型三、从表格、数字中寻求规律例5.我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y 与x的函数关系,并求出函数关系式;(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?最大利润多少?(利润=销售总价-成本总价)(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?举一反三:【变式】某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.【巩固练习】一、选择题1.如图,平行四边形ABCD的边长AD为8,面积为32,四个全等的小平行四边形对称中心分别在平行四边形ABCD的顶点上,它们的各边与平行四边形ABCD的各边分别平行,且与平行四边形ABCD相似.若平行四边形的一边长为x,且0<x≤8,阴影部分的面积和为y,则y与x之间的函数关系的大致图象是().A.B.C.D.2.物理知识告诉我们,一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为FPS .当一个物体所受压力为定值时,那么该物所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ).3.某蓄水池的横断面示意图如图1所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是 ( ).二、填空题4.将一个三角形纸板按如图所示的方式放置一个破损的量角器上,使点C落在半圆上,若点A、B处的读数分别为65°、20°,则∠ACB的大小为°.第4题第5题5.如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是 .6.如图1反映的过程是:矩形ABCD中,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,S△ABP=y.则矩形ABCD的周长是.三、解答题7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室,用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知:用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积,对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算,通过列表,并用x(m2)表示铺设地面的面积,用y(元)表示铺设费用,制成如图.请你根据图中所提供的信息,解答下列问题:(1)预算中铺设居室的费用为元/ m2,铺设客厅的费用为元/ m2.(2)表示铺设居室的费用y(元)与面积 x(m2)之间的函数关系式为,表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的函数关系式为 .(3)已知在小亮的预算中,铺设1 m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元;购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的34.那么,铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元?购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元?8. 如图所示,A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.根据图象回答下列问题:(1)甲和乙出发的时间相差小时?(2)(填写“甲”或“乙”)更早到达B城?(3)乙出发大约小时就追上甲?(4)描述一下甲的运动情况;(5)请你根据图象上的数据,求出甲骑自行车在全程的平均速度.9.行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h),对这种汽车进行测试,测得数据如下表:刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离(m) 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8(1)以车速为x轴,以车距离为y轴,在坐标系中描出这些数据所表示的点,并用平滑的曲线连结这些点,得到函数的大致图象;(2)观察图象,估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式;(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为46.5m,请推测刹车时的速度是多少?请问在事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:运输单位运输速度(千米/小时)运输费用(元/千米)包装与装卸时间(小时)包装与装卸费用(元)甲公司60 6 4 1500乙公司50 8 2 1000丙公司100 10 3 700解答下列问题:(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位);(2)如果A、B两市的距离为S千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?。
excel题库试题及答案初中1. 在Excel中,如何快速插入一行?A. 右键点击行号,选择“插入”B. 按Ctrl+Shift+IC. 按Ctrl+Shift+RD. 按Ctrl+Shift+N答案:A2. 以下哪个函数可以在Excel中计算一组数值的平均值?A. MAXB. MINC. AVERAGED. SUM答案:C3. 如果想要在Excel中将一列数据的格式设置为日期,应该选择哪种格式?A. 常规B. 文本C. 日期D. 数字答案:C4. 在Excel中,如何使用公式计算两列数据的差值?A. 直接在单元格中输入两列数据的单元格引用B. 使用IF函数C. 使用ABS函数D. 使用SUBSTITUTE函数答案:A5. 在Excel中,如何快速复制一个单元格的格式到另一个单元格?A. 选中单元格,按Ctrl+C,然后选中目标单元格,按Ctrl+VB. 选中单元格,按Ctrl+Shift+C,然后选中目标单元格,按Ctrl+Shift+VC. 选中单元格,右键点击,选择“复制格式”D. 选中单元格,按Ctrl+D答案:B6. 在Excel中,如何使用条件格式突出显示高于平均值的单元格?A. 选择单元格,点击“条件格式”,选择“高于平均值”B. 选择单元格,点击“格式”,选择“条件格式”C. 选择单元格,点击“条件格式”,选择“使用公式确定要设置格式的单元格”D. 选择单元格,点击“格式”,选择“突出显示单元格规则”答案:A7. 在Excel中,如何将一列数据的文本对齐方式设置为居中?A. 选中列,点击“开始”选项卡中的“居中”按钮B. 选中列,点击“开始”选项卡中的“左对齐”按钮C. 选中列,点击“开始”选项卡中的“右对齐”按钮D. 选中列,点击“开始”选项卡中的“分散对齐”按钮答案:A8. 在Excel中,如何快速删除一列?A. 右键点击列号,选择“删除”B. 选中列,按Delete键C. 选中列,按Backspace键D. 选中列,点击“开始”选项卡中的“清除”按钮答案:A9. 在Excel中,如何使用公式计算一组数值的总和?A. 使用AVERAGE函数B. 使用SUM函数C. 使用COUNT函数D. 使用MAX函数答案:B10. 在Excel中,如何将一个单元格的值设置为另一个单元格的值?A. 在目标单元格中输入等号和源单元格的引用B. 选中目标单元格,右键点击,选择“链接”C. 选中目标单元格,按Ctrl+C,然后选中源单元格,按Ctrl+VD. 选中目标单元格,点击“开始”选项卡中的“粘贴特殊”按钮答案:A。
中考冲刺:图表信息型问题—知识讲解(提高)责编:常春芳【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题,它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型,这类试题形式多样,取材广泛,可增加试题的灵活性和趣味性,其发展前景非常广阔.用好题中提供的信息,有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力,同时也是培养现代公民素质的一条重要途径.【方法点拨】1.图象信息题题型特点:这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一,它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系,主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度.解题策略:解答这类问题,在弄清题意的基础上,弄清两坐标轴所代表的含义,并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息,解决相关问题.2.图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息,这些信息一般以数据形式居多,其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力,要求学生有较强的定量分析和定性概括能力.图表信息题是中考常见的一种题型,它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型,在解决图表信息题的时候要注意以下几点:1、细读图表:(1)注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解,把握大体方向.要通过整体阅读,搜索有效信息;(2)重视数据变化.数据的变化往往说明了某项问题,而这可能正是这个材料的重要之处;(3)注意图表细节.图表中一些细节不能忽视,它往往起提示作用,如图表下的“注”“数字单位”等.2、审清要求:图表题往往对答题有一定的要求,根据考题要求进行回答,才能有的放矢.题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等.3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括.解答前,要正确分析图表中所列内容的相互联系,从中找出规律性的东西,再归纳概括为一个结论.在表述时要有具体的数据比较、分析,要客观地反映图表包含的信息,特别要注意题目中的特殊限制.【典型例题】类型一、图象信息题1.(2016•烟台)如图,⊙O的半径为1,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发(P 点与O点不重合),沿O→C→D的路线运动,设AP=x,sin∠APB=y,那么y与x之间的关系图象大致是()A.B. C.D.【思路点拨】根据题意分1<x<与≤x<2两种情况,确定出y与x的关系式,即可确定出图象.【答案】C.【答案与解析】解:当P在OC上运动时,根据题意得:sin∠APB=,∵OA=1,AP=x,sin∠APB=y,∴xy=1,即y=(1<x≤),当P在上运动时,∠APB=∠AOB=45°,此时y=(<x≤2),图象为:故选C.【总结升华】此题考查了动点问题的函数图象,列出y与x的函数关系式是解本题的关键.2.(福鼎市期中)甲、乙两人骑车前往A地,他们距A地的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式.(3)直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近?(用不等式表示)【思路点拨】(1)分别利用利用总路程除以总时间求出速度即可;(2)利用待定系数法求出函数解析式即可;(3)利用函数图象确定乙比甲距离A地更近时的时间即可.【答案与解析】解:(1)v甲==30(km/h),v乙==20(km/h);(2)设甲的函数关系式为S=kt+b,把(0,50),(2.5,0)代入解得:,解得:,∴关系式为:S=﹣20t+50;(3)由图象可得出:当1<t<2.5时,乙比甲距离A地更近.【总结升华】此题考查了学生从图象中读取信息的能力.学会利用数形结合来解答问题.举一反三:【高清课堂:图表信息型问题例4】【变式】如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:(1) 求A、B、C三点的坐标;(2) 若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k·DF,若点M不在抛物线P 上,求k的取值范围.【答案】 解:⑴ 解法一:设 2(0)y ax bx c a =++≠,任取x,y 的三组值代入,求出解析式2142y x x =+-, 令y=0,求出124,2x x =-=;令x=0,得y=-4,∴ A 、B 、C 三点的坐标分别是A(2,0),B(-4,0),C(0,-4) .解法二:由抛物线P 过点(1,-52),(-3,52-)可知, 抛物线P 的对称轴方程为x=-1,又∵ 抛物线P 过(2,0)、(-2,-4),则由抛物线的对称性可知,点A 、B 、C 的坐标分别为 A(2,0),B(-4,0),C(0,-4) .⑵ 由题意,AD DG AO OC=,而AO=2,OC=4,AD=2-m ,故DG=4-2m , 又 BE EF BO OC=,EF=DG ,得BE=4-2m ,∴ DE=3m , ∴S DEFG =DG·DE=(4-2m) 3m=12m-6m 2 (0<m <2) .注:也可通过解Rt△BOC 及Rt △AOC ,或依据△BOC 是等腰直角三角形建立关系求解.⑶ ∵S DEFG =12m-6m 2 (0<m <2),∴m=1时,矩形的面积最大,且最大面积是6 .当矩形面积最大时,其顶点为D(1,0),G(1,-2),F(-2,-2),E(-2,0),设直线DF 的解析式为y=kx+b ,易知,k=23,b=-23,∴2233y x =-, 又可求得抛物线P 的解析式为:2142y x x =+-, 令2233x -=2142x x +-,可求出x=1613-±. 设射线DF 与抛物线P 相交于点N , 则N 的横坐标为1613--,过N 作x 轴的垂线交x 轴于H ,有 FN HE DF DE ==161233----=5619-+, 点M 不在抛物线P 上,即点M 不与N 重合时,此时k 的取值范围是 k≠5619-+且k >0. 类型二、图表信息题3.为减少环境污染,自2008年6月1日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”).某班同学于6月上旬的一天在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市用购物袋的情况,以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分:请你根据以上信息解答下列问题:(1)补全图,“限塑令”实施前,如果每天约有2000人次到该超市购物.根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋?(2)补全图,并根据统计图和统计表说明,购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响.【思路点拨】(1)根据调查的总人数100人,结合其它部分数据即可计算出5个对应的频数是100-90=10;然后首先计算样本平均数,再进一步计算2000人需要的塑料袋;(2)根据总百分比是1即可计算收费塑料购物袋占:1-75%=25%;结合两个统计图中的数据进行合理分析,提出合理化建议即可.【答案与解析】解:(1)如图所示.“限塑令”实施前,平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图9137226311410546373003100100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== 这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个.2000×3=6000(个).估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋.(2)图中,使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%.由上图和统计表可知,购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋,少用塑料购物袋;塑料购物袋应尽量循环使用,以便减少塑料购物袋的使用量,为环保做贡献.【总结升华】此题是社会上的热门话题与统计相结合的一道考题,考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能,借助数据处理结果做合理推测的能力.4.在某次人才交流会上,应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下:如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,那么根据表中数据,对上述行业的就业情况判断正确的是( )A.计算机行业好于其他行业B.贸易行业好于化工行业C.机械行业好于营销行业D.建筑行业好于物流行业【思路点拨】本题综合考查统计部分的有关知识,通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数,进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况,比值越小越容易就业,比值越大越不容易就业,通过计算即可求解.【答案与解析】解:计算机行业比值为1.83;机械行业比值为2.29;营销行业比值为1.50;建筑行业为0;化工行业为0;而物流行业与贸易行业的比值为无穷大,所以此题应选D.【总结升华】本题综合考查统计部分的有关知识,通过统计表可以得到应聘人数与招聘人数,进而通过计算应聘人数与招聘人数的比值大小来衡量该行业的就业情况,比值越小越容易就业,比值越大越不容易就业.举一反三:【变式】下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格,某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.依据上列图、表,回答下列问题:(1)其中观看男篮比赛的门票有 张;观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %;(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工,在看不到门票的条件下,每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀),问员工小亮抽到男篮门票的概率是 ;(3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81,试求每张乒乓球门票的价格. 【答案】(1)30,20;(2)310; (3)解法一:依题意,有x x 205080030100020+⨯+⨯= 18 . 解得x =500 .经检验,x =500是原方程的解.答:每张乒乓球门票的价格为500元.解法二:依题意,有x 2050800301000+⨯+⨯= x 208⨯.解得x =500 .答:每张乒乓球门票的价格为500元.类型三、从表格、数字中寻求规律5.我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:(1)把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y 与x 的函数关系,并求出函数关系式;(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?最大利润多少?(利润=销售总价-成本总价)(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得利润最大?【思路点拨】从表格中的数据我们可以看出当x增加10时,对应y的值减小100,所以y与x之间可能是一次函数的关系,我们可以根据图象发现这些点在一条直线上,所以y与x之间是一次函数的关系,然后设出一次函数关系式,求出其关系式.【答案与解析】(1)画图如图;由图可猜想y与x是一次函数关系,设这个一次函数为y= k x+b(k≠0)∵这个一次函数的图象经过(30,500)、(40,400)这两点,∴5003040040k bk b=+⎧⎨=+⎩解得10800kb=-⎧⎨=⎩∴函数关系式是:y=-10x+800(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-16000=-10(x-50)2+9000∴当x=50时,W有最大值9000.所以,当销售单价定为50元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润是9000元.(3)对于函数 W=-10(x-50)2+9000,当x≤45时,W的值随着x值的增大而增大,销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.【总结升华】能从表格、数字中发现两个量之间存在规律,归纳出相应的关系式是关键.举一反三:【高清课堂:图表信息型问题例3】【变式】某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租地方案.【答案】解:(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y元.由题意得:解得:答:A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,3500元.(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩,则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩.由题意得:解得:10<a≤14.∵a取整数为:11、12、13、14.∴租地方案为:类别种植面积单位:(亩)A 11 12 13 14B 9 8 7 6。
一次函数的应用举例一次函数是最简单,最基本的函数之一,它有着极为广泛的应用.现以近几年的一些中考题为例说明一次函数的应用.一、用于解决现实生活中的问题例1 “五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s (千米)与时间t (时)的关系可用图中的曲线来表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时? (2)求出返程途中,s (千米)与时间t (时)的函数关系式并回答小明全家到家是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总量为35升,汽车每行驶1千米耗油 升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议(加油所用时间忽略不计).分析:(1)可直接从图象上看出来;(2)设函数关系式为=s b kt +,再用代点入式法求解即可; (3)是个开放性问题,答案不唯一,只要所提建议合理即可. 解:(1)由图象可看出,小明全家在旅游景点游玩了4小时.(2)设=s b kt +,代入点(14,180)和(15,120),得1418015120k d k d +=⎧⎨+=⎩解得60-=k ,1020=b ,故=s 102060+-t . 令=s 0,得17=t ,即小明全家到家是当天下午5时.(3)合理化建议:①9时30分前必须加一次油;②若8时30分前加满油箱,则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油;③全程可多次加油,但加油总量不得少于25升.点评:这是一道贴近生活实际的函数图象的“审读—理解—应用”问题,将行程问题91与一次函数的图象有机结合起来,构思巧妙,设计新颖.由于本题的信息由图象结出,故应仔细审视图象并在此基础上建立数学模型,进而运用相关的数学基础知识和数学基本思想进行解决.二、用于解决“方案设计型”问题例2 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠方法.甲:买一支毛笔赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支,书法练习本x (x ≥10)本.(1)写出每种优惠方法实际付款金额y 甲(元)、y 乙(元)与x (本)之间的函数关系式.(2)若商场允许可任选一种优惠方法购买,也可同时用两种优惠方法购买,请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.分析:读懂题意是解决本题的基础,在此基础上建立数学模型——一次函数模型是解决本题的关键.解:(1)由题意,得y 甲=2005+x ,y 乙=2255.4+x .(2)当x =60时,y甲=500,y 乙=495,故任选一种优惠方法购买时,乙方法省钱.当同时选用两种方法购买时,设用甲方法购买m 支毛笔,获赠m 本练习本;用乙方法购买(10-m )支毛笔,(60-m )本练习本,则付款金额4952%90)]60(5)10(25[25+-=⨯-+-+=m m m m y . 由题意知m ≤10,故当=10时,y 有最小值,y最小495475495102<=+⨯-=,故用甲方法购买10支毛笔,用乙方法购买50本练习本最省钱.点评:这是一道实际应用题,首先要进行数学抽象,把它转化为一次函数问题,然后利用一次函数的性质及自变量的取值范围来解决.一次函数b kx y +=本没有最大值或最小值,但当自变量x 的取值受某种条件制约(如本例中m 只能取不超过10的整数)时,一次函数就有最大值或最小值了.三、用于解决“决策型”问题例3 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A 市运到B 市销售,现有三家运输公司可供选择,它们提供的信息见下表.解答下列问题:(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A 、B 两市的距离(精确到个位);(2)若A 、B 两市的距离为s 千米,且这批水果在包装与装卸及运输过程中的损耗为300元/小时,则要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?分析:(1)包装与装卸及运输费用与A 、B 的距离有关.设距离为x 千米,分别写出三家公司的费用,利用所给等量关系列方程可求出x .(2)由题意知总费用是距离s 的函数,故应分别求出选各公司所需总费用与s 的函数关系式,然后通过比较来判断应选哪家公司.解:(1)设A 、B 两市的距离为x 千米,则各公司包装与装卸及运输的费用分别为: 甲公司(6x +1500)元,乙公司(8x +1000)元,丙公司(10x +700)元, 由题意,得(8x +1000)+(10x +700)=2(6x +1500), 故x ≈217,即A 、B 两市的距离约为217千米. (2)设选择各公司所需总费用分别为y 甲、y 乙、y 丙, 由表格信息可知各公司包装与装卸及运输所需时间分别为: 甲公司(60s +4)小时,乙公司(50s+2)小时,丙公司(100s +3)小时, 故y 甲=6s +1500+(60s+4)×300=11s +2700,y 乙=8s +1000+(50s+2)×300=14s +1600, y 丙=10s +700+(100s+3)×300=13s +1600. 因s >0,故y 乙>y 丙恒成立,故只需比较y 甲与y 丙的大小. 因y 甲-y丙= -2s +1100=0时,s =550,故:①当s <550千米时,y 甲>y 丙,又y 乙>y 丙,故此时可选丙公司较好; ②当s =550千米时,y 甲=y 丙,又y 乙>y 丙,故此时可选甲公司或丙公司; ③当s >550千米时,y 乙>y 丙>y 甲,故此时选甲公司较好.点评:这又是一道利用一次函数解决实际问题的应用题.其中根据题意和表格信息建立一次函数模型是解题关键.从以上几题可看出,一次函数是解决实际问题的重要数学模型之一,善于读懂图象、表格并从图象的形状、位置、发展变化趋势等信息中获取相关的数据、性质、规律,再将其转化为数学问题加以解决是解决此类问题的关键.。
考点09 一次函数的应用一次函数的实际应用在中考中更多的是以简答题的形式出题,选择题、填空题多考察一次函数图象的理解和信息提取,并且多考行程类实际应用题。
简答题在出题时也多和方程、不等式结合,考察对象的方案设计和决策等。
在考生复习此考点时,需要多注意一次函数图象具体意义的,熟练掌握根据已知条件确定一次函数的表达式的方法,并能根据一次函数的性质解决简单的实际问题。
一、一次函数图象信息类问题二、利用一次函数进行方案设计与决策三、一次函数与几何的结合问题考向一:一次函数图象信息类问题一.一次函数图象与性质的应用解题要点:1.明确题目中图象的横、纵坐标表示的意义;2.理解并能准确应用图象中的拐点的意义;3.理解函数图象的变化趋势、倾斜程度各表示什么意义;二.分段函数图象问题解题要点:1.读懂每段图象的意义,从图象中获取信息,2.注意图象中的一些特殊点的实际意义;1.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系.则下列说法正确的是( )A.两车同时到达乙地B.轿车行驶1.3小时时进行了提速C.货车出发3小时后,轿车追上货车D.两车在前80千米的速度相等2.已知张老师家、超市、书店在同一条直线上.下面的图象反应的过程是:张老师晚饭后从家里散步到超市,在超市停留了一会儿后又去书店看书,看会儿书觉得有点晚了,就快步走回家.图中x表示张老师离开家的时间,y表示张老师离开家的距离.根据图象提供的信息,下列说法错误的是( )A.张老师家离超市1.5kmB.张老师在书店停留了30minC.张老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的D.张老师从书店到家的平均速度是10km/h3.公路旁依次有A,B,C三个村庄,小明和小红骑自行车分别从A村、B村同时出发匀速前往C村(到了C村不继续往前骑行,也不返回),如图所示,l1,l2分别表示小明和小红与B村的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系,下列结论:①A,B两村相距12km;②小明每小时比小红多骑行8km;③出发1.5h后两人相遇;④图中a=1.65.其中正确的是( )A.②④B.①③④C.①②③D.①②③④4.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图所示:(1)根据图象,求出y1,y2关于x的函数关系式.(2)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式.(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离.考向二:利用一次函数进行方案设计与决策一次函数与方程(组)、不等式的实际应用解题要点:1.利用图象交点的意义及图象关系将实际问题转化为一次函数问题2.在解题中要分清图象所对应的实际问题中的参量,同时要注意自变量的取值范围3.利用一次函数的性质进行方案设计与决策,一般先求出函数表达式,结合不等式求出自变量的取值范围,然后再利用函数的增减性或函数图象进行决策。
初三EXCEL知识点梳理(二)一.工作表中数据的格式设置方法:选定数据,执行“格式”→“单元格”命令,在出现的对话框中即可进行数字分类、对齐、合并单元格、自动换行、字体、边框、底纹等格式设置。
另外,一些简单的格式设置的操作也可以在“格式工具栏”中进行。
注意:重点区分跨列居中与合并居中的区别。
二.设置工作表的纸张类型、页边距、页眉页脚方法:执行“文件”→“页面设置”命令,在弹出的对话框中即可进行纸张类型、页边距、页眉页脚的设置。
三.公式的输入与编辑:方法:使用公式进行编辑时,先输入先导符“=”,然后根据要求将公式用数学表达式进行表示即可。
注意:计算机中的“×”用“*”表示,“÷”用“/”表示。
四.函数的使用:1.求和函数SUM:格式:SUM(单元格或单元格区域)例如:SUM(A1,C3,E5)求的是A1,C3,E5这三个单元格中数据的和。
SUM(A1:B5)求的是A1至B5单元格区域中数据的和。
2.求平均函数A VERAGE:格式:A VERAGE(单元格或单元格区域)例如:A VERAGE(A1,C3)求的是A1和C3这两个单元格中数据的平均值。
A VERAGE(A1:B5)求的是A1至B5单元格区域中数据的平均值。
3.求最大值函数MAX:格式:MAX(单元格或单元格区域)例如:MAX(A1,B3,C3,E5)求的是A1,B3,C3,E5这几个单元格中数据的最大值。
MAX(A1:B5)求的是A1至B5单元格区域中数据的最大值。
4.求最小值函数MIN:(用法同MAX相似)5.条件函数IF:格式:IF(某单元格是否符合一个条件,“符合时显示的内容”,“不符合时显示的内容”)例如:IF(A1>=90,“优秀”,“不优秀”)判断A1单元格中相应的数据是否达到优秀标准。
6.条件求和SUMIF:格式:SUMIF(条件判断区域,“条件”,实际求和区域)例如:SUMIF(A1:A8,“=1”,F1:F8)求出A1至A8区域中数据为1的相应的F1至F8区域中数据的和。