需求价格计算题

部分计算题答案1。

已知某商品的需求函数为P Q d 100500-=，计算价格2元和4元之间的需求价格弧弹性.解:P=2，Q=500－100×2＝300 P=4,Q=500－100×4＝100 由需求弧弹性中点公式得2。

已知需求函数Q d =120－20P,计算价格为2元时的需求价格点弹性. 解:P=2，3. 某消费者的收入为55元，PX = 2元，PY = 3元，假定无差异曲线斜率时,消费才达到均衡，求他对X 、Y 的均衡需求量。

解：由于而在达到效用最大时,满足所以有预算约束方程为2X+3Y=55 两式联立，解得X ＝5， Y ＝155.1210030024224300100222121=++⨯---=++•∆∆-=Q Q P P P Q e d2350X dX dY -=YX MU MU dX dY =-YXY X P P MU MU =323502=X4。

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两种商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为 ，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少? 解：两式联立，解得X1=9， X2=12， U=38885. 某厂的短期生产函数的产量表如下所示，在表中填空。

6. 设某企业短期生产函数 求：(1）平均产量达到最大时的劳动要素投入量; （2)总产量达到最大时的劳动要素投入量. 解：(1）依题意,可得MP L =AP L解得L=45(2）依题意，可得MP L =0解得L1=90, L2=－30（舍去）1620182.02++-==L L LQAP L 1620366.02++-==L L dL dQMP L 30/20/21X U X U ∂∂=∂∂540302021=+X X LL L Q 1620182.023++-=2213X X U =01620366.02=++-L L7. 假定某企业的短期总成本函数是3)(Q Q STC =－210Q ＋6617+Q ，写出下列相应的函数：TVC （Q)， AC (Q ）, AVC (Q ）, AFC （Q) 和 MC (Q)。

第一章需求、供给与均衡价格理论练习题一、单项选择题1.苹果和梨子是替代品，那么，苹果价格提高，将会导致（）A.苹果的需求增加B.苹果的需求减少C.梨子的需求增加D.梨子的需求减少2.手机供给曲线向右上方倾斜，在其他条件不变的情况下，手机价格上扬，将会导致手机（）A.供给增加B.供给量增加C.需求增加D.供给量减少3.下列说法中最有可能错误的表述是？（）A.需求和供给增加，均衡数量增加，但均衡价格变动方向难以确定B.需求增加、供给减少，均衡价格一定提高，但均衡数量的变动方向无法确定C.需求减少、供给增加，均衡价格和均衡数量的变动方向均无法确定D.需求和供给减少，均衡数量减少，但均衡价格的变动方向无法确定4.假定需求函数为Q=10-2P，则在价格P=1处需求弹性系数是（）A. 0.25B. 0.5C. 1D. 1.255.下列哪一项不会导致苹果的需求曲线向右移动（）A．生梨价格上升 B．桔子产量减少C．对苹果营养价值的广泛宣传 D．消费者收入的下降6.下列哪一项会导致某冰箱生产厂家的产品供给曲线右移？（）A．冰箱价格下降 B．冰箱生产的原材料价格上涨C．该厂家的生产规模扩大 D．电价上升7.如果某商品富有需求价格弹性，则该商品价格上升会使（）A．销售收益增加 B．销售收益不变C．销售收益下降 D．销售收益的变动不确定8.两种商品中,若当其中一种的价格变化时，这两种商品的购买量同时增加或减少，则二者之间的需求交叉弹性系数为（）A．负 B．正 C．0 D．19.下列哪一项可能导致汽车的均衡价格下降？（）A．汽车消费税降低 B．公路建设滞后C．汽油价格下降 D．汽车生产成本上升10.汽油价格上升和汽车生产成本下降会使汽车的（）A．均衡价格上升、均衡产量提高B．均衡价格下降、均衡产量不确定C．均衡价格上升、均衡产量不确定D．均衡产量提高、均衡价格不确定11.下列哪一项不会导致高等教育的需求曲线右移？（）A.师资质量提高B.学费降低C.入学考试难度下降D.文凭更受重视二、多项选择题1.下面哪些因素变动会导致平板电脑的供给增加（）A.生产技术水平提高B.平板电脑价格提高C.平板电脑价格下降D.芯片价格下降2.下面哪些因素会影响商品的需求价格弹性（）A.商品在消费者预算中的所占比重B.商品实际用途的多寡C.消费者适应新价格所需时间D.商品的可替代性3.如果依据需求的收入弹性对商品进行分类，在需求的收入弹性的符号为正号时，商品可分为( )A.正常品B.劣等品C.奢侈品D.必需品4.有关需求的价格弹性与销售收入的关系，下列说法正确的有（）A.对于富有弹性的商品而言，厂商销售收入与商品的价格成反方向变动B.对于缺乏弹性的商品而言，厂商销售收入与商品的价格成同方向变动C.对于单位弹性的商品而言，降低价格或提高价格对厂商的销售收入无影响D.对于单位弹性的商品而言，提高价格有利于厂商提高销售收入，而降低价格不利于厂商提高销售收入三、判断题1.消费者收入增加必然会导致需求量减少。

需求函数计算题一、基础题型1. 已知某商品的需求函数为Q = 100 - 5P，当P = 10时，求该商品的需求量Q。

- 解析：将P = 10代入需求函数Q = 100 - 5P中，可得Q=100 - 5×10=100 - 50 = 50。

2. 需求函数为Q = 200-2P，求价格P = 30时的需求量Q。

- 解析：把P = 30代入需求函数Q = 200 - 2P，则Q = 200-2×30 = 200 - 60 = 140。

3. 某商品需求函数Q=80 - 4P，求当Q = 40时的价格P。

- 解析：将Q = 40代入需求函数Q = 80 - 4P，得到40 = 80 - 4P，移项可得4P = 80 - 40，即4P = 40，解得P = 10。

4. 已知需求函数Q = 150 - 3P，计算当P = 20时的需求量Q。

- 解析：把P = 20代入Q = 150 - 3P，则Q = 150-3×20 = 150 - 60 = 90。

5. 需求函数为Q = 300 - 6P，求当Q = 120时的价格P。

- 解析：将Q = 120代入Q = 300 - 6P，得到120 = 300 - 6P，移项得6P = 300 - 120，即6P = 180，解得P = 30。

二、涉及弹性计算的题型6. 已知需求函数Q = 100 - 2P，求当P = 20时的需求价格弹性。

- 解析：- 根据需求函数Q = 100 - 2P，当P = 20时，Q = 100-2×20 = 60。

- 需求价格弹性E_d=-(dQ)/(dP)×(P)/(Q)，对Q = 100 - 2P求导，(dQ)/(dP)=- 2。

- 所以E_d=-(-2)×(20)/(60)=(2)/(3)。

7. 需求函数为Q = 50 - P，计算当P = 10时的需求价格弹性。

- 解析：- 当P = 10时，Q = 50 - 10 = 40。

1、假设某产品的市场需求、供给曲线分别如下：Qd=1000-100P，Qs=10+200P求：（1）均衡产量和价格；（2）若政府对每单位产品征税3元，求征税后短期内的均衡产量、供给价格和需求价格。

答：（1）令1000-100P =10+200P 得P=3.3，Q=670（2）征税后，供给曲线向左上方移动，新的供给曲线为垂直向上移动3，Qs=10+200P 200P= Qs-10P= Qs/200-1/20+3 Qs=200P-590令供给等与需求200P-590=1000-100P解此式，得Q=470，Ps=2.3，Pd=5.32、某甲有26元钱，X商品的价格6元，边际效用12个单位；Y商品价格4元，边际效用10个单位；多消费一个单位商品，该商品的边际效用降低0.5个单位；每1元钱的边际效用不变为1.5个单位。

问：某甲的钱应该如何分配才能实现他的效用最大化。

解：因为两种商品的边际效用之比为12/6=2<10/4=2.5 应该既买X，又买Y，但Y要多买一个，它们的边际效用才能相等。

尽可能不持有货币，因为货币的边际效用最小。

如果不考虑边际效用递减，应该买6个Y，持有2元钱，可得63单位的总效用（6×10+2×1.5）。

因为一元钱用在不同商品上的边际效用递减，多消费一个X和Y，其边际效用下降为2和3个单位。

所以应该买2个X，3个Y，保留2元钱，它们的边际效用相等，总效用最大化。

12/6=2 2个X的总效用：6×2+6×1.510/4=2.5 3个Y的总效用：4×2.5+4×2.0+4×1.52元钱的总效用：2×1.5总效用：12+9+10+8+6+2×1.5=48总预算：2×6+3×4+2=263.完全竞争行业的成本函数是C（q）=10+5q+5q^3求：1、A VC、AFC 、AC 、MC;2、停产价格和图像；3、供给函数和图像；4、行业的均衡价格；5、如果行业的需求函数是D（p）=100-p求其长期的均衡产量。

计算题1．设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.2美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%？（上海财大1999研）（答案）2．某市场供给函数Q s=-50+3p，需求函数Q d=100-2p（1）求市场均衡；（2）若由于某种原因，市场需求函数变化为Q d=150-2p。

①求新的市场均衡。

②若政府要维持（1）中的市场均衡，试问在价格不变的情况下，并以40元的价格花钱购进其他市场产品后，以（1）中的市场均衡的价格投放到市场，需购买多少？耗资多少？③若政府对生产企业进行补贴，以维持（1）中的价格，每单位产品补贴为多少？④第②和第③这两种方式中，哪种方式政府耗资更少？（重庆大学2000研）（答案）3．设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是E d=-1.2，需求的收入弹性是E y=3.0，计算：（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响；（2）在其他条件不变的情况下，价格提高2%对需求的影响；（3）假设价格提高8%，收入增加10%，2002年新汽车的销售量为800万辆。

利用有关弹性系数估算2003年新汽车的销售量。

（华中科技大学2003研）（答案）4．试构造需求收入弹性为常数的一个需求函数。

（南京理工大学2001研）（答案）5．设供给函数为S=2+3P；需求函数为D=10-P。

（1）求解市场均衡的价格与产量水平；（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性；（3）若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格与产量水平；（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额；（5）用图来表示上述的结论。

（武大2002研）（答案）6．某产品准备降价扩大销路，若该产品的需求弹性在1.5~2之间。

试问当产品降价10%时，销售量能增加多少？（武大2001年研）（答案）7．某城市公共交通的需求价格弹性估计为-1.6，若城市管理者给你这样一个问题，即为了增加运输的收入，运输的价格应该提高还是应该降低？Q=5000-0.5P这一需求函数中的价格弹性为什么不是常数？（武大2002研）（答案）8．对一厂商产品的反需求函数为p=f(q)，f是严格减少的可微函数，写出需求的价格弹性公式。

生产要素价格决定的需求方面计算题2、设某企业只有一种可变投入要素（劳力）的生产函数为：Q （L ）=10L +5L 2-L 3每增加一个单位投入时，需增加成本为20元，若产品售价为30元（相对稳定），如果你是企业决策者，怎样才能求出你认为是最优的投入量L *（列出求解的式子）？（东北大学2003研）解：企业的最终目标是追求利润最大化，其利润表达式由题意可得：23π=30(105)20L L L L ⨯+--对L 求导并令其为零得：300+300L -90L 2-20=0 解此一元二次方程得：L 1≈4，L 2≈-0.76，（舍去）把L 1=4代入利润表达式得利润π=1600∴ 最优的投入量L *=4，此时企业利润最大，为1600元。

4.已知生产函数Q =20L +50K -6L 2-2K 2，P L =15元，P K =30元，TC =660元，其中：Q 为产量，L 与K 分别为不同的生产要素投入，P L 与P K 分别为L 和K 的投入价格，TC 为生产总成本，试求最优的生产要素组合。

（复旦大学1999研）解：由题意可得，15L +30K =660，用K 来表示L 可得到：L =44-2K ；将代数式L =44-2K 代入生产函数Q 可得到：2220(442)506(442)2Q K K K K =⨯-+-⨯-- 为求Q 的最大值，就要求生产函数Q 对K 的一阶导数和二阶导数。

一阶导数为：d /d 5210660Q K K =-+=，可以直接解得：K =20.5二阶导数为：22d /d 520Q K =-<因为二阶导数为负值，所以当K 取20.5时生产函数取最大值。

再由L =44-2K 可解得：L =3所以最优的生产要素组合：L 为3，K 为20.5。

6.已知某厂商运用一种可变生产要素L （劳动），产出一种产品，固定成本给定不变，有短期生产函数Q =-0．1L 3+6L 2+12L ，求：（1）劳动平均产量最大时厂商雇佣的劳动人数； （2）劳动边际产量最大时厂商雇佣的劳动人数。

1)已知某一时期内某种商品的需求函数为Qd=500-50P，供给函数为Qs=-100+50P（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe；2)已知某完全竞争行业中的单个企业的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。

试求：(1)TFC，TVC，AC，A VC(2)假设MR=5，请求厂商最大化的产量是多少？3)对某消费品的需求函数为Q=60/P，分别计算价格为1美元、2美元、3美元、4美元和5美元时的需求量。

画出需求曲线用中点法计算价格在1美元与2美元之间和5美元与6美元之间的需求价格弹性。

4)完全竞争企业成本函数为C=10Q2+400Q+3000，总收益曲线TR=1000Q-5Q2，求企业利润最大化时的产量，价格和利润各为多少？5)某品牌电视机是一种富有价格弹性的商品，它的需求价格弹性为2.当它的就爱个为500元时，销售量（需求量）为100台，如果把价格下调10%，厂商取得销售收入会有怎样的变化？如果价格上涨10%呢？计算出来的结果说明了什么？6)没有贸易时，P D = $3000, Q = 400世界市场上，P W = $1500自由贸易时，该国会进口或出口多少电视？得出没有贸易和有贸易时的CS, PS, 总剩余7)假定某厂商的成本函数TC=Q3+7Q2+8Q+100。

求(1)边际成本函数，若MR=38，求利润最大化时的产量。

8)张三决定总是把收入的1/3用于买衣服。

A、他对衣服的需求收入弹性是多少？B、他对衣服的需求价格弹性是多少？C、如果他的嗜好改变了，他决定只把收入的1/4用于买衣服，他的需求曲线会如何改变？他的需求收入弹性和价格弹性现在是多少？9)假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成分部分；(2)写出下列相应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、A VC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)10)下表描述了某国AB两个城市的生产可能性：a）没有贸易时，A地区1双白袜子的价格（用红袜子表示）是多少？B地区1双白袜子的价格是多少？b）在每种颜色的袜子的生产上，哪个城市有绝对优势？哪个城市有比较优势？c）如果这两个城市相互交易，两个城市将分别出口哪种颜色的袜子？d）可以进行交易的价格范围是多少？11)假定GDP等于15万亿美元，消费等于5万亿美元，政府支出为3万亿美元，预算赤字4千亿美元。

三、计算题1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P，试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即Qd = Qs也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3 Q=10（2）需求价格弹性Ed=-dQd/dP×P/Q=-(-3) ×4/3/10= 4/10 = 0.4供给价格弹性Es=dQs/dP×P/Q=6 ×4/3/10 = 4/5=0.82、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5，如果该商品价格降低10%。

试求：该商品需求量的变动率。

由可得：该商品需求量将提高12%—15% 。

3、假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC=0.5q2 + q + 10(1)求市场的供给函数。

(2)假定市场需求函数为QD= 4000 - 400P，求市场均衡价格。

解: (1)根据STC = 0.5 q2 + q +10，得MC =（ STC ）’= (0.5 q2 + q +10)’=q + 1而在完全竞争市场中，MR=P=AR,由利润的最大化条件：MC = MR得到P = q+1故 q=P-1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数QS= 500P - 500(2)当QD = QS时，市场处于均衡由4000 - 400P = 500P - 500，得市场均衡价格为P=54、已知某家庭的总效用方程为：TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量。

试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。

即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14*7 – 7*2 = 49即消费7个商品时，效用最大。

最大效用额为495、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。

需求价格弹性计算题需求价格的点弹性:Ed=-dQ/dP*P/Q 例,需求函数为Qd=2400-400P Ed=-dQ/dP*P/Q=-(400)*P/Q P为某一价格,Q为价格P时的需求量就是对Q=30-5p 求导啊,Q是y,p是x,详细的计算过程带入数字就可了.完全无弹性说明供给曲线是一条竖直的直线,假设原来总量是100,则是横坐标为100的竖直线,世界石油供给下降5%,则左移到横坐标为95的竖直线.需求曲线不变,弹性=0.05=dq*p/(dp*q) p=30,q=100,dq=5,所以dp=1.5 价格上升为31.5元,数量下降到95.当然,随着最开始的总量假设变动,这个数值也会变动,但是计算就这么计算.需求价格点弹性计算题一、1、根据需求价格弹性公式 P=10 则Q=22.5Eq=(dQ*P)/(dp*Q)=-(1/4)*(10/22.5)=-1/9 p=30 Eq=-1/4 * 30/17.5 =3/7 p=60 Eq=-1/4 * 60/10 =-1.52、列方程 Q=25-(P/4) 则 .销量为1032公斤.收益要减少,为5000—4747.2=252.8 [(x-1000)/1000]/8%=0.4 解方程能得到销量1032.公式是:|需求变化率|/|价格变化率|=需求弹性系数当弹性系数小于1时,降价一定损失需求弹性=[(4-4.6)\4]\[(100-95)\100]=-3 新价格=100-100*30%\3=90元需求弧弹性公式的例题你好,应该是这样的吧. 需求价格弹性系数ed = —(△q /q ) ╱( △p / p ) = 【(180-150)/150】÷【(10-8)/10】=1 这里需求量和价格的变动率刚好相等,属于单一弹性. 为什.一、1、根据需求价格弹性公式 P=10 则Q=22.5Eq=(dQ*P)/(dp*Q)=-(1/4)*(10/22.5)=-1/9 p=30 Eq=-1/4 * 30/17.5 =3/7 p=60 Eq=-1/4 * 60/10 =-1.52、列方程 Q=25-(P/4) 则 .需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度.需求的价格弧弹性:Ed= - ( ^Q / ^P )( P / Q ) PS:^Q、^P表示的是需求量和价格的变化量,因为三角符号打不出来,就用^代替.需求的价格点弹性:Ed= lim- ( ^Q / ^P )( P / Q ) = - ( dQ / dP )( P / Q ) 弧弹性表示价格变动量较大时的需求曲线上两点之间的弹性,点弹性表示价格变动量无穷小时需求曲线上某一点的弹性.边际成本:MC(Q)= d( TC ) / dQ 总成本TC = TC (Q) =不变成本+可变成本= TFC + TVC (Q)需求弹性计算题例题一、1、根据需求价格弹性公式 P=10 则Q=22.5Eq=(dQ*P)/(dp*Q)=-(1/4)*(10/22.5)=-1/9 p=30 Eq=-1/4 * 30/17.5 =3/7 p=60 Eq=-1/4 * 60/10 =-1.52、列方程 Q=25-(P/4) 则 .完全无弹性说明供给曲线是一条竖直的直线,假设原来总量是100,则是横坐标为100的竖直线,世界石油供给下降5%,则左移到横坐标为95的竖直线.需求曲线不变,弹性=0.05=dq*p/(dp*q) p=30,q=100,dq=5,所以dp=1.5 价格上升为31.5元,数量下降到95.当然,随着最开始的总量假设变动,这个数值也会变动,但是计算就这么计算.弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比需求量会增加=1.5*8=12%点弹性公式怎么理解弧弹性说的是一段的弹性;点弹性说的是一点的弹性.公式记住会用就行了.如果用图形推导的话,可以参看高鸿业的《西方经济学》微观部分第二章.需求价格的点弹性:Ed=-dQ/dP*P/Q 例,需求函数为Qd=2400-400P Ed=-dQ/dP*P/Q=-(400)*P/Q P为某一价格,Q为价格P时的需求量弧弹性公式是计算两点之间的弹性,取的是两点价格和数量得平均值;而点弹性公式是计算某一点的弹性.。