传热学经典计算题

1. 相距很近且彼此平行的两个黑体表面，若（1）两表面温度分别为1800K 和1500K ；（2）两表面温度分别为400K 和100K 。

试求两种情况下辐射换热量的比值。

由此可以得出什么结论？解：（1）两表面温度分别为1800K 和1500K 时：448442112() 5.6710(18001500)308170/q T T W m σ-=-=⨯⨯-=（2）两表面温度分别为400K 和100K 时：448442212() 5.6710(400100)1446/q T T W m σ-=-=⨯⨯-=二者比值：12/308170/1446213q q ==由此可以看出，尽管冷热表面温度都是相差300K ，但前者的换热量是后者的213倍。

因此，辐射在高温时更重要。

2. 如图所示的墙壁，其导热系数为50/()W m K ⋅，厚度为50mm ，在稳态情况下的墙壁内一维温度分布为：22002000t x =-式中t 的单位为℃，x 的单位为m 。

试求：（1）墙壁两侧表面的热流密度；（2）壁内单位体积的内热源生成热。

解：（1）由傅里叶定律：(4000)4000dtq x x dxλλλ=-=--= 所以墙壁两侧表面的热流密度：000x x dt q dxλ===-=()240004000500.0510/x x q x kW m δδλ====⨯⨯=（2）由导热微分方程：220d t dx λΦ+= 得：()253240004000400050210/d tW m dxλλλΦ=-=--==⨯=⨯3. 如图所示的长为30cm ，直径为12.5mm 的铜杆，导热系数为386()/W m K ⋅，两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙壁上。

温度为38℃的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17()2/W m K ⋅。

求杆散失给空气的热量是多少？解：这是长为15cm 的等截面直肋的一维导热问题。

由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。

第九章 例题3-圆筒壁蒸汽管道，内外直径分别为200mm 和275mm ，内壁面温度500℃，管壁的导热系数50 W/(m·℃ )，管外包裹两层保温材料，自内向外，第一层厚度100mm ，导热系数0.05 W/(m·℃ )，第二层厚度15mm ，导热系数0.14 W/(m·℃ )，保温层外表面温度50℃。

忽略各层之间的导热热阻，求单位管长的热损失以及各层之间的温度。

解：热流量：蒸汽管道外壁的温度： 第一层保温层外表面的温度：第十章 对流换热例题1 冷却水在管内流动，管内径17mm ，长2m ，水流速2m/s 。

水的平均温度30℃，管壁温度40℃ ，计算水侧对流换热系数。

解：定性温度：C t f ︒=30查水的热物理性质表：()C m W ︒=./618.0λ ()s m v /10805.026-⨯= 42.5Pr = 计算流动雷诺数： 92.226Pr Re 023.04.08.0=⨯⨯=Nu例题2 轻水反应堆堆芯，冷却水管外顺流，燃料棒列如图所示。

燃料棒外径9mm ，节距13mm ，水的平均温度200℃，流速8m/s ，燃料棒平均热负荷q=1.75×106W/m2。

求燃料棒与水之间的对流换热系数和燃料棒外表面的温度。

解：定性温度200℃，查水的热物理性质表： ()C m W ︒=./663.0λ ()s m v /10158.026-⨯= 93.0Pr =计算雷诺数： 流体被加热，n=0.4 14324112233111ln ln ln 222t t Q d d d L d L d L d πλπλπλ-=++()110.275ln 0.001/2500.2R m C W λπ==⋅︒⨯()210.475ln 1.740/20.050.275R m C W λπ==⋅︒⨯()310.505ln 0.0696/20.140.475R m C W λπ==⋅︒⨯()m W Q /5.2480696.0740.10010.050500=++-=()211500248.50.001499.75t t Q R C λ=-⋅=-⨯=︒()322499.75248.5 1.7467.3t t Q R C λ=-⋅=-⨯=︒4620.01742236100.80510u d Re v -⋅⨯===>⨯()2226.920.6188249W/m C 0.017Nu h d λ⋅⨯===⋅︒()2222223424440.0130.00914.92100.009d s A s d de P d d m ππππππ-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭===⨯-⨯==⨯⨯当量直径4680.01492Re 755443100.15810u d v -⋅⨯===>⨯0.80.40.023Re Pr 1126Nu =⨯⨯=()211260.66350052W/m C 0.01492e Nu h d λ⋅⨯===⋅︒()()C t h q t t t h q f w f w ︒=+⨯=+=⇒-=235200500521075.16例题1 漫灰表面间的辐射换热一根长钢管的外直径为 d=100mm ，外壁温度 80℃，表面发射率0.85 ，置于一横截面为1m ×1m 的砖砌暗槽内，暗槽内壁温度为20℃，表面发射率为0.9。

1、一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48和 0.1，钢管内壁及保温层外壁温度分别为 220 ℃ 及 40 ℃ ，管长为 10m 。

试求该管壁的散热量。

解：已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mm mt w1 =220 ℃ t w2 =40 ℃=9591.226W2、一块厚20mm 的钢板，加热到5000C 后置于200C 的空气中冷却。

设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为)/(352K m W ⋅,钢板的导热系数为)/(452K m W ⋅，若扩散率为s m /10375.125-⨯。

试确定使钢板冷却到空气相差100C 时所需的时间。

解：由题意知1.00078.0<==δhABi故可采用集总参数法处理。

由平板两边对称受热，板内温度分布必以其中心对称，建立微分方程，引入过余温度，则得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==+∞0)0(0θθθρτθt t hA d d cv解之得：)ex p())/(ex p()ex p(0τλδατρλτρθθh A V c h cv hA -=-=-=s C 3633100＝时，将数据代入得，当τθ=3、如图所示的二维、含有内热源、常物性的稳态导热问题，试导出内角顶节点O （m,n ）的离散方程式。

且Δx=Δy 时，解出内角顶节点O （m,n ）的温度分布nm t , （8分）解：()()分）（时，当分）2.......................................................................2232326......(0224322,21,,11,,1,,,,1,,,1,1,,,1f n m n m n m n m n m n m n m f n m n m n m nm n m nm n m n m n m t x h x t t t t t x h y x t t h y x y x y t t x xt t y y t t xx t t yλλλλλλλ∆+Φ∆++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆∆=∆=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+Φ∆∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆-++--++-4、压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过， a 0 =90W/(m 2 · k) ，冷却水在管内流过 a 1 =6000W/(m 2 · k) 。

热传导和传热的计算练习题热传导是指物体内部分子间的能量传递过程，而传热是指热量从高温区域传递到低温区域的过程。

掌握热传导和传热的计算方法对于解决实际问题具有重要意义。

下面将通过一些练习题来加深对热传导和传热计算的理解。

1. 练习题 1一个长度为2 m，截面积为0.01 m²的铜棒，两端温度分别为100 ℃和50 ℃。

铜的导热系数为400 W/(m·K)。

求棒子上每单位长度的热流量。

解答：首先通过热传导公式：热流量 = 导热系数 ×截面积 ×温度差 ÷长度我们可以计算出每单位长度的热流量：热流量 = 400 × 0.01 × (100 - 50) ÷ 2 = 100 W/m2. 练习题 2一个半径为0.05 m的球体，表面温度为500 K，球体内部温度为300 K。

假设球体的导热系数为20 W/(m·K)，求球体表面每单位面积的传热量。

解答：我们可以通过球体的表面积来求解每单位面积的传热量：表面积= 4πr²传热量 = 导热系数 ×表面积 ×温度差传热量= 20 × 4π × (0.05)² × (500 - 300) = 100 π W/m²3. 练习题 3一片0.02 m²的玻璃窗户，室内温度为20 ℃，室外温度为10 ℃。

忽略玻璃的导热特性，求窗户每秒传递的热量。

解答：窗户的传热量可以通过传热率公式来计算：传热率 = 1.6 W/(m²·K) （常用值）传热量 = 传热率 ×面积 ×温度差传热量 = 1.6 × 0.02 × (20 - 10) = 0.32 W4. 练习题 4一个铝制容器内装有100 g的水，初始温度为25 ℃。

将容器置于100 ℃的蒸汽中，经过一段时间后，水的温度达到90 ℃。

传热计算题1.在一内径为0.25cm的管轴心位置上，穿一直径为 0.005cm的细导线，用以测定气体的导热系数。

当导线以0.5A 的电流时，产生的电压降为0.12V/cm，测得导线温度为167℃，空心管内壁温度为150℃。

试求充入管内的气体的导热系数试分析仪器精度以外造成结果误差的客观原因。

2．有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0。

015m，外球壳内径为 0.1m，两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。

内球用电加热，输入功率为 50w，热量稳定地传向外球，然后散发到周围大气中。

两球壁上都装有热电偶，侧得内球壳的平均温度为120℃，外求壳的平均温度为50℃，周围大气环境温度为20℃；设粉粒料与球壁贴合，试求：（1）待测材料的导热系数（2）外球壁对周围大气的传热系数3．有一面积为10cm2带有保护套的热电偶插入一输送空气的长管内，用来测量空气的温度。

已知热电偶的温度读数为300℃，输气管的壁温为 200℃，空气对保护套的对流传热系数为60w/m2.k，该保护套的黑度为 0.8，试估算由于辐射造成的气体温度测量误差。

并叙述减小测量误差的途径。

已知 Stefan-Bohzman常数σ=5.67×10-9w/m2k 。

4．用两个结构尺寸相同的列管换热器按并联方式加热某中料液。

换热器的管束由32根长 3m 的Ф25×3mm 的钢管组成。

壳程为120℃的饱和蒸汽。

料液总流量为20m3/h，按相等流量分配到两个换热器中作湍流流动，由 25℃加热到 80℃。

蒸汽冷凝对流传热系数为8Kw/m2.℃，管壁及污垢热阻可不记，热损失为零，料液比热为 4.1KJ/kg.℃，密度为 1000kg/m3。

试求：（1）管壁对料液的对流传热系数（2）料液总流量不变，将两个换热器串联，料液加热程度有何变化？（3）此时蒸汽用量有无变化？若有变化为原来的多少倍？（两者情况下蒸汽侧对流传热系数和料液物性不变）5．某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为A0=20m2（管外面积），均由128根Ф25×2.5mm的钢管组成。

传热学题目传热学1．热流密度q 与热流量的关系为（以下式子A 为传热面积，λ为导热系数，h 为对流传热系数）：()(A)q＝φA(B)q＝φ/A(C)q=λφ(D)q＝hφ2．如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将：()(A)不变(B)提高(C)降低(D)随机改变3.当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧? ()(A)传热系数较大的一侧（B）传热系数较小的一侧(C)流体温度较高的一侧（D）流体温度较低的一侧4.导温系数的物理意义是什么? ()（A）表明材料导热能力的强弱（B）反映了材料的储热能力（C）反映材料传播温度变化的能力（D）表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料5.温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ()(A)切线方向(B)法线方向(C)任意方向(D)温度降低方向6.接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响? ()(A)出现温差(B)出现临界热流(C)促进传热(D)没有影响7.金属含有较多的杂质，则其导热系数将如何变化? ()（A）变大（B）变小（C）不变（D）可能变大，也可能变小8.物体之间发生热传导的动力是什么? ()(A)温度场(B)温差(C)等温面(D)微观粒子运动9.通过大平壁导热时，大平壁内的温度分布规律是下述哪一种？()(A)直线(B)双曲线(C)抛物线(D)对数曲线10.已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W/(m. K)，通过的热流密度是300W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ()(A) 220m(B)22m(C)2.2m(D)0.22m11.第二类边界条件是什么? ()（A）已知物体边界上的温度分布。

（B）已知物体表面与周围介质之间的传热情况。

（C）已知物体边界上的热流密度。

（D）已知物体边界上流体的温度与流速。

12.在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温度差为120℃，三层热阻之比Rλ1、Rλ2、Rλ3=1：2：3，则各层的温度降为()(A)60℃、40℃、20℃(B)70℃、40℃、10℃(C)20℃、40℃、60℃(D)10℃、40℃、70℃13.材料的导热能力与吸热能力之比称为。