全等三角形单元设计

第十二章《全等三角形》单元备课一、教课剖析1、内容剖析：本章主要内容是学习全等三角形的观点、性质以及判断方法，应用全等三角形的性质和判断研究角均分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判断以及角均分线的性质解决简单的几何老是，初步掌握推理证明的方法。

2、教材剖析：学生已经学过线段、角、订交线、平行线、相关三角形的一些知识，经过本章的学习能够丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其余图形打好基础，教材力争创建与生活场景邻近的、风趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活研究并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实质问题的过程，在内容上重点研究三角形全等的判断方法经及应用，至于角均分线的改天换地的两上互逆定理，只需修业生认识其条件与结论之间的关系，不用介绍互逆定理的观点，经过联合详细问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培育学生的推理能力。

二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标：1．认识全等三角形的观点和性质，能够正确地辨识全等三角形中的对应元素。

2．研究三角形全等的判断方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。

3．利用尺规作图作一个角等于已知角、作一个角的角均分线。

4、经历角均分线的性质和判断方法的研究过程，灵巧应用角均分线的性质和判断解决问题 .三、本章教课建议（一）着重研究结论（二）着重推理能力的培育1．注意减缓坡度，顺序渐进。

2．在不一样的阶段，安排不一样的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。

3．着重剖析思路，让学生学会思虑问题，着重书写格式，让学生学会清楚地表达思虑的过程。

（三）着重联系实质三、几个值得关注的问题（一）对于内容之间的联系（二）对于证明一般状况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1 ）明确命题中的已知和求证；（2 ）依据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3 ）经过剖析，找出由已知推出求证的门路，写出证明过程。

初中数学《全等三角形》单元教学设计以及思维导图全等三角形”是八年级数学教材第十一章的重要内容，旨在让学生掌握全等三角形的概念和性质，以及五种判定全等的方法和角平分线的性质和判定方法，进而解决实际问题。

本单元共分三个专题，通过小组讨论和交流，引导学生进行探索、猜想、证明的过程，发展学生的推理意识和能力，课堂效果良好。

研究重点是全等三角形的性质和判定的综合运用，难点在于让学生理解证明的基本过程和用综合法证明的格式，并能灵活运用。

研究目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，旨在培养学生的空间观念、几何直觉、合作交流意识、大胆猜想和解决问题的能力。

本文介绍了数学中的两个重要概念：全等三角形和角平分线。

全等三角形的概念包括对应顶点、对应边和对应角等，掌握全等三角形的判定方法和证明格式是必要的。

角平分线的性质包括将一个角平分成两个相等的角，掌握角平分线的判定方法也是必要的。

在研究全等三角形时，需要掌握全等三角形的概念和性质，以及准确地辨认全等三角形中的对应元素。

通过观察、操作、想象、交流等教学活动，让学生经历理解全等三角形性质的过程。

同时，运用多媒体演示图形的位置变化，让学生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。

在研究角平分线时，需要掌握角平分线的性质和判定方法。

角平分线将一个角平分成两个相等的角，可以通过作图来判定角平分线。

在教学中可以使用多媒体课件、几何画板课件、作图工具和纸笔等教学资源，让学生通过动手操作、分组讨论、归纳结论等方式来探究全等三角形和角平分线的概念和性质。

总之，掌握全等三角形和角平分线的概念、性质和判定方法对于研究数学和几何学都是必要的。

在教学中，可以通过多种方式来引导学生探究和理解这些概念和性质，培养学生动态研究几何图形的意识，激发学生热爱科学、勇于探索的精神。

提出问题：两个全等的三角形，能否任意摆放并重合？如何放置才能重合？活动二：探究全等三角形的性质1、提出问题：观察图中两个三角形的对应边和对应角有什么关系？2、让学生观察图形、动手操作、分组讨论得出结论。

单元教课方案设计第十二章全等三角形一、本章教课目的（一）知识与技术：(1)理解全等三角形的观点，能辨别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质 .(2)经历探究三角形全等条件的过程，掌握判断三角形全等的基本领实“边边边”“边角边”“角边角”和定理“角角边”，能判断两个三角形全等.(3)能利用三角形全等证明一些结论 .（4）探究并证明角的均分线的性质定理，能运用角的均分线的性质.（1）经过全等三角形角相关观点的学习，提升学生数学观点的辨析能力.（ 2）经过找出全等三角形的对应元素，培育学生的识图能力.（三）感情态度与价值观目标（1（2多方向审察问题的创建技巧。

二、单元教课内容构造框图边边边，边角边，角边角，角角边，斜边、直角边判断全等形全等三角形应用性质对应边相等，对应角相等三、单元教课内容剖析1、单元内容地位与作用本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各样三角形全等的判断方法，同时学会怎样利用全等三角形进行证明。

本章分三节，第一节介绍全等形，包含三角形全等的观点，全等三角形的性质。

第二节介绍一般三角形全等的判断方法，及直角三角形全等的一个特别的判断方法。

在第三节，利用三角形全等的判断方法证了然角均分线的性质，并利用角的均分线的性质进行证明。

学生已学过线段、角、订交线、平行线以及三角形的相关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的相关内容作好了准备。

经过本章的学习，能够丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其余图形知识打好基础。

全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，而且能灵巧地运用它们，才能学好后边的四边形、圆等内容。

从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。

这既是本章的要点，也是教课的难点。

同时经过本章的学习，让学生初步掌握简单的尺规作图方法，进一步提升学生的几何作图能力和识图能力。

初中数学全等三角形单元作业设计【最新版】目录1.初中数学全等三角形单元作业设计的意义2.全等三角形的判定方法3.作业设计的基本原则和要求4.作业设计的具体内容和实施步骤5.作业设计的效果评估与反思正文【初中数学全等三角形单元作业设计】一、初中数学全等三角形单元作业设计的意义全等三角形是初中数学中重要的知识点之一，对于培养学生的几何直观能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力都具有重要意义。

因此，设计一份合理有效的全等三角形单元作业，对于帮助学生巩固知识、提高能力具有重要作用。

二、全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法包括 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL 五种，其中SSS 表示三边对应相等，SAS 表示两边和夹角对应相等，ASA 表示两角和一边对应相等，AAS 表示两角一边对应相等，HL 表示斜边和直角边对应相等。

三、作业设计的基本原则和要求1.遵循教学大纲和课程标准的要求，紧密结合课堂教学内容。

2.注重基础知识和基本技能的训练，突出重点，突破难点。

3.考虑学生的认知水平和接受能力，注重梯度，适度拓展。

4.强调实践性和应用性，提高学生解决实际问题的能力。

四、作业设计的具体内容和实施步骤1.布置课堂练习题，让学生在课堂上完成，以检测学生对课堂内容的理解程度。

2.布置家庭作业，让学生在家庭环境中自主完成，以巩固课堂所学知识。

3.设计综合练习题，让学生在规定时间内完成，以提高学生的应试能力。

4.开展小组合作学习，让学生相互讨论、共同解决问题，以培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、作业设计的效果评估与反思通过对作业设计的实施，可以对学生的学习效果进行评估，了解学生对全等三角形知识的掌握情况。

同时，根据评估结果，教师可以及时调整教学策略，提高教学效果。

全等三角形1课时
探索三角形全等的条件8课时
小结与思考2课时
第1课时教学设计（其他课时同）
课题全等图形
新授课 章/单元复习课□专题复习课□
课型
习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□
1.教学内容分析
2.学习者分析
本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
在课堂上观察学生对概念的理解程度，评价学生的掌握情况，通过问题的设置评价学生对概念的理解，通过课堂例题的解决过程评价学生的掌握，最后可以通过当堂训练的完成情况评价学生的学习情况。

6.学习活动设计 教师活动
学生活动
环节一：（一）、创设情境，引入新课 教师活动1
1、请同学们观察几组图片，这些图片有何特征？
学生活动1
通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.
通过设置有趣的生活图片，让学生通过观察、举例，对全等图形有一个感性认识。

学生发现每组图片能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。

这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。

环节二：（二）、探究新知，得出结论 教师活动2
1、完成课本“议一议”。

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
学生活动2
1. 这两组图形都不是全等图形，全等图形的形状和大小都相同。

得出全等图形的两个基本特征。

2. 类比全等图形的特征得出全等三。

全等三角形单元整体教学设计一、教学目标：1. 理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2. 能够运用全等三角形解决实际问题，提高数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力、推理能力和空间观念。

二、教学内容：1. 全等三角形的定义、性质和判定方法。

2. 全等三角形的应用实例。

3. 三角形全等的证明方法。

三、教学重点与难点：重点：全等三角形的性质和判定方法。

难点：如何运用全等三角形解决实际问题。

四、教学方法：1. 讲授法：讲授全等三角形的概念、性质和判定方法等基础知识。

2. 讨论法：组织学生进行小组讨论，探讨全等三角形在实际问题中的应用。

3. 案例分析法：通过分析具体案例，引导学生掌握全等三角形的证明方法。

五、教学过程：1. 导入：通过回顾上节课的内容，引出全等三角形的概念，并引导学生理解全等三角形的性质和判定方法。

2. 新课讲授：讲授全等三角形的概念、性质和判定方法，并组织学生进行小组讨论，探讨全等三角形在实际问题中的应用。

3. 案例分析：通过具体案例的解析，引导学生掌握全等三角形的证明方法，培养学生的逻辑思维能力、推理能力和空间观念。

4. 课堂小结：对本节课所学的全等三角形的知识点进行总结，加深学生对全等三角形的理解。

5. 布置作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六、教学评价与反馈：1. 设计评价策略：通过课堂小测验、作业评价等方式，对学生的学习情况进行全面了解。

2. 为学生提供反馈：根据评价结果，为学生提供有针对性的反馈，帮助他们了解自己的学习状况，指导他们如何改进。

全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。

主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。

《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。

全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。

本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。

这是本章的重点，也是难点。

对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。

这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。

本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。

我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标（知识与技能：1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。

2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。

3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。

过程与方法：1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。

2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。

3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。

情感态度与价值观：1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。

2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。

增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱对应课标1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。