四川大学物理习题册第五章解答2

,m/s 6/(1):−==t x v ΔΔ解质点运动学（1）——答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.D 二、填空题 1. 23 m/s2. ()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +−−; ()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…) 3. 0.1 m/s 24. bt +0v ; 2402/)(b R bt ++v5. −g /2; ()g 3/322v 三、计算题1.2.3．（1）t A y tA x ωωsin cos 21==，消去t 得轨道方程为1222212=+A y A x （椭圆）（2）r j t A i t A dtvd j t A i t A dtrd 2221221sin cos a cos sin v ωωωωωωωωω−=−−==+−==a 与反向，故a 恒指向椭圆中心。

（3）当t=0时，x=A 1，y=0，质点位于ωπ2=t 时，2212sin,02cosA A y A x ====ππ。

质点位于图中的Q 点。

显然质点在椭圆形轨,910(2)2t t dx/dt v −==,/16(2)s v −=,1810t −=dt dv a /(3)=s2(2)m/26−=a vx 处的速度为解：设质点在dt dx dx dv dt dv a ⋅==dxdv v =x 263+=,)63(002dx x vdv v x∫∫+=)4(631/2x x v +=道上沿反时针方向运动。

在M 点，加速度a 的切向分量t a 如图所示。

可见在该点切向加速度t 的方向与速度v 的方向相反。

所以，质点在通过M 点速率减小。

4.5.所以质点的运动方程为：解：先求质点的位置,s 2=t 225220×+×=s )(m)(60在大圆=dt ds v /=,1020t +=m/s40(2)=v 时s 2=t dt dv a t /=m/s10=R va n/2=。

参考答案 第一章1-1 已知质点运动学方程分量式为2x t =262y t =- （1）求轨道方程，并画出轨迹图；（2）求1t =到2t =之间的∆r ，r ∆和v ；（本题中x ，y的单位是m ，t 的单位是s ，v 的单位为1s m -⋅。

）[答案] （1）262x y =-，（2）26-i j ，0，26-i j .（1）由质点在水平方向、竖直方向的位置-时间函数关系：2x t=262y t =-消去t ，得轨道方程为262x y =-轨迹为抛物线，如题1-1图所示。

（2）将质点的位矢分量式：2x t =262y t =-代入位矢()()()t x t y t ==+r r i j ，可得质点的位置矢量22(62)t t =+-r i j 。

代入时间参量t ，得质点在某一时刻的位置r 。

由质点位移和平均速度的定义，可求得21∆=-r r r 21r r r ∆=- t∆=∆r v1-2 如图1-2所示，一足球运动员在正对球门前25.0m 处以120.0m s -⋅的初速/y率罚任意球，已知球门高为3.44m 。

若要在垂直于球门竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球（足球可视为质点）？[答案] 171.1169.92θ≥≥，127.9218.89θ≥≥. 以踢球点为坐标原点取平面坐标系xOy 。

按高中物理，设斜抛小球初速度0v ，斜抛仰角0θ，写出小球水平方向、竖直方向的位置-时间函数关系：00cos x v t θ= （1）2001sin 2y v t gt θ=- （2）消去t 得足球的轨迹方程 202200tan 2cos gy x x v θθ=-依题意以25.0x m =，120.0v m s -=⋅及3.440m y ≥≥代入后，可解得 171.1169.92θ≥≥ 127.9218.89θ≥≥。

1-3 一质点在xy 平面内运动，在某一时刻它的位置矢量(45)m =-+r i j ，经5s t ∆=后，其位移(68)m ∆=-r i j 。

一、选择题1．贝可勒尔在120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。

下列属于核聚变的是（ ）A ．23411120H H He n +→+ B ．427301213130He Al P n +→+ C ．14140671C N e -→+D ．2351131103192053390U n I Y 2n +→++2．下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（ ） A ．原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B ．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C ．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D ．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 3．以下说法正确的是（ ）A ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的B ．23290Th 成为原子核20882Pb ，要经过8次α衰变和6次β衰变C ．α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力和电离能力都最强D ．2812Mg 半衰期为21小时，则10个2812Mg 原子核，经过21小时后还有5个未衰变 4．下列说法正确的是（ ）A ．23892U 衰变为22286Rn 要经过4次α衰变和2次β衰变B ．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的C ．查德威克发现了中子，并第一次实现了人工合成放射性同位素D ．汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，并准确测出了电子的电荷量 5．下列说法中正确的是（ ）A ．机械波和光有波动性，实物粒子不具有波动性B ．用弧光灯发出紫外线照射锌板并发生光电效应后，锌板带正电C ．由于核聚变需要很高的环境温度，21H 和31H 发生聚变过程中是需要从外界吸收能量的 D ．构成物体的质量是守恒不变的 6．下列说法中正确的是（ ） A ．钍的半衰期为24天。

1g 钍23490Th 经过 120 天后还剩0.2g 钍B ．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，延长入射光照射时间，光电子的最大初动能不会变化 C ．放射性同位素23490Th 经α、β衰变会生成22286Rn ，其中经过了2次α衰变和 3 次β衰变D ．大量处于n =4激发态的氢原子向低能级跃迁时，最多可产生4种不同频率的光子 7．钍23490Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤23491Pa ，同时伴随γ射线产生，其方程为2342349091Th Pa x →+，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是（ ）A ．此反应为钍核裂变，释放大量的核能，方程中的x 代表质子B ．x 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C ．γ射线是镤原子核外电子跃迁放出的高速粒子D ．1g 钍23490Th 经过120天后还剩0.2g 钍8．关于天然放射线性质的说法正确的是（ ）A ．γ射线就是中子流B ．α射线有较强的穿透性C ．电离本领最强的是γ射线D ．β射线是高速电子流 9．有一钚的同位素23994Pu 核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x 粒子后，变成铀（U ）的一个同位素原子核．铀核与x 粒子在该磁场中的旋转半径之比为1：46，则（ ）A ．放出的x 粒子是42He B ．放出的x 粒子是01e -C ．该核反应是β衰变反应D ．x 粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等10．铀（23892U ）经过α、β衰变后形成稳定的铅（20682Pb ），在衰变过程中，中子转变为质子的个数为（ ）A ．6个B ．14个C ．22个D ．32个11．本题用大写字母代表原子核，E 经α衰变边长F ，再经β衰变变成G ，再经α衰变成为H ，上述系列衰变可记为下式：E F G βαα→→→H ；另一系列衰变如下：P Q R S ββα→→→，已知P 是F 的同位素，则下列判断正确的是( )A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素B ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素C ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素12．2020年11月27日0时41分，华龙一号核电5号机组首次并网成功，标志着我国正式进入核电技术先进国家行列。

1．B 2．C 3．C4．E=05．E=204r L πελ ； E=r02πελ6．解：建立如图坐标，取dx 小窄条，dx 在P 点产生的电场强度为：dE=xdx02πεσ∴E=xdxaa022πεσ⎰=2πεσln2负号表示与坐标方向相反。

7．解：在圆环上取线元dl ,线元上带电量为： dq=Acos φdl 线元dl 在圆心产生的电场强度为dE = dl RA 204cos πεφdl RA dE X2024cos πεφ-=dl R A dEy204sin cos πεφφ-= dl = Rd φφπεφπd RA E X 02204cos ⎰-== RA 04ε-φπεφφπd RA E y 0204sin cos ⎰-= = 0∴=ERA 04ε-i8．解：建立如图坐标，取dx 宽度圆环，圆环带电量为：dq = 2πRdx σ 在0点产生的电场强度为： 2/3220)(42R x x dx R dE +-=πεσπ=2/3220)(2R x x dx R +-εσ负号表示沿x 轴负方向。

E = ⎰+-LR xdxx R2/322)(2εσ =9． 解：建立如图坐标，在带电直线上取线元dx ，线元dx 带电量为：dq = λdx 在0点产生的电场强度为：dE =－204x dxπελ 负号表示沿x 轴负方向。

E = －204xdxLa aπελ⎰+ = －04πελ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-L a a 11= －)(40L a a L +πελ10．D 11．C 12．C 13．C 14．C 15．0032εσE A-= 0034εσE B=16．无限长均匀带电圆柱面产生的电场。

17．λ= aQ ； 异号电荷18．解：令q 距圆心为x ，以q 为中心22R x +为半径作一球面，由高斯定理知： 通过球面的电通量为：0εqe =Φ 则通过圆板的电通量为：εq e =Φ)(4)(2222222R x x R x R x +-++ππ =)cos 1(20αε-q19．解：取r ＜R 区域内：由高斯定理⎰∑'=⋅sq s d E 01ε而∑⎰='rdr r kr q 0224π =554kr π∴E =35εkr（r ＜R ）在r ＞R 区域内：球体的电荷为：q =⎰Rdr r kr 0224π=554kR π则由高斯定理可知，在球体外任一点的电场强度为： E =2055rkRε （r ＞R ）20．（1）解：在球壳内任取一点距球心为r ，做半径为r 的球面为高斯面，由高斯定理：⎰'+=⋅sq Q s d E )(10ε='q⎰radr r rA 24π =⎰rardr A π4 = )(222a r A -πE =204rQ πε +)(422220a r rA -πεπ =204rQ πε+2εA 2022rAaε-（2）若使E 与r 无关，则有： 204rQ πε2022rAaε-= 0∴A =22aQ π21．解：在r ＜1R 区域内： E = 0 1R ＜ r ＜2R 区域内： E =r02πελr ＞2R 区域内： E = 022．D 23．C 24．B 25．C26．b a U U -= — 2000伏27．U = rR0404ερ28．≈σc 101033.1-⨯29．U = aL a +ln 20πελ30．解：两球壳间电势差为：U =⎰badr rq24πε=aba b q baq 004)()11(4πεπε-=-∴ ab abU q -=04πε ∴ E =)(420a b a bU aq-=πε0=dadE 时，在内球表面上E 有极小值。

高分子物理_四川大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.银纹的产生有利于提高材料的拉伸强度和冲击强度参考答案:错误2.聚合物成型加工中,要减小柔性高分子的表观粘度•,需提高剪切速率; 而要减小刚性链高分子的表观粘度•,则提高温度更为有效参考答案:正确3.在拉力的作用下，可使聚合物结晶速度加快，熔点升高。

参考答案:正确4.只要溶剂选择合适，PP在常温下也可溶解。

参考答案:错误5.链段是高分子物理学中的一个重要概念，下列有关链段的描述，正确的是（）。

参考答案:玻璃化转变温度是高分子链段开始运动的温度_高分子链段可以自由旋转无规取向，是高分子链中能够独立运动的最小单位_聚合物熔体的流动不是高分子链之间的简单滑移，而是链段依次跃迁的结果6.分子构造对性能十分重要，短支化链可降低结晶度，长支化链则会改善材料的流动性能（）。

参考答案:错误7.下列求算高聚物的分子量的方法中，（）方法是绝对方法。

参考答案:光散射法_膜渗透压法8.加工聚碳酸酯时，欲获提高流动性最有效的措施是（）。

参考答案:升高温度9.根据时温等效原理，将曲线从高温移至低温，则曲线应该在时间轴上（）移。

参考答案:右10.Maxwell模型可以模拟（）。

参考答案:线形聚合物的应力松弛模型11.非晶态聚合物的玻璃化转变即玻璃－橡胶转变，下列说法正确的是（）。

参考答案:玻璃态可以看作是等自由体积分数状态12.提高高分子材料的拉伸强度有效途径为（）。

参考答案:加入碳酸钙_取向13.高聚物玻璃化转变的实质是（）。

参考答案:松弛过程14.欲获得介电损耗小的PS产品，应选择（）。

参考答案:本体聚合物15.高聚物的结晶度增加，则（）。

参考答案:拉伸强度增加16.聚合物在溶液中通常呈（）构象参考答案:无规线团##%_YZPRLFH_%##蜷曲线团17.聚合物的熔体流动速率（MFR）的单位是参考答案:g/10min18.下列说法，表述正确的是（）。

振动1． 一倔强系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为1T ，若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为12m 的物体,则系统振动周期2T 等于 （A ）21T （B ）1T （C ）1T /2 （D ）1T /2 （E ）1T /4（C ）弹簧的弹性系数问题：一根弹簧，弹性系数为k ，把它截短以后，k 不是减小了，而是增大了。

为什么？因为我们知道胡克定律为：f kx =（力的大小），即 f k x=。

下面两根弹簧，本来材料、长度、弹性系数都是完全一样的，但是把其中的一根截短，加上相等的拉力f ，截短以后的弹簧伸长量要小于原来长度的弹簧的伸长量，弹性系数k 增大了。

f12T = 22k k =，下端挂一质量为12m的物体，则系统振动周期2T 为：2T 1112222T π⎛=== ⎝2． 图（下左）中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x ，速度v 和加速度a ，下列说法中那一个是正确的？（A ）曲线3、1、2分别表示x 、v 、a 曲线。

（B ）曲线2、1、3分别表示x 、v 、a 曲线。

（C ）曲线1、3、2分别表示x 、v 、a 曲线。

（D ）曲线2、3、1分别表示x 、v 、a 曲线。

（E ）曲线1、2、3分别表示x 、v 、a 曲线。

（E ）位移x 与加速度a 的曲线时刻都是反相的，从图上看曲线1、3反相，曲线2是速度v 曲线；另外，速度比位移的位相超前2π，加速度比速度的位相超前2π，从图上看曲线3比2超前了2π，3是加速度曲线； 曲线2比1超前了2π，1是位移曲线。

3． 在t =0时，周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图（上右）(a)、(b)、(c)三种状态，若选单摆的平衡位置为x 轴的原点，x 轴正向指向右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式分别为（1） ； （2） ； （3） 。

关键是写出初位相，用旋转矢量法最方便：0v (a)(b)t（a ）φ= -π/2（b ）φ= π/2（c ）φ= π所以： （1）Y=Acos (t T π2－2π) （2）Y=Acos (t T π2+2π) （3）Y=Acos (t Tπ2+π)4．一系统作谐振动，周期为T ，以余弦函数表达振动时，初位相为零，在0≤t ≤T /2范围内，系统在t = 、 时刻动能和势能相等。

高分子物理习题集第一章高聚物的结构1.简述高聚物结构的主要特点。

2.决定高分子材料广泛应用的基本分子结构特征是什么?3.高分子凝聚态结构包括哪些内容?4.高分子的构型和构象有何区别?如果聚丙烯的规整度不高,是否可以通过单键的内旋转提高它的规整度?5.试写出线型聚异戊二烯加聚产物可能有那些不同的构型。

6.分子间作用力的本质是什么?影响分子间作用力的因素有哪些?试比较聚乙烯、聚氯乙烯、聚丙烯、聚酰胺(尼龙 -66 、聚丙烯酸各有那些分子间作用力?7.下列那些聚合物没有旋光异构,并解释原因。

A .聚乙烯 B .聚丙烯 C . 1, 4-聚异戊二烯 D . 3, 4-聚丁二烯 E .聚甲基丙烯酸甲酯 F .硫化橡胶8.何谓大分子链的柔顺性?试比较下列高聚物大分子链的柔顺性,并简要说明理由。

9. 写出下列各组高聚物的结构单元,比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由 :1 聚乙烯,聚丙烯,聚苯乙烯;2 聚乙烯,聚乙炔,顺式 1,4聚丁二烯;3 聚丙烯,聚氯乙烯,聚丙烯腈;4 聚丙烯,聚异丁稀;5 聚氯乙烯,聚偏氯乙烯;6 聚乙烯,聚乙烯基咔唑,聚乙烯基叔丁烷;7 聚丙烯酸甲酯,聚丙烯酸丙脂,聚丙酸戌酯;8 聚酰胺 6.6,聚对苯二甲酰对苯二胺;9 聚对苯二甲酸乙二醇酯,聚对苯二甲酸丁二醇酯。

C H 2C H C lnC H C H 2nNC H 2nC C H 3C H C H 2C H 2nC H 2H O nO10.为什么真实的内旋高分子链比相应的高斯链的均方末端距要大些? 11.分子量不相同的聚合物之间用什么参数比较其大分子链的柔顺性? 12.试从统计热力学观点说明高分子链柔顺性的实质。

13.用键为单位统计大分子链的末端距与用链段为单位统计末端距有何异同?那种方法更复合实际情况?14.一个高分子链的聚合度增大 100倍,其链的尺寸扩大了多少倍? 15. 假定聚丙烯中键长为 0.154nm , 键角 109.5o , 无扰尺寸 A=483510nm -⨯, 刚性因子(空间位阻参数1.76σ=,求其等效自由结合链的链段长度 b 。

一、选择题1．贝可勒尔在120 年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。

下列属于核聚变的是（ ）A ．23411120H H He n +→+ B ．427301213130He Al P n +→+ C ．14140671C N e -→+D ．2351131103192053390U n I Y 2n +→++2．下列关于原子和原子核的说法正确的是（ ）A ．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的B ．23892U （铀)衰变为23491Pa （镤)要经过1次α衰变和2次β衰变C ．质子与中子结合成氘核的过程中发生质量亏损并释放能量D ．β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流 3．关于天然放射性，下列说法正确的是（ ） A ．所有元素都可能发生衰变B ．α、β和γ三种射线，γ射线的穿透力最强C ．放射性元素的半衰期与外界的温度有关D ．放射性元素与别的元素形成化合物时就没有放射性4．2020年3月15日中国散列中子源利（CSNS ）利用中子成像技术帮助中国科技大学进行了考古方面的研究。

散射中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。

CNSN 是我国重点建设的大科学装置，将成为发展中国家拥有的第一台散裂中子源。

下列关于中子研究的说法正确的是（ ）A ．α粒子轰击147N ，生成178O ，并产生了中子B ．23892U 经过4次α衰变，2次β衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少了6个C ．放射性β射线其实质是高速中子流，可用于医学的放射治疗D ．核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度 5．下列说法正确的是A ．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的B ．铀核（23892 U ）衰变为铅核（20882 Pb ）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变 C ．一个氢原子从量子数n ＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射3种不同频率的光子 D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的强度太小 6．朝鲜“核危机”举世瞩目，其焦点问题就是朝鲜核电站采用的是轻水堆还是重水堆．因为重水堆核电站在发电的同时还可以产出供研制核武器的钚23994u P 这种23994u P 由铀23992U 衰变而产生．则下列判断中正确的是（ ）A ．23994u P 与23992U 具有相同的中子数 B ．23994u P 与23992U 核内具有相同的质子数C ． 23992U 经过2次β衰变产生23994u PD．23992U经过1次α衰变产生23994uP7．一个静止在磁场中的放射性同位素原子核3015P，放出一个正电子后变成原子核3014Si，在图中近似反映正电子和Si核轨迹的图是（）A．B．C．D．8．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳能．已知质子的质量m p=1.0073 u，α粒子的质量mα=4.0015 u，电子的质量m e=0.0005 u．1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，太阳每秒释放的能量为3.8×1026J，则下列说法正确的是（）A．这个核反应方程是H12+H13→H24e+n01B．这一核反应的质量亏损是0.0277 uC．该核反应释放的能量为4.13×10−12JD．太阳每秒减少的质量为4.2×109Kg9．下列说法中正确的是（）A．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离所形成的，原子发生一次β衰变，原子序数增加1B．天然放射现象的发现揭示了原子的核式结构C．温度升高，放射性元素衰变的半衰期减小D．氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，核外电子动能增大，氢原子总能量减少10．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应．核反应方程为448224He He Be γ+→+ .以下说法正确的是( )A ．该核反应为裂变反应B ．热核反应中有质量亏损C ．由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的D ．任意原子核内的质子数和中子数总是相等的11．在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核X 的径迹是两个相切的圆．圆的直径比为7∶1，碳14的衰变方程是( )A ．14410624C He X →+ B ．14115606C e X -→+C ．14014617C e X -→+ D ．14212615C H X →+12．下列说法正确的是A ．天然放射现象的发现揭示了原子具有核式结构B ．温度升高，放射性元素衰变的半衰期减小C ．原子核发生β衰变后原子序数不变D ．人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质短的多，因此放射性废料容易处理 13．下列说法正确的是A ．原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和B ．γ射线的穿透能力很强，甚至能穿透几厘米厚的铅板C ．在天然放射现象中放出的β射线是原子的内层电子受激后辐射出来的D ．镭226衰变为氡222的半衰期是1620年，也就是说100个镭核经过1620年后一定还剩下50个镭226没有发生衰变 14．下列说法中正确的是（ ）A ．α粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的B ．氢原子的发射光谱是连续谱C ．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变小D ．镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度15．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算。