第一节匀速圆周运动

卓越个性化教案2．角速度匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。

物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。

①概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。

②公式：角速度用ω来表示，ω=tφ对确定的匀速圆周运动，φ与所用时间t的比值是恒定不变的。

因此匀速圆周运动也可以说成是角速度不变的圆周运动。

③单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。

在SI制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是r a d/s。

3．周期T、频率f和转速n匀速圆周运动是一种周期性运动。

①周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。

符号用T表示，单位是s。

周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。

②频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。

符号用f表示，单位是Hz。

频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。

f=1/T③转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。

符号用n表示，国际单位是r/s。

其它常用单位：r/min。

它们之间的换算关系。

4、线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。

它在周期T内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，所以有：T rvπ2=；ω=Tπ2由上面两式得：v=ωr结论：由v=ωr知，当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比；当r一定时，v 与ω成正比。

【例题精讲】例1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？结论：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。

例2、分析右图中，轮上各点的角速度有什么关系？结论：同一轮上各点的角速度相同。

例3、如图1所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。

匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。

这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。

1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。

因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。

1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。

当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。

1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。

周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。

2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。

2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。

2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。

3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。

在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。

此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。

4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。

通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。

第二章匀速圆周运动第1节圆周运动教学目标：一、知识与技能1. 根据实例，归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特殊的曲线运动。

2. 知道圆周运动是变速运动，知道它与一般曲线运动的关系。

3. 理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。

二、过程与方法1. 通过对演示实验的分析，理解、掌握描述圆周运动快慢的思路和方法。

2. 通过探究、讨论，理解、掌握线速度、角速度、周期之间的关系。

3. 通过分析具体的圆周运动，学会从不同的角度描述圆周运动的快慢。

三、情感态度与价值观1. 发展学生的好奇心和求知欲。

2. 使学生体会圆周运动就在我们身边。

3. 分析对圆周运动的典型应用，理解圆周运动对人类文明进步的贡献。

4. 能从身边现象中认识圆周运动，体会圆周运动的对称与和谐。

学习者分析：学生学习了曲线运动，对曲线运动有了一定的认识，这为理解圆周运动是变速运动，为理解圆周运动与一般曲线运动的关系做好了知识储备。

必修1中物体运动快慢的描述为本节线速度和角速度的学习奠定了基础．匀速直线运动的知识对学生分析、理解匀速圆周运动有一定的帮助，同时也会对理解匀速圆周运动造成困难，对理解匀速圆周运动是变速运动形成障碍。

教学策略：【教学方法设计】实验探究教学法、教育评价机制激励法。

本节设计实验引入以探究活动为主要手段，以实验、讨论、分析交流为主要学习方式，教师逐步设置问题引导学生观察、探究、开展学习活动，达到三维教学目标。

【教学媒体设计】本节设计以空中转椅的运动引入，再多媒体教学手段再现物体做圆周运动的物理情景，利用学生熟悉的陀螺、洗衣机、自行车、荡秋千等场景创设物理场景，营造研究圆周运动的氛围，激发学生的求知欲。

【教具设计】在支架上固定圆形木板，木板上用细铁丝模拟大小不同的轨道，轨道上安装可沿轨道运动的卡通动物．在圆形木板后，用传动装置带动卡通动物，使其可以不同的线速度和角速度沿 A 、 B 轨道运动。