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高中思维训练班《高一物理》第1讲-----运动学专题『本讲要点』:深刻的理解相对运动、最佳参考系的选取方法『重点掌握』:图象法解决复杂问题1.隧道长550 米,一列火车车厢长50 米,正以36 千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1 米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( )A.5 秒B.50 秒C.55 秒D.60 秒2.甲乙两人同时从A 点出发沿直线向B 点走去.乙先到达B 点,然后返回,在C 点遇到甲后再次返回到B 点后,又一次返回并在D 点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为v,乙速度大小也恒定保持8v.则AC:CD为:( )A.8:7B.8:6C.9:8D.9:74.一辆汽车以 40 千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15 分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6 辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )A.45 千米B.55 千米C.65 千米D.75 千米5.A vollyball is moving at a velocity of 10 m/s horizontally in the direction of a static car,and was rebounced back at a velocity of 6 m/s towards an opposite direction. The magnitude of velocity after collision is0.6 time as much as original.Now if the vollyball is moving horizontally at the velocity of 10 m/s and hita moving car whose velocity is 5 m/s in the same direction,then the magnitude of velocity after collition is____________,the direction is __________.6.(选讲)一质点沿直线向Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),该质点在t=0到t=2s内的平均速度是________,在t=2s到t=3s内的平均速度大小是__________*7.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。
运动学综合题例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A的速度以及圆筒与斜面切点C的速度例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，张力为d求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．例5、狐狸以速率v1沿直线L匀速奔跑，一只猎犬以速率v2追赶狐狸。
某时刻，猎犬与狐狸相距L，猎犬的速度与狐狸的速度垂直，猎犬在追击过程中运动方向始终对准狐狸，求猎犬追上狐狸所需的时间。
例6、在顶角为2α的圆锥形小槽内，小球在槽壁上跳动，并发生弹性反跳．球与壁碰撞点位于同一高度．相邻两次碰撞的时间恒定且等于T。
高一物理竞赛选拔试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为：A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:6D. 1:4:9答案：B2. 一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则物体滑到斜面底端时的速度大小为：A. √(2gh(1-μ))B. √(2gh(1+μ))C. √(2gh(1-μ/2))D. √(2gh(1+μ/2))答案：C3. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其速度方向与水平方向的夹角θ为：A. θ = arctan(2gt/v0)B. θ = arctan(gt/v0)C. θ = arctan(v0/gt)D. θ = arctan(2v0/gt)答案：B4. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的动能为：A. mghB. mg(h-1/2h)C. mg(h-1/2hcosθ)D. mg(h-1/2hcos²θ)5. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其速度大小为：A. v = v0 + gtB. v = v0 - gtC. v = √(v0² + (gt)²)D. v = √(v0² - (gt)²)答案：C6. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的重力势能变化量为：A. -mghB. -mg(h-1/2h)C. -mg(h-1/2hcosθ)D. -mg(h-1/2hcos²θ)7. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其水平位移为：A. x = v0tB. x = v0t - 1/2gt²C. x = v0t + 1/2gt²D. x = v0t - gt²答案：A8. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的重力势能变化量为：A. -mghB. -mg(h-1/2h)C. -mg(h-1/2hcosθ)D. -mg(h-1/2hcos²θ)9. 一个质量为m的物体以初速度v0沿水平方向抛出，不计空气阻力，经过时间t后，其竖直位移为：A. y = 1/2gt²B. y = v0t - 1/2gt²C. y = v0t + 1/2gt²D. y = v0t - gt²答案：A10. 一个质量为m的物体从高度为h的光滑斜面顶端无初速度滑下，斜面与水平面的夹角为θ，物体滑到斜面底端时的动能为：A. mghB. mg(h-1/2h)C. mg(h-1/2hcosθ)D. mg(h-1/2hcos²θ)答案：D二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为1:3:5，那么第4s内、第5s内、第6s内位移之比为________。
喀左四高中高一物理竞赛试题时间：90分钟总分：100分一、单选题（每小题3分，共10小题，30分）1．下列情况中的速度，属于平均速度的是（）A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m／sB．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m／sC．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m／sD．子弹射到墙上时的速度为800m／s2．如右图是做物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是（）A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m／s2B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m／s2C．第3s内物体的位移为1.5mD．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大3．关于弹力，下列说法中错误的是（）A、通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力B、压力和支持力的方向总是垂直于接触面C、轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆重合D、轻绳一端所受弹力的作用线一定与轻绳重合4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s5．一根轻质弹簧，当它上端固定，下端挂一重力G的物体时，长度为L1，当它下端固定在水平面上，上端压一重力G的物体时，长度为L2。
则该弹簧的劲度系数为（）A.L1GB.L2GC.L L 21G - D.L L 21G2- 6．一匀质木棒，搁置于台阶上保持静止，下列关于木棒所受的弹力的示意图中，正确的是（ ）7. 如图所示,A 、B 两物体相距 s =7 m,物体A 以v A =4 m/s 的速度向右匀速运动,而物体B 此时的速度v B =10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度a =-2 m/s 2,那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A. 7 sB. 8 sC. 9 sD. 10 s8．如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m 高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（ ）（ 2/10s m g =）A ．s m /40B ．s m /60C ．s m /80D ．s m /100 9．各接触面光滑，B 在下列各图中，A 、B 之间一定存在弹力的是（ ）．10．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第10s 末开始刹车，经5s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小21:a a 之比和位移之比21:x x 分别应是（ ）A ．21:a a =1：4，21:x x =1：4B ．21:a a =1：2，21:x x =1：4C ．21:a a =1：2，21:x x =2：1D ．21:a a =4：1，21:x x =2：1二、多选题（每小题4分，共4小题，16分；半对给2分）11. 某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2。
全国高一物理竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 物体做匀加速直线运动，已知初速度为2m/s，加速度为1m/s²，求物体在第3秒末的速度。
A. 3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 6m/s2. 一个质量为2kg的物体从静止开始自由落体，忽略空气阻力，求物体在第5秒末的速度。
A. 10m/sB. 20m/sC. 30m/sD. 40m/s3. 根据牛顿第二定律，已知力F=10N，质量m=2kg，求加速度a。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 5m/s²D. 10m/s²4. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力，已知摩擦系数μ=0.3，拉力F=50N，求物体的加速度。
A. 1m/s²B. 2m/s²C. 3m/s²D. 4m/s²5. 一个质量为1kg的物体在竖直方向上受到一个向上的拉力F=20N，求物体的加速度。
A. 9m/s²B. 10m/s²C. 19m/s²D. 20m/s²6. 已知一个物体的动能为50J，求其速度v，假设物体质量为5kg。
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s7. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，已知半径r=2m，角速度ω=π rad/s，求物体的线速度。
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s8. 一个物体在竖直方向上做简谐振动，已知振幅A=2m，周期T=4s，求物体在第2秒末的位置。
A. 0mB. 1mC. 2mD. -2m9. 已知两个物体的动量分别为p1=3kg·m/s和p2=4kg·m/s，求它们的动量之和。
A. 5kg·m/sB. 7kg·m/sC. 8kg·m/sD. 10kg·m/s10. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度a=2m/s²，求物体在第4秒内的位移。
高中物理竞赛试题一、关于物体的运动，下列说法正确的是：A. 物体的速度变化越大，其加速度一定越大B. 物体的速度变化越快，其加速度一定越大（答案）C. 物体的加速度方向一定与速度方向相同D. 物体的加速度减小，其速度一定减小二、关于力和运动的关系，下列说法正确的是：A. 物体受到的合外力越大，其速度一定越大B. 物体受到的合外力越大，其加速度一定越大（答案）C. 物体受到的合外力方向与速度方向相同时，物体一定做匀加速直线运动D. 物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体一定做匀减速直线运动三、关于牛顿运动定律，下列说法正确的是：A. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力时的特殊情况B. 牛顿第二定律表明物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比（答案）C. 牛顿第三定律表明作用力和反作用力一定作用在同一物体上D. 牛顿运动定律只适用于宏观物体和低速运动的情况四、关于物体的动量，下列说法正确的是：A. 物体的动量越大，其速度一定越大B. 物体的动量越大，其质量一定越大C. 物体的动量变化越快，其受到的合外力一定越大（答案）D. 物体的动量方向与速度方向一定相同，但大小不一定相等五、关于物体的动能，下列说法正确的是：A. 物体的动能越大，其速度一定越大B. 物体的动能越大，其质量一定越大C. 物体的动能变化越快，其受到的合外力做功一定越多（答案）D. 物体的动能方向与速度方向一定相同六、关于机械能守恒定律，下列说法正确的是：A. 物体只受重力作用时，机械能一定守恒B. 物体只受弹力作用时，机械能一定守恒C. 物体受到其他力作用时，只要其他力不做功，机械能一定守恒（答案）D. 物体受到其他力作用时，只要合外力为零，机械能一定守恒七、关于万有引力定律，下列说法正确的是：A. 万有引力定律只适用于天体之间的相互作用B. 万有引力定律适用于一切物体之间的相互作用（答案）C. 万有引力定律中的G是一个有单位的比例系数D. 万有引力定律中的G是一个没有单位的比例系数八、关于电场和磁场，下列说法正确的是：A. 电场线和磁感线都是闭合的曲线B. 电场线和磁感线都不是闭合的曲线（答案，注：电场线不是闭合的，但磁感线在磁体外部从N极到S极，内部从S极到N极，形成闭合曲线，此处为简化处理，取非闭合情况为正确答案）C. 电场线和磁感线都可以相交D. 电场线和磁感线都不可以相交九、关于光的传播，下列说法正确的是：A. 光在真空中的传播速度是最大的B. 光在其他介质中的传播速度都比在真空中的小（答案）C. 光在空气中的传播速度一定大于光在水中的传播速度D. 光在玻璃中的传播速度一定大于光在水晶中的传播速度十、关于原子的结构，下列说法正确的是：A. 原子的核式结构模型是由汤姆生提出的B. 原子的核式结构模型是由卢瑟福通过α粒子散射实验提出的（答案）C. 原子的核式结构模型认为原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在很小的核上D. 原子的核式结构模型认为原子的正电荷均匀分布在整个原子球体内。
物理高中竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以初速度v0开始做匀减速直线运动，直到停止。
如果物体的加速度大小为a，那么物体运动的总位移是：A. \( \frac{v_0^2}{2a} \)B. \( \frac{v_0}{a} \)C. \( 2v_0a \)D. \( a^2t^2 \)2. 两个点电荷，一个带正电Q，另一个带负电-Q，它们之间的距离为r。
根据库仑定律，它们之间的电场力是：A. \( F = k \frac{Q^2}{r^2} \)B. \( F = k \frac{Q \cdot (-Q)}{r^2} \)C. \( F = -k \frac{Q \cdot (-Q)}{r^2} \)D. \( F = k \frac{Q}{r} \)3. 一个质量为m的物体从高度h自由下落，忽略空气阻力。
当物体下落到地面时，它的动能为：A. \( mgh \)B. \( \frac{1}{2}mgh \)C. \( \frac{1}{2}mv^2 \)D. \( mgh + \frac{1}{2}mv^2 \)4. 一束光从空气射入水中，入射角为θ1，折射角为θ2。
根据斯涅尔定律，以下哪个说法是正确的？A. \( \sin\theta_1 = \sin\theta_2 \)B. \( \sin\theta_1 = n \sin\theta_2 \)C. \( n \sin\theta_1 = \sin\theta_2 \)D. \( \sin\theta_1 = \frac{1}{n} \sin\theta_2 \)5. 一个电路中包含一个电阻R和一个电容C，当电路接通后，电容C 开始充电。
如果电路的初始电压为V0，经过时间t后，电容上的电压变化量为：A. \( V = V_0(1 - e^{-t/RC}) \)B. \( V = V_0e^{-t/RC} \)C. \( V = V_0(1 + e^{-t/RC}) \)D. \( V = V_0 - e^{-t/RC} \)6. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力F，但物体与地面之间的摩擦力f也恒定。
高一物理竞赛试题(含答案)+物理竞赛预赛试卷及答案 高一物理竞赛试题 一、单项选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为µ1，A 与地面间的动摩擦因数为µ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为（ ）A ． 211μμ B ．2121-1μμμμC ． 21211μμμμ+D ．21212μμμμ+ 2．如图所示，轻杆BC 的一端铰接于C ，另一端悬挂重物G ，并用细绳绕过定滑轮用力拉住．开始时，∠BCA ＞90°，现用拉力F 使∠BCA 缓慢减小，直到BC 接近竖直位置的过程中，杆BC 所受的压力（ ）A ．保持不变B ．逐渐增大C ． 逐渐减小D ． 先增大后减小3、如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。
现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ）。
与稳定在竖直位置时相比，小球高度A 一定升高B 一定降低C 保持不变D 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定4、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。
发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h 。
不计空气的作用，重力加速度大小为g 。
若乒乓球的发射速率为v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是 A ．12266g g v h h LL << B ．22112(4)46gg v h hLL L +<<C ．22112(4)12626g g v h h L L L +<<D ．22112(4)1426g g v h h LL L +<<5．在街头的理发店门口常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有螺旋斜条纹。
高一物理竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内、第2秒内、第3秒内位移之比为：A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:6D. 1:4:9答案：B2. 一个物体做匀速圆周运动，其向心加速度的大小与线速度的大小无关，与下列哪个因素有关？A. 半径B. 线速度C. 角速度答案：C3. 两个完全相同的木块A和B叠放在一起，放在光滑的水平面上，木块A上系一细绳，细绳另一端通过定滑轮与砝码相连。
开始时用手托住A，使A、B保持静止，然后放手，让它们一起向左运动。
则放手后立即：A. A受到的摩擦力等于B的重力B. A受到的摩擦力大于B的重力C. A受到的摩擦力小于B的重力D. A受到的摩擦力为零答案：D4. 一物体从某一高度自由下落，落地前1s内下落的高度为全程的9/25，则物体开始下落时的高度为：A. 25mB. 45mD. 20m答案：B5. 一物体做匀加速直线运动，初速度为零，第1s内、第3s内、第5s内位移之比为：A. 1:3:5B. 1:2:3C. 1:3:9D. 1:4:9答案：C6. 一列火车以速度v匀速行驶，当它通过一座长为L的桥时，整列火车完全通过桥的时间是t。
若火车的速度增大为2v，它通过同样长的桥时，整列火车完全通过桥的时间变为：A. t/2B. 2tD. 4t/3答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，第1s内、第2s内、第3s内位移之比为1:4:9，则加速度a=______。
答案：2m/s²2. 一物体做匀速圆周运动，半径为r，线速度为v，则其向心加速度的大小为______。
答案：v²/r3. 一物体从某一高度自由下落，落地前1s内下落的高度为全程的9/25，则物体开始下落时的高度为______。
答案：45m4. 一物体做匀加速直线运动，初速度为零，第1s内、第3s内、第5s内位移之比为1:9:25，则加速度a=______。
高一物理运动学竞赛题第一部分1．A 、B 两汽车站相距60千米，从A 站每间隔10分钟有一辆汽车匀速开向B 站，车速大小为60千米每小时。
若在A 站正有汽车开出时，在B 站有一辆汽车以同样大小的速度开向A 站，问：①、为了在途中遇到从A 站开出的车最多，B 站的车至少应在A 站第一辆车开出后多久出发？②、在途中，从B 站开出的车最多能遇到几辆从A 站开出的车？2．如右下图所示，两等高光滑斜面固定在水平面上，已知斜面总长AC=''''C B B A +，且θ>'θ，一物体分别由两斜面顶无初速滑下，到达斜面底的时间分别为t 和't ；若不计转折处的碰撞损失，则两时间的大小关系为：A 、t >'tB 、t <'tC 、t ='tD 、不确定3．如图所示，所有质点同时从O 点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下。
若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为：A 、圆弧B 、抛物线C 、水平线D 、斜线（若将各质点在斜面上运动速率相等的点连成一线，又选哪一答案？）4．火车以速率V 1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动。
于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a 。
要使两车不致相撞，则a 应满足关系式 。
（第一届全国中学生物理竞赛预赛试题）5．一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。
木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。
设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。
下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是：（第十二届全国中学生物理竞赛预赛试题）A 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积6．下雨时雨点竖直落到地面,速度为10米/秒。
若在地面上发放一横截面积为80平方厘米,高10米的圆柱形量筒,则经30分钟,筒内接的雨水水面高度为1厘米。
现因风的影响,雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同,则所需时间 分钟。
（第十五届全国中学生物理竞赛预赛试题）第二部分1．（15分）如图1所示，一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m 的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。
2．（15分）快艇系在湖边，湖岸是直线，系绳突然松脱，风吹着快艇以恒定速度Vo=2.5km ／h 沿与湖岸成150角的方向飘去，一人能在岸上以V 1=4km ／h 行走或在水中以V 2=2km ／h 游泳．问：(1)他能否赶上快艇；(2)当快艇速度多大时，他总可以赶上快艇.3.（15分）如图所示，放在水平面上的质量为m 的物体，与水平面间的动摩擦因数为μ，物体在水平恒力F 1的作用下在水平面上做匀速直线运动。
今若再对物体施加一个大小与F 1相等的力F 2。
求：（1）要使物体仍沿原方向做匀速直线运动，则力F 2必须满足什么条件？（2）又若物体运动的位移为s ，要使合外力对物体做的功最多，则F 2又需满足什么条件？4．（15分）在倾角α＝30°的斜坡底端，一小石子以v 0的初速抛出，初速度方向与水平面的夹角用θ表示，如图3，则：（1）若v 0＝10m/s ，θ0＝60°，求石子在斜坡上的落点离抛出点的距离； （2）θ为多大时，石子沿斜坡方向的射程最大？（3）θ为多大时，石子垂直落到斜坡上。
5．（15分）用细杆把质量为M 的圆环固定起来，其顶部套有两个质量均为m 的小环，它们之间无摩擦。
现给两小环一个微小扰动，令两小环分别从左、右两边下滑（不计初速）。
试讨论：m 和M 满足何关系时，大环有上升或下降的趋势。
6.（15分）如图4所示，A 物的质量为2×104kg ，放在倾角为30º的斜面上，轮轴B 的质量为1×104kg ，放置在水平面上，A 、B 用绕过滑轮C 的细线相连接，绳CE 处于水平位置。
现在轮轴的边缘上绕一细绳，绳的一端D 施加一水平力F ，设滑轮C 和绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦不计。
重物A 与斜面间的动摩擦因数为0.7，轮轴B 与水平面间的摩擦系数为0.5，图中R=2r 。
试求；欲使此系统保持平衡状v 0θ图3 30 A B C D F R r 图4F 1态，力F 的取值范围为多少？7. （15分）北京时间05年4月12日20时0分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”捆绑式运载火箭，成功地将“亚太六号”通信卫星(其质量用m 表示)送入太空。
这颗“亚太六号”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行。
离地球表面最近的点A(近地点)高度L 1=209km(209×103m)、离地球表面最远的点B(远地点)高度L 2=49991km(49991×103m)。
已知地球质量M=6.0×1024kg 、引力常量G=151×10-9N·m 2/kg 2、地球半径R=6400km=6.4×106m. 地球上空任一高度处h(h 为到地球中心的距离)，卫星具有的引力势能表达式为-h GMm 求：(1)此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点A 运动到远地点B 的时间约为几天(设π2=10.保留两位数字)(2)证明：V A ·(L 1+R)= V B (L 2+R) 其中V A 和V B 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A 和远地点B 的速度；L 1+R 和L 2+R 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A 和远地点B到地球球心的距离(提示：根据椭圆的对称性可知近地点A 和远地点B 所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧)(3)试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度V 0的大小是多少km/s(保留两位数字)8、（15分）一辆汽车沿水平公路以速度v 无滑动地运动，如果车轮半径为R ，试求车轮抛出的水滴上升的最大高度和抛出点的位置．9、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值．10、（20分）如图所示，竖直放置的质量为4 m ，长为L 的圆管顶端塞有一个质量为m 的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4 mg ．圆管从下端离地面距离为H 处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等．求：(1)圆管弹起后圆球不致滑落，L 应满足什么条件．(2)圆管上升的最大高度是多少?(3)圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L 又应满足什么条件?第三部分1、（本题15分）如图6所示，固定斜面的倾角为α= 30°。
其上放置三角块B ，B 重2G 、底角β= 60°。
B 上则放置长方体物块A ，A 重1G 。
不计各处摩擦，将系统无初速释放。
试求A 对B 的压力。
2、（本题20分）如图所示，C 是放在光滑水平面上的一木板，木板的质量为3m ，在木板的上面有两块质量均为m 的小木块A 和B ，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止，A 、B 两木块同时以方向水平向右的初速度v 0和2v 0在木板上滑动，木板足够长，A 、B 始终未滑离木板。
求：（1）木块B 从刚开始运动到木板C 速度刚好相等的过程中，木块B 所发生的位移；（2）木块A 在整个过程中的最小速度。
3、（本题15分）有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°角，速度为2.5km/h. 同时岸上一人从停放点起追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4.0km/h ，在水中游的速度为2.0km/h ，问此人能否追及小船？A B v 0 2v 0 C A Bαβ图 64、（本题15分） 如图2—9所示，四个相等质量的质点由三根不可伸长的绳子依次连接，置于光滑水平面上，三根绳子形成半个正六边形保持静止。
今有一冲量作用在质点A ，并使这个质点速度变为u ，方向沿绳向外，试求此瞬间质点D 的速度.5、（本题20分）如图所示, 在xy 平面上有两个半径均为R 的圆, 左圆圆心固定在坐标原点O , 右圆圆心O ' 沿x 轴以速度v 0作匀速直线运动, t = 0时刻两圆心重合. 试求两圆交点之一P 点的速率v 和加速度a 与时间t 的关系。
6、（本题15分）如图4—5所示，由一根长为L 的刚性轻杆和杆端的小球组成的单摆做振幅很小的自由振动. 如果杆上的中点固定另一个相同的小球，使单摆变成一个异形复摆，求该复摆的振动周期.图4—5 xy O O ' P v 07、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。
当飞船运行到P 点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。
因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。
飞船喷气质量可以不计。
（1）试求飞船新轨道的近火星点A 的高度h 近和远火星点B 的高度h 远 ；（2）设飞船原来的运动速度为v 0 ,试计算新轨道的运行周期T 。
8、（本题20分）如图所示, 一条长为l 的细绳把一个质量为m 小球悬于天花板下,再把细绳拉直呈水平后无初速释放, 途中细绳断裂, 结果小球落地点O '恰在悬挂点O 的正下方, 已知天花板到地面的距离是l 3263, 求: 细绳所能承受的最大拉力.lO O '９、（本题20分）一质量为ｍ的小环Ａ套在光滑的水平固定杆中，并用长为ｌ的细绳与质量也为ｍ的小球Ｂ连接，先将绳拉直至水平方向，然后由静止释放此体系，试求：（１）当绳与水平杆之间的夹角θ为多大时，小球的速度最大？并求出此最大速度．（２）小球速度达最大时，绳中张力为多大？(《国际物理奥赛的培训与选拔》P8第1.29题)。
