江苏省南京市高淳区中考一模试题(5科5份)_3

南京高淳区中考一模语文试卷及答案试题预览：——九年级（下）期中调研语文注意事项：本试卷6页，答卷4页，共10页；120分，其中书写分3分。

考试时间为120分钟。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

一 (27分)1．用课文原句填空。

(10分)①参差荇菜，左右采之。

窈窕淑女，▲ 。

《诗经•关雎》② ▲ ，拔剑四顾心茫然。

（李白《行路难》）③ ▲ ，到乡翻似烂柯人。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）④峰峦如聚，▲ ，山河表里潼关路。

（张养浩《山坡羊•潼关怀古》）⑤春蚕到死丝方尽, ▲ 。

（李商隐《无题》）⑥最是一年春好处，▲ 。

（韩愈《早春呈水部张十八员外》）⑦ ▲ ；处江湖之远则忧其君。

（范仲淹《岳阳楼记》）⑧剪不断，理还乱，是离愁，▲ 。

（李煜《相见欢》）⑨予独爱莲之▲ ，濯清涟而不妖，中通外直，…… （周敦颐《爱莲说》）⑩韩愈的《马说》中“ ▲ ，▲ ”说明伯乐对千里马的决定作用，告诉我们要重视识别、重用人才才能促进社会的进步。

初三（1）班开展了主题为“水资源与你我”的语文综合性学习活动，请你参加。

（14分）【现状——世界水资源】2.小王搜集了以下介绍世界水资源概况材料：地球上虽然“三分陆地七分水”，其总储（▲ ）水量达14亿立方公里，但海洋咸水占97.2，淡水仅占2.8％，储量仅3.7亿亿立方米，其中绝大部分蕴（▲ ）藏在南极冰原和北极冰山中，人类生产和生活能利用的地表淡水理论上不到地球总水量1％，实际上，人类可以利用的淡水量远低于此理论值。

国家之间常为水引发冲突，例如土耳其给大型水利工程配备了导弹，抵yù（▲ ）军事袭击；科学咨询委员会要求签shǔ（▲ ）和平条约来解决水争端。

由此可见，▲（1）给加点字注音，根据拼音写汉字。

（4分）（2）请根据上述材料在横线上写出结论。

（2分）【现实——西南大旱情】3.小张关注了我国西南的大旱情，他找到了一则新闻：标题：▲自9月以来，中国西南地区的云南、贵州、广西、重庆、四川等省（区、市）都遭遇大范围持续干旱，部分地区降水比往年偏少七至九成，主要河流来水之少创历史之最。

南京市高淳区中考一模英语试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

试卷满分为90分，考试时间为90分钟。

2．请将答案全部填写在答题纸上，写在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（40分）一、单项选择 (共15小题；每小题l分，满分15分)在下列各题A、B、C、D四个选项中选择一个能填入题干空白处的最佳答案。

1. —What _______ cold weather!—Yes. But it's ______ unusual experience for us who always live in a hot place.A. an；an B．/；a C．/；an D．a；an2. — A latest English newspaper, please!— Only one copy left. Would you like to have _______, sir？A. itB. oneC. thisD. That3. — You are wanted on the phone.—_______ nobody knows I’m here.A. AndB. ButC. SoD. Or4. We w ill have to leave _______ to avoid the heavy traffic tomorrow morning.A. earlyB. quietlyC. slowlyD. politely5. — Do you know our new manager?—Yes. He _______ to be a friend of my brother’s.A. turns upB. turns onC. turns offD. turns out6. —_______ is it from the New Town to the old city centre?— Less than 30 minutes by underground.A. How farB. How oftenC. How longD. How much7. —Hi. I didn't see you at the party in the company yesterday evening.—Oh, all my family _______ my son's birthday at home.A. celebratedB. have celebratedC. was celebratingD. were celebrating8. There are fewer and fewer tigers in India. The situation will continue _______ humans stophunting them for their fur and bones.A. ifB. unlessC. becauseD. since9. The model Sydney Opera House looks _______ the real one in Australia.A. as wonderful asB. as wonderfully asC. so wonderful asD. so wonderfully as10. Mike used to be a top student, but he _______ behind since he lost himself in computer games.A. fellB. has fallenC. wasD. has been11. —Hobo，can I eat the hamburger？—Sure，if the dishes ．A．wash B．are washed C．will wash D．will be washed12. — What time shall we leave for the airport?—It’s foggy today. I’m not sure __________ be closed soon. Let’s go now.A. whether the highway willB. whether will the highwayC. when the highway willD. when will the highway13. — I am not allowed to bring my mobile phone to school.—_______. Our teacher says it’s bad for our study.A. So are weB. So do weC. Neither are weD. Neither do we14. —It is said that people born in the Year of Sheep are gentle.— Maybe, but for my mother,_______.In fact, she gets angry easily.A. that’s for sureB. that’s all rightC.that’s a good ideaD. that’s not the case15. — Never giv e up. If you keep practising speaking English every day, you’ll make greatprogress.—Thanks for encouraging me. I know _______.A. practice makes perfectB. it never rains but it poursC. many hands make light workD. the grass is always greener on the other side二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）通读下面短文，掌握其大意，然后在各题所给的四个选项中选出一个最佳选项。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算12÷(－3)－2×(－3)的结果是（）A．-18 B．-10 C．2 D．18试题2:下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（）试题3:关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近．评卷人得分正确的说法是（）A．①④B．②③C．②④D．①③试题4:正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为（）A．7 B．8 C．9 D．10 试题5:如图，⊙A、⊙B的半径分别为4、2，且AB＝12．若作⊙C使得圆心在一直线AB上，且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，则⊙C的半径可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6试题6:求一元二次方程x2＋3x－1＝0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y＝x＋3和双曲线y＝的图像，则两图像交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3－x－1＝0的解的个数有（）A．0个B． 1个C．2个D．3个试题7:9的平方根是．试题8:计算·的结果是．试题9:方程组的解是．试题10:如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到AB’C’D’的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点的路径长为cm．试题11:如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A＝64°，则∠MPN＝°．试题12:我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为．（填序号）试题13:用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm．试题14:二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分对应值如下表：x…－3－20135…y…70－8－9－57…则二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝2时，y＝．试题15:如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若＝62°，则∠ABD的度数为．试题16:如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的坐标为（，）试题17:解不等式组：试题18:先化简，再求值：，其中x＝＋2．试题19:以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题： （1）2012年南京市私人轿车拥有是多少万辆？（2）补全条形统计图；（3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量1.6L 的轿车， 若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车的碳排放量约为2.7吨． 经调查，南京市某小区的300辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表：排量（L ） 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8 数量（辆）301506258请按照上述的统计数据，通过计算估计，2013年南京市仅排量为1.6L 的私人轿车 （假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？ 试题20:如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别AD 、BC 的中点，P 、Q 分别BM 、DN 的中点． （1）求证：四边形MPNQ 是菱形；（2）若AB ＝2，BC ＝4，求四边形MPNQ 的面积．(第19题)试题21:甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件．试题22:如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0°方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在B点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31.0°≈0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈0.60）试题23:某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟．已知货车比快递车早1小时出发，到达乙地后用1小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程y（km）与货车出发所用时间x（h）之间的函数关系图象．（1）①请在下图中画出货车距离甲地的路程（km）与所用时间( h)的函数关系图象；②两车在中途相遇次．（2）试求货车从乙地返回甲地时（km）与所用时间( h)的函数关系式．（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少h？这时货车离乙地多少km？试题24:如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA＝PD，⊙O为△APD的外接圆．（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半径．试题25:某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利元．（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？试题26:在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB＝α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与B D′相交于点M．（1）当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．（2）当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．①猜想此时△AOC ′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．试题27:已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，－2）．（1）b＝，点B的坐标为（，）；（均用含a的代数式表示）（2）若a＜2，试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限；（3）若a＝1，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB，PC，设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．B图2C试题2答案: D试题3答案: A试题4答案: C试题5答案: B试题6答案: B试题7答案: ±3试题8答案:试题9答案:试题10答案:试题11答案: 52°②①④⑤③试题13答案:3试题14答案:－8试题15答案:28°试题16答案:(3，3)试题17答案:解：解不等式①得，x＞－1，解不等式②得，x＜，所以原不等式的解集为－1＜x＜．试题18答案:解：原式＝＝＝－将x＝＋2代入，原式＝＝－－1．试题19答案:（1）80×（1＋20%）＝96（万辆）（2）补条形统计图正确；…（3）×118×2.7＝159.3（万吨）即仅排量为1.6L的私人轿车的碳排放总量约为159.3万吨．试题20答案:（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC．连结MN，∵M、N分别AD、BC的中点，∴MD＝AD，BN＝BC．∴MD＝BN，MD∥BN，∴四边形BNDM是平行四边形．∴MB＝ND．∵P、Q分别BM、DN的中点，∴MP＝MB，NQ＝DN．∴MP＝NQ．又∵MP∥NQ，∴四边形MPNQ是平行四边形．∵ABCD为矩形，M、N分别AD、BC的中点，∴四边形ABNM为矩形，∴MN⊥BC．∴在Rt△MNB中，PN＝BM．∴PN＝PM．∴四边形MPNQ是菱形．（2）∵AB＝2，BC＝4，∴MN＝BN＝2∵P为MB的中点，∴PN⊥MB，PN在Rt△MNB中，MB＝…………………5分∴，∴四边形MPNQ是边长为的正方形．∴四边形MPNQ的面积为……………………………7分试题21答案:解：（1）从中选出两位同学打第一场比赛所有可能出现的结果有：甲乙丙丁第二位第一位甲——（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）——（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）——（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）——共有12种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好选中甲、乙两位同学”（记为事件A）的结果有2种，所以P(A)＝＝．（2）本题答案不唯一，下列解法供参考．法一：在不透明的袋中，放入2个红色1个白色3个乒乓球，它们除颜色外都一样，摇匀．第一次摸出1个球，不放回；第二次摸出1个球记下颜色，放回；第3次摸出1个球．则三次摸出的球都是红色球的概率．法二：在不透明的袋子中，放入四个除颜色外完全一样的乒乓球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、黑，摇匀．第一次摸出一个球后，不放回；再从袋中摸出一个球．则两次摸出的球是一红一黄的概率．法三：在不透明的袋子中，放入2个红色2个白色共4个乒乓球．它们除颜色外都一样，摇匀．连续摸2次不放回，则两次摸到的球都是红色球的概率．法四：在不透明的袋子中，放入编号为1、2、3、4、5、6的6个乒乓球，它们除编号外其它都一样，摇匀．第一次摸出1个球记下颜色后放回；第二次摸出1个球．则两次摸出颜色相同的球的概率．试题22答案:解：作CD⊥AB，垂足为D，CD交海面于H．设CD米．在Rt△ACD中，由tan∠CAD＝，得AD＝，在Rt△BCD中，由tan∠CBD＝，得BD＝．…∵AD－BD＝AB，∴＝500．将tan31.0°≈0.60 ，tan36.9°≈0. 75代入得：解得x＝1500．∴CH＝CD＋DH＝1500＋500＝2000．答:海底黑匣子C所在点距离海面的深度约2000米．试题23答案:解：（1）①图象如图所示；②3次；（2）法一：如图，设直线AB表示的函数关系式为，∵图象过，，．①∴货车从乙地返回甲地时（km）与所用时间( h)的函数关系式为y＝－50x＋450．……………5分法二：∵货车的速度为km/h∴货车从乙地返回甲地时即（3）法一：设直线表示的函数关系式为，∵图象过(5，0)，(7，200)，∴∴∴y＝100x－500．②…由①，②组成方程组，解得：∴所用时间为：t＝－5＝，货车离乙地的距离为：S＝200－＝．法二：设快递车第2次从甲出发到与返程的货车相遇所用时间为t小时，则，解得∴货车离乙地的距离为：km．试题24答案:（1）直线AB与⊙O相切．连结OA、OP，设OP与AD交于点H．∵PA＝PD，∴P为的中点∴OP⊥AD，∴∠AHP＝90°∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAC＝∠BAC，又∵OA＝OP，∴∠OAP＝∠OPA．∵在Rt△AHP中，∠DAP＋∠OPA＝90°．∴∠OAB＝∠OAP＋∠BAC＝∠OPA＋∠DAP＝90°．即OA⊥AB，∵点A在⊙O上，∴直线AB与⊙O相切．（2）连结BD交AC于点E，则AC⊥BD．设⊙O的半径为r．∵在Rt△AED中，AC＝8，tan∠DAC＝，∴DE＝2由勾股定理，得AD＝＝＝2，∴AH＝．在Rt△AHP中，由，tan∠DAC＝，得HP＝在Rt△AHO中，由勾股定理得：AH2＋OH2＝OA2，即（）2＋（r－）2＝r 2，解得：r＝．试题25答案:解：（1）9250 …（2）设批发商应在保存该产品x天时一次性卖出，根据题意得：（700－15x）(50+2x)－50x－40×700＝10000，化简得：－30x2+600x－3000＝0，x2－20x+100＝0，（x－10）2＝0，解得：x 1＝x 2＝10，∵10＜15，∴x＝10答：批发商应在保存该产品10天时一次性卖出获利10000元．…………9分试题26答案:（1）证明：在矩形ABCD中，∵AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∵△D′OC′由△DOC旋转得到，∴OD＝OD′，OC＝OC′，∠D′OD＝∠C′OC，∴OB＝OD′＝OA＝OC′，∴180°－∠D′OD＝180°－∠C′OC，即∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′（2）①猜想：△BOD′∽△AOC′．证明：在平行四边形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，∵△D′OC′由△DOC旋转得到，∴OD＝O D′，OC＝OC′，∠D′OD＝∠C′OC，∴OB：OA＝OD′：OC′，…………4分180°－∠D′OD＝180°－∠C′OC，∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′②结论：AC′＝kBD′，∠AMB＝α证明：∵△BOD′∽△AOC′，∴，即AC′＝kBD′设BD′与AC相交于点N，∵△BOD′∽△AOC′，∴∠OBM＝∠OAM，在△ANM与△BNO中，又∵∠ANM＝∠BNO，∴180°－∠OAC′－∠ANM＝180°－∠OBD′－∠BNO，即∠AMB＝∠AOB＝α．试题27答案:（1）2－a，（－，0）；y（2）∵二次函数图象过（1，0）点，且与y轴的交点坐标是（0，－2），∴可求得：c＝－2, b＝2－a，∴y＝ax2＋（2－a）x﹣2，∴可求得图象顶点坐标为（，）∵0＜a＜2，∴2a＞0，4a＞0，2－a＞0，＞0∴＜0，＜0．∴该二次函数图像的顶点一定在第三象限．（3）当a＝1时，y＝x2＋x－2，此时点B的坐标为（－2，0）．当0＜x＜1时，0＜S＜S△ABC∵S△ABC＝×AB×OC＝×3×2＝3，∴此时，0＜S＜3．当－2＜x＜0时，可设点P的坐标为连结PO，则S＝S△POB＋ S△POC－S△BOC∴S＝∵当x＝－1时，S取最大值1，且满足－2＜－1＜0∴此时，0＜S≤1．综上所述，0＜S＜3．。

2021年江苏省南京市高淳区中考语文一模试卷一、基础积累（28分）1．（5分）开学后，班级开展“回顾寒假生活，助力语文学习”墙报展（1）下面是墙报主题标语。

请你从两幅字中任选一幅临写。

（2）小高想把主题标语以对联的形式竖向张贴在墙报中缝。

请你将正确的张贴顺序和理由告诉他。

你说：。

2．（4分）小淳撰写了墙报刊首语，请你帮把把关。

暮春三月，江南草长。

万物在时序中更．替，我们在学习中成长。

过去的寒假（）给我们生活的甘甜体验，（）让我们在生活中学用语文。

流年似水，漫卷诗书，文字是永恒的青春。

“春风得意马蹄疾”，神cǎi飞扬。

（1）给加点字注音：更．替（2）看拼音写汉字：神cǎi飞扬（3）给文中的划线句加上合适的关联词。

（4）给文中横线处选择合适的词。

A.砥砺前行B.匍匐前行C.辗转前行D.负重前行3．（5分）“每逢佳节倍思亲”栏目中，小高以图文并茂的形式编辑了一组主题为“乡愁”的古诗句。

请你用原句填空。

（1）——范仲淹《渔家傲》（2），。

——王安石《泊船瓜洲》（3），。

——崔颢《黄鹤楼》4．（2分）小淳为上面“每逢佳节倍思亲”栏目写了“解说词”。

抄写时漏了一句话，请你根据上下句补写。

解说词：山一程，水一程，游子离家的路越远，而“每逢佳节倍思亲”，年节时这一份思念就更浓。

这乡愁从游子的心中流到诗人的笔下，，永远也唱不完。

5．（4分）“历添新岁月”栏目中，小高想展示一道与春节生活相关的辩论题，倡导大家整理材料，请你帮忙提炼出一道“辩论题”。

小淳：今年春晚将虚拟场景和现实舞台结合起来了，虚拟偶像让人体验新奇，观众们享受了一场视觉盛宴。

“5G+AR”技术创新了春晚！妈妈：《朱鹮》等舞蹈展示东方舞蹈的柔美，吴京、甄子丹的对打展示中华武术阳刚之气，《画卷》用东方古典视角勾勒宏大山河。

我觉得这些节目内容上守正与弘扬传统文化，才是真的推陈出新。

爸爸：你俩的感受都不错。

文化是节目的内涵，科技助力节目的表现形式。

本来就不矛盾嘛！6．（8分）寒假期间，班级倡议阅读教材推荐必读的12部名著。

南京高淳县中考语文一模试卷及解析南京高淳县2021年中考语文一模试卷注意事项：1、本试卷6页，答卷纸4页，共120分，考试时刻120分钟。

2、答案一律用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）写在本答卷纸上，不能写在试卷上。

一（26分）1．用课文原句填空。

(10分)（1）采菊东篱下，。

（陶渊明《饮酒》）（2），千树万树梨花开。

（岑参《白雪歌送武判官归京》）（3）但愿人长久，。

(苏轼《水调歌头》)（4）无可奈何花落去，。

小园香径独徘徊。

（晏殊《浣溪沙》）（5）安得广厦千万间，!(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)（6），波涛如怒，山河表里潼关路。

（张养浩《山坡羊?潼关怀古》）（7）长风破浪会有时，。

（李白《行路难》）（8）苔痕上阶绿，。

(刘禹锡《陋室铭》)（9）《桃花源记》中“”一句是我国当前新农村老少幸福生活的真实写照。

2．下列加点字注音完全正确的一项是()（2分）A.干涸(hé)瞥(piě)见风雪载途（zài）B.惘(wǎnɡ)然安慰（jiè）浮光掠(lüè)影C.猝（cù）然嗤(chī)笑言简意赅(hài)D.竣(jùn)工发窘（qiǒnɡ）相形见绌(chù)3．下列词语字形完全正确的一项是( )（2分）A.臆测闲适不容置疑B.澄澈暄嚷张皇失措C.弄脏侧隐好高鹜远D.琐屑甜腻消声匿迹4．下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A．中科院一份报告显示，一个小孩从呱呱坠地直到大学毕业，父母平均要为他们要费大约49万元左右。

B.在语文综合性学习中，同学们通过收集、分享、评议资料来感受与他人讨论、探究的乐趣，扩大自己的学习成果。

C.近年来，我国突发环境事件的总量居高不下，环保、安监部门要切实履行职责，操纵此类事件不再频繁发生。

D.我国应该尽快减少自身农产品安全技术标准与国际要求之间的差距，出台与国际接轨的国家标准。

江苏省南京市高淳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．3﹣1的值等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±23．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b64．正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．6．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．计算：（﹣3）×2+4= ．8．函数y=中自变量x的取值范围是．9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．10．化简2的结果为．11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．12．用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径cm．13．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为．14．一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= ．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A= °．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC 边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式：＜6﹣．18．先化简，再求值：1+，其中a=﹣．19．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？20．不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是；（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．21．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？22．如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=50°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.73，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）23．已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…﹣10123…y…105212…（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图象说理）．24．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．25．高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．26．小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA﹣AB．（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．27．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求的值；（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．江苏省南京市高淳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．3﹣1的值等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．解答：解：3﹣1=，故选：D．点评：本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．2．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2考点：平方根．分析：根据平方根定义求出即可．解答：解：16的平方根是±4，故选C．点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．3．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可．解答：解：（ab2）3=a3•（b2）3=a3b6．故选D．点评：本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．4．正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：认真审题，首先将点A代入y=﹣2x，求出点A的坐标，再将点A代入y=求出k的值，联立即可得解．解答：解：将点A（m，2）代入y=﹣2x得：2=﹣2m，解得：m=﹣1，将点A（﹣1，2）代入y=得：k=﹣2，∴y=﹣，∴，解得：，，∴点B（1，﹣2），故选B．点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，交点的坐标同时满足相交的所有图象的解析式，求交点时可以把这些解析式联立，构造方程组，进而得解．5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．解答：解：A、折叠后少一面，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．6．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．6考点：二次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：把A点和B点坐标分别代入解析式得到方程组，消去k得到可解得a=，然后利用a＞0得到h的取值范围，再利用此范围对各选项进行判断．解答：解：把A（0，1）、B（8，2）分别代入y=a（x﹣h）2+k（a＞0）得，②﹣①得64a﹣16ah=1，解得a=＞0，所以h＜4．故选A．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．解题的关键是利用对应值确定对称轴，再利用二次函数的性质求解．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．计算：（﹣3）×2+4= ﹣2 ．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣6+4=﹣2．故答案为：﹣2点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．函数y=中自变量x的取值范围是x≠0 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分式有意义，分母不等于0解答．解答：解：函数y=中自变量x的取值范围是x≠0．故答案为：x≠0．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为35 °．考点：平行线的性质；余角和补角．分析：根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+90°=∠3．解答：解：如图：∵∠3=180°﹣∠1=180°﹣55°=125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°=∠3，∴∠2=125°﹣90°=35°．故答案为：35．点评：本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．10．化简2的结果为﹣．考点：二次根式的加减法．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=2×﹣2=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．11．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是88 分．考点：加权平均数．分析：按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．解答：解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．故答案为：88．点评：本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．12．用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径 3 cm．考点：圆锥的计算．专题：计算题．分析：由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为6πcm，底面半径=6π÷2π．解答：解：由题意知：底面周长=6πcm，∴底面半径=6π÷2π=3cm．故答案为：3．点评：此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长．13．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：列表得出所有等可能的情况数，求出正面都向上的概率即可．解答：解：列表如下：正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）所有等可能的情况有4种，正面都向上的情况有1种，则P=，故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= ﹣2 ．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m，先求出m的值，然后计算x1x2的值．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m，所以m=﹣1，所以x1x2=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A= 50 °．考点：圆内接四边形的性质．分析：连结EF，如图，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠BCD=∠ECF，则∠A+∠ECF=180°，根据三角形内角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形内角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，则∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可．解答：解：连结EF，如图，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A+∠BCD=180°，而∠BCD=∠ECF，∴∠A+∠ECF=180°，∵∠ECF+∠1+∠2=180°，∴∠1+∠2=∠A，∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，∴∠A+80°+∠A=180°，∴∠A=50°．故答案为：50．点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了三角形内角和定理．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC 边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有①③．（填写所有正确结论的序号）考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：①作常规辅助线连接CD，由SAS定理可证△CDF和△ADE全等，从而可证∠EDF=90°，DE=DF．所以△DFE是等腰直角三角形；②当E、F分别为AC、BC中点时，EF取最小值，得到EF的值是变化的，DE和DF也是变化的，于是四边形CEDF的周长变，不正确，③△DEF是等腰直角三角形，DE=EF，当DF与BC垂直，即DF最小时，FE取最小值2，此时点C到线段EF的最大距离是1．解答：解：①连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；∵AE=CF，∴△ADE≌△CDF（SAS）；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．∴①正确；②当E、F分别为AC、BC中点时，EF取最小值，∴EF的值是变化的，∴DE和DF也是变化的，∴四边形CEDF的周长变，∴②不正确，③△DEF是等腰直角三角形，DE=EF，当EF∥AB时，∵AE=CF，∴E，F分别是AC，BC的中点，故EF是△ABC的中位线，∴EF取最小值=2，∵CE=CF=，∴此时点C到线段EF的最大距离=EF=1，∴③正确，故答案为：①③点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正方形、等腰三角形、直角三角形性质等知识，找到EF∥BC时取最小值是解题关键．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式：＜6﹣．考点：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性质解不等式即可．解答：解：＜6﹣，去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x，移项，合并同类项得，7x＞﹣21，解得x＞﹣3．所以，不等式的解集为x＞﹣3．点评：本题考查了解一元一次不等式，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．18．先化简，再求值：1+，其中a=﹣．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．解答：解：原式=1+•，=1﹣，=，=﹣，当a=﹣时，原式=2．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．分析：（1）根据条形统计图中的数据得出平均用水10吨，12吨，13吨，14吨的户数，进而求出平均用水11吨的户数，再画出条形图即可；（2）根据众数与中位数的定义分别求解即可；（3）根据样本估计总体得出答案即可．解答：解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40（户），条形统计图补充如下：（2）因为11出现次数最多，所以众数为：11，根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据都是11，则中位数为：11；答：这100个样本数据的众数和中位数分别是11，11；（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），则该社区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×=350（户）．点评：此题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．20．不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是；（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．考点：游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．分析：（1）根据球的个数和概率公式即可得出答案；（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．解答：解：（1）∵共有3个数字，∴摸到标有数字为3的球的概率是；故答案为：；（2）公平，理由如下：由树状图可知，P（小明获胜）=，P（小亮获胜）=，∵P（小明获胜）=P（小亮获胜），∴游戏规则对双方公平．点评：本题考查的是游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？考点：菱形的判定；平行四边形的判定．分析：（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AF=DC，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可．解答：（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；（2）当△ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是直角三角形，∴AD=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及菱形的判定，熟练应用平行四边形的判定与性质是解题关键．22．如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=50°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.73，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：过A点作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，根据三角函数可得AE，BE，在Rt△ADE 中，根据三角函数可得DE，再根据DB=DE﹣BE即可求解．解答：解：过A点作AE⊥CD于E．∵在Rt△ABE中，∠ABE=60°，∴AE=AB•sin60°=24×=12≈20.76米，BE=AB•cos60°=24×=12米，∵在Rt△ADE中，∠ADE=50°，∴DE=≈17.3米，∴DB=DE﹣BE≈5.3米．答：此时应将坝底向外拓宽大约5.3米．点评：考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答本题的关键是根据所给的坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．23．已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…﹣10123…y…105212…（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图象说理）．考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．分析：（1）当x=1或3时，y均等于2，那么此二次函数的对称轴是2，则顶点坐标为（2，1），设出顶点式，把表格中除顶点外的一点的坐标代入可得a的值，也就求得了二次函数的值；（2）根据图表中的对应点，画出函数的图象即可；（3）由表格中的值可以判断函数值等于10的自变量的值，再利用二次函数增减性求出即可．解答：解：（1）由图表可知抛物线y=ax2+bx+c过点（1，2），（3，2），求出对称轴即可：x=2；∴顶点坐标为：（2，1），∴设y=a（x﹣2）2+1，将（1，2）代入可得：a+1=2，解得：a=1，∴二次函数的解析式为：y=（x﹣2）2+1=x2﹣4x+5．（2）由表格中的值可以判断：图象与x轴交点坐标为：（1，2），（3，2），顶点坐标为：（2，1），（3）由图表可知抛物线y=ax2+bx+c过点（﹣1，10），求出对称轴：x=2；∴抛物线y=ax2+bx+c过点（5，10），∴y≤10时自变量x的取值范围：﹣1≤x≤5．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数图象．24．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．考点：切线的判定．专题：证明题．分析：（1）连结OC，如图，由于∠A=∠OCA，则根据三角形外角性质得∠BOC=2∠A，而∠ABD=2∠BAC，所以∠ABD=∠BOC，根据平行线的判定得到OC∥BD，再CE⊥BD得到OC⊥CE，然后根据切线的判定定理得CF为⊙O的切线；（2）解：作OH⊥BD于H，如图，根据垂径定理得到BH=DH=BD=，在Rt△OBH中可利用勾股定理计算出OH=2，易得四边形OHEC为矩形，则CE=OH=2，HE=OC=，BE=1，然后证明△FBE∽△FOC，利用相似比可计算出CF．解答：（1）证明：连结OC，如图，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∵∠ABD=2∠BAC，∴∠ABD=∠BOC，∴OC∥BD，∵CE⊥BD，∴OC⊥CE，∴CF为⊙O的切线；（2）解：作OH⊥BD于H，如图，则BH=DH=BD=，在Rt△OBH中，∵OB=，BH=，∴OH==2，易得四边形OHEC为矩形，∴CE=OH=2，HE=OC=，∴BE=NE﹣BH=1，∵BF∥OC，∴△FBE∽△FOC，∴=，即=，∴CF=．点评：本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．也考查了相似三角形的判定与性质．25．高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率为2x，列出方程求解．解答：解：设螃蟹亩产量的增长率为x，则养殖面积的增长率为2x．根据题意，得20（1+2x）•40（1+x）=1500．解得：x1==25%，x2=﹣（不合题意，舍去）．∴今年的亩产量为40（1+25%）=50千克，答：螃蟹亩产量为50千克．点评：本题考查的是基本的一元二次方程的应用题，解题的关键是设出亩产量的增长率并表示出种植面积的增长率，难度一般．26．小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1（千米）和s2（千米），其中s1（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA﹣AB．（1）请解释图中线段AB的实际意义；（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．考点：一次函数的应用．分析：（1）AB段离家距离没发生变化说明在以家为圆心做曲线运动；（2）由图象可知，当x=12时，y=1，即小明12分钟步行的路程为1千米，所以小明步行的速度为：1÷12=（千米/分钟），根据线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟，求得小明8分钟走的路程为：（千米），所以小明从家到学校一共走过的路程为：1+=（千米）．（3）妈妈的速度正好是小明的2倍，所以妈妈走弧线路用（20﹣12）÷2=4分钟．解答：解：（1）图中线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟；（2）由图象可知，当x=12时，y=1，即小明12分钟步行的路程为1千米，∴小明步行的速度为：1÷12=（千米/分钟），∵线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟，∴小明8分钟走的路程为：（千米），∴小明从家到学校一共走过的路程为：1+=（千米）．（3）∵由图象可知，小明花20分钟到达学校，∴小明的妈妈花20﹣10=10分钟到达学校，∴小明妈妈的速度是小明的2倍，即：小明花12分钟走1千米，则妈妈花6分钟走1千米，∴D（16，1），∵小明花20﹣12=8分钟走圆弧形道路，则妈妈花4分钟走圆弧形道路，∴B（20，1）．∴妈妈的图象经过（10，0）（16，1）（20，1），如图中折线段CD﹣DB就是所作图象．点评：本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．特别的作一次函数图象，关键在于确定点，点确定好了，连接就可以得到函数图象．27．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求的值；（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．。

南京市高淳区2022年中考化学一模试卷一、选择题（本题共15小题，每小题只有1个选项符合题意．每小题1分，共15分）1．（1分）（2022•高淳县一模）下列变化属于化学变化的是（）A．汽油挥发B．活性炭吸附冰箱内异味C．大米酿酒D．分离液态空气制氧气考点：化学变化和物理变化的判别．专题：物质的变化与性质．分析：化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化与物理变化的本质区别是有无新物质生成，据此抓住化学变化和物理变化的区别结合事实进行分析判断即可．解答：解：A、汽油挥发的过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化．B、活性炭吸附冰箱内异味是利用了活性炭的吸附性，没有新物质生成，属于物理变化．C、大米酿酒的过程中有新物质酒精等生成，属于化学变化．D、分离液态空气制氧气是利用了液态氮和液态氧沸点的不同，没有新物质生成，属于物理变化．故选C．点评：本题难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，这里的新物质是指和变化前的物质是不同种的物质，若没有新物质生成属于物理变化，若有新物质生成属于化学变化．2．（1分）（2022•天津）材料与人类生活紧密相关，下列物品与所用材料的对应关系错误的是（）A．纯羊毛衫﹣﹣﹣天然纤维B．汽车轮胎﹣﹣﹣塑料C．钻石﹣﹣﹣金刚石D．不锈钢餐具﹣﹣﹣铁合金考点：有机高分子材料的分类及鉴别；合金与合金的性质；碳单质的物理性质及用途．专题：化学与生活．分析：根据材料的成分及材料的分类，结合生活知识积累进行回答．解答：解：A、羊绒衫选用的材料是羊毛，属天然纤维，故A正确；B、汽车轮胎选用的材料是合成橡胶，不是塑料，故B错误；C、钻石就是金刚石，故C正确；D、不锈钢就是铁的合金，故D正确；故选B．点评：本题是材料问题，考查物品与材料分类的关系，了解材料的分类及材料的组成是解题的关键．3．（1分）（2022•乌鲁木齐）下列食物中富含糖类的是（）A．馒头B．清蒸鱼C．炖牛肉D．清炒芹菜考点：食品、药品与健康食品中的有机营养素．专题：化学与生活健康．分析：根据人体所需六大营养素的种类、食物解：A、馒头中富含淀粉，淀粉属于糖类，故选项正确．B、清蒸鱼中富含蛋白质，故选项错误．C、炖牛肉中富含蛋白质，故选项错误．D、清炒芹菜中富含维生素，故选项错误．故选A．点评：本题很简单，掌握各种营养素的生理功能、食物内容是正确解题的关键．4．（1分）（2022•广安）学好化学，必须要熟悉物质的组成与分类．下图中”和“●”分别表示质子数不同的两种原子，则下列各图示表示化合物的是（）A ．B．C．D．考点：微粒观点及模型图的应用；单质和化合物的判别．专题：微观粒子模拟图型．分析：化合物为不同种元素组成的纯净物，其分子则是由不同种原子所构成；判断物质为化合物，首先确定物质为纯净物，然后确定物质的分子由不同种原子构成．解答：解：A、图中四个分子构成相同，为同种物质的分子，该图所示物质为纯净物；每个分子由不同种原子构成，为化合物的分子；故A图所示物质为化合物；故A正确；B、图中四个分子构成相同，为同种物质的分子，图所示物质为纯净物；而每个分子是由同种原子构成的单质分子，则该图所示物质为单质；故B不正确；C、图中四种分子其中有两个分子构成相同，而其余两个分子构成不同，图中共有三种分子，图所示物质为混合物；故C不正确；D、图中四个分子为两种构成不同的分子，为两种物质的分子，图示物质为化合物的混合物；故D不正确；故选A．点评：构成相同的分子为同种物质的分子，只含有一种分子的物质为纯净物；同种原子构成的分子为单质分子，不同种原子构成的分子为化合物分子．5．（1分）（2022•高淳县一模）据报道，中国正在研制的大推力运载火箭“长征五号”有望于2022年后发射月球车、大卫星和空间站，若“长征五号”燃料燃烧只有水生成，则应选用的燃料是（）A．氢气B．甲烷C．汽油D．乙醇考点：常用燃料的使用与其对环境的影响；质量守恒定律及其应用．专题：结合课本知识的信息；化学与能源；化学用语和质量守恒定律．分析：可以根据提供的燃料燃烧时的生成物判断，从而得出正确的结论．解答：解：石油、天然气燃烧时生成大量的二氧化碳、一氧化碳、二氧化硫等物质，对环境的污染很严重；乙醇燃烧的生成物是水和二氧化碳；而氢气燃烧时的生成物是水，对环境无污染．通过比较可知只有氢气是燃烧只有水生成的物质．A、氢气燃烧的生成物只有水，故正确；B、甲烷是天然气的主要成分，燃烧的生成物是二氧化碳和水，故错误；C、汽油属于石油，燃烧时的生成物是一氧化碳、二氧化硫等物质，故错误；D、乙醇燃烧的生成物是水和二氧化碳，故错误．故选A．点评：解答本题时要掌握各种燃料的性质及其燃烧生成物的性质，只有这样才能对问题做出正确的判断．6．（1分）（2022•潍坊）三氧化二铋（Bi2O3）俗称铋黄，是制作防火纸的材料之一．三氧化二铋中铋元素的化合价是（）A．6B．3C．2D．﹣2考点：有关元素化合价的计算；常见元素与常见原子团的化合价；化合价规律和原则．专题：化学式的计算．分析：根据在化合物中正负化合价代数和为零，进行解答本题．解答：解：根据在化合物中正负化合价代数和为零，氧元素的化合价为﹣2，可得三氧化二铋（Bi2O3）中铋元素的化合价为：2（﹣2）×3=0，则=3；故选B．点评：本题考查学生根据在化合物中正负化合价代数和为零计算指定元素化合价的解题能力．7．（1分）（2022•泰州）下列实验基本操作中，错误的是（）A．取用粉末状药品B．点燃酒精灯C．向试管中倾倒液体D．称取氢氧化钠固体考点：固体药品的取用；称量器-托盘天平；加热器皿-酒精灯；液体药品的取用．专题：常见仪器及化学实验基本操作．分析：A、根据固体粉末状药品的取用方法进行分析判断．B、根据酒精灯的使用方法进行分析判断．C、根据试管中倾倒液体药品的注意事项进行分析判断．D、根据托盘天平的使用要遵循“左物右码”的原则、氢氧化钠的腐蚀性进行分析判断．解答：解：A、取用粉末状药品，试管横放，用药匙或纸槽把药品送到试管底部，图中所示操作正确．B、酒精灯点燃时可用火柴点燃，图中所示操作正确．C、向试管中倾倒液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，瓶口紧挨；图中所示操作正确．D、托盘天平的使用要遵循“左物右码”的原则，图中所示操作砝码与药品位置放反了，且氢氧化钠具有强烈的腐蚀性，不能放在纸上称量；图中所示操作错误．故选D．点评：本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、掌握常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．8．（1分）（2022•高淳县一模）已知钠原子的原子核内有11个质子，下列能正确表示钠离子结构示意图的是（）A．B．C．D．考点：原子结构示意图与离子结构示意图．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分已知钠原子的原子核内有11个质子，由当质子数＞核外电子数，为阳离子，进行分析：析判断即可．解答：解：已知钠原子的原子核内有11个质子，则钠离子的核内质子数也为11．A、质子数=核外电子数=11，为钠原子，故选项错误．B、质子数=11，核外电子数=10，质子数＞核外电子数，为钠离子，故选项正确．C、质子数=核外电子数=10，为原子，故选项错误．D、质子数=10，核外电子数应为10，故选项错误．故选B．点评：本题考查学生对粒子结构示意图及其意义的理解，明确粒子中核内质子数和核外电子数之间的关系是解题的关键．9．（1分）（2022•仙桃）下列是关于成语包含的化学原理的叙述，不合理的是（）A．钻木取火﹣﹣摩擦生热，使可燃物的温度达到着火点而燃烧B．煽风点火﹣﹣使空气流通，为燃烧补充空气或氧气C．釜底抽薪﹣﹣取出可燃物，使燃烧更旺D．百炼成钢﹣﹣多次提炼，使生铁中碳、硅、锰等杂质的含量调节至钢的标准考点：燃烧与燃烧的条件；灭火的原理和方法．专题：化学用语和质量守恒定律；金属与金属材料．分析：A、钻木取火，可以实现摩擦生热，提高了温度；B、煽风点火，促进空气的流通；C、抽薪就是移去可燃物，控制了物质的燃烧．D、生铁与钢的区别是含碳量的不同，生铁变成刚是消耗碳的过程．解答：解：A、钻木取火，可以实现摩擦生热，提高了温度，达到可燃物的着火点，从而实现了燃烧，故此选项正确；B、煽风点火，促进空气的流通，为燃烧补充空气或氧气，使燃烧更旺，故此选项正确；C、抽薪就是移去可燃物，控制了物质的燃烧，从而实现灭火，故此选项错误；D、生铁与钢的区别是含碳量的不同，生铁变成钢是消耗碳的过程，从而达到钢的标准，故此选项正确．故答案为：C．点评：此题是成语包含化学知识的考查题，能够结合化学知识分析成语中提供的变化过程是解题的关键．本题涉及燃烧的条件和灭火的方法、钢和铁的区别．10．（1分）（2022•高淳县一模）下列实验现象描述正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧产生蓝紫色火焰B．镁条在氧气中燃烧，生成黑色固体C．稀硫酸中滴加石蕊试液，溶液变红D．氢氧化钠溶液中滴加硫酸铜，产生白色沉淀考点：氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象；碱的化学性质；中和反应及其应用．专实验现象的观察和记录．分析：A、根据木炭在氧气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据镁条在氧气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据酸的化学性质进行分析判断．D、根据碱的化学性质进行分析判断．解答：解：A、木炭在氧气中燃烧，发出白光，而不是蓝紫色火焰，故选项说法错误．B、镁条在氧气中燃烧，生成一种白色固体，故选项说法错误．C、紫色石蕊溶液遇酸性溶液变红，遇碱性溶液变蓝，稀硫酸显酸性，滴加石蕊试液，溶液变红，故选项说法正确．D、氢氧化钠溶液中滴加硫酸铜，产生蓝色沉淀，故选项说法错误．故选C．点评：本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象、酸的化学性质、碱的化学性质即可正确解答本题．11．（1分）（2022•重庆）调味剂是重要的食品添加剂，将下列调味剂加入水中，不能形成溶液的是（）A．食盐B．蔗糖C．味精D．芝麻油考点：溶液的概念、组成及其特点；溶解现象与溶解原理．分析：根据溶液的概念，在一定条件下溶质分散到溶剂中形成的是均一稳定的混合物解答：解：A、食盐溶于水中形成均一稳定的混合物，属于溶液，故A错；B、蔗糖溶于水中形成均一稳定的混合物，属于溶液，故B错；C、味精溶于水中形成均一稳定的混合物，属于溶液，故C错；D、芝麻油与水混合形成的混合物不均一、不稳定，属于乳浊液，故D正确．故选D．点评：应熟悉溶液是一种均一稳定的混合物，在不改变条件时，溶液的组成和浓度都不会发生变化，要与悬浊液和乳浊液区分．12．（1分）（2022•高淳县一模）小高同学以不同的化学思维方式或者规律给下列化学反应的类型进行分类，①K2OH2O=2KOH②Cu（OH）2CuOH2O③NaOHHC=NaCH2O④MnH2SO4=MnSO4H2↑⑤SiO2SiO2．你认为分类不合理的一组是（）A．属于化合反应的是①⑤B．属于复分解反应的是③C．属于置换反应是④D．属于有元素化合价变化的反应是②④考反应类型的判定．专题：化学反应的基本类型和能量变化．分析：化合反应，两种或两种以上物质反应后生成一种物质的反应，其特点可总结为“多变一”；分解反应，一种物质反应后生成两种或两种以上的物质，其特点可总结为“一变多”；一种单质和一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物，属于置换反应；两种化合物相互交换成分生成两种化合物的反应属于复分解反应．解答：解：①K2OH2O=2KOH 由两种物质反应生成了一种物质，属于化合反应；②Cu（OH）2CuOH2O 由一种物质反应生成了两种物质，属于分解反应；③NaOHHC=NaCH2O两种化合物相互交换成分生成两种化合物的反应属于复分解反应；④MnH2SO4=MnSO4H2↑ 一种单质和一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物，属于置换反应；⑤SiO2SiO2由两种物质反应生成了一种物质，属于化合反应．属于有元素化合价变化的反应有④⑤，所以D错．故选D．点评：抓住四种反应的特点，根据反应前后物质种类数，“多变一”还是“一变多”对所发生的反应进行类型判断．13．（1分）（2022•高淳县一模）通过学习化学，我们可以总结或发现许多具有一定规律的知识，在下列所给的有关规律中，描述正确的是（）A．实验室制取气体前都要检查装置的气密性B．所有的酸中都含有氧元素C．固体都是由原子或者离子构成的D．酸碱盐之间都能发生复分解反应考点：检查装置的气密性；复分解反应及其发生的条件；氧化物、酸、碱和盐的概念；地壳中元素的分布与含量．专题：课本知识同类信息．分析：A、实验室制取气体前都要检查装置的气密性；B、根据酸的含义进行解答；C、根据物质的构成进行解答；D、酸碱盐之间发生复分解反应要遵循复分解反应的条件．解答：解：A、实验室制取气体前都要检查装置的气密性，以防止生成的气体外逸，故A正确；B、酸中一定含有氢元素，不一定含有氧元素，如盐酸不含氧元素，故B错误；C、物质并不都是由原子或离子构成的，有的物质是由分子构成的，例如氧气，故C 错误；D、酸碱盐之间发生复分解反应要遵循复分解反应的条件，即有水、沉淀生成或有气体放出，并不是任何酸碱盐之间都能发生复分解反应，故D错误．故选A．点评：考查学生对实验室制取气体的步骤、物质元素的组成、物质的构成及复分解反应及其发生的条件的掌握，难度不大．14．（1分）（2022•高淳县一模）三只相同的水杯装有一样多的水，一只敞口，另两只分别用保鲜膜、报纸扎口，如图所示放置，一周后发现①中的水几乎没减少，③中的水减少最多．关于此实验的下列说法不正确的是（）A．水分子在不断地运动B．③中的水分子运动速度最快C．保鲜膜的分子间也有间隙D．该实验中水分子没有破裂考点：分子的定义与分子的特性．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：根据分子的基本性质进行分析，在物理变化中，分子不变，分子很小，在不断的运动，据此解答即可．解答：解：A、水分减少是水分子不断运动的结果，故A正确；B、在同样的情况下，水分子的运动速率是相同的，故B错误；C、①中的水分减少，说明保鲜膜的分子间也有一定的间隔，故C正确；D、该变化是物理变化，水分子没有变化，故D正确；故选B．点评：本题考查了分子的基本性质，完成此题，可以依据已有的知识进行．15．（1分）（2022•镇江）取一定质量的CaCO3高温加热一段时间后，冷却，测得剩余固体的质量为，剩余固体中钙元素质量分数为%．下列判断正确的是（）A．生成气体B．原来CaCO3的质量为C．生成了D．剩余CaCO3的质量为考点：根据化学反应方程式的计算．专题：压轴实验题；有关化学方程式的计算．分析：根据碳酸钙分解的化学方程式：CaCO3CaOCO2↑结合质量守恒定律可以知道，在反应前后钙元素的质量相等，所以反应后剩余物质中钙元素的质量即为反应前碳酸钙中钙元素的质量，可以据此结合化学方程式进行解答．解答：解：根据题意可以知道钙元素的质量为：×%=，所以反应前碳酸钙的质量为：÷×100%=，根据质量守恒定律可以知道生成二氧化碳的质量为：﹣=；设生成氧化钙的质量为，消耗碳酸钙的质量为CaCO3CaOCO2↑100 56 44解得：=；=A、根据质量守恒定律可以知道生成二氧化碳的质量为：﹣=；故A判断正确；B、根据上述分析可以知道原来碳酸钙的质量为10g，故B判断错误；C、根据计算可以知道生成氧化钙的质量为，故C判断错误；D、根据计算可以知道剩余的碳酸钙的质量为﹣=，故D判断错误．故选A．点评：本考点考查了根据化学方程式的计算，是中考计算题中经常出现的题型．做题时要注意：化学方程式要写正确，始终不要忘记质量守恒定律，还要记牢“遇到差值要想气体”．二、选择题（本题共5小题．每小题有一个或两个选项符合题意．错选、多选不给分．有两个答案的，只选一个且正确，给1分．每小题2分，共10分）16．（2分）（2022•高淳县一模）香蕉等水果具有芳香气味，是因为其中含有乙酸乙酯（C4H8O2）等物质．下列关于乙酸乙酯的说法不正确的是（）A．不能确定该物质完全燃烧的产物B．相对分子质量为88C．碳、氢、氧三种元素质量比为6：1：4D．每个分子由4个碳原子、8个氢原子和2个氧原子构成考点：化学式的书写及意义；相对分子质量的概念及其计算；元素质量比的计算．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：A、根据质量守恒定律、乙酸乙酯的化学式进行分析判断．B、根据相对分子质量为构成分子的各原子的相对原子质量之和，进行分析判断．C、根据化合物中各元素质量比=各原子的相对原子质量×原子个数之比，进行分析判断．D、根据乙酸乙酯化学式的含义进行分析判断．解答：解：A、由质量守恒定律，可以确定该物质完全燃烧的产物，乙酸乙酯完全燃烧的产物为二氧化碳和水，故选项说法错误．B、乙酸乙酯的相对分子质量为12×41×816×2=88，故选项说法正确．C、碳、氢、氧三种元素质量比为（12×4）：（1×8）：（16×12）=6：1：4，故选项说法正确．D、每个乙酸乙酯分子是由4个碳原子、8个氢原子和2个氧原子构成的，故选项说法正确．故选A．点评：本题难度不大，考查同学们结合新信息、灵活运用化学式的含义与有关计算进行分析问题、解决问题的能力．17．（2分）（2022•山西）下列说法正确的是（）A．煤、石油、天然气都是化石燃料，汽油、煤油都是石油加工产品B．K NO3和Ca3（L干燥的CO2，另一内无气体．将CO2气体通过Na2O2缓缓推入另一针筒中，再推过来，反复数次后，恢复至反应前的温度和压强，针筒中剩余50mL气体纯净物（X），该气体能使带火星的木条复燃．干燥管中Na2O2部分变为白色物质（Y）．友情小帖：在同温同压下任何相同体积的气体具有相同的分子数．例如：同温同压下1L氢气所含有的氢气分子数与1L氧气所含的氧气分子数相同．（1）请你帮小高同学分析：X气体是O2（写化学式）；若该反应的化学方程式为：a Na2O2b CO2═c Xd Y（其中a、b、c、d为系数），则b：c= 2：1 ．（2）小高同学猜测白色物质Y可能是Na2CO3．小淳同学用气密性良好的如图2装置，从以下四种溶液中选择合适的试剂实验，验证了该同学的猜想．供选择的试剂：①稀硫酸②氢氧化钠溶液③澄清石灰水④硫酸铜溶液操作现象化学方程式甲中加入白色物质Y，乙中加入③（填试剂序号，下同），再向甲中加入①．甲中产生气泡；乙中产生白色沉淀．甲中Na2CO3H2SO4═Na2SO4H2OCO2↑；乙中Ca（OH）2CO2═CaCO3↓H2O ．考点：实验探究物质的性质或变化规律．专题：科学探究．分析：（1）根据氧气具有助燃性和题目所给信息判断X气体，并据质量守恒定律进行解答；（2）根据碳酸钠可与酸反应生成二氧化碳进行解答．解答：解：（1）该气体为纯净物（X），并且能使余烬木条复燃，说明该气体为氧气，化学式为：O2；过氧化钠和二氧化碳反应除生成氧气外，还有碳酸钠，所以反应的方程式为：2Na2O22CO2═O22Na2CO3，则b：c=2：1；（2）碳酸钠溶于水且能和稀硫酸反应放出二氧化碳气体，根据所给药品，证明白色物质Y可能是Na2CO3的方法：取少量白色粉末于甲试管中，加入稀硫酸溶液，产生的气体通入澄清石灰水中，观察是否变浑，若变浑则该白色物质是Na2CO3；故答案为：（1）O2； 2：1；（2）操作现象化学方程式甲中加入白色物质Y，乙中加入③（填试剂序号，下同），再向甲中加入①．甲中产生气泡；乙中产生白色沉淀．甲中Na2CO3H2SO4═Na2SO4H2OCO2↑；乙中 Ca （OH）2CO2═CaCO3↓H2O．点评：本题主要考查了学生根据题目中所给信息分析解答问题的能力，同时掌握碳酸钠的性质和检验二氧化碳的方法，正确书写方程式是解答此题的关键．29．（5分）（2022•高淳县一模）A、B、C、D、E是初中化学常见的化合物，A、B和D中含有碳元素，C能做干燥剂．它们之间有如图所示的转化关系（部分物质和反应条件已略去）．（1）写化学式：A CaCO3；D CO ．（2）B→D的反应为吸热（填“放热”或“吸热”）反应．（3）写出C转化为E的化学方程式CaOH2O=Ca （OH）2．（4）写出D与化合物反应生成B的一条化学方程式COCuO CuCO2（合理即可）．考点：物质的鉴别、推断．专题：框图型推断题．分析：依据A能分解生成B和C，且C是干燥剂，则可知A是氧化钙，则B是二氧化碳，以此为突破口分析解答即可；解答：解：A能分解生成B和C，且C是干燥剂，则可知A是氧化钙，则B是二氧化碳，二氧化碳与碳等物质反应可以生成一氧化碳D，一氧化碳燃烧可以生成二氧化碳B，氧化钙和水反应可以生成氢氧化钙，氢氧化钙与二氧化碳反应可以生成碳酸钙A；（1）由分析知AD的化学式为CaCO3、CO；（2）B→D的反应是二氧化碳和碳在高温的情况下完成的，所以该反应为吸热反应；（3）C转化为E的化学方程式为CaOH2O=Ca （OH）2；（4）一氧化碳和化合物反应的方程式可以是COCuO CuCO2（合理即可）；故答案为：（1）CaCO3、CO；（2）吸热；（3）CaOH2O=Ca （OH）2；（4）COCuO CuCO2（合理即可）；点评：此题综合考查了碳及碳的化合物的性质，综合性强，要求学生熟练掌握有关碳的基础知识才能很好的解答本题．六、（本题共8分）30．（8分）（2022•高淳县一模）对食用纯碱和食用小苏打两种粉末进行以下探究．[查阅资料]名称食用纯碱食用小苏打主要成分Na2CO3NaHCO3酸碱性水溶液显碱性水溶液显碱性热稳定性受热不分解270℃时完全分解为碳酸钠、二氧化碳、水[实验探究]（1）探究两者水溶液酸碱性的差异小明分别向等浓度的两种溶液中滴入酚酞试液，发现两者都变红色，但食用纯碱溶液中颜色更深，由此推测可能食用纯碱溶液碱性更强．（2）验证两种粉末的稳定性在老师的指导下，该小组按右图装置进行实验操作，观察到乙（填“甲”或“乙”）烧杯中澄清石灰水变浑浊，装置中棉花的作用是防止粉末进入导管．（3）测定食用纯碱粉末的纯度（杂质不参与反应）取食用纯碱粉末试样，利用右图装置进行实验测定．数据记录如下：称量项目称量时间质量/g试样装置稀盐酸装置稀盐酸试样反应开始后20装置稀盐酸试样反应开始后30装置稀盐酸试样反应开始后90①反应生成CO2的质量为g．②通过计算确定食用纯碱粉末中Na2CO3的质量分数（写出计算过程，结果保留一位小数）．%③如果测得的结果比实际纯度高，可能的原因是产生的CO2中带出部分水蒸气．（答一种即可）考点：碳酸钠、碳酸氢钠与碳酸钙．专题：科学探究．分析：[实验探究]依据表中关于碳酸钠和碳酸氢钠的酸碱性及热稳定性所提供的信息分析解答（1）（2）；（3）依据反应前后质量的变化计算出生成二氧化碳的质量，根据化学方程是的计算利用二氧化碳的质量求出反应的碳酸钠的质量，进而得到食用纯碱粉末中Na2CO3的质量分数；依据盐酸存在挥发性分析导致所求结果偏大的原因；解答：解：（1）从表中可以看出食用纯碱和食用小苏打的水溶液均显碱性，遇酚酞均能使酚酞变红，且碱性越强颜色越红所以可以判断食用纯碱的碱性更强；（2）由图表关于两者的热稳定性进行分析可知：食用小苏打可以加热分解生成二氧化碳，而食用纯碱不能，所以分析装置可知乙烧杯的澄清石灰水变浑浊，其分解方程式为：2NaHCO3Na2CO3CO2↑H2O，装置中的棉花团的作用是：防止加热时小苏打（或NaHCO3）粉末进入导管；。

初中化学江苏省南京市高淳区中考化学一模考试题及答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、选择题（共15题）1.下列过程属于物理变化的是A．钢铁生锈B．空气液化C．米酒酿醋D ．粉尘爆炸【答案】B难度：容易知识点：物质的变化和性质2.二氧化钛（TiO2）薄膜可制新型“纳米纸”，可用于检测食品中亚硝酸钠浓度的高低。

TiO2中钛元素的化合价是A．-2B． +2C．-4D．+4【答案】D难度：容易知识点：化学式与化合价3.为延缓袋装食品因缓慢氧化而变质，包装时不宜采用A．充入氧气B．充入氮气C．充入二氧化碳D．真空包装【答案】A难度：容易知识点：空气4.下列图示实验操作中，正确的是A．倾倒液体 B．闻气味 C．过滤D．稀释浓硫酸【答案】B难度：基础知识点：化学是一门以实验为基础的科学5.利用辉铜矿冶铜时发生的主要反应为Cu2S + O22Cu + SO2，该反应属于A．复分解反应B．化合反应C．分解反应D．置换反应【答案】D难度：容易知识点：化学方程式单元测试6.下列化学式与指定物质的主要成分或俗名对应正确的是A．Ca(OH)2——生石灰B．C2H5OH——液化石油气C．NaOH——烧碱D．Na2CO3——小苏打评卷人得分【答案】C难度：容易知识点：化学式与化合价7.下列物质中，__________________属于天然材料的是A．塑料 B．棉花C．纤维 D．橡胶【答案】A难度：容易知识点：有机合成材料8.下列粒子结构示意图中，表示阳离子的是A．B．C．D．【答案】C难度：容易知识点：离子9.元素周期表中关于碘元素的信息如右图。

下列关于碘元素的说法__________________的是53 I碘126.9A．碘元素是非金属元素B．原子核内质子数为53C．原子序数为53D．相对原子质量为126.9g【答案】D难度：中等知识点：物质构成单元测试10.x、y、z是初中化学中常见的液体，其近似pH如下图。

2020年江苏省南京市高淳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．82．在“2020高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家和地区约10100名马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（）A．10.1×103B．1.01×104C．1.01×105D．0.101×1043．计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a64．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A．B．C．D．6．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是．8．函数的自变量x的取值范围是．9．化简：+3=．10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是．11．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，2），则当x=﹣2时，y=．12．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=．13．一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则=．14．如图，在Rt△OAB中，∠AOB=45°，AB=2，将Rt△OAB绕O点顺时针旋转90°得到Rt△OCD，则AB扫过的面积为．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x …﹣﹣1 ﹣0 1 …y …﹣﹣2 ﹣﹣2 ﹣0 …则ax2+bx+c=0的解为．16．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是AD上一点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠ADC的平分线上时，DA1=．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．先化简，再求值：÷﹣1，其中a=．19．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=%，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？20．某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．（1）该批产品有正品件；（2）如果从中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率．21．如图，▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．（1）求证：△ADB≌△CEA；（2）若BD=6，求AF的长．22．某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为8.65米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．（参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）23．某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少0.5元．要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？24．已知二次函数y=2x2+bx﹣1．（1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点．（2）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．①求b、m的值；②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．26．从M地到N地有一条普通公路，总路程为120km；有一条高速公路，总路程为126km．甲车和乙车同时从M地开往N地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路．假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h．设两车出发x h时，距N地的路程为y km，图中的线段AB与折线ACD分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系．（1）填空：a=，b=；（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式；（3）两车在何时间段内离N地的路程之差达到或超过30km？27．如图①，AB是⊙O的一条弦，点C是优弧上一点．（1）若∠ACB=45°，点P是⊙O上一点（不与A、B重合），则∠APB=；（2）如图②，若点P是弦AB与所围成的弓形区域（不含弦AB与）内一点．求证：∠APB＞∠ACB；（3）请在图③中直接用阴影部分表示出在弦AB与所围成的弓形区域内满足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的点P所在的范围．2020年江苏省南京市高淳区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．8【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果．【解答】解：∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2，∴计算﹣3+|﹣5|的结果是2．故选B2．在“2020高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、韩国、德国等16个国家和地区约10100名马拉松爱好者参加，将10100用科学记数法可表示为（）A．10.1×103B．1.01×104C．1.01×105D．0.101×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：10100=1.01×104，故选：B．3．计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．【解答】解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．故选D．4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 59A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学参赛．【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．5．如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的主视图为等腰三角形．故选C．6．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．【解答】解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是±2．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．8．函数的自变量x的取值范围是x≠1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．9．化简：+3=3\sqrt{3}．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：原式=2+=3．10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是\frac{1}{2}．【考点】列表法与树状图法．【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．【解答】解：抛掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反．∴出现“一正一反”的概率是．11．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，2），则当x=﹣2时，y=3．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点A（﹣3，2）代入y=求得k的值，然后将x=﹣2代入，即可求出y的值．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣3，2），∴k=﹣3×2=﹣6，∴反比例函数解析式为y=﹣，∴当x=﹣2时，y=﹣=3．故答案为：3．12．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD=130°或50°．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°，再根据圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°，然后根据圆内接四边形的性质求解．【解答】解：如图∵弧BAD的度数为140°，∴∠BOD=140°，∴∠BCD=∠BOD=50°，∴∠BAD=180°﹣∠ACD=130°．同理，当点A是优弧上时，∠BAD=50°故答案为：130°或50°．13．一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则=﹣\frac{1}{2}．【考点】根与系数的关系．【分析】由根与系数的关系可得x1+x2=﹣m，x1•x2=2m，继而求得答案．【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，∴x1+x2=﹣m，x1•x2=2m，∴==﹣．故答案为：﹣．14．如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=45°，AB=2，将Rt △OAB 绕O 点顺时针旋转90°得到Rt △OCD ，则AB 扫过的面积为 π ．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据旋转的性质得到AO=CO=2，BO=DO=2，然后根据阴影部分面积=S 扇形OBD +S △AOB ﹣S 扇形OAC ﹣S △COD =S 扇形OBD ﹣S 扇形OAC ，代入数值即可得到结果． 【解答】解：∵Rt △OAB 中，∠AOB=45°，AB=2， ∴AO=2，BO=2，∵将Rt △OAB 绕O 点顺时针旋转90°得到Rt △OCD ， ∴CO=OA=2，DO=OB=2，∴阴影部分面积=S 扇形OBD +S △AOB ﹣S 扇形OAC ﹣S △COD =S 扇形OBD ﹣S 扇形OAC =﹣=π，故答案为：π．15．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）中的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表： x … ﹣ ﹣1 ﹣ 01… y…﹣ ﹣2 ﹣ ﹣2 ﹣ 0…则ax 2+bx+c=0的解为 x=﹣2或1 ． 【考点】抛物线与x 轴的交点．【分析】由二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）过点（﹣1，﹣2），（0，﹣2），可求得此抛物线的对称轴，又由此抛物线过点（1，0），即可求得此抛物线与x 轴的另一个交点．继而求得答案．【解答】解：∵二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）过点（﹣1，﹣2），（0，﹣2）， ∴此抛物线的对称轴为：直线x=﹣，∵此抛物线过点（1，0），∴此抛物线与x 轴的另一个交点为：（﹣2，0）， ∴ax 2+bx+c=0的解为：x=﹣2或1． 故答案为：x=﹣2或1．16．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=6，点E 是AD 上一点，把△BAE 沿BE 向矩形内部折叠，当点A 的对应点A 1恰落在∠ADC 的平分线上时，DA 1= 2\sqrt{2} ．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】过A1作MH⊥AD交AD于M，交BC于H，作A1N⊥CD于N，由折叠的性质得出A1B=AB=5，由正方形的性质和已知条件得出四边形DMA1N是正方形，得出A1M=A1N，设A1M=A1N=x，则A1H=5﹣x，BH=6﹣x，在Rt△A1BH中，由勾股定理得出方程，解方程即可得出结果．【解答】解：过A1作MH⊥AD交AD于M，交BC于H，作A1N⊥CD于N，如图所示：由折叠的性质得：A1B=AB=5，∵点A1恰落在∠ADC的平分线上，∴∠ADA1=∠CDA1=45°，∴四边形DMA1N是正方形，∴A1M=A1N，设A1M=A1N=x，则A1H=5﹣x，BH=6﹣x，在Rt△A1BH中，由勾股定理得：（5﹣x）2+（6﹣x）2=52，解得：x=2，或x=9（舍去），∴DA1=x=2；故答案为：2．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x＜3．解不等式②，得x≥1．所以，不等式组的解集是1≤x＜3．它的解集在数轴上表示出来为：．18．先化简，再求值：÷﹣1，其中a=．【考点】分式的化简求值．【分析】先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，再把a的值代入计算即可．【解答】解：原式═÷﹣1=•﹣1=﹣=，当a=时，原式==﹣．19．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=25%，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5个、5个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？【考点】众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数．【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）根据众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可．【解答】解：（1）扇形统计图中a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%，设引体向上6个的学生有x人，由题意得=，解得x=50．条形统计图补充如下：（2）由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2=5（3）×1800=810（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．故答案为：25；5，5．20．某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．（1）该批产品有正品3件；（2）如果从中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）由某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出2件都是正品的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵某种电子产品共4件，从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为；∴批产品有正品为：4﹣4×=3．故答案为：3；（2）画树状图得：∵结果共有12种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共6种，∴P（两次取出的都是正品）==．21．如图，▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．（1）求证：△ADB≌△CEA；（2）若BD=6，求AF的长．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°，由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB．证出∠BAD=∠ACE，CE=AD，由SAS证明△ADB≌△CEA即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BD=6，由平行线得出△ADF∽△EBF，得出对应边成比例，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠ACB+∠ACE=180°，∴∠BAD=∠ACE．∵CE=BC，∴CE=AD，在△ABE和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（SAS）．（2）解：∵△ADB≌△CEA，∴AE=BD=6．∵AD∥BC，∴△ADF∽△EBF．∴==．∴=．∴AF=2．22．某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为8.65米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．（参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】（1）由在Rt△CDE中，tan∠CED=，DE=8.65，∠CED=30°，即可求得答案；（2）首先过点C作CF⊥AB于点F，然后在Rt△CBF中，求得FC，在Rt△AFC中，求得AF，继而求得答案．【解答】解：（1）在Rt△CDE中，tan∠CED=，DE=8.65，∠CED=30°，∴tan30°=，解得：DC≈=5，∴建筑物CD的高度约为5米；（2）过点C作CF⊥AB于点F．在Rt△CBF中，tan∠FCB=，BF=DC=5，∠FCB=37°，∴tan37°=≈，FC≈6.67，在Rt△AFC中，∵∠ACF=45°，∴AF=CF=6.67，∴AB=AF+BF≈11.67，∴建筑物AB的高度约为11.67米．23．某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少0.5元．要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据题意分别表示出每盆植入的花苗株数，再表示出每株的盈利进而得出等式求出答案．【解答】解：设每盆花在植苗4株的基础上再多植x株，由题意得：（4+x）（5﹣0.5x）=24，解得：x1=2，x2=4，因为要尽可能地减少成本，所以x2=4应舍去，即x=2，则x+4=6，答：每盆花植花苗6株时，每盆花的盈利为24元．24．已知二次函数y=2x2+bx﹣1．（1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个交点．（2）若两点P（﹣3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．①求b、m的值；②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）先计算判别式的值，再利用非负数的性质可判断△=＞0，然后根据判别式的意义可判断抛物线与x轴必有两个交点；（2）①先利用抛物线的对称性可确定抛物线的对称轴方程，从而可求出b的值，然后计算自变量为1所对应的函数值即可得到m的值；②设平移后抛物线的关系式为y=2x2+4x﹣1+k，根据判别式的意义△=0得到关于k的方程，然后解方程求出k的值即可判断抛物线平移的距离．【解答】（1）证明：∵△=b2﹣4×2×（﹣1）=b2+8＞0，∴无论b取何值时，二次函数y=2x2+b x﹣1图象与x轴必有两个交点；（2）解：①∵点P、Q是二次函数y=2x2+bx﹣1图象上的两点，且两点纵坐标都为m∴点P、Q关于抛物线对称轴对称，∴抛物线对称轴是直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，解得b=4，∴抛物线解析式为y=2x2+4x﹣1，当x=1时，m=2×12+4×1﹣1=5；②设平移后抛物线的关系式为y=2x2+4x﹣1+k，∵平移后的图象与x轴仅有一个交点，∴△=16+8﹣8 k=0，解得k=3，即将二次函数图象向上平移3个单位时，函数图象与x轴仅有一个公共点．25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．【考点】切线的判定．【分析】（1）根据等边对等角得出∠ODA=∠OAD，进而得出∠OAD=∠EDA，证得EC∥OA，从而证得AE⊥OA，即可证得AE是⊙O的切线；（2）过点O作OF⊥CD，垂足为点F．从而证得四边形AOFE是矩形，得出OF=AE=8cm，根据垂径定理得出DF=CD=6cm，在Rt△ODF中，根据勾股定理即可求得⊙O的半径．【解答】（1）证明：连结OA．∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD．∵DA平分∠BDE，∴∠ODA=∠EDA．∴∠OAD=∠EDA，∴EC∥OA．∵AE⊥CD，∴OA⊥AE．∵点A在⊙O上，∴AE是⊙O的切线．（2）解：过点O作OF⊥CD，垂足为点F．∵∠OAE=∠AED=∠OFD=90°，∴四边形AOFE是矩形．∴OF=AE=8cm．又∵OF⊥CD，∴DF=CD=6cm．在Rt△ODF中，OD==10cm，即⊙O的半径为10cm．26．从M地到N地有一条普通公路，总路程为120km；有一条高速公路，总路程为126km．甲车和乙车同时从M地开往N地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路．假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100km/h．设两车出发x h时，距N地的路程为y km，图中的线段AB与折线ACD分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系．（1）填空：a= 1.36，b=2；（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式；（3）两车在何时间段内离N地的路程之差达到或超过30km？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）求出C坐标，再根据时间=分别求出甲车在普通公路上行驶的时间及乙车在高速公路上行驶的时间，可得a、b的值；（2）根据A、B、C、D四点坐标待定系数法求解可得线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式；（3）分类讨论：当0＜x＜0.1时，由解析式可知甲、乙两车距离差最大为12；当0.1≤x＜1.36时，由y1﹣y2≥30列不等式可得x的范围；当1.36≤x≤2时，由y1≥30列不等式可得此时x的范围，综合以上三种情况可得答案．【解答】解：（1）根据题意，知：点C的坐标为（0.1，126），∴a=0.1+=1.36，b==2，故答案为：1.36，2．（2）设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式分别为y1=k1x+b1，将A（0，120）、B（2，0）的坐标代入得：，解得：，∴y1=﹣60x+120；设线段CD所表示的y与x之间的函数关系式分别为y2=k2x+b2，将C（0.1，126）、D（1.36，0）的坐标代入得：，解得：，∴y2=﹣100x+136．（3）由题意，①当x=0.1时，两车离N地的路程之差是12km，∴当0＜x＜0.1时，两车离N地的路程之差不可能达到或超过30km．②当0.1≤x＜1.36时，由y1﹣y2≥30，得（﹣60x+120）﹣（﹣100x+136）≥30，解得x≥1.15．即当1.15≤x＜1.36时，两车离N地的路程之差达到或超过30km．③当1.36≤x≤2时，由y1≥30，得﹣60x+120≥30，解得x≤1.5．即当1.36≤x≤1.5时，两车离N地的路程之差达到或超过30km．综上，当1.15≤x≤1.5时，两车离N地的路程之差达到或超过30km．27．如图①，AB是⊙O的一条弦，点C是优弧上一点．（1）若∠ACB=45°，点P是⊙O上一点（不与A、B重合），则∠APB=45°或135°；（2）如图②，若点P是弦AB与所围成的弓形区域（不含弦AB与）内一点．求证：∠APB＞∠ACB；（3）请在图③中直接用阴影部分表示出在弦AB与所围成的弓形区域内满足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的点P所在的范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据题意可知，存在两种情况，针对两种情况，可以画出相应的图形，由题目中的信息和同弧所对的圆周角相等，圆内接四边形对角互补，可以分别求得两种情况下∠APB的度数，本题得以解决；（2）根据题意画出相应的图形，根据三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，可以证明结论成立，本题得以解决；（3）根据题意和第（2）问，可以画出满足∠ACB＜∠APB＜2∠ACB的点P所在的范围，本题得以解决．【解答】（1）解：如右图①所示，根据题意可分两种情况，第一种情况，当点P在P1时，可知，∠AP1B=∠ACB=45°；第二种情况，当点P在P2时，∵四边形ACBP2是圆内接四边形，∴∠AP2B+∠ACB=180°，∵∠ACB=45°，∴∠AP2B=135°，故答案为：45°或135°；（2）证明：如下图②所示，延长AP交⊙O于点Q，连接BQ．则∠PQB=∠ACB，∵∠APB为△PQB的一个外角，∴∠APB＞∠PQB，即∠APB＞∠ACB；（3）点P所在的范围如下图③所示，2020年7月13日第21页（共21页）。

注意事项：1．本试卷8 页，答卷 4 页，共 120 分。

考试时间120 分钟。

2．答案一律用黑色墨水笔写，标“▲”处表示此处的答案应写在答卷纸上。

一（ 26 分）1. 请在田字格内用正楷字或行楷字抄录下边的诗句。

（3分）小荷才露尖尖角早有蜻蜓立上头（宋·杨万里《小池》）▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲非非2．对下边书法作品讲解不正确的一项为哪一项（▲）（2分）．．．硬笔行楷《祭侄文稿》《丧乱帖》《古诗四帖》A．为了趁势连带书写，硬笔行楷字有时能够改变某些笔顺，这让书写更快捷方便。

B．《祭侄文稿》是颜真卿的楷书，笔划多“飞白”，隐约流露出版写时的悲情和怒气。

C．《丧乱帖》是王羲之的行书，倾侧感强，看似不稳，其实很稳，显得生动开朗而不古板。

D．《古诗四帖》是张旭的草书，他开创了草书体势的规范。

笔划奔突游走，如龙蛇飞动。

3．用诗文原句填空。

（ 10 分）（1）子在川上曰：“▲，不舍日夜。

”（《论语·子罕》）（2）少壮不努力，▲。

（汉乐府《长歌行》）（3）▲，各领风骚数百年。

（赵翼《论诗》）（4）天生下之忧而忧，▲。

（范仲淹《岳阳楼记》）（5）▲？为有源泉活水来。

（朱熹《观书有感》）（6）▲，峰回路转又一村。

（陆游《游山西村》）（7）春色绚丽在大地上，曼妙在诗文里。

欧阳修《醉翁亭记》中的“▲ ”是山花的绚丽；朱自清《春》中的“ ▲ ”是春草的活力；贺知章《咏柳》中的“ ▲ ” 是春风的匠心；韩愈《初春呈水部张十八员外》中的“ ▲ ”是春雨的多情。

4．给加点字注音，依据拼音写汉字。

（4 分）（1）北宋司马光领导编撰（▲）的《资治通鉴》是继司马迁《史记》此后最优异的一．部通史巨著。

（ 2）普希金是俄国有名的文学家，被很多人以为是俄国最伟大的诗人、现代俄国文学的奠（▲ ）基人。

．（ 3）鲁迅的小说《阿Q正传》嘲讽了封建土壤里培养出来的j ī（▲）形心态，表现了对民族生计的忧患意识。

（4）泰戈尔的《园丁集》细 nì（▲）地描述了对青春的感觉，还对此进行了理性而深刻的思虑。