工程力学之结构力学PPT(31张)

A
C
B
链杆－１个约束
单铰－２个约束
刚结点－３个约束
1
2
n
3
连接n个杆件的复铰—2(n-1)个约束
1
2
n
3
连接n个杆件的刚结点—3(n-1)个约束
四、多余约束 分清必要约束和非必要约束。
1
2
3
有一个多余约束
无多余约束 有一个多余约束
五、瞬变体系及常变体系
C
A
B
A
B
C’
六、瞬铰
O.
. O’
A
B
C D
则要求。
分析实例 8 F
C
D
F
C
D
a
c
o
E
b
a
b A
c E
B
A
B
先将AB杆用固定铰支座A和杆B装在基础上，再用铰B和支 杆D 将刚片BCDE组装上去，再添加二元体CFA，至此形成的是 无多余约束的几何不变体系。再用三根交于一点(o点）的链杆 将刚片abc连接，故体系为瞬变体系，有多余约束。
装配过程通常有两种： 1、从基础出发构造
2、从内部刚片出发构造
几何构造分析的几种常见分析思路：
1、去除二元体，将体系化简单，然后再分析。
分析实例1
A
BC
DE
F
先去除两个二元体，然后再分析。
A
BC
刚片ABC由不交于同一点的三根链杆与地基刚片相连，组 成无多余约束的几何不变体系。
分析实例 2 F
D
E
3、当体系内杆件较多时，可将刚片取得分散些，使刚片与刚 片之间用链杆形成的虚铰相连，而不直接用单铰相连。
分析实例 5
1
2
3
(1,2)
(2,3)
1
2
3
(1,2)
1
2
3
5 4
6
(1,2)
1
2
3
5 4
6
c
(2,3)
5 4
6
a
1
2
3 (1,2)
(2,3) 5
4
6
d
(2,3) 4
5 6
b
1
2
3 (1,3)
5 4 (1,2)
自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 或者说几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。
y
A 0
y
A'
Dy Dx
x
平面内一点自由度：2个
A'
B'
D
AB 0
Dy
x
Dx
平面内刚片自由度：3个
三、约束 限制杆件或体系运动的各种装置。如果体系有了自由度，
必须消除，消除的办法是增加约束。常见约束有三种：
瞬变体系。
分析实例 6
E D
A
B
O13
O12
E D
O23
F
F
A
B
C
C
取三角形CEF、杆BD和基础为三刚 片，分别用链杆DE和BF、AD和B处支 座链杆、AE和C处链杆两两构成的三虚 铰O12，O23，O13相连，三铰不共线，故 体系为无多余约束的几何不变体系。
4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范围， 将体系归结为两个刚片或三刚片相连，再用规则判定。
讨论没有多余约束的，几何不变体系的组成规则。 一、两刚片的组成规则
两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连，且铰与链杆不在 一直线上，或两个刚片之间用三根链杆相连， 且三根链杆不交 于同一点，则组成无多余约束的几何不变体系。
II III
O3
O1 O2
II
I
I
二、三刚片的组成规则 三个刚片之间用三个铰两两相连，且三个铰不在 一直线上，
则组成无多余约束的几何不变体系。
II
III
II III
I
I
几何不变体系
几何瞬变体系
三、增减二元体规则
一体系上增加或减少若干个二元体，不改变原体系的几何组 成。
二元体：两根不共线的链杆固定一个新结点的装置。如：
几何不变体系
几何可变体系
几何不变体系
几何可变体系
上述几个规则可归结为三角形规律。
按组成规律结构可归结为三种基本装配格式： 1、固定一结点的装配格式—简单装配格式 2、固定一刚片的装配格式—联合装配格式 3、固定二刚片的装配格式—复合装配格式
C
A
B
D
E
C
A
B
(2) 刚片I，II，III由不共线的 三个铰A，B，C相连。
D
E
C
A
B
(1) 去掉二元体DF，FE；
F
D
E
C
A
B
(3) 该体系为几何不变体系，
且无多余约束。
2、当上部体系与基础用不交于一点的三个约束相连时，可抛 开基础，只分析上部。
分析实例3
D
E
c 1
3
b
a2
B
A
C
图（a）
D c
连接两刚片的两根链杆相当于该两根链杆交点处一个铰的 约束作用，称为瞬铰或虚铰。
七、无穷远处的瞬铰
关于∞ 点和∞线的下列四个结论： •1、每个方向有一个 ∞点（即该方向各平行线的交点）。 •2、不同方向有不同的 ∞点。 •3、各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 •4、各有限点都不在∞线上。
§2-2 几何不变体系的简单组成规则
可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系 才可以作为结构。 一、几何不变体系和几何可变体系
几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可 以改变的体系。
几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保 持不变的体系。 二、自由度
杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线， 分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。
1
3
E
b
a2
C
图（b）
先去掉基础，再去掉二元体A，B后，剩下图（b）部分，外 边三角形CDE和里面小三角形abc，用链杆1，2，3相连，不交 于同一点，所以原体系是无多余约束的几何不变体系。
分析实例4
A
A
B
CD
E
上部体系与基础用不交 于一点的三根链杆相连
B
CD
E
再去掉二元体A
B
CD
E
先去掉基础
剩下BC，DE用两根平行链杆 相连，所以原体系是有一个自 由度的几何可变体系。
O12
O13
分析实例 7
2
4
1
3
O23
A
C
B
由杆AB开始增加二元体1、2形成刚片II ，由杆BC开始增 加二元体3、4形成刚片 III ，基础为刚片 I ，三刚片用不共线 的铰（O12，O13，O23）相连，故体系为无多余约束的几何不 变体系。
5、由基础开始，逐件组装，检查在组装的过程中是否满足规
第2章
几何组成分析
Geometrical Constitution Analysis
目录
§2-1 几何组成分析的目的和概念 §2-2 几何不变体系的简单组成规则 §2-3 几何组成分析示例 §2-4 静定结构和超静定结构
§2-1 几何组成分析的目的和概念
几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何
6
.
(2,3)
e
(1,2)
1
2
3
1
2
3
1
2
(1,2)
3 (1,3)
5 4
6
c
(2,3)
(2,3) 5
4 6
d
5 4 (1,,b,c,d都无法得出结论，由图e，刚片I、II由14，6链杆相
连，交于（1,2）点； II、 III由24，56链杆相连，交于（2,3）点，
I、III由12，3链杆相连，交于（1,3）点，三点共线，故为几何