日照实验高中2007级高二下学期期中考试(理科)(人教B版选修2-2)

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二十三（选修2-2和2-3）1.设复数z 的共轭复数为z ，若3(1)2,i z i -=-则复数z =A ．iB ．i -C ．1i -+D ．1i --2.某运动员投篮命中率为0.6，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，命中次数为X ，得分为Y ， 则,EX DY 分别为A ．0.6，60B ．3，12C ．3，120D ．3, 1.23.在n的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么x 的指数是整数的项共有 A ． 3项 B ． 4项 C ． 5项 D ．6项4.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是A.14B.13C.12D.35 5.已知直线1y x =+与曲线ln(1)y x a =++相切，则实数a 的值为A 1B 0C -1D 26.已知函数()f x 是定义在(0,)+∞上的单调函数，且(0,)x ∀∈+∞，[()ln ]1f f x x -=，则方程2/()2()7f x x f x +=的解所在的区间为 A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)7.设a 、b 、β为整数(β>0)，若a 和b 被β除得的余数相同，则称a 和b 对β同余，记为(mod βa b =），已知12322019202020201222,(mod10)a C C C C b a =++⋅+⋅++⋅=，则b 的值可以是A ．2010B ．2011C ．2008D ．2009 8.已知函数f (x )=1a x x ⎛⎫-⎪⎝⎭-2lnx (a ∈R )，g (x )=a x -，若至少存在一个x 0∈[1，e ]，使得f (x 0)>g (x 0)成立，则实数a 的范 围为 A ．[1，+∞) B ．(1，+∞) C ．[0，+∞) D ．(0，+∞)9.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 A ．420 B ．560 C ．840 D ．2280 10.函数)(x f 的导函数为)(x f '，对任意的R x ∈都有)()(2x f x f >'成立，则A ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f >B ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f <C ．)3ln 2(2)2ln 2(3f f =D ．)2ln 2(3f 与)3ln 2(2f 的大小不确定11.设321x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为a ，则直线y ax =与曲线2y x =围成图形的面积为12.已知随机变量ξ服从正态分布2(1,),N σ且(2)(6)0.1998,P P ξξ<-+>=则(44)P ξ-<<=___________13.在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是 ．14.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n 次全行的数都为1的是第 行；第61行中1的个数是 ．第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1…… ………………………………………15.用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻， 则这样的六位数的个数为____________16.某学科竞赛的预赛考试分为一试和加试两部分测试，且规定只有一试考试达标着才可以进入加试考试，一试考试和 加试考试都达标才算优胜者，从而进入决赛，一试试卷包括三个独立的必做题目，加试包括两个独立的必做题目，若 一试考试至少答对两个问题就认定为达标，加试需两个题目都答对才算达标，假设甲同学一试考试中答对每个题的概 率均为23，加试考试中答对每个题的概率都为12，且各题答题情况均互不影响. （1）求甲同学成为优胜者，顺利进入决赛的概率； （2）设甲同学解答的题目的个数为X ，求X 的分布列和期望.17.某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项 不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。

高二理科数学选修2-2测试题及答案高二选修2-2理科数学试卷第I卷选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.下列复数中，与5-2i共轭的是（）。

A。

5+2i B。

5-2i C。

-5+2i D。

-5-2i2.已知f(x)=3x·sinx，则f'(1)=（）。

A。

1/3+cos1 B。

11/3sin1+cos1 C。

3sin1-cos1 D。

sin1+cos13.设a∈R，函数f(x)=ex-ae-x的导函数为f'(x)，且f'(x)是奇函数，则a为（）。

A。

0 B。

1 C。

2 D。

-14.定积分∫1x(2x-e)dx的值为（）。

A。

2-e B。

-e C。

e D。

2+e5.利用数学归纳法证明不等式1+1/2+1/3+…+1/(2n-1)<f(n)(n≥2，n∈N*)的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了（）项。

A。

1项 B。

k项 C。

2k-1项 D。

2k项6.由直线y=x-4，曲线y=2x以及x轴所围成的图形面积为（）。

A。

40/3 B。

13 C。

25/2 D。

157.函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在x=1处有极值10，则点(a,b)为（）。

A。

(3,-3) B。

(-4,11) C。

(3,-3)或(-4,11) D。

不存在8.函数f(x)=x^2-2lnx的单调减区间是（）。

A。

(0,1] B。

[1,+∞) C。

(-∞,-1]∪(0,1] D。

[-1,0)∪(0,1]9.已知f(x+1)=2f(x)/(f(x)+2)，f(1)=1（x∈N*），猜想f(x）的表达式是（）。

A。

f(x)=4/(2x+2) B。

f(x)=2^(12/(x+1)) C。

f(x)=(x+1)/2 D。

f(x)=(2x+1)/210.若f(x)=-1/(2x^2+bln(x+2))在(-1,+∞)上是减函数，则b的取值范围是（）。

A。

[-1,+∞) B。

(-1,+∞) C。

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二（选修2-2和2-3）1.已知i i Z+=+-21，则复数Z=A 、i 31+-B 、i 31-C 、i +3D 、i -32.大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是 A ．0.8 B ．0.75 C ．0.6 D ．0.483.若5250125(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x +=+-+-+⋅⋅⋅+-，则0a ＝BA.1B.32C.－1D.－324.已知随机变量ξ服从正态分布()22N ，a ，且Ｐ（ξ＜4）＝0.8，则Ｐ（0＜ξ＜2）＝Ａ.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.25.有A 、B 两个口袋，A 袋装有4个白球，2个黑球；B 袋装有3个白球，4个黑球，从A 袋、B 袋各取2个球交换之后，则A 袋中装有4个白球的概率为（A ）352（B ）10532（C ）1052（D ）2186.设函数,)21()(10x x f -=则导函数)(x f '的展开式中2x 项的系数为 A ．1440 B.－1440 C.2880 D.－28807.已知函数f(x)＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x 2－aln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于 A ．1 B ．2 C ．0 D. 2则根据表中的数据,计算随机变量2K 的值，并参考有关公式，你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有 A ．97.5% B.99% C . 99.5％ D.99.9%9.已知函数f(x)在R 上满足f(x)＝2f(2－x)－x 2＋8x －8，则曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 A ．y ＝2x －1 B ．y ＝x C ．y ＝3x －2 D ．y ＝－2x ＋310.某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习十三（选修2-2和2-3）1．已知i 为虚数单位，)21(i i Z +⋅=，则复数Z 对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.数10080除以9所得余数是（ ）A ． 0B ．8C ．－1D ．13.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4个蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法种数为A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种4. 某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是A. 甲科总体的标准差最小B. 乙科总体的标准差及平均数都居中C. 丙科总体的平均数最小D. 甲、乙、丙的总体的平均数不相同 5.抛掷一颗骰子两次,定义随机变量⎪⎩⎪⎨⎧=次的点数）次的点数等于第第次的点数）次的点数不等于第第21(121(0X ，随机变量X 的方差=)(X D Ａ．61 Ｂ．185 Ｃ．365 Ｄ．656．三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为凸数，如254， 674等都是凸数，那么，各个数位上无重复数字的三位凸数有Ａ．120个 Ｂ．204个Ｃ．240个 Ｄ．360个7．()1nax by -+展开式中不含x 的项的系数绝对值的和为243，不含y 的项的系数绝对值的和为32，则,,a b n 的值可能为A ．2,1,5a b n ==-=B ．1,2,5a b n =-==C ．1,2,6a b n =-==D ．2,1,6a b n =-=-= 8．定义在区间[0，a ]上的函数ƒ(x)的图像如右图所示，记以A(0，ƒ(0))，B(a ，)(a f )，C(x ，ƒ(x))为顶点的三角形面积为S(x)，则函数S(x)的导函数S ′ (x)的图像大致是9.函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[,]a b D ⊆，使得函数()f x 满足：①()f x 在[,]a b 内是单调函数；②()f x 在[,]a b 上的值域为[2,2]a b ，则称区间[,]a b 为()y f x =的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）①)0()(2≥=x x x f ；②()()x f x e x =∈R ；③)0(14)(2≥+=x x x x f ； ④)1,0)(81(log )(≠>-=a a a x f xa A .①②③④ B .①②④ C .①③④ D .①③10.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为1n （n ≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：１１＝１２＋１２，１２＝１３＋１６，１３＝１４＋１１２，．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为( ) A 、1140 B 、1105 C 、160 D 、14211. 函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=21,210,2x x x x x f 的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积等于 ______________.12. 设由0、1组成的三位数组中，若用A 表示“第二位数字为0的事件”，用B 表示 “第一位数字为0的事件”，则(|)P A B = . 13.已知函数ax xy +=2的图象在0=x 和3=x 处的切线互相平行，则实数=a __________ 14. 计算12323nn n n n C C C nC ++++，可以采用以下方法： 构造恒等式0122(1)n nn n n n n C C x C x C x x ++++=+，两边对x 求导，得12321123(1)n n n n n n n C C x C x nC x n x --++++=+，在上式中令1x =，得1231232nn n n n n C C C nC n -++++=⋅．类比上述计算方法，计算12223223nnn n n C C C n C ++++=．15．（1）由“若,,a b c R ∈则()()ab c a bc =”类比“若a,b,c 为三个向量则(⋅⋅⋅⋅(a b)c =a b c)” （2）在数列{}n a 中，110,22n n a a a +==+猜想22n n a =-（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 （4）231dx x--=⎰2ln 3上述四个推理中，得出的结论正确的是______________．（写出所有正确结论的序号）16.甲、乙两颗卫星同时独立的监测某一台风，在同一时段内，甲、乙预报台风准确的概率分别为54、43，在该时段内，求：（I ）甲、乙同时预报台风准确的概率；（II ）至少有一颗卫星预报台风准确的概率；（III ）若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率.17.已知二项式nxx )2(-展开式中所有二项式系数之和为1024. （Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求展开式中4x 项的系数。

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二十二（选修2-2和2-3）1.复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z = ()A 22i -- ()B 22i -+ ()C i 2-2 ()D i 2+22.若曲线ax x y +=3在坐标原点处的切线方程是02=-y x ，则实数=aA. 1B. 1-C. 2D.2-3.设a ∈Z ，且0≤a ≤13，若512012+a 能被13整除，则a =A.0B.1C.11D.124.袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的 机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 （A ）14 （B ）13 （C ）27 （D ）3115.曲线2y x =与直线2x y +=围成的图形的面积为 A ．72 B ．4 C ．92D ．5 6.已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程y ＝2.1x ＋0.85，则m 的值为A ．1B ．0.85C ．0.7D ．0.57.如图，四边形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使△AOB 与△COD 同色且△BOC 与△AOD 也同色的概率 A 51 B 61 C 71 D 218.若函数()2x f x e x a =--在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是A.12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B.1,2ln 22⎛⎤-∞-⎥⎝⎦C.[)22ln 2,-+∞D.(],22ln 2-∞- 9.函数()4x ex f -=π的部分图象大致是10.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为A ．8种B ．13种C ．21种D ．34种11.(x ＋a x )(2x －1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为__________12.已知20211205232323C C C C C C C =++；303122130844444444C C C C C C C C C =+++；404132231936363636C C C C C C C C C =+++ 观察以上等式的规律， 在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立，3031046________________C C C =+.13.在共有2 013项的等差数列{a n }中，有等式(a 1＋a 3＋…＋a 2 013)－(a 2＋a 4＋…＋a 2 012)＝a 1 007成立；类比上述性质，在共有2 011项的等比数列{b n }中，相应的有等式________成立．14.把圆周4等分，A 是其中一个分点，动点P 在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，P 从点A 出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n 就前进n 步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。

日照实验高中2015级高二下学期期末数学复习理科练习十六一、选择题（每小题5分，共60分．只有一项是符合题目要求的．1.点M 的球坐标为（8，3π，56π），则它的直角坐标为A.（－6，4）B.（6，4） C. （－6，－4）D. （－6，4）2.已知摆线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2（φ－sin φ），y ＝2（1－cos φ）(φ为参数)，该摆线一个拱的宽度与高度分别是A ．2π，2B ．2π，4C ．4π，2D ．4π，4 3.设为虚数单位，则满足|12|z i i -=+的复数在复平面内所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.设随机变量ξ服从正态分布(0,1)N ，则下列结论不正确的是 A ()()()(0)P a P a P a a ξξξ<=<+=> B ()2()1(0)P a P a a ξξ<=<-> C ()12()(0)P a P a a ξξ<=-<> D ()1()(0)P a P a a ξξ<=->>5.在验证吸烟与是否患肺炎有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，则2K 的一个可能值是A. 6.635B. 5.024C. 7.897D.3.8416.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置于其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一。

该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式2136V L h ≈，它实际上将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么近似公式2275V l h ≈，相当于将圆锥体积公式中的π近似取为izA227 B 258C 15050D 355133 7.曲线y=与直线y=x ﹣1及x=1所围成的封闭图形的面积为A ．2﹣ln2B ．2ln2﹣C ．2+ln2D ．2ln2+8.已知甲、乙、丙三人恰好都去过美国、英国中的一个国家，三人分别给出了以下说法：甲说：我去过英国，乙也去过英国，丙去过美国； 乙说：我去过英国，甲说的不完全对； 丙说：我去过美国，乙说得对。

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习四（选修2-2和2-3）1．复数⎝ ⎛⎭⎪⎫3－i 1＋i 2＝( )A ．－3－4iB ．－3＋4iC ．3－4iD ．3＋4i2．二项式30的展开式的常数项为第（ ）项 A ． 17 B ．18 C ．19 D ．20 3.设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++，则01211a a a a ++++的值为A ．2-B ．1-C ．1D ．2 4．设回归直线方程为ˆ2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时，（ ）A ．y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位 D.y 平均减少2个单位 5．用数学归纳法证明不等式“)2(2413212111>>+++++n n n n ”时的过程中，由k n =到1+=k n 时，不等式的左边（ ）（A ）增加了一项)1(21+k （B ）增加了两项)1(21121+++k k （C ）增加了两项)1(21121+++k k ，又减少了11+k ；（D ）增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k6，由1,2,3,4,5,6组成无重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )A ．72B ．96C ．108D ．1447．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于4”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则(|)P B A 的值等于（ ）Ａ．13 Ｂ．118 Ｃ．16 Ｄ．198，设随机变量X～N （2，4），则D （21X ）的值等于 ( )A.1B.2C.21D.4 9，曲线3x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为（ ）（A ）38 （B ）37 （C ）35 （D ）34 10、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为（ ）（A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e2-11、函数13)(3+-=x x x f 在闭区间]0,3[-上的最大值与最小值分别为：12．设随机变量ξ的概率分布列为()1cP k k ξ==+，0123k =，，，，则(2)P ξ== ． 13、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数n a 与所搭三角形的个数n 之间的关系式可以是 .14. 函数g (x )＝ax 3＋2(1－a )x 2－3ax 在区间⎝⎛⎭⎫－∞，a3内单调递减，则a 的取值范围是________． 第0行 1 第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……15. 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2．16，假设关于某设备使用年限x若由资料知，y 对x （1）回归直线方程；（2）估计使用年限为1017，已知二次函数2()3f x ax bx =+-在1x =处取得极值，且在(0,3)-点处的切线与直线20x y +=平行． (1）求()f x 的解析式；(2）求函数()()4g x xf x x =+的单调递增区间及极值。

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习五（选修2-2和2-3）1．若函数f (x )在x ＝1处的导数为3，则f (x )的解析式可以为 A ．f (x )＝(x －1)2＋3(x －1) B ．f (x )＝2(x －1) C ．f (x )＝2(x －1)2 D ．f (x )＝x －12．(x )10的展开式中x 6y 4项的系数是A ．840B ．－840C ．210D ．－2103．一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是12，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是A ．14B ．13C ．12D ．344．已知曲线y ＝cos x ，其中x ∈[0，32π]，则该曲线与坐标轴围成的面积等于A ．1B ．2C ．52D ．35．一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高的数据（略），她根据这些数据建立的身高y （cm ）与年龄x 的回归模型为y ＝7.19x ＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是A ．身高一定是145.83cmB ．身高在145.83cm 左右C ．身高在145.83cm 以上D ．身高在145.83cm 以下6．若复数312a ii++（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为A ．－2B ．4C ．－6D ．67．如果随机变量），（21-~σξN ,且4.01-3-(=≤≤）ξP ,则(1)P x ³等于（ ） A ．0.4 B ．0.3 C ．0.2 D ．0.18A ．95%以上认为无关B ．90%~95%认为有关C ．95%~99.9%认为有关D ．99.9%以上认为有关9．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有有理数根，那么b 、c 中至少有一个偶数时，下10．若A ，B ，C ，D ，E ，F 六个不同元素排成一列，要求A 不排在两端，且B 、C 相邻，则不同的排法共有 A ．72种 B ．96种 C ．120种 D ．144种 11．1-⎰(x 2＋2 x ＋1)dx ＝_________________．12．从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A ，那么第2次也抽 到A 的概率为_______________________．13．在数列{a n }中，a 1＝3，且a 1n +＝a 2n （n 为正整数），则数列{a n }的通项公式a n ＝_____． 14．若(2x －1)7＝a 7x 7＋a 6x 6＋…＋a 1x ＋a 0，则a 7＋a 5＋a 3＋a 1＝_____________．15．将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A 班，那么不同的分配方案种数是________．16．已知二项式⎝⎛⎭⎪⎫3x ＋1x n 的展开式中各项的系数和为256.(1)求n ；(2)求展开式中的常数项．17．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用X 表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：(1)随机变量X 的分布列；(2)随机变量X 的期望． 18．设函数xe x xf 221)(=． （1）求函数)(x f 的单调区间；（2）若当]2,2[-∈x 时，不等式恒m x f <)(成立，求实数m 的取值范围．、 19．已知函数21()ln 2f x ax x =-，a ∈R ． （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若函数()f x 在区间[1,e]的最小值为1，求a 的值．20．甲乙等5名志愿者被随机分到A ，B ，C ，D 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。

2007-2008学年度山东省实验中学第二学期期中考试高二物理试题（模块结业考试） 第Ⅰ卷（选择题 共36分）说明：l 、本试卷满分100分，考试时间90分钟。

2、运算中不能使用计算器。

一、选择题（共36分）（共12小题，每题3分，共36分。

每题的四个选项中，至少有一个是正确答案，多选、错选均不得分，选不全得2分。

请用2B 铅笔将答案涂在答题卡上） 1．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是A ．速度一定为正值，加速度一定为负值B ．速度一定为负值，加速度一定为正值C ．速度不一定为正值，加速度一定为正值D ．速度不一定为负值，加速度一定为正值2．根据分子动理论，设两个分子间的距离为0r 时分子间的引力和斥力相等，以下关于分子力、分子势能与它们间距离的关系，正确的是A ．若两分子间距离在如的基础上增大，则分子间的引力增大，斥力减小，分子力表现为引力B ．两分子间距离越大。

分子力越小；分子间距离越小，分子力越大C ．两分子间距离为0r 时，分子势能最小，在0r 的基础上距离增大或减小，分子势能都变大D ．两分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能越小 3．关于多普勒效应。

下列说法正确的是A ．多普勒效应是由于波的干涉引起的B ．多普勒效应说明波源的频率发生改变C ．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的D ．只有声波可以产生多普勒效应4．如图1所示，一列简谐波波速为2m ／s ，实线为某时刻波形图，经t 秒后波形如图中虚线所示，那么，这段时间t 可能的是A ．0.5sB ．1.5sC ．2.5sD ．3s5．一定质量的理想气体处于某一初始状态，若要使它经历两个变化过程，压强仍回到初始的数值。

则下列过程可以实现的有A ．先等容降温，再等温压缩B ．先等容降温，再等温膨胀C ．先等容升温，再等温膨胀D ．先等温膨胀，再等容升温6．空气中两列波长相同的声波发生干涉现象。

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二十四（选修2-2和2-3）1.设复数z 满足i 2)i 1(=-z ，则=z A ．i 1+- B ．i 1-- C ．i 1+ D ．i 1-2.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是A ．)1(2-=x e y B ．1-=ex y C ．)1(-=x e y D ．e x y -=3.观察下列关于两个变量x 和y 的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为A ．正相关、负相关、不相关B ．负相关、不相关、正相关C ．负相关、正相关、不相关D ．正相关、不相关、负相关4.曲线12ex y =在点2(4e)，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A 、24eB 、29e 2C 、2eD 、22e5.某班有48名学生，其中男生32人，女生16人. 李老师随机地抽查8名学生的作业，用X 表示抽查到的女生人数， 则E （X ）的值为 A ．316 B ．38 C ．3 D ．46.若,A x ∈则,1A x ∈就称A 是伙伴关系集合，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=4,3,2,1,21,31,0,1M 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为A.15B.16C.82D. 527.函数2e 1x y x =-的部分图象为BD 8.设2()(,,),f x ax bx c a b c R e =++∈为自然对数的底数，若/()()ln f x f x x x>，则 A 2(2)()ln 2,2()()f f e f e f e <> B 2(2)()ln 2,2()()f f e f e f e << C2(2)()ln 2,2()()f f e f e f e >< D 2(2)()ln 2,2()()f f e f e f e >>9.将5名学生分到A ，B ，C 三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A 宿舍的不同分法有A ．18种B ．36种C ．48种D ．60种10.从1开始的自然数按照如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有9个数在此三角形内，则这9个数的和可以是A 2097B 1553C 1517D 211111.若二项式22nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式共7项，则该展开式中的常数项为__________.12.已知函数2()x f x ex ae =+在图像上点(1,(1))f 处的的切线斜率为e ，则1()f x dx ⎰=_________13.对于*n N ∈，定义2()[][][]101010k n nnf n =+++，其中k 是满足10k n ≤的最大整数，[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.5]2,[3]3==，则（1）(2014)f =________；（2）满足()100f m =的最大整数m 为___________ 14.当,1x R x ∈<时，有如下表达式：211.......1n x x x x+++++=- 两边同时积分得：1111122222200011.......1ndx xdx x dx x dx dx x+++++=-⎰⎰⎰⎰⎰从而得到如下等式：23111111111()()...()...ln 2.2223212n n +⨯+⨯+⨯++⨯+=+ 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：122311111111()()...()_____2223212nn n n n nn C C C C +⨯+⨯+⨯++⨯=+ 15.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现2次停止，用X 表示取球的次数，则==)3(XP ___________.16.已知箱子中装有标号分别为1,2,3,4,5的五个小球，现从该箱子中取球，每次取一个球（无放回，且每球取到的机会相等）（1）若连续取两次，求取出的两球上的标号都是奇数或都是偶数的概率；（2）若取出的球的标号为奇数即停止取球，否则继续取，求取球次数X 的分布列和期望.17.现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．（Ⅰ）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（Ⅱ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45，且各题答对与否相互独立．用X 表示张同学答对题的个数，求X 的分布列和数学期望． 解：（Ⅰ）设事件A ＝“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，18.第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是1621. （1）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；（2）设随机变量X 为在自由式滑雪岗位服务的男大学生的人数，求X 的分布列及期望. 19.已知曲线()x f x ax e =-(0)a ≠.（Ⅰ）求曲线在点（0,(0)f ）处的切线方程；（Ⅱ）若存在0x 使得0()0f x ≥，求a 的取值范围.20.已知函数12e ()44x f x ax x +=++，其中a ∈R .（Ⅰ）若0a =，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）当1a >时，试确定函数()f x 的单调区间. 21.已知函数()(2)x f x nx n e =-+，（其中,n R e ∈为自然数的底数）.（1）求()f x 在[0,1]的最大值； （2）若函数22*()1330(1,)g x nx nx n n N =-->∈，当0x >时，若/2()()f x g x >恒成立，求最大正整数n .日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二十四（选修2-2和2-3）答案ACDCB AABDC11. 60 12. 213e - 13. 223,919 14. 113[()1]12n n +-+15. 25645 16.17.∴X的分布列为19.解：（Ⅰ）因为(0)1f =-，所以切点为（0，-1）.()xf x a e '=-，(0)1f a '=-， 所以曲线在点（0,(0)f ）处的切线方程为：y =(a -1)x -1（Ⅱ）（1）当a>0时，令()0f x '=，则ln x a =. 因为()xf x a e '=-在(,)-∞+∞上为减函数， 所以在(,ln )a -∞内()0f x '>，在(ln ,)a +∞内()0f x '<，所以在(,ln )a -∞内()f x 是增函数，在(ln ,)a +∞内()f x 是减函数， 所以()f x 的最大值为(ln )ln f a a a a =-因为存在0x 使得0()0f x ≥，所以ln 0a a a -≥，所以a e ≥. （2）当0a <时，()xf x a e '=-<0恒成立，函数()f x 在R 上单调递减,而11()10a f e a=->，即存在0x 使得0()0f x ≥，所以0a <.综上所述，a 的取值范围是(-∞,0)∪[e,+∞)20.（Ⅰ）解：函数1e ()44x f x x +=+的定义域为{|x x ∈R ，且1}x ≠-.11122e (44)4e 4e ()(44)(44)x x x x x f x x x ++++-'==++.令()0f x '=，得0x =， 当x 变化时，()f x 和()f x '的变化情况如下：故()f x 的单调减区间为(,1)-∞-，(1,0)-；单调增区间为(0,)+∞． 所以当0x =时，函数()f x 有极小值e(0)4f =. （Ⅱ）解：因为 1a >，所以 22244(2)(1)0ax x x a x ++=++->，所以函数()f x 的定义域为R ，求导，得12112222e (44)e (24)e (42)()(44)(44)x x x ax x ax x ax a f x ax x ax x +++++-++-'==++++， 令()0f x '=，得10x =，242x a=-， 当 12a <<时，21x x <， 当x 变化时，()f x 和()f x '的变化情况如下：故函数()f x 的单调减区间为(2,0)a -，单调增区间为(,2)a-∞-，(0,)+∞． 当 2a =时，210x x ==，因为12222e ()0(244)x x f x x x +'=++≥，（当且仅当0x =时，()0f x '=）所以函数()f x 在R 单调递增. 当 2a >时，21x x >， 当x 变化时，()f x 和()f x '的变化情况如下：故函数()f x 的单调减区间为4(0,2)a-，单调增区间为(,0)-∞，4(2,)a -+∞． 综上，当 12a <<时，()f x 的单调减区间为4(2,0)a -，单调增区间为4(,2)a-∞-，(0,)+∞；当 2a =时，函数()f x 在R 单调递增；当 2a >时，函数()f x 的单调减区间为4(0,2)a-；单调增区间为(,0)-∞，4(2,)a-+∞．。