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高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律学案05194147第2讲 匀变速直线运动的规律微知识1 匀变速直线运动的规律 1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝2ax 。
2．匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度：v ＝v 0＋v2＝v t 2即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等的时间间隔(T )内，位移之差是一恒量，即Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT _2。
(3)位移中点速度：v x 2＝v 20＋v 2t2某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的平方和的一半的算术平方根。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 ①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2。
③第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内…第n 个T 内的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
④通过连续相等的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
微知识2 自由落体和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动的规律(1)速度公式：v ＝gt 。
(2)位移公式：h ＝12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动的规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt 。
(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2。
(3)速度－位移关系式：v 2－v 20＝－2gh 。
(4)上升的最大高度H ＝v 202g。
第一章 第4讲基础过关练题组一 x －t 图像和v －t 图像的理解与应用1．A 、B 两物体沿同始终线运动，运动过程中的x －t 图像如图所示，下列说法正确的是( D )A ．4 s 时A 物体运动方向发生变更B ．0～6 s 内B 物体的速度慢慢减小C ．0～5 s 内两物体的平均速度相等D ．0～6 s 内某时刻两物体的速度大小相等[解析] x －t 图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A 物体运动方向不变，故A 错误；x －t 图像的斜率表示速度，由题图可知，0～6 s 内B 物体的速度慢慢增大，故B 错误；由题图可知，0～5 s 内A 物体的位移大于B 物体的位移，由公式v －＝xt可知，A 物体的平均速度大于B 物体的平均速度，故C 错误；0～6 s 内存在某时刻两图像斜率的确定值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D 正确。
2．一质点做直线运动的v －t 图像如图所示，下列说法正确的是( A )A ．BC 段表示质点通过的位移大小为34 mB ．在18～22 s 时间内，质点的位移为24 mC ．整个过程中，BC 段的加速度最大D ．整个过程中，E 点所对应的时刻离动身点最远[解析] BC 段，质点的位移为x ＝5＋122×4 m＝34 m ，选项A 正确；在18～22 s 时间内，质点的位移为x ＝12×22 m ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×22m ＝0，选项B 错误；由题图看出，CE 段图线斜率的确定值最大，则CE 段对应过程的加速度最大，选项C 错误；由题图看出，在0～20 s 时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s 时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D 点对应时刻离动身点最远，选项D 错误。
3．学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12 m 高的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直线下降，到达地面时速度恰好为零。
