原子轨道总论 大学无机化学

无机化学（上）I 原子结构1.波函数与原子轨道①波函数由三个量子数（m、n、l）确定，原子轨道由四个量子数决定（n、m、l、m s）②一定的波函数表示一种电子的运动状态③原子轨道区别于经典轨道，他只是代表原子中电子运动状态的一个函数，代表核外电子的一种运动状态，是波函数的线性组合（波函数是原子轨道的数学表达形式，原子轨道是波函数的图像表达形式）④几率密度——波函数的平方：空间某处单位体积内电子出现的几率，是电子云的形象化图形。

⑤原子轨道的角度分布图（a）(b)⑥电子云的角度分布图⑦电子云径向分布图a.s电子云的峰值数等于主量子数b.p电子云的峰值数等于主量子数减一c.d电子云的峰的个数（峰值）等于n-2例：峰值数=主量子数n-角量子数l 2.四个量子数（1）主量子数na.取值1 2… n 正整数K l m n o pb.物理意义：* 决定电子层数（主量子数=电子层数）* 决定电子能量的重要因素（n值越大，能量一般越高）（2）角量子数 la.取值 0 1 2 … n-1b.物理意义：*表示原子轨道或电子云的形式*同一电子层具有不同状态的分层（能级）*与电子的能量有关（l 越大，能量一般越高） n 、l 决定了电子能量 ※ n 、l 决定电子能量高低，一者确定则电子能量与另外一量子数成正相关，抑或按照申泮文老师的经验公式 E 相对=n+0.7L 作比较 （3）磁量子数 ma.取值 0 ±1 ±2 …±Lb.物理意义：*决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向 （l 、m 决定了电子云的形状） *与电子能量无关 （4）自旋量子数a.取值：±21b.物理意义：电子的自旋方向 ※ 在取值上 n 决定l, l 决定 m 3.核外电子排布（1）能级组的划分：（1s ） (2s 2p) (3s 3p) (4s 3d 4p) (5s 4d 5p) (6s 4f 5d 6p) (7s 5f 6d 7p) →能量增加※ * 能级组内各能级间能差小，能级组间能差大*s 能级中有1个轨道 p 分层有3个轨道 d 分层5个 f 分层7个 ， 每个分层中的不同轨道能量相同，互称简并轨道（等价轨道）（2）排布规则：*能量最低原理;从第一能级组开始向后依次填充*保里原理：同一原子中没有四个量子数相同的电子（同一原子中没有运动状态相同的电子） →#每个轨道最多容纳2个自旋方向相反的电子;每个电子层原子轨道总数为n 2*洪特规则：电子分布到能量相同的等价轨道时，总是尽量以自旋方向相同单独占据简并轨道※洪特特例：等价轨道半充满、全充满、全空状态比较稳定，因此例如24号元素Cr 的电子结构为[Ar]3d 54s 1NOT [Ar]3d 44s 24.屏蔽效应：内层电子对外层电子的排斥作用抵消部分原子核对该层电子的吸引力（忽略外层电子对该层的作用） （1）电子能量公式 E=-22)(6.13nz σ-eV （Z 为核电荷数，σ为屏蔽常数）(2)Slater 规则计算屏蔽常数σ： *将电子分组为：（1s ） (2s 2p) (3s 3p) (3d) (4s 4p) (4d) (4f) (5s 5p)… *外层电子对内层电子无屏蔽作用*被屏蔽电子为ns 、np 时，则n-1层对它们的屏蔽常数为0.85，小于n-2各电子对它们的屏蔽常数为1.00*1s轨道上2个电子间屏蔽常数为0.3 其他n相同的各分层电子间的屏蔽常数为0.35*被屏蔽的电子为nd、nf时，其左边对其屏蔽常数为1.00例：计算铝原子中其他电子对一个3p电子的屏蔽常数Al 1s22s22p63s23p1 =0.35*2+0.85*8+1.00*2=9.505.钻穿效应*电子的钻穿效应作用越大，受到的屏蔽作用越小，受核的引力越大，能量越低，原子越稳定，导致能级交错的现象。

8.1　复习笔记一、氢原子光谱与Bohr 理论1．氢原子光谱氢原子光谱是人们认识原子结构的实验基础，原子光谱是线状光谱。

每种元素的原子辐射都具有由一定频率成分构成的特征光谱，是一条条离散的谱线，称为线状光谱。

每一种元素都有各自不同的原子光谱。

氢原子光谱的频率的经验公式：，n=3，4，5，615122113.28910()s 2v n-=⨯-2．Bohr 理论Bohr 理论（三点假设）：（1）核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动，且不辐射能量；（2）通常，电子处在离核最近的轨道上，能量最低——基态；原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态；（3）从激发态回到基态释放光能，光的频率取决于轨道间的能量差。

氢原子光谱中各能级间的能量关系式为：21h E E ν=-氢原子能级图如图8-1所示。

图8-1能级间能量差为H 221211(E R n n ∆=-式中，R H 为Rydberg 常数，其值为2.179×10-18 J 。

当时，，即氢原子的电离能。

121n n ==∞或182.17910J E -∆=⨯二、微观粒子运动的基本特征1．波粒二象性微观粒子具有粒子和光的特性，即具有波粒二象性。

微观粒子的波长为：hhmv pλ==式中，m 为实物粒子的质量；v 为粒子的运动速度；p 为动量。

2．不确定原理Heisenberg 不确定原理：2hx p π∆⋅∆≥式中，Δx 为微观粒子位置的测量偏差；Δp 为微观粒子的动量偏差。

微观粒子的运动不遵循经典力学的规律。

微观粒子的波动性是大量微粒运动表现出来的性质，即具有统计意义的概率波。

三、氢原子结构的量子力学描述1．薛定谔方程与波函数式中，ψ为量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式，即原子轨道；E 为轨道能量（动能与势能总和）；V 为势能；m 为微粒质量；h 为普朗克常数；x ，y ，z 为微粒的空间坐标。

2．量子数主量子数n ：n =1，2，3…正整数，它决定电子离核的远近和能级。

大学无机化学知识点总结无机化学是化学学科的一个重要分支，对于大学化学相关专业的学生来说，掌握无机化学的知识点至关重要。

以下是对大学无机化学主要知识点的总结。

一、原子结构与元素周期律原子由原子核和核外电子组成。

原子核包含质子和中子，质子数决定了元素的种类。

电子在核外分层排布，遵循一定的规律。

原子轨道理论描述了电子在原子核外的运动状态。

包括 s、p、d、f 等轨道，其形状和能量各不相同。

元素周期表是无机化学的重要工具。

同一周期元素从左到右，原子半径逐渐减小，金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强；同一主族元素从上到下，原子半径逐渐增大，金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。

二、化学键与物质结构化学键包括离子键、共价键和金属键。

离子键是由阴阳离子之间的静电作用形成的，通常存在于活泼金属与活泼非金属组成的化合物中。

共价键是原子之间通过共用电子对形成的，分为极性共价键和非极性共价键。

分子的空间构型对于物质的性质有着重要影响。

例如，甲烷分子是正四面体结构，氨气分子是三角锥形结构。

晶体结构也是无机化学的重要内容。

常见的晶体类型有离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体，它们具有不同的物理性质。

三、化学热力学基础热力学第一定律指出能量守恒，即能量可以在不同形式之间转化，但总量不变。

焓变（ΔH）是化学反应中热量变化的重要指标。

热力学第二定律涉及到熵（S）的概念，自发的过程总是朝着熵增加的方向进行。

通过吉布斯自由能（ΔG）可以判断化学反应的方向。

当ΔG ＜ 0 时，反应自发进行；当ΔG ＞ 0 时，反应非自发进行；当ΔG ＝ 0 时，反应达到平衡。

四、化学反应速率化学反应速率可以用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。

影响化学反应速率的因素包括浓度、温度、压强、催化剂等。

浓度增大，反应速率加快；温度升高，分子运动加快，有效碰撞增加，反应速率增大；对于有气体参与的反应，压强增大，反应速率通常也会增大；催化剂能够改变反应的历程，降低反应的活化能，从而加快反应速率。

无机化学原子结构无机化学是研究无机化合物的合成、结构、性质及其在工农业中应用的一门学科。

原子结构是无机化学的基础，它涉及到原子的组成、结构、性质以及原子与其他物质之间的相互作用等方面。

下面将从电子结构、原子轨道、原子能级等多个方面介绍原子结构的相关内容。

电子结构是原子结构的关键组成部分。

根据量子力学的理论，电子在原子中分布在不同的能级上。

每个能级具有特定的能量，并且每个能级可以容纳一定数量的电子。

根据泡利不相容原理，每个能级上的电子自旋方向必须相反，即一个能级最多容纳两个电子。

当外层电子能量最高时，原子稳定性最好。

原子轨道是描述电子在原子中运动的概念。

原子轨道主要分为s、p、d、f四种轨道。

s轨道是最靠近原子核的轨道，能容纳最多两个电子。

p轨道是次于s轨道的轨道，能容纳最多六个电子。

d轨道是再次次于p轨道的轨道，能容纳最多十个电子。

f轨道是最外层的轨道，能容纳最多十四个电子。

原子轨道的结构决定了原子性质的差异，如化合价、键合方式等。

原子能级是描述原子能量的概念。

每个原子能级对应一个能量值，随着能级的增加，能量也相应增加。

根据原子能级的性质，可以将电子分为基态电子（处于最低能级）和激发态电子（处于高能级）。

当原子受到外界能量的激发时，基态电子会跃迁到高能级，从而形成激发态。

激发态电子在不稳定的情况下，会通过放射能量的方式返回到基态，这种现象称为原子的激发和辐射。

原子结构还涉及到原子的核和电子的相互作用。

原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。

质子和中子都存在于原子核的非常小的空间中，它们之间存在着强相互作用力，使得原子核的结构非常稳定。

电子则围绕着原子核旋转，电子和原子核之间的相互作用力称为库仑力。

这种库仑力使得电子在原子轨道中保持相对稳定的运动，从而维持着原子的稳定性。

总之，原子结构是无机化学的基础，它涉及到原子的电子结构、原子轨道、原子能级等多个方面。

通过对原子结构的研究，我们可以了解原子的性质和行为规律，从而为无机化学的研究和应用提供基础。

8.2　课后习题详解1. 利用氢原子光谱的频率公式，令n=3，4，5，6，求出相应的谱线频率。

解：根据公式，可得各能级相应的谱线频率：Balmer 15122113.82910()2snν-=⨯-2. 利用教材图8-2的氢原子能级数值，计算电子从n=6能级回到n=2能级时，由辐射能量而产生的谱线频率。

解：由光谱图可知，；1866,0.060510n E J -==-⨯1822,0.54510n E J-==-⨯。

3. 利用氢原子光谱的能量关系式求出氢原子各能级（n=1，2，3，4）的能量。

解：已知氢原子光谱的能量关系式为 221211H E R nn ∆⎛⎫=- ⎪⎝⎭4. 钠蒸气街灯发出亮黄色光；其光谱由两条谱线组成，波长分别为589.0 nm 和589.6 nm 。

计算相应的光子能量和频率。

解：光子的能量关系式为，频率的关系式为E h ν=1cT νλ==台。

5. 下列各组量子数中哪一组是正确的?将正确的各组量子数用原子轨道符号表示之。

解：（1）组量子数是正确的，其相应的原子轨道为。

23z d （2）组中，n=4，可能取值为0，1，2，3，而题中=－1，故不正确。

l l （3）组中，，是错误的。

m 只能等于-，……，0，……，+。

l l （4）组中，n=3时，可能的取值为0，1，2，故=3不正确。

l l 6. 一个原子中，量子数n=3，l=2，m=2时可允许的电子数最多是多少?解：此为一个量子轨道，根据不相容原理，一个量子轨道最3,2,2n l m ===Pauli 多能容纳两个自旋方向相反的电子。

7.已知（氢原子基态）（1）计算r=52.9 pm 处的值；（2）计算r=2×52.9 pm 处的值；（3）计算（1）与（2）的值；（4）计算（1）与（2）的扩值；（5）当r=O和r=∞时，分别等于多少?解：（1）根据题给的公式，代入数据得，时52.9rpm =（2）同理，当时252.9r pm =⨯，8. 从轨道的角度分布图[教材图8-14（a ）]说明的最大绝对值对应于曲线的哪一部位，最小绝对值又是哪里?这些部位怎样与电子的出现概率密度相联系?解：当角等于θ°0°1802(,)z p Y θφ2(,)z p Y θφ线（面）与z 轴相交出，2pz 电子出现的概率密度最大。

第五章 原子结构和元素周期表本章总目标：1：了解核外电子运动的特殊性，会看波函数和电子云的图形2：能够运用轨道填充顺序图，按照核外电子排布原理，写出若干元素的电子构型。

3：掌握各类元素电子构型的特征4：了解电离势，电负性等概念的意义和它们与原子结构的关系。

各小节目标：第一节：近代原子结构理论的确立 学会讨论氢原子的玻尔行星模型213.6E eV n =。

第二节：微观粒子运动的特殊性1：掌握微观粒子具有波粒二象性（h h P mv λ==）。

2：学习运用不确定原理（2h x P mπ∆∙∆≥）。

第三节：核外电子运动状态的描述1：初步理解量子力学对核外电子运动状态的描述方法——处于定态的核外电子在核外空间的概率密度分布（即电子云）。

2：掌握描述核外电子的运动状态——能层、能级、轨道和自旋以及4个量子数。

3：掌握核外电子可能状态数的推算。

第四节：核外电子的排布1：了解影响轨道能量的因素及多电子原子的能级图。

2;掌握核外电子排布的三个原则：○1能量最低原则——多电子原子在基态时，核外电子尽可能分布到能量最低的院子轨道。

○2Pauli 原则——在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说是在同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。

○3Hund 原则——电子分布到能量简并的原子轨道时，优先以自旋相同的方式分别占据不同的轨道。

3:学会利用电子排布的三原则进行第五节：元素周期表认识元素的周期、元素的族和元素的分区，会看元素周期表。

第六节：元素基本性质的周期性掌握元素基本性质的四个概念及周期性变化1：原子半径——○1从左向右，随着核电荷的增加，原子核对外层电子的吸引力也增加，使原子半径逐渐减小；○2随着核外电子数的增加，电子间的相互斥力也增强，使得原子半径增加。

但是，由于增加的电子不足以完全屏蔽增加的核电荷，因此从左向右有效核电荷逐渐增加，原子半径逐渐减小。

2：电离能——从左向右随着核电荷数的增多和原子半径的减小，原子核对外层电子的引力增大，电离能呈递增趋势。