平均数1教学案和课堂检测

标题：四年级下册数学教案平均数北京版 (1)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

2. 使学生能够计算简单的平均数，并能用平均数描述一组数据的集中趋势。

3. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力，提高数据分析能力。

二、教学内容1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法。

2. 教学难点：理解平均数的意义，能够用平均数描述一组数据的集中趋势。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考如何表示一组数据的平均水平。

例如：小明和小红比赛跳绳，小明跳了60下，小红跳了80下，怎样表示他们两个人的平均成绩？2. 探究新知（1）平均数的概念引导学生观察跳绳比赛的例子，发现60和80都不能表示他们的平均水平，从而引出平均数的概念。

（2）平均数的计算方法通过实例，让学生明白平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

指导学生进行计算练习，巩固平均数的计算方法。

（3）平均数的应用让学生运用平均数解决实际问题，如计算班级同学的平均身高、平均成绩等。

通过实际操作，让学生体会平均数在实际生活中的应用。

3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固平均数的计算和应用。

同时，教师进行巡回指导，及时解答学生的疑问。

4. 总结延伸通过本节课的学习，让学生总结平均数的概念、计算方法和应用。

同时，引导学生思考平均数在生活中的其他应用，激发学生的学习兴趣。

五、课后作业1. 计算一组数据的平均数。

2. 运用平均数解决实际问题。

六、板书设计1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用七、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解平均数的概念和计算方法。

在教学过程中，注重学生的实际操作，培养学生的数据分析能力。

课后，通过作业巩固所学知识，提高学生的运用能力。

在教学反思中，教师应关注学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学质量。

新课标小学三年级数学下册《平均数（一）》教案教学内容：练习十一13题，教材42页例1教学目标：1、掌握平均数的意义和求平均数的方法2、知道移多补少求平均数的方法3、会根据数据列出算式求平均数教学重点：掌握求平均数的方法教学难点：正确计算平均数教具准备：课件，小黑板，统计表教学流程：一、导入拿8枝铅笔，指4名同学，要平均分怎样分？每人2枝，每人手中一样多，叫平均分。

2是平均数二、学习交流1、出示例1、小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶统计图（1）从图中，你知道了什么信息？（2）他们四人怎样分才能一样多？（3）平均分后是多少个？2、课件展示统计图的变化过程（1）指名展示（2）这种方法叫什么？点拨：移多补少3、要求平均数，还可以怎样想？（1）要把4人收集的矿泉水瓶平均分成4份，必须先求出什么？14+12+11+15=（2）平均分成4份，怎么办？524=4、归纳要求平均数，可以先求出（）数，再平均分几份5、算一算你们小组的平均身高，交流展示求平均数的方法和过程6、算出各小组的平均体重，说说你们是怎么算的？三、交流展示展示自己的学习成果，说清求平均数的方法和过程四、达标测评1、练习十一第2题（1）什么是最高温度？什么是最低温度（2）你知道了哪些信息？（3）填写统计表：本周温度记录“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

教案：平均数年级：四年级学科：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据中所有数值的总和除以数值的个数。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力，能够根据已知条件求出平均数。

3. 培养学生的数据分析能力，能够通过平均数对一组数据进行合理的解释和判断。

教学重点：1. 平均数的概念和计算方法。

2. 平均数在实际问题中的应用。

教学难点：1. 平均数的计算方法。

2. 平均数在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备：课件、教学用具。

2. 学生准备：学习用品、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过课件展示一组数据，引导学生观察数据的特点。

2. 学生分享观察到的数据特点，教师总结并引出平均数的概念。

二、探究（10分钟）1. 教师引导学生思考如何计算一组数据的平均数，学生尝试计算并分享计算方法。

2. 教师总结并讲解平均数的计算方法，学生跟随教师一起计算一组数据的平均数。

三、实践（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，学生尝试运用平均数解决这些问题。

2. 学生分享解决问题的过程和答案，教师给予指导和评价。

四、巩固（10分钟）1. 教师给出一些练习题，学生独立完成并互相交流答案。

2. 教师针对学生的完成情况进行讲解和指导。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结平均数的概念和计算方法。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。

教学反思：本节课通过引导学生观察数据特点，让学生理解平均数的概念，并通过实际问题的解决，培养学生的数据分析能力。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的计算能力和问题解决能力。

同时，教师要及时给予学生指导和评价，帮助他们巩固所学知识。

重点关注的细节：平均数的概念和计算方法补充和说明：平均数是一组数据中所有数值的总和除以数值的个数。

它是用来表示一组数据集中趋势的统计量，可以反映出一组数据的平均水平。

在数学教学中，平均数的概念和计算方法是非常重要的，因为它们是学生进行数据分析和解决实际问题的基本工具。

平均数【学情与教材分析】平均数是统计中的一个重要概念。

小学里所讲平均数一般是指算术平均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用它来进行不同组数量的比较，可以看出组与组之间的区别。

本课的学习内容是求平均数的方法，着重使学生理解平均数的含义，切实掌握平均数的实际意义。

【素质教学目标】知识教学点：通过丰富的实例，使学生初步理解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）能力教学点：体会数学源于生活，服务于生活，培养学生创新精神；培养学生发现问题，解决问题的能力。

德育教学点：在与同学合作交流中，感受合作的乐趣，培养合作探究意识。

【学习重点难点】1、通过丰富的实例,使学生会求简单数据的平均数。

2、通过自主探究,使学生初步理解平均数的意义。

【教学过程】一、创设、引导，学习例1。

1、第42页例1的情景图（让学生用自己的话叙述题意)。

2、嵌入数学问题：（1）“平均每个人收集了多少个？”理解什么是“平均数”（所有收集的矿泉水瓶平均分成4份），（2）求平均数必须知道什么？所有的矿泉水瓶有几个，然后再平均分。

（3）计算平均数（14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个）（4）体会求平均数的方法总数÷总数量=平均数二、合作、指导，学习例2。

1、结合要求观察统计表，获取必须得信息；2、合作完成“平均身高”，解决问题。

3、体会平均数的意义。

（较好的反映一组数据的总体情况）。

三、巩固成果、加强理解。

1、求平均数的方法你可以自己总结一下吗？它有什么意义？2、完成练习十一。

四、板书设计。

《平均数1》课堂教学活动(优质课一等奖教学设计)平均数1 课堂教学活动（优质课一等奖教学设计）活动简介本次课堂教学活动旨在帮助学生理解和掌握平均数的概念及计算方法。

通过互动性强和实践性强的教学活动，提高学生对平均数的认知和运用能力。

该活动曾获得优质课一等奖。

活动目标- 理解平均数的定义和意义- 掌握计算平均数的方法- 培养学生的合作意识和思维能力活动准备- 一份包含若干数字的数据表格- 白板、黑板或投影仪- 计算器- 笔和纸活动步骤步骤一：引入概念- 向学生提出问题：“你知道什么是平均数吗？它有什么用？”- 让学生回答并进行简短的讨论，引出平均数的定义和意义。

步骤二：示例演示- 显示一份数据表格，包含若干数字。

- 选择一个数字示例，向学生演示如何计算该数字集合的平均数。

- 解释计算方法，并确保学生理解。

步骤三：小组合作- 将学生分成小组，每组5-6人。

- 分发给每个小组一个数据表格。

- 要求每个小组计算所给数字的平均数，并将计算过程写在纸上。

步骤四：展示和讨论- 让每个小组派一名代表展示他们的计算过程和答案。

- 同学们可以互相讨论，提出疑问和建议。

- 教师引导讨论，确保每个问题都得到解答。

步骤五：巩固练- 分发一些练题给学生，要求他们自行计算平均数。

- 监督学生的答题过程，及时给予指导和帮助。

步骤六：总结- 对整个活动进行总结，强调学生掌握的重点和提出的问题。

- 向学生展示一些实际应用平均数的例子，增加对平均数概念的实际意义的认识。

活动评估- 观察学生的参与和表现- 收集学生完成的练题，检查答案- 提供反馈和鼓励以上是《平均数1》课堂教学活动（优质课一等奖教学设计）的简要介绍。

本次活动通过互动和实践，帮助学生理解和掌握平均数的概念和计算方法，培养学生的合作意识和思维能力。

相信这个活动将帮助学生更好地掌握平均数的应用。

- 字数：858字。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课的内容。

本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

教材通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的认识。

但是，对于平均数的概念和求法还不够清晰。

通过本节课的学习，学生应该能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够应用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入平均数的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：从实际问题中抽象出数学模型，应用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过实例引入平均数的概念，引导学生主动探索求平均数的方法，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

同时，学生进行合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材中的实例、问题、练习等内容。

2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解平均数的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如班级同学的身高、体重等数据，引导学生关注这些数据，并提出问题：如何描述这些数据的平均水平？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平均数的定义和求法，让学生了解平均数的概念，并学习如何求平均数。

同时，引导学生思考：平均数在实际生活中有什么应用？3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实例，运用平均数的方法求解。

第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势第1课时 平均数(一)●学习目标1．理解加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．●学习重点对权及加权平均数的概念的理解．●学习难点运用加权平均数描述数据的集中趋势．教学过程设计一、创设情景 明确目标 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18问题：小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：x ＝0.15＋0.21＋0.183＝0.18(公顷) 你认为小明的解法对不对？为什么？学生思考回答：答：不对．因为人均耕地面积是用总面积除以总人数．而不是三个人均面积的平均数． 归纳导入：小明的回答不正确，如何计算人均耕地面积呢？二、自主学习 指向目标自学教材第111至112页的内容，学习至此，请完成学生用书．(1)加权平均数__一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n叫做这n 个数的加权平均数__． (2)在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分．则这5名同学的平均成绩是__8.6分__．(3)某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩是__8.3环__．(4)从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤__10.4__元．三、合作探究 达成目标探究点一 加权平均数的有关概念活动1：教材中问题三个郊县的人数(单位：万)15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？展示点评：这三个人数分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的__权__． 上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的__加权平均数__．小组讨论：n 个数的加权平均数．若n 个数x 1，x 2，…x n 的权分别是w 1，w 2…w n ，则这n 个数的加权平均数是多少？反思小结：x ＝x 1w 2＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n，数据的权能够反映数据的相对__重要程度__． 针对训练1．若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为( D )A ．3B ．4C ．4.5D ．52．若m 个数的平均数是a ，n 个数的平均数是b ，则这m ＋n 个数的平均数是__ma ＋nb m ＋n__．3．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为__82__．探究点二 加权平均数的运用活动2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者 听 说 读 写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？展示点评：学生独立完成计算过程，得到结论同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变．小组讨论：(1)问和(2)问有什么区别？计算一般平均分时各项成绩的权分别是多少？在权重不同的情况下，我们如何计算加权平均数？反思小结：上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权．针对训练4．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是( D )A ．84B ．86C ．88D ．905．某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验．小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分．(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？ 解：(1)98×50%＋80×20%＋90×30%＝92分答：这学期小明的数学总评成绩是92分．(2)(98×5＋80×2＋90×3)÷10＝92分6．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95B 95 85 95请决出两人的名次．解：A ：85×50%＋95×40%＋95×10%＝90B ：95×50%＋85×40%×95×10%＝91所以B 的名次比A 好．四、总结梳理 内化目标1．什么是加权平均数？什么是权？解：根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，这些比重叫做权，相应的平均数叫做加权平均数．2．如何求加权平均数？解：x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋…＋w n(注意：加权平均数和平时所求的平均数有区别)五、达标检测 反思目标1．在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为__3.5__．2．某人打靶，有a 次打中8环，b 次打中9环，则这个人平均每次中靶__8a ＋9b a ＋b__环． 3．如果数据2，3，x ，4的平均数是3，那么x 等于__3__．4．已知1，2，3，a ，b ，c 的平均数是8，那么a ，b ，c 的平均数是__14__．5．在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？答：26人6．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示： 应聘者 笔试 面试 实习甲 85 83 90乙 80 85 92试判断谁会被公司录取，为什么？答：乙被公司录取．因为乙的评分为87.5，而甲的评分为86.9.作业练习 深化目标上交作业：教材第121至122页练习第1、3、4题；课后作业：见学生用书部分．●教学反思平均数是统计中的一个重要概念，在教学中突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值．。

《平均数》（教案）教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和口头表达能力。

教学重点：1. 平均数的概念。

2. 平均数的计算方法。

教学难点：1. 平均数在实际生活中的应用。

2. 解决与平均数相关的实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计知识，如：你们知道什么是统计吗？我们学过哪些统计方法？2. 学生回答后，教师总结：统计是研究数据收集、整理、描述和分析的科学。

我们学过的方法有：计数、分类、排序等。

3. 教师引出本节课的主题：今天我们要学习一个新的统计量——平均数。

二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板展示一组数据，如：某班级学生的身高（单位：厘米）：160、165、158、162、170。

2. 提问：如何表示这组数据的一般水平？3. 学生可能回答：取中间值、取平均值等。

4. 教师引导学生理解平均数的概念：平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数。

5. 教师板书平均数的计算公式：平均数 = 数据之和÷ 数据个数。

6. 教师引导学生计算上述数据的平均数，并解释计算过程。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师给出几组数据，让学生计算平均数，并解释计算过程。

2. 教师引导学生思考：平均数在实际生活中有哪些应用？3. 学生回答后，教师举例说明：平均数可以用来表示班级学生的身高、体重、成绩等的一般水平。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，如：什么是平均数？如何计算平均数？平均数在实际生活中的应用等。

2. 学生回答后，教师总结：平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，它可以用来表示数据的一般水平。

我们在实际生活中经常会用到平均数，如统计班级学生的身高、体重、成绩等。

平均数（一）教案北师大版八年级上册一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析本节课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入内容：用篮球比赛引入本节课题：NBA篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。

下面播放一组照片，请同学们欣赏2008-2009赛季“洛杉矶湖人队”和“休斯顿火箭队”的比赛片段。

在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）平均年龄＝（34×1+30×1+29×2+28×3+23×2+22×1+21×1)÷实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。