2019-2020年七年级数学下册 第14章同底数幂的乘法学案 青岛版

2019-2020年七年级数学下册第14章同底数幂的乘法学案青岛版

班级：姓名：

一、学习目标：

1、经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展自己的数感、符号感和推理意识。

2、会根据同底数幂的性质计算同底数幂的乘法。

二、尝试练习：

1、一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a……a记作，求几个的

n个

运算，叫做乘方，乘方的结果叫做。在a n中a叫做，n叫做。

2、正数的任何次幂都是，负数的偶次幂是，负数的奇次幂是，0的正整数次幂都等于。

3、同底数幂的乘法：a m·a n= （m,n都是正整数）即同底数幂相乘，底数，指数。

4、计算：①102×103= =

②a2·a4= =

③= =

④(-5)3×(-5)5= =

⑤-m2·m3= =

⑥x·x2·x3= =

⑦(a+b)2(a+b)3= =

⑧(a-2b)2·(2b-a)5= = =

三、探究过程：

例1、计算（1）x5·x3 （2）(-x)7·x3（3）10m+1×10m-1

例2、已知2m=a，2n=b，求2m+n的值。

跟踪练习：若x m=3，x n=2，求x m+n的值。

例3、若a m+3·a m-1=a6，求m的值。

跟踪练习：若a m+n·a n+1=a6，且m-2n=1求m n的值。

例4、少年宫的小游泳池冲水的体积约100立方米，为了进行消毒，按规定比例加施消毒剂，需要将这些水折合成升，游泳池的水大约有多少升呢？

跟踪练习：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？

四、当堂检测：

1、①a3·a4= ②x4·x4= ③(-x)2·(-x)3·(-x)4=

2、a·a2·a3·a4·a5·a6·a7·a8·a9·a10= 若a4·a y=a19则y=

3、①m·m3·m5②-x·(-x)3③(2×105)×(3×103)×(5×102)

4、计算：（1）(m-n)xx·(n-m)xx（2）(2a-b)2n+1·(b-2n)2n-1 （3）2a3+a2·a

5、已知2m=4，2n=16，求2m+n的值。

五、拓展延伸：

已知(x+y)a·(y+x)b=(x+y)5，(x-y)a+5·(x-y)5-b=(x-y)9，当x=2，y=3时，求x a y b的值。

14.1同底数幂的除法学案

班级：姓名：

1、能用符号及文字语言表述同底数幂的除法的运算性质。

2、会根据性质计算同底数幂的除法。

二、尝试练习：

1、同底数幂的乘法：。即同底数幂相乘，不变，相加。

2、103×10（）=105a·a（）·a3=a8

3、同底数幂的除法：a m÷a n= （a≠0，m,n都是正整数，m>n）即：同底数的幂相除，底数，指数。

4、计算：①(-3)5÷(-3)2= =

②= =

③(1.5)8÷(1.5)7= =

④(x+y)5÷(x+y)2= =

5、火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1质量约为1016千克，至xx年4月已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4质量是火卫1质量的多少倍？

三、探究过程：

例1、计算：①(-x)7÷x3②x10÷x4÷x2③(a-b)6÷(a-b)3÷(a-b)

例2、已知若a>0，且a x=2，a y=3，求a x-y的值。

例3、已知22m·23m-3÷2m=512，求m的值。

跟踪练习：

1、下列计算中，正确的是（）

A、a3·a2=a6

B、b4·b4=2b4

C、x5+x5=1x10

D、y7·y=y8

2、下列计算中，正确的是（）

A、x·x3=x3

B、x3-x=x

C、x3÷x=x2

D、x3+x3=x6

3、x3m+3可以写成（）

A、3x m+1

B、x3m+x3

C、x3·x m+1

D、x3m·x3

4、如果a m+n÷a z=a m（m,n,z为正整数），那么z等于（）

A、m

B、-n

C、n

D、

5、一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

当堂检测：

1、(-b)3·(-b)2=

2、a·(-a)5·a8=

3、x2m+1·x2m=

4、(-a)m·(-a)n·(-a)p=

5、(x-y)3·(x-y)4·(x-y)=

6、若a m·a3=a14，则m=

7、y n+1·y n-1·y4-2n= 8、c2m·c2m-2·=c4m-1

9、x2mn÷x mn= 10、x4n÷x2n÷x n=

11、(a-b)8÷(b-a)5= 12、=

13、计算下列各式：

①y3·y5-2y4·y4②(m-n)3·(n-m)3·(n-m)4③(a·a3·a5)÷(a6÷a3)

14、已知a m=2，a n=3，求下列各式的值。

①a m+1②a3-n③a m+n+5

15、一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个，每克血液中约有多少个红细胞？

14.2指数可以是零和负整数吗学案

班级：姓名：

一、学习目标：

1、了解零指数和负整数指数的意义。