平行四边形的认识公开课

平行四边形的性质(一)一、教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3. 难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下根底．学习这一节的根底知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识．平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习稳固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作，而不重视对它的本质属性的掌握．为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚．讲定义时要强调“四边形〞和“两组对边分别平行〞这两个条件，一个“四边形〞必须具备有“两组对边分别平行〞才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行〞的一个“四边形〞．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质．新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力．教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的根底上去探索数学开展的规律，到达用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣．然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步到达演绎数学论证过程的能力．最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识．三、课堂引入1．我们一起来观察以以下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“〞来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD〞，读作“平行四边形ABCD〞．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．〔教学时要结合图形，让学生认识清楚〕2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？〔1〕由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．〔相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．〕〔2〕猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．〔作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为的关于三角形的问题．〕证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA 〔ASA〕．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．四、例习题分析例1〔教材P84例1〕这道例题是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2〔补充〕如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边〞可得出所需要的结论．证明略．这道题是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。

认识平行四边形公开课教学设计四年级数学教案教学内容教材第43~44页的例题和试一试,第44~45页想想做做第1~6题。

教学目标1、运用生活实例和实践操作认识平行四边形,发现平行四边形的基本特征。

2、学会用不同方法制作一个平行四边形,通过猜想验证发现平行四边形的特征,能测量或画出平行四边形的高。

3、在解决实际问题中感受图形与生活的联系,培养学生空间观念和动手实践能力。

教学重点:在制作中发现平行四边形的基本特征和画高。

教学难点:引导学生发现平行四边形的特征。

教学过程:一.生活引入1.出示校门口伸缩门照片,问:这张照片你熟悉吗?是哪里?请你观察我们校门口的电动门,你能在上面找到平行四边形吗?谁来指给大家看。

对,在这个伸缩门上有许多平行四边形。

2。

师:生活中,你还在哪些地方见过平行四边形呢?(指名说)3.师:是的,平行四边形在咱们的生活中无处不在,漂亮的小篮子上,安全网上,花园的栅栏上,学校楼梯的扶手上,三菱汽车的标志上,足球门的网上,以及工人叔叔用的升降架上,各式各样的电动门上都有平行四边形的存在。

今天这节课,老师就和大家一起来认识平行四边形。

(板书课题)二.操作探究1.师:看了这么多的平行四边形,想不想自己动手做一个呢?老师为大家准备了一些材料,请你选择其中一种材料,制作一个平行四边形。

先独立完成,再小组里说一说你的方法。

2.师:谁来汇报?你选了那种材料?是怎么制作的?(让学生依次在投影上演示,并介绍制作过程)3.讨论:刚才同学们用不同的材料制作了平行四边形,大家制作的这些大小不同的平行四边形的边,有什么共同的特点呢?4。

下面,请每个小组的同学根据老师的提示进行讨论。

小组活动:(1)仔细观察小组内每个平行四边形,猜想:它们的边有什么共同的特点?组长记录在练习纸上。

(2)用什么方法去验证你们的猜想?怎样操作?(3)通过观察,操作,验证,你们的结论是什么?5.师:哪个小组来汇报?首先说你们的猜想是?怎样验证的?(让学生在投影上操作演示)你的结论是什么?(根据学生回答板书)6.师:同学们刚才通过观察,操作,验证了平行四边形边的特征,我们可以用一句话概括它的特征是:两组对边分别平行且相等。

人教版数学四年级上册平行四边形的认识公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识公开课教案第【1】篇〗一、借助直尺，勾勒平行四边形样态。

（一）认识直尺。

师：（课件出示）这是一把直尺，你能在这把直尺中找到哪些数学元素？生1：我看到了一些数字生2：我发现尺子的对边是互相平行的生3：我发现尺子的邻边是互相垂直的生4：……师：大家对直尺都非常熟悉，平常我们都用直尺来干什么？生1：用直尺测量长度生2：用直尺画图生3：用直尺玩游戏师：看来，（课件出示：图1）用一把直尺可以开展很多数学学习活动。

如果是两把直尺合作，又可以开展哪些数学活动呢？（让学生观看课件并想象）【设计意图】平行四边形的命名和定义是相伴而生的暨用“平行和四边形”的前概念来定义“平行四边形”的概念。

直尺每天都和孩子们在一起学习，是孩子们非常熟悉的学习工具。

由此，选用直尺作为本课的研究素材，学生们能充分认识到直尺对边互相平行的特性，促使深度建构“平行四边形”的概念。

（二）揭示课题。

师：（出示课件：图2）如果将两把尺子拼在一起，你觉得重叠部分是什么图形？生：平行四边形（板书课题）【设计意图】将两把不透明的直尺重叠，孩子们看不到重叠部分的形状，只能通过想象在脑中浮现重叠部分的形状。

这样的操作，倒逼孩子们根据直尺对边平行的特征，在脑中勾画出图形的形状，对接以往认识的“平行四边形”形状，勾勒出“平行四边形”的样态，为新课的学习做好铺垫。

二、玩转直尺，建构平行四边形概念。

（一）用直尺，玩一玩。

1.出示任务要求：（1）同桌合作，将两根直尺重叠（一把直尺有颜色，另一把直尺透明色），观察重叠部分的形状。

（2）反复变化三次，记住这些图形的样子。

（3）思考：重叠部分还是平行四边形吗？为什么？2.学生同桌合作3.教师收集学生作品。

（1）第一次展示：一般的平行四边形（拍摄学生作品并展示：图3、图4）。

师：这些都是平行四边形吗？你是怎么看出来？生1：应该是平行四边形，因为直尺的对边是互相平行的，所以这些四边形的对边也都是平行的。

平行四边形的认识教案学情分析：平行四边形的认识，本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。

本课主要是使学生运用已有知识与能力，通过观察、操作、讨论和归纳等数学活动，经历识平行四边形及长方形、正方形和平行四边形之间的关系，初步感受平行四边形。

平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的认识，发展学生的空间观念都有十分积极的意义。

教材分析：本节课平行四边形的认识分为二个层次。

第一层次，感悟平行四边形的特性，认识平行四边形。

第二层次，认识平行四边形的底和高，并学会做高。

教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形，教学目标：1、使学生初步认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。

2、理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。

3、通过直观演示，个体操作，集体交流，帮助学生掌握平行边形的特性：易变形。

4、积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。

知识技能：1、在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形,并理解平行四边形的底和高。

2、会在平行四边形上画高。

过程方法：1.使学生在观察、动手操作等活动中，通过有条理经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。

2.通过量一量，画一画等数学活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，帮助学生建立初步的空间观念。

情感态度与价值观：1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。

2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

教学重点:认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边平行且相等的特征。

教学难点:理解平行四边形的底和高，并能正确画出底对应的高。

四年级数学上册优秀公开课“平行与垂直”教学设计教学内容：苏教版小学数学四年级上册第39—42页。

教学过程：一、创设情境，引入新课1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)3．展示分享：(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征(一)图形分类。

课件出示：1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分?为什么这样分?学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交点)设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。

假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

人教版数学三年级上册四边形的认识公开课教案推荐３篇〖人教版数学三年级上册四边形的认识公开课教案第【1】篇〗教学目标：知识技能：认识平行四边形，能在方格纸上画平行四边形。

过程方法：在对简单图形分类的过程中，经历认识平行四边形的过程。

情感态度：鼓励学生发现日常生活中形状是平行四边形的物体，初步体会平行四边形的作用。

教学过程：一、创设情境1、认识平行四边形（1）出示下图，认真观察。

94页的一组图形，让学生仔细观察，然后提出分类的要求。

（2）在交流的基础上，让学生了解什么样的图形叫做平行四边形。

（3）引导学生从自动拉门、篱笆中找出平行四边形。

2、感悟平行四边形的特征⑴学会画平行四边形。

教师掩饰在方格纸上画一个平行四边形。

⑵引导学生找到平行四边形的不稳定性。

二、实践与应用1.下面哪些图形是平行四边形？把它涂上色。

2.在方格纸上画一个大一点的平行四边形。

三、全课小结学生汇报本节课的收获。

〖人教版数学三年级上册四边形的认识公开课教案第【2】篇〗【教学内容】人教版第五册第79页的例1【设计理念】《数学课程标准》指出：“数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。

”在这一理念的指导下，从学生熟悉的“校园图”导入，引发学生学习的兴趣与热情，并通过“画一画、找一找、数一数”等活动，让学生直观感知四边形，会区分和辨认四边形，同时，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。

【教学目标】1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。

进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2．通过画一画、找一找、数一数等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。

3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

【教学重点】感知四边形的特征，能判别四边形【教具学具】课件、三角尺、直尺等【教学过程】一、直揭主题课件出示美丽的校园，问：孩子们，熟悉吗？你能从图中找出认识的图形吗？1.学生在主题图中找图形：在书上圈出认识的图形。

平行四边形的认识一、教学目标1. 通过教学使学生了解平行四边形的定义和性质；2. 培养学生通过观察和推理，发现和探究平行四边形的特征；3. 培养学生的几何思维和空间想象能力；4. 培养学生的合作意识和团队合作能力。

二、教学重点1. 平行四边形的性质和特征；2. 平行四边形的判定方法。

三、教学难点1. 如何推导平行四边形的定义和性质；2. 如何运用所学的知识判断平行四边形。

四、教学准备1. 教学课件和投影仪；2. 板书工具；3. 学生的绘图工具。

五、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生观察图片中的图形，让学生描述图形的特征和性质；2. 引导学生思考，如何定义这个图形。

Step 2 导入知识1. 引导学生回顾并复习平行线的定义和性质；2. 探究平行线与四边形之间的关系，引出平行四边形的概念；3. 引导学生定义平行四边形，并给出其特征。

Step 3 发现和总结1. 给出几个平行四边形的例子，让学生观察图形的特点；2. 学生自主分析和思考，发现平行四边形的几何性质；3. 引导学生归纳总结平行四边形的性质和特点。

Step 4 平行四边形的判定1. 通过引导学生观察图形，让学生发现判定平行四边形的关键；2. 引导学生总结判断平行四边形的条件；3. 通过练习题，巩固学生对平行四边形判定的掌握。

Step 5 综合运用1. 设计一些实际问题，让学生运用所学的平行四边形性质进行解答；2. 教师引导学生讨论和分享解题方法和答案。

六、课堂小结1. 教师对本节课的主要内容进行总结和回顾，强调学生需要掌握的知识点；2. 引导学生思考，平行四边形在日常生活和其他数学问题中的应用。

七、课后作业1. 预习下一节课的内容；2. 总结课堂上学到的平行四边形的特征和判定方法。

八、教学反思本节课通过引导学生观察、思考和总结，培养了学生的几何思维和空间想象能力。

课堂氛围活跃，学生积极参与讨论，但是部分学生对平行四边形的判定方法还存在困惑。

二年级数学上册苏教版《认识平行四边形》教案（市级公开课终稿）一. 教材分析《认识平行四边形》是苏教版二年级数学上册的一章节，主要让学生了解平行四边形的定义、性质和简单的分类。

通过本节课的学习，学生能够掌握平行四边形的基本概念，培养观察、思考、交流的能力。

二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识，具备一定的观察和动手能力。

但对于平行四边形的认识，学生可能还较为陌生，需要通过大量的实例和生活情境来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行四边形的定义，识别生活中的平行四边形，学会用语言描述平行四边形的特征。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生几何思维和空间观念。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作、探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义和特征。

2.难点：平行四边形的识别和应用。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，通过生活实例、游戏和实践活动，引导学生观察、思考、交流，从而掌握平行四边形的基本概念。

六. 教学准备1.教具：平行四边形模型、图片、卡片等。

2.学具：学生用书、练习册、画笔等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生观察并提问：“你们在哪里见过这样的图形？它们有什么特点？”学生自由发言，教师总结并板书平行四边形的定义。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或实物展示，呈现平行四边形的各种性质和特点，如对边平行、对角相等等。

同时，让学生用手势表示平行四边形的边和角，加深对知识的理解。

3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用教师准备的教具和学具，尝试制作平行四边形模型，并观察其性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师设计一些判断题和选择题，让学生在小组内讨论并回答。

如：“哪个图形是平行四边形？”“哪个选项描述了平行四边形的特征？”通过游戏形式，巩固所学知识。

四年级数学上册(人教版)《平行四边形的认识》公开课优秀教案本文介绍了一堂关于平行四边形的数学课的教学目标、重点、难点以及教学过程。

在教学目标方面，目的是让学生通过实际生活中的例子，认识平行四边形的特征，并且培养学生抽象、概括的能力。

在教学过程中，通过复旧知识，让学生快速进入研究情境，激发学生的研究兴趣。

然后，通过提供感性材料和合作探究平行四边形的特征，让学生自主探究和合作交流，最终抽象概括出平行四边形的定义。

学生们尝试总结平行四边形的定义，老师鼓励他们四人一组互相讨论并推荐最好的定义，然后让他们在前面说出来，以便大家都能理解。

老师让学生们比较他们的定义和书上的定义，即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，并解释这句话的意思。

老师让学生们闭上眼睛想象平行四边形的样子，然后让他们从三个图形中选择哪一个是平行四边形，以巩固他们对平行四边形的定义的理解。

老师介绍了平行四边形的底和高，以平行四边形边的特点为例。

他们解释了什么是平行四边形的高，并帮助学生梳理语言，即从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的一条高。

垂足所在的边就是底。

老师问学生们是否可以再从这条边作出一条高，以及可以作多少条高，这些高的长度是否相等，并解释为什么。

老师通过练和课件展示帮助学生更好地理解平行四边形的底和高。

他们通过练加深对概念的理解，并将观察和推理相结合，促进学生更深入地认识平行四边形的底和高。

老师通过巩固练和选择题来强化学生的认知，并让他们解释图中平行四边形的底和高的长度。

设计意图：通过不同层次的练设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。

同时，通过练，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，而且使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。

总结梳理，拓展延伸：今天这节课，我们研究了平行四边形的相关知识。

我们通过不同层次的练，进一步加深了对平行四边形的认识和理解，提高了我们的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。