九年级数学下册第26章概率初步本章小结与复习练习课件(新版)沪科版.ppt

HK版九年级下
第26章 概率初步
26．2 等可能情形下的概率计算
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1D 2A 3D 4C
5D 6D 7 见习题 8 见习题
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10 见习题 11 见习题
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1．【中考·大连】不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除
颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，
A.217B.13Fra bibliotekC.19
D.29
6．小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先
后顺序．他们约定用“石头、剪刀、布”的方式确定，则
在一个回合中三个人都出“布”的概率是( D )
1
1
1
1
A.3
B.9
C.18
D.27
7．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队 都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通 过掷硬币来确定．规则如下：连续抛掷硬币三次，若 三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两 球队；若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足 球阵营；若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入 篮球阵营．
(3)这个规则对两个球队是否公平？为什么？ 解：这个规则对两个球队公平．理由如下： 两次正面朝上一次正面朝下的情况有3种，正正反， 正反正，反正正． 两次反面朝上一次反面朝下的情况有3种，正反反， 反正反，反反正．
所以 P(小刚加入足球阵营)＝ P(小刚加入篮球阵营)＝38. 所以这个规则对两个球队公平．
【点拨】本题易混淆“放回”与“不放回”而致错， 第一次“放回”与“不放回”，直接影响第二次等可 能的结果，若放回，则包含放回的小球；若不放回， 则不包含这个小球．

母病子必病， 父病女必病， 女病父必病 子病母必病
判断显隐性
1．根据下图判断显隐性
A
B
图A中的遗传病为_隐__性
图C中的遗传病为_显__性
C
D
图B中的遗传病为_隐__性
图D中的遗传病为_显__性
2.图谱中显隐性遗传表现出什么不同的特点：
无中生有为隐性，有中生无为显性
一般常染色体、性染色体遗传的确定 （常、隐） （常、显） 最可能（伴X、显） 最可能（伴X、隐） 最可能（伴Y遗传）
.
单基因遗传病的类型：
常显 常隐 伴X隐性 伴X显性 伴Y遗传
多指、
病例
并指等
白化病、 先天性聋
红绿色盲、 抗维生素
哑等
血友病等 D佝偻病
外耳道 多毛症
代代相传
发病概率
特点 男=女
含致病基因 就发病
隔代遗传 发病概率 男=女 隐性纯合发病
隔代遗传 发病概率 男>女
代代遗传 发病概率 男<女
后代只有男 患Cc×Cc后代2种表现型
所以其杂交后代有 8 种表现型.
Ⅱ.后代表现型为ABC（全为显性）的概率是多少？
Aa×Aa后代表现型为A（显性）的概率为 3/4 Bb×bb后代表现型为B的概率为 1/2
Cc×Cc后代表现型为C的概率为 3/4
所以后代表现型为ABC的概率为 9/32
Ⅲ.后代表现型为abc（全为隐性）的概率是 1/32
_2__种性状 由__2__对
遗传因子控制
P配子
F1
F1配子
比例
YR
yr
配子只有_一__半__ 遗传因子
Yy Rr
关实键
F1在产生配子时， 每对遗传因子彼

任取一球是黄球 D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
当堂小练
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球
若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出
一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ C ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
新课讲解
分析：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；
(2)列出方程求解．
解：(1)∵取出红球的频率是 1 ,
4
∴取出红球的概率约是
1
.
4
∴估计取出白球的概率为1 1 3 .
44
(2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 x 1 .
x 18 4
解得x≈6.
∴袋中的红球约有6个．
课堂小结
新课讲解
问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总 体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记 录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试 验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
当堂小练
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ D ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花
色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 100 200 300 400 500 600 700 800
出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396

的结果数目较多时，通常采用列表法.
运用列表法求概率的步骤如下：
①列表；
②通过表格确定公式中m、n的值；
③利用P(A)=
m n
计算事件的概率.
用频率估计概率
m
随机事件A发生的次数.
n
总试验次数，它必须相当大.
一般地，在大量重复试验下，随机事件A
发生的频率
m n
会稳定到某个常数p.于是，我
们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，
的概率P（A）=
m n
.
区域事件发生的概率： 在与图形有关的概率问题中，概率的大
小往往与面积有关.
s s
求概率
用树形图求概率的基本步骤 1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3.计算得出 m ，n 的值； 4.计算随机事件的概率.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
x的方程ax2+3x+ b =0有实数根的概率.
4
解：(1)用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：
由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积 为4(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)=3/20.
(2)若方程ax2+3x+ b =0有实数根(记为事件B)，
4
则9-ab≥0，即ab≤9， 由(1)可知满足ab≤9的结果有14种，
一般地，表示一个随机事件A发生的可能 性大小的数，叫做这个事件发生的概率.记作 P（A）.
如抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向上
的概率是 1 ，用符号表示就是P（正面）= 1 .
2
2பைடு நூலகம்
简单随机事件发生的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结

（六）树状图 当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重 不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树状图的画法:
如一个试验中涉 及2个或3个因数, 第一个因数中有2 种可能情况;第二 个因数中有3种可 能的情况;第三个 因数中有2种可能 的情况. 一个试验 第一个因数 A 第二个 1 2 3 1 B 2 3
10、小樱和小涛在操场做游戏，他们先在地上画了半径为4米 和5米的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小 石子，掷中阴影小樱胜，否则小涛胜，未掷入圈内不算，请你 来当裁判：
3 外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ． 7 4、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球
5、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另 一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球， 则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ． 6、一副扑克除大王外共52张，在看不见牌的情况下，随机抽一 张，是黑桃的概率是＿＿＿＿
（三）事件的概率 1、概率：一般地，在大量重复试验下 ,随机事件A发 m 生的频率 n 会稳定在某个常数 p附近.于是我们用一 m 个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率. n 记作：P（A）=p 2、概率P（A）的取值范围： 0≤ P（A）≤1 3、必然事件的概率： P（A）=1 4、不可能事件的概率：P（A）=0 5、随机事件的概率：0＜P（A）＜1 1(100%) 0 ½(50%)
随机事件发生的可能 性有大小
理论 计算 实验 估算
随机事件发生的可能 性(概率)的计算
概率的应用
列表法
树状图
四、主要知识点回顾：
（一）事件的分类 随机事件 事件 确定事件 （二）事件的概念 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件。 不可能事件 必然事件

5、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏， 如图的两个转盘中指针落在每一个数字的机会均 等，现同时自由转动A、B两个转盘，转盘停止 后，指针各指向一个数字，用所指的两个数学作 乘积: （1）列举所有可能得到的数字之积； （2）求出数字之积为奇数的概率 ； （3）若甲乙两同学规定数字之积是 奇数甲赢， 数字之积是偶数乙赢，你认为此游戏公平吗？ 如何改变游戏规则使游戏公平？
4、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动： 在一个不透明的箱子里放4个相同的小球，球上分 别标有0元，10 元，20 元，和30 元的字样。规 定：顾客在本商场同一日内每消费满200元就可在 箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后部放回）， 商场根据两个小球的和返还相应价格的购物劵。 某顾客刚好消费200元。 （1）该顾客至少得到 元购物劵，至多得到___ 元购物劵； （2）用树状图或列表的方法求出该顾客所获购物 劵的金额不低于30元的概率。
好好学习，天天向上。
第26章复习（2）
一、复习目标 1.灵活运用所学计算事件发生的概率； 2.会设置游戏使比赛公平； 3.会利用频数分析的方法估计简单情境下一些 事件发生的概率。
二、自学提纲 1.如何用频率估计概率？ 2.通过复习你会设置游戏使比赛公平吗？ 3.某商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中 设一等奖2个，二等奖8个，三等奖40个，四等奖 200个，五等奖1000个。有一个顾客购物后得到 一张奖券，问这位顾客： （1）获得一等奖的概率是多少？ （2）获奖的概率是多少？
四、课堂小结： 本节课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有哪些收获？还有什么疑问？ 五、作业: 1、必做题:书本上第110页复习题6、7 2、选做题：书本上第110页复习题C .
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知

规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子， 仅有一件宝物藏在某个柜子中，游戏规则：只允许进入 三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游 戏结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．
（1）用树形图表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
例7 动物学家通过大量的调查估计出， 某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25 岁 的 概 率 为 0.5 ， 活 到 30 岁 的 概 率 为 0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概 率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁 的概率为多少？
P（扎在黑色区域）=P(扎在白色 区域）= 1/2.
例3 下列事件一定为必然事件的是 C （ ）．
A．重庆人都爱吃火锅
B．某校随机检查20名学生的血型，其中必 有A型
C．两直线平行，同位角相等
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示 的数一定相等
例4 根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会:
A．在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑
球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机
从袋中取出一个球，取到红球的机会是 1
；
2
B．掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7的机会
0
是
；
1
C．掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是 4 ．
例5 某中学八年级有6个班，要从中选出2个 班代表学校参加某项活动，1班必须参加，另 外再从2至6班选出一个班．4班有学生建议用 如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白 球的袋子中摸出一个球，再从装有编号为1，2， 3的三个红球的袋子中摸出一个球（两袋中球 的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个 球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方 法公平吗？请说明理由．

提示：两枚骰子分别记作第一 枚和第二枚，可以用表格列举 出所以可能的结果.
课程讲授
2 用列表法求概率
1
2
3
4
5
6
1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
抛掷3次
课程讲授
1 画树状图法求概率
树状图法 按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果，
其树形图如图. 树状图法的一般步骤：
（1）弄清楚每一步有几种结果；
（2）根据树状图对应写出所有可能 的结果；
（3）利用概率公式进行计算.
课程讲授
1 画树状图法求概率
例 甲口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母A和B， 乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E； 丙口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母H和I，从三 个口袋中各随机取出1个小球.
P（B）=
4 36
=
1 9
(2)抛出点数至少有一个为2（记为事件C）等于9的结果有(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)，
(2,5)，(2,6),(1,2),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),和这11种，所以抛出的点数之和等
于12的这个事件发生的概率为
P（C）=
11 36
3
C. 2
3 1
D. 6
随堂练习
3.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄 球，它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球，摸出两个 颜色相同的小球的概率为___25____. 4.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶 杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一

抛掷一枚均匀的骰子一次,骰子各面上的点数分别是1,2,…,6. ( 1 )朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗? ( 2 )朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如 果不相等,那么哪一个可能性大一些? 解:( 1 )因为朝上的点数是奇数的有 1,3,5,它们发生的可能性是12,朝上的点数是偶数 的有 2,4,6,它们发生的可能性是12,所以发生的可能性大小相同. ( 2 )因为朝上的点数大于 4 的数有 5,6,发生的可能性是26 = 13,朝上的点数不大于 4 的数有 1,2,3,4,发生的可能性是46 = 23,所以朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 的 可能性大小不相等,朝上的点数不大于 4 发生的可能性大一些.
综合能力提升练
4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机 事件的是( D ) A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12
综合能力提升练
5.必然事件发生的可能性是100%,不可能事件发生的可能性是0,而随机事件发生的可 能性介于0和100%之间.根据你的经验,把下列事件发生的可能性从小到大在如图所示 的直线上排序.( 直接标出序号 ) ( 1 )买一些彩票中100万;( 2 )抛一枚普通硬币,正面朝上;( 3 )掷两枚骰子,所得点数 之和大于1;( 4 )下雨天行人打伞;( 5 )温度低于0 ℃,水会结冰.
第26章 概率初步
26.1 随机事件
知识点1 知识点2
知识要点基础练
事件类型 1.下列语句描述的事件中,是随机事件的为 ( D ) A.水能载舟,亦能覆舟 B.只手遮天,偷天换日 C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.心想事成,万事如意