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财务管理计算公式汇总一、货币时间价值的计算1、单利终值和现值单利终值的计算公式为：单利终值=本金×（1＋利率×期数） 即：F = P×（1＋i×t ）单利现值的计算公式为：单利现值=期数利率单利终值⨯+1 即 P= ti F⨯+12、复利终值和现值复利终值的计算公式为：复利终值=期数利率）（现值+⨯1 即F=或F=P×（F/P ，i ，n ）ti P ）（+⨯1复利现值的计算公式为：复利现值=期数利率）（终值+1 即P=或P=F×（P/F ，i ，n ）ni F）（+13、年金终值和现值（1）普通年金终值的计算公式：F=或F=A×（F/A ，i ，n ）iA n1i 1(-+⨯） 即：普通年金终值=年金×年金终值系数普通年金现值的计算公式：P=或P=A×（P/A ，i ，n ）iA n-+-⨯）i 1(1即：普通年金现值=年金×年金现值系数（2）即付年金终值的计算公式：F=[]11i 1(1--+⨯+iA n ） 或F=A×［（F/A ，i ，n+1）-1］即付年金现值的计算公式：P=[]1i 1(1)1(++-⨯+-iA n ）或P=A×［（P/A ，i ，n-1）+1］系数之间的联系：即付年金现值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1；即付年金终值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。
复利终值系数与复利现值系数互为倒数；年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。
二、债券发行价格债券发行价格＝∑=+⨯++nt tn 111(市场利率）（票面利率债券面额市场利率）债券面额即：债券发行价格＝债券面额×复利现值系数＋债券面额×票面利率×年金现值系数＝债券面额×（P/F ，i ，n ）+债券面额×票面利率×（P/A ，i ，n ）三、资金成本的计算资金成本通常用相对数表示，即资金成本率，其计算公式为：资金成本率=＝100%⨯资金使用费筹资总额-筹资费用100%⨯资金使用费筹资净额1、个别资金成本的计算银行借款资金成本率100%⨯=⨯⨯借款利息（1-所得税率）借款总额（1-筹资费用率）100%⨯=⨯借款利率（1-所得税率）1-筹资费用率长期债券资金成本率筹资费用率）（债券筹资总额所得税税率）（票面利率债券面值总额-⨯-⨯⨯=11优先股资金成本率100%=⨯⨯优先股年股利额优先股总额（1-筹资费用率）普通股资金成本率普通股股利年增长率１筹资费用率）（普通股市价股利额普通股预期最近一年年+⨯-⨯=%001留存收益资金成本率=+普通股预期最近一年年股利额普通股股利年增长率普通股市价2、综合资金成本的计算综合资金成本率=⨯∑各种资金来源的资金成本率各种资金来源占全部资金的比例jjWK =∑四、财务杠杆系数息税前利润变动率普通股每股收益变动率=EBITEBIT EPS EPS∆∆==息税前利润优先股股利息税前利润-利息-1-所得税税率T D I EBIT EBIT ---=1五、每股收益分析法，又称每股收益无差别点计算公式： 1N 11（E B I T-I ）（1-T ）-D 2N =22（E B I T-I ）（1-T ）-D记忆方法债务筹资时：股数（N ）不变，利息（I ）变；股票筹资时：利息（I ）不变，股数（N ）变。
第二章财务管理基础考情分析：重点章节，以客观题和计算分析题形式考查。
分值6－8分。
第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值是指：在没有风险和通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
二、复利终值和现值复利是指：一次收付款项、多次收付款项但每次金额不相等。
（一）复利终值Ｆ=Ｐ×（F/P，i，n）【例】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
答案：F＝P×（F/P，2%，10）＝100×（F/P，2%，10）＝100×1.2190＝121.90【例】某项目的建设工期为3年。
其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%。
若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。
A.1525.17B.1361.76C.1489.17D.1625.17答案：A。
400×（F/P，12%，3）＋500×（F/P，12%，2）＋300×（F/P，12%，1）=1 525.17。
（二）复利现值Ｐ=Ｆ×（P/F，i，n）【例】某人拟在5年后获得本利和100万元。
假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？答案：P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19【例】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。
（）答案：×。
在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数越小，现值越小。
结论：（1）复利终值与复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n与复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数（即复利终值系数×复利现值系数＝1）。
【例】某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。
《财务管理》教案之货币时间价值【课题】货币时间价值一一单复利终值和现值【教学目标】通过本次课的学习，理解货币时间价值的概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值的计算方法。
【教学重点、难点】教学重点：货币时间价值的概念、表现形式及计算方法。
教学难点：理解货币时间价值理解的观念，熟练准确计算单复利现值和终值。
【教学媒体及教学方法】使用自制多媒体课件。
本节课内容可分为两部分，对每一部分的内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同的教学方法。
一是货币时间价值的概念，结合使用学生熟悉的生活实例，讲授这一概念的实质及表现形式；二是单复利终值和现值的计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值的计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观的理解，在此过程中串联数学中的相关知识，帮助学生建立大学科的知识框架。
最后通过练习，让学生找出单复利计算的异同点。
【课时安排】2 课时。
【教学建议】根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算。
分析学生的认知特点，可以将1货币时间价值的概念与一次收付款项的货币时间价值的计算归为一次课，将连续、等额收付的年金单独作为一次课进行讲授。
【教学过程】一、导入教师分析讲解：商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？学生个别回答：现在的1元钱和1年后的1元钱不相等是因为利息存在的缘故。
教师：肯定学生的回答。
教师板书草图分析讲解：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%0 1元1 1+1 X 10%=元即这1元钱经过1年时间的投资增加了元，这就是货币的时间价值。
二、新授及课堂练习货币时间价值概念教师分析讲解，多媒体演示：将现在的1元存入银行，经过1年的时间，投资增加了元,2周转使用时间因素差额价值所以货币时间价值的概念可以表述为：板书：1. 概念：是指货币在周转使用中于时间因素而形成的差额价值，也称为资金的时间价值。
第二章财务管理基础本章基本结构框架第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义（一）含义在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
（二）货币时间价值量的规定性用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。
纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。
A．企业债券利率B．社会平均利润率C．通货膨胀率极低情况下的国债利率D．无风险报酬率【答案】C【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。
二、复利终值和现值（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）复利终值与现值的计算终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。
现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
1．复利终值【教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求1年后、2年后的本利和。
（1）复利终值的计算公式：复利终值系数表【解析】F=P（1+i）n=100×（l+10%）5或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，10%，5）=100×1.6105=161.05（元）（2）若年内计息多次：基本公式不变，只不过将年利率调为期利率（r/m），将年数调为期数。
【教材例2-2】某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
【解析】F=P×(1+2%)10或：F=P×（F/P，2%，10）=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元）【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。
第二节货币时间价值考点一货币时间价值的概念货币时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
【衡量方法】用“纯利率”（没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率）来衡量，没有通货膨胀时，短期国债的利率可以视为纯利率。
【提示】资金的增值不仅包括资金的时间价值，还包括资金的风险价值（含通货膨胀）。
【手写版】考点二复利终值和现值1.终值和现值的含义：现值：本金终值：本利和2.计算公式中使用的表达符号：P:现值F:终值i：计息期利率n:计息期数3.计算的基本方法（复利计息方法）：【解释】复利计息方法就是“利滚利”，（本金计息、前期的利息也计息）4.复利终值的计算（一次性收付款项的终值的计算）：F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数（教材附表1），记作（F/P，i，n）；n为计算利息的期数。
【例题·计算题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。
【分析】F=P（1+i）n=100×（F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41（元）5.复利现值的计算（一次性收付款项的现值的计算）P=F(1+i)-n式中(1+i)-n为复利现值系数（教材附表2），记作（P/F，i，n）；n为计算利息的期数。
【例题·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【分析】按照复利计息：P＝10×（1+5%）-5=10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）。
【总结】（1）复利终值和复利现值互为逆运算。
（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
考点三年金终值与现值【年金的含义】：金额相等、间隔时间相同的系列收支。
【提示】年金用符号“A”表示。
《财务管理》货币时间价值部分教案教案1：课题：货币时间价值（1）目的要求：掌握资金时间价值的概念、复利终值和现值的计算教学内容：1、货币时间价值的概念2、单利的终值与现值的计算3、复利终值和现值的计算重点难点：1、货币时间价值的概念2、复利终值和现值的计算教学方法：启发式手段：面授教学步骤：复习提问、新课讲解、讨论、小结。
复习提问：1、企业财务管理的职能有哪些?2、企业的组织形式有哪些?导入：现在的1元钱和5年后的1元钱价值是否相同？新授：第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念含义：货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值。
在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。
现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。
例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10％，1年后可得到1.10元。
这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。
例如，前述货币的时间价值为lO％。
从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
其本质是劳动者新创造价值的一部分，是货币周转使用后的增值额。
如果货币是货币使用者从货币所有者那里借来的，则货币所有者要分享一部分货币的增值额。
货币时间价值的表现形式有：用相对数和绝对数两种形式表现。
相对数：1.定义：其实际内容是社会货币利润率。
是指除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均利润率或平均报酬率。
2.原因：货币时间价值产生的前提和基础，是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。
二、货币时间价值的计算方法（一）终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。
比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。
第二章财务管理基础本章主要内容本章教材主要变化删除了资金时间价值的重复例子；增加了企业风险的概念、风险矩阵以及风险管理原则的相关表述。
第一节货币时间价值1.货币时间价值的概念货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（简称纯利率），纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率。
2.复利终值和现值利息有两种计算方法：单利计息和复利计息。
单利计息是指按照固定的本金计算利息的一种计息方式，即只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息是指不仅对本金计算利息，且本期的利息从下期开始也要计算利息的一种计息方式，俗称“利滚利”，各期利息不同。
【例题】A将1000元本金存入银行，利率3%，期限3年，求按单利计算的利息。
【答案】按单利计算的利息=1000×3%×3=90元【解析】按单利计算利息时，只对本金1000元计算利息，每年的利息是相等的，都是1000×3%=30元，故3年的利息是30×3=90元。
【例题】A将1000元本金存入银行，利率3%，期限3年，求按复利计算的利息。
【答案】按复利计算的利息=1000×3%+1000×（1+3%）×3%+1000×（1+3%）（1+3%）×3%=92.73元【解析】按复利计算利息时，第一年只对本金1000元计算利息，第二年对本金1000元和第一年的利息再计算利息，第三年对本金1000元和第一、第二年的利息再计算利息，每年的利息不相等。
(1)复利终值终值是指现在一定量的货币按给定的利息率折算到未来某一时点所对应的金额。
复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一时点的价值。
也可以理解为，现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。
财务管理实验指导书 Prepared on 22 November 2020桂林电子科技大大学商学院财务管理课程实验指导书二０一三年九月实验一 货币时间价值的计算与应用一、 实验目的通过本实验使学生进一步加深对货币时间价值概念的理解，并掌握利用EXCEL 电子表格及其相应的ＰＶ，ＦＶ，ＰＭＴ，ＲＡＴＥ等函数计算复利终值和现值、年金的终值和现值以及求解年金和利率的方法，并能够运用其原理解决现实经济生活中的相关问题。
二、 实验原理资金时间价值通常采用复利的方式加以计算。
在具体计算中按收付款的方式不同有“一次性收付款”和“系列等额收付款（即年金）”之分。
按照计量时点的不同有终值和现值之分，其相关的计算公式如下：一次性收付款：ＦＶ＝ＰＶ＊（１＋ｉ）ｎ ＰＶ＝ＦＶ／（１＋ｉ）ｎ 普通年金： ＦＶＡ＝Ａ∗（１＋ｉ）ｎ−１ｉ ＰＶＡ＝Ａ＊１－（１＋ｉ）－ｎｉ式中：ＦＶ：一次性收付款的终值 ＰＶ：一次性收付款的现值 ＦＶＡ：普通年金终值 ＰＶＡ：普通年金现值 Ａ：年金数额 ｉ：利率 ｎ：期数三、 实验资料（一）实验资料：终值、现值、利率、期数及年金的计算● 某公司现从银行取得１００万元贷款，贷款期限为５年，年利率为６％，且按复利计息，则贷款到期时，其应偿还的本利和为多少● 若该公司希望在第五年末投资１００万元添置一台新设备，年利率６％，则要实现这一愿望，现在应一次性存入银行多少钱● 若该公司在未来的５年内每年年末均存入银行２０万元，年利率仍为６％，则５年期满后存款的本利和为多少● 若年利率６％，该公司现在存入多少钱，能够确保随后的５年里每年年末可以从银行取出２０万元● 若该公司希望在第五年末投资１００万元添置一台新设备，年利率６％，采取每年年末等额存款的方式加以积累解决，则未来５年内每年年末应该存入多少钱若该公司希望在第五年末投资１００万元添置一台新设备，采取每年年末等额存款的方式加以积累解决，未来５年内每年年末存入银行１８万元，则存款的年利率不低于多少才可以实现新设备购置愿望（二）现实生活中资金时间价值原理的应用张先生近日与银行签订了一份住房贷款合同，贷款金额为４０万元，贷款的年利率为５．５１％，贷款期限为３０年，按照合同规定采用每月月末等额还款方式偿还本息。
【课题】货币时间价值——单复利终值和现值【教学目标】通过本次课的学习，理解货币时间价值的概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值的计算方法。
【教学重点、难点】教学重点：货币时间价值的概念、表现形式及计算方法。
教学难点：理解货币时间价值理解的观念，熟练准确计算单复利现值和终值。
【教学媒体及教学方法】使用自制多媒体课件。
本节课内容可分为两部分，对每一部分的内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同的教学方法。
一是货币时间价值的概念，结合使用学生熟悉的生活实例，讲授这一概念的实质及表现形式；二是单复利终值和现值的计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值的计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观的理解，在此过程中串联数学中的相关知识，帮助学生建立大学科的知识框架。
最后通过练习，让学生找出单复利计算的异同点。
【课时安排】2课时（90分钟）。
【教学建议】根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算。
分析学生的认知特点，可以将货币时间价值的概念与一次收付款项的货币时间价值的计算归为一次课，将连续、等额收付的年金单独作为一次课进行讲授。
【教学过程】一、导入（约5分钟）教师分析讲解：商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？学生个别回答：现在的1元钱和1年后的1元钱不相等是因为利息存在的缘故。
教师：肯定学生的回答。
教师板书草图分析讲解：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%。
即这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
二、新授及课堂练习（约70分钟）（一）货币时间价值概念教师分析讲解,多媒体演示：将现在的1元存入银行，经过1年的时间，投资增加了0.10元，周转使用时间因素差额价值所以货币时间价值的概念可以表述为：板书：1.概念：是指货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，也称为资金的时间价值。
板书：2.实质：货币时间价值的实质是货币使用的增值额。
教师分析讲解：从导入实例中，同学们看到的货币时间价值是“1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元”，这是一种用绝对数表示货币时间价值的方式，但在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示，如导入实例中的存款利率为10%。
板书：3.货币时间价值的表现形式：绝对数相对数：实务中常用的形式，即利息率，也可称为社会平均资金利率。
教师分析讲解：货币投入生产经营过程后，其数额随着时间的持续不断增长，这是一种客观的经济现象。
企业资金循环和周转的起点是投入货币资金，企业用它来购买所需的资源，然后生产出新的产品，产品出售时得到的货币量大于最初投入的货币量。
在会计中，同学们就已经认识到，资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大。
因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使得货币具有时间价值。
货币时间价值一般是指没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率，因为由于竞争，市场经济各部门投资的利润率趋于平均化，企业在投资某项目时，至少要取得社会平均的利润率，否则不如投资于另外的项目或另外的行业。
（二）货币时间价值的计算1.单利终值和现值的计算教师分析讲解：单利是一种不论时间长短，仅按本金计算利息的方法。
教师提问，学生共同思考回答，多媒体演示：企业现在存入银行100元，存款利息率为10%。
存期1年，1年后为100+100×10%=110元存期2年，2年后为100+100×10%×2=120元存期3年，3年后为100+100×10%×3=130元教师分析讲解：在货币时间价值的计算中，通常习惯用时间轴辅助计算，将第一笔现金收支的时间设为现在，在此基础上，一年为一个计息期。
多媒体演示：单利教师分析讲解：在计算中经常使用符号，上例中100元称本金，又称期初金额或现值，用“P ”表示；10%称利率，通常为年利率，用“n ”表示；10、20、30称为利息，用“I ”表示；110、120、130是本金与利息之和，通常称为本利和或终值，用“F ”表示；时间轴中的0、1、2、3为时间，通常以年为单位，单利计息时用“n ”表示，所以上例的计算可表示为：师生共同完成：F 1=P +I 1=P +P ·n ·t =100+100×10%=110（元）F 2=P ·(1+i ·n )=100×(1+10%×2)=120（元）F 3=P ·(1+i ·n )=100×(1+10%×3)=130（元）I 1=P ·i ·n =100×10%×1=10（元）I 2=P ·i ·n =100×10%×2=20（元）I 3=P ·i ·n =100×10%×3=30（元）教师提问，学生共同归纳，演示：已知P、i、n，求F F= P×(1+i·n) ⑴已知P、i、n，求I I= P·i·n⑵已知F、i、n，求P P=F1i n+⨯⑶教师提问，学生个别回答：若已知F、P，求I。
学生回答：I=F－P。
【课堂练习】教师赏识学生后追问，学生分组讨论，幻灯展示：1.某企业持有一张带息商业汇票，面值1,000元，票面利率6.84%，期限为90天，则其到期利息与到值期分别为多少？2.企业欲5年后取得75,000元，在年利率为10%的条件下，企业现在应存入多少钱？小组代表演示：1.根据题意，已知P=1000，i=6.84%÷360=0.19‰，n=90，求I、F。
I=P·i·n=1000×0.19‰×90=17.10（元）F=P+I=1000+17.10=1017.10（元）2.根据题意，已知F=75000，i=10%，n=5，求P。
P=F1i n+⨯=75000110%5+⨯=50, 000（元）教师提示：在此会有部分学生将票面利率 6.84%与期限90天直接相乘，而忽视了6.84%与90天不同时间单位，在货币时间价值各项指标中的计算中，常见的计息期是一年，但也不一定就是一年，如练习“1”中为90天，此时就不能乱套公式了，必须将时间与利率换算为同一时间单位，方可直接使用公式。
教师分析讲解：由于货币随时间的延续而增值，而货币时间的增长过程与数学中的几何级数增长极为相似，即复利的计算也是按几何级数的计算方法进行的，正因为如此货币时间价值的计算在实务中才广泛使用复利计算的各种方法。
2.复利终值与现值教师提问，学生共同思考回答：何为复利呢？复利即为民间俗称的“利滚利”，即每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。
同学们看下面一实例：企业现存入100元，存数利息率为10%。
3年后的本利和？多媒体演示：教师与学生一起观察，归纳：⑴第1期的计息基数为本金100元，计算本金和的过程与单利计算方法完全相同，我们可以将100看作是前1期的本利和100，本期本利和经过整理后可得F 1=100×(1+10%)1。
⑵第2期的计息基数为110，是前1期的本利和，这与单利的计算不同，它把前一期的利息10元加入本金再计利息，计算过程经过整理后，F 2=100×(1+10%)2。
⑶第3期的计息基数为121，是前1期即第2期的本利和，它将前2期所生全部利息加入本金再计利息，因此第3期的本利和F 3=100×(1+10%)3。
⑷由整理后的本利和计算式，同学们可以归纳出，复利终值公式为：F =P ·(1+i)n教师分析讲解，板书：F 、P 互为逆运算。
已知P 、i 、n 则F =P ×(1+i)n 那么已知F 、i 、n 则P =F ×(1+i)-n【课堂练习】分组讨论：同学们根据上述公式，帮助老师解决以下几个小问题：1.某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过3年后，他的货币总额有多少？2.某人拟在5年后获得本利和10, 000元，假设最低投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？学生分组派代表展示其解答过程：1.根据题意，已知P =1200，i =8%，n =3，求F 。
F = P ×(1+i )3=1200×(1+8%) 3=1200×1.2597=1511.64 (元)答：3年后他的货币总额为1511.64元。
2.根据题意，已知F =10000，i =10%，n =5，求P 。
P =F ×(1+i )-虑 =10000×(1+10%)-5=10000×0.621=6120 (元)答：他现在应投入6210元。
提示：部分同学在解答时，对于(1+8%) 3与(1+10%)－5感觉很难算，实际上这两部分我们都可以通过书本最后附表所给定的值来确定。
教师板书：(1+i )n 复利终值系数或1元的复利终值，可表示为(F /P , i , n )。
(1+i)-n 复利现值系数或1元的复利现值，可表示为(F/S, i, n)。
教师分析讲解：(1+i)n 可通过查阅“复利终值系数表”得出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)n在两者相交处。
F=P(1+i)n，这一公式中有四个数F，P，i，n，只有已知其中的任何三个，都可以通过“复利终值系数表”，求得另一未知量。
教师分析讲解：(1+i)-n可通过查阅“复利现值系数表”得出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)－n在两者相交处。
P=F×(1+i)－n，这一公式中也有四个数F，P，i，n，只有已知其中的任何三个，都可以通过“复利现值系数表”，求得另一未知量。
教师设疑，学生分组讨论：同学们根据老师的分析讲解，试着合作解决以下几个小问题。
多媒体演示：1.查表写出下列各系数的值，并总结每小题的规律。
⑴(1+10%)2=_________ (1+10%)3=_________ (1+10%)4=_________规律：____________________________________________________⑵(1+8%)5=__________ (1+10%)5=_________ (1+12%)5=_________规律：____________________________________________________⑶(1+10%)－2=________ (1+10%)－3=________ (1+10%)－4=________规律：____________________________________________________⑷(1+8%)－5=_________ (1+10%)－5=________ (1+12%)－5=________规律：____________________________________________________学生代表回答：⑴(1+10%)2= 1.21 (1+10%)3= 1.331 (1+10%)4= 1.4641规律：值均大于1，当i不变，期数增加时，系数值随之增加。
