101小升初棋盘中的数学问题(二)

2022年北京市101中学小升初数学模拟试卷一、填空题（共22小题，每小题0分，满分0分）1．一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有个．2．如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米，那么矩形的面积是平方厘米．3．四个小动物换座位，一开始小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后不停地交换座位，第一次上下两排交换，第二次是第一次交换后在左右两排交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换…，这样一直下去，第十次交换位子后，小猫在第号位子上．4．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？5．用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了个木块．6．乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第次时它的弹起高度不足1米．7．一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是．8．21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是平方厘米．9．一个表面积为56cm2的长方体如图．切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是cm2．10．30粒珠子以8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳次才能落在黑珠子上．11．正方形ABCD边长为6厘米，AE＝AC，CF＝BC．三角形DEF的面积为平方厘米．12．有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是．13．幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今天刚好又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个苹果，原来有个小朋友．14．从1989后面写一串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数乘积的个位数字．这样得到198****8842…这串数字中，前2008个数字的和是．15．如图，在长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF＝16厘米，HC＝13厘米，长方形ABCD的周长为厘米．16．2010盏灯排成一排，开始都亮着，第一次从左边第一盏开始，每隔一盏灯拉一下开关（即拉左数第1、3、5、…、2009盏）．第二次从右边第一盏灯开始，每隔两盏灯拉一下开关，第三次又从左边第一盏灯开始，每隔三盏灯拉一下开关，三次都拉到的灯有盏，亮着的还有盏．17．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号．18．四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有人．19．数一数，如图中有个三角形．20．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是．21．22003与20032的和除以7的余数是．22．三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积叫做“幸运数”，则所有小于等于2005的“幸运数”的最小公倍数是．二、解答题（共3小题，满分0分）23．计算：1+3+5+7+9+11+13+15＝．24．计算：＝．25．已知自然数a，b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a，b 中较大的数是．2022年北京市101中学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（共22小题，每小题0分，满分0分）1．一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有23个．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数，因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果．第二次分成的每一份至少是：4×3÷2＝6（个），第一次分成的每一份至少是：6×3÷2＝9（个），从而这筐苹果至少是：9×3﹣4＝23（个）．据此解得．【解答】解：如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数．因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果．第二次分成的每一份至少是4×3÷8＝6（个），第一次分成的每一份至少是6×3÷2＝9（个），从而这筐苹果至少是7×3﹣4＝23（个）答：至少有23个．故答案为：23．2．如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米，那么矩形的面积是60平方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】把这个矩形的面积看作单位“1”．不论分成的这4个三角形的形状如何，红色部分、绿色部分与黄色部分之和各占这个矩形面积的一半，即50%，已知绿色部分占矩形面积的15%，则黄色部分占矩形面积的（50%﹣15%），已知黄色三角形的面积是21平方厘米，根据百分数除法的意义，用21平方厘米除以（50%﹣15%）就是这个矩形的面积．【解答】解：黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50%21÷（50%﹣15%）＝60（平方厘米）故答案为：60．3．四个小动物换座位，一开始小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后不停地交换座位，第一次上下两排交换，第二次是第一次交换后在左右两排交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换…，这样一直下去，第十次交换位子后，小猫在第1号位子上．【答案】见试题解答内容【分析】观察图形，由已知小猫坐在第4号，按要求交换，第一次⇒3，第二次⇒1，第三次⇒2，第四次回到原位4，…，得到的规律是每4次一循环，根据此规律很容易得到第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上．【解答】解：由已知和图形得知，小猫自第一次交换位子后依次坐在2→1→3→4→2…，得到每8次一循环，因为，10÷4＝2……2，答：第十次交换座位后，小猫坐在第1号位子．故答案为：1．4．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．乙说：“我不会开．”丙说：“甲不会开．”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，假设结论（即会开车的分别是甲、乙或丙），然后根据他们所说的话，推出与题意矛盾的即为错误结论，从而得出正确答案．【解答】解：假设甲会开车，那么，甲和乙说的是真话，所以和已知矛盾，所以甲不会开车，假设乙会开车，那么甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合题意，所以，乙会开车，答：会开车的是乙．5．用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了50个木块．【答案】见试题解答内容【分析】先分别得到第1层木块的个数为16，第2层木块的个数为15，第3层木块的个数为12，第4层木块的个数为7，再把它们相加即可求解．【解答】解：第1层木块的个数为16，第2层木块的个数为15，第4层木块的个数为7，答：这里共用了50个木块．故答案为：50．6．乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第5次时它的弹起高度不足1米．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，8×＝1（米），即乒乓球第3次弹起为1米，则第3+1＝4（次）弹起不足1米．【解答】解：8×＝1（米）3+1＝8（次）故答案为：4．7．一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是59998．【答案】见试题解答内容【分析】要使这个偶数最小，那么首先位数应当最少，每个位上的数尽量最大；那么要满足这个数是偶数，则个位最大是8；除了最高位，其它数位上的数字尽量是9，（40﹣8）÷9＝3…5；所以最高位上是5，千位、百位、十位上的数字都是9；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，这个偶数个位最大是8，除了最高位，其它数位上的数字尽量是9，所以最高位上是5，千位、百位、十位上的数字都是9；故答案为：59998．8．21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是56平方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知：该图形从正面和后面看，各有：9个小正方形；从右面和左面看，各有7个小正方形；从上面和下面看各有：12个小正方形．根据小正方形的个数及每个小正方形的面积，计算该立体图形的表面积即可．【解答】解：（9+7+12）×2×（1×8）＝28×2×1×1答：它的表面积是56平方厘米．故答案为：56．9．一个表面积为56cm2的长方体如图．切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是168cm2．【答案】见试题解答内容【分析】由于一个切合处会出现两个与平行面相同的切面，所以如图切成27个小长方体后，增加的面积正好是原来表面积的2倍，这27个小长方体表面积的和正好是原来表面积的3倍，所以用56×3就是这27个小长方体表面积的和；据此解答．【解答】解：如图切成27个小长方体后，增加的面积正好是原来表面积的2倍，这27个小长方体表面积的和正好是原来表面积的3倍，答：这27个小长方体表面积的和是168cm2．故答案为：168．10．30粒珠子以8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳7次才能落在黑珠子上．【答案】见试题解答内容【分析】这是一个周期性的问题，蚱蜢每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子编上号码，将第2粒黑色珠子记为0，以后依次将珠子记为1、2、3…29．其中0、9、10、19、20、29的6粒珠子是黑色．蚱蜢跳过的珠子号码依次是0、7、14、21、28、35、42、49…，因为周期是30，再根据周期性的知识解决即可．【解答】解：由题意可知：每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，以后依次将珠子记为1、2、3…29．蜢跳过的珠子号码依次是8、7、14、21、28、35、42、49…，那么第一粒黑色珠子是49，即第7次跳到的．故答案为：7．11．正方形ABCD边长为6厘米，AE＝AC，CF＝BC．三角形DEF的面积为10平方厘米．【答案】见试题解答内容【分析】连接BE，则正方形的空白处的面积就分成了4部分，如图所示，阴影部分的面积＝正方形的面积﹣四个空白处的面积，因为AE＝AC，可得空白1的面积与三角形ABC的面积之比是1：3，因为三角形ABC的面积是：6×6÷2＝18（平方厘米），所以空白1的面积是：18÷3＝6（平方厘米），同理可得空白4的面积也是6平方厘米；再根据CF＝BC．同理分别求出空白处2、3的面积，进而即可解决问题．【解答】解：如图所示：连接BE，因为三角形ABC的面积是：6×6÷2＝18（平方厘米），同理可得空白4的面积也是3平方厘米；所以空白2的面积与三角形BEC的面积之比是2：3，所以空白6的面积是：12×＝8（平方厘米），所以阴影部分的面积是：4×6﹣6﹣6﹣8﹣6＝36﹣26＝10（平方厘米）．故答案为：10．12．有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是7．【答案】见试题解答内容【分析】分别写出A、B、C、D四人可能取到的数据，A的两数之和为10，B的两数之差为1，C的两数之积为24，D的两数之商是3，然后利用排除法进行判断即可．【解答】解：依题意可知：甲能取的牌为（1，9），（2，8），（2，7），（4，6）；丙能取的牌为（3，8），（4，7）；综合分析上面的条件即可知，能成立的组合只有一个，故答案为：7．13．幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今天刚好又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个苹果，原来有14个小朋友．【答案】见试题解答内容【分析】先把420分解质因数，即420＝2×2×3×5×7，然后根据质因数凑成两个因数的乘积，又因为新入园1位小朋友，这样每个小朋友就要少分2个苹果，即一个因数增加1，那么另一个因数就需要减少2，据此拆分即可．【解答】解：420＝2×2×3×5×5420＝（2×7）×（2×3×5）＝14×30则，420＝14×30＝（14+1）×（30﹣2），符合要求，答：原来有14个小朋友．故答案为：14．14．从1989后面写一串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数乘积的个位数字．这样得到198****8842…这串数字中，前2008个数字的和是12051．【答案】见试题解答内容【分析】多写几个就能找到规律了：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，……；就是说，1989后面的数字是以2，8，6，8，8，4循环的，去掉前面4个，则是2004个数，用2004除以6然后结合余数得出重复的次数，然后用前4个数字1、9、8、9的和加上重复数字的和解答即可．【解答】解：写出前面几个数字：1，9，8，9，2，5，6，8，8，4，2，5，6，8，8，4，……；1989后面的六位数字出现循环，循环节是2，8，6，8，8，4．＝2004÷6所以和是：＝27+334×36＝12051故答案为：12051．15．如图，在长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF＝16厘米，HC＝13厘米，长方形ABCD的周长为58厘米．【答案】见试题解答内容【分析】如图所示，AF＝DG，DG+HC＝16+13＝29厘米，29厘米等于DC的长度加上HG的长度，因为HG ＝GF＝BC，所以29厘米就相当于DC的长度加上BC的长度，即29就是长方形的一条长和一条宽的和，所以长方形ABCD的周长就是2个29厘米，用29乘2即可解答．【解答】解：如图所示＝29×2答：长方形ABCD的周长为58厘米．故答案为：58．16．2010盏灯排成一排，开始都亮着，第一次从左边第一盏开始，每隔一盏灯拉一下开关（即拉左数第1、3、5、…、2009盏）．第二次从右边第一盏灯开始，每隔两盏灯拉一下开关，第三次又从左边第一盏灯开始，每隔三盏灯拉一下开关，三次都拉到的灯有167盏，亮着的还有1174盏．【答案】见试题解答内容【分析】第一次拉开关，所有编号为奇数的灯被拉一次，第二次拉开关，所有编号能被3整除的灯被拉了一次，第三次拉开关，所有编号为“被4除余1的数”的灯被拉了一次，这样就会得出一个规律，先求出2、3、4的最小公倍数为12，然后分析从1到12号灯三轮过后的亮灭情况，因为每12盏灯的情况为一个周期，被拉过三次的有只有9号，被拉过两次的有（1、3、5）号三盏，被拉过一次的有（6、7、11、12）四盏，剩下的四盏没有被拉过．因为灯被拉过偶数次（0是偶数）就会亮着，所以有3+4＝7盏灯亮着．从13号到24号情况和1到12是一样的．接下来2010÷12＝167（个周期）…6（个号）剩下的6个号亮灭情况跟1到6号是一样的．所以，其中只有2010号灯被拉过1次，其他5盏都被拉过偶数次，所以这6盏灯有5盏亮着．三次都拉到的灯有167盏；亮着的灯有167×7+5＝1174盏．【解答】解：由分析知：先求出2、3、4的最小公倍数为12，因为灯被拉过偶数次（0是偶数）就会亮着，所以有2+4＝7盏灯亮着，所以，这6盏灯里面没有被拉过三次的，其中只有2010号灯被拉过4次，其他5盏都被拉过偶数次，所以这6盏灯有5盏亮着，故答案为：167，1174．17．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成24种不同的信号．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道第一种颜色的旗子随便放一个位置是四种，第二种颜色就只有三个位置可放了，第三种颜色就只有两个位置可以放了，最后一种颜色就只有一个位置可以放了，由此即可得出答案．【解答】解：4×3×2×1＝24，故答案为：24．18．四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有12人．【答案】见试题解答内容【分析】由题意，用30+28就是只会弹钢琴、只会拉小提琴以及两样都会的人数的2倍，再减总人数46人，就是两样都会的人数．【解答】解：30+28﹣46＝58﹣46答：这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有12人．故答案为：12．19．数一数，如图中有20个三角形．【答案】见试题解答内容【分析】根据图形，单个的小三角形有12个，由4个小三角形组成的三角形有6个，9个小三角形组成的大三角形有2个，再相加即可求解．【解答】解：单个的小三角形有12个，由4个小三角形组成的三角形有6个，12+6+2＝20（个）故答案为：20．20．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是61．【答案】见试题解答内容【分析】因为若使其中一个质数最大，那么其余的18个质数应最小，2是最小的质数，但当18个质数都是2时，最大数是99﹣18×2＝63，不符合题意；如果有17个2，另外两个质数的和是99﹣17×2＝65，不符合题意；16×2+2×3+1×61＝99，然后以此类推即可得出结论．【解答】解：2是最小的质数，当18个质数都是2时，最大数是99﹣18×2＝63，不符合题意；如果有17个2，另外两个质数的和是99﹣17×2＝65，65是奇数，不符合题意；16×4+2×3+1×61＝99，都是质数，符合题意；故答案为：61．21．22003与20032的和除以7的余数是5．【答案】见试题解答内容【分析】2的次方÷7其实是有规律可循的，2÷7余2，4÷7余4，8÷7余1，16÷7余2，32除以7余4，64÷7余1，2的次方÷7的余数是2，4，1循环的．2003÷3余2，那么就是循环中第2个数，也就是4，2003×2003＝4012009.4012009÷7余1，两个余数相加就是4+1＝5；由此得出2的2003次方与2003的2次方的和除以7的余数是5．【解答】解：由2的次方÷7的余数是2，4，1循环的可得：2003÷5＝667…2，所以22003÷7的余数是4；4012009÷7余6，即20032÷7余1，故答案为：5．22．三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积叫做“幸运数”，则所有小于等于2005的“幸运数”的最小公倍数是720．【答案】见试题解答内容【分析】按从小到大的顺序列举出三组这样的“幸运数”，然后求出它们的积，进而求出这样的幸运数字，然后求出它们的最小公倍数．【解答】解：这样的三个连续正整数从小到大有：3、4、5；8、7、10；15、16、17．3×4×5＝6015×16×17＝4080＞200560和720的最小公倍数是720．故答案为：720．二、解答题（共3小题，满分0分）23．计算：1+3+5+7+9+11+13+15＝64．【答案】见试题解答内容【分析】把带分数拆分为整数部分和真分数部分，然后根据加法的交换律与结合律变形，再根据拆项公式＝﹣拆项后通过加减相互抵消即可简算．【解答】解：1+3+5+7+9+11+13+15＝（1+3+5+7+6+11+13+15）+（++++++）＝64+（﹣）＝64故答案为：64．24．计算：＝．【答案】见试题解答内容【分析】算式的分子这一部分，运用乘法分配律简算；分母部分，先算小括号里的加法，再算括号外的除法．【解答】解：＝＝故答案为：．25．已知自然数a，b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a，b 中较大的数是225．【答案】见试题解答内容【分析】根据已知条件，可设（a，b）＝d，则a＝md，b＝nd，于是a、b的最小公倍数为mnd，将条件代入数值，组成方程组，然后用列举法写出所有符合条件的数，再找出正确答案即可解答．【解答】解：设（a，b）＝d，且a＝md，b＝nd，其中m＞n，且m与n互质，于是a、b的最小公倍数为mnd，则m＞n，据②可得：根据①，只能取可求得d＝15，故两个数中较大的数是md＝225．。

小升初数学：2019年101中学小升初分班考试真题编者导语：对于六年级的学生来说,你们已经步入了小学的最后阶段了，在备考复习中，我们要务必保证各类基础题型逢做必对，为了达到这个目标，数学网整理了2019年101中学小升初分班考试真题，助同学们考试复习一臂之力，同时祝愿同学们顺利考入理想学校。

填空题:3.在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立。

4.下图是由18个边长相等的正方形组成的长方形，在这个图形中，含有$的长方形或正方形共有_____个5.46305乘以一个自然数a，积是一个完全平方数，则最小的a是________6.从1-36个数中，最多可以取______个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数.7.图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是。

(9)8.表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数。

符合条件的四位数是___________9.191919(共20个19)除以99，余数是多少?10.在所有的三位数中，是7的倍数，但不是2、3、4、5、6的倍数的数有__个解答题：11、某校进行野外军训，甲、乙两队同时从学校出发。

两队白天的行走速度是不同的，甲队每个白天行20千米，乙队行15千米，夜里两队的行走速度是相同的，结果甲队恰好用5个昼夜达目的地，乙队恰好用6个昼夜到达目的地。

那么，从学校到目的地共有多少千米?12有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多少?13、已知两个正方形的边长分别为4分米和6分米，则图中阴影部分的面积是______平方分米。

14有一串分数：，，，，，，，，，，，，，，，这串数的第400个数是几分之几?15、布袋中12个乒乓球分别标上了l，2，3，，12.甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标上5、12，乙有两球标有6、8，丙有1球标1，问丙的其它三个球上所标的数是多少?16、将三位数重复写下去，一共写1993个，所得的数正好能被91整除，求17、某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米。

(7)
第8讲 图形的计数
练习题
1. 图中有多少个三角形？
2．数一数，图中共有多少条线段
?
3．数一数，图中有多少个三角形
?
4. 下图共有多少个平行四边形.
5．图中一共有多少个长方形?(含正方形).
6．下图共有几个正方形?
解: ①正摆着的正方形有:4⨯3+3⨯2+2⨯1=20(个); ②斜摆着的正方形有:a .最小的正方形有17个; b .由4个小正方形组成的正方形有8个, c .由9个小正方形组成的正方形有1个. ③图中共有正方形: 20+17+8+1=46(个).
7.右图一共有( )个梯形？
8.右图一共有( )个正方形？
9.右图一共有( )个正方形?
10. 先把正方形平均分成8个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形.
11. 图形中有_____个三角形.
12．如下图,一个三角形分成36个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个.
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案18 14 5、6、6 225 1980 46 90 55 60 3 72 6。

北京101中学小升初数学模拟试题（02）【考生注意】本试卷包括25道小题，满分100分，考试时间为80分钟。

1、计算：99++3+2+11++4+3+2+11+3+2+11+2+11 =________。

2、22.1×03.8+23.1×02.8+24.1×01.8的整数部分是_________。

3、用数字0、1、2、3、4、5一共可以组成______个没有重复数字且能被5整除的四位数。

4、甲、乙两人打乒乓球，谁先胜两局谁赢；如果没有人连胜两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。

那么一共有_______种可能的情况。

5、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是________。

15 9 …… 1329 1333 1000997 994 …… 4 16、规定：（3）=2×3×4，（4）=3×4×5，（5）=4×5×6，（10）=9×10×11，…，如果()()()×171=171-161□，那么“□”内应填的数是_______。

7、如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 并排放着，BF 与EC 相交于点H ，已知AB=4厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

8、某自然数有10个不同的约数，但质因数只有2和3，满足条件的自然数最大是______。

9、一件工程，甲单独做50小时可以完成，乙单独做30小时可以完成，先由甲做1小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时，……，两人交替工作，完成任务共需_____小时。

10、家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5，公鸡、母鸡数量之比是1:3，公鸭、母鸭数量之比是3:4.试求公鹅、母鹅的数量比是_______。

11、一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。

小升初数学：2019年101中学小升初分班考试真题编者导语：对于六年级的学生来说,你们已经步入了小学的最后阶段了，在备考复习中，我们要务必保证各类基础题型逢做必对，为了达到这个目标，数学网整理了2019年101中学小升初分班考试真题，助同学们考试复习一臂之力，同时祝愿同学们顺利考入理想学校。

填空题:3.在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立。

4.下图是由18个边长相等的正方形组成的长方形，在这个图形中，含有$的长方形或正方形共有_____个5.46305乘以一个自然数a，积是一个完全平方数，则最小的a是________6.从1-36个数中，最多可以取______个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数.7.图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是。

(9)8.表示一个完全平方数，A、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数。

符合条件的四位数是___________9.191919(共20个19)除以99，余数是多少?10.在所有的三位数中，是7的倍数，但不是2、3、4、5、6的倍数的数有__个解答题：11、某校进行野外军训，甲、乙两队同时从学校出发。

两队白天的行走速度是不同的，甲队每个白天行20千米，乙队行15千米，夜里两队的行走速度是相同的，结果甲队恰好用5个昼夜达目的地，乙队恰好用6个昼夜到达目的地。

那么，从学校到目的地共有多少千米?12有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多少?13、已知两个正方形的边长分别为4分米和6分米，则图中阴影部分的面积是______平方分米。

14有一串分数：，，，，，，，，，，，，，，，这串数的第400个数是几分之几?15、布袋中12个乒乓球分别标上了l，2，3，，12.甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标上5、12，乙有两球标有6、8，丙有1球标1，问丙的其它三个球上所标的数是多少?16、将三位数重复写下去，一共写1993个，所得的数正好能被91整除，求17、某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米。

2013年101中学第四次招生考试1. 计算：2143657+++=________ 2. 计算：....(0.160.1428570.1250.1)504+++⨯=_______3. 计算：11111155()3042567290110⨯+++++=______ 4. 对于两个数a ，b ，规定2a b a b +*=，已知x*（x*10）=2x ，那么x=______ 5. 对于数x ，用【x 】表示不大于x 的最大整数，则方程【x 】+2x=7的解是_______6. 1000千克葡萄含水率为97.5%，由于水分蒸发，一周后含水率降为96%，则这些葡萄的重量减少了_______千克。

7. a 、b 、c 为三个自然数，且a>b>c ，它们除以13的余数分别是2，9，11，那么（a+b+c ）(a-b)(b-c)除以13的余数是_______8. 有甲乙丙三人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时从如图所示的跑道（单位：米）的A 处出发，逆时针行走，则最少____分钟后他们三人再次相遇。

9. 已知ABC ∆中，AB=3,AC=4,BC=5, ABD CBD ∠=∠，BCD ∆的面积是____10. A 是2009个数字1形成的数111…111，则乘积2009⨯A 的各位数字之和是____11. 由1，2，3，4，5组成的所有五位数（允许数字重复使用）的和的个位数字为______12. 如图：将正方形ABCD 对折一下，得到中央折线MN ，然后将纸的一个角折到中央折线上，即点A 落在MN 上，那么ABE ∠=_______13. 现有9个大于100的连续自然数，其中至多有____个质数14. 甲乙两人共同完成一项工程，规定两人轮流进行，要求第一个人先做1小时后，第二个人接着做1小时，再由第一个人做1小时，然后再由第二个人做1小时，如此反复，直至完成工程。

2023-2024学年湖南师大附属思沁中学小升初数学试卷一、判断题(每小题2分，共10分) 1.如图，甲的周长等于乙的周长。

( )2.比13小比15大的分数只有14。

( )3.一个30°的角，透过放大3倍的放大镜看，这个角是90°。

( )4.彩电降价14后，再按新价提价14出售，这时售价比原价高。

( )5.单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的工效比可能是3︰4。

( ) 二、选择题(把正确答案的序号填在括号内，每小题2分，共10分)6.甲师傅加工3个零件用40分钟，乙师傅加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率比是( )。

A.3︰4B.4︰3C.9︰16D.16︰97.在含盐30%的盐水中，加入10克盐和20克水，此时盐水含盐百分比是( )。

A.大于30%B.等于30%C.小于30%D.无法比较8.施培在一个棋盘游戏中转动轮盘时，出现次数最少的数可能是( )。

A.奇数B.小于5的数C.两位数D.偶数9.若13＜a+418＜56，则式中a 最多可能表示( )个不同的自然数。

A.7B.8C.9D.10375 46 9810 甲乙10.甲数的15与乙数的14相等，甲数的25%与丙数的20%相等，比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？( )。

A.甲＞丙＞乙B.丙＞乙＞甲C.甲＞乙＞丙D.丙＞甲＞乙三、填空题(每小题3分，共30分)11.两个数的和是2，积是34，这两个数的差______。

12.分数19851987的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于19891990，加上的数是______。

13.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是______平方厘米。

14.如图，阴影部分的面积是______。

15.求值：(7－113÷4)×[(0.2+13)÷23]= ______。

北京101中学小升初点招模拟试题及答案101中学小升初点招模拟试题中学小升初点招模拟试题1.1.求求4，43,44343,443，…，这十个数的和，…，这十个数的和__________________________。

2.112.11××12+1212+12××13+1313+13××14+1414+14××15+1515+15××16=___________3. 3. 含有数字含有数字6且能被3整除的五位数有整除的五位数有__________________________________________个。

个。

个。

4. 7位数13ab45c 能被792整除，则整除，则(a+c)(a+c)(a+c)分之分之b 的值为的值为_____________________________________________。

5. 5. 若质数若质数a ，b 满足a2-9b-4=0a2-9b-4=0，则数据，则数据a ，b ，2,3的平均数是的平均数是__________________________________________。

6. 6. 假设未来的奥林匹克大会的奖品是黄金。

假设未来的奥林匹克大会的奖品是黄金。

第一名可得10千克，自第二名以后的人可得到前一名次的人的一半，但是进入名次中的排在最后一名的人应得到前一名次的人相同重量的黄金。

如果取前100名，一共需要准备名，一共需要准备________________________________________________千克的黄金。

千克的黄金。

千克的黄金。

7.7.小贝和他哥哥参加一次会议，小贝和他哥哥参加一次会议，同时出席的还有其他两对兄弟。

见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候，也没有人和同一个人握手两次。

事后小贝发现除了自己外每个人握手次数互不相同，那么小贝握了握手次数互不相同，那么小贝握了_________________________________次手。

斑点狗小升初真题2019.09.21售该种蔬菜每斤利润最大的月份是一．选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分。

(请将正确选项前的字母填入答题纸中相应的表格内)1、今年1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如下图所示，则出()A.3月份 B.4月份 C.5月份D.6月份2、AQI 是空气质量指数(Air Quality Index)的简称，是描述空气质量状况的指数。

其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。

AQ 共分六级，空气污染指数为0-50—级优,51-100二级良,101-150三级轻度污染,151-200四级中度污染,201-300五级重度污染，大于300六级严重污染。

小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQ 指数，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①2016年重度污染的天数比2015年有所减少；②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；③2015年和2016年AQI 指数的中位数都集中在51-100这一档中；④2016年中度污染的天数比2015年多13天以上结论正确的是（） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④3、小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话:小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家……”小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家……”根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应()A.先向北直走700米，再向西走100米；B.先向北直走100米，再向西走700米C.先向北直走300米，再向西走400米；D.先向北直走400米，再向西走300米4、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()A.64B.77C.80D.855、若[x]=5，[y]=-3，[2]=-2，则[x-y+z]可以取值的个数是()A.1B.2C.3D.46、将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图 1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换。

【小升初数学真题】101中学初一分班考试数学试卷-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN101中学初一分班考试数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分．1．（4分）下列四个小数中，最大的一个是（）A．1.11B．1.01C．1.101D．1.12．（4分）下列图形中，对称轴最少的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆3．（4分）计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112的正确结果是（）A．130B．140C．150D．1604．（4分）下列说法正确的是（）A．如果长方形的周长一定，那么长和宽成反比例B．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥的高的比是1：9C．工厂生产一批零件，共101个，全部合格，那么这批零件的合格率是101%D．记录一个病人体温的变化，应该用扇形统计图5．（4分）铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（）秒．A．65B．60C．55D．506．（4分）下列计算不正确的是（）A．B．C．D．（101﹣20）÷（1.63+1.07）＝307．（4分）爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，则小明的爷爷今年是（）岁．A．62B．60C．58D．568．（4分）小红是一名集邮爱好者，她有中国邮票和外国邮票共274枚，其中中国邮票比外国邮票的2倍还多7枚，问小红有中国邮票和外国邮票各多少枚？解决此问题，我们选用方程作为解题工具：设小红有外国邮票x枚，依题意列方程，正确的是（）A．x+（2x﹣7）＝274B．x+2（x﹣7）＝274C．x+2（x+7）＝274D．x+（2x+7）＝2749．（4分）将化为小数，则小数点后第101位上的数字是（）A．8B．7C．4D．510．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有小张、小王、小李；第二次有小王、小刘、小江；第三次有小张、小江、小孙．请问：小张与（）同班．A．小孙B．小江C．小刘D．小李二、填空题：每小题5分，共60分．11．（5分）计算：101×66÷123÷66×123÷101＝．12．（5分）修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米，在池的四壁及下底抹上水泥，那么抹水泥部分的面积㎡．（π取3）13．（5分）计算：（78.6﹣0.786×25+75%×2.4）÷15×20.2＝．14．（5分）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，是一架飞机的速度的，则这架飞机的速度为千米/时．15．（5分）计算：11+12+13+…+99+100+101＝．16．（5分）请在括号内填上适当的数，使等式成立：：16＝＝0.125＝% 17．（5分）有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变为，如果分母减1，那么这个分数就变为，那么这个分数是．18．（5分）小文从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，那么小文家离学校的距离是米．19．（5分）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为101立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是立方厘米．20．（5分）已知，则x＝．21．（5分）先找出规律，然后在括号内填上适当的数：2，5，90，31，55，，1，46，70，11，96，99．三、解答题：每小题10分，共50分．（必须写出计算过程或推理步骤）22．（10分）计算下列各题：（1）13×[2008﹣8﹣8﹣（2007﹣8﹣15）]﹣3（2）0.8×[7﹣4÷（）]．23．（10分）先阅读下列材料：因为，所以：请你根据上述材料提供的信息，求的值．24．（10分）如图，A、B、E、F四点在一条直线上，ABCD是长方形，AD＝8cm，AB＝6cm；CDEF是平行四边形，线段BC、DE交于点H，如果BH＝5cm，那么图中阴影部分的面积是多少？25．（10分）列方程解应用题：民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按机票价的1.5%购买行李票，小芳同学的父亲出差带了40千克重的行李乘飞机，机票和行李票共付了1404元，请问：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是多少？26．（10分）乌龟与小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小旗处为104米，比赛规定，小白兔从起点出发，跑到插小旗处马上返回，跑到起点又返回，…，如此继续下去，已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米，如果从起点出发第一次相遇，问：（1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距起点多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？（4）乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？101中学初一分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分．1．（4分）下列四个小数中，最大的一个是（）A．1.11B．1.01C．1.101D．1.1【分析】根据小数大小的比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，依此类推，进行比较即可．【解答】解：因为1.11＞1.101＞1.1＞1.01，故选：A．2．（4分）下列图形中，对称轴最少的是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：对称轴最少的图形是等腰三角形．故选：C．3．（4分）计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112的正确结果是（）A．130B．140C．150D．160【分析】先根据乘法分配律计算，再按一般运算顺序计算出结果，进而选出答案．【解答】解：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112，＝（37.5×21.5+35.5×12.5）×0.112，＝（806.25+443.75）×0.112，＝1250×0.112，＝140；故选：B．4．（4分）下列说法正确的是（）A．如果长方形的周长一定，那么长和宽成反比例B．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥的高的比是1：9C．工厂生产一批零件，共101个，全部合格，那么这批零件的合格率是101%D．记录一个病人体温的变化，应该用扇形统计图【分析】（1）根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；（2）根据圆柱和圆锥的体积公式的先用V和S表示出它们的高，在求比；（3）合格率＝×100%，由此计算即可判断；（4）扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；由此逐一分析排除即可解答．【解答】解：A、因为：长方形的周长＝（长+宽）×2，所以：长+宽＝长方形的周长÷2（一定）（长方形的周长一定，它除以2也是一定的），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，此选项错误．B、圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s＝3s，圆柱的高为h，圆柱的体积：v＝3sh，圆柱的体积＝圆锥的体积，圆锥的高：3sh÷÷s＝9h，所以圆柱和圆锥的比为h：9h＝1：9，此选项正确；C：101÷101×100%＝100%，合格率应该是100%，所以此选项错误；D：要求直观表现一个病人体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．所以原题说法错误；所以正确的一项是B，故选：B．5．（4分）铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要（）秒．A．65B．60C．55D．50【分析】此题属于追及问题，本题的追及路程就是火车车身长，先求出火车和汽车的速度差为 67﹣40＝27 千米/小时＝7.5 米/秒；再根据追及时间＝追及路程÷速度差，据此解答即可．【解答】解：速度差：（67﹣40）＝27 （千米/小时）＝7.5 （米/秒），追及时间：375÷7.5＝50（秒），答：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要50秒．故选：D．6．（4分）下列计算不正确的是（）A．B．C．D．（101﹣20）÷（1.63+1.07）＝30【分析】计算出结果比较即可选出答案．【解答】解：A、×16×××8×101×0.25＝4×8×101×＝808；B、24×（+﹣）＝24×+24×﹣24×＝3+12﹣8＝7；C、0.45÷0.5×（0.9+）÷1×6﹣0.7＝0.9×2×6﹣0.7＝10.1；D、（101﹣20）÷（1.63+1.07）＝81÷2.7＝30；所以C不正确；故选：C．7．（4分）爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，则小明的爷爷今年是（）岁．A．62B．60C．58D．56【分析】由小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是101岁，这一条件可知小明5年前还没有出生，应该是4年前出生的，由此可求出小明与妈妈的岁数，进而可求出爷爷和爸爸的年龄和，再根据爷爷比爸爸大26岁这一条件解答即可．【解答】解：120﹣101＝19（岁），小明：19﹣3×5＝4（岁），妈妈：4+26＝30（岁），爷爷与爸爸的年龄和：120﹣30﹣4，＝90﹣4，＝86（岁）；爸爸：（86﹣26）÷2，＝60÷2，＝30（岁）；爷爷：30+26＝56（岁）；答：小明的爷爷今年是56岁．故选：D．8．（4分）小红是一名集邮爱好者，她有中国邮票和外国邮票共274枚，其中中国邮票比外国邮票的2倍还多7枚，问小红有中国邮票和外国邮票各多少枚？解决此问题，我们选用方程作为解题工具：设小红有外国邮票x枚，依题意列方程，正确的是（）A．x+（2x﹣7）＝274B．x+2（x﹣7）＝274C．x+2（x+7）＝274D．x+（2x+7）＝274【分析】根据中国邮票比外国邮票的2倍还多7枚，设外国邮票有x枚，则中国邮票就有2x+7枚；再根据中国邮票和外国邮票共274枚，可知：外国邮票的枚数+外国邮票的枚数×2+7＝274，进而列出方程再进行选择．【解答】解：设小红有外国邮票x枚，中国邮票就有2x+7枚，由题意得：x+（2x+7）＝274；故选：D．9．（4分）将化为小数，则小数点后第101位上的数字是（）A．8B．7C．4D．5【分析】首先根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把化成小数，看它的循环节是几位数，根据“周期问题”，用101除以它的循环节的位数，如果能整除，第101上的数字就是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几就从循环节的首位起数出第几位，该位上的数字就是所求问题．【解答】解：＝4285，循环节是6位数；101÷6＝16…5；余数是5也就是循环节第5上的数字5；所以小数点后第101位上的数字是5．故选：D．10．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有小张、小王、小李；第二次有小王、小刘、小江；第三次有小张、小江、小孙．请问：小张与（）同班．A．小孙B．小江C．小刘D．小李【分析】由于每次每班只要一个班长参加，即每次参加的班长都是不同班的，第一次到会的有小张、小王、小李，则小张与小王、小李不同班；第二次有小王、小刘、小江，则小王、小刘、小江不同班；第三次有小张、小江、小孙，则小张与小江、小孙不同班．此时已知，共这六个班长为小张，小王，小李，小江，小孙，小刘，已知小张不与小王、小李、小江、小孙四人不同班，则一定与小刘同班．【解答】解：由于第一次到会的有小张、小王、小李，则小张与小王、小李不同班；第二次有小王、小刘、小江，则小王、小刘、小江不同班；第三次有小张、小江、小孙，则小张与小江、小孙不同班．则这六个班长为小张，小王，小李，小江，小孙，小刘，已知小张不与小王、小李、小江、小孙四人不同班，则一定与小刘同班．故选：C．二、填空题：每小题5分，共60分．11．（5分）计算：101×66÷123÷66×123÷101＝1．【分析】通过乘法的交换率和结合律将101×66÷123÷66×123÷101变形为（101÷101）×（66÷66）×（123÷123），即可简便计算．【解答】解：101×66÷123÷66×123÷101，＝（101÷101）×（66÷66）×（123÷123），＝1×1×1，＝1．故答案为：1．12．（5分）修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深3米，在池的四壁及下底抹上水泥，那么抹水泥部分的面积48㎡．（π取3）【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积+下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积．【解答】解：3×4×3+3×（4÷2）2，＝12×3+3×4，＝36+12，＝48（平方米）；答：抹水泥部分的面积是48平方米．故答案为：48．13．（5分）计算：（78.6﹣0.786×25+75%×2.4）÷15×20.2＝81.81．【分析】根据数字特点，把原式变为（78.6﹣78.6×0.25+0.75×2.4）÷15×20.2，括号内先后两次运用乘法分配律简算，原式变为81×0.75÷15×20.2，再运用乘法结合律写成81×（0.75÷15×20.2），得81×1.01；把1.01看作1+0.01，再次运用乘法分配律简算．【解答】解：（78.6﹣0.786×25+75%×2.4）÷15×20.2，＝（78.6﹣78.6×0.25+0.75×2.4）÷15×20.2，＝[78.6×（1﹣0.25）+0.75×2.4）]÷15×20.2，＝[78.6×0.75+0.75×2.4]÷15×20.2，＝[（78.6+2.4）×0.75]÷15×20.2，＝81×0.75÷15×20.2，＝81×（0.75÷15×20.2），＝81×1.01，＝81×（1+0.01），＝81+0.81，＝81.81．14．（5分）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，是一架飞机的速度的，则这架飞机的速度为900千米/时．【分析】火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车速度的，根据分数乘法的意义可知，小汽车的速度为每小时180×＝100千米，是一架飞机的速度的，根据分数除法的意义可知，这架飞机每小时行100÷＝900千米．【解答】解：180×＝100×9，＝900（千米）．答：这架飞机每小时飞行900千米．15．（5分）计算：11+12+13+…+99+100+101＝5096．【分析】通过观察，算式是一个公差为1的等差数列，项数＝（末项﹣首项）÷公差+1＝（101﹣11）÷1+1＝91，运用高斯求和公式计算即可．【解答】解：（11+101）×[（101﹣11）÷1+1]÷2，＝112×91÷2，＝5096；故答案为：5096．16．（5分）请在括号内填上适当的数，使等式成立：2：16＝＝0.125＝12.5%【分析】解决此题关键在于0.125，0.125可化成分数，的分子和分母同除以125可化成最简分数，的分子和分母同乘10可化成；用分子1做比的前项，分母8做比的后项转化成比1：8，1：8的前项和后项同乘2可化成2：16；0.125的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成12.5%；由此进行转化并填空．【解答】解：2：16＝＝0.125＝12.5%；故答案为：2，80，12.5．17．（5分）有一个分数，如果分子减1，那么这个分数就变为，如果分母减1，那么这个分数就变为，那么这个分数是．【分析】根据“分子减1，这个分数等于”可知，分母比分子的3倍少3；根据“分母减1，这个分数就等于”可知，分母比分子的2倍多1．所以，这个分数的分子是（1+3）÷（3﹣2）＝4，分母是3×4﹣3＝9，所以，这个分数是，进一步验证符合题意．【解答】解：根据题意可知：分母比分子的3倍少3，分母比分子的2倍多1；这个分数的分子是：（1+3）÷（3﹣2）＝4，分母是：3×4﹣3＝9，这个分数是．故答案为：．18．（5分）小文从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，那么小文家离学校的距离是1500米．【分析】如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，即还差50×3＝150米，如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校，即60×2＝120米，根据盈亏问题公式：（盈+亏）÷两次每份分配的差＝所分配的对象数可知，小强从家到学校上课这段时间为（150+120）÷（60﹣50）＝27分钟，则么小文家离学校的距离是（27+3）×50或（27﹣2）×60米．【解答】解：（150+120）÷（60﹣50）＝270÷10，＝27（分钟）．（27+3）×50，＝30×50，＝1500（米）．答：小文家离学校的距离是1500米．故答案为：1500．19．（5分）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为101立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是75.75立方厘米．【分析】根据题意知道酒精的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知酒精体积是空余部分体积的（6÷2）倍，那么酒精体积是酒精瓶容积的，由此即可求出瓶内酒精的体积．【解答】解：因为，酒精的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以，酒精体积是空余部分体积的：6÷2＝3，101×，＝101×，＝75.75（立方厘米），答：瓶内酒精的体积75.75立方厘米．20．（5分）已知，则x＝2．【分析】此题运用倒推的方法，推出的结果，进而求出x的值．【解答】解：﹣1＝，﹣32＝，﹣1＝，即＝，所以x＝2．21．（5分）先找出规律，然后在括号内填上适当的数：2，5，90，31，55，100，1，46，70，11，96，99．【分析】观察给出的数列知道，第一个和最后一个加起来是101，由此依此类推得出答案．【解答】解：因为99+2＝101，96+5＝101，11+90＝101，70+31＝101，46+55＝101，所以1+（100）＝101，故答案为：100．三、解答题：每小题10分，共50分．（必须写出计算过程或推理步骤）22．（10分）计算下列各题：（1）13×[2008﹣8﹣8﹣（2007﹣8﹣15）]﹣3（2）0.8×[7﹣4÷（）]．【分析】（1）中括号内运用减法的性质去掉小括号，运用加法交换律和结合律简算，得13×[1+7]﹣3，然后算13×8，最后减去3即可；（2）先算下括号内的，再算中括号内的除法，然后中括号内的减法，最后算括号外的乘法．【解答】解：（1）13×[2008﹣8﹣8﹣（2007﹣8﹣15）]﹣3，＝13×[2008﹣8﹣8﹣2007+8+15]﹣3，＝13×[2008﹣2007+（15+8﹣8﹣8）]﹣3，＝13×[1+7]﹣3，＝13×8﹣3，＝104﹣3，＝101；（2）0.8×[7﹣4÷（）]，＝0.8×[7﹣4÷]，＝0.8×[7﹣4×]，＝0.8×[7﹣5]，＝0.8×2，＝1.6．23．（10分）先阅读下列材料：因为，所以：请你根据上述材料提供的信息，求的值．【分析】根据给出的式子知道如果一个分数的分母能够写成连续的两个自然数的积，则有＝﹣，由此用此规律，解答要求的问题．【解答】解：，＝1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣，＝1﹣，＝．24．（10分）如图，A、B、E、F四点在一条直线上，ABCD是长方形，AD＝8cm，AB＝6cm；CDEF是平行四边形，线段BC、DE交于点H，如果BH＝5cm，那么图中阴影部分的面积是多少？【分析】由题意可知：平行四边形的面积＝底×高，其底为CD＝6cm，高为AD＝8cm，将数据代入公式即可求解．【解答】解：6×8＝48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米．25．（10分）列方程解应用题：民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按机票价的1.5%购买行李票，小芳同学的父亲出差带了40千克重的行李乘飞机，机票和行李票共付了1404元，请问：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是多少？【分析】40千克比20千克超出了20千克，这部分按照每千克按机票价的1.5%购买行李票，那么就一共要多付票价的20×1.5%；把原票价看成单位“1”，一共付了票价的（1+20×1.5%），它对应的数量是1404元，由此用除法求出票价．【解答】解：1404÷（1+20×1.5%），＝1404÷（1+0.3），＝1404÷1.3，＝1080（元）；答：小芳的父亲购买的普通舱机票的票价是1080元．26．（10分）乌龟与小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小旗处为104米，比赛规定，小白兔从起点出发，跑到插小旗处马上返回，跑到起点又返回，…，如此继续下去，已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米，如果从起点出发第一次相遇，问：（1）出发后多长时间它们第二次相遇？（2）第三次相遇距起点多远？（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？（4）乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？【分析】（1）第二次相遇是在小白兔返回时，迎面相遇，此时它们共行两个全程，根据路程÷速度和＝相遇时间可知，用时为：2×104÷（10.2+0.2）＝20（秒）．以后两者每迎面相遇一次就为20秒．（2）第三次相遇是小白兔比乌龟多跑一圈后追上乌龟的时候，用时为：2×104÷（10.2﹣0.2）＝20.8（秒），此时乌龟爬了：20.8×0.2＝4.16（米），即第三次相遇距起点4.16米；（3）第四次相遇是小白兔第二次与乌龟迎面相遇，与上一次迎面相遇相差时间为20秒，乌龟爬了：20×0.2＝4（米），即第二次与第四次相遇乌龟爬了4米；（4）乌龟爬50米用时为50÷0.2＝250（秒），小白兔跑了250×10.2＝2550（米），在乌龟没到小旗处之前，小白兔每104米中都会与乌龟相遇一次，因此2550÷104＝24 (54)米，54＞50，第25次乌龟与小白兔也已经相遇，因此它们共相遇了25次．【解答】解：（1）2×104÷（10.2+0.2）＝208÷10.4，＝20（秒）．答：出发后20秒时间它们第二次相遇．（2）2×104÷（10.2﹣0.2）×0.2＝208÷10×0.2，＝4.16（米）．答：第三次相遇距起点4.16米远．（3）20×0.2＝4（米），答：第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了4米．（4）250×10.2÷104＝2550÷104，＝24次…54米．54＞50，第25次乌龟与小白兔也已经相遇，因此它们共相遇了25次．答乌龟爬到50米时，它们共相遇25次．。

101教育中心六年级数学小升初模拟训练姓名_______ 成绩________一、填空题（每小题4分，共40分）1. 计算:(631351301++)712⨯=______. 2. 把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质数的个数是_____个.3. 将71化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.4. 五位数y x 679能被72整除,这个五位数是_____.5. 已知一串分数 ;44,43,42,41;33,32,31;22,21;11 (1)507是此串分数中的第_____个分数; (2)第115个分数是_____.6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的x %增加到(x +10%),则x =_____.7. 客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨.8. 杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有____克,水有____克.9. 如图,已知边长为8的正方形E ABCD ,为AD 的中点,P 为CE 的中点,BDP ∆的面积________.10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.二、计算题（每题5分，共20分）246×123369321963 (31+61+91+121+241)÷(21+41+81+181+361)2004×4＋97×2004 1+2+3+4+……+99+100+99+……+4+3+2+1二、解答题（40分）1. 1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?（6分）2. 如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.（6分）3、商店进回一种服装，每套标价600元，为促销减价出售，第一次打八折出售，每套仍获利20％，这样售出100套后，对剩下的8套服装再打八五折出售，直到售完，商店共获利多少元？（7分）4、甲、乙共同加工240套服装，当甲加工了8天，乙加工了5天时，甲正好比乙多加工20套。

小升初试题数论篇二有解析名校真题测试卷数论篇㈡时间：15分钟，满分：80分，测试结果_________1．(2021年清华附中考题)已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2021，则所四位数之和等于2．(2021年实验中学考题)在1，2，3，……，7，8的任意排列中，使得相邻两数互有各种定性的安排3．(2021年101中学考题)将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能那么最大素数是4．(2021年清华附中考题)设a，b是两个正整数，它们的最小公倍数是9504，那么这样的有序正整数对（a，b）有一个公共群【解析】1.设置四位数字，如ABCD，然后是ABCD？A.BCD202210a0？1b？10c1？d1然后呢？1或2，即（1）如果是？那么101b呢？11c？2d？6.得到B？C0，d？3、abcd？2022；（2）如果A？那么101，B？11c？2d？1007到11C？2d？1.1.9? 2.9117所以，所以101b?100?711?789b?8，故b为9，11c?2d?1007?909?98，则c为甚至，还有11C？98? 2.9? 80，那么C？7.设C为偶数，以了解C？8，d？5，abcd？1985；因此，有2022和1985，总和是2022？1985? 3988．2．这8个数之间如果有公因子，那么无非是2或3．8个数字中的4个偶数不能相邻。

对于不相邻的多个元素的排列，考虑使用“插入法”，即，首先忽略偶数的存在，排列奇数，然后插入偶数。

然而，当插入偶数时，考虑3和6的相邻情况。

奇数的排列一共有4!?24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4?3?2?24种，所以一共有24?3?24?1728种．3．也就是说，如果这10个素数的平均数是20，那么最大的数不小于20为质数，所以至少应为23；而由200?23?8?11?5可知，将200分拆成8个23与1个11和1个5，满足条件，所以符合题意的最大质数为23．200? 10? 二十4．先将9504分解质因数：9504?25?33?11，(a,b)所含2的幂的情况可能是(0，5)，（1,5）、（2,5）、（3,5）、（4,5）、（5,5）；（5,0）、（5,1）、（5,2）、（5,3）、（5,4）共有11种。

小升初真题之数论篇（含答案）小升初真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。

3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。

2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。

2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。

数学测试卷1. 计算⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++314532761323351207314 627124894894123267-⨯⨯+)()()()(98.1031.91066.577.688.71098.1031.966.577.688.7+⨯+++-++⨯++2. 解方程：4131657--=-y y3. 如右图，正方形ABCD 和正方形ECFG 并排放置，BF 与EC 相交于点H ，已知AB=4厘米，则阴影部分的面积十多少平方厘米？4.从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？5.食品店上午卖出每千克为20元,25元,30元的三种糖果共100千克,共收入2570元,若其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入1970元．每千克25元的糖果售出了多少千克?6．如图已知SABC=1, AE=ED, BD=32BC, 求阴影部分面积。

7. 现在正好是早上10点整，经过分钟，分针和时针垂直。

8. 甲，乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450，若它们的差最小，则两个数为和；若它们的差最大，则两个数为和。

9. 两艘货船从A,B两个码头同时分别出发，沿江相向而行，在距离两个码头中点3千米处相遇，顺流航行的船是逆流航行船速度的1.5倍，两码头之间距离多远？10. 一堆奶糖和水果糖的混合糖果，奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，则这堆糖中原来有奶糖多少块？11. 快，中，慢三辆车同时从同一个地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车的人，这三辆车分别用6分钟，10分钟，12分钟追上骑车人，现在已知快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么慢车每小时走多少千米？。