华师大版八上13.3《乘法公式》word同步测试
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13.3乘法公式基础练习
一•填空
1.(一a+ 1) (—a—1) = _________ , ( — a—5) _________ )_
5 5
=25 —a2.
2.若x—y=4, x+ y=7，贝S x2—y2 = _____________ .
3.100= .若x2+mx+4是一个完全平方公式，则
99 101 1
m的值________
4.x2+ y2= (x+y) 2—_________ =( x—y) 2 + ___________ .
5.m2+ A =(m+ — ) 2—_______________ ・
m m
6.若x—y=3, x • y=10 •贝U x2+ y2 = ____________ .
2亠」
7.已知a-b=4，代数式a—-ab的值为。
2
2 2
8.x (a b)x +( )=( ).
9.观察下列各式:1X 3=3=22-1 , 3X 5=15=4-1 , 5X 7=35=&-1 , 7X 9=63=g-1
，将你观察出的规律用含n的等式表示出来(n为正整数)
10.已知58-1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是
_______ 。二.选择
12.下列各式中，计算正确的是( )
11.计算(x4+1) (x2+1) (x+1) (x—1)的结果是( )
A .x8+1
B . x8— 1
C .(x+1) 8D.(x —
A . (x — 2) (2 + x )= x 2 — 2 =3 x 2
— 4
C ・(ab — c ) (ab + c )= a 2
b 2
— c 2
13.下列各式计算正确的是（
b 2 —
c 2
—b + c ) 2
14.要使x 2
— 6 x + a 成为形如（x — b ）
的值（
A .a =9, b =9
B ・a =9, b =3
C .a =3, b =3
D .a = 3, b =—2
15・一个长方形的面积为 x 2
— y 2
，以它的长边为边长的正方形的面
D •以上都不对
B ・(x +2) (3 x -2) (—x — y ) (x + y ) =
A ・(a + b + c ) (a + b — c ) 2 = a 2
+
C ・(a + b — c ) 2
=(— a — b + c )
D ・(a + b — c ) 2
=( a
2
的完全平方式，则a , b
积为（
) A .x 2 + y 2
B .x 2 + y 2 — 2 xy
C .x 2 + y 2
+ 2 xy
16 .在下列多项式乘法中
,可以用平方差公式计算的是
A
. (x 1)(1 x)
1 1
(2x+y
)(y
-2x
)C
.
(-a-
b)(a+b)
D
. (2x-y)(x+2y
17.已知正方形的面积是 2 2
9a 6ab b （a 0，b 0）
，那么表示这个正方 形边长的代数式是（
)A .2a+3b B .a+3b C .3a+2b
D . 3a+b
式，这个等式是 (
b ,丙为长方形，长为a ,宽为b (a>b ),如果要有用它们拼成1 边长为a+2b 的正方形，那么，应取甲、乙、丙三种地砖的块数依次
为
(
)
A . 1, 4, 4
B . 1, 3, 2
C . 1, 2, 2
D . 1, 1, 1
20 . a 、b 、C 为三角形的三边，且同时满足① a 2
• ab - ac - be = 0，②
b 2
bc-ab-ac=0
, 则这个三角形的形状是
A .等腰三角形
法确定
三、计算和解答题
21.利用乘法公式计算:
18.如图①所示，在边长为a 的正
方形中挖掉一个边长为b 的小正方 形(avb ),把余下的部分剪拼成一 个②所示的矩形，通过计算两个图 形阴影部分的面积，验证了一个等
2 2
A a-b =(a+b)(a-b)
B . 2 2 2
(a b) = a 2ab b
C (a -b)2 = a 2
_2ab b 2
(a 2b)(a - b) = a 2 ab - 2b 2
佃.如图有甲、乙、丙三种地砖,
其中甲、乙是正方形边长分别是 a 、
B .直角三角形
C .等边三角形
D .无
②
b
T
22. 计算：
(1)
(x -2 y ) (x +2 y ) —
(x +2 y ) 2
(2) (2 a +1) 2
—(1
－2 a ) 2
(4)(3 x — y ) 2 — (2 x + y ) 2
+
5 x (y — x )
23. 先化简，再求值：
(1) (x +2 y ) (x —2 y ) — (2 x — y ) (—2 x — y ),其中 x =8,
y =—8；
(3) (X +5)2-(X -5)2-5(2X +1)(2X - 1)+ x • (2x)2
, 其中 x=-1
24.
①用甲图所示的大小正方形和长方形卡片若干张，
拼成一个长为
2 (x +2 y ) (x —2 y ) (x 2 — 4 y 2
),其中 x =2, y =—1 ・
(1) 30.8X29.2 (2) 1002
3)( a + b + c )( a + b — c )；