用牛顿运动定律解决问题(二)

§4－7用牛顿运动定律解决问题（二）超重与失重教学内容：超重与失重教学目标：1、知道什么是超重与失重现象，理解产生的条件；2、了解生活实际中超重和失重的例子；3、学会用超重和失重解释有关现象；教学方法：分析法、联系实践法教学难点：超重与失重现象分析教学过程：演示实验：找一个用过的易拉罐、金属罐头盒或塑料瓶，在靠近底部的侧面打一个洞，用手指按住洞，在里面装上水．移开手指，水就从洞中射出来．这是为什么？如果放开手，让罐子自由落下，在下落过程中，水会不会从洞中射出来？观察所发生的现象并分析。

一、超重和失重现象1、现象：升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升，站在升降机里的人质量是50kg，人对升降机地板的压力是多大？如果照图那样，人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？分析：人在升降机中受到两个力：重力G和地板的支持力F．升降机地板对人的支持力和人对升降机地板的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，只要求出前者就可以知道后者．人在G和F的合力作用下，以0.5m/s2的加速度竖直向上运动．取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得F-G=ma 由此可得F=G+ma=m(g+a)代入数值得F=515N根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是515N，方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下．测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是515N．此读数大于物体的重力。

→超重现象讨论：如果此升降机以0.5m/s2的加速度匀加速度下降，则示数又是多大？分析：G-F=ma 得F=mg-ma=m(g-a)=465N此读数小于物体重力。

→失重现象2、超重与失重：超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象。

失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象。

完全失重现象：当物体对支持面的压力(或拉力)等于零时的状态，叫做完全失重现象。

4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） :1、知道力的平衡的概念，共点力作用下物体的平衡状态。

（重点）2、理解共点力作用下物体的平衡条件，并会用它处理简单的平衡问题。

（重点）3、知道什么时超重和失重，知道产生超重和失重的条件，会分析、解决超重和失重问题。

（重、难点）4、会解释生活中常见的超重、失重现象知识点1：共点力的平衡问题1、平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

2、平衡条件：合力等于零，即0=合F 或⎩⎨⎧==00y x F F【知识拓展】解决静态平衡问题的常用方法：1、整体法和隔离法：当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。

一般地，求系统内部物体间相互作用力时，用隔离法，求系统受到的外力作用时，用整体法。

具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。

2、力的合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，反向相反，作用在同一条直线上，可以据此求任意两个力的合力3、相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解4、正交分解法：正交分解法在处理三力或三力以上平衡问题时，常常先把物体所受的各个力逐一地分解在两个互相垂直的坐标轴上，再分别对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算。

【一念对错】1、处于平衡状态的物体加速度为0.（）2、物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。

（）3、合力保持恒定的物体处于平衡状态。

（）【例1】如图所示，一个重为N 100的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向间的夹角︒=60θ。

所有接触点和面均不计摩擦。

试求小球和墙面的压力对A 点的压力大小。

知识点2：超重和失重1、超重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象（2）产生条件：物体具有竖直向上的加速度。

4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)1．力的合成和分解的两种重要方法是： _____________________、_____________________. 2．匀变速直线运动的规律：v ＝____________，x ＝____________，v 2－v 20＝2axv ＝____________＝v t2.3．自由落体运动的规律：v ＝______，h ＝______，v 2＝2gh4．牛顿第二定律：F ＝ma ，特点是：________性，矢量性，同向性．5．平衡状态是指保持静止或________________________，平衡条件是________．6．①视重：重力是地球对物体的吸引作用，当物体挂在竖直方向放置的弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤和台秤的示数称为“________”，等于其所受拉力或压力．视重实际上反映的是“弹力”，只有在平衡状态时，这个“弹力”即______与物体的________才有相等的关系．②超重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)大于________________________的情况，即______大于________时，称为超重现象．③失重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)小于________________的情况，即__________小于________时，称为失重现象．④完全失重：当物体处于非平衡状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__________的状态，即视重____________时，称为完全失重状态． 7．产生超重或失重现象的条件①物体具有______________时产生超重现象．②物体具有____________________时产生失重现象．③物体具有________________时，物体出现完全失重状态.一、共点力的平衡条件 [问题情境]1．处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？2．若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？这个结论是否可以推广到多个力的平衡？[要点提炼]1．共点力的平衡条件是：________________.2．处理共点力平衡问题的常用方法有：①______法．物体受几个力作用，将某一个力按效果分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件．②________法．物体受几个力作用，通过合成的方法将它简化成两个力，这两个力满足力的平衡条件．以上两种方法常用于物体受力不多于三个力时．③________________法．将处于平衡状态的物体所受的力，都分解为相互正交的两组，每一组的力都满足力的平衡条件．即F x ＝0，F y ＝0.这种方法常用于所受的力为三个力以上．3．解题关键：受力分析．受力分析时应注意：①不要添力、漏力．如不要把分力和合力同时计入，不要忘记静摩擦力；②不要判断错力的方向；③受力分析遵循的一般顺序：先重力后弹力再摩擦力．二、超重和失重 [问题情境]小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到楼底时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．这是什么原因呢？[要点提炼]1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或台秤所受的压力． 2．[超重和失重是常见的现象，那么当物体发生超重或失重现象时，物体的重力真的增加或减少了吗？超重和失重现象的实质是什么？你是怎样理解的？例1 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变例2 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭，如图所示．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m 高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m 时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1 kg 的饮料瓶进行这个游戏，g 取9.8 m/s 2，问：(1)当座舱落到离地面高度为40 m 的位置时，饮料瓶对手的作用力多大？(2)当座舱落到离地面高度为15 m 的位置时，手要用多大的力才能托住饮料瓶？变式训练如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2【效果评估】1．下列说法中正确的是()A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态2．下列物体处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C．平直公路上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间3．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°.现使∠BCA 缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力()A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小参考答案课前自主学习1．平行四边形定则(或三角形定则) 力的正交分解法2．v 0＋at v 0t ＋12at 2 12(v 0＋v )3．gt 12gt 24．瞬时5．匀速直线运动状态 F 合＝06．①视重 视重 重力 ②支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ③支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ④等于零 等于零 7．①向上的加速度 ②向下的加速度 ③向下的加速度a ＝g 核心知识探究 一、[问题情境]1．(1)处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0.(2)根据牛顿第二定律F ＝ma ，当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力F ＝0.2．三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反．推广到多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反． [要点提炼]1．物体所受合力为零2．①分解 ②合成 ③正交分解 二、[问题情境]每个人在乘电梯时都会有这种感觉，这就是我们常说的超重、失重现象．只要你留心观察，在我们的日常生活中就会发现许多超重、失重现象． [要点提炼]2．匀速直线运动 加速 减速 加速 减速 [问题延伸](1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小，这是超重和失重的实质．(2)发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．(3)物体具有向上的加速度，其运动状态可以是加速向上，也可以是减速下降，这时物体对支持物的压力将大于物体的重力，物体处于超重状态，超出的部分为ma ；物体减速上升或加速下降时，具有向下的加速度，物体对支持物的压力将小于物体的重力，这时物体处于失重状态． 解题方法探究例1 C [如图甲所示，球B 受到四个力作用，且保持静止，则θ不变，F 2cos θ＝F ＋mg .若F 缓慢增大，则F 2增大．而F 2sin θ＝F 1，则F 1也增大；对于整体而言，如图乙所示，地面对A 的摩擦力F f ＝F 1，地面对A 的支持力F N ＝F ＋G 总，因为F f 和F N 均缓慢增大，所以F 3缓慢增大，C 对．]例2 (1)0 (2)41.16 N解析 (1)在离地面高于28 m 时，座舱做自由落体运动，处于完全失重状态，因为40 m>28 m 所以饮料瓶对手没有作用力，由牛顿第三定律可知，手对饮料瓶也没有作用力．(2)设手对饮料瓶的作用力为F ，座舱自由下落高度为h 1后的速度为v ，制动时的加速度为a ，制动高度为h 2，由v 2－v 20＝2ax 得，v 2＝2gh 1，v 2＝2ah 2联立解得，a ＝h 1h 2g对饮料瓶根据牛顿运动定律F －mg ＝ma 得，F ＝mg (h 1h 2＋1)＝mg h 1＋h 2h 2代入数据得，F ＝41.16 N. 变式训练 BC 效果评估 1．B 2．AC3．A [对B 点受力分析如图F C mg ＝BCAC，BC 、AC 长度都不变，所以F C 大小也不变，由牛顿第三定律知杆BC 所受的力大小不变．]。

7.用牛顿运动定律解决问题(二)知识点一：平衡状态1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是A．静止的B．匀速直线运动C．速度为零D．各共点力的合力为零2．下列处于平衡状态的物体是A．直道上匀速跑过的法拉利赛车B．百米竞赛中运动员的起跑时速度为零的瞬间C．被张怡宁击中的乒乓球与球拍相对静止时D．乘客在加速启动的列车中静止不动3．物体受到与水平方向成30°角的拉力F T的作用，向左做匀速直线运动，如图所示，则物体受到的拉力F T与地面对物体的摩擦力的合力的方向是A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下知识点二：共点力平衡条件的应用4．长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向A．沿斜面向下B．垂直于斜面向下C．沿斜面向上D．竖直向下5．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡6．用细线AO、BO悬挂重物，如右图所示，BO水平，AO与水平方向成45°角，若AO、BO能承受的最大拉力分别为10 N和5 N，OC绳能承受的拉力足够大。

为使细线不被拉断，重物G最大重力为多少？知识点三：对超重、失重的理解7．以下关于超重与失重的说法正确的是A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．在超重现象中，物体的重力是增大的C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D．如果物体处于失重状态，它必然有向下的加速度8．如图所示，一水桶侧壁上不同高度处开有两小孔，把桶装满水，水从孔中流出。

用手将桶提至高处，然后松手让桶落下，在水桶下落的过程中A．水仍以原流速从孔中流出B．水仍从孔中流出，但流速变快C．水几乎不从孔中流出D．水仍从孔中流出，但两孔流速相同9．如图所示，一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机内，他看到升降机上挂着质量为5 kg重物的弹簧测力计上的示数为40 N，这时人对升降机地板的压力是(g 取10 m/s2)A．600 N B．400 NC．500 N D．以上答案都不对10．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。