五六年级趣味数学-朱成

方程方程式的由来十六世纪，随著各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后，“含有未知数的等式”这一专门概念出现了，当时拉丁语称它为“aequatio”，英文为“equation”。

十七世纪前后，欧洲代数首次传进中国，当时译“equation”为相等式。

由于那时我国古代文化的势力还较强，西方近代科学文化未能及时在我国广泛传播和产生较大的影响，因此“代数学”连同“相等式”等这些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究。

十九世纪中叶，近代西方数学再次传入我国。

1859年，李善兰和英国传教士伟烈亚力，将英国数学家德·摩尔根的《代数初步》译出。

李、伟两人很注重数学名词的正确翻译，他们借用或创设了近四百个数学的汉译名词，许多至今一直沿用。

其中，“equation”的译名就是借用了我国古代的“方程”一词。

这样，“方程”一词首次意为“含有未知数的等式”。

1873年，我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳，与英国传教士兰雅合译英国渥里斯的《代数学》，他们则把“equation”译为“方程式”，他们的意思是，“方程”与“方程式”应该区别开来，方程仍指《九章算术》中的意思，而方程式是指“含有未知数的等式”。

华蘅芳的主张在很长时间里被广泛采纳。

直到1934年，中国数学学会对名词进行一审查，确定“方程”与“方程式”两者意义相通。

在广义上，它们是指一元n次方程以及由几个方程联立起来的方程组。

狭义则专指一元n次方程。

既然“方程”与“方程式”同义，那么“方程”就显得更为简洁明了了。

１、哪些是等式，哪些是方程？①7＋x=18 ②24－7=17 ③32＋80 > 53 ④6＋x⑤40÷2=20 ⑥2x＋2<8 ⑦2y－90=14 ⑧3y＋x=36等式有：，方程有：。

（填序号）２、解方程x＋0.7=4.07 x÷4.5=4 0.6x=0.48(该题检验)３、连一连7x=49 x=05＋x=5 x=3。

2024年优质趣味数学教案五年级含内容一、教学内容本节课选自五年级数学教材第四册第十二章《分数的乘除法》，内容包括分数乘法的基本概念与运算规则，分数除法的运算方法，以及应用题的解答。

二、教学目标1. 理解并掌握分数乘法与除法的运算规则。

2. 能够独立运用分数乘除法解答实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。

三、教学难点与重点重点：分数乘除法的运算规则及其应用。

难点：分数乘除法在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个实际问题：小明有3个苹果，他将其中的2/3给了小红，小红将得到的苹果的1/2给了小刚。

问小刚得到了多少个苹果？2. 例题讲解讲解分数乘法与除法的运算规则，通过例题解析分数乘除法的应用。

a) 分数乘法例如：2/3 × 3/4讲解步骤：先将分子相乘，再将分母相乘，进行约分。

b) 分数除法例如：3/4 ÷ 1/2讲解步骤：将除法转换为乘法，即3/4 × 2/1，然后按照分数乘法的方法进行计算。

3. 随堂练习a) 1/4 × 2/3b) 3/5 ÷ 1/2c) 小明有5个橙子，他将其中的3/4给了小红，小红将得到的橙子的2/3给了小刚。

问小刚得到了多少个橙子？4. 解答引入情景问题引导学生运用所学的分数乘除法知识解答情景问题，得出小刚得到了1个苹果。

六、板书设计1. 分数乘法运算规则分子相乘，分母相乘，约分2. 分数除法运算规则除以一个分数等于乘以它的倒数3. 案例解答小刚得到1个苹果七、作业设计1. 作业题目a) 2/5 × 1/3b) 5/6 ÷ 2/3c) 小华有8个草莓，他将其中的3/4给了小花，小花将得到的草莓的1/3给了小丽。

问小丽得到了多少个草莓？2. 答案a) 2/15b) 5/4c) 小丽得到了2个草莓八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际情景引入，让学生在解决问题中掌握分数乘除法的运算规则。

探索方法激发学趣--2015年春季趣味数学教学工作总结一、基本情况小学生的年龄特点决定了他们形象思维在所有的思维中较占优势，因此，他们认识事物带有很大的形象性，只有提供较多的具体事物，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，才能帮助他们逐步学会从事物中抽象出数学概念的方法。

二、主要成绩数学与生活是紧密相连的，生活中很多地方都需要用到数学知识。

从小培养这样意识，既能激发学生学习数学的兴趣，同时也能逐步培养学生运用数学的思想方法、思考问题的方式来解决生活中的问题，培养学生理性思维能力。

课后，我经常要求学生回家找找“数学”，进行适度的课外延伸。

三、具体做法数学素有“训练思维体操的”的美称。

现在数学教学理论认为，学习数学的过程是思维活动的过程，数学教学是数学思维活动的教学。

在数学教学中培养学生的思维能力，有着得天独厚的优越条件。

但是要很好地培养学生的思维能力，就必须从学生的实际出发，教学中要做到直观形象，通俗易懂。

同时也要循循善诱，精心启发。

成立“解决问题的逻辑思维训练”为主题的兴趣小组活动，旨在培养学生的逻辑思维能力和综合素质的提高。

从多年的教学经验和本学期开展的活动中，我们对逻辑思维能力训练的方法有了进一步的认识，主要为：（一）从感性到理性，再从理性到感性，进行逻辑思维的基本训练。

小学生的年龄特点决定了他们形象思维在所有的思维中较占优势，因此，他们认识事物带有很大的形象性，只有提供较多的具体事物，使他们在思维过程中积累起丰富的感性材料，才能帮助他们逐步学会从事物中抽象出数学概念的方法。

所以，在平时的教学中，我们总是提供给学生较多的观察、感知材料，让学生的学习从观察开始，先引导学生观察事物的外部特征和现象，再启发学生根据现象进行思索、进行想象，最后认识事物的本质。

通过分析、推理比较等思维活动，概括，抽象出概念的性质，法则或公式。

在学生理解这些知识的基础上，指导他们运用已获得的知识，去阐述个别事物的本质属性，寻求解决问题的途径和方法。

五年级课外数学知识趣味数学是一门抽象而又严谨的学科，但也可以是有趣和有创造力的。

在五年级的课外时间，我们可以通过一些趣味的数学知识来提升我们的数学思维能力，同时享受到学习数学的乐趣。

在本文中，我将分享一些有趣的五年级课外数学知识，让你在玩乐中提高自己的数学水平。

第一节：数学的魔力任意一个四位数，将其各位数字按照逆序重新排列得到一个新的四位数，减去原数，得到的差再与差的逆序相加，最终得到的结果一定是1089。

这个有趣的数学魔法可以通过以下步骤来实现：1. 选择任意一个四位数，例如：2468。

2. 将其各位数字按照逆序重新排列：8642。

3. 用得到的新数减去原数：8642 - 2468 = 6174。

4. 将差按照逆序相加：6174 + 4716 = 10890。

5. 最终结果是10890，但我们只需取得前四位数：1089。

这个数学魔法的原理是基于一个数学定理，称为Kaprekar定理。

尽管它看起来很神奇，但它可以帮助我们更好地理解数学中的模式和规律。

第二节：数学游戏数学游戏可以帮助我们巩固概念，培养逻辑思维和解决问题的能力。

下面是一个有趣的数学游戏，称为“24点游戏”。

规则如下：1. 从给定的四个数字中选择，每个数字只能使用一次。

2. 使用加、减、乘、除和括号，将这四个数字运算得到结果为24。

例如，给定数字4、6、8和9，我们可以通过以下运算得到结果24：(4 + 6) × (8 ÷ 9) = 24这个游戏可以锻炼我们对四则运算的灵活运用和思维缜密的能力。

尝试挑战不同的数字组合，争取用最少的步骤得到结果为24。

第三节：数学之美数学是一门美丽的学科，它在自然界中无处不在。

下面是一个有趣的数学现象，被称为“斐波那契数列”。

斐波那契数列的规律如下：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...该数列的第一项和第二项均为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列可以在许多自然界中找到，比如：植物的花瓣数、蜂窝的结构、海洋动物的壳等。

圆的周长和面积祖冲之与圆周率祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。

他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。

秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。

后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。

直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。

刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。

祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。

并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。

祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。

若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。

祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。

为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做“祖率”。

１、一种汽车方向盘的半径为2.2分米，这个方向盘的周长是多少分米？２、一个圆形桌面的直径是1.2米，这个桌面的面积是多少平方米？３、一块圆形广告牌的周长是9.42米，这块广告牌的面积是多少平方米？１、一张长方形纸长6厘米，宽4厘米，从中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？２、一张长方形纸长8厘米，宽6厘米，从中剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？３、把一个圆沿着它的半径剪成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，已知圆的半径是3厘米，近似长方形的周长是多少厘米？４、下面这个圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，求圆的面积。

32第4讲 转化单位“1”（一）精讲精练 【例题1】乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？ × ＝ 练习1： 1．乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第二周修了多少米？ 解一：8000× × ＝1600（米）解二：8000×（ × ）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。

练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解： 15÷【（1－ ）× － 】＝300（页）答：这本书有300页。

543254158435341544154415451412187513141524152412141练习3： 1．有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题4】男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的几分之几？ 解：把女生人数看作单位“1”。

1÷ ＝ 把男生人数看作单位“1”。

5÷4＝ 练习4： 1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？ 2．如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3．如果花布的单价是白布的1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？ 解： ÷ ＝ ÷ ＝ 答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 。