高中物理 第十二章 第六节 波的干涉学案 新人教版选修34

波的干涉频率相同的两列波在相遇的区域中将形成某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，且振动加强与减弱的区域相互间隔的稳定干涉现象；本文从以下几个方面来探讨“波的干涉”问题的分析方法与过程。

一、波的干涉图象及位移、速度的合成与能量问题：注意波峰与波峰、波谷与波谷相遇而叠加时，此质点的合振幅必为最大，故此位置必形成干涉加强；波峰与波谷相遇而叠加时，质点的合振幅必为最小，故此位置必形成干涉减弱；二振动的平衡位置相遇且二振动在某点处引起的速度方向相同时，则该质点的振动能量必最大，故该位置必形成干涉加强；二振动的平衡位置相遇且二振动在某点处引起的速度方向相反时，则该质点的振动能量必最小，故该位置必形成干涉减弱。

例1 图1中为两个相干波源发出的波相遇时某时刻的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷；相干波的振幅均为5cm，波速与波长分别为；点C为相邻圆弧间的中央处的同心圆的交点。

则：⑴此时图中标示的点中振动最强的点有________，振动最弱的点有______；⑵从该时刻起经过个周期时位移为0的点有__________；⑶图示时刻A、B二点在振动方向上的高度差为______________；⑷图示时刻质点C的位置与运动状态为________________________________；⑸从图示时刻起经过，质点B通过的路程为________。

分析：由图1知点A、E为波峰与波峰相遇，故A、E点的合振幅必最大即为振动最强的点；点B为波谷与波谷相遇合振幅也最大，仍为振动最强的点；点D、F为波峰与波谷相遇故其合振幅为0即为振动最弱的点；对点C因为是相邻圆弧间的中央处的同心圆的交点，即为过E、F的二圆弧间（圆心在右上角的圆）的中央处的同心圆与过E、B的二圆弧间（圆心在左上角的圆）的中央处的同心圆的交点，故点C距过B点的二波谷间的距离（图1中的二粗短线段示）必均为个波长，因而此时二振动传到点C的状态必为平衡位置，那么二振动在点C的合成如图2示，波从B向C传播故二振动在点C产生的速度方向必均向负方向且有最大速度，故点C必有向负方向的最大合速度，因而点C的振动能量为最大值，那么点C必为振动最强的点。

第十二章机械波6.波的干涉【学习目标】（1）知道波的叠加原理．（2）知道什么是波的干涉现象和干涉图样．（3）知道干涉现象也是波所特有的现象．【重点难点】波的干涉图样和干涉条件【课前预习】1：大量的事实和实验表明：几列波相遇时均能够保持各自的运动状态继续传播，介质中的质点同时参与这几列波的振动，质点的位移等于几列波单独传播时位移的矢量和，这就是波的叠加原理。

2：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱的现象称为波的干涉，形成的图样称为干涉图样；只有两个频率相同的波叠加时才会获得稳定的干涉图样。

3：加强区质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区质点振幅等于两列波的振幅之差，当两列波的振幅相等时，质点的合振幅为零，且加强区和减弱区是间隔稳定分布的。

4：干涉是波的特有现象，故一切波均可发生干涉现象。

【预习检测】1．两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正确的是（）A．两列波的频率一定相等 B．振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的C．振动加强与振动减弱处交替变化 D．振动加强区始终加强，振动减弱处始终减弱2．对声波的各种现象，以下说法中正确的是（）A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象C．古代某和尚房里挂着的磐常自鸣自响，属于声波的共鸣现象D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象3．如图1（a）所示，两列相同的波相向传播，当它们相遇时，可能的波形是图1(b）中的（）图1【参考答案】【预习检测】1.A 、B ，D 2A 、B 3.B 、C▲ 堂中互动▲【典题探究】例1在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则( )A.波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的B.振动最强的点经过41T 后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱 C.振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化D.加强区的质点某时刻位移可能是零解析：当频率相同，步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A 项正确；振动加强点并不是指其位移就最大，有时可能为零.所以B 项错，C 、D 两项正确. 拓展: 任何频率的两列波都可叠加，但不一定形成稳定的干涉图样.例2关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s 可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A 选项错.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B 选项错.振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C 正确，选项D 错误.拓展: 本题关键要弄清波的干涉“加强”“减弱”的含义，加强的含义是“峰峰相遇”或“谷谷相遇”，而减弱的含义是“峰谷相遇”，振动加强是指对某质点来说振幅变大了，但仍处于振动当中，容易产生加强点总处于波峰处，谷谷相遇振动减弱等错误的想法. 例3如图中S 1和S 2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，则对a 、b 、c 三处质点的振动情况，下列判断中正确的是( )A.b 处的振动永远互相减弱B.a 处永远是波峰与波峰相遇C.b 处在这时刻是波谷与波谷相遇D.c 处的振动永远相互减弱解析：从图中可以看出，b 处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的.故选项A 错误，选项C 正确.a 处此刻是波峰与波峰相遇，但过半个周期后会变成波谷与波谷相遇，虽然始终是振动加强的点，但并非永远是波峰与波峰相遇的点，因此选项B 是错误的.c 处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D 是正确的.例4如图所示，在直线PQ 的垂线OM 上有A 、B 两个声源，A 、B 分别距O 点6 m 和1 m ，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m 的完全相同的声波，在直线PQ 上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有多少个？解析：由于若某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点.经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长整数倍，即Δs=nλ(n=0,1,2，…)，则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即Δs=2(2n+1)(n=0,1,2，…)，则该点振动减弱. 答案：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ 上的O 点距两波源A 、B 波程差最大，即AO-BO=（6-1）m=5 m=25λ，故O 点为减弱点，由O 向-∞或由O 向+∞，直线PQ 上各点到两波源A 、B 的波程差逐渐减小，其中Δs=23λ的点有两个，Δs=21λ的点有两个，所以在直线PQ 上从-∞到+∞的范围内听不到声音的小区域共有5个.。

高中物理第十二章机械波4波的衍射和干涉学案新人教版选修34课堂探究一、波的衍射现象1．定义：波绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。

(1)衍射是波特有的现象。

(2)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。

(3)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。

(4)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。

2．产生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

(1)障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件。

一般情况下，波长较长的波容易产生显著的衍射现象。

(2)波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛一个新的波源，由它发出的与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是，就出现了偏离直线传播的衍射现象。

(3)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。

判断一些熟悉的现象是否是波的衍射现象，首先要看现象中是否有波，其次是看波从波源传出后是否偏离了直线传播，即是否“拐弯”，都符合时即为波的衍射现象。

二、对波的干涉现象的理解1．波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。

2．稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定干涉图样。

3．明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。

振幅越是接近，干涉图样越明显。

4．应该明确波的干涉条件中所指“振动加强的点到两波源的距离等于波长的整数倍”这一结论是有条件的，条件是：两波源的振动情况完全相同——即两波源位置固定，振动方向平行，步调完全一致。

5．振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化。

12.6 波的干涉三维教学目标1、知识与技能（1）知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉条件、干涉现象和干涉图样；（2）知道干涉现象也是波所特有的现象。

2、过程与方法：3、情感、态度与价值观：教学重点：波的叠加原理、波的干涉条件、干涉现象和干涉图样。

教学难点：波的干涉图样教学方法：实验演示教学教具：长绳、发波水槽（电动双振子）、音叉教学过程：第六节波的干涉（一）引入新课前面研究的波的衍射现象，是从波源发出的一列波的传播特性。

在实际情况中，常可看到几列波同时在介质中传播。

那么，两列或几列波在介质中相遇时，将会发生什么现象呢？（二）进行新课1、波的叠加我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。

它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。

2、波的干涉一般地说，振动频率、振动方向都不相同的几列波在介质中叠加时，情形是很复杂的。

我们只讨论一种最简单的但却是最重要的情形，就是两个振动方向、振动频率都相同的波源所发出的波的叠加。

演示：在发波水槽实验装置中，振动着的金属薄片AB，使两个小球S1、S2同步地上下振动，由于小球S1、S2与槽中的水面保持接触，构成两个波源，水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波，这样的两列波相遇时产生的现象如课本图10－29所示。

为什么会产生这种现象呢？我们可以用波的叠加原理来解释。

课本图10－30所示的是产生上述现象的示意图。

S1和S2表示两列波的波源，它们所产生的波分别用两组同心圆表示，实线圆弧表示波峰中央，虚线圆弧表示波谷中央。

某一时刻，如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相遇处[课本图10－30所示中的a点]，则该点(a点)的位移是正向最大值，等于两列波的振幅之和。

经过半个周期，两列波各前进了半个波长的距离，a点就处在这两列波的波谷中央相遇处，该点（a点）的位移就是负向最大值。

再经过半个周期，a点又处在两列波的波峰中央相遇处。

选修3-4第十二章第6节波的干涉教学设计一、教材分析《波的干涉》是人教版高中物理选修3-4《机械波》第12章第6节的教学内容，本节课为一个课时，主要学习波的一种现象------干涉。

本节内容是对以后学习光的干涉是很好的促进。

二、教学目标1.知识目标（1）.知道波的叠加原理.(2).知道什么是波的干涉现象和干涉图样.(3).知道干涉现象也是波特有的现象.2.能力目标培养学生的空间想象能力.3.情感目标通过波的叠加原理，使学生认识到事物之间的普遍联系.三、重点难点重点：波的叠加原理和波的干涉现象．难点：波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别.四、学情分析本节内容较为抽象，学生对干涉和叠加的实质往往理解的不透不到位，上课时应多在这些地方想些好的办法。

五、教学方法实验法、电教法、训练法六、教具和课前准备1绳2、学生准备：把导学案的课前预习内容做完整并且核对答案。

3、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案，还有教具的准备。

七、课时安排一个课时八、教学过程：（一）、引入［投影复习思考题］1.什么叫波的衍射？2.产生明显的衍射的条件是什么？学生答波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象.教师：波的衍射研究的是一个波源发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢？（二）、新课教学(1)波的叠加原理［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原来的运动状态呢？［演示］取一根长绳，两位同学在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，学生观察现象.［学生叙述现象］现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播.现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样. ［教师总结］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性.［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］［教师］刚才，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢？［多媒体模拟绳波相遇区的情况］［教师总结］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简化为代数和，这叫做波的叠加原理.［强化训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变化？振动加强还是减弱？学生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大.两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小.(2)波的干涉［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波源，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象.［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波源的振动频率和振动步调相同. ［学生叙述现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开.［用多媒体展示课本水波的干涉图样及波的干涉的示意图］［教师］为什么会出现这种现象呢？结合课本图10~30进行分析：对于图中的a点：设波源S1、S2在质点a引起的振幅分别为A1和A2，以图中a点波峰与波峰相遇时刻计时波源S1、S2引起a质点的振动图象如下图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点A同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：从图中可看出：对于a点，在t=0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，也就是说：在a点，两列波引起的振幅都等于两列波的振幅之和，即a点始终是振动加强点.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a振动步调是一致的，引起质点a的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A2.2.振动加强的质点a并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.那么，振动减弱的点又是如何形成的呢？以波源S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点(例如b点)时刻开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示.在b点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.说明的几个问题：1.从波源S1、S2发出的两列波传到b点时引起b点的振动方向相反，振幅为A=|A1-A2|.2.振动减弱的质点b并不是一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差.［学生阅读课文相关内容］［强化训练］1.如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的哪个？2.如图所示是两列波发生干涉的图样，图中a、b、c、d、e各点的振动情况如何？参考答案1.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B 正确.当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点，振动的位移加倍，所以选项C也是正确的.所以本题应选B、C2.解：a是振动减弱点；b、c是振动加强点，d处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只好在此时刻它恰好处在平衡位置上；e点既不在振动加强区上，也不在振动减弱区上，因此它的振幅既不是最大，也不是零.(3)产生波的干涉的条件［对比投影演示实验］实验一：在投影仪上放一个发波水槽，用同一振动片带动两个振针振动，观察产生的现象.实验二：在投影仪上放一个发波水槽，用二个振针分别激起两列水波，观察发生的现象.［学生叙述现象］现象一：看到了稳定的干涉图样(实验一)现象二：实验二中，得到的干涉图样是不稳定的.［教师总结］如果互相叠加的两列波波源频率相同，振动情况相同，则产生稳定的干涉现象.说明：1.干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两个波源产生的频率相同的前提条件下.2.如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的；而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.3.如果两列波频率相同，但振幅相差很大将不会有明显的干涉现象，因为振动加强区和振动减弱区都在振动，振幅差别不大.［强化训练］关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是A.任意两列波都能产生稳定干涉现象B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零参考答案两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的.在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的.所以本题应选B、D.［题后总结］1.不论是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变化.2.一切波都能够产生干涉和衍射现象；反之能够发生干涉和衍射现象的必定是波.三、小结［投影出示小结思考题］1.什么是波的独立性？2.什么是波的叠加原理？3.什么是波的干涉？4.产生稳定干涉的条件是什么？四、板书设计1.频率相同的两列波叠加，使某些区域内的振动加强，某些区域内的振动 减弱，且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉.2.产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同.3.①确定干涉时，加强区域和减弱区域的位置是确定的，即加强点(域)始终加强，减弱点(域)始终减弱.②不论是增强区还是减弱区，各质点都做与波源相同的振动，各质点的位移是周期性变化的波的干涉选修3-4第十二章第6节波的干涉学案课前预习学案一、预习目标通过预习并且联系生活中的一些实例，达到简单的了解一下波的叠加和干涉，达到感性认识的地步。

选修3-4第十二章第6节波的干涉案一、预习目标通过预习并且联系生活中的一些实例，达到简单的了解一下波的叠加和干涉，达到感性认识的地步。

二、预习内容1在介质中常常有几列波同时传播，例如把两块石子在不同的地方投入池塘的水里，就有两列波在水面上传播．两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都能改变原的运动状态呢？2预习完毕后，用自己的语言描述一下波的叠加这现象。

3什么叫做波的干涉，两列波发生干涉的条件是什么啊？4用自己的话说一说波的叠加和波的干涉的关系。

三、提出疑惑同们，通过你的自主习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究案一、习目标(1)知道波的叠加原(2)知道什么是波的干涉现象和干涉图样(3)知道干涉现象也是波特有的现象二、习过程1、波的叠加【演示】在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，就分别有两个凸起状态1和2在绳上相向传播．(参见课本图10－28)我们可以看到，两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响．仔细观察两列相遇的水波，也可以看到两列水波相遇后，彼此穿过，仍然保持各自的运动状态继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样．(1)．位移特点当两个波产生的两列波在同一介质中传播时，介质中的每个质点都要同时参与两个分运动，在任一时刻，第一列波使某个质点振动所产生的位移是1，第二列波同时使质点振动所产生的位移是2，则质点的位移就是这两列波分别产生的位移的矢量和．如果位移1，2的方向相同，则质点的振动位移的大小为= 方向与。

如图10－18所示．如果位移1，2方向相反，则质点的振动位移的大小为= ；方向。

(2)．波的独立性特点列波在同一介质中传播，在介质中某一点(或某一区域)相遇时，每一列波都能够；好像没有遇到另一列波一样，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，每个质点仍然是在各自的平衡位置附近做简谐振动．质点振动的位移。

2019-2020年高中物理《12.4.2 波的干涉和衍射》导学案新人教版选修3-4【学习目标】1、知道波的干涉和衍射现象2、掌握波的叠加3、理解波产生稳定干涉现象的条件4、理解波产生明显衍射现象的条件教学重点：波的叠加、波的衍射及发生波的干涉、衍射的条件。

教学难点：对稳定的波的干涉图样的理解。

【知识梳理】1、波的干涉（1）波的叠加原理：大量研究表明，波在相遇时仍然能够保持各自的运动状态继续传播，在相遇的区域里，介质内部的质点同时参加相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时到达该处引起的位移的叠加，相遇的波一旦脱离接触又会按照原来的运动状态继续传播。

分析：在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动；同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动；这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。

(当然，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波谷，则引起P点向下振动；同时，波源2的振动传播到了P点时，若恰好也是波谷，则也会引起P点向下振动；这时，P点的振动就是两个向下的振动的叠加，P点的振动还是被加强了。

)用以上的分析，说明什么是振动被加强。

（2）波的干涉振动频率相同和振动方向相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔，稳定分部的这种现象叫波的干涉，形成的图样叫做波的干涉图样。

①振动加强位置公式：②振动减弱位置公式：3……)（3）干涉条件：和振动方向相同的波才可能互相干涉。

(3)波的干涉与叠加的关系：任何两列波都可以进行叠加，但只有两列频率相同、振动方向相同的波的叠加，才能形成干涉。

2、波的衍射（1）定义：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，叫做波的衍射(2)发生明显波的衍射的条件：障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。

选修3-4第十二章第6节波的干涉教设计一、教材分析《波的干涉》是人教版高中物选修3-4《机械波》第12章第6节的教内容，本节课为一个课时，主要习波的一种现象------干涉。

本节内容是对以后习光的干涉是很好的促进。

二、教目标1知识目标（1）知道波的叠加原(2)知道什么是波的干涉现象和干涉图样(3)知道干涉现象也是波特有的现象2能力目标培养生的空间想象能力3情感目标通过波的叠加原，使生认识到事物之间的普遍联系三、重点难点重点：波的叠加原和波的干涉现象．难点：波的干涉中加强点和减弱点的位移和振幅的区别四、情分析本节内容较为抽象，生对干涉和叠加的实质往往解的不透不到位，上课时应多在这些地方想些好的办法。

五、教方法实验法、电教法、训练法六、教具和课前准备1绳2、生准备：把导案的课前预习内容做完整并且核对答案。

3、教师的准备：多媒体课件制作，，课内探究案，课后延伸拓展案，还有教具的准备。

七、课时安排一个课时八、教过程：（一）、引入［投影复习思考题］1什么叫波的衍射？2产生明显的衍射的条件是什么？生答波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射只有缝、孔的宽度和障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能产生明显的衍射现象教师：波的衍射研究的是一个波发出波的情况，那么两列或两列以上的波在同一介质中传播，又会发生什么情况呢？（二）、新课教(1)波的叠加原［设问］把两块石子在不同的地方投入池塘的水中，就有两列波在水面上传播，两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，都改变原的运动状态呢？［演示］取一根长绳，两位同在这根水平长绳的两端分别向上抖动一下，生观察现象［生叙述现象］现象一：抖动一下后，看到有两个凸起状态在绳上相向传播现象二：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形跟相遇前一样［教师总结］两列波相遇后，每列波都像相遇前一样，保持各自原的波形，继续向前传播，这是波的独立传播特性［多媒体模拟绳波相遇前和相遇后的波形］［教师］刚才，通过实验，我们知道了两列波在相遇前后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响，那么在两列波相遇的区域里情况又如何呢？［多媒体模拟绳波相遇区的情况］［教师总结］在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和当两列波在同一直线上振动时，这两种位移的矢量和简为代和，这叫做波的叠加原［强训练］两列振动方向相同和振动方向相反的波叠加，振幅如何变？振动加强还是减弱？生讨论后得到：两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小(2)波的干涉［实物投影演示］把两根金属丝固定在同一个振动片上，当振动片振动时，两根金属丝周期性地触动水面，形成两个波，观察在两列波相遇重叠的区域里出现的现象［教师说明］由于这两列波是由同一个振动片引起的，所以这两个波的振动频率和振动步调相同［生叙述现象］在振动的水面上，出现了一条条从两个波中间伸展出的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开［用多媒体展示课本水波的干涉图样及波的干涉的示意图］［教师］为什么会出现这种现象呢？结合课本图10~30进行分析：对于图中的点：设波S1、S2在质点引起的振幅分别为A1和A2，以图中点波峰与波峰相遇时刻计时波S1、S2引起质点的振动图象如下图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点A 同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示：从图中可看出：对于点，在=0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，也就是说：在点，两列波引起的振幅都等于两列波的振幅之和，即点始终是振动加强点说明的几个问题：1从波S1、S2发出的两列波传到振动加强的点振动步调是一致的，引起质点的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A22振动加强的质点并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和那么，振动减弱的点又是如何形成的呢？以波S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点(例如b点)时刻开始计时，波S1、S2分别引起质点b振动的图象如图甲、乙所示，当两列波重叠后，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示在b点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差说明的几个问题：1从波S1、S2发出的两列波传到b点时引起b点的振动方向相反，振幅为A=|A1-A2| 2振动减弱的质点b并不是一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差［生阅读课文相关内容］［强训练］1如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的哪个？2如图所示是两列波发生干涉的图样，图中、b、c、d、各点的振动情况如何？参考答案1当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原，在前半个波(或后半个波)重叠的区域里所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B 正确当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点，振动的位移加倍，所以选项也是正确的所以本题应选B、2解：是振动减弱点；b、c是振动加强点，d处在振动加强区上，因此也是振动加强点，只好在此时刻它恰好处在平衡位置上；点既不在振动加强区上，也(3)产生波的干涉的条件［对比投影演示实验］实验一：在投影仪上放一个发波水槽，用同一振动片带动两个振针振动，观察产生的现象实验二：在投影仪上放一个发波水槽，用二个振针分别激起两列水波，观察发生的现象［生叙述现象］现象一：看到了稳定的干涉图样(实验一)现象二：实验二中，得到的干涉图样是不稳定的［教师总结］如果互相叠加的两列波波频率相同，振动情况相同，则产生稳定的干涉现象说明：1干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两个波产生的频率相同的前提条件下2如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的；而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样3如果两列波频率相同，但振幅相差很大将不会有明显的干涉现象，因为振动加强区和振动减弱区都在振动，振幅差别不大［强训练］关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是A任意两列波都能产生稳定干涉现象B发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零参考答案两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定干涉现象的，两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的而选项B是正确的；在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项是错误的在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动的最激烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的所以本题应选B、D［题后总结］1不论是振动加强点还是振动减弱点，位移仍随时间做周期性变2一切波都能够产生干涉和衍射现象；反之能够发生干涉和衍射现象的必定是波三、小结［投影出示小结思考题］1什么是波的独立性？2什么是波的叠加原？3什么是波的干涉？4产生稳定干涉的条件是什么？四、板书设计1.频率相同的两列波叠加，使某些区域内的振动加强，某些区域内的振动 减弱，且振动加强和减弱的区域互相间隔，这种现象叫做波的干涉.2.产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同.3.①确定干涉时，加强区域和减弱区域的位置是确定的，即加强点(域)始终加强，减弱点(域)始终减弱.②不论是增强区还是减弱区，各质点都做与波源相同的振动，各质点的位 移是周期性变化的 波的干涉。

12.4 波的衍射和干涉学案（人教版选修3-4）1．波可以________障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射．衍射是波________的现象．__________都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显而己．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似．2．只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长________________，或者________________时，才能观察到明显的衍射现象．3．几列波相遇时能够保持各自的________________，继续传播，即各自的波长、频率等________________．几列波相遇时，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的__________，这就是波的叠加．4．频率相同的两列波叠加时，某些区域的________________、某些区域的________________，这种现象叫做波的干涉．产生干涉的两个必要条件：两列波的频率必须________，两个波源的相位差必须________________．一切波都能发生干涉，干涉也是波所________的现象．5．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是( )A．某些波在一定条件下才有衍射现象B．某些波在任何情况下都有衍射现象C．一切波在一定条件下才有衍射现象D．一切波在任何情况下都有衍射现象6．下列现象属于波的衍射现象的是( )A．在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声B．“空山不见人，但闻人语响”C．“余音绕梁，三日而不绝”D夏日的雷声有时轰鸣不绝7．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大概念规律练知识点一对波的衍射的理解1．(1)既然衍射是波的特有现象，也就是说一切波都会发生衍射现象，为什么一般情况下我们都观察不到衍射现象？(2)一般情况下，什么样的波容易产生显著的衍射现象？(3)孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系是决定衍射能否发生的条件吗？2．下列关于波的衍射的说法正确的是( )A．衍射是机械波特有的现象B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较长知识点二波产生干涉的条件3．关于波的干涉，下列说法正确的是( )A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉B．只要是两列以上的波，在相遇的区域内都能产生稳定的干涉C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，就能产生稳定的干涉现象D．干涉是机械波特有的现象4．两列波相叠加得到了干涉图样，则以下说法正确的是( )A．两列波的频率一定相同B．两波源振动一定同步C．振动加强区与振动减弱区交替变化D．振动加强区与振动减弱区互相间隔方法技巧练一、发生明显衍射条件的应用技巧5．如图1所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O 是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )图1A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象6．已知空气中的声速为340 m/s，现有几种声波：(1)周期为1/20 s；(2)频率为30 Hz；(3)波长为10 m，它们传播时若遇到宽度均为9.5 m的障碍物，能发生明显衍射现象的是( )A．(1)和(2) B．(2)和(3)C．(1)和(3) D．都可以二、对干涉图样的理解技巧7．图2表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是( )图2A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰8．当两列同频率的水波发生干涉现象时，若两列波的波峰在P点相遇，则( )①质点P 的振动始终加强 ②质点P 的频率最大 ③质点P 的位移始终最大 ④质点P 的位移有时可能为零A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④参考答案课前预习练1．绕过 特有 一切波2．相差不多 比波长更小3．运动特征 保持不变 矢量和4．振幅加大 振幅减小 相同 保持不变 特有5．D [衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D 正确．]6．B7．C [两列波相遇时一定叠加，没有条件，A 错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B 错；加强点的振幅增大，仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻位移x 可以是振幅范围内的任何值，C 正确，D 错误．]课堂探究练1．见解析解析 (1)一切波都能发生衍射现象，但很多情况下因波长与障碍物或孔、缝的宽度相比较小，衍射现象极不明显，所以看不清或看不到衍射现象．(2)波长较长的波容易产生显著的衍射现象．(3)不是．波发生衍射现象没有条件，孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长的关系只是决定波能否发生明显衍射的条件．点评 波在任何情况下都有衍射现象，有明显和不明显的区别．孔、缝的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，是发生明显衍射的条件．2．BD [衍射是一切波特有的现象，所以选项A 、C 错；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B 是正确的；声波的波长在1.7 cm 到17 m 之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，由于声波波长较长，所以声波容易发生明显衍射现象，所以选项D 也是正确的．]点评 知道衍射是一切波特有的现象，及发生明显衍射的条件．3．C [干涉是波的特有现象，只要波的频率相同，两个波源的相位差保持不变，就会产生干涉现象．]点评 产生干涉的两个条件：①频率相等；②波源的相位差保持不变．4．AD [干涉产生的必要条件是波的频率相等、波源的相位差恒定，两波源的振动不一定同步，故A 正确，B 错误．产生干涉现象时，振动加强区与振动减弱区互相间隔且不会变化，故C 错误，D 正确．]点评 产生干涉现象时，振动加强区与振动减弱区互相间隔，且加强区总是加强，减弱区总是减弱，不会发生变化．5．ABC [本题主要考查发生明显衍射的条件．观察图可知道孔的尺寸与波长差不多，能明显观察到波的衍射现象，故选项A 对；因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项B 对；若f 增大，由λ＝v f，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D 错；若将孔AB 扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到衍射现象，故选项C 对．]方法总结 本题考查的是一个演示实验．要求对波发生明显衍射现象的条件，以及波长、频率、波速之间的关系有正确的认识．因此对重要的演示实验的实验原理和实验方法，都必须有深入的理解．在观察水波衍射现象的实验中，若打击水面的振子使振动频率增大，观察到的衍射现象有什么变化？(提示：λ＝v/f，f增大，λ减小，则衍射现象变得不明显)6．D[(1)T＝120s，由v＝λT得λ＝vt，则λ1＝17 m，(2)λ2＝vf2＝11.3 m，(3)λ3＝10 m，而障碍物宽度d＝9.5 m，比三种波的波长都小，所以D正确．] 方法总结判断能否发生明显衍射的方法是比较波长与障碍物的尺寸的大小关系．7．AD[波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确．e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误．因形成干涉图样的介质质点不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．]8．D[由于两列波的波峰在P点相遇，P点是振动加强点，且振动始终加强，①正确；两列波发生干涉，它们的周期和频率不会发生改变，各个点频率仍然是相同的，②错误；振动加强并不意味着其位移始终是最大，振动加强点的振幅最大，但位移总在变化，有时可能为零，③错误，④正确．故选项D正确．]方法总结两个频率相同的同种波源形成的干涉图样，以两波源为中心向外辐射延伸，形成振动加强线和减弱线，即加强区和减弱区．加强区是指该区域内质点的振幅增大，减弱区是指该区域内质点的振幅减小(若两列波的振幅相等则减弱区振幅为0)，不论加强区还是减弱区(振幅为0除外)中的质点，都仍在其平衡位置附近振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化．因此某一时刻，加强区中质点的振动位移可能小于减弱区中质点的振动位移．。

波的干涉疱丁巧解牛知识·巧学一、波的叠加1.波的独立传播特性两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播.例如：音乐会上，歌唱演员男女合唱，听众仍能区分开男女不同声音和特色；在众多的说话声音中，人们也能分辨出不同的人所说的话，这就是声波相互交错、叠加后仍能保持原来的性质向前传播，这正是波的独立传播的特性的具体表达.深化升华几列波在传播中相遇时，不会像几个小球相遇那样，相互碰撞改变运动的方向，而是像没有遇到过一样，互不影响.2.波的叠加原理在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和.波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小.两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大〔图12-6-1〕.两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小〔图12-6-2〕.图12-6-1 图12-6-2二、波的干涉1.干涉现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱这种现象叫波的干涉，形成的图样叫波的干涉图样.如图12-6-3所示.图12-6-3波的干涉的本质是波在大X围内叠加的结果.如图12-6-3，在水面上的S1S2两点有波源，产生频率相同的波，两个波源产生的波沿水平面向外传播，实线代表波峰，虚线代表波谷，两个波在相遇处，在某时刻，a点两列波峰相遇点，经半个周期就变成波谷相遇点.波峰与波峰相遇，质点位移最大，等于两列波振幅之和.波谷和波谷相遇点质点位移也最大，等于两列波振幅之和，在这一点，两列波引起的振动始终是加强的，质点的最激烈振动的振幅等于两列波的振幅之和.在某一时刻，b点是两波的波峰与波谷相遇，经半个周期变为波谷与波峰相遇点.在这一点两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差.如果两列波的振幅相等，质点的振幅等于零.图中实线相交点，虚线相交点为振动加强中心点，这些加强中心点在一条曲线上.实线、虚线交点为振动减弱中心点.这样的点在一条曲线上.振动加强线与振动减弱线相间隔.2.对振动加强点和减弱点的解释〔1〕振动加强点设波源S1、S2在质点a分别引起的振幅为A1、A2，以图12-6-3中a点波峰与波峰相遇时计时，波源S1、S2分别引起质点a振动的图象如图12-6-4甲、乙所示，当两列波重叠时，质点a同时参与两个振动，合振动图象如图12-6-4丙所示.图12-6-4深化升华①从波源S1、S2发出的两列波传到振动加强的点a是同相〔即振动步调一致的〕的，引起a点的振动方向是一致的，振幅为A=A1+A2；②两波源S1、S2到振动加强点a的距离之差Δx=kλ〔k=0，1，2，…〕.误区提示振动加强的质点a并不是始终处于波峰〔或波谷〕，它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.〔2〕振动减弱点如图12-6-3所示，以波源S1、S2分别将波峰、波谷传到b点时开始计时，波源S1、S2分别引起质点b振动的图象如图12-6-5甲、乙所示，当两列波重叠时，质点b同时参与两个振动，合振动图象如图12-6-5丙所示.图12-6-5深化升华 ①从波源S 1、S 2发出的两列波传到振动减弱的点b 是反相〔即振动步调相反〕的，引起b 点的振动方向相反，振幅为A=│A 1-A 2│；②两波源S 1、S 2到振动减弱点b 的距离之差Δx=〔2k+1〕2λ〔k=0，1，2，…〕 误区提示 振动减弱的质点b 并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差的绝对值.不要错误地认为它始终处于平衡位置或波谷.〔3〕干涉加强与减弱的判断①当两波源的振动步调相同时：a.介质中的质点到波源距离差值为波长的整数倍，质点振动为加强点.公式表示为Δr=nλ(n=0，1，2…〕.b.假设质点到波源的距离之差为半波长的奇数倍那么质点振动为减弱点，Δr=(2n+1)2λ(n=0，1，2，…〕. ②当两波源振动步调相反时: a.Δr=(2n+1)2λ，为加强点. b.Δr=nλ，为减弱点.记忆要诀 简记为：相距两源数波长，凡是整数为加强.3.两列波产生稳定干涉的必要条件两列频率相同的同类波〔1〕干涉现象中那些总是振动加强的点或振动减弱的点是建立在两波源产生的机械波波长相同，也就是频率相同的前提下；〔2〕如果两列频率不同的波相叠加，得到的图样是不稳定的，而波的干涉是指波叠加中的一个特例，即产生稳定的叠加图样.联想发散 如果两列波频率相同，但振幅相差很大，将不会有明显的干涉现象.因为振动加强区域与振动减弱区域都在振动，振幅差别不大.深化升华 假设两列波的频率不等，某一点在某时刻为振动加强，下一时刻就不再是振动加强，因而不能形成稳定的振动加强区域和振动减弱区域.典题·热题知识点一 波的叠加例1在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，那么()A.波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的B.振动最强的点经过41T 后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱 C.振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化D.加强区的质点某时刻位移可能是零解析：当频率相同，步调一致的两列波叠加时，假设波峰与波谷叠加必为减弱点，A 项正确；振动加强点并不是指其位移就最大，有时可能为零.所以B 项错，C 、D 两项正确. 答案：ACD深化升华 任何频率的两列波都可叠加，但不一定形成稳定的干涉图样.知识点二 波的干涉例2当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P 点相遇，以下说法正确的选项是()A.质点P 的振动始终是加强的B.质点P 的振幅最大C.质点P 的位移始终最大D.质点P 的位移有时为零解析：由于P 点是两列波的波峰相遇点，故质点P 的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和.但质点P 并不停在波峰或波谷不动，它不断的围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零.答案：ABD深化升华加强点位移不一定最大；减弱点位移也不一定是零.例3关于波的叠加和干涉，以下说法中正确的选项是()A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B选项错.振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D 错误.答案：C误区警示此题关键要弄清波的干涉“加强〞“减弱〞的含义，加强的含义是“峰峰相遇〞或“谷谷相遇〞，而减弱的含义是“峰谷相遇〞，振动加强是指对某质点来说振幅变大了，但仍处于振动当中，容易产生加强点总处于波峰处，谷谷相遇振动减弱等错误的想法.知识点三波的干涉图样例4图12-6-6表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，以下说法正确的选项是()图12-6-6A.a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A项正确.e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B项错误.相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C项错误.因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D项正确. 答案：AD误区警示假设认为只有干涉图样上波峰和波峰、波谷和波谷相遇的点才是振动加强的点，波峰和波谷相遇的点为振动减弱的点，可能误选B项；误认为加强点永远位于波峰，减弱的点永远位于波谷，会漏选D项.例5如图12-6-7中S1和S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，那么对a、b、c三处质点的振动情况，以下判断中正确的选项是()图12-6-7A.b处的振动永远互相减弱B.a处永远是波峰与波峰相遇C.b处在这时刻是波谷与波谷相遇D.c处的振动永远相互减弱解析：从图中可以看出，b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的.应选项A错误，选项C正确.a处此刻是波峰与波峰相遇，但过半个周期后会变成波谷与波谷相遇，虽然始终是振动加强的点，但并非永远是波峰与波峰相遇的点，因此选项B是错误的.c处此刻是波峰与波谷相遇，过半个周期后是波谷与波峰相遇，它们的振动永远互相减弱，选项D是正确的.答案：CD巧妙变式两个振动情况完全相同的波源S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样如图12-6-8所示，实线表示波峰、虚线表示波谷.在a、b、c三个点里，振动加强的点是____________，振动减弱的点是__________.从该时刻起，经过1/4周期，它们中振动减弱的点是___________，振动加强的点是____________.图12-6-8答案：ba、ca、cb知识点四波的干涉中加强和减弱的判断例6如图12-6-9所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x轴正方向传播〔如图中实线所示〕，一列沿x轴负方向传播〔如图中虚线表示〕，这两列波的频率相同，振动方向沿y轴，那么图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=____________的点，振幅最小的是x=____________的点.图12-6-9解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱且振幅为零，对x=4处的质点，实虚两列波均使质点从平衡位置向下运动，是同向叠加的，即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和，同理x=8处的质点也是同向叠加，是加强点；而x=2和x=6处质点那么为反向叠加，即为振幅最小点.答案：4、82、6误区警示 此题假设只考虑频率相同，而不考虑反向传播〔即反步调〕直接将各点的位移叠加，那么会得到错误结论.例7如图12-6-10所示，在直线PQ 的垂线OM 上有A 、B 两个声源，A 、B 分别距O 点6 m 和1 m ，两个声源同时不断向外发出波长都为2 m 的完全相同的声波，在直线PQ 上从-∞到+∞的X 围内听不到声音的小区域共有多少个？图12-6-10解析：由于假设某时刻两列相干波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇时为加强点.经数学归纳，假设某点到两波源的路程差为波长整数倍，即Δs=nλ(n=0,1,2，…)，那么该点振动加强；假设某点到两波源的路程差为半波长奇数倍，即Δs=2(2n+1)(n=0,1,2，…)，那么该点振动减弱.答案：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是振动减弱点，在直线PQ 上的O 点距两波源A 、B 波程差最大，即AO-BO=〔6-1〕m=5 m=25λ，故O 点为减弱点，由O 向-∞或由O 向+∞，直线PQ 上各点到两波源A 、B 的波程差逐渐减小，其中Δs=23λ的点有两个，Δs=21λ的点有两个，所以在直线PQ 上从-∞到+∞的X 围内听不到声音的小区域共有5个.方法归纳 此题结合数学关系找出直线PQ 上的O 点到两波源A 、B 的波程差最大，是解题的关键.由于Δs=OA -OB=25λ，所以可以确定在直线PQ 上还有Δs=23λ,Δs=21λ，各对应两个振动减弱点，故共有五个振动减弱点.问题·探究交流讨论探究问题怎样理解判断波的干涉现象中的加强区和减弱区？探究过程:X 海：在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A 增大；减弱区域是指该区域内质点的振幅A 减小.设两个频率和步调都相同的波源单独引起的振幅分别为A 1和A 2，那么在振动加强区中质点振动的振幅为A1+A2，在振动减弱区域中质点的振幅为|A1-A2|，不论加强区还是减弱区中的质点，都仍然在其平衡位置附近做振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化.因此，某一时刻，加强区域中质点的位移有可能小于减弱区域中质点振动的位移，假设A1=A2，那么减弱区中质点的振幅为零，不振动.X小霞：条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波源的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，那么当Δr=2k·λ/2时为加强点〔k=0，1，2，…〕；当Δr=〔2k+1〕·λ/2时为加强点〔k=0，1，2，…〕.假设两波源振动步调相反，那么上述结论相反.王兵：假设某点总是波峰与波峰〔或波谷与波谷〕相遇，该点为加强点；假设某点总是波峰与波谷相遇，那么为减弱点.探究结论:条件判断法；现象判断法.实验论证探究问题怎样通过实验观察水波的干涉现象？探究过程:实验原理：利用同一个音叉的两个叉，激发水波，得到相干波源.实验器材：音叉，相同的小玻璃珠2个，水槽，细线等.实验过程：1.两根长度相同的细线的一端各连接一个小玻璃珠，另一端分别固定在音叉同一臂的两个位置上.将音叉固定在水平位置，使两个小玻璃珠的一半浸在水中〔如图12-6-11所示〕.图12-6-112.用橡皮槌敲击音叉的另一臂，使两玻璃珠在音叉的策动下以相同的频率振动，在水面激起频率相同的水波，即可观察到水波的干涉现象.注意：(1)水槽的内壁要选用倾斜的〔如大号菜盆〕，并在内壁贴上软泡沫塑料或金属回丝等能吸收word反射波的物体，以减弱水波的反射.(2)音叉要固定牢〔如用台虎钳固定〕，在敲击时不要让音叉发生移动. 探究结论:可观察到水波的干涉现象.11 / 11。

波的衍射和波的干涉一、教学目标1．在物理知识方面的要求：(1)知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。

(2)知道波的干涉现象是特殊条件下的叠加现象；知道两列频率相同的波才能发生干涉现象；知道衍射现象的特点。

(3)知道衍射和干涉现象是波动特有的现象。

2．通过观察水波的衍射现象，认识衍射现象的特征。

通过观察波的独立前进，波的叠加和水波的干涉现象，认识波的干涉条件及干涉现象的特征。

二、重点、难点分析1．重点是波的衍射、波的叠加及发生波的干涉的条件。

2．难点是对稳定的波的干涉图样的理解。

三、教具水槽演示仪，长条橡胶管，投影仪。

四、主要教学过程(一)引入新课我们向平静的湖面上投入一个小石子，可以看到石子激起的水波形成圆形的波纹，并向周围传播。

当波纹遇到障碍物后会怎样？如果同时投入两个小石子，形成了两列波，当它们相遇在一起时又会怎样？本节课就要通过对现象的观察，对以上现象进行初步解释。

(二)教学过程设计主要思想是：遵照教材的编写意图，按“观察现象，归纳特征，而后得出结论”的大顺序进行教学。

观察中注意引导，分析中注意启发。

1．波的衍射(1)波的衍射现象首先观察水槽中水波的传播：圆形的水波向外扩散，越来越大。

然后，在水槽中放入一个不大的障碍屏，观察水波绕过障碍屏传播的情况。

由此给出波的衍射定义。

波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射。

再引导学生观察：在水槽中放入一个有孔的障碍屏，水波通过孔后也会发生衍射现象。

看教材中的插图，解释“绕过障碍物”的含义。

(2)发生明显波的衍射的条件在前面观察的基础上，引导学生进行下面的观察：①在不改变波源的条件下，将障碍屏的孔由较大逐渐变小。

可以看到波的衍射现象越来越明显。

由此得出结论：障碍物越小，衍射现象越明显。

②可能的话，在不改变障碍孔的条件下，使水波的波长逐渐变大或逐渐变小。

可以看到，当波长越小时，波的衍射现象越明显。

由此指出：当障碍物的大小与波长相差不多时，波的衍射现象较明显。

第六节波的干涉学习指导学习目标1、通过绳波以及水波的叠加实验知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象。

2、通过对一维情况两列相干波的叠加，理解振动加强点、减弱点的特点3、通过画水波的加强点减弱点，知道波的干涉图样的特点4、知道干涉现象是波特有的现象重点:波的叠加原理及发生波的干涉的条件．难点:对稳定的波的干涉图样的理解．第一环节: 请大家和结合学习指导认真阅读教材，注意结合演示实验理解波的叠加原理和波的干涉特点，由一维叠加情况迁移到二维平面叠加，举一反三。

一、波的叠加思考1：生活中纷杂繁多的波相遇到一起会发生怎样的现象呢？会使波的频率、波长等发生变化吗？（建议：认真观察两列波相遇前后的波形图，思考一下有什么规律）思考2：大量的事实和实验表明：几列波相遇时均能够保持继续传播，介质中的质点同时参与这几列波的振动，质点的位移等于几列波单独传播时，这就是波的叠加原理。

思考3：现有相距两个波长的S1、S2两个波源，频率相同，开始振动方向相同(均向上)，它们发出的波沿绳传播，在空间叠加后会出现什么现象？S1S2（分别画出经：2T、2T+T/4、2T+T/2、2T+3T/4，叠加的波形图)(建议：先用铅笔用虚线画出两列波单独传播时的波形图，再用实线画出两波叠加后的波形) 经2TλS1 A B C D E F G S2经2T+T/4λS1 A B C D E F G S2经2T+T/2λS1 A B C D E F G S2 经2T+3T/4λS1 A B C D E F G S2思考4：（1）哪些点是振动加强点？（2）哪些点是振动减弱点？（提示：加强、减弱指质点振幅增大或者减小）思考5：（1）最强点到两个波源的距离有什么特点？为什么？（2）最弱点到两个波源的距离有什么特点？为什么？思考6：振动最强点是否始终在振幅位置？思考7：你得到的上述结论能推广吗？思考8：结合上述绳波叠加总结出的规律和水波叠加的演示实验，通过描点法画出两波源在平面内传播时，振动最强区和最弱区。