九年级数学下册期末测试卷(新版)苏科版

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为（）A.b＝2，c＝－2B.b＝－8，c＝14C.b＝－6，c＝6D.b＝－8，c＝182、如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM= MF.其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（）.A. B. C. D.4、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（）A. B. C. D.5、设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（）A.对任意实数k，函数与x轴都没有交点B.存在实数n，满足当x≥n 时，函数y的值都随x的增大而减小C.k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D.对任意实数k，抛物线y=x 2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点6、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(﹣1，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c<0；③b2﹣4ac<0；④当y>0时，﹣1<x<3．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47、在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）A. B. C. D.8、如图，⊙是的外接圆，已知平分交⊙于点，交于点，若，，则的长为（）A. B. C. D.9、如图，在中，点D在BC上一点，下列条件中，能使与相似的是（）A.∠BAD＝∠CB.∠BAC＝∠BDAC. AB2＝BD∙BCD. AC2＝CD∙CB10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac ＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1= ，则∠2的度数为（）A.120°B.135°C.145°D.150°12、在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，位似比为：，将缩小，若点坐标，，则点对应点坐标为（）A. ，B.C. 或，D. ，或，13、小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动.其中，a代表最喜欢参加兵乒球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢气排球运动；d代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是( )A.24，26%B.33，26.4%C.28，22.4%D.25，23.6%14、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，使y≥﹣1成立的x的取值范围是（）A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.﹣1≤x≤3D.x≤﹣1或x≥315、如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1，其中正确的是（）A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题(共10题，共计30分)16、CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CD＝10，AB＝8，则tan∠DAE＝________．17、如图，在平面直接坐标系中，将反比例函数的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的曲线l，过点，的直线与曲线l相交于点C、D，则sin∠COD=________ ．18、抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣3（m＞0）在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，则m的值为________．19、已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是________ ．20、如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是________米．21、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是________.22、如图，抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A（-2，0）、B（6，0）、C （0，4），则0≤ax2+bx+c<4的解是________.23、当x＝0时，函数y＝2x2+1的值为________．24、已知3x=2y，那么=________ ．25、抛物线与轴的交点是，，则这条抛物线的对称轴是直线________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中，.27、如图是一副扑g牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．28、在圆O中，直径CD⊥弦AB于E，AB＝6，＝，求DE的长．29、如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC.30、某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是哪等？（2）请将条形统计图补充完整；（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少人．编号成绩等级编号成绩等级①95 A ⑥76 B②78 B ⑦85 A③72 C ⑧82 B④79 B ⑨77 B⑤92 A ⑩69 C参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、D6、B7、B9、D10、D11、E12、C13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（）①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，A.5个B.4个C.3个D.2个2、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A. B. C. D.3、下列函数的图象，一定经过原点的是（）A.y=x 2－1B.y=3x 2－2xC.y=2x+1D.y=4、学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是（）A. B. C. D.6、如果α是锐角，且sinα= ，那么cos（90°﹣α）的值为（）A. B. C. D.7、二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位8、已知且对应中线之比为，则与的周长之比为A. B. C. D.9、已知，那么的值为（）A. B. C. D.10、如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1.与X轴的一个交点坐标为(-1，0)，其图象如图所示:下列结论①4ac＜b2. ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x＝-1，x＝3. ③3a+c＞0. ④当y＞0时,x的取值范围是-1≤x＜3.⑤当x＜0时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y 1），B（x2， y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y的最小值是﹣3D.y的最小值是﹣412、不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，除数字外五张卡片无其它差别．从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）A.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B.一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动.当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（）A. sB. sC. s或sD.以上均不对15、Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，点D为AC上一点，且AD︰CD＝1︰4，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接AE，则tan∠AEB的值为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果且，则________.17、如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的三个顶点均在抛物线上，若是抛物线的顶点，是抛物线与轴交点，则的长为________．18、小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是________ m．19、在如图所示的电路图中，当随机闭合开关, , 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．20、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，则建筑物CD的高是________m.21、如图，点A是双曲线y=- 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为________。

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是( )A.△ABC∽△A'B'C'B.点C、点O、点C'三点在同一直线上 C.AO：AA'=1∶2 D.AB∥A'B'2、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A. B. C. D.以上都不对3、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A.4B.6C.12D.164、下列事件中，是必然事件的为（）A.3天内会下雨B.打开电视机，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩5、已知二次函数，当时，函数的最小值为（）A.3B.2.4C.1D.196、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是（）A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.12厘米7、在同一直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+m与一次函数y=mx﹣1（m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.8、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定9、下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( )A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、310、如图，在△ABC中，点D，E分别在AB,AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4，△ADE的面积为5，四边形的面积为15，那么AB的长为（）.A.8B.C.6D.11、若sinA=，则A的取值范围是（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°12、在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A.60枚B.50枚C.40枚D.30枚13、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.1414、在中，若,则的面积是（）A. B. C. D.15、已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若是二次函数，则m=________，其中自变量x的取值范围是________．17、在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有________人.18、已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y=﹣（x﹣1）2+ 的图像上两点，则y1________y2．（填不等号）19、如图，抛物线y=x2+bx+c（c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tan∠AOE= ．直线OA与抛物线的另一个交点为B．当OC=2AD时，c的值是________．20、如图，在一次测绘活动中，小华同学站在点A的位置观测停泊于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为________米．21、如图，矩形ABCD中，M为边AD上的一点.将△CDM沿CM折叠，得到△CMN，若AB＝6，DM＝2，则N到AD的距离为________.22、tan________ =0.7667．23、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A、在B左侧，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且，则点P的坐标是________．24、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________.25、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x -2 -1 0 1 2y 0 4 6 6 4从上表可知，下列说法中正确的是________．(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；②抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．27、如图，明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°，斜坡AB的坡角为30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处，那么大树CD的高度约为多少米？）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．28、鼓楼是位于银川南门的一座古建筑，是银川老城区的标志性景观.在课外实践活动中，银川某校九年级数学兴趣小组决定测量鼓楼的高，他们的操作方法如下：如图，先在处测得点的仰角为，再往水城门的方向前进米至处，测得点的仰角为（点，，在一直线上），求鼓楼的高.（结果保留根号）29、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表中A，B的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数频率科普常识840 B名人传记816 0.34漫画丛书 A 0.25其它144 0.0630、小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得2分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、C5、C6、C7、C8、A9、B10、A11、B12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为( )A.2：1B.4：1C.D.1：22、如图所示，抛物线L：（）的对称轴为x=5，且与x轴的左交点为（1,0）则下列说法正确的有（）①C（9,0）；②b+c＞-10；③y的最大值为-16a；④若该抛物线与直线y=8有公共交点，则a的取值范围是a≤．A.①②③④B.①②③C.①③④D.①④3、如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在轴上，，反比例函数过菱形的顶点和边上的中点，则的值为（）A.-4B.C.-5D.4、在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（）A.m= ,n=B.m=5，n= -6C.m= -1，n=6D.m=1，n= -25、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．A.1B.2C.3D.47、如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿着BE翻折，使点A落在BC边上的点F 处，再将△DEG沿着EG翻折，使点D落在EF边上的点H处. 若点A，H，C在同一直线上，AB=1，则AD的长为（）A. B. C. D.8、Rt△ACB中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则tan∠A=（）A. B. C. D.9、在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（）A.x＜0B.0＜x＜2C.x＞2D.x＜0或 x＞210、已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值211、二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A.开口向上B.对称轴是C.当时，函数的最大值是-1 D.抛物线与轴有两个交点12、如图，在△ABC中，点，分别在边，上，连接，交于点，且DE∥BC，，，，则的长为( )A. B. C. D.13、如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）A.q＜r，QE=RCB.q＜r，QE＜RCC.q=r，QE=RCD.q=r，QE＜RC14、已知二次函数y=（x-3）2图像上的两个不同的点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系（）A.a≤bB.a＞bC.a＜bD.a≥b15、如图，A，B是反比例函数y= (x>0)的图象上的两点，过A点作AC⊥x 轴，交OB于D点，垂足为C。

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠ABC=90°，BD⊥AC于D ， AB=4，AC=10，则AD=（）A. B.2 C. D.12、关于二次函数，下列叙述正确的是（）A.顶点坐标为B.当时，有最大值是2C.对称轴为直线D.当时，随的增大而减小3、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（）A. B. C. D.4、如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，抛物线的顶点为，下列四个结论：①无论取何值，恒成立；②当时，是等腰直角三角形；③若，则；④，是抛物线上的两点，若，且，则．正确的有（）A.①②③④B.①②④C.①②D.②③④5、全班52名同学投票选举团支部书记，其中得票数最多三位同学中，小明24票，小丽18票，小刚7票，则下列说法正确的是（）A.小明得票的频率为B.小丽得票的频率为C.小刚得票的频率为D.小刚得票的频率为6、已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形或钝角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7、如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为( )A. B. C. D.18、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（4，1），若点D(x2， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a；②若-1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2>y1，则x2>4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.49、某课题小组针对200吨垃圾再利用的情况进行了调查并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，则条形统计图中a的值为（）A.100吨B.70吨C.28吨D.2吨10、与抛物线y=2（x﹣1）2+2形状相同的抛物线是（）A. B.y=2x 2 C.y=（x﹣1）2+2 D.y=（2x﹣1）2+211、二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①；②；③若、为函数图象上的两点，则；④当时方程有实数根，则的取值范围是．其中正确的结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，直线与x轴和y轴分别相交于A、B两点，平行于直线的直线从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴和y轴分别相交于C、D两点，运动时间为t秒.以为斜边作等腰直角（E、O两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.13、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是( )A.①②B.①④C.②③D.②④14、若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（）.A.40°B.110°C.70°D.30°15、用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.75二、填空题(共10题，共计30分)16、某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达________A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有________ 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为________ ．17、从有理数-3、-2、、-1、、0、、1、、2、3中，任意取一个数作为的值，使得关于的方程有实数解，且二次函数与轴有交点，则满足条件的所有的值的积是________.18、在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是________19、如图，在四边形中，，，，，点和点分别是和的中点，连接，，，若，则的面积是________.20、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：① c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y），B（﹣100，y ）在该抛物线上，则y＞y ．其中正确的结论有________ ．（写出所有正确结论的序号）21、观光塔是某市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°。

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用计算器验证，下列等式中正确的是（）A. sin18°24′+ sin35°26′= sin54°B. sin65°54′- sin35°54′= sin30°C.2 sin15°30′= sin31°D. sin70°18′- sin12°18′= sin47°42′2、将抛物线y=6x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是( )A.y=6（x-2）2+3B.y=6（x+2）2+3C.y=6（x-2）2-3 D.y=6（x+2）2-33、在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为(-2，1)，此函数图象与x 轴交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图象经过(-3，a)，(-1，b)，(3，c)，(1，d)四点，则实数a，b，c，d中为负数的是( )A.aB.bC.cD.d4、由 5a=6b（ab≠0），可得比例式（）A. B. C. D.5、将抛物线y=2x2向右平移2个单位，能得到的抛物线是（）A.y=2（x+2）2B.y=2（x﹣2）2C.y=2x 2+2D.y=2x 2﹣26、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A.－1＜x＜3；B.x＜－1；C.x＞3；D.x＜－1或x＞3.7、如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）A. B. C.D.8、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE^AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①DAEF∽DCAB；②CF=2AF；③DF=DC，其中正确的结论有（）A.3个B.2个C.1个D.0个9、在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，我们随机从中取出一个记下颜色，不再放回，从中再摸出一个，摸出的两个球的颜色不同的概率是（）A. B. C. D.10、在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（）A. B. C. D.11、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2 ，∠A=60°，则S1+S2+S3的值为（）A. B. C. D.412、下列说法错误的是（）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行13、函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）A.x＜﹣4或x＞2B.﹣4＜x＜2C.x＜0或x＞2D.0＜x＜214、如图2，以点O为位似中心，画一个四边形A'B'C'D'，使它与四边形ABCD 位似，且相似比为，则下列说法错误的是( )A.四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'B.点C，O，C' 三点在同- -直线上 C. D.OB= OB'15、一个不透明的口袋中装有n个苹果和3个雪梨中，从任选1个记下水果的名称，再把它放回袋子中．经过多次试验，发现摸出苹果的可能性是0.5，则n 的值是（）A.1B.2C.3D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为________．17、函数是二次函数，则k=________；18、如图，是的弦，于点H，点P是所对的优弧上一点，若，，则________．19、在△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝，那么BC＝________.20、已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是________.21、抛物线y＝x2＋4x＋3的对称轴是直线________，顶点坐标是________．22、抛物线y＝2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点之间的距离是________.23、学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是________.24、如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A，B 两点，顶点．给出下列结论：①；②若，，在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．25、在△ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．28、某校共有三个年级，每个年级8个班，全校共有1100名学生，为了了解学生的近视问题，应如何选取样本？29、如图，四边形ABCD是某水库大坝的横截面示意图，坝高8米，背水坡的坡角为45°，现需要对大坝进行加固，使上底加宽2米，且加固后背水坡的坡度i=1：2，求加固后坝底增加的宽度AF的长．30、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED ⊥AB，垂足为D．求BD的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、A5、B6、A7、C8、A9、A10、C11、A12、D13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）A. y＝（x+2）2+3B. y＝（x﹣2）2+3C. y＝x 2+1D. y＝x2+52、如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是BC上一点，且AE=AD，过点D 作DF⊥AE于点F，则tan∠CDF的值为( )A. B. C. D.3、已知二次函数y＝－x2－4x－5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，则平移后的抛物线的解析式为（）A. y＝－x2－4 x－1B. y＝－x2－4 x－2C. y＝－x2＋2 x －1D. y＝－x2＋2 x－24、抛物线的共同性质是（）A.开口向上B.都有最大值C.对称轴都是x轴D.顶点都是原点5、下列事件是必然事件的是（）A.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B.抛一枚硬币，正面朝上C.某运动员射击一次，击中靶心D.明天一定是晴天6、如图，在矩形OABC中，，，把矩形OABC绕点A旋转，得到矩形ADEF且点D恰好落在BC上，连接OF交AD于点G．则点G的坐标是（）A. B. C. D.7、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30度的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）A. 米B.C.40米D.10米8、小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2．A.2B.3C.4D.59、如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.410、已知某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是.若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A. B. C. D.11、如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，则下列说法错误的是（）A.直线为线段的垂直平分线B.C.D.12、抛物线y=﹣（x﹣2）2﹣3经过平移得到抛物线y=﹣x2﹣1，平移过程正确的是（）A.先向下平移2个单位，再向左平移2个单位B.先向上平移2个单位，再向右平移2个单位C.先向下平移2个单位，再向右平移2个单位 D.先向上平移2个单位，再向左平移2个单位13、已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A.13或3B.7或3C.3D.13或7或314、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c=（）．A.12B.9C.-14D.1015、如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作 EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知在中，，分别交边、于点D、E，且将分成面积相等的两部分.把沿直线翻折，点A落在点F 的位置上，交于点G，交于点H，那么________.17、如果抛物线经过原点，那么m=________.18、如图所示，二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线.则方程的两个根为________.19、如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m．20、如图，在中，，为边上的中线，过点作交于点.若，，则的长为________.21、已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：... -1 0 1 2 3 ...... 10 5 2 1 2 ...则当时，x的取值范围是________.22、一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球.若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个黄球的概率是________.23、为检测一批罐头的质量，从中抽查了100听，发现不合格的有4听，则这批罐头的合格率约为________.24、已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则m的值为________．25、如图所示矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且BP＝DM，设BP＝x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．28、某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班24（2）班 24 21（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定．29、已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图象是y=3x2﹣1，求m、n的值．30、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD2=AF•AB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、A6、A7、C9、C10、B11、D12、D13、C14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④2、温州3月1日～7日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温.由图可知，这一周中温差最小的是（）A.3月1日B.3月4日C.3月5日D.3月7日3、用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C.种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.94、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）A.点B坐标为(5，4)B.AB＝ADC.a＝D.OC•OD＝165、一个三角形三边的长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形的最长边是10,则其他两边的和是（）A.9B.12C.13D.146、已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（）A.5B.4C.3D.27、抛物线y=x2+4的顶点坐标是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）8、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为（）A.0.12B.0.60C.6D.129、如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A.200米B.200 米C.220 米D.100（）米10、如图，已知DE∥BC，则下列判断不正确的是（）A. B. C. D.11、如图，小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（）A.4米B.5.6米C.2.2米D.12.5米12、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（）A.1：2B.2：1C.1：4D.4：313、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的正切值（）A.扩大2倍B.缩小为原来的C.扩大4倍D.没有变化14、如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为，则它们位似中心的坐标是（）A. B. C. D.15、对于二次函数y＝2(x﹣3)2+2的图象，下列叙述正确的是( )A.顶点坐标：(﹣3，2)B.对称轴是直线y＝3C.当x＞3时，y随x增大而增大D.当x＝0时，y＝2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝，AC＝2 ，AB的长________．17、从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第________届夏季奥运会．18、如图，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐标系中，点O，C，F在y 轴上，点O为坐标原点，点M为OC的中点，抛物线y=ax2+b经过M，B，E三点，则的值为________．19、某校一周中五天的用水量如图，则该校这五天的平均用水量是________ 吨．20、如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为________m（结果保留根号）．21、已知|sinA﹣|+ =0，那么∠A+∠B=________．22、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且与x轴的一个交点为（3，0），那么它对应的函数解析式是________．23、二次函数的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝________。

苏科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共30分)1．某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是( )A ．15.5岁、15.5岁 B. 15.5岁、15岁 C ．15岁、15.5岁 D ．15岁、15岁2．关于二次函数y ＝x 2＋2x －8，下列说法正确的是( ) A ．图像的对称轴在y 轴的右侧 B ．图像与y 轴的交点坐标为(0，8)C ．图像与x 轴的交点坐标为(－2，0)和(4，0)D ．y 的最小值为－93．下列各组长度的线段中，不成比例的是( )A ．4 cm 、6 cm 、8 cm 、10 cmB ．4 cm 、6 cm 、8 cm 、12 cmC ．11 cm 、22 cm 、33 cm 、66 cmD ．2 cm 、4 cm 、4 cm 、8 cm4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，则下列等式正确的是( )A ．sin A ＝35B ．cos A ＝35C ．tan A ＝35D ．cos A ＝455．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB ＝2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM ，AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB ，AM 交于点N ，K ，则下列结论：①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN ＝∠HFG ；③FN ＝2NK ；④S △AFN ：S △ADM ＝1：4.其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时，m≤y≤n，则下列说法正确的是( ) A．当n－m＝1时，b－a有最小值B．当n－m＝1时，b－a有最大值C．当b－a＝1时，n－m无最小值D．当b－a＝1时，n－m有最大值7．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为( ) A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB 于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是( )A．312B．36C．33D．32二、填空题(每题3分，共30分)9．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13 cm，BC＝5 cm，则tan B＝________.10．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB.若AB＝2，则AP＝________.11．在十字路口，汽车可直行、左转、右转，三种可能性相同，则一辆汽车经过十字路口向右转的概率为________．12．将抛物线y＝ax2＋bx－1向上平移3个单位长度后，经过点(－2，5)，则8a－4b－11的值是________．13．如图，在半径为3的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的频率稳定在16，则AB ︵的长约为________(结果保留π)．14．如图，点O 为四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1的位似中心，OA 1＝3OA .若四边形ABCD 的面积为5，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为________．15．在△ABC 中，∠B ＝30°，AB ＝4，AC ＝7，则BC 的长为________．16．某公司新产品上市30天全部售完，图①表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图②表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是________元．17．如图，一轮船在A 处观测到灯塔P 位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/时的速度匀速航行2小时后到达B 处，观测到灯塔P 位于南偏西60°方向．若该轮船继续向南航行至离灯塔P 最近的位置C 处，此时PC 长为________海里．18．二次函数y ＝ax 2－3ax ＋3的图像过点A (6，0)，且与y 轴交于点B ，点M 在该抛物线的对称轴上，若△ABM 是以AB 为直角边的直角三角形，则点M 的坐标为________． 三、解答题(19～20题每题7分，21～24题每8分，25～26题每题10分，共66分)19．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝23，求AB的长．20．某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道．甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票．(1)甲选择A检票通道的概率是________；(2)求甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的概率．21．齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多；C.了解较少；D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项)．现将调查的结果绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有________名；(2)请补全条形图；(3)扇形图中的选项“C .了解较少”部分所对应的扇形的圆心角的大小为________°； (4)若该校共有2 000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名．22．如图，大楼AN 上悬挂一条幅AB ，小颖在坡面D 处测得条幅顶部A 的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚E 处，然后向大楼方向继续行走10米来到C 处，测得条幅的底部B 的仰角为48°，此时小颖距大楼底端N 处20米．已知坡面DE ＝20米，山坡的坡度i ＝1：3，且D 、M 、E 、C 、N 、B 、A 在同一平面内，M 、E 、C 、N 在同一条直线上．(参考数据：sin 48°≈34，tan 48°≈1110)(1)求BN 的长度；(2)求条幅AB 的长度(结果保留根号)．23．已知抛物线y＝ax2经过点A(2，－8)．(1)求该抛物线的表达式；(2)判断点B(3，－18)是否在该抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标是－50的点的坐标．24．某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该超市要想获得1 000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？(3)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？25．如图，AB ，AC 分别是⊙O 的直径和弦，点D 为AC ︵上一点，弦ED 分别交⊙O 于点E ，交AB 于点H ，交AC 于点F ，过点C 的切线交ED 的延长线于点P .(1)若PC ＝PF ，求证：AB ⊥DE ；(2)点D 在AC ︵的什么位置时，才能使AD 2＝DE ·DF ？为什么？26．如图，二次函数y ＝x 2－(m ＋1)x ＋m (m 是实数，且－1＜m ＜0)的图像与x 轴交于A 、B两点(点A 在点B 的左侧)，其对称轴与x 轴交于点C .已知点D 位于第一象限，且在对称轴上，OD ⊥BD ，点E 在x 轴的正半轴上，OC ＝EC ，连接ED 并延长交y 轴于点F ，连接AF .(1)求A 、B 、C 三点的坐标(用数字或含m 的式子表示)；(2)已知点Q 在抛物线的对称轴上，当△AFQ 的周长的最小值等于125时，求m 的值．答案一、1．D 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 二、 9．125 10．5－1 11．13 12．－513．π 14．45 15．33或 3 16．1 800 17．15 318．⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－9或⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6 点拨：如图，由题易知B (0，3)，抛物线的对称轴为直线x ＝32，当∠ABM ＝90°时，过B 作BD 垂直对称轴于D ，易得∠1＝∠2，∴tan ∠2＝tan ∠1＝63＝2.∴DM BD ＝2.∴DM ＝3.∴M ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6，当∠M ′AB ＝90°时，易得∠1＝∠3，设对称轴与x 轴的交点为N .∴tan ∠3＝M ′N AN ＝tan ∠1＝63＝2.∴M ′N ＝9.∴M ′⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－9.综上所述，点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，－9或⎝ ⎛⎭⎪⎫32，6.三、 19．解：过点C 作CH ⊥AB 于点H .在Rt △ACH 中，∠A ＝30°，AC ＝23，cos A ＝AH AC.∴ AH ＝23×cos 30°＝3.∵ sin A ＝CH AC，∴ CH ＝23×sin 30°＝ 3.在Rt △BCH 中，∠B ＝45°，∴ ∠HCB ＝45°＝∠B .∴ CH ＝BH ＝ 3.∴ AB ＝AH ＋BH ＝3＋3，即AB 的长为3＋ 3.20．解：(1)14(2)列表如下：共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的有4种，∴P (甲、乙两人选择的检票通道恰好相同)＝416＝14.21．解：(1)100(2)100－20－30－10＝40(名)，补全条形图如图．(3)108(4)2 000×20＋40100＝1200(名)．答：估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有1 200名．22．解：(1)∵在Rt △BCN 中，∠BCN ＝48°，∴tan 48°＝BN CN，又∵CN ＝20米， ∴BN ＝tan 48°×20≈1110×20＝22(米)．(2)如图，过点D 作DH ⊥AN 于H ，过点E 作EF ⊥DH 于F .∵在Rt △EDF 中，tan ∠EDF ＝tan ∠DEM ＝1： 3. ∴设EF ＝k 米，则DF ＝3k 米， ∵DF 2＋EF 2＝DE 2， ∴k 2＋(3k )2＝202. ∴k ＝10(负值舍去)． ∴EF ＝10米，DF ＝103米． ∴DH ＝DF ＋EC ＋CN ＝(103＋30)米． 在Rt △ADH 中，tan ∠ADH ＝AHDH，∠ADH ＝30°， ∴AH ＝tan 30°×DH ＝33×(103＋30)＝(10＋103)米． ∴AN ＝AH ＋EF ＝(20＋103)米． ∴AB ＝AN －BN ≈(103－2)米． 答：条幅AB 的长度约是(103－2)米．23．解：(1)把点A (2，－8)的坐标代入y ＝ax 2，得－8＝a ×22，解得a ＝－2.∴抛物线的表达式为y ＝－2x 2.(2)∵－2×32＝－18，∴点B (3，－18)在该抛物线上．(3)由题意得－2x 2＝－50解得x ＝±5.∴此抛物线上纵坐标是－50的点的坐标为(5，－50)或(－5，－50)．24．(1)证明：设y ＝kx ＋b ，将x ＝25，y ＝110和x ＝30，y ＝100分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧25k ＋b ＝110，30k ＋b ＝100， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝160， ∴y ＝－2x ＋160.(2)解：由题意得(x －20)(－2x ＋160)＝1 000，即－2x 2＋200x －3 200＝1 000，解得x＝30或70.又∵20≤x ≤40，∴x ＝30.答：该超市要想获得1 000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为30元．(3)设超市日销售利润为w 元，w ＝(x －20)(－2x ＋160)＝－2x 2＋200x －3 200＝－2(x －50)2＋1 800，∵－2＜0，∴当20≤x ≤40时，w 随x 的增大而增大，∴当x ＝40时，w 取得最大值，最大值为－2×(40－50)2＋1 800＝1 600.答：当每千克樱桃的售价定为40元时，日销售利润最大，最大利润是1 600元．25．(1)证明：如图，连接OC .∵PC ＝PF ，∴∠PCF ＝∠PFC ＝∠AFH .∵PC 是⊙O 的切线，∴∠PCF ＋∠ACO ＝90°.∵OC ＝OA ，∴∠ACO ＝∠CAO .∴∠AFH ＋∠CAO ＝90°.∴∠FHA ＝90°.∴AB ⊥DE .(2)解：点D 在AC ︵的中点时，AD 2＝DE ·DF .理由：如图，连接AE ，∵点D 是AC ︵的中点，∴DC ︵＝DA ︵，∴∠CAD ＝∠AED .又∵∠FDA ＝∠ADE ，∴△ADF ∽△EDA ，∴AD DE ＝DF AD， ∴AD 2＝DE ·DF .26．解：(1)令y ＝x 2－(m ＋1)x ＋m ＝0，解得x ＝1或x ＝m .∵点A 在点B 的左侧，且－1<m <0，∴点A 、B 的坐标分别为(m ，0)、(1，0)．∴点C 的横坐标为12(m ＋1)， 即点C 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋12，0. (2)由点C 的坐标知，CO ＝m ＋12， 故BC ＝OB －CO ＝1－12(m ＋1)＝1－m 2. ∵∠BDC ＋∠DBC ＝90°，∠BDC ＋∠ODC ＝90°，∴∠DBC ＝∠ODC .∴tan ∠DBC ＝tan ∠ODC ，即CD 2＝CO ·BC ＝12(m ＋1)·12(1－m )＝1－m 24. ∵点C 是OE 的中点，则CD 为△EOF 的中位线，则FO 2＝(2CD )2＝4CD 2＝1－m 2.在Rt △AOF 中，AF 2＝AO 2＋OF 2＝m 2＋1－m 2＝1.如图，连接FB 交对称轴于点Q ，∵点B 与点A 关于对称轴对称，∴QA ＝QB .∴当点F 、Q 、B 三点共线时，FQ ＋AQ 的值最小，此时△AFQ 的周长最小．∵△AFQ 的周长最小值为125， ∴FQ ＋AQ 的最小值为75，即BF ＝75. ∵BF 2＝OF 2＋OB 2＝1－m 2＋1＝4925， ∴m ＝±15. ∵－1＜m ＜0，∴m ＝－15.苏科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷（二）一、选择题（每题5分，满分60分）1. 在比例尺是1:50000的城市交通地图上，某条道路长为6cm ，则该道路实际长度为___________km .2. 下列一对图形，一定相似的是______________.（填序号，有几个就选几个）① 两个直角三角形 ② 两个矩形 ③ 两个菱形 ④ 两个正五边形3. 已知111A B C ∆的三边长分别12、6、8，222A B C ∆的三边长分别4、2、x ，若111A B C ∆∽222A B C ∆，则x =______________.4. 如图，在ABC ∆中，D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 上，且//EF BC ，//FD AB ，若9AE =，6BE =，8CD =，则BD =______________.第4题 第5题 第6题5. 如图，在ABC ∆中，D 是AC 的中点，6AB =，8AC =，请在AB 上确定点E 的位置，使得ADE ∆与原三角形相似，则AE =______________.6. 如图，若ACD ∆∽ABC ∆，2AD =，6BD =，则AC =______________.7. 燃烧的蜡烛AB 经过小孔O 在屏幕上成像A B ''。