2015山东试卷分析
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2015年山东语文卷难点详说一、第2题“洪大”一般用来指声音。
说规模大,一般用“宏大”。
梯田带有梯子的特点,并且一般来说,水平方向用“沿”,向上用“攀”。
第三个括号后面的“绿油油”“金灿灿”都是形容颜色,“银闪闪”与之并列。
所以应该选B。
二、第3题第一空,只能说“水声犹如弹拨乐”,不能说“水声犹如节奏”。
第二空,下文的“一畦畦平展展”是指梯田,不是指“在梯田里蓄满水”。
选D。
三、第4题B项,“南辕北辙”是指方向相反,这里说立场不同,可以改为“大相径庭”。
C项,“济济一堂”用来指人,这里是说商品,可以改为“琳琅满目”。
D项,擢发难数”是贬义的,应改为“浩如烟海”。
选A。
四、第五题A项,两个方面对应于一个方面,在“状况”后面添“如何”。
C项,第二个分句的主语“人们”承前省略,应说“常常忽视”,主动句与被动句杂糅,应删去“被”字。
D项,有歧义。
“一个工人身患重病,他的女儿自强不息”,或者“她是一个工人的女儿,虽身患重病,却自强不息”。
五、第6题【A项】这篇文章的主旨,是讨论作家怎样才能塑造出活生生的真实的人物形象,不是讨论文学作品中的活生生的真实的人物形象具有什么特点,A项不是对原文主旨的概括。
【B项】这一项所述,是原文第四段的分论点,不是全文的主旨。
【C项】原文第一段提出中心论点: 要塑造出具有较高审美价值的典型人物,就必须深刻揭示人物性格的内在矛盾,即文章的第一句。
这个中心论点也可以概括为“不能把人物性格的内在矛盾性成功地揭示出来,就没有活生生的真实的人,就没有真正深刻的典型”,即第一段的末句。
文章的第二段,引用巴金的话,论证中心论点,并且把第一段里提出的中心论点具体深化为“人的性格世界有很大的模糊性特征,了解人物形象的模糊性,对作家塑造人物性格,将产生积极的影响”。
文章的第③④⑤段围绕这一点进行论证。
所以,C项是对文章主旨的正确概括。
【D项】这一项所述,是④⑤段的段意,不是全文的主旨。
这个题目给考生的启示是,做这一类选择题,一定要注意题干,而不是只看与原文是否符合。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学(理科)第I 卷(共50 分)(7)【2015年山东,理 7】在梯形 ABCD 中,ABC - , AD//BC , BC 2AD 2AB 2 .将梯形 ABCD(9)【2015年山东,理9】一条光线从点(2, 3)射出,经y 轴反射与圆(x3)2 (y 2)2 1相切,则反射光线所在的直线的斜率为 ( )/八5亠 33亠 254 4亠 3(A )一或一(B ) -或(C )—或一(D )—或3 5234 53 4(10)【2015年山东,理 10】设函数 f(x)3x 1,x 2 ,x 1 !,则满足 1. f(f(a))2f(a)的取值范围是()、选择题:本大题共 【2015年山东,理(A ) 1,3 (1) 10小题,每小题5分,在(C ) 2,3((D )) 2,4(2) 【2015年山东,理 2】若复数z 满足 —i ,其中i 是虚数单位,则1 i(3) (4) (5) (6) (A) 1 i (B) 1 i (C ) 1 i (D)【2015年山东,理 3】要得到函数y(A )向左平移个单位(B )12【2015年山东,理 3 2(A) 尹【2015年山东,理 (A) ( ,4)【2015年山东,理 (A) 34】5】6】已知菱形 (B)Sin (4X3)的图象,只sin 4x 的图像 向右平移 个单位(C )向左平移一个单位(D )向右平移12 3ABCD 的边长为 a , ABC 60°,则????????( 3 2 a 4 个单位3(C ) 不等式|x 1| |x 5| (B ) ( ,1)已知x,y 满足约束条件 (B) 22的解集是3 2a 4)(1,4))3 2(D ) -a (C ) 02若z ax y 的最大值为 (C ) -2(D ) (1,5) 4,则(D) -3(A )—4(B )(C ) 5333(8)【2015年山东,理8】已知某批零件的长度误差(单位: 毫米) 服从正态分布(D) 2N(0,32),从中随机取一件, 服从正态分布N (2),则P()68.26%, P( 2 2 ) 95.44%)(A) 4.56% (B) 13.59% (C ) 27.18% (D) 31.74%绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) 其长度误差落在区间3,6内的概率为( )(附:若随机变量第II卷(共100 分) :■、填空题:本大题共5小题,每小题5分(11)【2015年山东,理11】观察下列各式:照此规律,当n N*时,C 20n 1c 2n 1c ;n43;(14) __________________________________________________________________________________________【2015年山东,理14】已知函数f(x) a x b (a 0,a 1)的定义域和值域都是[1,0],则a b _________________________2 2(15) 【2015年山东,理15】平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 G :笃 爲1(a 0,b 0)的渐近线与抛物线a bC2:x 2py(p 0)交于点O,A,B ,若 OAB 的垂心为G 的焦点,贝U G 的离心率为 _______________ .三、解答题:本大题共 6题,共75分.(16)【2015年山东,理16】(本小题满分12分)设f (x) sin xcosx cos (x ).4(I)求f(x)的单调区间;A(n)在锐角ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若f( ) 0,a 1,求 ABC 面积.2(17) 【2015年山东,理17】(本小题满分12分)如图,在三棱台 DEF ABC 中,AB 2DE,G,H 分别为AC, BC 的中点.(I)求证:BD//平面FGH ;2 3 74 C•‘2 52 7 14 c CO4';1G1G1GO1O 3 O 50 7 L c c c c L(12) 【2015年山东,理 (13) 【2015年山东,理12】右 “ x [0, _],tan x413】执行右边的程序框图,m ”是真命题,则实数m 的最小值为 ________n 1C 2n 1(n)若CF 平面ABC, AB BC,CF DE, BAC 45o,求平面FGH 与平面ACFD所成角(锐角)的大小.(18) 【2015年山东,理18】(本小题满分12分)设数列{a.}的前n项和为S n,已知3n 3 .(I)求数列{a n}的通项公式;(H)若数列{b n}满足a n b n log3耳,求数列也}的前n项和「.(19) 【2015年山东,理19】(本小题满分12分)若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为三位递增数”(如137, 359, 567等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一个数,且只能抽取一次,得分规则如下:若抽取的“三位递增数” 的三个数字之积不能被5 整除,参加者得0 分;若能被 5 整除,但不能被10 整除,得-1 分;若能被10 整除,得 1 分.(I)写出所有个位数字是5的三位递增数”;(H)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望EX .2 2(20) 【2015年山东,理20】(本小题满分13分)平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:笃厶1(a b 0)的a b离心率为_!,左、右焦点分别是F I,F2,以F l为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相2交,交点在椭圆C 上.(I)求椭圆C的方程;2 2(n)设椭圆E:二笃1, P为椭圆C上的任意一点,过点P的直线y kx m交椭圆E于A,B两点,4 a2 4b2射线PO交椭圆E于点Q •⑴求|OQ-I的值;(ii)求ABQ面积最大值.|OP|(21)【2015年山东,理21】(本题满分14分)设函数f(x) ln(x 1) a(x2x),其中a R .(I)讨论函数f(x)极值点的个数,并说明理由;(H)若x 0,f(x) 0成立,求a的取值范围.2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)数学(理科)第I 卷(共50 分)【答案】Bx y 0(4)【2015年山东,理 4】已知菱形 ABC D 的边长为a ,ABC 60',则????•????()3 2 (A ) ^a (B ) 3 2 a 43 2 (C ) — a43 2(D)〒【答案】D【解析】由菱形ABCD 的边长为a ,AB C 60o 可知 BAD 18C f 60o 120o ,uu uiur uur BD CD (AD uuu uu iuu u A uiu r AD uur 2 AB a acos12C °2 a -a 2,故选D . 2 (5)【2015年山东,理 5】不等式|x 1| |x 5| 2的解集是( )(A ) ( ,4) (B )( ,1)(C ) (1,4)(D ) (1,5) 【答案】A【解析】当x 1时,1x (5 x)4 2成立; 当1 x5 时,x 1 (5x) 2x 62,解得 x 4,则【解析】y sin4(x —),只需将函数y sin4x 的图像向右平移一个单位,故选 B .12 121 x 4 ;当 x 5 时,x 1(x 5) 4 2不成立.综上x4,故选A .」、选择题:本大题共 (1)【2015年山东,, (A ) 1,3 【答案】C 【解析】A {x|x 2 4x (2)【2015年山东,(A ) 1 i 【答案】A 【解析】z (1 i)i(3)【2015年山东, (A )向左平移10小题,每小题5分,在4x 30} , B{x|2 x( (D)) 2,43 0} {x|1 x 3} , AI B (2,3),故选 C .2】 i 2 i理3】 若复数z 满足zi ,其中 1 ii 是虚数单位,则 (B) 1(C )1 i(D)要得到函数i ,故选A .Sin(4x3)的图象,只需将函数sin 4x 的图像个单位(B )向右平移—个单位(C )向左平移—个单位(D )向右平移1212—个单位3x y 2若z ax y 的最大值为4,则a y 0即0 a 1时在x y 1时有最大值a 1 4,a 3,不满足0 a 1 ;当a时有最大值2a 4,a2,满足a 1,故选B .(7)【2015 年山东,理 7】在梯形 ABCD 中, ABC - , AD//BC , BC 2AD 2AB 2 2绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )(6)【2015年山东,理6】已知x,y 满足约束条件 (A ) 3 ( B ) 2【答案】B【解析】由z ax y 得y ax z ,借助图形可知:当(C ) -2(D) -3a 1,即 a1时在x y 0时有最大值0,不符合题y 1时有最大值a1 4,a 3,不满足 1 a 0;当 1 1,即a 1时在x 2,y 0将梯形ABCDa 1,即1 a 0时在x(12)【2015年山东,理12】若“ x [0,—],tanx m ”是真命题,贝U 实数m 的最小值为 _________4【答案】1【解析】“ x [0,-],ta nx m "是真命题,则 m tan 1,于是实数m 的最小值为1.2(A ) 3 (B) 43 (C )5【答案】C1 【解析】V 12 2 -12 1 5 ,故选 C .3 3(8)【2015年山东,理 8】已知某批零件的长度误差(单位: 毫米) 服从正态分布 其长度误差落在区间3,6内的概率为() (附: 若随机变量P()68.26%, P( 22 )95.44%)(A ) 4.56%(B ) 13.59%(C ) 27.18%(D) 21【解析】P(36) -(95.44% 68.26%) 13.59%,故选 D .(9)【2015年山东,理9】一条光线从点(2, 3)射出,经y 轴反射与圆(x 3)2 (y 2)2 1相切,则反射光线 所在的直线的斜率为( )(A )5十3一或 一 (B )2 54 (C )-或 4(D )-或-3 5234 53 4【答案】D【解析】( 2, 3)关于 y 轴对称点的坐标为 (2, 3), 设反射光线所在直线为 y 3 k(x 2),即 kx y 2k 3 0 ,则 d1 3k2 仝 3|1,|5k 5|k 2 1 , 解得k4或- 故选D ..k 2 13 4(10)【2015年山东, 理10】设函数f(x)3x x 1,x 1 1则满足 f(f(a)) 2心) 的取值范围是()2 ,x 1.(A ) [|,1] (B ) [0,1](C ) 12 ) ■3,)(D ) [1,) 【答案】C【解析】由f(f(a))2f(a)可知f (a) 1,则aa1或 a 1 ,解得a 2 故选C .2 13a 1 13第II 卷(共100 分):■、填空题:本大题共 5小题,每小题5分 (11)【2015年山东,理11】观察下列各式:2 3 7 4 0・ 5 52 7 4CC o4';1G1a1G o 1O 30 50 7 CCCC照此规律,当n N*时,C 2『 34 ;C 2n 1 C 2n 1—n 1L C 2n 1【解析】C 2n 1 C 2n 1 CL L1 02 (2C 2n 12[(C2n 1 Cj ;) (C2n 1 C 2n 2)C2n 1 丿1厂0 1 —2 亠n 1 (C 2n 1 C2n 1 C2n 1 LC2n 1 2(C 2n 1。
2015年高考山东卷语文试题及答案解析Word版第Ⅰ卷(共36分)一、(每小题3分,共15分)阅读下面一段文字,完成1~3题。
浙江云和梯田,虽然不及云南元阳梯田、广西龙胜梯田那般规模(洪大/宏大),气势雄伟,但却玲珑纤巧,别有特色。
群山逶迤,阳关扑面而来,俯瞰山中梯田,豪斯面对着一座宽大的露天体育馆。
无论冬夏,太阳每天都(沿/攀)着湿淋淋(银闪闪/亮堂堂)、绿油油或金灿灿的梯子,从山间的水田里爬出来,正是清明时节,梯田一开始灌水,咕嘟咕嘟的流水声犹如_____。
每块田池的边缘都留有缺口,一畦注满,便自动流入下一层里。
____,一畦畦平展展,好似神灵于半夜在山上放置的无数面镜子。
天亮之后,整个山谷成了镜子创意博览会——弧形椭园形拱形牛角性簸箕星……无数面镜子顺着山坡层层叠叠地铺展开去。
1.文中加点的词语,有错别字的一项是A.玲珑群山逶迤B.俯瞰金灿灿C.边缘层层叠叠 D.椭园博览会【答案】D 【解析】应为“椭圆”。
2.依次选用文中括号里的词语,最恰当的一项是A.宏大沿亮堂堂B.宏大攀银闪闪C.洪大沿银闪闪 D.洪大攀亮堂堂【答案】B 【解析】洪大,只能形容声音,如洪大的吼声。
宏大,1、指规模、场面大;2、指人的某些主观表现或主观产物非同凡响、令人震撼。
形容规模,所以用“宏大”。
因为梯田,所以用“攀”更生动形象。
“银闪闪”有色彩感,符合文中的“水田”的特点。
3.在文中两处横线上依次填入语句,衔接最恰当的一项是A.节奏均匀的弹拨乐在梯田里蓄满水B. 弹拨乐的均匀节奏蓄满水的梯田C.弹拨乐的均匀节奏在梯田里蓄满水D. 节奏均匀的弹拨乐蓄满水的梯田【答案】D 【解析】两个比喻句,流水声犹如弹拨乐;“蓄满水的梯田”看起来“平展展”好似镜子。
4.下列各句中,加点的成语使用正确的一项是A.新闻发布会上,他讲话仅用了八分钟,简介明了,新闻性、针对性强,没有一句穿靴戴帽的空话套话。
B. 联合国大会曾经两次召开会议,讨论是否应该废除死刑的问题,但因各方立场南辕北辙,讨论无果而终。
2015年全国高考数学(山东卷)(文理科)试卷分析山东省高考数学试卷阅卷组山东省教育招生考试院一、试卷综述2015年的山东省高考数学继续推行自主命题形式。
今年的高考数学试题是对新课程改革成效的检验,是新课程改革的重要指标,对今后新课程改革和中学数学教学具有较强的指导作用。
命题遵守《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》(以下简称《考试大纲》)和《2015年普通高等学校招生全国统一考试(课程标准实验版)山东卷考试说明》(以下简称《考试说明》);遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利于考试科学、公平、公正、安全、规范”的命题原则;命题根据山东省高中教学的实际情况,不拘泥于某一版本(山东各地使用人民教育出版社出版的高中教材A版和B版两种教材),考查高中数学的主体内容,重点知识,考查新课标的新增内容,考查考生对数学知识的应用能力,体现了新课程改革的理念。
试卷在考查基础知识、基本能力的基础上,突出了对主要的的数学思想,方法和数学能力的考查。
2015年数学试卷的知识点覆盖面广,各章节知识分配恰当,题目数量稳定、试题难度安排适当,文、理科两份试卷难、中、易的比例分配恰当,题设立意新颖。
试卷具有很高的信度、效度和区分度。
达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。
命题稳中有变,稳中有新,继续保持了我省高考自主命题的风格,具有浓郁的山东特色。
二试卷特点2.1 试卷的整体结构和知识框架试卷的长度、题目类型比例配置与《考试说明》一致,全卷共三种题型,共21题,其中选择题共10小题,每小题5分,共50分,占总分的33.3%;填空题5个,每题5分,共25分,约占总分的16.7%;解答题6个,前4个题目每题12分,最后两个题每题27分,共75分,约占总分的50.0%,全卷合计150分。
试卷结构注重考查学生的技能,充分发挥考生的主观能动性,更好的反映考生的实际情况,更有利于选拔。
2015年高考山东卷语文试题评析2015年高考山东卷语文试题依据《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》,充分体现了新课程理念,在保持稳定和传统的基础上能够有所创新、变化,同时难度适中,区分度明显,文化导向积极,贴近时代和生活,具有鲜明的特色。
山东郓城水浒家教8年郓城家教第一品牌,常年开设寒暑假大班小班一对一教学,咨询热线:6323699(一)题型创新求变今年的试卷出现了多处创新,令人眼前一亮。
在语文基础知识考查方面,在第一大题改变过去的做法,采用了一段阅读材料,让考生在具体的语言环境中完成错别字辨析、同义词选择和语句搭配等,改变了单纯的字音、字形、词义辨析等考查题型,首次将基础知识的考查和阅读考查结合起来,这是一种非常有益的创新举措。
阅读考查方面,第三大题的文言文阅读题,采用了源于先秦典籍《六韬》中的文章,以周武王和姜太公的对话阐述军事韬略,内容新颖,体裁别致,改变了以前主要在“二十四史”里选择传记文章的套路。
与此同时,又在选择题的设计上增加一个断句题,这是山东卷从未出现过的新题型,对提高中学生古文阅读能力有积极的导向作用。
在语言运用考查中,第五大题改变了以前的做法,将语言简明的考查与标点符号的考查结合起来,引导考生将知识和能力相结合,于具体语言环境中解答题目,这样做更好地体现了语言运用题的综合性特点。
(二)设题难易均衡试题整体上难易适中,与去年相当。
在各部分之间,试卷又各有难易差异,形成了明显的梯度和区分度。
比如语言运用题略难而语言基础知识题略易;古诗文阅读题略难而现代文阅读题略易等,整体上达到一种难易的平衡。
另一方面,各大题内部在设题上能够兼顾难、中、易三个层面,形成明显的区分度,此举有利于拉开距离,有利于高考的选拔要求。
第一卷社科文《性格组合论》的设题,在避免往年过多文本细节计较的基础上,今年特别注意了设题中的难易平衡:第一道题目考查的是对文章主旨的理解,而后两道题目则着重考查考生理解文章内涵和学以致用的能力,尤其是第三道题目,所提供的选项并不在原文之中,需要对原文观点和论述理解吸收后再做出判断,题目间难易梯度明显,便于区分,同时还兼顾考查考生对文学创作塑造人物性格规律的理解。
2015山东高考理综试卷点评2015山东高考理综试卷点评——化学今年的化学试题题型上与往年保持了一致,7道选择题,3道必做大题,1道选修题。
先看一下选择题部分,单项选择的7——13题是化学的选择题,依次考查了化学常识、周期表周期律、有机化学、元素化学、化学实验、离子方程式及水溶液,这与我们高考化学春季班复习的选择题型基本吻合。
期中7-12属于基础题型,没有太大难度,对于第8题中性质比较、第9题中的官能团的种类和褪色原理、第10题中的双水解、第11题中Fe2+的检验和Ksp的大小比较、第12题中的注意量多量少以及铝盐和氨水的反应,都属于课堂上多次总结强调的重要基础内容。
第13题属于中等难度的综合题,涉及到水溶液中的相等关系、大小关系以及水的电离程度等知识。
针对这道稍有难度的题目,只要考生们按照我们课堂上所讲的“先看溶质”、“酸碱取小盐取大”等做题方法,冷静分析,拿到这5分并不困难。
总体来说今年的化学选择题难度较低,对大部分考生来说,应该有能力拿到满分。
对于平时化学大题得分不太理想的同学来说,这次较简单的选择题是重要的得分点。
对于化学必做的大题部分,题型与往年基本相同,由29、30、31三道大题构成。
其中29、30主要是化学反应原理的考查,而31题是框图流程题。
对于这三道题的题型与我们平时课堂上练习的大题形式基本吻合。
由于选择题中没有出现电化学的知识,所以在第一道大题——29题中电化学当仁不让的首先出场,题目内容也较常规,主要考查电极方程式的书写及离子的移动方向。
与2014年的有机电解液相比,今年的水系电解液相对更简单。
29题的第二部分主要涉及到离子方程式的书写以及简单的计算,本身题目的难度不大,但是很多考生对于化学元素相关的计算题经常有“怵”感,因此第一道大题就涉及化学计算对很多考生也算是挑战。
作为化学反应原理的重头戏——化学平衡与热化学也是在30题如约而至。
与往年不同的是30题先考查平衡后考查热化学。
2015年全国高考数学(山东卷)(文理科)试卷分析山东省高考数学试卷阅卷组山东省教育招生考试院一、试卷综述2015年的山东省高考数学继续推行自主命题形式。
今年的高考数学试题是对新课程改革成效的检验,是新课程改革的重要指标,对今后新课程改革和中学数学教学具有较强的指导作用。
命题遵守《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》(以下简称《考试大纲》)和《2015年普通高等学校招生全国统一考试(课程标准实验版)山东卷考试说明》(以下简称《考试说明》);遵循“有利于高等学校选拔新生、有利于中学推进素质教育和课程改革、有利于扩大高校办学自主权、有利于考试科学、公平、公正、安全、规范”的命题原则;命题根据山东省高中教学的实际情况,不拘泥于某一版本(山东各地使用人民教育出版社出版的高中教材A版和B版两种教材),考查高中数学的主体内容,重点知识,考查新课标的新增内容,考查考生对数学知识的应用能力,体现了新课程改革的理念。
试卷在考查基础知识、基本能力的基础上,突出了对主要的的数学思想,方法和数学能力的考查。
2015年数学试卷的知识点覆盖面广,各章节知识分配恰当,题目数量稳定、试题难度安排适当,文、理科两份试卷难、中、易的比例分配恰当,题设立意新颖。
试卷具有很高的信度、效度和区分度。
达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。
命题稳中有变,稳中有新,继续保持了我省高考自主命题的风格,具有浓郁的山东特色。
二试卷特点2.1 试卷的整体结构和知识框架试卷的长度、题目类型比例配置与《考试说明》一致,全卷共三种题型,共21题,其中选择题共10小题,每小题5分,共50分,占总分的33.3%;填空题5个,每题5分,共25分,约占总分的16.7%;解答题6个,前4个题目每题12分,最后两个题每题27分,共75分,占总分的50.0%,全卷合计150分。
试卷结构注重考查学生的技能,充分发挥考生的主观能动性,更好的反映考生的实际情况,更有利于选拔。
每种题型(选择题,填空题,解答题)的试题难度均基本按照由简单到复杂的顺序排列,难度呈梯度增加。
全卷重点考查中学数学主干知识和重要方法;侧重于对中学数学学科的基础知识、基本能力、基本思维方法和基本数学思想的考查;侧重于在知识交汇点处设计题目,注重考查考生运用数学知识解决实际问题的能力,突出考查考生运用数学思想方法解决问题和创造性解决问题的能力。
2015年山东高考数学试卷全面考查了《考试说明》中要求的内容,在全面考查的前提下,突出考查了高中数学的主干知识,如函数和导数、三角函数和解三角形、不等式、数列、空间几何、圆锥曲线、概率统计等,同时兼顾了新课改新增加的内容如程序框图,百叶图,相性规划等;文、理两份试卷的解答题,涉及内容均是高中数学的主要模块知识。
试卷突出了数学思想的考查,如分类讨论的思想,函数与方程的思想,必然和或然的思想,数形结合的思想,转化与划归的思想,特殊与一般的思想等,突出对数学能力的考查,如运算求解能力,数据处理能力,空间想象能力,抽象概括能力,推理论证能力等;加强了对数学的应用意识和创新意识的考查;突出体现了新课程改革的理念,明确了中学数学的教学方向和考生的学习方向。
2.2考查对知识的综合运用能力中学数学教学遵循模块化教学,但是知识模块之间的联系却是紧密的,考生要充分理解并掌握知识的内在联系,只有这样,才能真正融会贯通,因此高考试题中充分体现各知识点的融合是必要的,对知识的综合考查,更能体现考生的综合理解能力,是对考生的更高的要求,2015年的高考数学试题适度综合,充分体现了这一点。
【理科第(1)题】结合一元二次不等式,集合的性质,考查不等式的求解和集合的运算;【理科第(7)题】综合柱体,锥体考查了考生对这些几何体的体积的求解方法理解;【理科第(10)题】综合了指数函数,分段函数,函数值的求解等,考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力;【理科第(14)题】综合指数函数的单调性,函数的定义域和值域等知识,考查考生对指数函数的理解;【理科第(15)题】综合了双曲线的渐近线,抛物线的焦点,直线和抛物线的交点,三角形的垂心等知识,考查考生综合理解运用这些知识解决问题的能力。
【理科第(21)题】该题是一道圆锥曲线综合题,直线和椭圆的交点,点到直线的距离等知识点的一道综合题,题目信息量大,综合性强;【文科第(1)题】同理科第(1)题;【文科第(8)题】考查了函数的奇偶性,指数函数,函数不等式等知识点的综合运用;【文科第(10)题】考查分段函数,指数函数,线性函数,复合函数等知识点的综合运用;【文科第(20)题】本小题综合了指数函数、对数函数以及分式函数的求导,曲线的切线,方程的根,函数的最值等基本知识,考查考生对导数的应用的综合理解能力。
【文科第(21)题】该题是一道圆锥曲线综合题,综合了椭圆、直线和椭圆的交点,三角形面积等知识考查学生综合运用知识解决问题的能力,该题信息量大,综合性强,考查了数学的分类思想,函数与方程的思想,考查了学生的运算能力,是一道考查多知识点,多思想方法,多能力的题目,具有较高的区分度。
2.3知识涵盖面广,知识点分配合理本试卷考查知识点的分布广泛,涵盖了高中数学各模块、章节的主体知识。
试卷考查的知识点在各个章节的分布合理,极好的考查了考生全面的数学知识。
其知识点分布见表1(交叉考查重复统计):理科文科题号分值题号分值代数集合(1) 5 (1) 5 复数(2) 5 (2) 5 三角(3)(16)17 (4)(17)17 函数(10)(14)10 (3)(8)(10)15代数线性规划(6) 5 (12) 5 数列(18)12 (19)12 导数(21)14 (20)13 不等式(1)(5)10 (1)(8)10 排列、组合二项式定理文科不要求几何向量(4) 5 (13) 5 立体几何(7)(17)17 (9)(18)17 圆锥曲线(15)(20)18 (15)(21)19 直线和圆(9) 5 (13) 5概率与统计统计(8) 5 (6) (16 ) 17 概率分布(19)12 (7)(16 ) 17算法算法与框图(13) 5 (11) 5简易逻辑(11)(12)10 (5) 5 通过表1我们发现2015年高考数学试卷知识的分布和赋分分值比较合理。
试题在各个知识点的分数值和该知识点所占的中学教学课时量基本保持一致,这对中学教学将会起到重要的指导性作用,我们不希望看到这样的现象:在教学中,某一模块在教学中要求的课时不多,但是由于在高考中占的分值很高,教师便在教学中挤占其它模块的课时,加重对这一模块的学习,从而打乱了正常的中学教学秩序。
高考必须符合教学原则,反过来又对中学教学起重要的导向作用。
在这一点上,2015年的数学试卷很好的处理了这个问题。
2.4试题难易分布合理试卷共有三种题型,其中选择题10个,填空题5个,大题6个。
每种题型的题目按照由易到难的顺序排列,前面的题目较简单,重点考查考生对一些重要的知识点的理解,重点追求对知识的掌握;后面的题综合性越来越强,要求考生具有较强的理解能力,思维能力和运算求解能力;侧重于试卷的区分度。
每道大题也遵循由简单到复杂的顺序编排,循序渐进,逐渐达到应有的难度。
这样的安排,更适合考生发挥最大的潜能,更好的体现试卷的信度和区分度,更有利于高校选拔合适的人才。
【文科选择题难易度分析】文科选择题前6题,注重对基本知识的考查,属于较低难度试题,第(7)至(9)小题,适度综合几个知识点,提高了试题的难度,属于中等难度试题,第(10)题,通过对分段函数,指数函数,复合函数等知识点的融合,综合考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力,考查考生分析问题,解决问题的能力,属于较难的试题。
【文科填空题难易度分析】文科第(11)题至(13)题,考查了考生对程序框图,线性规划的知识点的理解,属于知识性常规题,难度较低,属于较低难度试题;第(13)题,融合了圆的切线,向量的数量积运算两个知识点,考查考生对多知识点的综合运用能力,属于中等难度试题,第(14)题考查考生对新定义概念的理解,是一道较难题,第(15)题考查双曲线渐近线,双曲线的焦点,双曲线的离心率等知识点的综合运用,考查考生的逻辑思维能力和综合运算能力,试题所含知识点多,考量大,是一道较难题。
【文科解答题难易度分析】文科第(16)题:该小题主要考查概率的基本知识和数学的应用,考查考生用概率知识解决实际问题的能力,考查了必然和或然的数学思想,难度为0.74,该题属于较低难试题。
文科第(17)题:本题主要考查解三角形的基本知识,综合了三角形的边角关系,考查了两角和的公式,诱导公式,正弦定理等知识的综合运用,考查考生运算求解能力,逻辑思维能力。
本题难度为0.35,属于较难题。
文科第(18)题:本题主要考查空间几何的面面平行,线面平行等基本知识,考查考生空间想象能力,逻辑思维能力,难度为0.54,属于中等难度试题文科第(19)题:本题主要考查数列的基本知识,考查等差数列,等比数列的知识,考查数列的通项公式,和部分和公式,考查数列求和的常用方法,考查逻辑思维能力,运算求解能力。
难度0.20,属于较难题。
文科第(20)题:本题主要考查函数导数的应用,考查考生利用函数的导数,讨论函数的单调性,方程的根的个数,求函数的最值等,考查了二分法求方程的根所在区间;考查分类讨论的思想,考查逻辑思维能力和运算求解能力。
难度0.12,属于较难题。
文科第(21)题:本题是关于圆锥曲线的综合性题目,由于题设中给出的都是动点,得到的又是确定的结论,是动中求静,考生不知从哪里入手,似乎从哪里都可以入手,该题明显具有宽入口,多方法,充分发挥考生的主观能动性,让考生在自由发挥的过程中体现自己的能力和水平,该题难度偏大,具有较高的区分度。
本题难度系数0.14.属于较难题。
【理科选择题难易度分析】理科第(1)题至第(6)注重对基本知识的考查,属于较低难度试题,第(7)至(9)小题,适度综合几个知识点,提高了试题的难度,属于中等难度试题,第(10)题,通过对分段函数,指数函数,复合函数等知识点的融合,综合考查考生的逻辑思维能力和运算求解能力,考查考生分析问题,解决问题的能力,属于较难的试题。
【理科填空题难易度分析】理科第(11)题:考查归纳与推理,规律比较明显,该题较简单。
理科第(12)题:考查正切函数的单调性和命题的概念,该题考查知识简洁明了,较简单。
理科第(13)题:考查程序框图和定积分的知识,该题属于较简单题。
理科第(14)题:考查指数函数单调性和分类讨论的思想,该题属于中等难度题。
理科第(15)题:考查椭圆和抛物线的基本知识,考查渐近线,焦点,三角形垂心,多知识点融合,该题属于较难题。