基于Matlab的边坡稳定分析(瑞典条分法)的解析计算
- 格式:pdf
- 大小:104.91 KB
- 文档页数:2
7. 边坡稳定分析7.1 概述边坡指具有倾斜坡面的岩土体(天然边坡、人工边坡)由于边坡表面倾斜,在岩土体自重及其它外力作用下,整个岩土体都有从高处向低处滑动的趋势。
边坡丧失其原有稳定性,一部分岩土体相对另一部分岩土体发生滑动的现象称为滑坡(土坡、岩坡)7.2 无粘性土坡稳定分析由于无粘性土土粒之间无粘聚力,因此,只要位于坡面上的土单元能够保持稳定,则整个土坡就是稳定的。
有渗流作用时的无粘性土土坡7.3 粘性土坡整体圆弧滑动粘性土由于土粒间存在粘聚力,发生滑坡时是整块土体向下滑动,坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定条件。
按平面问题考虑,将滑动面以上土体看作刚体,并以它为脱离体,分析在极限平衡条件下其上各种作用力,而以整个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡的安全系数。
假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚体,滑面为连续面,滑面上各点的法向应力采用条分法获得,分析每一土条受力,根据滑块刚体极限平衡条件,假定整个滑面上各点的安全系数相等,确定安全系数。
瑞典条分法简化的bishop条分法杨布条分法不平衡推力法7.4 瑞典条分法假设滑动面为圆弧,不考虑条间力,减少2n-2个未知量成层土和坡顶有超载时安全系数的计算有地下水和稳定渗流时安全系数的计算7.5 Bishop条分法假定滑动面为圆弧面,考虑了土条侧面的作用力,假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数相同,即等于滑动面的平均安全系数。
Bishop采用了有效应力方法推导公式,该法也可用总应力分析7.6 非圆弧滑动面土坡稳定分析无粘性土坡滑面一般为平面,均质粘性土坡滑面一般为圆弧面当边坡中存在明显的软弱夹层时,或在层面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软弱面上发生,其破坏面将与圆柱面相差甚远。
圆弧滑动分析的瑞典条分法和Bishop法不再适用Janbu和不平衡推力传递法7.6.1 Janbu假定土条间合力作用点位置为已知,这样减少了n-1个未知量。
边坡的稳定性计算方法边坡稳定性计算方法目前的边坡的侧压力理论,得出的计算结果,显然与实际情形不符。
边坡稳定性计算,有直线法和圆弧法,当然也有抛物线计算方法,这些不同的计算方法,都做了不同的假设条件。
当然这些先辈拿出这些计算方法之前,也曾经困惑,不做假设简化,基本无法计算。
而根据各种假设条件,是会得出理论上的结果,但与实际情况又不符。
倒是有些后人不管这些假设条件,直接应用其计算结果,把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。
瑞典条分法,其中的一个假设条件破裂面为圆弧,另一个条件为假设的条间土之间,没有相互作用力,这样的话,对每一个土条在滑裂面上进行力学分解,然后求和叠加,最后选取系数最小的滑裂面。
从而得出判断结果。
其实,那两个假设条件对吗?都不对!第一、土体的实际滑动破裂面,不是圆弧。
第二、假设的条状土之间,会存在粘聚力与摩擦力。
边坡的问题看似比较简单,只有少数的几个参数,但是,这几个参数之间,并不是线性相关。
对于实际的边坡来讲,虽然用内摩擦角Ф和粘聚力C来表示,但对于不同的破裂面,破裂面上的作用力,摩擦力和粘聚力,都是破裂面的函数,并不能用线性的方法分别求解叠加,如果是那样,计算就简单多了。
边坡的破裂面不能用简单函数表达,但是,如果不对破裂面作假设,那又无从计算,直线和圆弧,是最简单的曲线,所以基于这两种曲线的假设,是计算的第一步,但由于这种假设与实际不符,结果肯定与实际相差甚远。
条分法的计算,是来源于微积分的数值计算方法,如果条间土之间,存在相互作用力,那对条状土的力学分解,又无法进行下去。
所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。
其实先辈拿出这样与实际不符的理论,内心是充满着矛盾的。
实际看到的边坡的滑裂,大多是上部几乎是直线,下部是曲线形状,不能用简单函数表示,所以说,要放弃求解函数表达式的想法。
计算还是可以用条分法,但要考虑到条间土的相互作用。
用微分迭代的方法求解,能够得出近似破裂面,如果每次迭代,都趋于收敛,那收敛的曲线,就是最终的破裂面。
东北农业大学
水利与建筑学院
土木工程1001 班
作业组成员: 段晶晶A07110442
徐欣欣
赵越
题兴博
任曼妮
王潇涵
王畑月
王梦莹
1、瑞典圆弧法
这个方法首先是由瑞典的彼得森所提出,故称瑞典圆弧法。
(1)基本假设:均质粘性土坡滑动时,其滑动面常近似为圆弧形状,假定滑动面以上的土体为刚性体,即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力,假定土坡稳定属于平面应变问题。
2、瑞典圆弧法基本原理和公式
(1) 基本原理
瑞典圆弧滑动面条分法,是将假定滑动面以上的土体分成n个垂直土条,对作用于各土条上的力进行力和力矩平衡分析,求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。
该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响,因此是条分法中最简单的一种方法。
(2)基本公式:取圆弧滑动面以上滑动体为脱离体,土体绕圆心O下滑的滑动力矩为Ms=Wa,阻止土体滑动的力是滑弧AED 上的抗滑力,其值等于土的抗剪强度τf与滑弧AED长度L的乘积,故其抗滑力矩为
Mr=
安全系数K=抗滑力矩/滑动力矩=
Mr/Ms>1
式中:L——滑弧弧长;
R——滑弧半径;
α——滑动土体重心离滑弧圆心的水平距
离。
该法适应于粘性土坡。
后经费伦纽斯改进,提出φ=θ的简单土坡最危险的滑弧是通过坡角的圆弧,其圆心O是为位于图9-3中AO与BO两线的交点,可查表确定。
简述边坡稳定性计算方法及其对比分析摘要:本文介绍了边坡稳定性计算的重要性以及其在土力学和岩土工程领域的应用。
边坡稳定问题的解决对于保障工程质量、安全性和经济性具有重要意义。
为此,本文介绍了目前应用比较广泛的数值计算方法,即瑞典条分法、简布法、毕肖普法以及有限元法。
在这些方法中,本文从计算理论、优缺点和适用范围三个方面进行了详细的介绍。
通过对这些方法的比较和分析,文章得出了不同方法适用于不同情况的结论,为实际工程中的边坡稳定问题提供了参考。
因此,本文的研究成果具有一定的理论和实践意义。
概述边坡稳定性计算是土力学和岩土工程领域的重要内容。
在实际工程中,边坡稳定问题的解决不仅关系到工程质量,还会直接影响到工程的安全性和经济性。
因此,边坡稳定性计算是一项非常重要的技术。
瑞典条分法、简布法、毕肖普法以及有限元法是目前应用较为广泛的数值计算方法,本文将从计算理论、优缺点和适用范围三个方面介绍这四种计算方法。
1 瑞典条分法瑞典条分法是一种适用于非线性、大变形问题的数值计算方法,也称为可前推法。
其基本思想是将边坡地基按深度分成几层,在每一层中假设土体在一定的应力状态下处于平衡状态,然后根据力学平衡方程求解每一层土体的应力状态和变形情况,最终得到整个边坡的稳定性。
1.1计算理论瑞典条分法需要先将边坡地基按深度分成若干层,然后在每一层中假设土体在一定的应力状态下处于平衡状态。
瑞典条分法的最大优点是能够考虑土体的非线性、大变形特性,在较大变形范围内,其计算结果较为准确。
同时,瑞典条分法特别适合考虑一些地质因素、特殊边界条件等非常规情况对边坡的影响1.2优缺点瑞典条分法的优点是能够考虑土体的变形及非线性情况,适用范围广,能够适应不同的地质条件及地形变化;缺点则是计算精度较低、耗时较长,计算结果对软弱土、松散土等土体的适用性有局限性。
1.3适用范围瑞典条分法适用于较高坡度和较复杂地质条件的边坡计算,如陡坡、沟谷边坡、滑坡、泥石流等地形。