江西省吉安市峡江县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()22a b a b -=- D ．()2222a b a ab b -=-+ 2．直线AB ，CD 相交于点O ，则对顶角共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对3．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是( )A ．0.75万元B ．1.25万元C ．1.75万元D ．2万元5．已知不等式2x−a<0的正整数解恰是1,2,3,则a 的取值范围是()A ．6<a<8B ．6⩽a ⩽8C ．6⩽a<8D ．6<a ⩽86．下列命题：①若a b >，则a b >；②直角三角形的两个锐角互余：③如果0a =，那么0ab =④4个角都是直角的四边形是正方形.其中，原命题和逆命题均为真命题的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下面列出的不等式中，正确的是（ ）A ．“m 不是正数”表示为m ＜0C ．“n 与4的差是负数”表示为n ﹣4＜0D ．“n 不等于6”表示为n ＞68．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于( )A ．80°B ．70°C ．60°D ．50° 9．当式子2||323x x x ---的值为零时，x 等于（ ） A ．4 B ．﹣3 C ．﹣1或3 D ．3或﹣310．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．16B ．3.14C ．311D ．7二、填空题题11．如图，已知直线，，，则的度数是_________.12．钠原子直径0.0000000599米，0.0000000599用科学记数法示为_____．13．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．14．己知2P m m =-，2Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为______．15．已知点(,)M a b 是直角坐标平面内的点，如果0ab >，那么点M 在第________象限.16．计算：18°26′+20°46′=_________________17．一副三角板如图摆放，点F 是 15°角三角板△ABC 的斜边的中点，AC ＝1．当 30°角三角板DEF 的直角顶点绕着点F 旋转时，直角边DF ，EF 分别与AC ，BC 相交于点 M ， N ．在旋转过程中有以下结论：①MF＝NF ；②CF 与MN 可能相等吗；③MN 长度的最小值为 2；④四边形CMFN 的面积保持不变； ⑤△CMN 面积的最大值为 2．其中正确的个数是_________.（填写序号）.三、解答题18．解下列方程组：（1）3723x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）1132(1)6x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩19．（6分）关于x的方程5264x k k x-=+-的解是负数，求字母k的值．20．（6分）已知平面直角坐标系中有一点M（23m-，1m+）（1）若点M到x轴的距离为2，求点M的坐标；（2）点N（5，-1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．21．（6分）2018年4月29日在瑞安外滩举行了“微马”活动，本次活动分“微马组，体验跑组，欢乐家庭跑组”三种赛程，其中“欢乐家庭跑组”蔡塞家庭只能以“二大一小”或“一大一小”的形式参加，参赛人数共100人.（1）若参加“欢乐家庭跑组”的大人人数是小孩人数的1.5倍，问：“二大一小”和“一大一小”的组数分别有几组？（2）若“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组，则本次比赛中参加“欢乐家庭跑组”共有组（直接写出答案）.22．（8分）如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段岀现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB 有多少度?试说明理由.23．（8分）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产24．（10分）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）30 42租金/（元/辆）300 400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．25．（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a−b，即平行四边形的高为a−b，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积＝a2−b2，乙的面积＝（a＋b）（a−b）．即：a2−b2＝（a＋b）（a−b）．所以验证成立的公式为：a2−b2＝（a＋b）（a−b）．故选：A．【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a2−b2＝（a＋b）（a−b）．2．B【解析】【分析】根据对顶角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个．【详解】由图可知对顶角有两对分别为∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC；．故选：B．【点睛】本题考查对顶角的概念，熟知对顶角的概念及位置表示是解题的关键.3．D【解析】【分析】根据幂的运算法则依次判断即可.【详解】A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.4．B【解析】【分析】扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案.【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（万元）故答案为B【点睛】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.5．D【解析】【分析】根据题目中的不等式可以求得x的取值范围，再根据不等式2x-a<0的正整数解恰是1，2，3，从而可以求得a的取值范围．【详解】由2x−a<0得，x<0.5a，∴不等式2x−a<0的正整数解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a⩽4，解得，6<a⩽8，故选D.【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，解题关键在于掌握运算法则.6．B【解析】【分析】写出原命题的逆命题后进行判断即可确定正确的选项【详解】②直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；逆命题为两个角互余的三角形为直角三角形，正确，为真命题；③如果a=0，那么ab=0，正确，为真命题；其逆命题为若ab=0，那么a=0，错误，为假命题；④4个角都是直角的四边形是正方形，错误，是假命题，其逆命题为正方形的四个角都是直角，为真命题．原命题和逆命题均是真命题的有1个，故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够写出一个命题的逆命题，难度不大．7．C【解析】【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】m≤故错误.A. “m不是正数”表示为0,m≤故错误.B. “m不大于3”表示为3,C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.n≠,故错误.D. “n不等于6”表示为6故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．8．C【解析】【分析】根据在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【详解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案选C.【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质．关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的【解析】 【分析】根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，30x -=，解得3x =或3-.又2230x x --≠解得121,3x x ≠-≠，所以，3x =-.故选：B.【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可. 10．D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A 、16＝4，是整数，是有理数，选项错误；B 、是有限小数，是有理数，选项错误；C 、是分数，是有理数，选项错误；D 、正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题题11．【解析】【分析】利用平行的性质及平角公式求解即可.,∴∴=180°--=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.12．5.99×10﹣1．【解析】【分析】直接利用科学计数法定义解题即可【详解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【点睛】本题考查科学计数法定义及表示，属于简单题型13．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.>14．P Q【解析】【分析】直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【详解】∵P=m2−m，Q=m−2(m为任意实数)，∴P−Q=m2−m−(m−2)=m2−2m+2=(m−1)2+1>0.故答案为：P Q【点睛】本题考查因式分解-运用公式法和非负数的性质，解题的关键是掌握因式分解-运用公式法和非负数的性质. 15．【解析】【分析】先根据有理数乘法法则得出ab＞1时有两种情况，再根据平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点即可求解．【详解】解：∵点M（a，b）是直角坐标平面内的点，若ab＞1，∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．当a＞1，b＞1时，M（a，b）在第一象限；当a＜1，b＜1时，M（a，b）在第三象限；故答案为一、三．【点睛】本题考查了有理数乘法法则及平面直角坐标系中各象限内的点的坐标符号特点，比较简单．16．39°12′【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．【详解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点睛】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．17．①②④⑤【解析】【分析】利用两直角三角形的特殊角、性质及旋转的性质分别判断每一个结论，找到正确的即可．【详解】解：①连接CF，∵F为AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴AF=BF=CF，CF⊥AB，∵∠DFE=90°，∠CFM+∠CFN=90°，∴∠AFM=∠CFN ．同理，∵∠A+∠MCF=90°，∠MCF+∠FCN=90°，∴∠A=∠FCN ，在△AMF 与△CNF 中，AFM CFN AF CFA FCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AMF ≌△CNF （ASA ），∴MF=NF ．故①正确；∴②∵F 是AB 中点，△ABC 是等腰直角三角形，1CF AB 2∴=, 当M ，N 分别是AC ，BC 中点时，12MN AB =, CF=MN ，故正确；③连接MN ，当M 为AC 的中点时，CM=CN ，根据边长为1知CM=CN=2，此时MN 最小，最小值为22，故③错误；④当M 、N 分别为AC 、BC 中点时，四边形CMFN 是正方形．∵△AMF ≌△CNF ，∴S △AMF =S △CNF∴S 四边形CDFE =S △AFC ．故④正确；⑤由于△MNF 是等腰直角三角形，因此当FM 最小时，FN 也最小；即当DF ⊥AC 时，FM 最小，此时1FM AC 22==， FM NF 2∴==，当△CMN 面积最大时，此时△FMN 的面积最小．此时S △CMN =S 四边形CMFN -S △FMN =S △AFC -S △FMN =1-2=2，故⑤正确．此题考查的知识点有等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质等知识点，综合性强，难度较大，是一道难题．三、解答题18．（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）32x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）①+②可以消去y ，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x ，将x 代入①中即可解出y.（2）将①代入②中可以消去y ，将二元一次方程组化为一元一次方程，解一元一次方程就可解出x ，将x 代入①中即可解出y.【详解】（1）3723x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①+②得510x =，解得，2x =，将2x =代入①，可得1y =.故该方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩. （2）1132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩①② ①代入②，可得122163x x +--=. 解得，3x =， 将3x =代入①，可得2y =故方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】 本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，其目的就是消去一个元，将二元一次方程组化为一元一次方程，再解方程.19． 1.k -＜【分析】解一元一次方程可得+1.x k =，再根据解是负数，即可求字母k 的值．【详解】由5264x k k x -=+-，得66x k =+6，解得+1.x k =∵方程的解是负数，∴+10.k ＜∴ 1.k -＜【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．（1）点M （-1，2）或（-9，-2）；（2）M 的坐标为（-7，-1）．【解析】【分析】（1）根据“点M 到y 轴的距离为2”得|2m-3|=2，求出m 的值，进而可求点M 的坐标；（2）由MN ∥x 轴得m+1=-1，求得m 的值即可．【详解】(1)∵点M(2m-3，m+1)到x 轴的距离为2，∴m+1=2或m+1=-2，∴ m=1或m= -3，∴点M 的坐标为(-1，2)或(-9，-2)；（2）∵点N(5，-1)且MN//x 轴，∴ m+1=-1，∴ m=-2，∴点M 的坐标为(-7，-1)．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征：横坐标相同的两点确定的直线平行于y 轴，纵坐标相同的两点确定的直线平行于x 轴．点到x 轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是其横坐标的绝对值． 21．（1）“二大一小”和“一大一小”的组数分别有20组，20组；（2）39,41.【解析】【分析】的1.5倍列方程组求解即可；（2）设参加“二大一小”的有a 组，则参加“一大一小”的有10032a -组，根据“二大一小”和“一大一小”的组数不相同且相差不超过5组列不等式组求解即可.【详解】（1）解：设“二大一小”和“一大一小”的组数分别有x 组，y 组.由题意得： 321001.5()2x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩， 解得：2020x y =⎧⎨=⎩ （2）设参加“二大一小”的有a 组，则参加“一大一小”的有10032a -组，由题意得 100352100352a a a a -⎧-≤⎪⎪⎨-⎪-≤⎪⎩， 解得1822a ≤≤，∵a 和10032a -都是自然数且不相等， ∴a=18，10032a -=23或a=22，10032a -=17， 18+23=41组，18+23=41组，22+17=39组.故答案为41或39.【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，根据题意找出等量关系及不等量关系列出方程组及不等式组是解答本题的关键.22．∠ECB ＝90°.理由见解析.【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA 的度数，根据CE ∥AB 即可得出结论．【详解】∠ECB ＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠ECB ＝∠CBA ＝90°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．23．见解析【解析】【分析】先设计出两种方案图，然后根据甲、乙两种作物的总产量的比是2：1列出方程组，求出方程的解即可．【详解】方案1：如图，设AE=x ，EB=y ，则80:2802:1100x y x y （）（）⨯=⎧⎨+=⎩， 解得：8020x y =⎧⎨=⎩，即将原长方形的长分为80m 和20m 两部分； 方案2：如图，设AE=a ，EC=b ，则80100:21002:1a b a b +=⎧⎨⨯=⎩（）（）， 解得：6416a b =⎧⎨=⎩，即将原长方形的宽分为64m 和16m 两部分。

江西省吉安市下学期初中七年级期末联考数学试卷江西省吉安市下学期初中七年级期末联考数学试卷（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 计算3262x x 的结果是 A. 22xB. 23xC. 3xD. 33. 如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上（直尺对边平行）。

如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A. 20°B. 25°C. 30°D. 45°5. 如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝48°，OD 平分∠BOC ，则∠BOD 的度数是A. 64°B. 66°C. 68°D. 72°7. 为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a 的值分别是A. 抽样调查，24B. 普查，24C. 抽样调查，26D. 普查，268. 如图，直线1l ∥2l ∥3l ，点A 、B 、C 分别在直线1l 、2l 、3l 上。

若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC 等于A. 95°B. 100°C. 110°D. 120°9. 小华早晨匀速跑步．．．．到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行．．．．回家，小华离家的距离）y 与时间x 的关系的大致图象是10. 表中给出的统计数据，表示皮球从高度xcm 落下时与反弹到高度ycm 的关系：/x cm40 50 60 80 100 /y cm2530354555用关系式表示y 与x 的这种关系正确的是 A. 15y x =- B. 12y x = C. 25y x =+D. 152y x =+ 11. 如图，从边长为（a+3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm ，则另一边长是A. (3)a cm +B. (6)a cm +C. (23)a cm +D. (26)a cm +12. 为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为A. 45°B. 60°C. 72°D. 108°13. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，下列结论；（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠1＝∠D；（4）∠D+∠BCD＝180°。

江西省吉安市2019-2020学年七年级第二学期期末达标测试数学试题 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列命题中的假命题是（ ）A ．当a b =时，有22a b =B ．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C ．互为相反数的两个数的和为0D ．相等的角是对顶角【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义对A 进行判断；根据经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行对B 进行判断；根据相反数的定义对C 进行判断；根据对顶角的定义对D 进行判断．【详解】A. 当a=b 时,有a 2=b 2，所以A 为真命题；B. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B 为真命题；C. 互为相反数的两个数的和为0，所以C 为真命题；D. 相等的角不一定是对顶角，所以D 为假命题；故选D.【点睛】本题考查判断命题的真假，解题的关键是掌握命题的判断方法.2．如图，线段AB 经过平移得到线段A B ''，其中点A ，B 的对应点分别为点A '，B ′，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点(P a ，)b ，则点P 在A B ''上的对应点P '的坐标为( )A ．(2,3)a b -+B ．(2,3)a b --C ．(2,3)a b ++D ．(2,3)a b +-【分析】根据点A 、B 平移后横纵坐标的变化可得线段AB 向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a 、b 的值，进而可得答案．【详解】由题意可得线段AB 向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P （a −2，b ＋3）故选A ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化−−平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．3．已知点A （3，4），B （3，1），C （4，1），则AB 与AC 的大小关系是（ ）A ．AB ＞ACB ．AB ＝AC C ．AB ＜ACD ．无法判断【答案】C【解析】【分析】根据两点间的距离公式分别计算出AB 和AC ，然后比较大小．【详解】解：∵点A （3，4），B （3，1），∴AB ＝4﹣1＝3，∵A （3，4），C （4，1），∴AC ＝22(34)(41)-+-＝10，∴AB ＜AC ．故选：C ．【点睛】此题主要考查长度的比较，解题的关键是熟知坐标间的长度计算.4．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD ．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°【答案】C根据垂线的定义，可得∠COD ，根据角的和差，可得答案．【详解】∵OC ⊥OD ，∴∠COD ＝90°．∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，故选C ．【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．5．已知（x²+y²+1）²-4=0，那么x²+y²+2019的值为（ ）A ．2020B ．2016C ．2020或2016D ．不能确定 【答案】A【解析】【分析】根据已知条件将()222140x y ++-=变形得出22211x y +=-=，再将其代入所求式子即可得解． 【详解】解：∵()222140x y ++-=∴()22214x y ++=∴2212x y ++==±∴22211x y +=-=或22213x y +=--=-（不合题意，舍去）∴222019120192020x y ++=+=故选：A【点睛】本题考查了根据已知代数式求未知代数式的值，注意此题适合选用整体代入法求解、22x y +的非负性． 6．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）A．44°B．40°C．39°D．38°【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=12×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．7．下列说法错误的是( )A．-8的立方根是-2 B2121=C．55D．带根号的数都是无理数【答案】D【解析】【分析】根据立方根的概念、绝对值的性质、相反数的概念、无理数的概念判断即可．【详解】-8的立方根是-2，A说法正确，不符合题意；22，B说法正确，不符合题意；55C说法正确，不符合题意；带根号的数不一定都是无理数,4，D说法错误，符合题意，故选：D.【点睛】此题考查了立方根、相反数、无理数的概念和绝对值的性质，熟练掌握这些概念和性质是解决问题的关键.8．在1x，12，212x+，3x y+，1am+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含字母则不是分式，根据概念解答即可.【详解】1 x ，3x y+，1am+这三个式子分母中含有字母，因此是分式;而式子12，212x+分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选B.【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于掌握运用分式的概念.9．如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据两个正方形的面积求得AB与BD的长度，根据勾股定理求得直角三角形中AD的长度，从而根据圆的面积公式求得半圆的面积.【详解】由题意可得，BD=6，AB=10，则在直角三角形ABC中，AD=8，则以AD为直径的半圆的面积为：.故选B【点睛】本题考查了正方形与勾股定理的综合运用，利用正方形的面积求出AB与BD的长度是解题的关键. 10．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。

江西省吉安市2020年初一下期末达标检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．32B ．3.1415926CD ．1.23⋅⋅【答案】C【解析】【分析】有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【详解】A ．32是有理数； B ．3.1415926是有理数；C 是无理数；D ．1.23⋅⋅是无限循环小数，是有理数．故选C ．【点睛】本题考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数或无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．2．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人，则可以列方程组( ) A ．351624x y x y +=⎧⎨=⎩B ．35 2416x y x y +=⎧⎨=⎩C ．35 16224x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．35 21624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩【答案】D【解析】【分析】 首先设x 人生产螺栓，y 人生产螺母刚好配套，利用工厂有工人35人，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，进而得出等式求出答案．设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，据题意可得，35 21624x yx y+=⎧⎨⨯=⎩.故选：D.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．3．如图,已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F,P为线段EF上的一点,连接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,则∠C的度数为( )A．300B．450C．400D．500【答案】B【解析】【分析】直接求解比较困难，需要过点P作AB或CD的平行线，再根据平行线的性质得出结果．【详解】过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC−∠APQ=45°.∵AB∥CD,PQ∥AB，∴CD∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线【分析】把x=-3代入方程x=m+1，即可求得m的值，然后把m的值代入2（1-2x）≥-6+m求解即可．【详解】把x=−3代入方程x=m+1得：m+1=−3，解得：m=−4.则2(1−2x)⩾−6+m即2−4x⩾−10，解得：x⩽3.所以最大整数解为3，故选：C.【点睛】此题考查不等式的整数解，解题关键在于求得m的值.5．下列说法中正确的是( )A．9的平方根是3 B．4平方根是2±C 4 D．-8的立方根是2±【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作a≥0）；也考查了立方根的定义．6．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）【分析】根据平均数与中位数的定义分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．【详解】当x⩽1时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当1<x<3时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；当3⩽x<6时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当x⩾6时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去).所以x的值为2.故选：A.【点睛】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6，进行求解7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034=3.4×10-10故选D.【点睛】8．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AE F，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）.A．7B．6C．5D．4【答案】A【解析】∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=12∠CFE，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=12∠AEF，∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=12∠BEF，∴∠GEF+∠FEM=12（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=12（∠BEF+∠DFE），∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠BEF∴∠FEM+∠EFM=12（∠BEF+∠CFE）=12（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴与∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三个角的对顶角．故选．点睛：本题主要考查平行线的性质与判定、角平分线的定义、余角的判定等，熟练掌握和应用这些知识是解题的关键.9．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形【答案】C【解析】【分析】正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能.【详解】A.正三角形，正方形的一个内角分别是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能镶嵌；C. 正方形和正六边形的一个内角分别是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能镶嵌D.正方形和正八边形的一个内角分别是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能镶嵌；故选C【点睛】本题考查平面镶嵌，熟练掌握多边形的内角值是解题关键.10．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180B．220C．240D．300【答案】C【解析】【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．【详解】∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故选C．【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题.二、填空题11．小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.【答案】20.【解析】【分析】本题可设x道难题，y道中档题，z道容易题，因为小明、小林和小颖共解出100道数学题，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以难题比容易题多20道．【详解】设x 道难题，y 道中档题，z 道容易题。

最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题初一数学（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )A B C D2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列实数中最小的是（ ）A 、1B 、17-C 、-4D 、04、下列各式计算正确的是（ ）A 、416=±B 、416±=C 、-327-3=D 、-44-2=）（5、若a<b,则下列各式不一定成立的是（ ）A 、a-1<b-1B 、33b a < C 、-a>-b D 、ac<bc 6、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（ ）A 、（-2，4）B 、（-5，1）C （1，1）D 、（-2，-4）7、已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-28、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（ ）（1）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠（2）43∠=∠ （5）5∠=∠B9、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x D 3752、10、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（ ）A 、7<a<8B 、7≤a<8C 、7<a ≤8D 、7≤a ≤8二、填空题（每小题3分，共12分）11、计算：=+23-2_________12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________cm 2。

考点05 整式的加减（包含三部分：同类项、去括号与添括号、整式的加减）一、同类项1．若单项式212ax y 与–y 5x b +1是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．a ＝5，b ＝1B ．a ＝5，b ＝2C ．a ＝–5，b ＝1D ．a ＝–5，b ＝22．（陕西省榆林市清涧县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若单项式||58m x y 和2nx y -是同类项，则21m n ++=（ ） A ．11B ．10C ．8D ．43．（辽宁省大连市庄河市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各式中是同类项的是（ ） A ．2ab -和2abc B ．3x y 和23xy C ．mn 和nm -D ．a 和b4．（湖南省怀化市鹤城区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．65．（福建省三明市宁化县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组式子中，是同类项的是（ ）A ．23a b 与23ab -B ．3a 与23aC ．3ab 与2ba -D ．3ab 与3bc6．（湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A ．24a y 与223yaB ．313xy 与313xy - C ．22abx 与223x ba D ．27a n 与29an - 7．（广西钦州市2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）已知24a b x y 与33b ax y 是同类项，则a b +的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．28．（山东省德州市夏津县第二实验中学2020–2021学年七年级上学期10月月考数学试题）下列各式中，不是同类项的是（ ） A ．–2019和2020B ．a 和πC ．–4x 3y 2和5x 3y 2D ．a 2b 和–3ba 29．（河北省衡水市饶阳县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组单项式中为同类项的是（ ）A ．3a 与2aB ．2020与2019C ．2xy 与2xD ．2a b 与23b a10．（重庆市第二十九中学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）式子x m y 2与x 3y n 是同类项，则m +n ＝（ ） A ．6B ．5C ．4D ．311．（河南省三门峡市渑池县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A ．ab -与baB ．π与25C ．20.2a b 与215ba - D ．23a b 与23b a -12．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．2R π与2R π B ．2x y -与22yx C ．xπ与5x πD ．53与3513．（山东省德州市夏津县第二实验中学2020–2021学年七年级上学期10月月考数学试题）若–5x m +3y 与2x 4y n +3是同类项，则m +n =____．14．（湖南省岳阳市华容县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若2y m n -与x m n 是同类项，则x y +=___________．15．（山东省济南市天桥区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知32x y a b +与－212x ya b -是同类项，则（x ＋y )(x －y )＝_______16．（福建省漳州市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）如果单项式6m x y 和33yx 是同类项，则m =__________．17．（广东省深圳市宝安区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若42m xy +-与133n x y -是同类项，则m n +的值是___________18．（黑龙江省哈尔滨市五常市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若316a x y -和123b x y +-是同类项，则ab =__________．19．（浙江省宁波市镇海区2019–2020学年七年级上学期期末质量检测数学试题）若单项式12m a b -与212na b 是同类项，则n m 的值是______． 20．（新疆2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若213-xy 与252m n x y -+是同类项，则n m -=____．21．（广东省深圳市罗湖区罗湖外语学校初中部2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）已知2a m b ＋4a 2b n ＝6a 2b ，则m ＋n 为______．22．（新疆生产建设兵团第六师2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若23x y -与2m n x y 是同类项，则m =_____，n =______；23．若63m x y 和2365n x y --是同类项，则m n +的值是_______24．（福建省泉州市第五中学2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）1312x a b -与515y a b +-是同类项，则y x ＝________25．（陕西省西安市西北工业大学附属中学2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若516m x y 和21n x y +是同类项，那么2m n +的值是________．26．（浙江省绍兴市越城区文澜中学2019–2020学年七年级下学期期中数学试题）若–2a m b 4与5a 3b 2+n 可以合并成一项，则m n ＝_____．27．单项式3m a n 3与－n －b m 2的和仍是单项式，则a －b ＝______．28．（湖南省岳阳十中人教版2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知–3x 1–2a y b +2与7479x y -是同类项，则a b ＝_____．29．（江西省吉安市峡江县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）若–8x m y 2+5x 3y 2n =–3x 3y 2，则m +n =___________．30．（广东省云浮市郁南县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）已知434m n m x y -与5n x y 是同类项，则m n +的值是_______．31．（广西百色市田东县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）若23m a b 与23nab 是同类项，则12m n -=_______________．32．（重庆市梁平区2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）已知562y a b +与22452x ya b --是同类项，则x =______，y =______．33．（北京市通州区2019–2020学年七年级下学期期中数学试题）已知整式2a x +y b 3–a 2b x –y 可以合并，那么代数式（x +y ）（x –y ）的值是_____．34．（河北省廊坊市三河市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）如果单项式1b xy +-与2312a x y ﹣是同类项，那么()ab -=__________．35．（江苏省常州市兰陵中学2019–2020学年七年级上学期12月月考数学试题）如果单项式0.5ab m –2与–a 3–n b 5是同类项，那么m ＝_____，n ＝_____． 36．先化简，再求值，12a 2b –[32a 2b –（3abc –a 2c ）+4a 2c ]，其中a ，b ，c 满足关于x 、y 的单项式cx 2a +2y 2与–4xy b +4的和为0．二、去括号与添括号2020–2021学年度???学校9月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（广东省清远市阳山县2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列去括号错误的是 A ．a –(b +c )=a –b –c B ．a +(b –c )=a +b –c C ．2(a –b )=2a –bD ．–(a –2b )=–a +2b2．（广东省深圳市罗湖区罗湖外语学校初中部2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各式从左到右正确的是（ ） A ．－（3x ＋2）＝－3x ＋2 B ．－（－2x －7）＝－2x ＋7 C ．－（3x －2）＝3x ＋2D ．－（－2x －7）＝2x ＋73．（河北省邢台市南宫市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下列整式中，去括号后得a –b +c 的是（ ） A ．a –（b +c ） B ．–（a –b ）+c C ．–a –（b +c ）D ．a –（b –c ）4．（福建省泉州市第五中学2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列去括号正确的是（ ） A ．()a b c a b c +-=++B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c --=-+D ．()a b c a b c +-=-+5．（广东省深圳市南山区南山区第二外国语学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（）A ．–1B ．1C ．–5D ．56．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019–2020学年七年级上学期第三次月考数学试题）去括号()a b c d -+-后的结果是（ ）A ．a b c d -+-B ．a b c d ---C ．a b c d ++-D ．a b c d --+7．下列去括号正确的是（ ） A ．a ＋(－3b ＋2c －d )＝a －3b ＋2c －d B ．－(－x 2＋y 2)＝－x 2－y 2 C ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cD ．a －2(b －c )＝a ＋2b －c8．（甘肃省张掖市高台县南华初级中学2019—2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各式与2x －(－3y －4z )相等的是（ ） A ．2x ＋(－3y ＋4z ) B ．2x ＋(3y ＋4z ) C ．2x ＋(3y －4z )D ．2x ＋(－3y －4z )9．（广西贺州市平桂区2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．()22a b c a b c -+=-+B ．(1)1a b c a b c ---=++-C ．()22a x y a x y -+=+--D ．()()x a y b x y a b -+-=+--10．（广东省汕尾市2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）下列整式的运算中，正确的是（ ） A ．33x x += B ．2(3)62a a --=-+ C ．325a a a +=D ．3232a a a -=11．（重庆市璧山区2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）下列去括号正确的是（ ） A ．a –(b –c )=a –b –c B ．x 2–[–(–x +y )]=x 2–x +y C ．m –2(p –q )=m –2p +qD ．a +(b –c –2d )=a +b –c +2d12．下列式子正确的是（ ） A ．x–（y–z ）=x–y–z B ．–（x–y+z ）=–x–y–zC ．x+2y –2z=x –2（z+y ）D ．–a+b+c+d=–（a–b ）–（–c–d ）13．（甘肃省金昌市金川总校第五中学2019–2020学年八年级上学期期中1–6班数学试题）下列变形正确的是（ ） A ．a +b –c =a –（b –c ）B ．a +b +c =a –（b +c ）C ．a –b +c –d =a –（b –c +d ）D ．a –b +c –d =（a –b ）–（c –d ）14．下列等式：(1)－a －b ＝－(a －b )，(2)－a ＋b ＝－（－b ＋a ），(3)4－3x ＝－(3x －4)，(4)5(6－x )＝30－x ，其中一定成立的等式的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．（广东省汕头市龙湖区2019–2020学年八年级上学期期末数学试题）下列添括号正确的是（ ） A ．()x y x y +=-- B ．()x y x y -=-+ C ．()x y x y -+=--D ．()x y x y --=--16．（四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校2019–2020学年七年级上学期第三次月考数学试题）3222(3)y xy x y -+-–232()xy y -17．（重庆市第二十九中学校2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）合并同类项： （1）（2xy –y ）–（–y +xy ）；（2）（3a 2–ab +7）–2（–4a 2+2ab +7）．18．（四川省渠县第四中学2019–2020学年七年级上学期期中数学试题）观察下列各式：（1）－a ＋b ＝－(a －b )；（2）2－3x ＝－(3x －2)；（3）5x ＋30＝5(x ＋6)；（4）－x －6＝－(x ＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a 2＋b 2＝5，1－b ＝－2，求－1＋a 2＋b ＋b 2的值．19．（上海市静安区实验中学七年级上学期沪教版五四制第九章第2节整式的加减）添括号：32312523x x x x （_________）；a b c a b c[b +（_________）][b –（_________）]；20．（2020年广东省东莞市可园中学中考数学二模试题）如果m –n ＝3，那么2m –2n –3的值是_____． 21．（2020年山东省济宁市任城区九年级中考三模数学试题）若2a b +=，则代数式322a b --=．三、整式的加减1．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式是_____．2．（山东省德州市夏津县第二实验中学2020–2021学年七年级上学期10月月考数学试题）先化简，再求值：–a 2b +（3ab 2–a 2b ）–2（2ab 2–a 2b ），其中a ＝1，b ＝–2．3．（广东省佛山市顺德区杏坛中学2019–2020学年七年级下学期6月月考数学试题）先化简，再求值：[（x +y ）2+y （2x –y ）–8xy ]÷2x ，其中x ＝2，y ＝–1．4．先化简再求值：（1）22113124323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中32x =，2y =-；（2）()()2222222232x x xy yxxy y +--+--+，其中2x =，12y． 5．已知A –B =7a 2–7ab ，且B =–4a 2+6ab +7． （1）求A 等于多少？（2）若|a +1|+（b –2）2=0，求A 的值．6．小郑在一次测验中计算一个多项式A 减去5xy −3yz +2xz 时，不小心看成加5xy −3yz +2xz ，计算出错误结果为2xy +6yz −4xz ，试求出原题目中的正确结果是多少.7．（广东省佛山市顺德区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知A ＝3x 2+x +2，B ＝–3x 2+9x +6．（1）求2A –13B ； （2）若2A –13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式；（3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x +7a 的解，求a 的值．8．（辽宁省大连市甘井子区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）化简，并求值：233A x =-，21312B x x =--，当12x =-时，求2A B -的值． 9．（重庆市沙坪坝区第八中学校2019－2020学年七年级上学期期末数学试题）先化简，再求值 （1）()223421332a a a a -+-+-，其中23a =- （2）()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=10．（江西省赣州市寻乌县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知a 是绝对值等于1的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数是2，求：2323234[2(54)]a b abc a b abc a b -+--11．（广东省梅州市大埔县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题） 先化简，再求值．22(2)(2)24xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷⎣⎦，其中2x =，12y12．先化简，再求值：22773212x y xy xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中7x =，17y =． 13．（内蒙古乌兰察布市凉城县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）（1）已知22231A x xy y B xxy =++-=-，，若()2230x y ++-=，求2A B -的值；（2）已知多项式与2212x my +-多项式236nx y -+的差中不含有2,x y ，求m n mn ++的值．14．（河北省邢台市南宫市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）已知代数式A＝x2+3xy+x–12，B ＝2x2–xy+4y–1（1）当x＝y＝–2时，求2A–B的值；（2）若2A–B的值与y的取值无关，求x的值．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第四象限，则点Q(1+a，1﹣b)在()A．第一象限B．第二象限C ．第三象限D．第四象限2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．12x zy-=⎧⎨=⎩B．122xy x=-⎧⎨-=⎩C．16x yxy+=⎧⎨=⎩D．21x yy-=⎧⎨=⎩3．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm4．下列作图能表示点A到BC的距离的是()A．B．C． D．5．如图，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72︒，则∠D的度数为( )A．36︒B．72︒C．108︒D．118︒6．计算（﹣2）5÷（﹣2）3的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．小亮解方程组2317x yx y+=⎧⎨-=⎩●的解为5*xy=⎧⎨=⎩，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则这两个数分别为()A．4和6-B．6和4 C．2-和8 D．8和2-8．若x > y ，则下列式子错误的是（）A．x + 3 > y + 3 B．x - 3 > y - 3 C．- 3x >-3 y D．3x>3y9．观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A．2（n－1）B．2n－1 C．2（n＋1）D．2n＋110．下列事件是必然事件的是( )A ．人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上B ．从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃C ．任意一个三角形的内角和等于180°D ．打开电视，正在播广告二、填空题题11．如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为 ．12．不等式621123x x ++-＜的最小整数解是___________. 13．如图，△ABC ≌△DCB ，∠DBC ＝40°，则∠AOB ＝_____°．14．如图所示，将ABE △向右平移2cm 得到DCF ，AE 、DC 交于点G ．如果ABE △的周长是16cm ，那么ADG 与CEG 的周长之和是______cm ．15．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为 ．16．请写出一个以54xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组____________．17．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画___个．三、解答题18．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．19．（6分）某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表中a 、b 的数值：a = ，b = ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图； （3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等 奖的人数.20．（6分）计算:(1) ()()2224435a a a -⨯-- (2)3432113426143⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21．（6分）如图所示，有一边长为82米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成． （1）图中黑白方砖共有 块；（2）求一块方砖的边长．22．（8分）（1）解方程组2332x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）解不等式组365(1)543123x x x x -≥-⎧⎪--⎨-⎪⎩＜，并求出它的所有整数解的和. 23．（8分）先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中m 在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.24．（10分）因式分解:(1)269x x -+.(2)2()4()a x y x y ---.25．（10分）李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A 款瓷砖的数量比B 款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A 款瓷砖的用量比B 款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B 款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．【详解】∵点P(a，b)在第四象限，∴a＞0，b＜0，故1+a＞0，1﹣b＞0，则点Q(1+a，1﹣b)在第一象限．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．2．B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义进行判断．【详解】A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；C、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；D、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义；二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．3．C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE 的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.4．B【解析】【分析】点A到BC的距离就是过A向BC作垂线的垂线段的长度．【详解】A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误；B 、AD 表示点A 到BC 的距离，故此选项正确；C 、AD 表示点D 到AB 的距离，故此选项错误；D 、CD 表示点C 到AB 的距离，故此选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义.5．C【解析】【分析】由平行线的性质得出∠C ＝∠B ＝72°，∠D ＋∠C ＝180°，即可求出结果．【详解】∵AB ∥CD ，CB ∥DE ，∠B ＝72°，∴∠C ＝∠B ＝72°，∠D ＋∠C ＝180°，∴∠D ＝180°−72°＝108°；故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．6．B【解析】【分析】根据同底数幂除法法则进行计算即可.【详解】(－2) 5 ÷ (－2) 3=(－2) 5-3 =(－2) 2=4故选B【点睛】考核知识点：同底数幂除法.掌握法则是关键.7．D【解析】【分析】将5x =代入方程组第二个方程求出y 的值，即可确定出●和*表示的数．【详解】将5x =代入317x y -=中得：2y =-，将5x =，2y =-入得：21028x y +=-=，则●和*分别为8和2-．故选：D ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 8．C【解析】【分析】根据x > y ，分别计算各式即可．【详解】A. x + 3 > y + 3，正确；B. x - 3 > y - 3，正确；C. - 3x < -3 y ，错误；D. 3x >3y ，正确； 故答案为：C ．【点睛】本题考查了不等式的运算问题，掌握不等式的性质是解题的关键．9．A【解析】试题分析：仔细分析所给数字的特征可得这组数是从0开始的连续偶数，根据这个规律求解即可. 解：由题意得第n 个数应为2（n －1）.考点：找规律-数字的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.10．C【解析】【分析】直接利用必然事件以及随机事件的定义分别分析得出答案.【详解】A. 人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上，是随机事件，故错误B. 从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃, 是随机事件,故此选项错误;C.任意一个三角形,其内角和为180°,是必然事件,故此选项正确;D.打开电视机正在播放广告,是随机事件,故此选项错误;故选:C.【点睛】此题考查随机事件，难度不大二、填空题题11．2<x<1--【解析】分析：不等式4x 2<kx b<0++的解集就是在x 下方，直线y kx b =+在直线y 4x 2=+上方时x 的取值范围．由图象可知，此时2<x<1--．12．-1．【解析】【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最小整数解．【详解】 解：621123x x ++-＜， 6-3（x+6）＜2（2x+1），6-3x-18＜4x+2，-3x-4x ＜2+18-6，-7x ＜14，x ＞-2； ∴不等式621123x x ++-＜的最小整数解是-1； 故答案是：-1．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定最小整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．80°【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠ACB ，根据三角形的外角性质得出∠AOB=∠ACB+∠DBC ，代入求出即可．【详解】△ABC ≌△DCB ，∠DBC=40°，40,ACB DBC∴∠=∠=404080.AOB ACB DBC∠=∠+∠=+=故答案为80°【点睛】考查全等三角形的性质以及三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.14．16【解析】【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE，然后代入数据计算即可得解．【详解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG与△CEG的周长之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=16，故答案为：16；【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．108°．【解析】试题分析：根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．试题解析：参加中考的人数为：60÷20%=300人，A等级所占的百分比为：90300×100%=30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．考点：扇形统计图．16．19 x yx y+=-⎧⎨-=-⎩．【解析】【分析】可以将x＋y与x−y构成一个二元一次方程组．【详解】解：已知54xy=-⎧⎨=⎩，则x+y=﹣1，x﹣y=﹣9，∴以54xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组为：19x yx y+=-⎧⎨-=-⎩，故答案为：19 x yx y+=-⎧⎨-=-⎩.【点睛】本题考查二元一次方程组的解的定义，构造x＋y和x−y比较简单．17．3【解析】如图：①AC为直角边时，符合等腰直角三角形有2个，一个是以∠BAC为直角，一个是以∠ACB为直角；②AC 为斜边时，符合等腰直角三角形有1个．∴这样的三角形最多能画3个，三、解答题18．(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)见解析；(3)19 2【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】(1) 观察图形可知点A（-2，2），点B（-1，-3），点C（0，-1），所以将三角形ABC向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，2）；(2)△A1B1C1如图所示；(3)△ABC的面积=1×1-12×1×2-12×2×3-12×3×1=21-1-3-7.1=21-11.1=9.1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19．（1）40，40%；（2）画图略；（3）100人.【解析】【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．【详解】解：（1）∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），∴a=200-80-60-20=40；80100%200b=⨯=40%．故填：40；40%.（2）成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：20100%10% 200⨯=故频数分布表为：分数段频数百分比80≤x＜85 40 20% 85≤x＜90 80 40% 90≤x＜95 60 30%95≤x＜100 20 10%频数分布直方图为：（3）该校参加此次活动获得一等奖的人数=1000×10%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．20．（1）-16a8；（2）13 14【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：（1）原式=9a4×a4-25a8=-16a8（2）原式=（2126）3×（43）3×（1314）4=（2126×43）3×（1314）4=（1413）3×（1314）4=（1413）3×（1314）3（1314）=（1413×1314）3×（1314）=13 14【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则，熟悉掌握是关键. 21．（1）黑白方砖共有32块；（2）一块方砖的边长为2米．【解析】【分析】（1）观察图象即可解决问题；（2）设一块方砖的边长为a，构建方程即可解决问题. 【详解】（1）观察图象可知黑白方砖共有16+9+7＝32（块），故答案为32；（2）设一块方砖的边长为a．由题意：a＝，∴a＝2，∴一块方砖的边长为2米．【点睛】本题考查平面镶嵌、正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．22．（1）11xy=⎧⎨=-⎩；（2）-3【解析】【分析】（1）根据加减消元法即可求解.（2）根据不等式的性质分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可. 【详解】解：（1）解方程组23 32 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②令②×2+①得7x=7，解得x=1，把x=1代入①得y=-1，∴方程组的解为11 xy=⎧⎨=-⎩（2）解不等式组365(1)543123x xx x-≥-⎧⎪⎨---⎪⎩①＜②解不等式①得x≤-1 2解不等式②得x＞-3，∴不等式组的解集为-3＜x ≤-12故整数解为-2，-1，和为-3.【点睛】 此题主要考查方程组与不等式组的求解，解题的关键是熟知加减消元法与不等式的性质.23．32++m m ；当m=0时，原式=32. 【解析】【分析】先对原式前一个分式的分子分母进行因式分解，后面括号里进行通分计算，然后根据除一个式子等于乘以它的倒数，将除法运算化为乘法运算，再进行约分；然后选择使分式有意义的m 代入计算.【详解】解：原式=2(3)(3)3(2)2+--÷++m m m m m =2(3)(3)2(2)3+-+⋅+-m m m m m =32++m m ， ∵m=-2和m=3时，分式没有意义，∴将0m =代入，原式=32. 【点睛】本题考查分式的化简求值，化简时能因式分解的先因式分解，遇见除法运算化为乘法运算，最后进行约分计算，本题需注意，不能代入使分母为0的数.24．（1）2(3)x - （2）()(2)(2)x y a a -+- 【解析】【分析】（1）根据完全平方式计算即可.（2）首先提取公因式，再利用平方差公式展开.【详解】（1）原式=2(3)x -（2）原式=2()(4)()(2)(2)x y a x y a a --=-+-【点睛】本题主要考查因式分解的方法，关键在于利用完全平方公式和平方差公式.25．（1）A 款瓷砖单价为80元，B 款单价为60元.（2）买了11块A 款瓷砖，2块B 款;或8块A 款瓷砖，6块B 款.（3）B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b ，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．若关于x 的一元一次不等式组3220x x a ->⎧⎨->⎩恰有3个整数解，那么a 的取值范围是( ) A ．﹣2＜a ＜1 B ．﹣3＜a ≤﹣2 C ．﹣3≤a ＜﹣2 D ．﹣3＜a ＜﹣22．将数字0.0000208用科学记数法可表示为10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则n 的值为（ ） A ．4 B ．-4 C ．5 D ．-53．某厂计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )A ．12012032x x =--B ．12012032x x =-+C ．12012032x x =-+D ．12012032x x =-- 4．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m)5．已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则+a b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．﹣1 D ．06．计算0120172017--的结果是( )A ．2017B ．2017-C ．20162017D ．120177．要使式子22x y + 成为一个完全平方式，则需加上（ ）A ．xyB ．xy ±C ．2xyD ．2xy ±8．下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）A ．()()2232349x x x +-=-B ．()2418142x x x x +-=+ C ．()()()2933a b a b a b --=-+-- D ．222(2)44x y x xy y -=-+9．已知a ，b ，c 是ABC ∆的三条边长，则22()a b c --的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．无法确定10．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC 的度数是（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°二、填空题题 11．某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是_____度．12．不等式组112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是__________． 13．如图，点D ，P 在△ABC 的边BC 上，DE ，PF 分别垂直平分AB ，AC ，连接AD ，AP ，若∠DAP=20°，则∠BAC= _____°.14．若点P （2x +6，33x -）在y 轴上，则点P 的坐标为___________.15．若2|5|(21)0x x y -+-+=，则y = ．16．用科学记数法表示：0.00000136=________.17．观察下列各式及其展开式：()2222a b a ab b -=-+ 33223()33a b a a b ab b -=-+-4432234()464a b a a b a b ab b -=-+-+554322345()510105a b a a b a b a b ab b -=-+-+-……请你猜想()6a b -的展开式共有____项，若按字母a 的降幂排列，第四项是______．三、解答题18．证明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数19．（6分）已知：如图，∠1=∠B ，∠2+∠3=180°，∠DEF ：∠EFH=5：4，求∠DEF 的度数．20．（6分）解方程组和不等式组（1）解方程组｛34165-633x y x y +==；（2）解不等式组｛5323-142x xx +≥<，并把解集表示在数轴上．21．（6分）已知//AB CD ，点E F 、分别为两条平行线AB CD 、上的一点，GE GF ⊥于G .（1）如图1，直接写出AEG ∠和CFG ∠之间的数量关系；（2）如图2，连接GB ，过点G 分别作BGF ∠和BGE ∠的角平分线交AB 于点K H 、，GH AB ⊥. ①求HGK ∠的度数；②探究CFG ∠和BGF ∠的数量关系并加以证明.22．（8分）先化简，再求值：2(x ＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x ＋5)(x-2)，其中x=-16． 23．（8分）田中数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成极大的浪费.为増强问学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500mL 的矿泉水量计算，问卷中将间学们仍掉的矿泉水瓶中剩余水里大致分为四种:A ：全部喝完；B ．喝剩约满瓶的14，C ．喝剩约满瓶的12；D ．喝剩约满瓶的34.小组成员将收集的调査问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）此次问卷共调查多少人；（2）请补全条形统计图；（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少亳升；（4）请估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按500mL 计算). 24．（10分）如图：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB CE =、//AB ED ，AB DE =，求证：AC DF =．25．（10分）下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息.（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．【详解】解不等式3﹣2x＞2，得：x＜12，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，则不等式组的解集为a＜x＜12，∵不等式组恰有3个整数解，∴不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0，则﹣3≤a＜﹣2，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式组．2．D【分析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】0.0000208=2.08510-⨯，故选D.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.3．D【解析】【分析】根据计划x 天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程．【详解】解：设计划x 天生产120个零件，1201203x 2x-=-． 故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程．4．D【解析】【分析】利用平方差公式特征判断即可．【详解】解：能用平方差公式运算的是（m+b ）（-b+ m ），故选：D ．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．5．B【解析】【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可求出a 与b 的值；解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得： 11a b =⎧⎨=⎩， ∴2a b +=；故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．6．C【解析】【分析】先根据零指数幂和负指数幂进行化简，再进行加法，即可得到答案.【详解】0120172017--=12011620172017-=.故选择C. 【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂的计算.7．D【解析】【分析】根据完全平方式的定义结合已知条件进行分析解答即可.【详解】将式子22xy +加上2xy 或2xy -所得的式子222x xy y ++和222x xy y -+都是完全平方式.故选D.【点睛】熟知“完全平方式的定义：形如222a ab b ±+的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.8．C【解析】【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案．【详解】解：A. ()()2232349x x x +-=-，不是因式分解，故本选项错误；B. ()2418142x x x x +-=+，计算错误，不是因式分解，故本选项错误； C. ()()()2933a b a b a b --=-+--，是因式分解，正确；D. 222(2)44x y x xy y -=-+，不是因式分解，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．9．B【解析】【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．【详解】解：∵(a−b)2−c 2=(a−b+c)(a−b−c)，∵a+c>b ，b+c>a ，∴a−b+c>1，a−b−c<1，∴(a−b)2−c 2<1．故选B ．【点睛】本题考查因式分解的应用，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD ，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°−55°=125°.故选D.二、填空题题11．1；【解析】【分析】根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占45%，即占360°的45%，则这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%．【详解】这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．12．1x =【解析】【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值.【详解】112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤ 解不等式②，得2x >- 故不等式组的解集是322x -<≤所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为：1x =【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键.13．100【解析】【分析】首先根据DE ，PF 分别垂直平分AB ，AC ，可判定和是等腰三角形，即可得出，，通过等角转换，进而得出. 【详解】解：∵DE ，PF 分别垂直平分AB ，AC ，∴和是等腰三角形 ∴，又∵， ∴∴. 【点睛】 此题主要考查等腰三角形的判定，然后利用其性质进行等角转换，即可解题.14． (1,-12)【解析】分析：根据y 轴上的点的横坐标为1得出2x+6=1，求出x 的值即可得出点P 的坐标．详解：∵点P （2x+6，3x-3）在y 轴上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴点P 的坐标为（1，-12）．故答案为：（1，-12）．点睛：本题考查了坐标轴上点的坐标特征：x 轴上点的纵坐标为1，y 轴上点的横坐标为1．15．3；【解析】试题分析：2|5|(21)0x x y -+-+=，两个非负数相加等于零，则只有两个非负数都等于零时才成立，所以易知：x-5=0且x-2y+1=0，解得x=5，把x=5代入x-2y+1=0求出y=3.考点：实数运算及二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算及二元一次方程组知识点的掌握。

2020-2021学年江西省吉安市峡江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列计算正确的是()A. a4+a4=a8B. a4⋅a4=a16C. a4÷a2=a2D. (a4)4=a82.甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为()A. 0.8×10−7米B. 8×10−8米C. 8×10−9米D. 8×10−7米3.如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠2+∠4=180°；③∠4=∠5；④∠2=∠3；⑤∠6=∠2+∠3，其中能判断直线l1//l2的有()A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个4.下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是()A. 黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙B. 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C. 三月残花落更开，小檐日日燕飞来D. 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯5.如图，CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC=4，BC=10，S△ABC=14，则DE的长是()A. 2B. 4C. 10D. 146.甲、乙两同学从同一地点同时出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲很快把乙甩在后头，不料自行车坏了，当甲修好自行车后，发现乙已经超过他，于是又奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．S1、S2分别表示乙、甲走的路程，t为去学校的时间，则下列图象与上述情况大致相吻合的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.用小数表示−1.6×10−4应为______．8.如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的度数为______．9.等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是______．10.一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2.则这个正方形原来的边长______cm．11.小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球(球除颜色外其他都相同)，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为______．12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上(不与点B，C重合).只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是______(写出一个即可)．13.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．14.如图(1)是两圆柱形联通容器(联通处体积忽略不计)，向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度ℎ(cm)随时间t(分)之间的函数关系如图(2)所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为______cm．15.如图所示，在等边△ABC上，点D为BC边的中点，E为AB边上靠近A点的三等分点，则△EBD与△ABC的面积之比为______．16.观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112：3×4×5×6+1=361=192；…根据以上结果，猜想研究n(n+1)(n+2)(n+3)+1=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：(1)a⋅a3−(a3)2÷a2．(2)(x+1)(x+2)−2x(x−1)．(3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）18.先化简，在求值．(x+2y)(x−2y)−(x−3y)2，其中x=−2，y=−1．19.如图，AD//BC，FC⊥CD，∠1=∠2，∠B=60°．(1)求∠BCF的度数；(2)如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．20.如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，AB//DE，∠A=∠D，测得AB=DE．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．21.如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，按要求回答下列问题：(1)求这三条线段能构成三角形的概率；(2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率．22.已知如图，点P在∠AOB内，请按要求完成以下问题．(1)分别作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F；(2)若△PEF的周长为20，求MN的长．23.公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是16.5km/小时，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．(1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．(3)小明在上午9时是否已经经过了B站？24.在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，试求∠ADE的度数；(2)如图2，当点D落在线段BC(不与B、C重合)上时，AC与DE交于点F，请问(1)中的∠ADE的度数是否会改变？试说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.a4+a4=2a4，故A选项不符合题意；B.a4⋅a4=a8，故B选项不符合题意；C.a4÷a2=a2，故C选项符合题意；D.(a4)4=a16，故D选项不符合题意，故选：C．根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方的性质逐项计算可判断求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握相关的运算法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：0.00000008=8×10−8，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】解：①∵∠1=∠3，∴l1//l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1//l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1//l2，故本小题正确；④∵∠2=∠3不能判定l1//l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1//l2，故本小题正确．故选：B．根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：A.黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙，是随机事件，故此选项不合题意；B.人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开，是随机事件，故此选项不合题意；C.三月残花落更开，小檐日日燕飞来，是随机事件，故此选项不合题意；D.水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯，不是随机事件，故此选项符合题意；故选：D．找到一定发生或者一定不发生的事件即可．此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件的定义．5.【答案】A【解析】解：过D点作DF⊥AC于F，如图，∵CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF，∵S△DBC+S△DAC=S△ABC，∴12×DE×10+12×DF×4=14，即5DE+2DE=14，∴DE=2．故选：A．过D点作DF⊥AC于F，如图，先根据角平分线的性质得到DE=DF，利用三角形面积公式得到12×DE×10+12×DF×4=14，从而可求出DE．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．6.【答案】C【解析】解：因为甲骑自行车，乙步行，则知甲的速度比乙的速度快，开始甲在乙的前面，由于甲自行车坏了，甲修自行车时，甲的路程不变，甲修好自行车后，乙已经超过他，甲奋力追赶，结果甲、乙同时到达学校．综上C选项符合．故选：C．根据题意知甲、乙两人同时从同一地方出发去学校，甲骑自行车，乙步行，甲的速度大于乙的速度，则开始甲在乙的前面，甲修自行车时，甲的路程不变，甲修好自行车后，乙已经超过他，结果甲、乙同时到达学校．据此可以得到正确选项．本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是能根据图象观察两人的速速度的快慢和到达的时间．7.【答案】−0.00016【解析】解：用小数表示−1.6×10−4应为：−0.00016．故答案为：−0.00016．根据科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10−n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．此题主要考查了科学记数法—原数，正确理解科学记数法的意义是解题关键．8.【答案】50°【解析】解：∵直线a//b，∴∠1+∠CAB+∠ABC+∠2=180°，∴15°+25°+90°+∠ABC=180°，∴∠ABC=50°．故答案为：50°．由直线a//b，所以∠1+∠CAB+∠ABC+∠2=180°，结合∠1=15°，∠2=25°，∠CAB= 90°，即可得答案．本题考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．9.【答案】10或11【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论，分3是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，∵此时能组成三角形，∴周长=3+3+4=10；②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，此时能组成三角形，所以周长=3+4+4=11．综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．故答案为：10或11．10.【答案】6【解析】解：设这个正方形原来的边长为：x，则(x+3)2=x2+45，解得：x=6，答：这个正方形原来的边长为6cm，故答案为：6．利用正方形面积求法得出答案即可．此题主要考查了一元一次方程，正方形的面积，正确将原式变形是解题关键．11.【答案】47【解析】解：∵在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球(球除颜色外其他都相同)，∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为44+3=47．故答案为：47．让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．12.【答案】BD=CD(答案不唯一)【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABD=∠ACD，添加BD=CD，∴在△ABD与△ACD中{AB=AC∠ABD=∠ACD BD=CD，∴△ABD≌△ACD(SAS)，故答案为：BD=CD(答案不唯一)．由题意可得∠ABC=∠ACD，AB=AC，即添加一组边对应相等，可证△ABD与△ACD全等．本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键．13.【答案】13【解析】【分析】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．根据轴对称的性质设计出图案，根据概率公式计算即可．【解答】解：如图，∵6个小方格中只有2个方格满足轴对称图案，∴完成的图案为轴对称图案的概率=26=13．故答案为13．14.【答案】2【解析】解：观察函数图象可知：乙容器底面积为甲容器底面积的4倍，∴乙容器底面半径为2cm．故答案为：2由注满相同高度的水乙容器所需的时间为甲容器的4倍，结合甲容器的底面半径即可求出乙容器的底面半径，此题得解．本题考查了函数的图象，根据注满相同高度的水乙容器所需的时间为甲容器的4倍求出两容器的地面半径之比是解题的关键．15.【答案】1：3【解析】解：∵在等边△ABC上，E为AB边上靠近A点的三等分点，∴S△EBCS△ABC =23，∵点D为BC边的中点，∴S△EBDS△EBC =12，∴△EBD与△ABC的面积之比为1：3，故答案为：1：3．根据三角形面积公式解答即可．此题考查等边三角形的性质，关键是根据等高三角形的面积之比等于边长之比解答．16.【答案】(n2+3n+1)2【解析】解：等号右边的底数分别为5=1+3+111=22+2×3+119=32+3×3+1下一个为等号左边为：4×5×6×7+1等号右边为：42+3×4+1=29，…则第n个式子为：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2．等号左边是4个连续的整数的积加1即n(n+1)(n+2)(n+3)+1，等号右边对应的规律为(n2+3n+1)2．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到等式右边的规律(n2+3n+1)2．17.【答案】解：(1)原式=a4−a6÷a2=a4−a4=0；(2)原式=x2+3x+2−2x2+2x=−x2+5x+2；(3)原式=(2−1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(22−1)(22+1)(24+1)(28+1)=(24−1)(24+1)(28+1)=(28−1)(28+1)=216−1．【解析】(1)先利用幂的乘方运算法则计算乘方，然后利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算法则计算乘除，最后算减法；(2)先利用多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后再算加减；(3)利用平方差公式进行计算．本题考查整式的混合运算，掌握整式混合运算的运算顺序和计算法则，灵活应用平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2是解题关键．18.【答案】解：原式=x2−4y2−x2+6xy−9y2=−13y2+6xy，当x=−2，y=−1时，原式=−13×(−1)2+6×(−2)(−1)=−13+12=−1．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．19.【答案】解：(1)∵AD//BC，∴∠1=∠B=60°，又∵∠1=∠2，∴∠2=60°，又∵FC⊥CD，∴∠BCF=90°−60°=30°；(2)DE//AB．证明：∵AD//BC，∠2=60°，∴∠ADC=120°，又∵DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=60°，又∵∠1=60°，∴∠1=∠ADE，∴DE//AB．【解析】(1)根据平行线的性质和已知求出∠2=∠1=∠B，即可得出答案；(2)求出∠1=∠B=60°，根据平行线的性质求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1=∠ADE，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．20.【答案】(1)证明：∵AB//DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC与△DEF中{∠ABC=∠DEF AB=DE∠A=∠D，∴△ABC≌△DEF；(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC，∵BE=10m，BF=3m，∴FC=10−3−3=4m．【解析】(1)先证明∠ABC=∠DEF，再根据ASA即可证明．(2)根据全等三角形的性质即可解答．本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，记住平行线的判定方法，属于基础题，中考常考题型．21.【答案】解：(1)由题意可得，随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起的所有可能性是：(1、4、5)，(2、4、5)，(3、4、5)，(4、4、5)，(5、4、5)，∵1+4=5，则(1、4、5)这组不能构成三角形，∴这三条线段能构成三角形的概率是45；(2)由题意可得(4、4、5)，(5、4、5)这两组可以构成等腰三角形，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是25．【解析】(1)根据题意可以写出所有的可能性，根据三角形两边之和大于第三边可以判断有几种可能性符合要求，从而可以求得这三条线段能构成三角形的概率；(2)根据等腰三角形的定义可以得到哪几组符号要求，从而可以得到这三条线段能构成等腰三角形的概率．本题考查列表法与树状图法、三角形的三边关系、等腰三角形的判定，解题的关键是明确题意，可以写出所有的可能性，求出相应的概率．22.【答案】解：(1)如图所示：(2)∵点P与点M关于AO对称，点P与点N关于BO对称，∴EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，∴MN=20cm．【解析】(1)作P关于OA、OB的对称点M、N，连结MN分别交OA、OB于E、F即可；(2)根据轴对称的性质可知：EP=EM，PF=FN，所以线段MN的长=△PEF的周长．本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．23.【答案】解：(1)骑车的时间是自变量，所走的路程是因变量；(2)∵小明骑车的速度是16.5km/小时，∴离A站的路程为：y=16.5x+8；(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B站．【解析】此题主要考查了函数关系式以及常量与变量，正确得出函数关系式是解题关键．(1)直接利用自变量以及因变量的定义分析得出答案；(2)利用小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是16.5km/小时，进而得出离A站的路程；(3)利用出发时间为1小时，进而得出答案．24.【答案】解：(1)在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠ACB=∠B=∠ACM BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠BAD=∠CAE，AD=AE，又∵90°+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠DAE=90°，∴∠ADE=45°；(2)不变，理由如下：在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠ACB=∠B=∠ACM BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∵∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=∠DAE=90°，∴∠ADE=45°．【解析】(1)由“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得∠BAD=∠CAE，AD=AE，可求∠DAE=90°，即可求解；(2)由“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得∠BAD=∠CAE，AD=AE，可求∠DAE=90°，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ABD≌△ACE是解题的关键．。

江西省吉安市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·莘县期中) 的算术平方根等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·江夏期中) 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限.A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分） (2019七下·官渡期末) 若a>b，则下列不等式错误的是（）A . a-5>b-5B . 5a>5bC . ＞D . 5-a＞5-b4. （2分） (2017九上·路北期末) 将一个半径为5的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为（）A . 5B . 5C . 5D . 105. （2分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）A . ∠ACB=60°B . ∠B=60°C . AB=BCD . AC=BC6. （2分） (2020七下·长沙期末) 已知是方程组的解，则的值是（）A . 10B . -10C . 14D . 217. （2分）不等式≤+1去分母后正确的是（）A . 3（1-x）≤2x+1B . 3（1-x）≤2x+6C . 3-x≤2x+1D . 3-x≤2x+68. （2分）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有1个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A . 8（x﹣1）＜5x+12＜8B . 0＜5x+12＜8xC . 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D . 8x＜5x+12＜89. （2分）(2019·贵港) 下列命题中假命题是（）A . 对顶角相等B . 直线y＝x﹣5不经过第二象限C . 五边形的内角和为540°D . 因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）10. （2分）若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是（）A . a、b都是正数B . a、b都是负数C . a、b异号且负数的绝对值大D . a、b异号且正数的绝对值大二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·江门期末) a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b＝________．12. （1分）为了了解七年级同学每天的睡眠时间，在七年级的10个班中，每班抽5名学生做调查，这一调查中，总体是指________，样本是指________．13. （1分） (2017七下·抚顺期中) 与1+ 最接近的整数是________．14. （1分） (2020七下·嘉兴期中) 在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，，，依照此规律，则第7个坐标是________．15. （1分） (2019八上·和平月考) 已知点P是直线上一动点，点Q在点P的下方，且轴，,y轴上有一点，当值最小时，点Q的坐标为________.16. （1分）不等式组的非负整数解是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分）计算下列各题：（1） + ﹣（2） 3 ﹣| |（3） +|2 ﹣3|﹣（﹣）﹣1﹣（2017+ ）0 ．18. （10分） (2019七下·灌阳期中) 解方程组：19. （5分） (2018八上·宁波期中) 解不等式组，并把它的解表示在数轴上.20. （2分） (2019七下·瑶海期末) 如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠C=65°，求∠DEC的度数．（请填空完成下面的解答，其中括号内填说理的依据）解：因为∠1+∠2=180°所以________（同旁内角互补，两直线平行）所以∠ADE=∠3，（________）又因为∠B=∠3所以________（等量代换）所以DE∥BC（________）所以∠C+∠DEC=180°（________）又因为∠C=65°所以∠DEC=180°-∠C=180°-65°=115°21. （10分） (2019八下·埇桥期末) 阅读材料：解分式不等式解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：① 或②解①得：无解，解②得：所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）（2）．22. （11分）(2020·南漳模拟) 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：根据图表中提供的信息解答下列问题：组别成绩分组频数A47.5～59.52B59.5～71.54C71.5～83.5aD83.5～95.510E95.5～107.5bF107.5～1206（1）频数分布表中的a＝________，b＝________；扇形统计图中的m＝________，n＝________；（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为________人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为________人；（3）补充完整频数分布直方图．23. （15分）(2017·承德模拟) 某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）…160200240300…每个玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？24. （11分） (2016九上·杭锦后旗期中) 如图，已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．25. （11分） (2019七下·川汇期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知，两点，且、满足，点是射线上的动点（不与，重合），将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，连接， .（1）求出点A和点B的坐标；（2）设三角形面积为s，若，求m的取值范围；（3）设，，，请给出，，满足的数量关系式，并说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

2019-2020学年江西省吉安市峡江县七年级下学期期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC＝115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）A．25°B．45°C．65°D．85°【解答】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B＝180°，∵∠ABC＝115°，∴∠1＝65°，∵a∥BC，∴∠2＝∠1＝65°，故选：C．2．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．0【解答】解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．故选：C．3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，∴AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选：D．4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象．下列图腾中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、是轴对称图形，故不合题意；C、不是轴对称图形，故符合题意；D、是轴对称图形，故不合题意．故选：C．5．如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）。

江西省吉安市2020版七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）可以写成（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·临沭期末) 给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2 ，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：：2，则这个三角形是直角三角形；其中，正确命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八上·宁波开学考) 在数轴上表示不等式的解集，正确的是A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·滦南期末) 已知是方程的一个解，那么的值是（）A . -2B . 2C . -4D . 45. （2分）解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a、b、c的值是（）A . a、b不能确定，c=-2B . a、b、c不能确定C . a=4，b=7，c=2D . a=4，b=5，c=-26. （2分） (2019七下·延庆期末) 北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心．其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象．园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）A . 0.35×10﹣4B . 3.5×10﹣5C . 35×10﹣4D . 3.5×10﹣67. （2分） (2017九上·成都开学考) 下列分解因式正确的是（）A . 3x2﹣6x=x（3x﹣6）B . ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C . 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D . 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）28. （2分） (2019八上·黄陂期末) 如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）A . CDB . ADC . BCD . BD9. （2分）(2018·包头) 如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）A .B .C . 1D . 310. （2分） (2018八上·番禺月考) 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）．A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 以上都不对11. （2分）若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.A . m－3>n－3B . 3m>3nC . －3m>－3nD .12. （2分） (2016八上·临河期中) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A . 6B . 3C . 2D . 1113. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A . 140°B . 60°C . 50°D . 40°二、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：________ ．16. （1分） (2019七下·平川月考) （________）3.17. （1分）(2020·锦江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，D是CB延长线上一点，以BD为边向上作等边三角形EBD，连接AD，若AD＝11，且∠ABE＝2∠ADE，则tan∠ADE的值为________．三、解答题 (共6题；共50分)18. （5分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．19. （5分） (2020七下·建湖月考) 如图，在△ABC中，∠A=62°，∠1=20°，∠2=35°．求∠BDC的度数．20. （10分） (2016九下·江津期中) 化简下列各式：（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）（﹣m+1）÷ ．21. （10分）解不等式组：（1）（2）．22. （10分）(2020·濉溪模拟) 观察下列等式．第个等式：第个等式：第个等式：．第个等式：．解决下列问题．……（1）写出第个等式：：________；（2）写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明．23. （10分） (2016九上·长清开学考) 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共50分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

吉安市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·龙山期末) 下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③ ，④x2=0，⑤x2-3x-4=0．A . ①②B . ①②④⑤C . ①③④D . ①④⑤2. （2分）下列式子可以用“=”连接的是（）A . 5+4_______12-5B . 7+(-4)______7-(+4)C . 2+4(-2)______-12D . 2(3-4)_____23-43. （2分） (2017七下·延庆期末) 已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A . a﹣2＞b﹣2B . ﹣2a＞﹣2bC .D . 3a+1＞3b+14. （2分） (2017七下·延庆期末) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A . 2xy+6xz+3=2x（y+3z）+3B . （x+6）（x﹣6）=x2﹣36C . ﹣2x2﹣2xy=﹣2x（x+y）D . 3a2﹣3b2=3（a2﹣b2）5. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图，点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中∠1和∠2的关系是（）A . 互为余角B . 互为补角D . 同位角6. （2分） (2017七下·延庆期末) 已知是方程x﹣ay=3的一个解，那么a的值为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣3D . 37. （2分） (2017七下·延庆期末) 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是（）A . 个体B . 总体C . 总体的样本D . 样本容量8. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A . 130°B . 50°C . 40°D . 25°9. （2分） (2017七下·延庆期末) 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是（）A . 方案一C . 方案三D . 方案四10. （2分） (2017七下·延庆期末) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的中位数和众数分别是（）A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人D . 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七下·吉林期中) 在实数：﹣，3.14159，，，π，1.010010001…(每相邻两个1之间的0依次多1) 中，无理数有________个.12. （1分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．13. （1分） (2017七下·延庆期末) 分解因式：3m2﹣6m+3=________．14. （1分） (2017七下·延庆期末) 化简（x+y）2+（x+y）（x﹣y）=________．15. （1分） (2017七下·延庆期末) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为________．16. （2分） (2017七下·延庆期末) 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是________．小冉做法的依据是________．17. （1分） (2017七下·延庆期末) 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．请你根据图2列出方程组________．18. （2分） (2017七下·延庆期末) 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由________个圆组成，第n个图形由________个圆组成．三、解答题 (共10题；共81分)19. （15分） (2020九上·郑州期末) 计算（1）（）﹣1﹣（2﹣π）0（2）（3）20. （5分） (2017七下·延庆期末) 已知m2﹣m﹣2=0，求代数式m（m﹣1）+（m+1）（m﹣2）的值．21. （5分） (2017七下·延庆期末) 解不等式＞﹣1，并写出它的正整数解．22. （5分） (2017七下·延庆期末) 解不等式组：．23. （5分） (2017七下·延庆期末) 解方程组．24. （5分） (2017七下·延庆期末) 已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．25. （5分） (2017七下·延庆期末) 2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”．活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张？26. （15分） (2017七下·延庆期末) 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？27. （10分） (2017七下·延庆期末) 阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x﹣3y．这时原方程组化为解得把代入m=2x+3y，n=2x﹣3y．得解得所以，原方程组的解为请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组（2）若方程组的解是，求方程组的解．28. （11分） (2017七下·延庆期末) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．（1）小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=________．问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共81分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

吉安市2020年七年级下学期数学期末试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分） (2017八下·朝阳期中) 平行四边形中，若，则的度数为（）A .B .C .D .2. （4分） (2020七下·甘南期中) 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .3. （4分）计算（2a2）3• a正确的结果是（）A . 3a7B . 4a7C . a7D . 4a64. （4分）(2014·来宾) 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （4分）如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A .B .C .D .6. （4分） (2015八上·平邑期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A . 72°B . 36°C . 60°D . 82°7. （4分） (2016八上·兖州期中) 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A . AB=CDB . EC=BFC . ∠A=∠DD . AB=BC8. （4分）(2016·新疆) 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）A .B .C .D .9. （4分）如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE 的平分线，则∠CBD=（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 70°10. （4分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A . 16B . 4C . 2D . 8二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣.化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为________.12. （4分） (2019八下·淮安月考) ①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；②一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；③站在平地上抛一块小石头，石头会下落；④随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；以上事件为“不可能事件”的是：________；（填序号）13. （4分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________（结果精确到0.01）．14. （4分） (2019八上·黔南期末) 己知(x+y)2=36，(x-y)2=16，则xy=________．15. （4分） (2017八下·钦州期末) 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO 向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是________．16. （4分） (2019八下·永康期末) 如图，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB 于P，已知正方形ABCD的边长BC＝2，则AP的长是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （8分）(2013·丽水) 计算：﹣|﹣ |+（﹣）0 ．18. （8分）化简（1）（2）（3）已知互为相反数，是绝对值最小的有理数，求的值.（4）先化简，再求值：，其中、满足 .19. （8分）在平行四边形ABCD中, ∠A＋∠C＝160°，求∠A，∠C，∠B，∠D的度数．20. （8分）(2019·吉林模拟) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。

2022-2023学年江西省吉安市峡江县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列选项中的图形，能画出对称轴最多的是( )A. B. C. D.2. 下列运算正确的是( )A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. (a3)4=a7D. (3a)2=9a23. 下列事件是随机事件的是( )A. 太阳从西边升起B. 任意画一个三角形，其内角和一定是180°C. 内错角相等D. 袋中有6个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=54°，则∠DAC等于( )A. 36°B. 45°C. 54°D. 72°5.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交A如图，C于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为( )A. 10B. 16C. 8D. 56.把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完.那么容器内水面的高度y(cm)与放水时间x(s)之间的函数关系图象大致是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 将数据0.000000000304用科学记数法表示为______ ．8.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点______ ，依据是______ ．9.往如图所示的地板中随意抛一颗石子(石子看作一个点)，石子落在阴影区域的概率为______．10.某路口红绿灯的平面示意图如图所示，AB平行于地面CD，ED垂直于地面CD，已知∠BED的度数是150°，则∠ABE的度数是______ °.11. 一辆汽车油箱内有油62升.如果设油箱内剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化而变化.请根据表格中的数据写出y(升)与x(千米)之间的关系式y=______ ．行驶路程x(千米)100200300400油箱内剩油量y(升)5038261412. 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有______(填序号)．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）13. 小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y(千米)与小明离家时间x(小时)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)求小明骑车的速度；(2)小明在甲地游玩多少时间；(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．四、解答题（本大题共10小题，共76.0分。

吉安市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式的运算正确的是（）A . （﹣3）2=﹣9B .C . （a3）2=a5D . 2a•3a5=6a62. （2分）下列四边形不是轴对称图形的是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形3. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算正确的是A . 2a＋3a＝5a2B . a6÷a2＝a3C . (－3a3)2＝9a6D . (a－3)2＝a2－94. （2分）(2019·陕西) 如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为（）A . 52°B . 54°C . 64°D . 69°5. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B . 相等的角是对顶角；C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；D . 和为180°的两个角叫做邻补角.6. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是507. （2分）当时，代数式的值是（）A .B . -6C . 0D . 88. （2分）(2019·温州模拟) 如图，是一个三角板，则下列选项中可能是由该图经过一次轴对称变换后得到的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七下·海安期中) 由方程x﹢t＝5，y﹣2t﹦4组成的方程组可得x ， y的关系式是（）A . x﹢y﹦9B . 2x﹢y﹦7C . 2x﹢y﹦14D . x﹢y﹦310. （2分）下列分解因式正确的是（）A . x3﹣x=x（x2﹣1）B . m2+m﹣7=（m+3）（m﹣2）﹣1C . （a+4）（a﹣4）=a2﹣16D . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2018·泸县模拟) 分解因式：2m2-8=________．12. （2分）(2018·贺州) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是________．13. （1分）(2012·丹东) 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=________°．14. （1分） (2018七上·青浦期末) 如果二次三项式是完全平方式，那么常数m=________；15. （1分）(2018·青岛) 5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为________．三、解答题 (共8题；共49分)16. （5分）计算:（1） ;（2） 1 9972-1 9982+1 9992-2 0002+…+2 0152-2 0162.17. （2分） (2017七下·兴化期中) 解方程组：（1）（2）18. （5分）(2017七上·深圳期中) 先化简，再求值：当时，求.19. （5分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF 平行吗？为什么？20. （2分）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．21. （5分）已知如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠1=∠2．（1）求证：CD∥EF；（2）判断∠ADG与∠B的数量关系？如果相等，请说明理由；如果不相等，也请说明理由．22. （10分） (2017七下·钦南期末) “五•一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）已知，如果这个旅行团选择甲旅行社则花费3300元：如果选择乙旅行社则花费比选择甲旅行社多60元，请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？（2）如果教师人数不变，则学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？23. （15分）(2017·东营模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共49分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。