市北资优六年级分册 第02章 2.7 分数、小数四则混合+滕晓红

深入浅出：小学六年级数学分数四则混合运算教案数学作为一门科学，是所有学科中不可或缺的一环。

而分数是其中的一个重要知识点，也是许多孩子容易遇到困难的地方。

在小学六年级，学生们开始学习分数的四则混合运算，这需要他们掌握基本的分数相关概念和运算法则。

本文将介绍一篇深入浅出的小学六年级数学分数四则混合运算教案，帮助孩子们更好地理解和掌握分数相关知识。

一、教学目标1. 掌握分数加减法的计算方法，能够进行简单的分数加减的推理和变形2. 掌握分数乘除法的计算方法，能够进行简单的分数乘除计算3. 了解四则混合运算的概念和运算规律4. 能够应用所学知识解决实际问题二、教学重点和难点1. 教学重点：分数的四则混合运算2. 教学难点：将实际问题转化为数学模型，并运用分数相关知识进行计算。

三、教学过程1. 知识点引入通过导入日常生活中的例子，例如：小明做糕点，需要用到 1/4 的面粉，1/2 的糖和 1/8 的蛋清，问小明需要用多少比例的材料才能做出一份糕点，从而引入分数的概念和四则混合运算的应用场景。

2. 分数加减法2.1 加法（1）归纳出同分母的分数加法计算法则如：1/4 + 3/4 = (1+3)/4 = 4/4 = 1（2）解决分母不同的分数加法如：1/2 + 1/3转化为同分母的形式： 3/6 + 2/6 = 5/6反思：可以将 1/2 与 1/3 进行合并，将它们化为同一分母的形式。

2.2 减法（1）归纳出同分母的分数减法计算法则如：3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2（2）解决分母不同的分数减法如：5/6 - 3/5转化为同分母的形式： 25/30 - 18/30 = 7/30反思：将两个数化为同一分母形式时，应该将它们的分母相乘。

3. 分数乘法和除法3.1 乘法（1）通过归纳和实例归纳出分数乘法法则如：2/3 × 3/5 = 6/15反思：将两数的分子相乘，分母相乘，再分子和分母约分。

7.８ 一次方程组的应用【例1】小明去年2月在小卖店买了3本练习本和5包盐正好用去5元钱，今年3月，他又带5元钱去该店买同样的练习本和食盐，因为练习本每本比去年涨价1角，食盐每包涨价5分，小明就只好买了3本练习本和4包盐，结果找回2角钱，那么去年2月每本练习本多少钱，每包食盐多少钱？ 【分析】根据题意，可以得到两个等式：去年2月3本练习本的钱＋5包食盐的钱＝5元；今年3月3本练习本的钱＋4包食盐的钱＝5元－0.2元．【解】设去年2月练习本每本x 元，食盐每包y 元，则今年3月练习本每本(x ＋0.1)元，食盐每包(y ＋0.05)元．根据题意，得355,3(0.1)4(0.05)50.2.x y x y +=⎧⎨+++=-⎩①②②化简得，3x ＋4y ＝4.3，③①－③得，y ＝0.7． 把y ＝0.7代入①，得x ＝0.5． 所以，这个方程组的解为0.5,0.7.x y =⎧⎨=⎩答：去年2月练习本每本5角，食盐每包7角．【例2】一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车情况如下表：30元计算，问：货主应付运费多少元？ 【分析】由图表可知：甲种货车第一次运输货物的总重量＋乙种货车第一次运输货物的总重量＝15.5； 甲种货车第二次运输货物的总重量＋乙种货车第二次运输货物的总重量＝35． 【解】设甲、乙两种货车的载重量各为x 吨、y 吨，依题意，有2315.5,5635.x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得4,2.5.x y =⎧⎨=⎩ 30×(4×3＋2.5×5)＝735(元) ．答：货主应付运费735元．【例3】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你的岁数时，你将61岁．”那么甲与乙现在的年龄分别是多少岁？ 【分析】由题意，可以得到以下等式：甲的年龄－乙的年龄＝乙的年龄－4＝61－甲的年龄． 【解】设甲、乙现在的年龄分别为x 岁、y 岁，根据题意，得4,61.x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得42,23.x y =⎧⎨=⎩答：甲现在42岁，乙现在23岁．练习7.8（1）1．一张方桌由一个桌面和四条腿组成．如果1立方米木料可制成方桌的桌面50个，或制作桌腿300条．现有5立方米木料，怎样分工能使木料全部用完，并且桌面与桌腿都能配成套？某人在该周内持有甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费、税费等)，该人账户上星期二相比星期一获利200元，星期三相比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股？3．某杂志月刊，全年共出12期，每期定价2.50元，某中学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元．求该中学六年级订阅该杂志的学生人数．4．某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元．已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值与总支出分别为多少万元？5．甲、乙两人在一条与铁路平行的笔直的小路上，同时同地背向而行．当一列火车开过来时，两人在行进中各自测出整列火车通过的时间分别为42秒和34秒，且在整列火车通过时各自走了68米和44米，求火车的速度．练习7.8（1）答案：1．3立方米木料作桌面，2立方米木料作桌腿，恰好配成方桌150张。

标题：六年级上册数学导学案-总复习2：复习分数、小数四则混合运算-北师大版一、学习目标1. 理解分数、小数四则混合运算的概念，掌握运算顺序和运算法则。

2. 能够正确进行分数、小数四则混合运算，解决实际问题。

3. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二、学习内容1. 分数四则混合运算2. 小数四则混合运算3. 分数、小数四则混合运算三、学习过程1. 复习分数四则混合运算（1）概念：分数四则混合运算是指将分数与整数、分数之间进行加、减、乘、除运算。

（2）运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行运算。

（3）运算法则：- 加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数相加的方法进行运算。

- 减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再按照同分母分数相减的方法进行运算。

- 乘法：分数相乘，分子相乘，分母相乘。

- 除法：分数相除，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。

2. 复习小数四则混合运算（1）概念：小数四则混合运算是指将小数与整数、小数之间进行加、减、乘、除运算。

（2）运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行运算。

（3）运算法则：- 加法：小数相加，将小数点对齐，按照整数加法的方法进行运算。

- 减法：小数相减，将小数点对齐，按照整数减法的方法进行运算。

- 乘法：小数相乘，先忽略小数点，将两数相乘，然后在结果中从右往左数，根据两个因数小数位数之和，放置小数点。

- 除法：小数相除，将除数和被除数都乘以相同的10的幂次，使除数成为整数，然后按照整数除法的方法进行运算。

3. 分数、小数四则混合运算（1）概念：分数、小数四则混合运算是指将分数、小数与整数、分数、小数之间进行加、减、乘、除运算。

（2）运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行运算。

（3）运算法则：- 加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数相加的方法进行运算。

小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案一教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。

4/15+7/15 1/2-1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷418÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1-3/4 1÷4/721×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2.口答。

(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的( )。

(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的( )。

(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了( )米。

(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了( )毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知1.教学例2。

出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。

女运动员有多少人?(1)学生读题，提问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?指名学生回答题中的已知条件和所求问题。

(2)提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么?(把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9)为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。

数学故事——小括号作用大网址:/s/blog_6c459c9b0100ys91.html时间:2012-02-14 15:12:29一天，小括号从符号星球来到地球上，一不小心，陷入了“困境”——李刚的语文书里。

小括号忽然听到朗朗的读书声，猛地一抬头，如金龙出水。

由于过度的兴奋，他定睛一看，“咦！现在怎么已经到了复习阶段了？”突然，李刚打开书，看见了正呆呆看着黑板的小括号。

你是谁？”，李刚惊奇而又小声地问。

“我、我、我…..我是从另一个星球上来的，想来看看我在地球上有什么作用，那个星球的人都说我是无能王。

我想在这找点惊喜给他们带回去，让他们知道我并不是无能的。

”突然，老师说：“请用小括号划出重点词，用方括号划出多音字。

”李刚高兴地对小括号说：“你的作用来了！”“什么，我的作用来了？”小括号喜出望外。

小括号露出了快乐的笑容，想不到我的作用这么大，能帮助你们做复习的工具，我终于不用当“无能王”了！“对呀！你的作用确实很大！不仅能帮我们作为复习时的工具，而且还能帮我们作为数学上的好助手！”李刚笑嘻嘻地说。

于是李刚又翻开了数学书，对小括号说：“书上的这道题86-32-28有了你的帮助就能很快算出答案，快过来瞧瞧！是这样的，86-32-28=86-（32+28）=86-60=26，其实你的功能也很大，是不是在括号王国里没有显示出来？”“嗯！我就是没有把我的功能显示出来，但我现在发现我的功能越来越强大了，心情舒畅多了！”小括号又惊又喜地说。

“我再给你出道题，把你的功能加深一点。

”“好嘞！”小括号高兴地说。

“你瞧！6X8-4=44， 6X（8-4）=24，而有了你的加入，结果就不同了。

你的加入使计算的顺序发生变化，取得了优先权。

”“谢谢李刚，现在我要走了！”小括号恋恋不舍地说。

“如果有时间，就常来地球做客！我们会热情地招待你的！再见！”。

小学六年级数学分数、小数四则混合运算教案教学目的：使学生把握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算；培养学生认真审题，运算、检查的适应。

教学过程：一、复习。

1．口算。

14＋6330[（3＋2）3]2．让学生说出整数四则混合运算顺序。

在整数四则混合运算中，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。

二、新授。

1．导语。

这一节课我们要来研究分数四则混合运算。

（板书课题：分数四则混合运算。

）2．教学例1。

出示例1。

运算（1）说明：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）让学生把算式用文字叙述出来。

（2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商，和是多少？）问：那个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？（两级，先算除法，再算加法。

）（2）板书：（5）让学生连续完成。

（6）学生把每一步认真检查，看是否都对。

3．教学例2。

出示例2：运算（1）让学生想一想，说一说。

那个算式小括号又有中括号，应该如何样运算。

（2）问：第一步算什么？（小括号里的加法）第二步算什么？（中括号里的乘法）第三步算什么？（除法）（3）让一学生到黑板板演。

学生运算时，教师巡视检查。

提醒学生：做分数四则混合运算时，不公要注意运算顺序，还要注意分数加、减法和分数乘、除法的运算方法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要把带分数化成假分数。

（4）让学生说一说每步运确实是什么？（5）学生检查：①数字、符号有没有抄错；②每一步运确实是否都对；③书写格式是否规范。

4．小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

但整数四则混合运算通常是一次运算出一个得数，而分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。

三、巩固练习。

课本第69页上的做一做。

（让学生说出运算顺序后再运算。

）四、全课小结。

1．这节课共同研究了什么？2．分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

小学六年级数学第六单元《分数四则混合运算》教案本单元在分数四则运算和简单应用的基础上，要紧教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。

这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对把握和应用分数知识有专门大的阻碍。

在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学运算，例题的内容容量专门大。

例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序运算和应用运算律简便运算。

在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要明白得整数的运算律在分数中同样适用。

把按运算顺序运算和应用运算律简便运算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于明白得和把握运算知识，形成实实在在的运算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。

本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一样列综合式运算。

提出那个要求有两点缘故：第一是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。

更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依靠。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题差不多上两步运算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。

为此，编排了两道例题。

例2及练一练差不多上先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。

例3及练一练差不多上先求一个数的几分之几是多少，再求比那个数多（少）几的数是多少。

两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少那个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。

传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。

本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。

因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

六年级下册培优答案六年级下册数学教案-同步培优：6.2小数，分数四那么混合运算,人教版02 分数，小数四那么混合运算学习目的: 1、使学生掌握四那么混合运算的运算顺序，并能正确地进展计算；2、纯熟掌握分数〔百分数〕与小数之间的互化，并正确地进展计算；3、培养学生认真审题，计算、检查的习惯。

教学重点: 纯熟，正确地进展分数，小数四那么混合计算。

教学难点：纯熟运用分数，小数互化进展计算。

教学过程：一、情景体验师：同学们你们已经学习了分数四那么混合运算了，对运算方法已比拟清楚了。

谁来答复下四那么混合运算的顺序？学生答复，老师补充〔有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。

〕师：假如在混合混合运算中，既有整数，还有分数、小数，在计算中我们又应该注意哪些问题呢？今天我们就一起来学习分数，小数四那么混合运算〔板书课题〕 (也可按ppt上方式导入) 二、根底稳固展例如1：计算：师：大家观察算式，说说你的想法。

学生比赛谁算的又对又快，老师巡视。

老师板书：例1: 老师总结：在分数、小数四那么混合运算时，小数假如不能直接凑整，通常把小数化为分数来计算。

详细在计算时，要灵敏应对，正确地进展分数，小数之间的互化来计算。

展例如2：师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？生：题中有两个小数，把小数化为分数后再计算。

师：答复的不错！能不能有其他的算法呢？题中的小括号有简便的算法吗？学生讨论，老师总结〔可以用乘法的分配律进展计算〕。

老师板书：例2：老师小结：当题目出现括号时，我们要注意运算的先后顺序；同时还要注意乘法分配律的应用。

展例如3：师：同学们先观察算式，说说你怎样计算？师追问：题中不仅有分数，小数，还出现了百分数，该怎样算呢？〔有学生可能答复都化为分数，也有学生答复都化为小数后再计算〕。

师：大家不如先都化为小数看一看，你有什么发现？生：题中出现了三个1.25，可以用乘法的分配律来计算。

分数、小数四则混淆运算_六年级数学教课设计 _模板第一课时：分数、小数四则混淆运算教课内容：课本第68 页例 1 和例 2，达成“做一做”题目和练习十七的第1～5 题。

教课目的：使学生掌握分数四则混淆运算的运算次序，并能正确地进行计算；培育学生仔细审题，计算、检查的习惯。

教课过程：一、复习。

1．口算。

14＋ 6÷330÷[（ 3＋ 2）×3]2．让学生说出整数四则混淆运算次序。

在整数四则混淆运算中，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。

二、新授。

1．导语。

这一节课我们要来研究“分数四则混淆运算”。

（板书课题：分数四则混淆运算。

）2．教课例1。

出示例 1 。

计算（1）说明：分数四则混淆运算的运算次序和整数四则混淆运算的运算次序相同。

5 又3 分之1 除以 1 又3 分之 1 的（ 2）让学生把算式用文字表达出来。

（2分之1加上商，和是多少？）问：这个算式里含有几级运算？应当先算什么，再算什么？（两级，先算除法，再算加法。

）（ 2）板书：===（5）让学生持续达成。

（6）学生把每一步仔细检查，看能否都对。

3．教课例2。

出示例 2：计算（1）让学生想想，说一说。

这个算式小括号又有中括号，应当如何计算。

（2）问：第一步算什么？（小括号里的加法）第二步算什么？（中括号里的乘法）第三步算什么？（除法）（3）让一学生到黑板板演。

====学生计算时，教师巡视检查。

提示学生：做分数四则混淆运算时，不公要注意运算次序，还要注意分数加、减法和分数乘、除法的计算方法差别较大，一定分清什么时候需要通分，什么时候需要把带分数化成假分数。

（4）让学生说一说每步运算是什么？（5）学生检查：①数字、符号有没有抄错；②每一步计算能否都对；③书写格式能否规范。

4．小结：分数四则混淆运算的运算次序与整数四则混淆运算的运算次序相同。

但整数四则混淆运算往常是一次计算出一个得数，而分数四则混淆运算乘除法连在一同时可同时一同算。