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恒定电流（动态分析、电功率、故障分析、设计电路）1、汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A ，电动机启动时电流表读数为58A ，若电源电动势为12.5V ，内阻为0.05Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（ ）A 、35.8WB 、43.2WC 、48.2WD 、76.8W2.两个电池1和2的电动势E 1> E 2，它们分别向同一电阻R 供电，电阻R 消耗的电功率相同.比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P 1和P 2，电池的效率η1和η2的大小，则有（ ） A.P 1>P 2，η1>η2 B.P 1>P 2，η1<η2 C.P 1<P 2，η1>η2 D.P 1<P 2，η1<η23 .如图所示，R 1是可变电阻器.电压表、电流表可看做理想电表，电源内阻不计.闭合开关S ，两电表都有一定示数.适当调节可变电阻器，能使电压表的示数加倍，而电流表的示数减半.则电阻R 2消耗的电功率将（ ）A ．变为原来的1/2B ．变为原来的1/4C ．变为原来的4倍D ．与原来相同 4.如图所示，直线A 为电源的U -I 图线，曲线B 为灯泡电阻的U -I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是( )A ．4W 、8WB ．2W 、4WC ．4W 、6WD ．2W 、3W5 如图所示，电路中电池的电动势E=5V ，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R 0是可变电阻，在R 0从零增加到400Ω的过程中，求：（1）可变电阻R 0上消耗功率最大的条件和最大热功率 （2）电池的电阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和AVR 1 R 2S RRE r6. 下图为某小电热水器的电路图，R1为发热板，当热水器处于加热状态时，水迅速被加热；达到预定温度后，S自动切换到另一挡，处于保温状态．(1)说明S分别接a 、b时，热水器对应的工作状态．(2)若热水器加热时的功率为550 W，保温时发热板的功率为88 W，求电阻R2.(3)当S接a时，电路在5 min内消耗的电能．7. 如图所示电路，滑动变阻器上标有“50 Ω 1 A”，电源电压恒定为6 V，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表示数为0.2 A，电压表示数为2 V．求(1)电阻R1的阻值；(2)此时滑动变阻器消耗的功率；(3)为保证电路安全，电阻R1上允许消耗功率的范围7、如图所示的电路中，电源的电动势E=80 V，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器.问：（1）R2阻值为多大时，它消耗的功率最大？（2）如果电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，R2应取多少？（3）如果要求电源输出功率为600 W，外电路电阻R2应取多少？此时电源效率为多少？（4）该电路中R2取多大时，R1上功率最大？二、会分析动态电路的有关问题1.如图所示的电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略.现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（）A.a灯变亮，b灯和c灯变暗B.a灯和c灯变亮，b灯变暗C.a灯和c灯变暗，b灯变亮D.a灯和b灯变暗，c灯变亮E，ra cbRS2.如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r ，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是（）A.电流表的示数变大，电压表的示数变大B.电流表的示数变大，电压表的示数变小C.电流表的示数变小，电压表的示数变小D.电流表的示数变小，电压表的示数变大3．如图电路中，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为（）A电压表示数增大，电流表示数减少 B 电压表示数减少，电流表示数增大C 两电表示数都增大D 两电表示数都减少4.如图所示的电路中，各个电键均闭合，且k2接a，现要使静止在平行板电容器两极板之间的带电微粒向下运动，则应该（）①将k1断开②将k2掷在b ③将k2掷在c ④将k3断开A.①②B.②③C.①③D.③④5. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，只闭合开关S1时，灯泡L发光；如果再闭合S2，则()A．两个电流表的示数都变大B．灯泡L的亮度变小C．电路的总电阻变小D．电压表的示数变小三、故障分析1. 在如下图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在零刻度线，电压表指针则有明显偏转，该电路中的故障可能是()A．灯泡L2短路B．灯泡L2断路C．灯泡L1断路D．两个灯泡都断路2. 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，灯L1和L2均发光，一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变．出现这一现象的原因可能是()VAVAR1R2R3baPk3Ck2back1R1R4R3R2A．灯L1断路B．灯L2断路C．灯L1短路D．灯L2短路3.如图所示,电源电压不变,闭合开关S,电路正常工作.一段时间后,发现其中1个电压表示数变大,则（）A.灯L可能变亮B.灯L亮度可能不变C.电阻R可能断路D.电阻R可能短路四、设计电路1.检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器。
第9讲恒定电流和交变电流1．(2013·江苏卷，4)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图4－9－1所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()图4－9－1A．R M变大，且R越大，U增大越明显B．R M变大，且R越小，U增大越明显C．R M变小，且R越大，U增大越明显D．R M变小，且R越小，U增大越明显解析由题意知，S两端的电压增大，则电路中的电流增大，药液接触传感器的电阻变小，则A、B选项是错误的；将S看做外电路，其余看做等效电源，如右图根据U＝E－Ir可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，因此答案为C.答案 C图4－9－22．(多选)(2013·江苏单科，8)如图4－9－2所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有()A．向下滑动PB ．增大交流电源的电压C ．增大交流电源的频率D ．减小电容器C 的电容解析 向下滑动P ，变压器副线圈电压降低，灯泡变暗，A 错误；增大交流电源电压，副线圈电压升高，灯泡变亮，B 正确；增大交流电源频率，电容器容抗减小，电流变大，灯泡变亮，C 正确；减小电容器的电容，容抗增大，电流减小，灯泡变暗，D 错误． 答案 BC3．(2014·江苏卷，3)远距离输电的原理图如图4－9－3所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )图4－9－3A.I 1I 2＝n 1n 2 B ．I 2＝U 2R C ．I 1U 1＝I 22RD ．I 1U 1＝I 2U 2解析 由于理想变压器的电流比与匝数比成反比，即I 1I 2＝n 2n 1，A 错；由于R 两端的电压不等于U 2，故B 错；由能量关系可得U 1I 1＝I 22R ＋P 用，故C 错；由功率关系，P 入＝P 出可得：I 1U 1＝I 2U 2，D 项正确． 答案 D主要题型：选择题 知识热点(1)欧姆定律的应用及对电功率的分析与计算． (2)交变电流的产生、图象以及“四值”的考查． (3)理想变压器“四个关系”的考查． (4)理想变压器与远距离输电问题的综合考查．物理方法(1)程序法(2)等效法(3)分析推理法命题趋势2015年高考对本专题的考查(1)将以对实际生活中电路的分析、计算为主．(2)将通过交变电流的图象考查交变电流的四值、理想变压器等问题，以选择题为主．热点一直流电路的分析1. (2014·银川二模)在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制．如图4－9－4所示，R1为电阻箱，R2为半导体热敏电阻，C为电容器．已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，则有()图4－9－4A．若R1固定，当环境温度降低时电压表的示数减小B．若R1固定，当环境温度降低时R1消耗的功率增大C．若环境温度不变，当电阻箱R1的阻值增大时，电容器C的电荷量增大D．若R1固定，环境温度不变，当电容器C两极板间的距离增大时极板之间的电场强度减小答案 D2. (2014·天津卷，2)如图4－9－5所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()图4－9－5A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S解析根据电路结构，电容器两极电压等于R1两端电压与R2大小无关，即U C＝U R1＝R1R1＋r E，对油滴由平衡条件得qU cd＝mg，油滴静止不动，说明电场强度不发生变化，即R1的电压不变即可，故改变R2时对电路工作状态无影响，选B.答案 B3．(多选)如图4－9－6所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表A的示数变为零，若电路中故障发生在灯L、电阻R 上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是()图4－9－6A．将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路B．将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路C ．将导线并联在R 两端，电流表有示数，一定是R 断路D ．将导线并联在L 两端，电流表有示数，一定是L 断路解析 电流表A 的示数变为零，说明电路故障为断路．将导线与用电器并联进行检测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数，说明另一个用电器断路或两个用电器都断路．若将导线并联在R 两端，电流表无示数，则可能是L 断路，也可能是R 、L 都断路，故选项A 错误；若将导线并联在L 两端，电流表无示数，则可能是R 断路，也可能是R 、L 都断路，故选项B 错误；若将导线并联在R 两端，电流表有示数，则一定是R 断路，选项C 正确；若将导线并联在L 两端，电流表有示数，则一定是L 断路，选项D 正确． 答案 CD4．如图4－9－7甲所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100 Ω，R 2阻值未知，R 3为一滑动变阻器．当其滑片P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化的图线如图乙所示，其中A 、B 两点是滑片P 在滑动变阻器的两个不同端点得到的．则下列说法正确的是( )图4－9－7A ．该电源的电动势为16 VB ．定值电阻R 2的阻值为10 ΩC ．滑动变阻器的最大阻值为300 ΩD ．在滑动变阻器的滑片P 从左端滑至右端的过程中，该电源的最大输出功率为10 W解析 乙图中AB 延长线交U 轴于(0,20 V)处，交I 轴于(1.0 A,0)处，所以电源的电动势E ＝20 V ，A 错误；内阻r ＝EI 短＝20 Ω.当滑片P 滑到R 3的右端时，电路参数对应乙图中的B 点，即U 2＝4 V 、I 2＝0.8 A ，得R 2＝U 2I 2＝5 Ω，B 错误；当滑片P 滑到R 3的左端时，由乙图知此时U 外＝16 V ，I 总＝0.2 A ，所以R 外＝U 外I 总＝80 Ω.因为R外＝R1R3R1＋R3＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω，C正确；P max＝E24r＝5 W，D错误．答案 C1．闭合电路动态变化的原因：(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化；(2)某一支路电键闭合或断开；(3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化．2．闭合电路动态分析的方法：程序法：流程如下热点二交变电流的产生及描述5．(多选)(2014·山东临沂3月质检)某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图4－9－8所示，输出功率是20 kW，现用5 000 V高压输电，输电线上的总电阻是40 Ω，再利用n1∶n2＝22∶1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是()图4－9－8A．交变电流的频率为100 HzB．发电机输出电压的有效值为220 VC．流过高压输电线的电流为125 AD．降压变压器输出电压的有效值为220 V解析由交变电流的图象可知交变电流的频率为50 Hz，发电机输出电压的有效值为220 V，A项错误，B项正确；由P＝UI得输电电流I＝PU＝4 A，C项错；输电线路上损失的电压ΔU＝IR线＝160 V，降压器输出电压的有效值为U2＝n2n1U1＝122×(5 000－160) V＝220 V，D项正确．答案BD6．(多选)(2014·南京师大附中高三模拟考试)如图4－9－9所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转动π6时的感应电流为I，下列说法正确的是()图4－9－9A ．线框中感应电流的有效值为2IB ．线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2IRωC ．从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为2Iω D ．线框转一周的过程中，产生的热量为8πRI 2ω解析 根据法拉第电磁感应定律可得产生的电动势e ＝BSωsin ωt ，电流i ＝e R ＝BSωR sin ωt ，线框转过π6时的感应电流为I ＝BSω2R ，电流的有效值I ′＝2BSω2R ＝2I ，故选项A 错误；线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为BS ，又I ＝BSω2R ，解得BS ＝2IR ω，故选项B 正确；从中性面开始转动π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为q ＝BS R ＝2Iω，故选项C 正确；线圈转一周产生的热量Q ＝I ′2RT ，代入解得Q ＝B 2S 2ω22R 2R 2πω＝4πRI 2ω，故选项D 错误． 答案 BC7．(2014·郑州市一模)图4－9－10甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R ＝10 Ω的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V ．图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t 变化的图象，则( )图4－9－10A ．电阻R 上的电功率为20 WB．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V) D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 50πt(A)解析电压表上的示数为有效值，故可知电阻R上的电功率为P＝U2R＝10 W，则A错误；由乙图可知，0.02 s时磁通量为0，但磁通量的变化率是最大的，故此时的电压瞬时值最大，则B错误；由于磁通量按正弦规律变化，则电动势必按余弦规律变化，且电压最大值为10 2V，ω＝2πT＝100π rad/s，所以R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos100πt(V)，故C正确；同理可知通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝uR＝1.41 cos100πt(A)，则D错误．答案 C8．(多选)如图4－9－11甲是阻值为5 Ω的线圈与阻值为15 Ω的电阻R构成的闭合电路．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，则()图4－9－11A．电压表的示数为14.14 VB．通过R的电流为0.707 AC．通过R的电流瞬时值表达式为i＝sin 50πt(A)D．通过R的电流方向每秒变化100次解析由图象知电动势的最大值E m＝20 V，其有效值E＝E m2＝10 2 V＝14.14 V，根据闭合电路欧姆定律有I＝ER＋r＝22A＝0.707 A，选项B正确；电压表的示数U＝IR＝1522V＝10.61 V，选项A错误；由图乙知感应电动势的瞬时值表达式为e＝20sin2π0.04t(V)＝20sin 50πt(V)，i＝eR＋r＝sin 50πt(A)，选项C正确；由图象知电动势的周期T＝0.04 s，通过R的电流方向每秒变化的次数为2×1 0.04＝50，选项D错误．答案BC热点三理想变压器及远距离输电1．理想变压器的基本规律2．远距离输电(1)输电过程的电压关系(2)输电过程功率的关系9．(多选)(2014·广东卷，19)如图4－9－12所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是()图4－9－12A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大解析 由于理想变压器输入电压不变，据公式U 1U 2＝n 1n 2，则副线圈电压U 2不变，滑片P 滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则A 错误；滑片P 下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故B 正确；滑片P 上滑，电阻减小，电流I 2增大，据I 1I 2＝n 2n 1则原线圈输入电流I 1也增大，故C 错误；此时变压器输出功率P 2＝U 2I 2将变大，故D 正确． 答案 BD10．一理想变压器、原线圈接u ＝U m sin ωt (V)的交流电，副线圈所接的电路如图4－9－13所示，电表均为理想的交流电表，开始开关S 是闭合的．当开关S 断开后，下列说法正确的是( )图4－9－13A ．V 2的读数变小、A 3的读数变大B ．V 2的读数不变、A 3的读数变小C ．A 1的读数变小、A 2的读数变小D ．V 1的读数变大、A 1的读数变大解析 理想变压器的电压与匝数成正比，由于理想变压器原线圈接的电压不变，所以V 1的读数不变，副线圈电压不变，所以V 2的读数不变．当S 断开之后，并联电路的电阻变大，副线圈的电阻变大，由于副线圈电压不变，所以副线圈的总电流变小，即A 2的读数变小，由于原、副线圈的匝数比不变，所以当副线圈的电流变小时，原线圈的电流也要变小，所以A 1的读数变小，由于副线圈的总电流变小，R 1的电压变小，并联电路的电压增大，所以R 3中的电流增大，A 3的读数变大，所以C 正确． 答案 C图4－9－1411．(多选)(2014·山东卷，17)如图4－9－14所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是()A．变压器输入功率为484 WB．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3解析用电器正常工作，则知变压器输出电压U2＝60 V，理想变压器输入功率等于输出功率：P1＝P2＝U2I2＝60×2.2 W＝132 W，故A错；通过原线圈的电流为：I1＝P1U1＝132220A＝0.6 A，故B对；通过副线圈的电流最大值为：2.2× 2 A≈3.1 A，故C错；变压器原、副线圈匝数比为：n1n2＝U1U2＝22060＝113，故D对．答案BD12．某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻r＝3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失的功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)，如图4－9－15所示．对整个送电过程，下列说法正确的是()图4－9－15A．输电线上的损失功率为300 WB．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100C．输电线中的电流为100 AD．降压变压器的输入电压为4 700 V解析输电线上损失的功率P r＝50×0.6% kW＝300 W，选项A正确；由P r＝I22r得输电线中的电流I2＝10 A，选项C错误；发电机的输出电流I1＝P1U1＝50×103500A＝100 A，升压变压器的匝数比n1n2＝I2I1＝110，选项B错误；升压变压器的输出电压U2＝P1I2＝5 000 V，降压变压器的输入电压为U3＝U2－I2r＝4 970 V，选项D错误．答案 A高考命题热点9.交变电流、理想变压器的综合问题分析交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下三点：(1)交变电流的产生过程．(2)交变电流的图象和交变电流的“四值”的应用．(3)理想变压器的原理及应用．变压器动态分析的思路【典例】(2014·哈尔滨市二模)(6分)如图4－9－16所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开始计时．矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是()图4－9－16A ．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωtB ．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间时，通过电流表的电荷量为0 C ．当P 位置不动，R 增大时，电压表读数也增大 D ．当P 位置向上移动、R 不变时，电流表读数减小 审题流程第一步：抓关键点→获取信息第二步：分析选项→找解题依据→得答案：解析 计时起点，线圈内的感应电动势为最大值E m ＝NBSω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωt ，A 选项正确．矩形线圈从图示位置经过π2ω时间，线圈磁通量的变化量为ΔΦ＝BS ，故通过电流表的电荷量q ＝N ΔΦR ，即不为0，B 选项错误．电压表示数是线圈产生的感应电动势的有效值，即总是NBSω2，C 选项错误．当P位置向上移动，输出电压升高，R不变时，输出功率增大，电流表读数增大，选项D错误．答案 A(2014·保定一模)(6分)如图4－9－17所示，匝数为100匝的矩形线圈abcd位于磁感应强度B＝6225πT的水平匀强磁场中，线圈面积S＝0.5 m2，内阻不计．线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝10π rad/s匀速转动．线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接入一只“12 V，12 W”灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确的是()图4－9－17A．通过灯泡的交变电流的频率是50 HzB．变压器原、副线圈匝数之比为10∶1C．矩形线圈中产生的电动势的最大值为120 VD．若将灯泡更换为“12 V,24 W”且保证其正常发光，需要增大矩形线圈的转速解析由ω＝2πf可得通过灯泡的交变电流的频率是5 Hz，选项A错误；矩形线圈在水平匀强磁场中转动产生感应电动势最大值为E m＝NBSω＝100×62 25π×0.5×10π V＝120 2 V，变压器输入电压为120 V，由变压器变压公式可知，变压器原、副线圈匝数之比为10∶1，选项B正确，C错误；因副线圈电压仍为12 V，故将灯泡更换为“12 V,24 W”能保证其正常发光，不需要增大矩形线圈的转速，选项D错误．答案 B一、单项选择题1.图4－9－18如图4－9－18所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻R L＝6 Ω，AB端电压u1＝122sin 100πt(V)，下列说法正确的是()A．电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD．变压器输入功率为6 W解析由ω＝2πf＝100π rad/s得：f＝50 Hz，A错．有效值U1＝12 V，又U2U1＝n2n1得：U2＝6 V，I2＝U2R L＝1 A，B、C项错．由能量守恒得P1＝P2＝U2I2＝6 W，D对．答案 D2．热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，其电阻R t随温度t变化的图线如图4－9－19甲所示．如图乙所示电路中，热敏电阻R t与其他电阻构成的闭合电路中，当R t所在处温度升高时，两电表读数的变化情况是()图4－9－19A．A变大，V变大B．A变大，V变小C．A变小，V变大D．A变小，V变小解析由电路图可知，电压表和电流表与热敏电阻是间接并联关系，当R t所在处温度升高时，R t的阻值减小，利用“并同串反”知电流表和电压表的读数都减小．答案 D图4－9－203．(2013·四川卷，2)用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图4－9－20所示，则()A．变压器输入功率约为3.9 WB．输出电压的最大值是110 VC．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D．负载电流的函数表达式i＝0.05 sin(100 πt＋π2)A解析由题意知：U1＝220 V，U2＝110 V，所以n1n2＝U1U2＝2∶1，U2m＝110 2 V，选项B、C均错误．由图象可知：I2m＝0.05 A，T＝0.02 s，则负载电流的表达式为i＝0.05 sin(100 πt)A，选项D错误．变压器的输入功率P1＝P2＝I2U2＝0.052×110 W≈3.9 W，选项A正确．答案 A4．如图4－9－21所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2连入电路中的值分别为()图4－9－21A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω解析因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝E2r＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2 W，发热功率为4 W，所以电动机的输入功率为6 W，电动机两端的电压为3 V，电阻R2两端的电压为3 V，所以R2＝1.5 Ω，选项B正确．答案 B图4－9－225．(2014·莆田一模)如图4－9－22所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1 000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝2202sin 100πt V．副线圈中接一电动机，电阻为11 Ω，电流表A2示数为1 A．电表对电路的影响忽略不计，则()A．此交流电的频率为100 HzB．电压表示数为220 2 VC．电流表A1示数为5 AD．此电动机输出功率为33 W解析由ω＝2πf得交流电的频率为50 Hz，故A错误；电压表、电流表测量所得的是交变电流的有效值，故电压表读数为220 V，故B错误；由I1I2＝n2n1可知I1＝I2n2n1＝0.2 A，故C错误；由P出＝P入－P热＝U2I2－I22R＝33 W，故D正确．答案 D图4－9－236．(2014·厦门一模)在某交变电流电路中，有一个正在工作的理想变压器，如图4－9－23所示．它的原线圈匝数n1＝600 匝，交流电源的电动势e＝311si n(100πt) V(不考虑其内阻)，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，原线圈串联一个额定电流为0.2 A的保险丝，副线圈匝数n2＝120 匝，为保证保险丝不被烧断，则() A．负载功率不能超过62 WB．副线圈电流最大值不能超过1 AC．副线圈电路中的电阻R不能小于44 ΩD．副线圈电路中电压表的读数为62 V解析由U1U2＝n1n2得U2＝44 V，D错；由I1I2＝n2n1得I2≤1 A，所以负载功率最大为P2＝U2I2≤44 W，A错；副线圈中的电流最大值为I m＝ 2 A，故B错；由R＝U22 P2得R≥44 Ω，C对．答案 C7．如图4－9－24所示，某发电机输出功率是100 kW，输出电压是250 V，从发电机到用户间的输电线总电阻为8 Ω，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220 V，求升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是()图4－9－24A．16∶1190∶11 B．1∶1611∶190C．1∶16190∶11 D．16∶111∶190解析输电线损失功率P损＝100×103×5% W＝5×103 W，所以，输电线电流I2＝P损R线＝25 A，升压变压器原线圈电流I1＝P总U1＝400 A，故升压变压器原、副线圈匝数比n1n2＝I2I1＝116.升压变压器副线圈端电压U2＝n2n1·U1＝4 000 V，输电线损失电压U损＝I2·R线＝200 V，降压变压器原线圈电压U3＝U2－U损＝3 800 V，故降压变压器原、副线圈匝数比为n3n4＝U3U4＝19011.故选项C正确．答案 C二、多项选择题图4－9－258．如图4－9－25所示，用理想变压器给电灯L供电，如果只增加副线圈的匝数，其他条件不变，则()A．电灯L亮度减小B．电流表示数增大C．电压表示数增大D．变压器输入功率不变解析由理想变压器的电压比等于匝数比可得U1n1＝U2n2，n2增加，则副线圈两端电压增加，电压表的读数增大，加在电灯两端的电压增大，电灯变亮，即变压器的输出功率增大，由于理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率也随之增大，根据P＝U1I1，可知电流表的读数增大，选项B、C正确，选项A、D错误．答案BC9．现用电压为380 V的正弦式交流电给额定电压为220 V的电灯供电，以下电路中可能使电灯正常发光的有()解析由图可知，A、B选项中均有电阻分压，可以使电灯正常发光；C选项为降压变压器，通过变压器降压也可以使电灯正常发光；D选项为升压变压器，电灯两端的电压要大于380 V，不可行．答案ABC图4－9－2610．如图4－9－26所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有()A．U2减小，U4变大B．U2不变，U3变小C．P1变小，P2变小D．P2变大，P3变大解析由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P1增大，输入电压U1为定值不变，升压变压器的匝数不变，故输出电压U2不变，由于P1增大，由P1＝U1I1＝P2＝U2I2可得，I1增加，P2、I2增加，由闭合电路欧姆定律得U3＝U2－I2R，故U3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以U4减小，故选项A错误，选项B正确；由于用户功率增加，即P4增加，理想变压器无功率损耗可得：P3＝P4，功率P3也增加，由以上分析可知P1、P2增大，故选项C错误，选项D正确．答案BD11．(2014·南京、盐城市二模)图4－9－27甲为远距离输电示意图，升压变压器原副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有()图4－9－27A．用户端交流电的频率为50 HzB．用户端电压为250 VC．输电线中的电流为30 AD ．输电线路损耗功率为180 kW解析 变压器不改变交流电的频率，A 项正确，因输电线路上有电压损失，故用户端电压小于250 V ，B 项错误，由P ＝UI 得I 1＝P U 1＝3 000 A ，则输电线路中的电流I 2＝n 1n 2I 1＝30 A ，C 项正确，输电线路损耗功率为P 损＝I 2R 线＝302×100 W ＝90 kW ，D 项错．答案 AC 12.图4－9－28(2014·全国卷新课标Ⅱ，21)如图4－9－28，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表○接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )A ．U ab ：U cd ＝n 1：n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍解析 若变压器初级电压为U ab ，则次级电压为U 2＝n 2n 1U ab ；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得U 2cd R T ＝U 22R ·T 2解得U cd ＝22U 2，故U ab U cd ＝2n 1n 2，选项A 错误；增大负载的阻值R ，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B 正确；cd 间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R 的大小无关，选项C 错误；若二极管短路则U cd ′＝U 2，由P ＝U 2cd R ＝U 222R 和P ′＝U cd ′2R ＝U 22R 知功率加倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D 正确．答案BD13.图4－9－29如图4－9－29所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，两平行金属板间有匀强磁场．开关S闭合后，当滑动变阻器滑片位于图示位置时，一带电粒子恰好以速度v匀速穿过两板．若不计重力，以下说法正确的是()A．如果将开关断开，粒子将继续沿直线运动B．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子可能向上偏转C．保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出D．保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出解析将开关断开，电容器将通过滑动变阻器放电，a、b板间的场强逐渐减少到零，所以粒子受到的洛伦兹力大于电场力，粒子将发生偏转，A错误．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，电容增大，电容器充电，两极板之间电场强度增大，粒子所受电场力增大，粒子可能向上偏转，选项B正确．保持开关闭合，将滑片P向上滑动一点，平行金属板间电压降低，粒子所受电场力小于洛伦兹力．若粒子带负电，粒子将可能从下极板边缘射出，选项C正确．保持开关闭合，将滑片P向下滑动一点，平行金属板间电压升高，粒子所受电场力大于洛伦兹力．若粒子带正电，粒子将可能从下极板边缘射出，选项D正确．答案BCD14．(2014·上海卷，18)图4－9－30如图4－9－30，电路中定值电阻阻值R大小电源内阻阻值r，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()。
