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第8章 空间复杂性 (学生讨论用ＰPT 素材)作为教学科研的基本训练的一个重要环节，学生应该能根据教材，作出有自己特色的PPT 发言稿. 这里提供一些素材，试图减小学生的工作难度。
PPT 不能仅仅是剪报。
一份好的讨论班PPT 应该有同学的理解和创新.(素材节选自教材 但不能代替教材)从素材作PPT 一般 需要用 读 --减 ---加 三个过程。
（a ） 先充分阅读理解 教材，（b ） 从此素材中删去次要语句，（c ） 增加自己的心得，理解方法，解释和图形。
PPT 应该突出思路，突出要点, 适当的比喻可以帮助理解。
定义8.1 令M 是—个在所有输入上都停机的确定型图灵机。
M 的空间复杂度(space complexity ) 是一个函数f ：N →N ，其中f (n )是M 在任何长为n 的输入上扫描带方格的最大数。
若M 的空间复杂度为()n f ，则称M 在空间()n f 内运行。
定义8.2 令f ：N →R +是一个函数。
空间复杂性类SPACE （()n f ）和NSPACE （()n f ）定义如下：SPACE(()n f ) = {L |L 是被O(f (n ))空间的确定型图灵机判定的语言}NSPACE(()n f ) = {L |L 是被O(f (n ))空间的非确定型图灵机判定的语言}例8.3 第7章介绍了NP 完全问题SAT ，现在证明用线性空间算法能求解SAT 问题。
因为SAT 是NP 完全的，所以SAT 不能用多项式时间算法求解，更不能用线性时间算法求解。
因为空间可以重用，而时间不能，所以空间的能力显得比时间强得多。
M l ＝“对输入＜φ＞，φ是布尔公式：1）对于φ中变量x 1，x 2…，x m 的每个真值赋值2） 计算φ在该真值赋值下的值。
3）若φ的值为l ，则接受；否则拒绝。
”显然机器M 1是在线性空间内运行，这是因为每一次循环都可以复用带子上的同一部分。
该机器只需存储当前的真值赋值，则只需要消耗O (m )空间。
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