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六年级奥数知识点大纲一、整数和有理数1. 正整数、负整数和零的概念2. 实数的概念和表示方法3. 实数的比较和大小关系4. 整数的加减法和乘除法运算5. 有理数的概念和性质6. 有理数的运算规律和运算法则二、分数与百分数1. 分数的概念与表示方法2. 分数的简化与约分3. 分数的加减法和乘除法运算4. 分数的比较与大小关系5. 百分数的概念和应用6. 百分数的转化与运算7. 分数与百分数在生活中的应用三、图形与几何1. 点、线、面的基本概念2. 基本图形的性质和特征3. 三角形的分类和性质4. 四边形的分类和性质5. 正多边形的特征和性质6. 圆的性质和计算7. 直角、锐角和钝角的概念8. 直线、射线和线段的区别和特征四、代数与方程1. 代数式的概念和表示方法2. 一元一次方程的解法和应用3. 同类项的合并和多项式的展开4. 方程的解与方程的应用5. 数列的概念和特征6. 等差数列和等比数列的计算和应用五、函数与图像1. 函数的概念和表示方法2. 函数的定义域和值域3. 一次函数和二次函数的图像和性质4. 函数关系的建立和分析5. 函数的应用和实际问题解决六、概率与统计1. 实验和事件的概念和表示2. 事件的概率和实际意义3. 基本统计量的计算和分析4. 数据的图表表示和分析5. 问题解决中的概率和统计方法以上为六年级奥数的知识点大纲，通过学习这些知识点，同学们可以更好地掌握数学的基础概念和方法，提高解决问题的能力。
希望同学们能够认真学习，并在奥数竞赛中取得优异的成绩！。
六年级奥数简便运算六年级奥数是小学生们参加的一项数学竞赛，其中的运算题目是考察他们计算速度和思维能力的重要环节。
在奥数竞赛中，掌握一些简便运算方法可以帮助小学生们更快地解题，提高竞赛成绩。
一、快速计算乘法在六年级奥数中，乘法是一个经常出现的运算题型。
为了提高解题速度，我们可以运用一些简便的乘法方法。
下面是一些常用的快速计算乘法的技巧。
1. 乘法的交换律：a × b = b × a。
利用这个性质，我们可以调整乘法的顺序，选择较简单的计算方式。
例如，计算8 × 6，可以交换顺序为6 × 8，这样就可以利用6 × 10 = 60，再减去2个6，得到48。
2. 同尾巧算：当两个乘数的个位数相同，十位数之和为10的倍数时，可以利用同尾相乘的方法。
例如，计算23 × 27，可以先计算3 × 7 = 21，然后将2与7相乘得到14，最后将两个结果相加，得到621。
3. 同倍巧算：当两个乘数一个为10的倍数，另一个可以分解成10的倍数和个位数时，可以利用同倍相乘的方法。
例如，计算40 × 9，可以先计算4 × 9 = 36，然后在结果后面加一个0，得到360。
二、快速计算除法除法也是六年级奥数中的一个常见题型。
为了更快地解答除法题目，我们可以运用一些简便的除法方法。
1. 除法的逆运算：乘法和除法是相互逆运算。
如果我们知道一个乘法的结果和一个乘数，就可以通过除法来求另一个乘数。
例如，如果我们知道6 × 8 = 48，想要求出8，就可以用48除以6，得到8。
2. 除法的倍数法则：当除数和被除数都是10的倍数时，可以通过去掉末尾的0来简化计算。
例如，计算300 ÷ 10，可以直接去掉末尾的0，得到30。
三、快速计算加法和减法加法和减法是六年级奥数中的基本运算。
为了提高计算速度，我们可以运用一些简便的加法和减法方法。
第八讲：运算法则或方法（技巧与规律）一、繁分数化简方法繁分数化简的方法，一般有以下两种方法。
（1）利用分数基本性质，把繁分数的分子、分母同乘以所有分母的最小公倍数，从而化简繁分数。
（2）利用分数与除法的关系，将繁分数化简。
这是因为繁分数实际上是分数除法的另一种表示形式的缘故。
例如【求连分数的值的方法】由数列a 0，a 1，……及b 1，b 2，……所组成的表达式称为“连分数”。
它可简记为为连分数的值。
连分数有两种，一是有限连分数，二是无限连分数。
例如，求有限连分数的值，也称化简连分数，它的化简方法与繁分数的化简方法基本相同。
一般是从最下面的分母运算开始，逐步向上计算。
例如上面的这个有限连分数：求无限连分数的值，就是求它的有限层的值作为它的近似值。
当层次愈多时，就愈接近它的值。
注意：繁分数和连分数，都不是“分数”定义里所定义的一种分数。
分解为两个单位分数的和，可按以下步骤去完成：的任意两个约数a 1，a 2；（2）扩分：将单位分数的分子、分母同乘以两约数的和（a 1+a 2），（3）拆分：将扩分后所得的分数，按照同分母分数相加的法则反过来（4）约分：将拆开后的两个分数约分，便得到两个单位分数。
注意：（1）因大于1的自然数的约数有时不止2个，有多个，从中任取两个约数的取法也有多种，只要每次取出的两个约数之间不成比例，则将一个单位分数拆成两个单位分数的和的结果也各不相同。
例如，15的约数有1，3，5，15四个，从中任取两个的取法有（1，3）、（1，5）、（1，15）、（3，5）、（3，15）、（5，15）六种，而取（1，3）和（5，15）、（1，5）和（3，15）是成比例（2）若要将单位分数拆成两个相等的单位分数之和，那只要在扩分时，分子、分母同乘以分母的任何一个约数的2倍或乘以2即可。
拆成n 个单位分数的和的方法和步骤与拆成两个单位分数的方法和步骤相同，不同点只在扩分时，分子、分母同乘以分母A 的n 个约数的和（a 1+a 2+…+a n ）。
六年级奥数简便运算在六年级的奥数竞赛中，简便运算是一个重要的考察点。
简便运算是指通过巧妙的方法来解决数学问题，既能节省时间，又能保证准确性。
下面我将介绍一些常见的简便运算方法。
一、快速乘法法则在六年级的奥数竞赛中，经常会遇到大数相乘的问题。
传统的乘法运算需要逐位相乘，然后再相加，非常繁琐。
而快速乘法法则可以帮助我们快速计算乘法。
例如，计算34乘以16。
传统的方法需要先计算4乘以6等于24，再计算3乘以6等于18，最后将结果相加，得到544。
而使用快速乘法法则，我们可以先计算3乘以10等于30，再计算4乘以6等于24，最后将结果相加，得到544。
这样就省去了逐位相乘的繁琐过程，大大提高了计算效率。
二、快速除法法则除法也是六年级奥数竞赛中常见的考察点。
传统的除法运算需要逐位相除，然后再相减，同样非常繁琐。
而快速除法法则可以帮助我们快速计算除法。
例如，计算432除以12。
传统的方法需要先计算4除以1等于4，再计算4除以2等于2，最后将结果相减，得到36。
而使用快速除法法则，我们可以先计算40除以10等于4，再计算40除以2等于20，最后将结果相减，得到36。
同样，这样就省去了逐位相除的繁琐过程，大大提高了计算效率。
三、巧用乘法分配律乘法分配律是数学中的一个基本原理，可以帮助我们简化计算过程。
乘法分配律的公式是：a × (b + c) = a × b + a × c。
例如，计算36乘以28。
传统的方法需要先计算36乘以20等于720，再计算36乘以8等于288，最后将结果相加，得到1008。
而使用乘法分配律，我们可以先计算36乘以20等于720，再计算36乘以8等于288，最后将结果相加，得到1008。
这样就省去了逐位相乘的繁琐过程，使计算更加简便。
四、巧用乘法的结合律和交换律结合律和交换律是乘法的两个基本原理，也可以帮助我们简化计算过程。
结合律的公式是：(a × b) × c = a × (b × c)；交换律的公式是：a × b = b × a。
一、整数的加减乘除运算1.完成含有复杂运算的整数计算，包括加减乘除。
2.正整数和负整数的加减乘除运算。
3.多个整数相加（减）。
二、分数的加减乘除运算1.分数和整数相加（减）。
2.分数相加（减）。
3.分数的乘法和除法运算。
4.分数的化简与约分。
三、小数的加减乘除运算1.完成小数的加减乘除运算。
2.整数与小数相加（减）。
3.小数与小数相加（减）。
四、百分数的运算1.将百分数转化为小数和分数。
2.将百分数转化为小数进行运算。
3.完成包含百分数的加减乘除运算。
4.将小数转化为百分数。
五、图形的认识和计算1.熟悉各种常见图形的名称和性质。
2.利用图形的性质解决问题。
3.利用图形的面积和周长进行计算。
4.利用图形的相似性进行计算。
六、数的性质和运算规律1.数的倍数和约数。
2.数与数的关系。
3.运用数的性质解决问题。
4.运用数的规律进行计算。
七、代数方程1.利用已知条件建立简单的代数方程。
2.运用代数方程解决问题。
3.运用等式交换法则解决问题。
八、图形的位置关系和运动1.图形的位置关系，包括平行、垂直、相交等。
2.利用图形的位置关系解决问题。
3.图形的旋转和对称运动。
九、时间和空间的问题1.计算机算时间的进退。
2.计算车速、工作效率等问题。
3.解决包括时间、速度、距离、容积等单位转化的问题。
4.运用公式解决时间和空间的问题。
十、排列组合和概率1.利用排列组合的原理解决问题。
2.运用概率解决问题。
3.了解数学中的一些常见概率概念。
十一、逻辑推理和解决问题1.运用逻辑推理解决问题。
2.运用问题解决方法解决数学问题。
3.运用直觉猜想解决问题。
小学奥数的十一种解题方法2021年小学奥数的十一种解题方法一1公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它表达的是由一样到专门的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和把握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的明白得，并能准确运用。
例3：运算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法运算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法运算法则=2950…………运用减法运算法则2比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的缘故，从而发觉解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也确实是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的差不多条件。
(4)要抓住要紧内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4：填空：0.75的最高位是( )，那个数小数部分的最高位是( );十分位的数4与十位上的数4相比，它们的( )相同，( )不同，前者比后者小了( )。
这道题的意图确实是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例5：六年级同学种一批树，假如每人种5棵，则剩下75棵树没有种;假如每人种7棵，则缺少15棵树苗。
六年级有多少学生?这是两种方案的比较。
小学六年级数学奥数含答案及解题思路数学奥数一直被认为是考验学生数学综合能力的一种高水平考试。
对于小学六年级的学生来说，参加数学奥数的挑战可以帮助他们加深对数学的理解和应用能力。
本文将介绍一些小学六年级数学奥数的题目，并给出相应的答案和解题思路。
题目一：计算问题已知：9.6 + 5.3 = 14.9， 74.2 - 32.1 = 42.1求解：74.2 + 9.6 - 32.1 + 5.3 = ?答案：56.9解题思路：首先，利用小学阶段已学过的数学运算法则，按照先加后减的原则，先计算74.2 + 9.6 = 83.8，再减去32.1，得到答案56.9。
题目二：图形问题给定一个矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm。
在边AB上取一点E，使得AE = 2cm。
连接DE交BC于点F，连接AF，并且延长交矩形BC 延长线于点G。
求解角AFG的大小。
答案：90°解题思路：在矩形BCDG中，对角线交叉点上的角度一般为90°。
因此，角AFG的大小为90°。
题目三：逻辑问题根据下面的数字序列，找出规律，填入问号处。
2, 4, 8, 16, ? , 64答案：32解题思路：观察数字序列可以发现每个数都是前一个数的2倍。
因此，缺失的数字应该是16的2倍，即32。
题目四：计算器问题将计算器上的数字1234随机按下，得到一个四位整数。
求解这个四位整数最大可以是多少？答案：4321解题思路：由于计算器上的数字不能重复使用，所以最大的数应该是将数位上的数字从大到小排列，即4321。
题目五：几何题已知三角形ABC，其中∠B = 60°，BC = 5cm。
在边BC上取一点D，使得BD = 3cm。
连接AD并延长至交BC的延长线上的点E。
求解AE的长度。
答案：8cm解题思路：根据三角形相似定理，可以得出AB/BC = AE/EC。
已知AB = BC = 5cm，代入得5/5 = AE/(3+2)。
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。
所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。
第一章 数与计算第一单元 同余问题1．知识前提。
（1） 整除：如果整数a 除以自然数b ,所得的商恰好是整数而没有余数(余数是0),我们就称a 能被b 整除或b 能整除a 。
（2） 乘方的意义：求n 个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
n 个相同因数a 相乘，即n aa a a •L 14243个，记做n a 。
其中a 叫做底，n 叫做指数，na 读做a 的n 次方。
（3） 幂的运算法则：① 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
即m n m n a a a +•=。
② 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即 ()mn nm a a =。
③ 积的乘方，等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
即 ()nn n ab a b =•。
2．同余如果两个整数的a 、b 除以同一个自然数m 所得的余数相同，那么就说a 、b 对于m 是同余的，记为a =?h （mod m ）。
我们把m 称为模。
如果a 、b 对于m 是同余的，那么a 与b 的差能被m 整除；反之，如果a 与b 的差能被M 整除，那么a 、b 对于m 是同余的。
3．规律、方法应用。
（1） 反身性规律：a 和a 对于m 同余。
（2） 对称性规律：a 和b 对于m 同余，那么b 和a 对于m 同余。
（3） 传递性规律：如果a 和b 对于m 同余，b 和c 对于m 同余，那么a 和c 对于m 同余。
（4） 同余的加减法、乘法规律：如果a 和b 对于m 同余，c 和d 对于m 同余，那么a ＋c ，和b ＋d ，a －c 和b －d ，a c 和bd 对于m 同余。
（5） 同余的乘方规律：如果a 和b 对于m 同余，那么n a 和n b 也对于m 同余。
（6） 同余的连加规律：1a 和1b 对于m 同余，2a 和2b 对于m 同余，3a 和3b 对于m 同余……na 和nb 对于m 同余，那么123n a a a a +++L 和123n b b b b +++L 也对于m 同余。
8、运算法则或方法【四则运算法则】整数、小数、分数的加、减、乘、除四则运算法则，见小学数学课本，此处略。
【四则运算顺序】见小学数学课本，略。
【繁分数化简方法】繁分数化简的方法，一般有以下两种方法。
（1）利用分数基本性质，把繁分数的分子、分母同乘以所有分母的最小公倍数，从而化简繁分数。
（2）利用分数与除法的关系，将繁分数化简。
这是因为繁分数实际上是分数除法的另一种表示形式的缘故。
例如【求连分数的值的方法】由数列a0，a1，……及b1，b2，……所组成的表达式称为“连分数”。
它可简记为为连分数的值。
连分数有两种，一是有限连分数，二是无限连分数。
例如，求有限连分数的值，也称化简连分数，它的化简方法与繁分数的化简方法基本相同。
一般是从最下面的分母运算开始，逐步向上计算。
例如上面的这个有限连分数：求无限连分数的值，就是求它的有限层的值作为它的近似值。
当层次愈多时，就愈接近它的值。
注意：繁分数和连分数，都不是“分数”定义里所定义的一种分数。
分解为两个单位分数的和，可按以下步骤去完成：的任意两个约数a1，a2；（2）扩分：将单位分数的分子、分母同乘以两约数的和（a1+a2），（3）拆分：将扩分后所得的分数，按照同分母分数相加的法则反过来（4）约分：将拆开后的两个分数约分，便得到两个单位分数。
注意：（1）因大于1的自然数的约数有时不止2个，有多个，从中任取两个约数的取法也有多种，只要每次取出的两个约数之间不成比例，则将一个单位分数拆成两个单位分数的和的结果也各不相同。
例如，15的约数有1，3，5，15四个，从中任取两个的取法有（1，3）、（1，5）、（1，15）、（3，5）、（3，15）、（5，15）六种，而取（1，3）和（5，15）、（1，5）和（3，15）是成比例（2）若要将单位分数拆成两个相等的单位分数之和，那只要在扩分时，分子、分母同乘以分母的任何一个约数的2倍或乘以2即可。
拆成n个单位分数的和的方法和步骤与拆成两个单位分数的方法和步骤相同，不同点只在扩分时，分子、分母同乘以分母A的n个约数的和（a1+a2+…+a n）。
解∵15=3×5∴15的约数有1，3，5，15。
有限个分数的和的形式。
【近似数的加减法】在一般情况下，近似数相加减，和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同。
计算法则有以下三条：（1）确定结果精确到哪一个数位（已知数中精确度最低的精确到了哪一个数位，则计算的结果就精确到这个数位）；（2）把已知数中超过这一最低精确度这个数位的数字，四舍五入到这个数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。
例如，求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
25.4+0.456+8.738+56≈91又如，求近似数0.095减0.002153的差。
解：0.095-0.002153≈0.093【近似数的乘除法】在一般情况下，近似数相乘除，积或者商取几个有效数字，与已知数中有效数字最少的相同。
具体法则有以下三条：（1）确定结果有多少个有效数字（已知数中有效数字最少的有多少个，结果就取同样多个有效数字）；（2）把已知数中有效数字的个数多的，四舍五入到只比结果中有效数字的个数多一个；（3）进行计算（除法要比结果多算出一位），并把算得的数四舍五入到应该有的有效数字的个数。
例如，（1）求近似数26.79与0.26的积。
（2）求近似数9.7除以近似数25.78的商。
因24只有两个有效数字，故可把各数分别四舍五入到三个有效数字以后去计算；得出中间结果仍保留三个有效数字，即比法则规定的多保留一个；得出最后的结果，再四舍五入到两个有效数字。
再如，量得一个圆的周长约是3.73厘米，求这个圆的直径。
题目要求直径长度，需用“3.73÷π”去计算。
其中3.73是近似数，有三个有效数字；π是个准确数，它有任意多个有效数字，计算时，π取四个有效数字：解3.73÷π≈3.73÷3.142≈1.19（厘米）答：这个圆的直径约是1.19厘米。
【近似数混合运算方法】近似数的混合运算，要分步来做。
运算的中间步骤的计算结果，所保留的数字要比加、减、乘、除计算法则规定的多取一个。
例如，作近似数的混合计算：57.71÷5.14+3.18×1.16-4.6307×1.6。
解原式=11.23+3.689-7.41≈7.5说明：（1）57.71÷5.14，3.18×1.16，4.6307×1.6，所得的中间结果11.23，3.689，7.41，都比法则规定应当取的有效数字多取了一个。
（2）11.23+3.689-7.41是加减法，各数中精确度最低的是7.41，这个数实际上只有两个有效数字，就是只精确到十分位。
因此，最后求得的结果应当四舍五入到十分位，得7.5。
又如，“有一块梯形土地，量得上底约为68.73米，下底约为104.20米，高约为9.57米。
求这块土地的面积。
≈86.47×9.57≈828（平方米）（答略）说明：（1）68.73+104.20，所得的中间结果172.93，精确到0.01，没有多取的数位。
果四舍五入到三个有效数字，得828。
【预定精确度的计算法则】已给出计算结果所要求达到的精确度，要求确定原始数据的精确度，通常称其为“预定精确度的计算”。
预定精确度的计算法则，一般有：（1）预定结果的精确度用有效数字给出的问题。
如果预定结果有n个有效数字，那么原始数据一般取到n+1个有效数字。
例如，圆形面积大约是140平方米，要使算出的结果具有两个有效数字，那么测量半径r 应达到怎样的精确度？π应取几个有效数字的近似值？解：为了使面积S具有两个有效数字，π和r就都要有三个有效数字。
因为r应该有一位整数，所以测量半径时，应该精确到0.01米。
π应该取三个有效数字的近似值--3.14。
（2）对于加法和减法，由于计算结果的精确度是按小数的位数来确定的，所以当预定结果的精确度用有效数字个数给出，那么就要先估计出和或差里最高一位数在哪一位上。
例如，梯形上底a约50米，下底b约60米，高h约40米。
测量时，应达到怎样的精确度，才能使算出的面积S有两个有效数字？要使S有两个有效数字，则（a+b）与h都应该有三个有效数字。
所以，测量h应精确到0.1米，而测量上底和下底，只需要精确到1米（因a+b有三个整数数位。
）在实际测量时，a、b、h都有两个整数数位，测量工具一样，因此常采用相同的精确度。
【一般验算方法】（1）加减法的验算方法。
加法的验算方法有二：一是利用加法交换律，把加数位置交换后再相加，所得的结果必须与原计算的结果相同，说明计算才是正确的。
二是利用加法和减法的逆运算关系，把所得的和减去一个加数，所得的差必须等于另一个加数，计算才是正确的。
减法的验算也有两种方法：一是利用加减互逆的关系进行验算，把所得的差与减数相加，所得的和必须等于被减数，计算才是正确的。
二是利用被减数、减数、差三者之间的关系进行验算，用被减数减去差，所得的结果必须等于减数，计算才是正确的。
（2）乘除法的验算方法。
乘法有两种验算方法：①利用乘法交换律进行验算，把因数位置交换后再相乘，所得的结果必须和原来的计算结果相同，计算才是正确的。
②利用乘除互逆关系，把所得的积除以一个因数，结果必须等于另一个因数，计算才是正确的。
除法也有两种验算方法：①利用乘除互逆关系，把除数和商相乘（如有余数，还要加上余数），所得的结果必须等于被除数，计算才是正确的。
②利用被除数、除数、商、余数之间的关系，把被除数减去余数所得的差（没有余数的不必去减），除以商，所得的结果必须等于除数，计算才是正确的。
（3）四则混合运算式题的验算。
四则混合运算式题的验算，虽然可采用上述加、减、乘、除法的验算方法去验算，但非常麻烦，不如采用重算的办法。
由于计算中最易错的是运算顺序、分小数互化等，所以重算可分三步走：①检查运算顺序；②检查分小数互化情况；③检查每步计算结果是否正确。
（4）解方程、解比例的验算方法。
解方程、解比例的验算，可将求得的解代入原方程或原比例，看等号两边的数值是否相等。
（5）应用题的验算方法。
应用题的验算可以采用下面三种方法：①用“一题多解”验算。
有多种解法的应用题，可用不同的解法去再解一遍。
若解得的结果一致，说明解法是正确的。
②用“还原法”验算。
将计算结果作为题目中的已知条件，根据其数量关系，若算得其他已知条件和数据都是成立的（即能“还原”），则表明题目的解法是正确的。
③用分析、估算方法验算。
根据生活经验等，可知：求总数，结果不应小于部分数；求人数、植树棵树等，得数通常为整数；计算出油率、合格率等，得数不会大于100％；计算各种速度、农作物单位面积产量，得数应基本符合实际情况；……否则，题目的解答便可能是错误的。
不过，分析、估算办法只能检验出大致的情况，大致情况检验出来后，还得用其他方法验算。
【弃九验算法】利用被9除所得余数的性质，对四则运算进行检验的一种方法，称为“弃九验算法”，简称“弃九法”。
用“弃九法”验算，首先要找出一个数的“去九数”（或称“弃九数”）。
把一个数各位数字相加，如果和大于9，又再将和的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9的要减去9得0），这个数我们便称它为原数的“去九数”。
例如8693：8+6+9+3=26-→2+6=8（去九数是8）；721：7+2+1=10-→1+0=1（去九数是1）。
去九数也可以这样得到：把一个数中的数字9，或者相加得9的几个数字都划去，将剩下来的数字相加，得到一个小于9的数，这个数就是原数的去九数。
例如：“弃九验算法”也可以说，是利用“去（弃）九数”去进行验算的一种验算方法。
例如，验算下面的加减法，可先求出等号左右每个数的去九数，然后将等号左边的去九数相加减，若去九数的和（或差），与等号右边和（或差）的去九数不相等，则可以肯定，原来的计算是错误的。
例如（如果两个加数的去九数之和大于9，则应减去9）所以，可以肯定，原式的计算是错误的。
的确，正确的答案是70168。
假如最后的两个去九数之和或差，与等号右边和（或差）的去九数相等，那么在一般情况下，可以认为原来的计算大致没有错误。
例如所以，可以认为原来的计算大致没有错误。
减法的验算如所以，可以肯定，原计算是错误的。
事实上，原式的差应该是146410。
用弃九法验算乘法如下面的两个例子：（1）可以肯定，原来的计算是错误的。
确实，正确的答案应该是716478。
（2）可以认为，这道题大致没有错误。
用弃九法验算除法，可利用下面的关系式来进行：除数×商=被除数；除数×商+余数=被除数。
例如：（1）可以认为，这道题的计算大致没有错误。
