八年级数学上册_八年级数学上学期期末测试题_青岛版_青岛版

八年级数学上学期期末试题（一）(时间：120分钟，满分：120分)注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．第Ⅰ卷为选择题，60分；第Ⅱ卷为非选择题，60分．2.在试卷密封区内写明校名、姓名和准考证号.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，都必须把答案写在答题栏的相应位置．4.第Ⅱ卷用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上（画图可用铅笔）．答题内容不能超过密封线.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个．．．．是正确的，请把正确的选项选出来填在后面表格内，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1. 下列图案中,轴对称图形的个数是（ ）A、3 B 、2 C 、1D 、02. 下列多项式中，可以提取公因式的是（ ）A 、22y x -B 、x x +2C 、y x -2D 、222y xy x ++3. 下列命题中，不正确的是（ ）A 、关于直线L 成轴对称的两个三角形一定全等；B 、两个圆形纸片随意平放在水平桌面上便可构成轴对称图形；C 、若两图形关于某直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；D 、等腰三角形一边上的高、中线及这边所对的角的平分线重合。

4. 如果等腰三角形两边长是3cm 和7cm ，那么它的周长是（ ） A 、17cm B 、13cm C 、13cm 或17cm D 、15cm5. O 为锐角△ABC 的∠C 平分线上一点，O 关于AC 、BC 的对称点分别为P 、Q ，则△POQ 一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 6. 若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ） A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 7. 下列运算正确的是（ ）A 、a b a b a 2)(222++=+B 、222)(b a b a -=-C 、6)2)(3(2+=++x x xD 、22))((n m n m n m +-=+-+ 8. 在1y ,13 ,212+x , 4x+y , 23 x 2y, 2xyπ中，分式有﹙ ﹚A ．2个 B.3个 C.4个D.5个9. 若dcb a =,则下列结论错误的是( ) A.bc ad = B.2222dc b a = C.ad c b ad 22=D.dcm b m a =++ 10.下列各式成立的是（ ） ①b ab a =++22 ②1-=-+-yx y x ③1302132.0--=--a a a a ④)1(111122≠-=----x x x xA ．①②B.②④C. ②③D. ①④ 11. 下列分式中是最简分式的是（）A ．ab-a 3abB.22y x yx +-C.m m 3451-D.t-11-t12.分式方程14122=---x x x 的解是（ ） A ．23-B. －2C. 25- D. 2313. 如果1x 与2x 的平均数是6，那么11+x 与32+x 的平均数是（）A. 2B. 6C. 7D. 814.下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A ．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况.B ．对山东省2011年高考的数学试卷答题情况进行分析C ．你所在班级同学的身高情况D ．一个城市一天的流动人口情况 15.下列各数中无理数的个数是( )-0.333…（小数点后面全是3）,4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),0.6060006000006…(相邻两个6之间0的个数逐次加2). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 16. 下列说法正确的是（ ）． A 、－4的平方根是±2B 、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C 、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D 、2是4的平方根17.下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2、－2、－2 与12- D 、2与2-18. 与x -32X-＜5同解的不等式为（ ） A 、2x-(3-x)＜5 B 、2x-(3-x)＞5 C 、2x-(3-x)＜10 D 、2x-(3-x)＞1019.不等式组⎩⎨⎧≥+≤0312x x 的解集在数轴上可以表示为 （ ）A 、B 、CD 、20. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）A 、 P R S Q >>>B 、 Q S P R >>>C 、 S P Q R >>>D 、 S P R Q >>>八年级数学上学期期末试题第Ⅱ卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4个小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 21. 已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角等于 。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算器已进入统计状态的标志是（）.A.任何显示都没有B.显示DEGC.显示SDD.显示RAD2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A.80°B.75°C.65°D.45°3、如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）A.9，8B.8，9C.8，8.5D.19，174、如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值( )A.不变B.扩大为原来的两倍C.缩小为原来的D.缩小为原来的5、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或6、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是（）A.30°B.35°C.45°D.60°7、△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（）A.120°B.60°C.60°或120°D.30°或150°8、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍无法判定≌的是（）A. B. C. D.9、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于A.30°B.40°C.60°D.70°10、已知线段，则线段的比例中项为（）A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.数据3，4，4，7，3的众数是4B.数据0，1，2，5，a的中位数是2 C.一组数据的众数和中位数不可能相等 D.数据0，5，－7，－5，7的中位数和平均数都是012、如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A. B. C. D.13、如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( )A.∠2＝∠4＋∠7B.∠3＝∠1＋∠6C.∠1＋∠4＋∠6＝180° D.∠2＋∠3＋∠5＝360°14、下列命题中正确的是（）A.有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.有两条边分别相等的两个直角三角形全等D.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等15、化简的结果为（）A.1+aB.C.D.1﹣a二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以为直径作为圆周上的点，，若点为垂直平分线上的一动点，则阴影部分周长的最小值为________.17、如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC 的平分线，PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为________18、某同学五次单元测试成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________ （用“＞”来表示）．19、如图，正方形EFGH的边EF在△ABC的边BC上，顶点H、G分别在边AB、AC上．如果△ABC的边BC=30，高AD=20，那么正方形EFGH的边长为________20、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射)，则该球最后将落入的球袋是________。

2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(一）1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，158．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．15．（3分）若＝＝，则的值为．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB与△BCA 全等．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2∴AE∥BC∴∠A+∠ABC＝180°又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3∴DF∥AB．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）参考答案：1．（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同．故选：B．2．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A．若甲对，则乙对B．若乙对，则甲对C．若乙错，则甲错D．若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错．若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．故选：B．3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、分子分母含有公因式（x﹣1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴（a+b）：b＝．故选：B．【点评】本题考查了比例的基本性质，关键是根据比例的性质求解．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，14 C．16，14 D．16，15【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2＝15，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可．【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m＝1时，分母为0，只有当m＝﹣1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0、命题和定理等知识点，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【解答】解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、＝，故D正确．故选：D．【点评】对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F 是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5 B．5 C．4 D．不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证△ADB≌△CEB得CE ＝AD＝5，即BF+EF＝5．【解答】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EF＝CF，∵等边△ABC中，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CF＝BF，即BF+EF＝CF+EF＝CE，∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，在△ADB和△CEB中，∵，∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CE＝AD＝5，即BF+EF＝5，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB 交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质求出∠AOC＝120°，再求出∠BOC＝30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥OC，∠A＝60°，∴∠A+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝120°，∴∠BOC＝120°﹣90°＝30°，∴∠DEO＝∠C+∠BOC＝45°+30°＝75°；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD ＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，AD＝EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE＝∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，…②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．…③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF＝CG，∴BA+BC＝BF+FA+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF．…④正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92 分．【考点】W2：加权平均数．【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，甲同学的体育成绩是：96×50%+85×20%+90×30%＝92（分）．则甲同学的体育成绩是92分．故答案为：92．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．15．（3分）若＝＝，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】可以设＝＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．【解答】解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝5k，则＝＝＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了比例的性质．解题的关键是先设＝＝＝k，可得x＝3k，y＝4k，z＝5k，从而降低计算难度．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝ 2 ．【考点】B5：分式方程的增根．【专题】11：计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3＝0，所以增根是x＝3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得m＝2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得m＝2．故答案为2．【点评】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动2，6，8 秒时，△DEB与△BCA全等．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC＝BE，AC＝BE进行计算即可．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，点E的运动时间为16÷2＝8（秒），故答案为：2，6，8．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是熟记判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）对分式进行约分，然后求解即可；（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；（3）将各分式的分子进行合并求解即可；（4）先将x﹣y变形为，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．【解答】解：（1）•＝．（2）•＝×＝﹣．（3）﹣＝＝＝x﹣y．（4）x﹣y+＝+＝＝．【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1＝x﹣4+x﹣3，解得：x＝4，经检验x＝4是增根，原分式方程无根；（2）去分母得：2﹣2x﹣3﹣3x＝9，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．【考点】66：约分；6A：分式的乘除法；6B：分式的加减法；6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x＝3代入求出即可．【解答】解：原式＝[﹣]÷，＝×，＝×，＝，当x＝3时，原式＝＝1．【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．【考点】KB：全等三角形的判定；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；N3：作图—复杂作图．【专题】12：应用题．【分析】（1）作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点即为点O；（2）根据角平分线的性质得到OM＝ON，根据线段垂直平分线的性质得到OA＝OB，则根据“HL”可证明△OMA≌△ONB．【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，∵OC平分∠ACB，OM⊥AC，ON⊥CN，∴OM＝ON，∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴OA＝OB，在Rt△△OMA和△ONB中，，∴△OMA≌△ONB．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2．则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程．【解答】解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得．＝15，解得x＝160，经检验，x＝160，是所列方程的解．答：甲队每天完成160米2．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2 （角的平分线的定义）又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 等量代换∴AE∥BC内错角相等，两直线平行∴∠A+∠ABC＝180°两直线平行，同旁内角互补又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 同角的补角相等∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答．【解答】解：证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2（角的平分线的定义），又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 （等量代换）∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 （同角的补角相等），∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，正确理解定理是关键．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲＝乙＝7；再根据方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．【解答】解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．【点评】本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…x n，其平均数为，则其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质；KY：三角形综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）先写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，再根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACD，∠BCD＝∠B，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠B+∠A+∠ACD＝180°，代入即可求出∠BCD+∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°，即可推出答案；（2）①延长△DEF的边EF至G，使得FG＝DF，连接DG，△DEG即为所求；②若等腰三角形的顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案；若等腰三角形的顶角是108°，把顶角分成36°和72°两部分，可得答案．【解答】解：（1）逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．已知，如图，△ABC中，D是AB边的中点，且CD＝AB．求证：△ABC是直角三角形．证明：∵D是AB边的中点，且CD＝AB，∴AD＝BD＝CD，∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A，∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠B，又∵∠ACD+∠BCD+∠A+∠B＝180°，∴2（∠ACD+∠BCD）＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形．（2）①如图所示，△DEG即为所求，其中∠E＝60°，∠G＝30°，∠EDG＝90°；②如图所示，等腰△ABC是生成三角形．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理的运用．解题时注意：等角对等边是判定等腰三角形的方法；三角形内角和是180°．2022-2023年青岛版数学八年级上册期末考试测试卷及答案(二）一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.252．（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S甲2＞S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＜S乙2D．S甲2≤S乙2 3．（4分）已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数C．众数D．中位数但不是平均数4．下列命题正确的是（）A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角5．下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6．下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．47．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义9．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在中，，.以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（）A. B.1 C. D.3、某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和804、某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5、等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定6、小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50B.50，30C.80，50D.30，507、丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数8、如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）A.一定有∠1=∠2B.一定有∠1+∠2=90°C.一定有∠1+∠2=100°D.一定有∠1+∠2=180°9、下列命题是假命题的是（）A.等角的补角相等B.内错角相等C.两点之间，线段最短D.同旁内角互补，两直线平行10、将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是（）A. cm 2B. 8cm2C. cm 2D.16cm 211、已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°12、为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：每周课外阅读时间x0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 x≥8 合计（小时）频数8 17 b15 a频率0.08 0.17 c0.15 1 表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：①表中a的值为100；②表中c的值可以为0.31；③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．所有合理推断的序号是（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④13、如图，，、、分别平分、和。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的分式方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）A.m＞﹣6B.m≠2C.m＞﹣6且m≠2D.m＞﹣6且m≠﹣42、下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.1C.﹣1D.±14、等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（）A. B. C. 或 D. 或5、如图，小江同学把三角尺含有60°角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺(含有45°角)的孔洞中。

已知孔洞的最长边为2cm，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为( )A. cm 2B. cm 2C.2 cm 2D.(2+ )cm 26、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果CE=12，则ED的长为（）A.3B.4C.5D.67、已知△ABD≌△DEF，AB=DE，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（）A.30°B.70°C.80°D.100°8、下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图，AB垂直于BC且AB＝BC＝3cm，与关于点O中心对称，AB、BC、、所围成的图形的面积是( )cm2．A. B. π C. D. π10、已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=60°，则∠2的度数是（）A.70°B.75°C.80°D.85°11、如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A.70°B.50°C.30°D.20°12、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.70°13、某市6月份日平均气温统计如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.21，22B.22，21C.21.5，21D.21，21.514、等腰三角形的一个内角为80°，则该三角形其余两个内角的度数分别为（）A.50°，50°B.80°，20°C.80°，50°D.50°，50°或80°，20°15、下列图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示的是一张直角纸片（），其中，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的，若，则的周长为________.17、如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝________.18、若分式的值为0，则x=________．19、如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转________°．20、设计图案时,以某一个图案为________,通过平移、________ _和________的组合进行设计图案.21、若∠BAC＝30°，AP 平分∠BAC，PD∥AC，且 PD＝6，PE⊥AC，则 PE＝________22、如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2= S32．其中结论正确的序号是________．23、有100个人，其中至少有1人说假话，又知这100人里任意2人总有个说真话，则说真话的有________人．24、当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则=_________.25、等腰三角形ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m＝0的两根，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x=-2。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列命题为假命题的是（）A.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B.角平分线上的点到角两边距离相等C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D.全等三角形对应边相等，对应角相等3、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤4、下列判断正确的是（）A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5 C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.1，则乙组数据更稳定2=4.3，S乙5、已知，那么下列式子中一定成立的是（）A.2x=3yB.3x=2yC.x=2yD.xy=66、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D7、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A.100°B.65°C.75°D.105°8、关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（）A.2B.3C.4D.59、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G.下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若，则分式的值为（）A. B. C. D.11、如图所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC 的距离分别为6，3，4，则图中实现所围成的图像面积是（）A.50B.44C.38 D.3212、若成立，那么下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.13、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.14、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'15、下面是甲，乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则（）A.甲的平均成绩比乙好B.乙的平均成绩比甲好C.甲、乙两人的平均成绩一样D.无法确定谁的平均成绩好二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________17、AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．18、推理填空：完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3（________）∴∠2=∠3，（等量代换）∴________∥________，（________）∴∠C=∠ABD，（________）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（________）∴AC∥DF．（________）19、已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________．20、若（b+3d﹣f≠0），则＝________．21、一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是________．22、对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________．（填写图形的相应编号）23、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，若AD＝10，AB＝6，则tan∠EDF的值是________．24、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．25、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a、b、c满足，且，分别求出a、b、c 的值.27、如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．28、在△OAB中，E是AB的中点，且EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C、D，AC=BD，求证：OE是∠AOB的角平分线．29、（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+， y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．30、已知，如图，∠1+∠2=180°，求证：∠3=∠4.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、A6、A7、D8、C9、C10、C11、A12、D13、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD的是（）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC2、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是153、张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位：分）如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（）A.众数是98B.平均数是90C.中位数是91D.方差是564、某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）时间（小时）那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. ， B. ， C. ， D. ，5、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（）A. B. C. D.6、如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为（）A.2 -1B.C.2 -2D.2-7、已知∠BAC=45。

，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（）A.0＜x≤1B.1≤x＜C.0＜x≤D.x＞8、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E 点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜39、下列说法正确的是( )A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D.若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定10、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A.108°B.114°C.116°D.120°11、若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）A.2+B.C.4+2 或2﹣D.2+ 或2﹣12、直角、被、所截.若，，下列结论错误的是（）A. B. C. D.13、如图，由∠1＝∠2，则可得出（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.A D∥BC 且 AB∥CDD.∠3＝∠414、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.15、在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=60°，则∠A的度数为（）.A.120°B.60°C.45°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝________°.17、如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是________．18、直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为________．19、如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝________°．20、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为________．21、分式方程的解是________．22、如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________．23、等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为________.24、当________时，解分式方程会出现增根.25、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：________．（答案不唯一，写一个即可）三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，△ABC中，，且AD=AC．若∠ABC=45°，D是BC边上一点，BD-DC=1．求DC的长.28、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．29、求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．30、如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P.(Ⅰ)依题意补全图形.(Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示).(Ⅲ)若PA＝x，PC＝y，求PB的长度(用x，y的代数式表示).参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C4、D5、C6、C7、C8、C9、D10、B11、D12、B13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题, 共计45分)1、如图, 在△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90°, 点P是△ABC内一点（不含边界）.设∠PAB=a,∠PBC=β, ∠PCA=γ, 若∠APC=88°, ∠BPC=135°, 则（）A.a<β<γB.a<β=γC.a=β<γD.a=β=γ20 30 35 50 1002.在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下:金额（元）学生数（人） 3 7 5 15 10则在这次活动中, 该班同学捐款金额的众数和中位数是（）A.30, 35B.50, 35C.50, 50D.15, 503、如图（1）是长方形纸带, ∠DEF=α, 将纸带沿EF折叠成图（2）, 再沿BF 折叠成图（3）, 则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2αD.180°﹣3α4.如图, 小敏做了一个角平分仪ABCD, 其中AB=AD, BC=DC, 将仪器上的点与∠PRQ的顶点R重合, 调整AB和AD, 使它们分别落在角的两边上, 过点A, C画一条射线AE, AE就是∠PRQ的平分线. 此角平分仪的画图原理是: 根据仪器结构, 可得△ABC≌△ADC, 这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS5.已知直线a, b, c是同一平面内的三条不同直线, 下面四个结论:①若则；②若则；③若则；④若且c与b相交, 则a与b相交, 其中, 结论正确的是（）A.①②B.③④C.①②③D.②③④6.如图, 在△ABC中, BD平分∠ABC, ED∥BC, 已知AB=3, AD=1, 则△AED的周长为（）A.2B.3C.4D.57、已知三角形的两边长分别为5和7, 则第三边的中线长x的取值范围是（）A. B. C. D.无法确定8、如图, 将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°, 点B落在点E位置, 点A 落在点D位置, 若AC⊥DE, 则∠BAC的度数为（）A.20°B.50°C.70°D.60°9、如图, 嘉淇一家驾车从地出发, 沿着北偏东的方向行驶, 到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地, 且地恰好位于地正东方向上, 则下列说法正确的是（）A.地在地的北偏西方向上B.地在地的南偏西方向上C.D.10、关于x的分式方程的解为正数, 则字母a的取值范围为（）A.a≥1且a≠2B.a＞1且a≠2C.a≥1D.a＞111.已知△ABC的外角∠CBE, ∠BCF的角平分线BP, CP交于P点, 则∠BPC是（）A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定12.下列图形中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试, 老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定, 老师需比较这两人5次数学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差14.如图所示, 是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图, 则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA15.下列“数字图形”中, 既是轴对称图形, 又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题, 共计30分)16、如图, 在Rt△ABC中, C为直角顶点, ∠ABC=20°, O为斜边的中点, 将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP, 当△BCP恰为轴对称图形时, θ的值为________．17、如图, 在中, 点A的坐标为 , 点B的坐标为 , 点C的坐标为 , 如果要使以A, B, D为顶点的三角形与全等（点D不与点C重合）, 那么点D的坐标是________.18、如图, H是△ABC的边BC的中点, AG平分∠BAC, 点D是AC上一点, 且AG ⊥BD于点G. 已知AB=12, BC=15, GH=5, 则△ABC的周长为________.19、如图, 在的正方形网格中, 有4个小正方形已经涂黑, 若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同）, 使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是________.20、已知: 如图, 点B.E、C.F在同一直线上, AB＝DE, BE＝CF, AC＝DF, ∠A ＝62°, ∠DEF＝40°, 则∠F＝________.21.在植树节当天, 某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动, 10个小组5 6 7植树的株数见下表:植树株数（株）小组个数 3 4 3则这10个小组植树株数的方差是________.22、如图, 在△ABC中, ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O , 过点O作EF∥BC交AB于E , 交AC于F , 过点O作OD⊥AC于D , 下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m , AE+AF=n , 则 .其中正确的结论是________. （填序号）23、在正方形ABCD中, E在BC上, BE=2, CE=1, P在BD上, 则PE和PC的长度之和最小可达到________．24.在 .: : 1: 2: 3, 于点D, 若 , 则 ________25.已知 , 则 ________.三、解答题(共5题, 共计25分)26.计算: .27、如图, ∠ACB=90°, AC=BC, AD⊥CE, BE⊥CE, 垂足分别为D, E．求证：△ACD≌△CBE.28、如图, E、F分别为线段AC上的两个点, 且DE⊥AC于E, BF⊥AC于F, 若AB=CD, AF=CE, BD交AC于点M. 求证: MB=MD, ME=MF.29、如图, 已知: CF⊥AB于F, ED⊥AB于D, ∠1＝∠2, 求证: FG∥BC.30、如图, △ABC是等边三角形, D是边AC的中点, EC⊥BC与点C, 连接BD.DE、AE且CE=BD,求证: △ADE为等边三角形参考答案一、单选题(共15题, 共计45分)1.B2.C3.D4.A6.C7、C8、C9、C10、B11.B12.C13.D14.B15.B二、填空题(共10题, 共计30分)16.17、18、19、20、21.22.23.24.25.三、解答题(共5题, 共计25分)26.29、30、。

青岛版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下面是10名八年级学生的数学竞赛成绩（单位：分）统计表：成绩/分人数则这组数据的中位数为则这组数据的中位数为（）A. B. C. D.2、如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（）A.75°B.57°C.55°D.77°3、对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.其中是真命题的共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，，则ADC的大小为( )A.60°B.5°C.70°D.75°5、如图是的角平分线，的垂直平分线交的延长线于，若，则（）A. B. C. D.6、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.﹣37、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（）A. B. C.2 D.18、如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，9、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x≠0D.x≠210、如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（）A.0对B.1对C.2对D.3对11、下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）A.BEB.ABC.CAD.BC13、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G，交BE于点H，下面说法错误的是（）A.△ABE的面积=△BCE的面积 B.∠AFG=∠AGF C.BH=CH D.∠FAG=2∠ACF14、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）A.20B.28C.30D.3115、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.20°B.35°C.40°D.70°二、填空题(共10题，共计30分)16、小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.小艳要将面条煮好，最少需要________分钟.17、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.18、如图，△ABC 中，∠B=∠C，FD⊥BC 于 D，DE⊥AB 于 E，∠AFD=158°，则∠EDF 等于________度．19、要使分式有意义，x的取值应满足________．20、如图，已知：，，，，则________21、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为________ .22、某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是________，样本的平均数是________，样本的平方和是176时，标准差是________.23、当x＝________时，代数式的值为0．24、如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是________25、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出________。

青岛版数学八年级上册 期末试题真题（含答案）一、选择题(共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式中，是分式的是（ ） A ．()12a b + B ．2xyπC ．32n m + D ．342．将一张等腰三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图①所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在Rt ABC △中，90,A BD ∠=︒平分ABC ∠交AC 于D ，且3cm,4cm,5cm AD AB BD ===，则点D 到BC 的距离是（ ）第 2 页 共 12 页A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．不能确定4．下列约分正确的是（ ） A ．21363x x x+=+ B ．212x x +=-- C ．a b ab c b +=+ D ．642x x x=5．如图，某学校篮球队12名队员的年龄情况如条形统计图所示，则12名队员年龄的中位数是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．166．如图，点D 在BC 上，AB ＝AD ，①B ＝①ADE ，则补充下列条件，不一定能使①ABC ①①ADE 的是（ ）A ．AC ＝AEB ．BC ＝DE C ．①BAD ＝①CAE D ．①CDE ＝①CAE7．在说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是假命题时，可以成为反例的是（ ） A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝3，b ＝﹣2C ．a ＝﹣1，b ＝﹣1D ．a ＝﹣3，b ＝28．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=︒，则∠=AEF （ ）A．110︒B．115︒C．120︒D．130︒9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（）A．1515112x x-=+B．1515112x x-=+C．1515112x x-=-D．1515112x x-=-10．已知如图，在①ABC中，①ACB是钝角，依下列步骤进行尺规作图：（1）以C为圆心，CA为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点D；（3）连接BD，交AC延长线于点E明明同学依据作图，写出了下面四个结论，其中正确的是（）A．①ABC＝①CBE B．BE＝DEC．AC①BD D．S△ABC＝12AC•BE11．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40︒，那么这个等腰三角形的顶角等于（）．A．50︒或130︒B．130︒C．80︒D．50︒或80︒12．有一块直角三角板DEF放置在①ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在①ABC中，①DBA+①DCA＝n°，则①A的度数是（）第 4 页 共 12 页A ．90°+n °B ．45°+n °C ．90°﹣n °D ．180°﹣n °二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果)13．在平面直角坐标系中，点P （-1，2）关于y 轴的对称点的坐标为___14．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.2环，方差分别是20.76S =甲，20.71S =乙，20.69S =丙，则三人中成绩最稳定的是______（填“甲”或“乙”或“丙”）．15．已知14a b =，则分式4a ba b +-的值为___．16．关于x 的分式方程3122m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 17．如图，在四边形ABCD 中，①DAB ＝①ABC ，AB ＝5cm ，AD ＝BC ＝3cm ，点E 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点F 在线段BC 上由点B 向点C 运动设运动时间为t （s ），当①ADE 与以B ，E ，F 为顶点的三角形全等时，则点F 的运动速度为 ___cm/s ．三、解答题(本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．计算： (1)22362a a cd d⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭(2)212293m m+-- 19．先化简，再求值：32(1)121m m mm m m --÷--+，其中m ＝2．20．解方程： (1)232x x =+； (2)2281142x x x-=+--． 21．某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？22．如图，AD BC ⊥于点D ，EG BC ⊥于点G ，3E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．23．表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．（1）小明6次成绩的众数是 分；中位数是_________分； （2）计算小明平时成绩的平均分； （3）计算小明平时成绩的方差；（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；①每次考试满分都是100分）．第 6 页 共 12 页24．在Rt①ABC 中，90ACB ∠=，AC BC =，D 为BC 中点，CE AD ⊥于E ，BF AC ∥交CE 的延长线于F ．(1)求ABF ∠的度数； (2)求证：AD CF =；(3)连接DF ，求证：AB 垂直平分DF ． 25．（1）已知：如图，n 边形12345n A A A A A A ．求证：n 边形12345n A A A A A A 的内角和等于()2180n -⋅︒；（2）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°．求这个多边形的内角和；（3）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请直接．．写出这个多加的外角度数及多边形的边数．期末试题答案1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 12．C13．（1，2） 14．丙 15．13- 16．317．1 或65解：设点F 的运动速度为x m/s ，由题意可得，AE t =，5BE t =-，BF xt =， 当ADE BEF ≌时， ①AE BF =， ①t xt =， 解得：1x =，①此时点F 的运动速度为1m/s ； 当ADE BFE ≌时，AE BE =，3AD BF ==， ①5t t =-，3xt =， 解得：52t =，65x =． ①此时点F 的运动速度为65m/s ；故答案为：1 或65．18．(1)322a c(2)23m -+【详解】（1）解：22362a acd d⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭ 46262a d c d a =⨯322a c= （2）212293m m+--第 8 页 共 12 页122=(3)(3)3m m m -+--122(3)(3)(3)(3)(3)m m m m m +=-+-+-1226(3)(3)m m m --=+-62(3)(3)mm m -=+-2(3)(3)(3)m m m -=+-=23m -+． 19．21m m + ，16【详解】解：32(1)121m m mm m m --÷--+ ()()()211111m m m m m -=⨯-+- 21m m=+ ，当m ＝2时，原式211622==+ ． 20．(1)x =4 (2)原方程无解 (1)232x x =+ 去分母得2（x +2）=3x ， 去括号得2x +4=3x ， 移项、合并同类项得x =4， 检验：当x =4时，x （x +2）0， ①原分式方程的解为x =4； (2) 原方程化为：2281142x x x-=+-- 方程两边同乘以(2)(2)x x +-得：28(2)(2)(2)x x x x -=+--+， 整理得：22842x x x -=--- 解得：2x =，检验：当2x =时，(2)(2)x x +-=0 ①2x =是增根，原方程无解． 21．（1）80米；（2）43800元 【详解】解：（1）设原来每天加固河堤a 米，则采用新的加固模式后每天加固5(125%)4a a +=米．根据题意得：80024008002654a a -+=， 解这个方程得：80a =经检验可知，80a =是原分式方程的根，并符合题意； 答：原来每天加固河堤80米； （2）558010044a =⨯=（米）所以，承包商支付给工人的工资为：800240080015001500(120%)4380080100-⨯+⨯⨯+=（元）． 22．证明见解析 【分析】求证AD 平分①BAC ，即证①1=①2．根据题意易证AD①EG ，由平行线的性质结合①E=①3可得结论． 【详解】①AD BC ⊥，EG BC ⊥， ①90ADC EGC ∠=∠=︒． ①ADEG ．①13∠=∠，2E ∠=∠． 又3E ∠=∠， ①12∠=∠． ①AD 平分BAC ∠．23．（1）90，90；（2）89分；（3）5；（4）93.5分，过程见解析 【分析】（1）根据众数和中位线的概念求解即可；第 10 页 共 12 页（2）根据平均数的计算方法求解即可；（3）先求出平时成绩的平均数，然后根据方差的计算公式代入求解即可； （4）根据加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】解：（1）由表格可知，出现次数最多的90， ①小明6次成绩的众数是90分；把这6次成绩按从小到大排列为：86，88，90，90，92，96． ①中间两个数为90，90， ①中位数为：9090=902+， （2）平均分=86889092=894+++，①小明平时成绩的平均分为89分；（3）小明平时成绩的方差=()()()()222218689888990899289=54⎡⎤⨯-+-+-+-⎣⎦， ①小明平时成绩的方差为5；（4）89×10%+90×30%+96×60%=93.5（分）. ①小明本学期的综合成绩是93.5分． 24．(1)45° (2)证明见解析； (3)证明见解析．解析：（1）①90ACB ∠=︒，AC BC =， ①①ABC 是等腰直角三角形， ①①CBA =45°， ①BF AC ∥，①①CBF =180°-①ACB =90°， ①ABF ∠=①CBF -①CBA =45°． （2）解：①①ACB ＝90°， ①①ACE ＋①BCF ＝90°， ①CE ①AD 于E ，第 11 页 共 12 页 ①①CAE ＋①ACE ＝90°，①①CAD ＝①BCF ，①BF AC ∥，①①ACD ＋①CBF ＝180°，①①CBF ＝180°−①ACD ＝90°，①①ACD ＝①CBF ，在①ACD 和①CBF 中，ACD CBFAC CBCAD BCF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩①①ACD ①①CBF （ASA ），①AD ＝CF ．（3）解：如下图，①①ACD ①①CBF ，D 为BC 中点，①CD ＝BF=BD ，①AC ＝BC ，①＝CAB CBA ∠∠ ，①BF AC ∥，①①CAB ＝①ABF ，①①CBA ＝①ABF ，又①BF=BD ，①BO ①DF ，DO =OF ，即AB 垂直平分DF ．25．（1）见解析；（2）1260°；（3）100°，8【详解】解：（1）①从n边形的一个顶点可以作（n−3）条对角线，①得出把三角形分割成的三角形个数为：n−3+1＝n−2．①这（n−2）个三角形的内角和都等于180°，①n边形的内角和是（n−2）×180°．（方法不唯一）（2）设多边形的一个外角为α°，则与其相邻的内角为（3α＋20）°由题意，得（3α＋20）＋α＝180．解得α＝40，即多边形的每个外角为40°．①多边形的外角和为360°，①多边形的边数为360°÷40°＝9．内角和为（9－2）×180°＝1260°．答：这个多边形的内角和为1260°．（3）因为1180°=180°×6+100°所以该多边形的边数是8，这个外角的度数是100°．第12页共12页。